【2013版新教材】七年级数学华师大版上册【能力培优】2.9有理数的乘法(含答案)
七年级华师大版数学上册参考教案2.9有理数的乘法
希望由学生观察、总结得出！ 2.9.1：有理数的乘法(1)教学内容：教科书第43—45页，2.9有理数的乘法：1.有理数的乘法法则。
教学目的和要求：1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。
2．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
教学重点和难点：重点：有理数乘法的运算。
难点：有理数乘法中的符号法则。
教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1．计算：(―2)+(―2)+(―2)。
2．有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)3．有理数加减运算中，关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题)4．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么? (负数问题，符号的确定)二、讲授新课：1．师生共同研究有理数乘法法则：①研究实际问题：问题1：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来的位置的那个方向，相距多少米?我们知道，这个问题可用乘法来解答： 3×2=6，①即小虫位于原来位置的东方6米处。
注意：这里我们规定向东为正，向西为负。
如果上述问题变为：问题2：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化?这也不难，写成算式就是： (－3)×2=－6， ② 即小虫位于原来位置的西方6米处。
②引导学生比较上面两个算式，有什么发现?当我们把“3×2=6”中的一个因数“3”换成它的相反数“－3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“－6”，一般地，我们有： 把一个因数 换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.③这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(―2)=? (―3)×(―2)=?(学生答)把3×(―2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“―2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“―6”，即3×(―2)=―6。
华师大版-数学-七年级上册-2.9.1 有理数的乘法法则 教案
2.9.1有理数的乘法法则
教学目标:
知识与技能：初步会用有理数的乘法运算法则进行运算.
过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.
情感态度与价值观：通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦，感受数学在生活中的价值.
教学重点：运用有理数乘法法则正确进行计算.
教学难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解.
教具：多媒体课件
教学方法：探究式教学
教学反思：
本节课是一节探索新知的课，是学生们在利用数轴探索了有理数的加法法则的基础上进行教学的.通过本节课的学习使学生掌握乘法法则，知道思考，如何合作做到共同进步，并能熟练掌握有理数的乘法法则，并能解决实际问题.既关注课堂教学的内容，有注重学生能力的培养，且面向全体学生来设计教学.。
华东师大版七年级数学上册2.9有理数的乘法
2.9有理数乘法第1课时有理数的乘法法则 (1)第2课时有理数乘法的运算律 (4)第1课时有理数的乘法法则【教学目标】知识与技能：掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数的乘法运算.过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.情感态度与价值观：通过学生自主探索出法则,让学生获得成功的喜悦.【教学重难点】重点:运用有理数乘法法则正确进行计算.难点:有理数乘法法则的探索过程、符号法则及对法则的理解.【教学过程】一、创设问题情境,导入新课设计意图:通过问题引入课题,引起学生的探索欲望和学习兴趣,激发学生的学习热情.师:由于长期干旱,水库放水抗旱,每天放水2米,已经放了3天,现在水深20米,问放水抗旱前水库水深多少米?生:26米.师:能写出算式吗?学生完成算式的写法.师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题.二、小组探索,归纳法则设计意图:通过对法则的探究,培养学生的创新能力和总结归纳能力,同时加深学生对乘法法则的理解.(1)教师出示以下问题,学生以组为单位探索.以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向.a.2×32看作向东运动2米,×3看作向原方向运动3次.结果:向运动米.2×3= .b.-2×3-2看作向西运动2米,×3看作向原方向运动3次.结果:向运动米.-2×3= .c.2×(-3)2看作向东运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次.