八年级下册数学期末考前复习之 易错题精讲精练

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

八年级下册数学期末考前复习之 易错题精讲精练

例1.先化简代数式22222

2()()()a b a b ab

a b a b a b a b +--÷

-+-+然后请你自取一组a 、b 的值代入求值. 例2. 已知22

2211

11x x x y x x x x

+++=÷-+--。试说明不论x 为何值,y 的值不变。 例3. 如图,Rt △ABC 中,有三个内接正方形,DF=9cm ,GK=6cm ,

则第三个正方形的边长PQ= .

例4.当a= 1

2+ 3 时,求1-2a+a 2

a -1 - a 2

-2a+1

a 2

-a 的值。 例5. 若a 、b 为实数,且b <222+-+-a a ,化简:

a b b b

24421

2++--

例6. 将x =

23代入反比例函数y =-1

x

中,所得函数值记为y 1,又将x =y 1+1代入函数中,所得函数值记为y 2,再将x =y 2+1代入函数中,所得函数值记为y 3,……,如此继续下去, 则y 2007= 。 例7. 观察下列各式:311+

=231,412+=341,513+=45

1

,……,请你将猜到的规律用含自然数n(n ≥1)的代数式表示出来是 . 例8.先阅读下列的解答过程,然后作答:

形如m ±2n 的化简,只要我们找到两个数a 、b 使a+b=m,ab=n ,这样( a )2

+( b )2

=m, a ·b =n,那么便有m ±2n =( a ± b )2

= a ± b (a>b)例如:化简7+4 3 解:首先把

7+4 3 化为7+212 ,这里m=7,n=12;由于4+3=7,4×3=12,即

( 4 )2

+( 3 )2

=7, 4 · 3 =12 ,

∴7+4 3 =7+212 =( 4 + 3 )2

=2+ 3 由上述例题的方法化简:

⑴13-242 ⑵7-40 ⑶2- 3 例9、观察下列各式

121

21-=+,

232

31-=+,

343

41-=+

利用上述三个等式及其变化过程, 计算2005

200613

412

311

21++

+++

++

+ 的值

例10、 某房地产开发公司计划建A 、B 两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表:

(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案? (2)该公司如何建房获得利润最大?

(3)根据市场调查,每套B 型住房的售价不会改变,每套A 型住房的售价将会提高a 万元(a>0),且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大? ( 注:利润=售价-成本)

例11、将正方形ABCD 折叠,使顶点A 与CD 边上的点M 重合,折痕交AD 于E ,交BC 于F ,边AB 折叠后与BC 边交于点G (如图).

(1)如果正方形边长为2,M 为CD 边中点。求:EM 的长。 (2)如果M 为CD 边的中点,求证:DE ∶DM ∶EM=3∶4∶5;

(3)如果M 为CD 边上的任意一点,设AB=2a ,问△CMG 的周长是否与点M 的位置有关?

若有关,请把△CMG 的周长用含DM 的长x 的代数式表示;若无关,请说明理由.(16分)

例12.如图在平面直角坐标系中,已知直角梯形OABC 的顶点分别是O (0,0),点A (9,0),B (6,4),C (0,4).点P 从点C 沿C —B —A 运动,速度为每秒2个单位,点Q 从A 向O 点运动,速度为每秒1个单位,当其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动.两点同时出发,设运动的时间是t 秒.(10分)

(1)点P 和点Q 谁先到达终点?到达终点时t 的值是多少? (2)当t 取何值时,直线PQ ∥AB ?并写出此时点P的坐标.(写出解答过程)

(3)是否存在符合题意的t 的值,使直角梯形OABC 被直线PQ 分成面积相等的两个部分?

如果存在,求出t 的值;如果不存在,请说明理由.

(4)探究:当t 取何值时,直线PQ ⊥AB ?(只要直接写出答案,不需写出计算过程).

A

B

C D E F

M G 例11题图

图1图2(备用)图3(备用)

例13、如图,李华晚上在路灯下散步.已知李华的身高AB h

=,灯柱的高OP O P l

''

==,两灯柱之间的距离OO m

'=.

(1)若李华距灯柱OP的水平距离OA a

=,求他影子AC的长;

(2)若李华在两路灯之间行走

.......,则他前后的两个影子的长度之和(

DA AC

+)是否是定值?请说明理由;

例14、如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点E坐标为(4,0),顶点G坐标为(0,2).将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在轴的点N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.

(1)判断△OGA和△OMN是否相似,并说明理由;

(2)求过点A的反比例函数解析式;

(3)设(2)中的反比例函数图象交EF于点B,求直线AB的解析式;

(4)请探索:求出的反比例函数的图象,是否经过矩形OEFG的对称中心,并说明理由.

例15.如图11,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从A开始向点B以2cm/s 的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0<t<6),那么:

(1)当t=______s时,⊿QAP为等腰直角三角形.

(2)若四边形QAPC的面积为S;S是否随着t的变化而变化?如果是写出它们之间的函数

相关文档
最新文档