自由落体与竖直上抛运动练习题与答案解析
2025届高中物理一轮复习练习：自由落体运动和竖直上抛运动
自由落体运动和竖直上抛运动练习一、选择题1．宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为 2 kg的物体从足够高的高度自由下落，测得物体在第5 s内的位移是18 m，则( )A．物体在2 s末的速度是20 m/sB．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC．物体自由下落的加速度是5 m/s2D．物体在5 s内的位移是50 m2．如图所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。
一同学将两个相同的铁球1、2用长L＝3.8 m的细线连接。
用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差Δt＝0.2 s，g＝10 m/s2，则桥面该处到水面的高度为( )A．22 m B．20 mC．18 m D．16 m3．CBA篮球筐距地面高度3.05 m，某篮球运动员站立举手能达到高度 2.53 m。
如图所示，他竖直跳起将篮球扣入篮中，重力加速度g ＝10 m/s2，他起跳的初速度约为( )A．1 m/s B．2.5 m/sC．3.8 m/s D．10 m/s4．如图所示，在离地面一定高度处把4个水果以不同的初速度竖直上抛，不计空气阻力，若1 s后4个水果均未着地，则1 s后速率最大的是(g取10 m/s2)( )5．一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计空气阻力)。
自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图像如图所示，则( )A．行星表面重力加速度大小为10 m/s2B．1 s末物体的速度大小为20 m/sC．物体落到行星表面时的速度大小为20 m/sD．物体落到行星表面前1 s内的位移等于15 m6．升降机从井底以5 m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4 s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )A．螺钉松脱后做自由落体运动B．矿井的深度为45 mC．螺钉落到井底时的速度大小为40 m/sD．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时16 s7．某同学在合肥海洋馆里观看海狮表演，海狮从水面将球以一定的初速度竖直向上顶出，该同学通过手机的录像功能测算出球被顶出又落回水面的时间为1.6秒，忽略空气阻力，g取10 m/s2，海狮抛接球视为同一位置，关于小球在空中运动过程下列说法正确的是( )A．小球被顶出的初速度为16 m/sB．第一个0.4 s比第二个0.4 s的位移大2.4 mC．小球在空中的速度变化量大小为8 m/sD．小球在空中上升的最大高度为3.2 m8．(多选)一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，3 s 后物体的速率变为10 m/s，则关于物体此时的位置和速度方向的说法可能正确的是(不计空气阻力，g＝10 m/s2)( )A．在A点下方15 m处，速度方向竖直向下B．在A点上方15 m处，速度方向竖直向下C．在A点上方75 m处，速度方向竖直向上D．在A点上方75 m处，速度方向竖直向下9．(多选)如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上。
高考物理专题3自由落体运动和竖直上抛运动练习(含解析)
专题3 自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动是初速度为0、只在重力作用下(加速度为g )的匀加速直线运动，匀变速直线运动的一切推论公式也都适用.2.竖直上抛运动是初速度竖直向上、只在重力作用下(加速度大小为g )的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动规律列方程，也可分成上升、下降阶段分段处理，特别应注意运动的对称性.3.“双向可逆类运动”是a 不变的匀变速直线运动，参照竖直上抛运动的分析方法，可分段处理，也可全过程列式，但要注意v 0、a 、x 等物理量的正负号.1.(2020·福建永安一中月考)如图1所示，某同学观察悬崖跳水者从悬崖处自由下落，由于空气阻力的影响，现测出跳水者碰到水面前的下落时间为 3.0 s ，当地重力加速度大小为g ＝9.8 m/s 2，而悬崖到水面的实际高度可以通过科技手段准确测量，准确测量的高度可能为( )图1A.43.0 mB.45.0 mC.47.0 mD.49.0 m答案 A解析 若没有空气阻力，有h ＝12gt 2＝44.1 m ，由于跳水者在向下运动的过程中受到空气阻力，所以他向下运动的加速度要小于重力加速度g ，计算的结果比实际的高度偏大，可知实际的高度要小于44.1 m ，A 正确，B 、C 、D 错误.2.(2020·福建省四地六校月考)某同学为估测一教学楼的总高度，在楼顶将一直径为 2 cm 的钢球由静止释放，测得通过安装在地面的光电门数字计时器的时间为0.001 s ，由此可知教学楼的总高度约为(不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2)( ) A.10 m B.20 m C.30 m D.40 m答案 B解析 v ＝d t ＝20 m/s ，v 2＝2gh ，则h ＝v 22g＝20 m.3.(2020·安徽滁州市联合质检)将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4 s 末落到井底.该小球开始下落后第2 s 内和第4 s 内的平均速度之比是( )A.1∶3B.2∶4C.3∶7D.1∶4答案 C解析 小球从静止释放，第2 s 内和第4 s 内位移之比为3∶7，则v 2∶v 4＝3∶7. 4.(2020·陕西省一模)如图2所示，在地面上一盘子C 的正上方A 处有一金属小球a 距C 为20 m ，在B 处的另一个金属小球b 距C 为15 m ，小球a 比小球b 提前1 s 由静止释放.g 取10 m/s 2，则( )图2A.b 先落入C 盘中，两球不可能在下落过程中相遇B.a 先落入C 盘中，a 、b 下落过程中的相遇点在BC 之间某位置C.a 、b 两小球同时落入C 盘D.a 、b 两小球的相遇点恰好在B 处 答案 D解析 a 比b 提前1 s 释放，a 在1 s 内下落的位移为h 1＝12gt 12＝12×10×12m ＝5 m ，因为a在b 上方5 m 处，故a 到B 处时b 才开始释放，即a 、b 两小球相遇点恰好在B 处，由于在B 点相遇时a 初速度大于零，b 的初速度为零，故a 先落入C 盘中，选项D 正确.5.(多选)(2020·百校联考)将一个小球竖直向上抛出，碰到高处的天花板后反弹，并竖直向下运动回到抛出点，若反弹的速度大小是碰撞前速度大小的0.65倍，小球上升的时间为1 s ，下落至抛出点的时间为1.2 s ，重力加速度取10 m/s 2，不计空气阻力及小球与天花板的碰撞时间，则下列说法正确的是( )A.小球与天花板碰撞前的速度大小为10 m/sB.小球与天花板碰撞前的速度大小为8 m/sC.抛出点到天花板的高度为15 mD.抛出点到天花板的高度为13 m 答案 AC解析 由题意可知，vt 1＋12gt 12vt 2＋12gt 22，求得v ＝10 m/s ，抛出点到天花板的高度为h ＝vt 1＋12gt 12＝15 m ，选项A 、C 正确.6.(多选)如图3所示，在倾角为30°且足够长的光滑斜面底端，一小球以初速度v 0＝10 m/s 的初速度沿斜面向上运动(g 取10 m/s 2)，则( )图3A.小球沿斜面运动的最大距离为20 mB.小球回到斜面底端的时间为4 sC.小球运动到距底端7.5 m 处的时间可能为3 sD.小球运动到距底端7.5 m 处的时间可能为1 s 答案 BCD解析 由mg sin θ＝ma 得a ＝5 m/s 2，上升最大距离x ＝v 022a ＝1022×5m ＝10 m ，A 错误；上升时间t 上＝v 0a ＝105s ＝2 s ，根据对称性知t 总＝2t 上＝4 s ，B 正确；全过程分析7.5 m ＝v 0t －12at 2，得t ＝1 s 或t ＝3 s ，故C 、D 正确. 7.(2019·福建永安一中、德化一中、漳平一中联考)一条悬链长7.2 m ，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20 m 处的一点所需的时间是(重力加速度g 取10 m/s 2，整个过程中悬链不落地)( ) A.0.3 s B.0.4 s C.0.7 s D.1.2 s 答案 B解析 悬链的上、下端到达该点所用的时间分别为t 上＝2h 上g ＝2×2010s ＝2 s ， t 下＝2h 下g＝2×10s ＝1.6 s ， 则Δt ＝t 上－t 下＝0.4 s ，故B 正确.8.(2020·山东烟台市期末)在不计空气阻力的条件下，竖直向上抛出的物体的位移—时间图象(即x －t 图象)如图4所示.某次玩具枪测试中，子弹从枪口射出时的速度大小为40 m/s ，测试员在t ＝0时刻竖直向上射出第一颗子弹，之后每隔2 s 竖直向上射出一颗子弹，假设子弹在运动过程中都不相碰，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.对于第一颗子弹，它和以后射出的子弹在空中相遇的时刻分别为( )图4A.3 s,4 s,5 sB.4 s,4.5 s,5 sC.5 s,6 s,7 sD.5.5 s,6.5 s,7.5 s答案 C解析 第一颗子弹从射出到落回射出点所用的时间t 0＝2v 0gt 后与第n 颗子弹相遇，则相遇时第n 颗子弹的运动时间t n ＝t －2(n －1) s ，n ＝2,3,4，根据竖直上抛运动的位移公式有v 0t －12gt 2＝v 0t n －12gt n 2，联立两式解得t ＝(n ＋3) s ，当n ＝2时t ＝5 s ，当n ＝3时t ＝6 s ，当n ＝4时t ＝7 s ，C 正确.。
自由落体和竖直上抛压轴题(含答案解析)
自由落体和竖直上抛压轴题一、单选题1．热气球运动爱好者从某高处由静止释放一个质量为0.5kg 的物体，地面测量人员测量发现物体在落地前1s 内下落的高度是40m ，不考虑空气阻力，重力加速度取210m/s g =。
下列说法正确的是（ ）A ．物体从释放到落地经历的时间为4.5sB ．物体落地时的动能为400JC ．从释放到落地物体运动的平均速度大小为20m/sD ．物体下落的高度为80m 【答案】A 【详解】A ．设物体下落时间为t ，由题意可求物体落地前1s 内的平均速度为40m/s ，即最后1s 中间时刻的速度，根据自由落体运动规律有40(0.5)g t =-代入数据解得4.5s t =A 正确；B ．落地速度为45m/s v gt ==所以落地动能为2k 1506.25J 2E mv == B 错误。
C ．从释放到落地物体运动的平均速度为22.5m/s 2vv == C 错误。
D ．物体下落的高度为21101.25m 2h gt == D 错误。
故选A 。
2．杂技演员每隔相等的时间竖直向上抛出一个小球（不计一切阻力，小球间互不影响），若每个小球上升的最大高度都是1.8米，他一共有5个小球，要想使节目连续不断地表演下去，根据该表演者的实际情况，在他的手中总要有一个小球停留，则每个小球在手中停留的时间应为（g 取102m /s ）（ ） A ．0.36秒 B ．0.24秒C ．0.2秒D ．0.3秒【答案】D 【详解】每个小球上升的最大高度都是1.8米，根据212h gt =解得0.6s t == 根据竖直上抛的对称性可知，空中有四个小球，一个刚上升，一个在顶端，另外两个在上升和下降且处于同一高度，共4个时间间隔t ∆，所以球在手中的停留的时间为在空中总时间的四分之一20.3s 4tt ∆== 故选D 。
3．下雨时，某同学在家发现屋檐上有雨滴落下，相邻两水滴滴下的时间间隔相等。
当第1个水滴刚好落到地面上时，第3个水滴刚好离开屋檐。
自由落体运动和竖直上抛运动
自由落体运动和竖直上抛运动知识要点（一）自由落体运动1. 自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。