结果:向运动米.2×(-3)= .d.(-2)×(-3)-2看作向西运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次.结果:向运动米.(-2)×(-3)= .e.被乘数是零或乘数是零,结果是人仍在原处.(2)学生归纳法则.a.符号:在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律?(+)×(+)=( ),同号得;(-)×(+)=( ),异号得;(+)×(-)=( ),异号得;(-)×(-)=( ),同号得;b.积的绝对值等于.c.任何数与零相乘,积仍为.(3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则.(4)运用法则计算,巩固法则.教师出示教材例1:师生共同完成,学生口述,教师板书,要求学生能说出每一步依据.练习:教材课后练习第1、2题.学生完成后,集中反馈,学生自主纠错.三、讨论小结,使学生知识系统化设计意图:通过表格,使学生对本节课的内容形成一个清晰的脉络,有助于学生对法则的理解与掌握.四、课后作业1.若ab>0,a+b<0,则a,b符号情况为.【答案】a,b均为负数2.两个有理数的和为零,积为零,那么这两个有理数( )A.至少有一个为零,不必都为零B.两数都为零C.不必都为零,但一定是互为相反数D.以上都不对【答案】B【板书设计】一、创设问题情境,导入新课二、小组探索,归纳法则。
华师大版七年级上册数学课后作业2.9 有理数的乘法附答案
2.9 有理数的乘法2.9.1有理数的乘法法则一．选择题1．计算﹣4×（﹣2）的结果是（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣22．算式743×369﹣741×370之值为何？（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．33．已知a+b＞0且a（b﹣1）＜0，则下列说法一定错误的是（）A．a＞0，b＞1 B．a＜﹣1，b＞1 C．﹣1≤a＜0，b＞1 D． a＜0，b＞04．计算﹣6+6×（﹣）的结果是（）A．10 B．﹣10 C．﹣9 D．﹣25．如果□×（﹣）=1，则“□”内应填的实数是（）A． B 2 C．﹣D．﹣26．学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是（）A．100 B．80 C．50 D．1207．一件衬衫原价是90元，现在打八折出售，那么这件衬衫现在的售价是（）A．82元B．80元C．72元D． 18元8．从﹣3，﹣2，﹣1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（）A．﹣B．﹣C．D．二．填空题9．计算：（﹣）×3= _________ ．10．计算16.8×+7.6×的结果是_________ ．11．如果定义a*b为（﹣ab）与（﹣a+b）中较大的一个，那么（﹣3）*2= _________ ．12．某种衬衫每件的标价为120元，如果每件以8折（即标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价为_________ 元．13．如果□×（﹣2）=4，则“□”内应填的实数是_________ ．14．一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为___元．15．某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折（即按标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为_________ 元．三．解答题16．现有80名教师参加“城乡教师援助工程”活动，随机调查后发现，平均每位教师可以让150名学生受益．请你估算有多少学生将从这项活动中受益？17．计算：﹣2×4×|﹣1|×（﹣3）．18．计算：（﹣7）×（﹣3）﹣（﹣8）×3+（﹣22）×（﹣3）．19．计算：（×）×（×）×（×）×…×（×）×（×）．。
华师版七年级初一数学上册 2.9有理数的乘法 2.9.2有理数乘法的运算律
99
(3)计算：(1－2)×(2－3)×(3－4)×(4－5)×…×(2
018－12
019)＝____．
9/12/2019
6
9/12/2019
7
16．四个互不相等的整数a，b，c，d，它们的积abcd＝25，则a＋b＋c＋dA等于( ) A．0 B．10
C．26 D．不能确定
9/12/2019
8
第2章 有理数
2.9 有理数的乘法
2.9.2 有理数乘法的运算律
华师专版·七年级上册
9/12/20191Biblioteka 9/12/20192
2．在4×(－7)×5＝(4D×5)×(－7)中运用了( ) A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．分配律 D．乘法交换律和结合律
3．对(－4)×(－7)×(B－25)计算最简便的是( ) A．[(－4)×(－7)]×(－25) B．[(－4)×(－25)]×(－7) C．－4×7×25 D．－4×(7×25)
9/12/2019
3
7．下列乘C 积的结果，符号为正的是( ) A．0×(－3)×(－4)×(－5)
B．(－6)×(－15)×(－0.5)×2 C．(－2)×(－12)×2 D．－1×(－5)×(－3)
8．如果四个有理数的积为正数，那么这四个有理数中负数D 的个数为( ) A．0个 B．2个
C．4个 D．以上都有可能
9/12/2019
4
9/12/2019
