电路9-6,7,8章教材

定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的
电压和总电压之比。
谐振时:
UL
XL R
U
0LU
R
品质反U映C 了
电路对信号
XC U R
1U
0CR
Q的择Q越选性大择 越UU，性好L 选，。
UC U
0L
R
1
0 RC
Q 体现了电容或电感上电压比电源电压高出的倍
数。
6)串联谐振特性曲线
I0
U R
有时也 谐振采电用流
I / I0
f0 : 谐振频率
I
I0 2
f1
下限截止频率
f2
上限截止频率
f f2 f1 通频带
I0
f1 f0 f2
f
❖关于谐振曲线的讨论
I
I
I0
I0
I
I0
0
(a) 0 不变，
I 0 变化。
01 02
(b) I 0 不变，
0 变化。
0
(c) I 0 不变，
0 不变，
f 变化。
谐振曲线讨论（之一）
I
IO
Q=10
Q=300
PL
I 2RL
(RS
US2 RL RL )2 ( XS
XL )2
I· ZS
PL
I 2RL
(RS
US2 RL RL )2 ( XS
XL )2
＋
－U·S
ZL 其中RL，XL可变 若RL不变，XL变化，则
XS XL 0
XS XL
若XL不变，RL变化，则
dPL dRL
Us2
(Rs
RL )2 2(Rs RL )RL (Rs RL )4
当有源一端口向负载传送功率（功率较小）时， 常要研究使负载获得最大功率(P)的条件。
一、最大功率获得的条件
I·
图中正弦交流电路的电源阻抗：
ZS RS jX S
ZS
＋
－U·S
ZL
负载阻抗：ZL RL jX L 通过电路的电流：
I
US
(RS RL )2 ( XS X L )2
负载从电源获取的有功功率为
2.串联谐振
1）串联谐振电路 2）串联谐振的条件
Z R j XL XC Z
I R U R
R2
XL
XC
2 tg1
XL
R
XC
若令：X L XC 0
U
jXL UL 则： 0 U、I 同相
jXC UC
谐振
串联谐振的条件是：L
1
0
C
3）谐振频率：fo
X L L 2 fL
XC
1
R4
R7
R17
UR 即U、R不变 L R11 2
R14
I D0
RL2
T1
01 02
T2
ee C （2T）3
0 改变1T4
R10
2
1 T5
LC 0
R16
T6
I 不R2 变R3 ， 0
0 变化。
e 结论：LC 的变化引起
R6
R8 R9
3 R5 RW R12 R13
变化 0 R15
6V
L 变小或 C 变小 0 变大
回顾
无单位，无
有单W位功是功什率么、V？无A功功率和v视ar在功率有便物为什，理了么是意计关复义算系数,方仅，，？
P S cos Q S sin
S UI P2 Q2
tg Q
P
S Q
P
视在功率的单位是什么？有物理意义吗
？
功率因数是什么？与各功率有什么关系？ ？
§9-7最大功率传输
Pmax
U
2 ab
4R
2.5W
§9-8电路的谐振
什么是 谐振? 为什么要研究它 ？
如同物理中学过R的E共SO振N。ANCE (谐振) 有两面性：有时需要利用共振，有时又需要避免。
电路中有类似的现象。 也具有两面性：有时需要利用它，有时却需要避免。
要利用谐振
只有谐振我们才能收 听到想听的广播。
要避免谐振
0
由上式得到：（RS+RL)2-2RL(RS+RL）=0 解得： RL=RS
负载获取最大功率的条件为：
XL XS
RL RS
即Z L
Z
* S
二、获得的最大功率
上式表明，当负载阻抗等于电源内阻抗的
共轭复数时，负载能获得最大功率，称为最佳
当用匹诺配顿或共轭匹配。此时最大功率为：
等效电路
时，可得 到什么结
C
1
2 fC
XL
XC
谐振0角 频率
0L
1
0C
0
1 LC
f0
2
1 LC
4)串联谐振的特点
XL XC
ZZ min
R2 X L X C 2 R
当电源电压一定时：I
U、I 同相 tg1 X
I0
LX R
U Imax R
C 过 能0 电 会压 损， 坏可 元
当X L X C R时
UC 、件UL将大于
电源电压U
UL I0XL UC I0XC U I0R
谐振时：I 0
U R
、X L
XC
UL
I 0 L
U R
L
LU
R
UC
I0
C
U
RC
1U
RC
U L
UR U I
当
X L R 、-XC R
UL UC U
时，
UL UC
U0C
注：串联谐振也被称为电压谐振
5)品质因数 --- Q 值
谐振会对电力系统产 生巨大的破坏作用。
一、串联谐振电路 1.谐振
含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全
补偿，使电路的功率因数等于1，即：u、 i 同相，
便称此电路处于谐振状态。
串联谐振 ：L 与 C 串联时 u、i 同相
谐振
并联谐振 ：L 与 C 并联时 u、i 同相
谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应 用非常广泛。
I
（1）
不变
0
I0
R小
0
1 LC
即LC不变
I 0 0
R大
（2）
I0
U R
R改变
I 0 改变
不变， 0
I0 变化。
结论：R的变化引起 I 0 变化
R愈大 I 0 愈小（选择性差）
R愈小
I
愈大（选择性好）
0
实例图谐振曲线分析（之二） 电路模型
I
I0
六管分超析外差：式（晶1）体管I 0收音不机变
R1
PL max
U
2 S
4RS
YL YS *
论？
例：R = 5Ω，XL =2Ω，XC = -2Ω，U S 5 245 V
I S 20 A ，ZL = RL+jXL，
RL 与 XL 可变，要使 ZL 获得最大平均功率，确定 RL 与 XL，Pmax。图(a)
解： R
a
R
a
.
Us
图(b)
jXL
jXL
L 变大或 C 变大 0 变小
谐振曲线分析（之三）
I
I0
分析： I 0 不变， 0 不变
I0
（LC）、R 不变，
2
f 或 2 1 如何改变 ？
0
可以 证明：
f
R
f0
2 L Q
I0 不变，
0 不变，
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可见 f 与 Q 相关。
f 变化。 结论：Q愈大，带宽愈小，曲线愈尖锐。
Q愈小，带宽愈大，曲线愈平坦。
jXc +
.
Uab
.
Is _
b
.
Us
图(a)
jXL
jXc ZL
.
Is
b
图(b)：
U ab U S (R jX L ) IS 5 245 V
R a
图(c)
jXL b
图(c)： Zab = R+jXL = 5+ j5Ω
Zab a
.
Uab
图(d)
ZL
b
图(d)：
ZL Z ab 5 5 j5