2. 自由落体运动特点：初速度为0，只受重力。
（空气阻力很小时，也可把空气阻力忽略）3. 基本规律（公式） ① gt v t = ② 221gt h =③ gh v t 22= ④ t v v 21= ⑤ 2gT h =∆，g 是一个常量取2/8.9s m ，粗略计算g 取2/10s m 。
4. 自由落体运动是匀变速直线运动的一个特例。
因此初速度为0的匀变速直线运动的规律对自由落体运动都适用。
（二）竖直上抛运动1. 竖直上抛运动：将物体以一定的初速度沿着竖直向上的方向抛出（不计空气阻力）的运动。
2. 竖直上抛运动的特点：初速度不为零且方向竖直向上，只受重力。
（空气阻力很小时，也可把空气阻力忽略）。
3. 基本规律（1）将竖直上抛运动看成是整体的匀减速直线运动。
取竖直向上为正方向，则有：⎪⎩⎪⎨⎧-=-=20021gt t v s gt v v t 当t v 为正时，表示物体运动方向向上，同理，当t v 为负时，表示物体运动方向向下。
当S 为正时表示物体在抛出点上方，同理当S 为负时表示物体落在抛出点下方。
所以：上升到最高点的时间：g v 0=上升t 物体上升的最大高度2gv H 20= 从上升到回到抛出点的时间由0gt 21t v s 20=-=得：g2v 0=t 所以下降时间gv 0=下降t （2）将竖直上抛运动看成前一段的匀减速直线运动和后一段的自由落体运动。
（3）将竖直上抛运动看成整体的初速度方向的（竖直向上的）匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合成。
重难点分析（一）对自由落体运动的理解1. 自由落体运动的重点和关键在于正确理解不同物体下落的加速度都是重力加速度g ，同学们在学习的过程中，必须摒弃那种因受日常经验影响而形成的“重物落得快，轻物落得慢”的错误认识。
自由落体与竖直上抛运动练习题与答案解析
自由落体与竖直上抛运动第一关：基础关展望高考基础知识一、自由落体运动知识解说1.定义 : 物体只在重力作用下从静止开始着落的运动, 叫自由落体运动 .2.特色①初速度 v0=0.②受力特色 : 只受重力作用 , 没有空气阻力或空气阻力能够忽视不计.③加快度是重力加快度g, 方向一直竖直向下.3.运动性质自由落体运动是初速度为零的匀加快直线运动.4.自由落体加快度在同一地址 , 全部物体在自由落体运动中的加快度都相同, 这个加快度叫自由落体加快度, 也叫重力加速度 .①方向 : 重力加快度g 的方向老是竖直向下.②大小 : 随处点的不一样而不一样. 一般计算中取g=/s2, 题中有说明或大略计算中也可取g=/s2.在地球表面上从赤道到两极, 重力加快度随纬度的增大而渐渐增大; 在地球表面上方越高处的重力加速度越小 . 在其余星球表面的重力加快度不行简单以为与地球表面的重力加快度相同.5. 自由落体运动的规律自由落体运动能够当作匀变速直线运动在v0=0,a=g 时的一种特例, 所以其运动规律可由匀变速直线运动的一般公式得出活学活用1.对于自由落体运动 , 以下说法正确的选项是（）A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加快度等于重力加快度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中 , 不一样质量的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动位移与时间成反比分析：自由落体运动是指初速度为零, 加快度为g 的竖直向下的匀加快直线运动.A 选项加快度不必定为 g, 故 A 错 .B 选项中物体的初速度不必定为0, 运动方向也不必定竖直向下, 不切合自由落体的定义, 故 B答案： C二、竖直上抛运动知识解说1. 观点 : 将物体以必定的初速度竖直向上抛出去, 物体只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动.2.基本特色 : 只受重力作用且初速度竖直向上 , 以初速度方向为正方向则 a=-g.3.竖直上抛运动的基本规律速度公式 :v=v0-gt位移公式 :x=v0t-gt2速度—位移关系 :v2- =-2gx4.竖直上抛运动的基本特色①上涨到最高点的时间t=v0/g.②上涨到最高点所用时间与从最高点落回到抛出点所用时间相等.落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等, 方向相反 , 上涨过程与着落过程拥有对称性, 利用其运动的对称性解决问题有时很方便.③上涨的最大高度H=活学活用2. 在 h=高的塔上 , 以必定初速度竖直上抛出一个物体 , 经 t=2s 抵达地面 , 则物体抛出时初速度 v0 多大 ? 物体上涨的最大高度是多少 ?( 离地面的高度 )(g 取 /s2)分析：方法一 : 把物体看做匀减速上涨和自由着落两个过程. 设上涨时间为t1, 降落时间为t2. 则物体抛出的初速度 v0=gt1, 物体上涨抵达最高点时离地面的高度H=, 同时 , 又 t1+t2=t=2s,联立以上四式得v0=/s,H=.方法二 : 看做竖直向上的匀减速运动. 因为落地址在抛出点的下方, 所以 h=-. 则 :h=v0t-,得v0=/s,物体上涨抵达最高点时离塔的距离h′= = ，物体离地面的最大高度H=h+h′=.答案： /s评论：比较二步分析法和整体分析法，能够看到它们共同之处是都认定运动全过程中的加快度为恒量，即是重力加快度，运动是匀变速直线运动. 只需公式应用适合，运算正确，算得的结果必定一致. 它们的区别在于二步分析法比较形象，简单接受，但计算比较麻烦. 整体分析法较为抽象，但对运动本质理解得较为透辟，详细运算简易（运用时需要特别注意公式的矢量性）.第二关：技法关解读高考解题技法一、竖直上抛运动的基本办理方法技法解说办理竖直上抛运动的基本方法有两种: 分段法和整体法.1.分段法 : 把竖直上抛运动分为两段 : 上涨阶段和降落阶段 . 上涨阶段能够看作初速度为v0 、末速度为0、加快度a=-g 的匀减速直线运动；降落阶段能够看作是自由落体运动. 这两段都切合匀变速直线运动的规律 .2. 整体法：从整体看来，运动全过程中的加快度恒定，且方向与初速度v0 方向相反，所以，能够把竖直上抛运动看作是一个一致的匀减速直线运动，而上涨阶段和降落阶段可是是整体运动的两个过程，在取初速度v0 的方向为正方向的条件下，能够直策应用公式vt=v0-gt和s=v0t-gt2等进行计算.若物体位于抛出点上方，则位移s 为正当；若物体位于抛出点下方，则位移s 为负值 .注意：假如把竖直上抛运动按整体来办理，各量要严格依据正负号法例代入公式，且这类方法求出的是物体的位移，而不是行程，假如求行程则用分段法.典例分析例 1．气球以 /s 的速度匀速上涨，当它上涨到时，气球下边绳索吊的重物掉下，则重物经多长时间才能落回到地面？抵达地面时的速度是多大？分析：(1)分段法上涨阶段 :着落阶段 :vt2=(h1+h2)重物落回到地面所用的时间:t=t1+t2=6s.(2)整体法绳索断后 , 重物以初速度v0=/s 做竖直上抛运动,取向上为正方向 , 则落回到地面时重物的位移h=-,a=-g,依据vt2-v02=-2gh得vt= =m/s=/s又 h=×t.二、运用对称性巧解竖直上抛问题技法解说竖直上抛运动的上涨阶段和降落阶段拥有对称性，包含速度对称和时间对称.1.速度对称上涨和降落过程经过同一地点时的速度大小相等、方向相反.2.时间对称上涨和降落过程经过同一段高度的上涨时间和降落时间相等.典例分析例 2．以 v0=/s 的速度竖直上抛一小球， 2s 后以同一初速度在同一地点上抛另一小球，则两球相遇处离抛出点的高度是多少？分析：（ 1）依据速度对称性得：- ［ v0-g （ t+2 ）］ =v0-gt ，解得 t=1s ，代入位移公式h=v0t-gt2得：h=.(2)依据位移相同得：v0（ t+2 ） -g(t+2)2=v0t-gt2,解得t=1s,代入位移公式得h=.三、利用匀变速运动推论解自由落体运动技法解说娴熟掌握匀加快直线运动的特别规律是解答本题的重点. 在运用这些规律解题时，必定要注意这些特殊规律的合用条件，不然简单出现题目的错解.自由落体运动是初速度为零的匀加快直线运动，是匀变速直线运动中的一种详细而又特别的运动. 在求解有关问题时，除注意应用其余规律外，还要特别注意初速度为零的匀加快直线运动的特别规律在自由落体运动中的应用 .典例分析例 3．在一座高的屋顶边，每隔一准时间有一滴水滴落下 . 第一滴水落到地面的时辰，正好是第六滴水走开屋顶的时辰 . 假如水滴的运动是自由落体运动，求第一个水滴落地的时辰空中各相邻的两个水滴间的距离 .(g=/s2)分析：把六个水滴看作一个水滴的自由落体运动. 则由自由落体运动是初速为零的匀加快直线运动. 用初速为零的匀加快直线运动的特别规律进行解答.从第六滴刚走开屋顶的时辰算起，由初速为零的匀加快直线运动的特别规律可得，经过相等的时间间隔内各相邻水滴的间距之比为：s1：s2：s3：s4：s5=1： 3： 5： 7：9则 s1=×=故 s2=3 s1=, s3=5 s1=,s4=7 s1=, s5=9 s1=第三关：训练关笑对高考随堂训练1.1971 年 7 月 26 号发射的阿波罗—15号飞船初次把一辆月球车奉上月球，美国宇航员科特驾驶月球车行驶 28 千米，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时开释羽毛和铁锤，以下图. 出现的现象是 ()A. 羽毛先落地，铁锤后落地B.铁锤先落地，羽毛后落地C. 铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加快度为/s2D.铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地2. 从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体 B 自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速度都为v，则以下说法中正确的选项是( )A. 物体 A 上抛的初速度和物体 B 落地时速度的大小相等B.物体A、B在空中运动的时间相等C. 物体 A 能上涨的最大高度和 B 开始着落的高度相同D. 两物体在空中同时达到同一高度处必定是 B 物体开始着落时高度的中点3.某人在高层楼房的露台外侧上以 /s 的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点地方经历的时间能够是 ( 空气阻力不计， g 取 /s2)()A.1sB.2sC.3sD.(2+)s4.在一根轻绳的上、下两头各拴一个小球，一人用手拿住上端的小球站在某高台上，松手后小球自由着落，两小球落地的时间差为t. 假如将它们开始着落的高度提升一些, 用相同的方法让它们自由着落，不计空气阻力，则两小球落地的时间差将()A. 减小B.增大C.不变D.没法判断5.某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不停均匀滴水的水龙头（刚滴出的水滴速度为零），在某种光源的照耀下，能够察看到一种奇异的现象：只需耐心地迟缓调理水滴着落的时间间隔，在适合的状况下，看到的水滴仿佛都静止在各自固定的地点不动（如图中A、 B、C、 D 所示，其右侧数值的单位是 cm） . 要出现这一现象，所用光源应知足的条件是（取g=/s2 ）()A.一般的白炽光源即可B.频闪发光，间歇时间为 0.30sC.频闪发光，间歇时间为 0.14sD.频闪发光，间歇时间为 0.17s课时作业八自由落体与竖直上抛运动1. 一物体在做自由落体运动的过程中()A. 位移与时间成正比B.加快度与时间成正比C. 加快度不变化D.速度与位移成正比2. 一个小石块从空中 a 点自由落下，先后经过 b 点和 c 点. 不计空气阻力 . 已知它经过 b 点时的速度为v，经过c 点时的速度为 3v. 则 ab 段与 ac 段位移之比为 ( )A.1 ：3B.1；.1：8 D.1：93. 将一小球以初速度为 v 从地面竖直上抛后，经过 4s 小球离地面高度为 . 若要使小球竖直上抛后经 2s 抵达相同高度， g 取/s2 ，不计阻力，则初速度 v0 应 ( )A. 大于 vB.小于vC.等于vD.没法确立4. 从水平川面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动到最后又落回地面. 在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的选项是()A.