5
12．若有2 018个有理数相乘所得的积为0，那么这B2 018个数中( ) A．最多有一个数为0 B．至少有一个数为0 C．恰好有一个数为0 D．均为0
13．(1)计算99：(－4)×9.9×(－2.5)＝___；
【2013版新教材】七年级数学华师大版上册【能力培优】第一章 走进数学世界(含答案)
第1章 走进数学世界 专题一 探究题1. 若一个两位数恰好等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为“巧数”，例如：12=（1+2） ×4，则12是一个“巧数”，在下列两位数中，不是“巧数”的数是（ ） A ．24 B ．36 C ．45 D ．482. 如图所示，在长方形ABCD 中，△ABE 、△ADF 和四边形AECF 的面积都相等，且BE=8， 则EC 的长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 3. 把n 个正整数放在小正方形中并按照如图的形式排列，用一个虚线画的长方形框框住中间的 一列数，若用a 表示这列数的第六个数，则a 为 ．专题二 生活中的数学问题4. 某班有30名男生和20名女生,%60的男生和%30的女生参加了天文小组,该班参加天文 小组的人数占全班人数的( )A ．%60B ．%48C ．%45D ． %305. 在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始， 每隔9千米经过一个速度监控仪．刚好在19千米，第一次同时经过这两种设施那么第二次 同时经过这两种设施的千米数是（ ） A ．36 B ．37 C ．55 D ．906. QQ 空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视 频等．QQ 空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10 级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积 分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490…若某用户的 空间积分达到1000，则他的等级是 ．7.某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了16 000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购买的商品大约相当于它们原价的几折？状元笔记【知识要点】1.数学伴我们成长从我们出生起，数学就伴随我们成长；时间处处都有数学,数学使人聪明.2.人类离不开数学从自然界到人类社会，数学用处很大、须臾不可离开.3.人人都能学会数学只要努力、善于发现和提出问题、善于独立思考，人人都能学会数学.【温馨提示（针对易错）】1.对于探究型试题，要善于思考、不要以偏概全.2.解决实际问题时，不能想当然，要认真审题、理解题意，用数学知识解答.【方法技巧】数字或图形找规律的题目，注意由特殊到一般的分析方法，搞清其中哪些部分变化,是怎么变化的，这是解决问题的关键.答案1. C 【解析】根据“巧数”的定义，逐一排除即可.24＝（2+4）×4,36=（3+6）×4,45≠（4+5）×4,48=（4+8）×4，所以不是“巧数”的数是45.故选C.2. C 【解析】连接AC，则△ABC和△ADC的面积相等，是这个长方形面积的一半，于是△ABE的面积︰△ACE的面积=2︰1，所以BE︰EC=2︰1.又因为BE=8，所以EC=8÷2=4.故选C．3. 61 【解析】根据图中规律分析可得：从上至下依次为1，5，13，25…，5﹣1=4，13﹣5=8，25﹣13=12，可以发现上下两个数相差为4的倍数，可得第六个数为1+4+8+12+16+20=1+ （4+16）+（8+12）+20=1+20+20+20=61．故选为61．4. B 【解析】参加天文小组的学生共有30×60％＋20×30％＝18＋6＝24，占全班人数的百分比是24÷（30＋20）＝48％.故选B.5. C 【解析】因为4和9的最小公倍数为36，19＋36=55，所以第二次同时经过这两种设施的千米数是在55千米处．故选C．6.17 【解析】第10级到第11级，12级，13级，14级积分分别增加的值是70，90，110，130，15级增加150，16级增加170，17级增加190，18级增加210，则15级积分是640，16级积分是810，17级积分是1000，18级积分是1210，所以他的等级是17级．7.解：根据题意：这位顾客付的钱数是16 000元,则这位顾客所购买的商品的原价是16000元，赠送的购物券的金额是16000×20％=3200元，赠送的购物券是：3200×20%=640元，640元赠送的购物券是600×20％=120元，再送购物券20元，因而用16 000元购买的商品的价值是16 000+3200+640+120+20=19980元．因而可以设他购买的商品大约相当于它们原价的百分比是x，根据题意可列方程：19980x=16000，解得x≈0.8=80%．故他购回的商品大约相当于它们原价的八折．。
华东师大版七年级上2.9 有理数的乘法(课件3)
聪明的你通过计算 发现了什么呢？
把规律总结一下
二、 得出法则
乘法的分配律
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等 于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相 加。 用式子表示：a(b+c)=ab+ac.