物体上涨阶段的加快度与物体着落阶段的加快度相同B.物体上涨阶段的加快度与物体着落阶段的加快度方向相反C.物体上涨过程经历的时间等于物体着落过程经历的时间D.物体上涨过程经历的时间小于物体着落过程经历的时间5. 某物体以 /s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取 /s2.5s 内物体的 ()A. 行程为B.位移大小为，方向向上C. 速度改变量的大小为/sD.均匀速度大小为/s ，方向向上6.在平直公路上行驶的汽车中，某人从车窗相对于车静止开释一个小球，不计空气阻力，用固定在路边的照相机对汽车进行闪光照相，照相机闪两次光，获得清楚的两张照片，比较片进行分析，知道了以下信息：①两次闪光的时间间隔为0.5s ；② 第一次闪光时，小球刚开释，第二次闪光时，小球恰巧落地；③ 两次闪光的时间间隔内，汽车行进了；④ 两次闪光时间间隔内，小球的水平位移为，依据以上信息能确立的是（已知g 取/s2 ） ()A. 小球开释点离地的高度B.第一次闪光时小球的速度大小C. 汽车做匀速直线运动D.两次闪光的时间间隔内汽车的均匀速度大小7.某同学在一根不计质量且不行伸长的细绳两头各拴一个可视为质点的小球，而后拿住绳索一端的小球让绳索竖直静止后，从三楼的露台上由静止无初速度开释小球，两个小球落地的时间差为T. 假如该同学用相同的装置和相同的方法从该楼四楼的露台上松手后，让两小球自由着落，那么，两小球落地的时间差将（空气阻力不计）()A. 不变B.增添C.减小D.没法确立8. 在一竖直砖墙前让一个小石子自由着落, 小石子着落的轨迹距离砖墙很近. 现用照相机对着落的石子进行拍摄 . 某次拍摄的照片以下图,AB 为小石子在此次曝光中留下的模糊影迹. 已知每层砖 ( 包含砖缝 )的均匀厚度约为,A 点距石子开始着落点的竖直距离约. 估量照相机此次拍摄的“曝光时间”最靠近（）××10-2s×10-3s×10-4s9.如图是自由落体（小球）的频闪照相的照片，照片上相邻的像是相隔相同的时间拍摄的，假如照相机的频闪周期为 s，则小球着落的加快度是多少？10. 在一部电梯内，用绳索将一只小球悬挂在顶板上，小球离电梯底板高为h=. 电梯从静止开始，以加速度 a=/s2 竖直向上运动，在电梯运动过程中，悬挂小球的绳忽然断掉，求：（1）小球落究竟板所需要的时间是多少；（2）悬绳假如在电梯运动 1s 后断开的，在小球落向底板的时间内，从地面上的人看来，小球是如何运动的；位移是多少 .11.一矿井深为，在井口每隔一段时间落下一小球，当第十一个小球恰巧从井口开始着落时，第一个小球恰巧抵达井底，相邻两个小球开始着落的时间间隔是多少？此时第三个小球和第五个小球相距多远？12.以下图，一个气球以/s 的速度从地面匀速竖直上涨，气球下悬挂着一个物体，气球上涨到的高度时，悬挂物体的绳索断了，则从这时起，物体经过多少时间落到地面？（不计空气阻力）自由落体与竖直上抛运动第一关：基础关展望高考基础知识一、自由落体运动知识解说1.定义 : 物体只在重力作用下从静止开始着落的运动, 叫自由落体运动 .2.特色①初速度 v0=0.②受力特色 : 只受重力作用 , 没有空气阻力或空气阻力能够忽视不计.③加快度是重力加快度g, 方向一直竖直向下.3.运动性质自由落体运动是初速度为零的匀加快直线运动.4.自由落体加快度在同一地址 , 全部物体在自由落体运动中的加快度都相同, 这个加快度叫自由落体加快度, 也叫重力加速度 .①方向 : 重力加快度g 的方向老是竖直向下.②大小 : 随处点的不一样而不一样. 一般计算中取g=/s2, 题中有说明或大略计算中也可取g=/s2.在地球表面上从赤道到两极, 重力加快度随纬度的增大而渐渐增大; 在地球表面上方越高处的重力加速度越小 . 在其余星球表面的重力加快度不行简单以为与地球表面的重力加快度相同.5.自由落体运动的规律自由落体运动能够当作匀变速直线运动在 v0=0,a=g 时的一种特例 , 所以其运动规律可由匀变速直线运动的一般公式得出活学活用1.对于自由落体运动 , 以下说法正确的选项是（）A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加快度等于重力加快度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中 , 不一样质量的物体运动规律相同分析：自由落体运动是指初速度为零, 加快度为g 的竖直向下的匀加快直线运动.A 选项加快度不必定为 g, 故 A 错 .B 选项中物体的初速度不必定为0, 运动方向也不必定竖直向下, 不切合自由落体的定义, 故 B 错 . 加快度 g 与质量没关 , 则运动规律也与质量没关, 故 C对. 自由落体的位移:x=gt2,x与t2成正比,故D错.答案： C二、竖直上抛运动知识解说1. 观点 : 将物体以必定的初速度竖直向上抛出去, 物体只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动.2.基本特色 : 只受重力作用且初速度竖直向上 , 以初速度方向为正方向则 a=-g.3.竖直上抛运动的基本规律速度公式 :v=v0-gt位移公式 :x=v0t-gt2速度—位移关系 :v2- =-2gx4.竖直上抛运动的基本特色①上涨到最高点的时间t=v0/g.②上涨到最高点所用时间与从最高点落回到抛出点所用时间相等.落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等, 方向相反 , 上涨过程与着落过程拥有对称性, 利用其运动的对称性解决问题有时很方便.③上涨的最大高度H=活学活用2. 在 h=高的塔上 , 以必定初速度竖直上抛出一个物体 , 经 t=2s 抵达地面 , 则物体抛出时初速度 v0 多大 ? 物体上涨的最大高度是多少 ?( 离地面的高度 )(g 取 /s2)分析：方法一 : 把物体看做匀减速上涨和自由着落两个过程. 设上涨时间为t1, 降落时间为t2. 则物体抛出的初速度 v0=gt1, 物体上涨抵达最高点时离地面的高度H=, 同时 , 又 t1+t2=t=2s,联立以上四式得v0=/s,H=.方法二 : 看做竖直向上的匀减速运动. 因为落地址在抛出点的下方, 所以 h=-. 则 :h=v0t-,得v0=/s,物体上涨抵达最高点时离塔的距离h′= = ，物体离地面的最大高度H=h+h′=.答案： /s评论：比较二步分析法和整体分析法，能够看到它们共同之处是都认定运动全过程中的加快度为恒量，即是重力加快度，运动是匀变速直线运动. 只需公式应用适合，运算正确，算得的结果必定一致. 它们的区别在于二步分析法比较形象，简单接受，但计算比较麻烦. 整体分析法较为抽象，但对运动本质理解得较为透辟，详细运算简易（运用时需要特别注意公式的矢量性）.第二关：技法关解读高考解题技法一、竖直上抛运动的基本办理方法技法解说办理竖直上抛运动的基本方法有两种: 分段法和整体法.1.分段法 : 把竖直上抛运动分为两段 : 上涨阶段和降落阶段 . 上涨阶段能够看作初速度为v0 、末速度为0、加快度a=-g 的匀减速直线运动；降落阶段能够看作是自由落体运动. 这两段都切合匀变速直线运动的规律 .2. 整体法：从整体看来，运动全过程中的加快度恒定，且方向与初速度v0 方向相反，所以，能够把竖直上抛运动看作是一个一致的匀减速直线运动，而上涨阶段和降落阶段可是是整体运动的两个过程，在取初速度v0 的方向为正方向的条件下，能够直策应用公式vt=v0-gt和s=v0t-gt2等进行计算.若物体位于抛出点上方，则位移s 为正当；若物体位于抛出点下方，则位移s 为负值 .注意：假如把竖直上抛运动按整体来办理，各量要严格依据正负号法例代入公式，且这类方法求出的是物体的位移，而不是行程，假如求行程则用分段法.典例分析例 1．气球以 /s 的速度匀速上涨，当它上涨到时，气球下边绳索吊的重物掉下，则重物经多长时间才能落回到地面？抵达地面时的速度是多大？分析：(1)分段法上涨阶段 :着落阶段 :vt2=(h1+h2)重物落回到地面所用的时间:t=t1+t2=6s.(2)整体法绳索断后 , 重物以初速度v0=/s 做竖直上抛运动,取向上为正方向 , 则落回到地面时重物的位移h=-,a=-g,依据vt2-v02=-2gh得vt= =m/s=/s又 h=×t.二、运用对称性巧解竖直上抛问题技法解说竖直上抛运动的上涨阶段和降落阶段拥有对称性，包含速度对称和时间对称.1.速度对称上涨和降落过程经过同一地点时的速度大小相等、方向相反.2.时间对称上涨和降落过程经过同一段高度的上涨时间和降落时间相等.典例分析例 2．以 v0=/s 的速度竖直上抛一小球， 2s 后以同一初速度在同一地点上抛另一小球，则两球相遇处离抛出点的高度是多少？分析：（ 1）依据速度对称性得：- ［ v0-g （ t+2 ）］ =v0-gt ，解得 t=1s ，代入位移公式h=v0t-gt2得：h=.(2)依据位移相同得：v0（ t+2 ） -g(t+2)2=v0t-gt2,解得t=1s,代入位移公式得h=.三、利用匀变速运动推论解自由落体运动技法解说娴熟掌握匀加快直线运动的特别规律是解答本题的重点. 在运用这些规律解题时，必定要注意这些特殊规律的合用条件，不然简单出现题目的错解.自由落体运动是初速度为零的匀加快直线运动，是匀变速直线运动中的一种详细而又特别的运动. 在求解有关问题时，除注意应用其余规律外，还要特别注意初速度为零的匀加快直线运动的特别规律在自由落体运动中的应用 .典例分析例 3．在一座高的屋顶边，每隔一准时间有一滴水滴落下 . 第一滴水落到地面的时辰，正好是第六滴水走开屋顶的时辰 . 假如水滴的运动是自由落体运动，求第一个水滴落地的时辰空中各相邻的两个水滴间的距离 .(g=/s2)分析：把六个水滴看作一个水滴的自由落体运动. 则由自由落体运动是初速为零的匀加快直线运动. 用初速为零的匀加快直线运动的特别规律进行解答.从第六滴刚走开屋顶的时辰算起，由初速为零的匀加快直线运动的特别规律可得，经过相等的时间间隔内各相邻水滴的间距之比为：s1：s2：s3：s4：s5=1： 3： 5： 7：9则 s1=×=故 s2=3 s1=, s3=5 s1=,s4=7 s1=, s5=9 s1=第三关：训练关笑对高考随堂训练1.1971 年 7 月 26 号发射的阿波罗—15号飞船初次把一辆月球车奉上月球，美国宇航员科特驾驶月球车行驶 28 千米，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时开释羽毛和铁锤，以下图. 出现的现象是 ()A. 羽毛先落地，铁锤后落地B.铁锤先落地，羽毛后落地C. 铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加快度为/s2D.铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地分析：因为物体在月球表面只受重力，物体做自由落体运动，铁锤和羽毛同时落地，但月球表面的重力加快度要小于地球表面的重力加快度，选项D正确.答案：D2. 从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体 B 自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速度都为v，则以下说法中正确的选项是( )A. 物体 A 上抛的初速度和物体 B 落地时速度的大小相等B.物体A、B在空中运动的时间相等C. 物体 A 能上涨的最大高度和 B 开始着落的高度相同D. 两物体在空中同时达到同一高度处必定是 B 物体开始着落时高度的中点答案： AC3.某人在高层楼房的露台外侧上以 /s 的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点地方经历的时间能够是 ( 空气阻力不计， g 取 /s2)()A.1sB.2sC.3sD.(2+)s答案： ACD4.在一根轻绳的上、下两头各拴一个小球，一人用手拿住上端的小球站在某高台上，松手后小球自由着落，两小球落地的时间差为t. 假如将它们开始着落的高度提升一些, 用相同的方法让它们自由着落，不计空气阻力，则两小球落地的时间差将()A. 减小B.增大C.不变D.没法判断分析：两球在落地以前都做自由落体运动，速度时辰相同. 当下端小球着地后，上端小球持续做匀加速运动 . 若开始着落的高度提升一些，则下端小球着地时两球的速度较大, 因为今后上端小球的运动位移等于绳长不变，所以两小球落地的时间差将减小，选项A正确.答案： A5.某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不停均匀滴水的水龙头（刚滴出的水滴速度为零），在某种光源的照耀下，能够察看到一种奇异的现象：只需耐心地迟缓调理水滴着落的时间间隔，在适合的状况下，看到的水滴仿佛都静止在各自固定的地点不动（如图中A、 B、C、 D 所示，其右侧数值的单位是 cm） . 要出现这一现象，所用光源应知足的条件是（取g=/s2 ）()A.一般的白炽光源即可B.频闪发光，间歇时间为 0.30sC.频闪发光，间歇时间为 0.14sD.频闪发光，间歇时间为 0.17s分析：水滴向下做自由落体运动，由A、 B、 C、D 的地点可知 ,x=xCD-xBC=xBC-xAB=，则由匀变速直线运动的推论x=g t2 可知，只需调理水滴着落的时间间隔为t, 看到的水滴就仿佛都静止在各自固定的地点不动 . ≈0.17s ，应选项 D 正确 .。
高中物理 第二章 习题课 自由落体运动与竖直上抛运动练习(含解析)新人教版必修1
习题课自由落体运动与竖直上抛运动1.某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆(如图所示)．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(取g＝10 m/s2)( )A．2 m/s B．4 m/sC．6 m/s D．8 m/s解析：选B.身体横着越过1.8 m的横杆，此时重心高度为1.8 m，起跳时重心高度为0.9 m，所以重心上升的最大高度为h＝1.8 m－0.9 m＝0.9 m．所以起跳时竖直向上的速度v＝2gh＝2×10×0.9 m/s＝3 2 m/s，最接近的是4 m/s，所以应选B.2．(2019·江苏南通一中高一期中)如图所示，某学习小组利用直尺估测反应时间：甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间．当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏住直尺，根据乙手指所在位置计算反应时间．为简化计算，某同学将直尺刻度进行了改进，以相等时间间隔在直尺的反面标记反应时间的刻度线，制作了“反应时间测量仪”，下列四幅图中刻度线标度正确的是( )解析：选B.由题可知，手的位置在开始时应放在0刻度处，所以0刻度要在下边．物体做自由落体运动的位移：h＝12gt2，位移与时间的平方成正比，所以随时间的增大，刻度尺上的间距增大．由以上的分析可知，只有图B是正确的．3．小球从空中某处由静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示，则( )A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同B．小球开始下落处离地面的高度为0.8 mC．整个过程中小球的位移为1.0 mD ．整个过程中小球的平均速度为2 m/s解析：选B.v －t 图象斜率相同，即加速度相同，所以选项A 错误；0～0.4 s 内为自由落体过程，通过的位移即为高度0.8 m ，选项B 正确；前0.4 s 自由下落0.8 m ，后0.2 s 反弹向上运动0.2 m ，所以整个过程小球位移为0.6 m ，选项C 错误；整个过程小球的平均速度大小为 1 m/s ，选项D 错误．4．一杂技演员，用一只手抛球．他每隔0.40 s 抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个小球，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，g 取10 m/s 2)( ) A ．1.6 m B ．2.4 m C ．3.2 mD ．4.0 m解析：选C.被杂技演员抛出的小球在空中应做竖直上抛运动．考虑到空中总有四个小球，其边界情况为，演员手中的球将要被抛出时，空中第4个小球刚到演员的手中，如图所示．也就是说，抛出的小球在空中运动的时间是1.6 s ．再根据竖直上抛运动上升过程和下降过程具有对称性，可知第二个小球抛出后经过0.80 s 到达最高点．小球到达的最大高度H ＝12gt 2＝3.2 m.5．(2019·湖南衡阳高一月考)建筑工人安装搭手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5 m 的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为0.2 s ．已知重力加速度g ＝10 m/s 2，不计楼层面的厚度．则铁杆刚下落时其下端到该楼层的高度为( ) A ．25.5 m B ．28.8 m C ．30 mD ．29.5 m解析：选 B.设铁杆下端到达该楼层面时的速度为v .根据L ＝vt ＋12gt 2得：v ＝L －12gt 2t＝5－12×10×0.040.2m/s ＝24 m/s则铁杆下落时其下端到该楼层的高度为：h ＝v 22g ＝24×2420m/s ＝28.8 m ，故B 正确．6．某一跳水运动员从离水面10 m 高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水，从离开平台到手接触水面，运动员可以用于完成动作的时间为多长？在此过程中，运动员水平方向的运动忽略不计，运动员可视为全部质量集中在重心的一个质点，取g ＝10 m/s 2. 解析：如图所示，从平台跃起，到手接触水面，运动员重心的高度变化为h ＝10 m. 方法一：将整个过程分上升和下降两个阶段考虑，设运动员跃起的初速度为v 0，则v 202g＝H ， v 0＝2gH ＝2×10×0.45 m/s ＝3 m/s ，故上升时间为：t 1＝v 0g＝0.3 s.设运动员从最高点到手接触水面所用时间为t 2，则 12gt 22＝h ＋H ，t 2＝ 2（H ＋h ）g＝2×（10＋0.45）10s ≈1.4 s ，故用于完成动作的时间为t ＝t 1＋t 2＝1.7 s.方法二：运动员的整个运动过程为竖直上抛运动，设总时间为t ，由于运动员入水时位于跃起位置下方10 m 处，故该过程位移为x ＝－h ，即：x ＝v 0t －12gt 2，其中v 0＝3 m/s ，代入数据得：5t 2－3t －10＝0，t ＝3＋20910s ≈1.7 s(另一根不合题意，舍去)． 答案：1.7 s。
2024高考物理一轮复习专题练习及解析—自由落体运动和竖直上抛运动、多过程问题
错误!错误!错误!错误!错误!2024高考物理一轮复习专题练习及解析—自由落体运动和竖直上抛运动、多过程问题1．(2021·湖北卷·2)2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军．某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整．假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为()A．0.2 s B．0.4 sC．1.0 s D．1.4 s2．一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第4 s内的位移是42 m，球仍在空中运动，则()A．小球在第2 s末的速度大小是16 m/sB．该星球上的重力加速度为12 m/s2C．小球在第4 s末的速度大小是42 m/sD．小球在0～4 s内的位移是80 m3.(2019·全国卷Ⅰ·18)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H .上升第一个H 4所用的时间为t 1，第四个H 4所用的时间为t 2.不计空气阻力，则t 2t 1满足( ) A ．1<t 2t 1<2 B ．2<t 2t 1<3 C ．3<t 2t 1<4 D ．4<t 2t 1<5 4．(多选)某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.5 s 内物体的( )A ．路程为65 mB ．位移大小为25 m ，方向竖直向上C ．速度改变量的大小为10 m/sD ．平均速度大小为13 m/s ，方向竖直向上5．两物体从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t ，第二个物体下落时间为t 2，当第二个物体开始下落时，两物体相距(重力加速度为g )( )A ．gt 2 B.38gt 2 C.34gt 2 D.14gt 26.(2023·河南省名校联盟高三联考)在利用频闪相机研究自由下落物体的运动时，将一可视为质点的小球从O 点由静止释放的同时频闪相机第一次曝光，再经连续三次曝光，得到了如图所示的频闪相片，已知曝光时间间隔为0.2 s ，不考虑一切阻力．如果将小球从照片中的A 点由静止释放，则下列说法正确的是( )A ．小球由A 到B 以及由B 到C 的时间小于0.2 sB ．小球通过B 点和C 点时的速度关系为v B ∶v C ＝1∶2C ．小球由A 到B 以及由B 到C 的过程中平均速度的关系为v AB ∶v BC ＝3∶5D ．小球通过B 点时的速度v B 和由A 到C 的平均速度v AC 的关系为v B >v AC7.(2023·安徽省江淮十校联考)如图所示，地面上方离地面高度分别为h 1＝6L 、h 2＝4L 、h 3＝3L 的三个金属小球a 、b 、c ，若先后释放a 、b 、c，三球刚好同时落到地面上，不计空气阻力，重力加速度为g，则()A．b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差B．a、b、c三小球运动时间之比为6∶2∶1C．a比b早释放的时间为2(3－2)L gD．三小球到达地面时的速度大小之比是6∶4∶38．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测得，近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g值转变为测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点上抛小球又落到原处的时间记为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间记为T1，测得T1、T2和H，可求得g值等于()A.8HT22－T12B.4HT22－T12C.8H(T2－T1)2D.4H (T2－T1)29.(2023·云南昆明市一中模拟)一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop(超级高铁)”(如图)．速度高达一千多公里每小时．如果乘坐Hyperloop从A地到B地，600公里的路程需要42分钟，Hyperloop先匀加速达到最大速度1 200 km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperloop的说法正确的是()A．加速与减速的时间不一定相等B．加速时间为10分钟C．加速过程中发生的位移为150公里D．加速时加速度大小约为0.46 m/s210．在离水平地面高H处，以大小均为v0的初速度同时竖直向上和向下抛出甲、乙两球，不计空气阻力，下列说法中正确的是() A．甲球相对乙球做匀变速直线运动B．在落地前甲、乙两球间距离均匀增大C．两球落地的速度差与v0、H有关D．两球落地的时间差与v0、H有关11.如图所示，一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4 s抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除了抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，不计空气阻力，取g＝10 m/s2)()A．1.6 m B．2.4 mC．3.2 m D．4.0 m12.城市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生．假设某公路边的高楼距地面高H＝47 m，往外凸起的阳台上的花盆因受到扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动．阳台下方有一辆长L1＝8 m、高h＝2 m 的货车，以v0＝9 m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方．