三 例题
例1计算
(1)30 1 2 2 2 3 5
分析：可先把括号内计算，但分数的计算麻烦
2
22 2
2
这个运算律在有理数乘 法运 算中也是成立的吗？
任意选择三个有理数(至少有一个是负数)， 分别填入下列□、○
和◇内，并比较两个算式的运算结果。
□ ×( ○ + ◇) 和 □×○ + □×◇
做一做，想一想
计算： (1） 6×（2-3）
解 原式=6 ×（-1） =-6
（2）6 ×2 -6 ×3
94
(2（) - 421）（- 1）（- - 7 1） 0.25 28.5 25%
4
2
以上的练习你发现了 什么？
适当的应用运算律，可使运算简便;有时需 要先把算式变形，才能用分配律;有时也可 以反用分配律
本节课里我的收获是…… 乘法的分配律 逆用乘法分配律
六、布置作业，引导预习
1.课本P57页，习题2.9 4 2.预习课本P58—P61
义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册
（第三课时）
华东师范大学出版社
一、课前热身
想一想，做一做
1、叙述有理数乘法法则和乘法的交换律、结合律 2．计算：
(1)(―3)×(―5)―2×(―6)
(2)-8×(-0.2) ×10
想一想
在小学里，我们曾经学过乘法的分配律，如：
【2013版新教材】七年级数学华师大版上册【能力培优】2.9有理数的乘法(含答案)
2.9有理数的乘法专题一用有理数的乘法法则进行计算1. 计算（﹣1）•（﹣2013）－（﹣1）•13 的结果是( )A．2026 B．2000C．－2026 D．－20002.在－4，－1，－2．5，－0．01与－15这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是( )A．225 B．0．15C．0．0001 D．13. 假设a，b，c，d都是不等于0的数，对于四个数ac，－bd，－cd，ab，有下述说法：①这4个数全是正数；②这4个数全是负数；③这4个数中至少有一个为正数；④这4个数中至少有一个为负数；⑤这4个数的和必不为0．其中正确说法的序号是(把你认为正确说法的序号都填上)．4. 125×4×3=2000这个式子显然不等，可是如果算式中巧妙地插入两个数字“7”，这个等式便可以成立，你知道这两个7应该插在哪吗？5.聪聪在学习《有理数的乘法》这一节时遇到了这样一道趣味题：“四个整数a，b，c，d互不相等，且abcd=25，求a+b+c+d的值．”聪聪认真思考了很长时间也没有解决，聪明的你能帮他算出答案吗？专题二用乘法运算律简便计算6.计算3．1416×7．5944＋3．1416×(－5．5944)的值是 ( )A．6．1632 B．6．2832C．6．5132 D．5．36927.计算2.6×0.000093－(0.0003×3.1－9300×0.000000074)的结果是( )A、0.0013764B、0.0004836C、0.00186D、08. 计算：+++++．9. 对于有理数a、b，定义运算：“⊗”，a⊗b=a•b﹣a﹣b﹣2．（1）计算：（﹣2）⊗3的值；（2）填空：4⊗（﹣2）（﹣2）⊗4（填“＞”或“=”或“＜”）；（3）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由（2）计算的结果，你认为这种运算：“⊗”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，为什么？状元笔记【知识要点】1. 有理数的乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．2)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．(3)几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．2. 有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．即：．