花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为L2＝24 m(示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度g＝10 m/s2)．(1)若司机没有发现花盆掉落，货车保持速度v0匀速直行，请计算说明货车是否被花盆砸到；(2)若司机发现花盆掉落，采取制动(可视为匀变速，司机反应时间Δt ＝1 s)的方式来避险，使货车在花盆砸落点前停下，求货车的最小加速度；(3)若司机发现花盆掉落，采取加速(可视为匀变速，司机反应时间Δt ＝1 s)的方式来避险，则货车至少以多大的加速度才能避免被花盆砸到？答案及解析1．B [陈芋汐下落的整个过程所用的时间为t ＝2H g ＝2×1010s ≈1.4 s下落前5 m 的过程所用的时间为t 1＝2hg ＝2×510 s ＝1 s 则陈芋汐用于姿态调整的时间约为t 2＝t －t 1＝0.4 s ，故B 正确．]2．B [设该星球的重力加速度为g 星，第4 s 内的位移是42 m ，有12g星t 42－12g 星t 32＝42 m ，t 4＝4 s ，t 3＝3 s ，解得g 星＝12 m/s 2，所以小球在第2 s 末的速度大小为v 2＝g 星t 2＝24 m/s ，故A 错误，B 正确；小球在第4 s 末的速度大小是v 4＝g 星t 4＝48 m/s ，故C 错误；小球在0～4 s内的位移是x 4＝12g 星t 42＝96 m ，故D 错误．]3．C [由逆向思维和初速度为零的匀加速直线运动比例式可知t 2t 1＝12－3＝2＋3，即3<t 2t 1<4，选项C 正确．] 4．AB [解法一：分段法物体上升的时间t 上＝v 0g ＝3010 s ＝3 s ，物体上升的最大高度h 1＝v 022g ＝3022×10 m ＝45 m ，物体从最高点自由下落2 s 时，下落的高度h 2＝12gt 下2＝12×10×22 m ＝20 m ，运动过程如图所示，则总路程为h 1＋h 2＝65 m ，A 正确.5 s 末物体离抛出点的高度为h 1－h 2＝25 m ，即位移的大小为25 m ，方向竖直向上，B 正确．速度改变量的大小Δv ＝gt ＝50 m/s ，C 错误．平均速度的大小v ＝h 1－h 2t ＝255 m/s ＝5 m/s ，方向竖直向上，D 错误．解法二：全程法将物体运动的全程视为匀变速直线运动，并取竖直向上为正方向，则有v 0＝30 m/s ，a ＝－g ＝－10 m/s 2，故5 s 内物体的位移h ＝v 0t ＋12at 2＝25 m>0，说明物体5 s 末在抛出点上方25 m 处，由竖直上抛运动的规律可知，物体经3 s 到达最大高度h 1＝45 m 处，故物体运动的总路程为65 m ，位移大小为25 m ，方向竖直向上，A 、B 正确．速度的改变量的大小Δv ＝|at |＝50 m/s ，C 错误.5 s 末物体的速度v ＝v 0＋at ＝－20 m/s ，所以平均速度v ＝v 0＋v 2＝5 m/s>0，方向竖直向上，D 错误．]5．D [根据h ＝12gt 2，知第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为12gt 2和gt 28，两物体未下落时相距3gt 28，第二个物体在第一个物体下落t 2后开始下落，此时第一个物体下落的高度h 1＝12g (t 2)2＝gt 28，所以当第二个物体开始下落时，两物体相距Δh ＝38gt 2－18gt 2＝14gt 2，故D 正确，A 、B 、C 错误．]6．D [小球从O 点由静止下落，经过各段的时间都是0.2 s ，所以OA 、AB 、BC 三段的高度之比为1∶3∶5，如果小球从A 点开始由静止释放，由于AB 间距离大于OA 间距离，所以通过AB 、BC 段的时间均大于0.2 s ，故A 错误；设AB 间距离为3h ，则BC 间的距离为5h ，所以AC 间的距离为8h ，通过B 点时的速度为v B ＝6gh ，小球通过C 点时的速度为v C ＝16gh ，则v B ∶v C ＝6∶4，故B 错误；由于AB 、BC 段的高度之比为3∶5，但是通过两段的时间不相等，根据v ＝x t 可知，平均速度之比不是3∶5，故C 错误；v AC ＝12v C ＝2gh ，所以v B >vAC ，故D 正确．]7．C [由h ＝12gt 2得，t a ＝12Lg ，t b ＝8Lg ，t c ＝6Lg ，则(t a －t b )>(t b －t c )，a 、b 、c 三小球运动时间之比为6∶2∶3，a 比b 早释放的时间为Δt ＝t a －t b ＝2(3－2)L g，A 、B 错误，C 正确；根据v 2＝2gh 得，三小球到达地面时的速度大小之比是6∶2∶3，D 错误．]8．A [根据竖直上抛运动的对称性，有12g (12T 2)2－12g (12T 1)2＝H ，解得g ＝8H T 22－T 12，故选A.] 9．D [加速与减速的加速度大小相等，根据t ＝v m a 可知，加速与减速的时间一定相等，故A 错误；设加速和减速时间均为t ，运动总时间为t 0，则2×v m 2t ＋v m (t 0－2t )＝s ，代入数据解得t ＝12 min ，故B 错误；加速位移为x 加＝v m 2t ＝120 km ，故C 错误；加速度大小a ＝v m t ≈0.46m/s 2，故D 正确．]10．B [甲、乙两球加速度相同，故甲球相对于乙球做匀速直线运动，在落地前二者距离不断均匀增大，A 错误，B 正确；根据竖直上抛的对称性，甲球回到抛出点时速度大小为v 0 ，方向竖直向下，两球落地的速度差为零，与v 0、H 均无关，C 错误；由竖直上抛的对称性可知，两球落地的时间差Δt ＝2v 0g ，与v 0 有关，与H 无关，D 错误．]11．C [由题图所示的情形可以看出，四个球在空中的位置与一个球抛出后每隔0.4 s 对应的位置是相同的，即可看作一个球的竖直上抛运动，由此可知球抛出后到达最高点和从最高点落回抛出点的时间均为t ＝0.8 s ，故有H m ＝12gt 2＝3.2 m ，C 正确．]12．(1)货车会被花盆砸到(2)2.7 m/s 2 (3)2.5 m/s 2解析 (1)花盆落下到达车顶过程，位移为h 0＝(47－2) m ＝45 m花盆做自由落体运动，有h 0＝12gt 2，解得t ＝3 s在这段时间内汽车位移大小为x ＝v 0t ＝27 m由于L 2<x <L 1＋L 2，货车会被花盆砸到．(2)货车匀减速运动的距离为L 2－v 0Δt ＝15 m设制动过程中最小加速度为a 0，由v 02＝2a 0(L 2－v 0Δt )，解得a 0＝2.7 m/s 2(3)司机反应时间内货车的位移大小为x 1＝v 0Δt ＝9 m此时车头离花盆的水平距离为d ＝L 2－x 1＝15 m采取加速方式，要成功避险，则加速运动的位移大小为x 2＝d ＋L 1＝23 m ，加速时间为t′＝t－Δt＝2 s设货车加速度大小至少为a才能避免被花盆砸到，则有x2＝v0·t′＋12at′2代入数据解得a＝2.5 m/s2，即货车至少以2.5 m/s2的加速度加速才能避免被花盆砸到．。
自由落体与竖直上抛一例一练(含答案)
自由落体与竖直上抛一、自由落体1.成泽同学在社会实践时发现一口深井。
为了估测井口到水面的距离,他将一小石块从井口由静止释放,同时利用智能手机开始计时,经过2.0 s听到石块击水的声音。
已知当地的重力加速度大小为9.8 m/s2,该井口到水面的距离约为()A．5 mB．10 mC．20 mD．40 m2.暑假,小王跟随科技夏令营前往意大利进行游学活动期间,前往了意大利比萨城北面的奇迹广场参观了高55 m的比萨斜塔。
他在登至塔顶时不慎将所围围巾掉落至奇迹广场,则围巾的下落时间可能为()A．1.6 sB．2.3 sC．3.3 sD．8.5 s3.如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H。
上升第一个所用的时间为t1,第四个所用的时间为t2。
不计空气阻力,则满足()A．1<<2B．2<<3C．3<<4D．4<<54.(多选)物体从离地面100 m的空中自由下落,不计空气阻力且取g=10 m/s2,如果把100 m由上至下分成5段,第一种分法是经过每段的时间相等,第二段的下落高度为h。
第二种分法是每段的距离相等,经过第二段的时间为t,则()A．物体即将着地时的速度为20m/sB．t=0.83 sC．物体下落的总时间为10 sD．h=75 m5.(多选)如图所示，是小球做自由落体运动时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04 s闪光一次，截取照片中的一段，将第一个球位置记为坐标原点O，图中数字是与第一个小球之间的距离，单位是cm，如果要通过这幅照片测量自由落体运动的加速度，可采用的方法是()A．利用h＝，计算重力加速度的数值B．利用Δs＝gt2，然后求平均值计算出重力加速度C．利用做匀加速直线运动物体中间时刻的速度等于平均速度，求出各点的速度，然后利用速度—时间图象求重力加速度D．先求出小球在两个不同位置的速度，然后利用a＝求重力加速度6.(多选)为了测定重力加速度，用一个小石子做自由落体运动，测出以下数值就可以测出重力加速度的是()A．下落高度和时间B．着地速度和下落时间C．下落高度D．石子质量7.某同学用如图甲所示的装置测定重力加速度．(1)电火花打点计时器的工作电压为．(2)打出的纸带如图乙所示，实验时是纸带的(填“A”或“B”)端和重物相连接．(3)纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出实验时重物的加速度为m/s2.(电火花打点计时器的工作频率为50 Hz)(4)当地的重力加速度为9.8 m/s2，该测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因是．8.现给定以下器材：A．闪光照相机B．秒表C．打点计时器D．交流电源4～6 V E．导线若干F．纸带G．复写纸H．铁架台I．游标卡尺J．重物K．刻度尺L．直径1 cm的钢球M．1 m长细线N．照相底片设计一个测当地重力加速度g的实验方案：(1)从给定器材中选(填器材前面的字母)________作为实验器材；(2)需要测量的物理量有：____________；(3)用你测量出的物理量写出重力加速度g的表达式：__________.9.如图所示,有一根长为l=0.5 m的木棍AB,悬挂在某房顶上,它自由下落时经过一高为d=1.5 m的窗口,通过窗口所用的时间为0.2 s,求木棍B端离窗口上沿的距离h。
高考物理《自由落体运动和竖直上抛运动》真题练习含答案
高考物理《自由落体运动和竖直上抛运动》真题练习含答案1.[2024·安徽省宿州市十三校联考]从发现情况到采取相应行动所经过的时间叫反应时间．两位同学合作，用刻度尺可测人的反应时间：如图所示，甲捏住尺的上端，乙在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到甲放开手时，乙立即握住尺．若乙做握尺准备时，手指位置指示在刻度尺20.00 cm 处，尺子下落后握住尺的位置指示在65.00 cm 处，由此测得乙同学的反应时间约为( )A ．0.02 sB ．0.1 sC ．0.2 sD ．0.3 s答案：D解析：在人的反应时间中，直尺下降的距离为h ＝45 cm ＝0.45 m ，根据h ＝12gt 2得t ＝ 2h g ＝ 2×0.4510s ＝0.3 s ，D 正确． 2．[2024·安徽省蚌埠市学业水平监测]高空坠物现象被称为“悬在城市上空的痛”，给社会带来很大的危害．一物体从高处自由落下，不计空气阻力，物体落地前1 s 内的位移是其下落第1 s 内位移的7倍，则该物体释放点距地面的高度约为( )A ．80 mB ．60 mC ．45 mD ．16 m答案：A解析：设物体下落总共用时为t 秒，则下落高度为H ，有H ＝12gt 2，落地前1 s 的位移为h 1，有h 1＝H －12 g (t －1)2，下落第1 s 内的位移为h ，有h ＝12 gt 21＝5 m ，由题意有h 1＝7h ，整理有H ＝80 m ，A 正确．3．[2024·贵州省毕节市质检]一名宇航员在某星球上利用小球的自由落体运动实验，测星球的等效重力加速度．让一个小球从16 m 的高度自由下落，测得小球在第1 s 内的位移恰为小球在最后1 s 位移的三分之一．则该星球的等效重力加速度为( )A ．6 m/s 2B ．8 m/s 2C ．10 m/s 2D ．12 m/s 2答案：B解析：设该星球的等效重力加速度为g ，落地瞬间的速度大小为v ，则有2gH ＝v 2，小球在第1 s 内的位移为h 1＝12 gt 21 ，根据逆向思维可得小球在最后1 s 的位移为h ′＝v t 1－12 gt 21，由题意可得h ′＝3h 1，联立解得g ＝8 m/s 2，B 正确．4.[2024·山东省菏泽市期末测试](多选)真空中羽毛和钢球从同一高度同时自由下落，如图是用频闪相机得到的它们下落过程中的一张局部照片．已知频闪相机闪光的时间间隔为T ，由照片提供的信息，下列说法正确的是( )A ．一定满足关系x 1∶x 2∶x 3＝1∶3∶5B ．一定满足关系x 3－x 2＝x 2－x 1C ．拍照当地的重力加速度g ＝x 3－x 1T 2D ．羽毛下落到位置C 时的速度大小为x 2＋x 32T答案：BD解析：根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，若A 点为下落起点位置，则满足x 1∶x 2∶x 3＝1∶3∶5，由于A 点的速度不一定为零，则不一定满足关系x 1∶x 2∶x 3＝1∶3∶5，故A 错误；根据匀变速直线运动的推论Δx ＝gT 2＝x 2－x 1＝x 3－x 2，解得拍照当地的重力加速度g ＝x 3－x 12T 2，一定满足关系x 3－x 2＝x 2－x 1，B 正确，C 错误；根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，羽毛下落到位置C 时的速度大小为v C ＝x 2＋x 32T，D 正确．5.[2024·浙江省A9协作体联考]如图所示，一长为D ＝0.4 m 的金属管从楼顶自由下落，金属管下端的正下方h ＝0.8 m 处有一高为L ＝2 m 的窗户，取g ＝10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．金属管穿过窗户所用时间为0.5 sB ．金属管下端到达窗户上沿的速度为2 m/sC ．金属管下端到达窗户下沿的速度为215 m/sD ．金属管上端到达窗户下沿的速度为8 m/s答案：D解析：根据h ＝12 gt 21，解得金属管下端到达窗户上沿的时间t 1＝0.4 s ，根据D ＋h ＋L ＝12 gt 22，解得金属管上端过窗户下沿时间t 2＝0.8 s ，金属管穿过窗户所用时间t ＝t 2－t 1＝0.4 s ，A 错误；根据v 21 ＝2gh ，解得金属管下端到达窗户上沿的速度v 1＝4 m/s ，B 错误；根据v 22 ＝2g (h ＋L )，解得金属管下端到达窗户下沿的速度v 2＝214 m/s ，C 错误；根据v 23 ＝2g (h ＋L ＋D )，解得金属管上端到达窗户下沿的速度v 3＝8 m/s ，D 正确．6.[2024·江苏省连云港市期中考试]调节家中水龙头，让水一滴一滴由静止开始不断下落，每两个相邻水滴之间时间间隔相等，忽略空气阻力和水滴间的相互影响，则在水滴落地前，下列说法正确的是( )A.1、2两水滴之间的距离保持不变B ．1、2两水滴在下落过程中距离越来越大C ．1、2两水滴之间的速度差越来越大D ．以水滴3为参考系，水滴1做匀加速直线运动答案：B解析：设两滴水滴之间的时间间隔为Δt ，则第2滴水下落时间t 时刻两滴水的距离Δh ＝12 g (t ＋Δt )2－12 gt 2＝g Δt ·t ＋12g Δt 2，则随时间t 的增加1、2两水滴在下落过程中距离越来越大，A 错误，B 正确；1、2两水滴之间的速度差Δv ＝g (t ＋Δt )－gt ＝g Δt ，保持不变，C 错误；以水滴3为参考系，因水滴的加速度均相同，可知水滴1做匀速直线运动，D 错误．7．[2024·辽宁省朝阳市建平实验中学期中考试](多选)将一物体从某位置在t ＝0时刻以一定初速度竖直向上拋出，t ＝0.4 s 时物体的速度大小变为4 m/s ，(不计空气阻力，g ＝10 m/s 2)，则下列说法正确的是( )A ．0.4 s 时物体的运动方向可能向下B ．物体一定是在1.6 s 时回到拋出点C ．物体的初速度一定等于8 m/sD ．0.9 s 时物体一定在初始位置下方答案：BC解析：若0.4 s 时物体的运动方向向下，则物体下落的时间为t ＝v g ＝410s ＝0.4 s ，与竖直上抛相矛盾，A 错误；因0.4 s 时物体的运动方向向上，可知物体抛出时的初速度v 0＝v ＋gt ＝4＋10×0.4 m/s ＝8 m/s ，则物体上升的时间和下落的时间均为0.8 s ，则物体一定是在1.6 s 时回到拋出点，B 、C 正确；物体在1.6 s 时回到拋出点，则0.9 s 时物体的位移一定在初始位置上方，D 错误．。
自由落体运动与竖直上抛运动练习题
自由落体运动与竖直上抛运动练习题
1、一个物体从高度h处自由下落,测得物体落地前最后1秒内下落了25米,求：物体下落的高度h. (g取10m/s2)
2、一铁链其上端悬挂于某一点，将悬点放开让铁链自由下落，不计空气阻力，已知铁链通过悬点下3.2m的一点所经历的时间为0.5s，试求铁链的长度L. (g 取10m/s2 )
3、某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直上抛一个石块，石块运动到离抛出点15米处所经历的时间的可能值（不计阻力，g取10m/s2 )
4、一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过最高点C点下方一个比较低的A 点的时间间隔为T A，两次经过最高点下方一个比较高的B点的时间间隔为T B，试求AB之间的距离。
5、一个小球在倾角为30°的光滑斜面底端受到一个冲击后,沿斜面向上做匀减速运动，它两次经过一个较低点A的时间间隔为t A，两次经过一个较高点B的时间间隔为t B，试求A、B之间的距离。
(在斜面上运动时加速度a=gsin300)
6、在地面上以初速度3v0竖直上抛一物体A后，又以初速度v0 在同一地点竖直上抛另一物体B，若要使两物在空中相遇，则抛出两个物体的时间间隔必须满足什么条件（不计空气阻力）
7、在离地20m高处有一小球A
其正下方地面上有另一个小球B以初速度v0
g=10m/s2）
（1）若要使两球在空中相遇，则B
（2）若要使B球在上升阶段与A
（3）若要使B球在下落阶段与A。
专题1.2 自由落体运动和竖直上抛(解析版)
2020年高考物理备考微专题精准突破 专题1.2 自由落体运动和竖直上抛【专题诠释】1.自由落体运动特点和规律 (1)从静止开始，即初速度为零. (2)只受重力作用的匀加速直线运动. (3)公式：v ＝gt ，h ＝12gt 2，v 2＝2gh .2. 自由落体运动是初速度为0，加速度为g 的匀加速直线运动。
匀变速直线运动的一切推论公式都适用于自由落体运动。
3.竖直上抛运动特点与规律(1)特点：初速度为v 0，加速度为－g 的匀变速直线运动(通常取初速度v 0的方向为正方向)． (2)公式v ＝v 0－gt . x ＝v 0t －12gt 2. v 2－v 20＝－2gx . (3)规律：升到最高点(即v ＝0时)所需的时间t ＝v 0g ，上升的最大高度x max ＝v 202g.4.竖直上抛运动是初速度竖直向上，加速度大小为g 的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动的速度时间关系公式等，但要注意0v 、a 、x 等物理量的正负号。
【高考引领】【2015年广东卷】距地面高5 m 的水平直轨道上A 、B 两点相距2 m ，在B 点用细线悬挂一小球，离地高度为h ，如图．小车始终以4 m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2.可求得h 等于( )A ．1.25 mB ．2.25 mC ．3.75 mD ．4.75 m 【命题立意】考察自由落体运动的基本规律 【答案】：A【解析】：根据两球同时落地可得2H g ＝d ABv ＋ 2hg，代入数据得h ＝1.25 m ，选项A 正确． 【2016·浙江理综·17】如图所示为一种常见的身高体重测量仪。
测量仪顶部向下发射波速为v 的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。
专题03 自由落体运动和竖直上抛运动(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题03 自由落体运动和竖直上抛运动特训目标特训内容目标1 自由落体运动四类常见问题（1T—8T）目标2 竖直上抛运动的基本规律及对称性（9T—12T）目标3 自由落体和竖直上抛运动的图像问题（13T—16T）目标4 自由落体和竖直上抛运动的相遇问题（17T—20T）目标5 两个竖直上抛运动的相遇问题（21T—24T）一、自由落体运动四类常见问题（1）曝光径迹问题1．利用手机的照相功能可以研究自由落体运动。
实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。
由于石子的运动，它在照片上留下了一条径迹，已知手机照相的曝光时间为0.02s，每块砖的平均厚度为6cm，估算石子释放点距地面的高度最接近（）A．2.3m B．2.5m C．1.8m D．2.0m【答案】A【详解】石子在曝光时间内的平均速度为22610m/s=6m/s 0.02x v t -⨯⨯==可近似将此速度看成是石子到A 点时的瞬间速度，取210m/s =g ，根据202v gh -=解得2601.8m 210h -==⨯释放总高度8 1.8m 80.06m 2.3m H h l =+=+⨯≈故选A 。
2．某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的小石子拍在照片中，如图所示，已知本次摄影的曝光时间是0.02s ，量得照片中石子运动轨迹的长度为0.8cm ，实际长度为100cm 的窗框在照片中的长度为4.0cm ，根据以上数据估算，该石子掉下来的位置距窗户上沿的高度约为（ ）A ．0.5mB ．3.6mC ．5.0mD ．125m【答案】C【详解】根据题意得21000.810m 0.2m 4x -=⨯⨯=；0.2m/s 10m/s 0.02x v t ===根据22v gh =解得5m h =故ABD 错误，C 正确。
故选C 。
（2）穿越时间问题3．如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h 处，空心管长为L ，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上。
高中物理运动学习题(自由落体和竖直上抛运动)
自由落体和竖直上抛运动（P ．29）***6．竖直上抛的物体，在上升阶段的平均速度是20 m/s ，则从抛出到落回抛出点所需时间为______s ，上升的最大高度为_______m ．（g=10m/s 2）[2]解答 竖直上抛的物体，在上升阶段的平均速度2v v =，即 20220⨯==v v m/s=40m/s ，从抛出到最高点的时间为：10400==g v t s=4s ， 从抛出到落回抛出点所需时间为2t =8s ， 上升的最大高度为：102402220⨯==g v h m=80m ， 本题的正确答案为“8 ；80”。
（P ．29）***7．一物体作自由落体运动，落地时的速度为30m/s ，则它下落高度是 m ，它在前2s 内的平均速度为m/s ，它在最后1s 内下落的高度是．（g=10m/s 2）[2] 解答 自由落体的下落高度为：10230222⨯==g v h t m=45m ， 前2s 内的平均速度为：2102121212⨯⨯====gt t gt t s v m/s=10m/s ，自由下落的总时间为：104522⨯==g h t s=3s ， 前2s 内下落的高度为：222102121⨯⨯='='t g h m=20m ， 最后1s 内下落的高度是 h h '-＝（45－20）m=25m 。
本题的正确答案为“ 45 ；10 ；25”。
（P ．29）***8．一小球从楼顶边沿处自由下落，在到达地面前最后一秒内通过的位移是楼高的9/25，求楼高．[3]解答 如图2-19所示，设整个下落过程用时为t ，楼高为h ，由题意知h h 2592=，则有 h h h h 251621=-=， 221gt h =， ① 2)1(212516-=t g h ， ② ①、②两式相除后解得 t ＝5s ，h ＝125m 。
所以楼高为125m 。