(2)乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．即：．(3)乘法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．即：．【温馨提示（针对易错）】1. “同号得正、异号得负”是针对有理数的乘除法而言的，对有理数的加减法并不适用.2. 运用乘法分配律时，容易漏掉数.【方法技巧】1. 在进行乘法运算时，小数常化成分数、带分数常化成假分数、能约分的要先约分.2. 几个非0数相乘时，要先确定积的符号、再把绝对值相乘.3. 合理地正用或逆用乘法的分配律可以使运算简便.答案1. A 【解析】（﹣1）•（﹣2013）－（﹣1）•13＝2013＋13＝2026.2. B 【解析】最大的数是－0．01、绝对值最大的数是－15，它们的积是0．15.3. ③④4.解：①若是7125，则7125×4×3=85500，不合题意；②若是1725，则1725×4×3=20700，符合题意；③若是1275，则1275×4×3=15300，不合题意；④若是1257，则1257×4×3=15084，不合题意．故答案是：1725×4×3=207005.解：∵25=5×5，整数a，b，c，d互不相等，且abcd=25，∴a，b，c，d的值只能分别为5，﹣5，1，﹣1，∴a+b+c+d=0．6. B 【解析】运用乘法分配律计算.7. D 【解析】变形后运用乘法运算律计算.8.解：∵=1﹣，=1﹣，=1﹣，=1﹣，=1﹣，=1﹣；又=，=，=，=，=，=．∴原式=6﹣（+++++）=6﹣（++++）=6﹣（++++）=6﹣=．9.【解析】（1）运用运算公式a⊗b=a•b﹣a﹣b﹣2，将a=﹣2，b=3导入即可得到代数式（﹣2）⊗3的值．（2）运用运算公式a⊗b=a•b﹣a﹣b﹣2，分别计算出4⊗（﹣2）和（﹣2）⊗4的值即可得到答案．（3）是否满足关键是利用公式a⊗b=a•b﹣a﹣b﹣2计算一下a⊗b和b⊗a的结果，再利用乘法交换律和加法交换律看看是否相等．解：（1）（﹣2）⊗3=（﹣2）×3﹣（﹣2）﹣3﹣2=﹣9.（2）4⊗（﹣2）=4×（﹣2）﹣4+2﹣2=﹣12，（﹣2）⊗4=（﹣2）×4+2﹣4﹣2=﹣12，故填“=”.（3）这种运算“⊗”满足交换律．理由是：∵a⊗b=a•b﹣a﹣b﹣2，又∵b⊗a=b•a﹣b﹣a﹣2=a•b﹣a﹣b﹣2，∴a⊗b=a⊗b．∴这种运算：“⊗”满足交换律．。
华师大版七年级数学上册同步教学课件：2.9 第2课时 有
创设情景
1.说一说有理数的乘法法则? 2.多个有理数相乘又该如何计算？
学习目标
掌握有理数乘法的运算律， 并能运用运算律简化运算
探究点一 乘法交换律和结合律的运用
例1 计算： （1）（－25）×39×（－4）； （2）125×25×（－4）×（－8）．
三个或三个以上的数相乘，任意交换因数的位置， 或者任意先把其中几个数相乘，积会怎样？ 在什么情况下使用乘法的交换律和结合律？
56
27 5 3
（3）1 （ 6） (1 2) ( 3)；
3
35
（4）( 2) 6 2 ( 1) (11) ．
33 2
5
探究点二 乘法的分配律
乘法运算律是用来简化有理数乘法运算的依据，根据 算式的特点应用乘法分配律可以打破“先算括号”的 计算习惯，大大简化乘法与加法的运算；也可以应用 转化数学思想，把一个数拆为几个数的和或差，然后 运用乘法分配律进行巧妙计算.
总结梳理
1. 有理数乘法的运算律. 2．有理数乘法运算律的运用.
3. 填空：
6（ 9） ( 2) ____ 3
（11）（ 4） ( 7) 4 ____
4
5 87
(9) 3 ( 3) ______ (1) ( 5) 8 0 3 _____
2
4 15 2
Байду номын сангаас标测评
4. 计算：
（1）( 3) ( 5) (2) ；（2）（ 3 1） 2 ( 6) ( 17) ；
探究点一 乘法交换律和结合律的运用
运用乘法交换律和结合律的目的是把容易计算(积 为整百、整千、可以约分等等)的几个因数先进行 计算，它只改变运算顺序，而不改变运算结果.