（P ．29）***9．长为5m 的竖直杆下端在一窗沿上方5m 处，让这根杆自由下落，它全部通过窗沿的时间为多少？（g 取10 m/s 2）[2]解答 设竖直杆上端通过窗沿的时间为t 1，下端通过窗沿的时间为t 2，则21121gt s =， ① 22221gt s =， ②其中m s m s 5,1021==，代入①、②两式得：1t ＝1s,所以这根杆全部通过窗沿的时间为 =-=21t t t s )12(-。
自由落体运动与竖直上抛典型例题
自由落体运动与竖直上抛典型例题1.如图所示，A 、B 两棒各长1m ，A 吊于高处，B 竖直置于地面上，A 的下端距地面21m.现让两棒同时开始运动，A 自由下落，B 以20m ／s 的初速度竖直上抛，若不计空气阻力， 求:(1)两棒的一端开始相遇的高度.(2)两棒的一端相遇到另一端分离所经过的时间(g 取10m ／s2).(1)h=16m(2)t=0.1s2.石块A 自塔顶自由下落h1时，石块B 从离塔顶处h2自由下落，后来两石块同时到达 地面，由此可知此塔高为（ ）答案()12214h h h +3.从某电视塔塔顶附近的平台处释放一个小球，不计空气阻力和风的作用，小球自由下落。
若小球在落地前的最后2s 内的位移是80m ，（取g=10m/s2）求： （1）该平台离地面的高度？（2）该小球落地时的瞬时速度大小?4.在竖直的井底，将一物体以11 m/s 的速度竖直向上抛出，物体冲过井口再落到井口时被人接住。
在被人接住前1s 内物体的位移是4m ，位移方向向上，不计空气阻力， g 取10 m/s2，求：(1)物体从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度。
答案1.2s 6m5.某一质点做竖直上抛运动，在上升阶段的平均速度是5m ／s ，则下列说法正确的是(g 取10m ／s 2)A. 从抛出到落回抛出点所需时间为2sB. 从抛出到最高点所需时间为2sC. 上升的最大高度为10mD. 上升的最大高度为15m6.一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A 的时间间隔是6s ，两次经过一个较高点B 的时间间隔是4s ，则AB 之间的距离是（g=10m ／s 2）（ ）A.45m B ．25m C ．20m D ．初速度未知，无法确定7.取一根长约2m 的细线，5个铁圈和一个金属盘. 在线端系上第一个垫圈，隔12cm 再系一个以后垫圈之间的距离分别为36cm ，60cm ，84cm ，如图所示。
(2011-2019)年高考物理真题分项汇编：自由落体运动和竖直上抛运动(含解析)
（2011-2019）年高考物理真题分项汇编：自由落体运动和竖直上抛运动（含解析）1.【2019年物理全国卷1】如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。
上升第一个4H 所用的时间为t 1，第四个4H 所用的时间为t 2。
不计空气阻力，则21t t 满足A ．1<21t t <2B ．2<21t t <3C ．3<21t t <4D ．4<21t t <5 【答案】C【解析】【详解】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动。
则根据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系)()1:21:32:23:52....，可知212323t t ==-2134t t <<，故本题选C 。
2.2018年海南卷1．一攀岩者以1m/s 的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落。
3s 后攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为 （ C ）A ．10mB ．30mC ．50mD ．70m解析：3s 内石块自由下落m 452121==gt h ， 3s 内攀岩者匀速上升m 32==vt hO t E k A O t D E kO t C E k O t B E k 此时他离地面的高度约为m 4821=+=h h h ，故选C 。
3.2018年江苏卷4．从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k 与时间t 的关系图象是 （ A ）解析：小球做竖直上抛运动时，速度v =v 0-gt ，根据动能221mv E k = 得20)-(21gt v m E k =，故图象A 正确。
4.2017年浙江选考卷4.拿一个长约1.5m 的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里。
把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况，然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况，下列说法正确的是A.玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快B.玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动C.玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快D.玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快【答案】C【解析】抽出空气前，金属片和小羽毛受到空气阻力的作用，但金属片质量大，加加速度大，所以金属片下落快，但金属片和小羽毛都不是做自田落体运动， A 、B 错误；抽出出空气后金属片和小羽毛都不受空气阻力作用，只受重力作用运动，都为加速度为重力加速度做自由落体运动，下落一样快，故C 正确、D 错误。
2025届高考物理复习：经典好题专项(自由落体运动和竖直上抛运动)练习(附答案)
2025届高考物理复习：经典好题专项（自由落体运动和竖直上抛运动）练习1. 某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm ，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3 s ，g 取10 m/s 2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为( )A ．1 mB ．1.25 mC ．0.4 mD ．1.5 m2. (2023ꞏ广东佛山市测试)某次救援任务采用直升机空投救援物资的方式，如图所示，直升机悬停在空中，两包物资先后被无初速度投下，物资均落在水平地面上，不计物资大小，忽略空气阻力，则( )A ．较重的物资下落到地面所用时间较长B ．先被投下的物资下落到地面所用时间较长C ．落地前，两包物资之间的距离越来越大D ．落地前，两包物资之间的距离保持不变3. 蹦极是一项户外休闲活动。
如图所示，弹性长绳一端固定在塔台上，另一端绑在蹦极者踝关节处，蹦极者从塔台上由静止自由下落。
在弹性绳绷紧前，蹦极者下落前半程和后半程速度的增加量分别为Δv 1、Δv 2，令Δv 1Δv 2＝k ，将蹦极者视为质点，不计空气阻力，则k 满足( )A ．1<k <2B ．2<k <3C ．3<k <4D ．4<k <54．假设在一次训练中某足球运动员进行了四次颠球，第一次、第二次、第三次和第四次足球分别以大小为12 m/s、10 m/s、8 m/s和7 m/s的速度竖直上抛，1 s后，足球都没有落地，不计空气阻力，g取10 m/s2，则1 s后足球速率最大的是()A．第一次B．第二次C．第三次D．第四次5．(多选)如图所示，在倾角为30°且足够长的固定光滑斜面底端，一小球以v0＝10 m/s的初速度沿斜面向上运动(g取10 m/s2)，则()A．小球沿斜面上升的最大距离为20 mB．小球回到斜面底端的时间为4 sC．小球运动到距底端7.5 m处的时间可能为3 sD．小球运动到距底端7.5 m处的时间可能为1 s6．(多选)小球以某一速度竖直上抛，在上升过程中，小球在最初1 s内的上升高度是其上升时间内正中间1 s内上升高度的85倍，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是()A．小球上升的时间为8 sB．小球上升的最大高度为1254mC．小球中间1 s内上升的高度为252mD．小球最初1 s内上升的高度为5 m7. 在不计空气阻力的条件下，竖直向上抛出的物体的位移—时间图像(即x-t图像)如图所示。
高一物理竖直上抛运动试题答案及解析
高一物理竖直上抛运动试题答案及解析1.竖直上抛一个小球，从抛出到落回抛出点的过程中，它的速度v、重力势能E、位移x和加速度a随时间t变化的函数图像（如图所示）中错误的是（不计空气阻力、规定竖直向下为正方向，图中曲线均为抛物线、规定抛出点所在水平面为零势能参考面）【答案】D【解析】以抛出点为零势能点和竖直向下为正方向，则将一物体竖直向上抛出，不计空气阻力，物体做匀减速直线运动，则有，v是t的线性函数，故A正确；以抛出点为零势能，重力势能恒为正，，与t成二次函数关系，故B正确；位移的大小为：，所以x随时间成二次函数关系，故C正确；竖直上抛运动的加速度恒为g，向下为正，所以，故D错误。
【考点】机械能守恒定律；竖直上抛运动．2.某同学身高1.7m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.7m高度的横杆（如图所示），据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（g取）A．5m/s B．2m/s C．7m/s D．8m/s【答案】A【解析】据题意，该同学身高1.7m，其中心处于0.85m处，重心距离横杆0.85m，所以据竖直上抛运动有：，可以计算得，故选项A正确。
【考点】本题考查重心和竖直上抛运动。
3.如图所示，物体1从高H处以初速度v1平抛，同时物体2从地面上以速度v2竖直上抛，不计空气阻力，若两物体恰能在空中相遇，则（）A．从抛出到相遇所用的时间为H/v2B．两物体相遇时速率一定相等C．两物体相遇时距地面的高度为H/2D．两物体抛出时的水平距离为Hv1/v2【答案】AD【解析】两球在空中相遇，则两球位移大小之和为H，即,解得，A对；两球相遇时的速率与初速度和空间距离有关系，不一定相等，B错；两物体相遇时距地面的高度为,C错；两物体抛出时的水平距离为s=v1t=，D对，所以本题选择AD。
【考点】平抛运动，竖直上抛运动4.某物体以20m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，取10m/s2.下列对物体4s内的运动描述错误的是（）A．上升最大高度20m B．位移大小为40mC．速度改变量的方向向下D．平均速率为10m/s【答案】B【解析】以初速度为正方向，物体加速度为a=-g，由匀变速直线运动规律可得：, ,由时间对称性可知物体刚好回到出发点，2s末到达最高点；，选项A正确。
专题1.12 自由落体运动与竖直上抛运动(解析版)
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第一部分 直线运动十二．自由落体运动与竖直上抛运动一．选择题1．（2019浙江模拟）将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4 s 末落到井底．该小球开始下落后第2 s 内和第4 s 内的平均速度之比是( ) A ．1∶3 B ．2∶4 C ．3∶7 D ．1∶4 【参考答案】C 【名师解析】根据公式v ＝gt 可得，第1 s 末小球的速度为：v 1＝g ，第2 s 末小球的速度为v 2＝2g ，所以第2 s 内的平均速度为v 1＝v 1＋v 22＝32g ，第3 s 末小球的速度为v 3＝3g ，第4 s 末小球的速度为v 4＝4g ，所以第4 s 内的平均速度v 2＝v 3＋v 42＝72g ，故v 1∶v 2＝3∶7.2．（2019郑州三模）背越式跳高采用弧线助跑，距离长，速度快，动作舒展大方。
如图所示是某运动员背越式跳高过程的分解图，由图可估算出运动员在跃起过程中起跳的竖直速度大约为 （ ）A ．2 m ／sB ．5 m ／sC ．8 m ／sD ．11m ／s 【参考答案】B 【名师解析】运动员跳高过程可以看做竖直上抛运动，当重心达到横杆时速度恰好为零，运动员重心升高高度约为：h=1.3m ，根据v 2=2gh ； 解得：v==m≈5m ，故B 正确，ACD 错误。