华师大版-数学-七年级上册2.9有理数乘法的运算律1 课件
例2.计算
18 (0.5) (8) 3
4
2 (3) 5 ( 4) ( 1)
65 4
3 ( 3)5 0 7
4
8
解: 18 (0.5) (8) 3 4
8 1 6 2
83 11
2(3) 5 ( 4) ( 1) 65 4
3 5 4 1 654
1 2
3 ( 3)5 0 7
4
8
0
几个数相乘,有一个数为零,积就为零.
ab=ba （ab)c=a(bc) a(bZx.xk +c)=ab+ac
1.有理数的乘法法则是什么?
两数相乘， 同号得正， 异号得负， 并把绝对值 相乘； 任何数同0相 乘，都得0。
1
2 3
9 4
;
3 25 4 ;
2
3
1 3
3
;
4 8.125 1 ;
5 0 3 ;
6 4 1 .
21 10
11 5 12 21 12 7 11 10
3 2
学科网
两个数相乘， 交换因数的
位置，积不变. ab=ba
三个数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积不变。
（ab)c=a(bc)
1.几个不等零的数相乘,积的正负号由负因数的个数 决定,当负因数的个数为奇数时,积为负,当负因数的 个数为偶数时,积为正. 2.几个数相乘,有一个数为零,积就为零.
根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘，可以任意交换因 数的位置，也可先把其中的几个数相乘。
例1 计算： (10) 1 0.1 6 -2 3
思考： (10) ( 1) 0.1 6 2
3
(10) ( 1) (0.1) 6 -2 3
华师大版-数学-七年级上册-【推荐】2.9 有理数的乘法(含答案) 课堂+课后+创新
2.9 有理数的乘法◆回顾归纳1．两数相乘，_____为正，_____为负，并把______相乘；任何数与____相乘得零．• 2．几个不等于零的数相乘，积的符号由_____的个数决定，当____•个数为奇数个时，积为______；当____个数为偶数个时，积为____；几个因数相乘，•有一个因数为_____，积为零．◆课堂测控测试点1 有理数的乘法法则1．下列各题计算正确的有（）①（-5）×（-6）=-40 ②5×（-3）=-15 ③（-6）×（-1）=6 ④（-5）×24=-120 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如果a×b=0，则一定有（）A．a=0 B．b=0 C．a=b=0 D．a=0或b=03．两个互为相反数的积为（）A．正数 B．负数 C．零 D．零或负数4．计算：（1）12×（-3）；（2）（-14）×（-23）；（3）（-423）×0；（4）（+12）×（-0.1）；（5）（-8）×（-25）×（-0.02）；（6）（-85）×（-25）×（-4）．测试点2 多个有理数相乘5．（+1）×（-2）×（+3）×（-4）×（-5）×6的积的符号是______，决定这个符号的根据是_______．6．a ，b ，c ，d 五个有理数的积为负，则负因数的个数为（ ）A ．1B ．1或3C ．3D ．1或3或57．计算：（1）-7×（-2）×5； （2）（-9）×│-73│×2006×0；（3）（-11）×（-413）×（-613）；（4）（-8）×（-12）×（-0.125）×（-13）×（-0.1）．◆课后测控1．若两个数的积是正数，而它们的和是负数，那么这两个数（ ）A ．都是正数B ．都是负数C ．一正一负D ．不能确定2．下列说法中正确的是（ ）A ．积比每个因数都大B ．两数相乘，若积为零，则两因数均为零C ．若两数相乘，积小于零，则两因数异号D ．一个有理数的2倍一定大于这个数3．若│x-1│+│y+2│+│z+3│=0，则（x-1）（y-2）·（z+3）的值是（ ）A ．48B ．-48C ．0D ．xyz4．计算： 2006(1)(1)(1)(1)-⨯-⨯-⨯⨯-+个2007(1)(1)(1)(1)-⨯-⨯-⨯⨯-个等于（ ）A ．-4103B ．4013C ．1D ．05．甲，乙二人骑车的速度分别为12km/h，10km/h，问两人都行驶3个小时，•甲比乙多行驶多少千米的路程？6．（新情境题）现定义两种运算“○+”“○×”：对于任意两个整数a，b，a○+b=a+b-1，a○×b=a·b-1，求4○×的值．7．计算：（1）（-125）×（-8）×（-2）；（2）（-7.3）×（-0.125）×80；（3）(1)(1)(1)(1)(1)-⨯-⨯-⨯⨯--(2n+1)个(-1)；（4）（-12）×（-23）×（-114）×（-113）×（-145）．8．（数学与生活）在某地区的夏季，有人想到山上避暑，据了解高山上的温度从山脚起每升高100m，平均降低0.6℃，已知山脚的温度是34℃，这座山的高度是5km，求山顶的温度是多少？◆拓展创新9．如果表示运算x+y+z，表示运算a-b+c-d，计算：答案:回顾归纳1．同号，异号，绝对值，零2．负因数，负因数，负，负因数，正，零课堂测控1．C（点拨：②，③，④正确）2．D 3．D4．（1）-36 （2）16（3）0 （4）-1．2 （5）-4 （6）-85005．负号，负因数的个数是奇数6．D（点拨：奇数个负因数的积仍为负）7．（1）70 （2）0 （3）-22 （4）-0．4课后测控1．B 2．C3．C（点拨：由已知得x=1，y=-2，z=-3）4．D（点拨：+1+（-1）=0）5．6km（点拨：12×3-10×3=6）6．原式=4○×=4○×（13○+14）=4○×（13+14-1）=4○×26=4×26-1=103． 7．（1）-2000 （2）73 （3）-1 （4）-18．4℃（点拨：50001000.6x=︒，∴x=30°，∴34°-30°=4°）拓展创新9．为-1+（-2）+（-3）=-6．即为：2003-2004+2005-2006=-2，所以 =-6×（-2）=12．。
华师大版七年级数学上册《2.9有理数的乘法法则》课件
2.9 有理数的乘法
1 有理数的乘法法则
1.掌握有理数的乘法法则. 2.能熟练地进行有理数的乘法运算.
随着我国经济的发展，人口的增加，各项建设用地不 断扩大，以及人为破坏，耕地的总量及人均占有量都在逐 渐减少.据国土资源部对2011年土地利用变更调查表明， 2011年全国耕地净减少49.0万亩 .
()
A．a<0，b<0
B．a>0，b>0
C．a≥0，b≤0
D．a<0，b>0或a>0，b<0
【解析】选D.同号得正，异号得负.
1.有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任 何数与零相乘，都得零. 2.有理数乘法的基本步骤是什么？ 有理数的乘法与有理数的加法运算步骤一样，第一步： 确定符号；第二步：计算绝对值．
如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年后全 国耕地面积将减少_3_0_0_万公顷.
（-100）×（+3）=-300 如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年前全 国耕地面积比今年多出__3_0_0__万公顷.
（-100）×（-3）= +300
江西省安义县长均土地开发项目正在紧张施工.该项 目通过整治荒地、盐碱地将增加水田1 200 余亩.江西省 为期5年的“造地增粮富民工程”，以“管地、造地、用 地有机结合”的思路，将整理耕地350万亩，建成高产、 稳产粮田245万亩，新增有效耕地40.5万亩.
华师大版七年级上册数学 2.9.2 有理数乘法的运算律 教学课件
思考：引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
讲授新课
一 有理数乘法的运算律
问题 下面每小组运算分别体现了什么运算律？
第一组：
(1) 2×3＝ 6 3×2＝
6
2×3 ＝3×2
(2) (3×4)×0.25＝ 33×(4×0.25)＝
(1)(－1)×2×
正
(3)(－1)×(－2)×(－3)×4
负
(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)
正
(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0
零
总结归纳
几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个 数决定.当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因 数的个数为偶数时，积为正.几个数相乘，有一个因数 为零，积就为零.
a(b＋c) ＝ ab＋ac
4.几个不是零的数相乘，负因数的个数为 奇数时积为负数 偶数时积为正数
5.几个数相乘若有因数为零则积为零.
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
3
(3×4)×0.25 3×＝(4×0.25)
(3) 2×(3＋4)＝ 142×3＋2×4＝
14
2×(3＋4) 2＝×3＋2×4
第二组：
(1) 5×(－6) ＝ -30 (－6 )×5＝
-30
5× (－6) ＝(－6) ×5
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.9有理数的乘法
专题一用有理数的乘法法则进行计算
1. 计算（﹣1）•（﹣2013）－（﹣1）•13 的结果是( )
A．2026 B．2000
C．－2026 D．－2000
2.在－4，－1，－2．5，－0．01与－15这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的
乘积是( )
A．225 B．0．15
C．0．0001 D．1
3. 假设a，b，c，d都是不等于0的数，对于四个数ac，－bd，－cd，ab，有下述说法：
①这4个数全是正数；
②这4个数全是负数；
③这4个数中至少有一个为正数；
④这4个数中至少有一个为负数；
⑤这4个数的和必不为0．
其中正确说法的序号是(把你认为正确说法的序号都填上)．
4. 125×4×3=2000这个式子显然不等，可是如果算式中巧妙地插入两个数字“7”，这个等式
便可以成立，你知道这两个7应该插在哪吗？
5.聪聪在学习《有理数的乘法》这一节时遇到了这样一道趣味题：“四个整数a，b，c，d互
不相等，且abcd=25，求a+b+c+d的值．”聪聪认真思考了很长时间也没有解决，聪明的你能帮他算出答案吗？
专题二 用乘法运算律简便计算
6. 计算3．1416×7．5944＋3．1416×(－5．5944)的值是 ( )
A ．6．1632
B ．6．2832
C ．6．5132
D ．5．3692
7. 计算2.6×0.000093－(0.0003×3.1－9300×0.000000074)的结果是( )
A 、0.0013764
B 、0.0004836
C 、0.00186
D 、0
8. 计算：65+2423+6059+8483+120119+210
209．
9. 对于有理数a 、b ，定义运算：“⊗”，a ⊗b=a •b ﹣a ﹣b ﹣2．
（1）计算：（﹣2）⊗3的值；
（2）填空：4⊗（﹣2） （﹣2）⊗4（填“＞”或“=”或“＜”）；
（3）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由（2）计算的结果， 你认为这种运算：“⊗”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，为什么？
状元笔记
【知识要点】
1. 有理数的乘法法则：
(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
2)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．
(3)几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．
2. 有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．即：ba ab =．
(2)乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变． 即：()()bc a c ab =．
(3)乘法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．即：()ac ab c b a +=+．
【温馨提示（针对易错）】
1. “同号得正、异号得负”是针对有理数的乘除法而言的，对有理数的加减法并不适用.
2. 运用乘法分配律时，容易漏掉数.
【方法技巧】
1. 在进行乘法运算时，小数常化成分数、带分数常化成假分数、能约分的要先约分.
2. 几个非0数相乘时，要先确定积的符号、再把绝对值相乘.
3. 合理地正用或逆用乘法的分配律可以使运算简便.
答案
1. A 【解析】（﹣1）•（﹣2013）－（﹣1）•13＝2013＋13＝2026.
2. B 【解析】最大的数是－0．01、绝对值最大的数是－15，它们的积是0．15.
3. ③④
4.解：①若是7125，则7125×4×3=85500，不合题意；
②若是1725，则1725×4×3=20700，符合题意；
③若是1275，则1275×4×3=15300，不合题意；
④若是1257，则1257×4×3=15084，不合题意．
故答案是：1725×4×3=20700
5.解：∵25=5×5，整数a，b，c，d互不相等，且abcd=25，
∴a，b，c，d的值只能分别为5，﹣5，1，﹣1，
∴a+b+c+d=0．
6. B 【解析】运用乘法分配律计算.。