3.（2019浙江模拟）建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时被楼上的师傅接住用以砌墙．如图5所示，若某次以10 m/s 的速度从地面竖直向上抛出一个砖块，g 取10 m/s 2，空气阻力可以忽略，则( )A ．砖块上升的最大高度为10 mB ．砖块上升的时间为1 sC ．抛出后经0.5 s 上升的高度为最大高度的一半D ．抛出后上升过程砖块做变减速直线运动 【参考答案】 B【名师解析】 由h ＝v 022g 得，砖块上升的最大高度h ＝5 m ，选项A 错误；砖块上升的时间t ＝v 0g ＝1 s ，选项B 正确；抛出后经0.5 s 上升的高度h ′＝v 0t ′－12gt ′2＝10×0.5 m －12×10×0.52 m ＝3.75 m ，选项C 错误；抛出后砖块加速度不变，故上升过程砖块做匀减速直线运动，选项D 错误．4. 伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。
04 自由落体运动与竖直上抛运动：精选试题(高考必备)
备考2020年高考物理复习：04 自由落体运动与竖直上抛运动一、单选题（共13题；共26分）1.下列关于自由落体运动的说法正确的是（）A. 若两物体从同一高度释放，重的先落地．轻的后落地B. 自由落体运动是匀变速直线运动C. 做自由落体运动的物体除了受重力外还可以受到其它的力D. 加速度大小等于g的运动都叫做自由落体运动2.（2019•全国Ⅰ）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。
上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。
不计空气阻力，则满足（）A. 1< <2B. 2< <3C. 3< <4D. 4< <53.以10m/s的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子恰能到达树的顶端，则树高约为（）A. 10mB. 5mC. 0.5mD. 15m4.在洞穴探险过程中，可以使用落石的方法估测洞穴深度，设在某次估测中，记录下从释放石块到听到石块落地的时间约为5s，则该洞穴的深度约为（）A. 50mB. 125mC. 250mD. 25m5.一小球从地面上方某高度处做自由落体运动，从释放开始计时，设在下落过程中距地面高度为h，动能为E k，重力势能为E p，以地面为零势能参考平面，则下列图像不正确的是（）A. B. C. D.6.为了估测一深井井口到水面的距离，某同学让一个小石块从井口自由落下，2s后听到石块击水的声音，重力加速度取10m/s2，则井口到水面的距离约为（）A. 5mB. 10mC. 20mD. 45m7.一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计空气阻力)．自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h 随时间t变化的图象如图所示，则：（）A. 行星表面重力加速度大小为10m/s2B. 1s末物体的速度大小为20m/sC. 物体落到行星表面时的速度大小为20m/sD. 物体落到行星表面时的速度大小为25m/s8.在一次放风筝过程中，悬停在45m高处的风筝由于风筝线的突然断裂而下落．风筝从开始下落到着地经历的时间可能是（）A. 1sB. 2sC. 3sD. 9s9.某同学在墙前连续拍照时，恰好有一块小石子从墙前某高度处自由落下，拍到石子下落过程中的一张照片如图所示，由于石子在运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹AB，已知每层砖的厚度为6.0cm，这个照相机的曝光时间为2.0× s，则石子开始下落的位置距A 位置的距离约为( )A. 1.8mB. 0.45mC. 0.9mD. 3.6m10.从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A. 初速度大的先落地B. 两个石子同时落地C. 质量大的先落地D. 无法判断11.如图所示，苹果在空气中下落时（）A. 只受重力B. 只受空气阻力C. 受重力和空气阻力D. 所受合力一定为零12.一个气球正以速度v匀速上升，某时刻和气球在同一高度处竖直向上抛出一个小球，当小球上升到最高点时，气球和小球恰又处在同一高度处，重力加速度为g，则两球上升过程相距的最大距离为（）A. B. C. D.13.如图，“探究自由落体运动规律”实验过程中拍摄的频闪照片的一部分（照片中的数字是小球下落的距离，单位是cm），为了根据照片测得当地重力加速度的值一定要记录的是（）A. 小球的直径B. 小球的质量C. 小球初速度为零的位置D. 频闪光源的周期二、多选题（共1题；共3分）14.在高为20 m的位置以20 m/s的初速度竖直上抛一物体，g取10 m/s2，则物体离抛出点15 m 时，所经历的时间可能是：（）A. 1sB. 3sC. 2+√7sD. 2-√7s三、填空题（共2题；共5分）15.物体以25m/s的初速度做竖直上抛运动，经过________s。
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自由落体与竖直上抛运动第一关：基础关展望高考基础知识一、自由落体运动知识讲解1.定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫自由落体运动.2.特点①初速度v0=0.②受力特点:只受重力作用,没有空气阻力或空气阻力可以忽略不计.③加速度是重力加速度g,方向始终竖直向下.3.运动性质自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动.4.自由落体加速度在同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同,这个加速度叫自由落体加速度,也叫重力加速度.①方向:重力加速度g的方向总是竖直向下.②大小:随地点的不同而不同.一般计算中取g=9.8m/s2,题中有说明或粗略计算中也可取g=10m/s2.在地球表面上从赤道到两极,重力加速度随纬度的增大而逐渐增大;在地球表面上方越高处的重力加速度越小.在其他星球表面的重力加速度不可简单认为与地球表面的重力加速度相同.5.自由落体运动的规律自由落体运动可以看成匀变速直线运动在v0=0,a=g时的一种特例,因此其运动规律可由匀变速直线运动的一般公式得出活学活用1.关于自由落体运动,下列说确的是（）A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中,不同质量的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动位移与时间成反比解析：自由落体运动是指初速度为零,加速度为g 的竖直向下的匀加速直线运动.A 选项加速度不一定为g,故A 错.B 选项中物体的初速度不一定为0,运动方向也不一定竖直向下,不符合自由落体的定义,故B 错.加速度g 与质量无关,则运动规律也与质量无关,故C 对.自由落体的位移:x=12gt 2,x 与t 2成正比,故D 错.答案：C二、竖直上抛运动 知识讲解1.概念:将物体以一定的初速度竖直向上抛出去,物体只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动.2.基本特征:只受重力作用且初速度竖直向上,以初速度方向为正方向则a=-g.3.竖直上抛运动的基本规律 速度公式:v=v 0-gt 位移公式:x=v 0t-12gt 2速度—位移关系:v 2-20v =-2gx 4.竖直上抛运动的基本特点 ①上升到最高点的时间t=v 0/g.②上升到最高点所用时间与从最高点落回到抛出点所用时间相等.落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等,方向相反,上升过程与下落过程具有对称性,利用其运动的对称性解决问题有时很方便.③上升的最大高度H=20v .2g活学活用2.在h=12m 高的塔上,以一定初速度竖直上抛出一个物体,经t=2s 到达地面,则物体抛出时初速度v 0多大?物体上升的最大高度是多少?(离地面的高度)(g 取10m/s 2)解析：方法一:把物体看做匀减速上升和自由下落两个过程.设上升时间为t1,下降时间为t2.则物体抛出的初速度v 0=gt 1,物体上升到达最高点时离地面的高度H=221gt 2,同时20v H h 2g =+,又t 1+t 2=t=2s,联立以上四式得v 0=4m/s,H=12.8m.方法二:看做竖直向上的匀减速运动.由于落地点在抛出点的下方,所以h=-12m.则:h=v 0t-21gt 2,得v 0=4m/s,物体上升到达最高点时离塔的距离h ′=20v 2g=0.8m ，物体离地面的最大高度H=h+h ′=12.8m.答案：4m/s12.8m点评：比较二步分析法和整体分析法，可以看到它们共同之处是都认定运动全过程中的加速度为恒量，即是重力加速度，运动是匀变速直线运动.只要公式应用得当，运算正确，算得的结果肯定一致.它们的区别在于二步分析法比较形象，容易接受，但计算比较麻烦.整体分析法较为抽象，但对运动实质理解得较为透彻，具体运算简便（运用时需要特别注意公式的矢量性）.第二关：技法关解读高考 解题技法一、竖直上抛运动的基本处理方法 技法讲解处理竖直上抛运动的基本方法有两种:分段法和整体法.1.分段法:把竖直上抛运动分为两段:上升阶段和下降阶段.上升阶段可以看作初速度为v 0、末速度为0、加速度a=-g 的匀减速直线运动；下降阶段可以看作是自由落体运动.这两段都符合匀变速直线运动的规律.2.整体法：从整体看来，运动全过程中的加速度恒定，且方向与初速度v 0方向相反，因此，可以把竖直上抛运动看作是一个统一的匀减速直线运动，而上升阶段和下降阶段不过是整体运动的两个过程，在取初速度v 0的方向为正方向的条件下，可以直接应用公式v t =v 0-gt 和s=v 0t-12gt 2等进行计算.若物体位于抛出点上方，则位移s 为正值；若物体位于抛出点下方，则位移s 为负值.注意：如果把竖直上抛运动按整体来处理，各量要严格按照正负号法则代入公式，且这种方法求出的是物体的位移，而不是路程，如果求路程则用分段法.典例剖析例1．气球以5m/s 的速度匀速上升，当它上升到150m 时，气球下面绳子吊的重物掉下，则重物经多长时间才能落回到地面？到达地面时的速度是多大？解析： (1)分段法上升阶段:2211v 5v 5t s 0.5sh m 1.25m g 102g 210======⨯ 下落阶段:v t 2=2g(h 1+h 2)t t 2v 55v 55m /s,t s 5.5s g 10=====所以重物落回到地面所用的时间:t=t 1+t 2=6s. (2)整体法绳子断后,重物以初速度v 0=5m/s 做竖直上抛运动, 取向上为正方向,则落回到地面时重物的位移h=-150m,a=-g,根据v t 2-v 02=-2gh 得v t=m/s=55m/s 又h=t 0v v 2-+×t ()t 021502h t s 6s v v 555⨯-===-+-+.二、运用对称性巧解竖直上抛问题 技法讲解竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性，包括速度对称和时间对称. 1.速度对称上升和下降过程经过同一位置时的速度大小相等、方向相反. 2.时间对称上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等. 典例剖析例2．以v 0=20m/s 的速度竖直上抛一小球，2s 后以同一初速度在同一位置上抛另一小球，则两球相遇处离抛出点的高度是多少？解析：（1）根据速度对称性得：-［v 0-g （t+2）］=v 0-gt ，解得t=1s ，代入位移公式h=v 0t-12gt 2得：h=15m. (2)根据位移相同得： v 0（t+2）-12g(t+2)2=v 0t-12gt 2,解得t=1s,代入位移公式得h=15m. 三、利用匀变速运动推论解自由落体运动 技法讲解熟练掌握匀加速直线运动的特殊规律是解答此题的关键.在运用这些规律解题时，一定要注意这些特殊规律的适用条件，否则容易出现题目的错解.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，是匀变速直线运动中的一种具体而又特殊的运动.在求解有关问题时，除注意应用其他规律外，还要特别注意初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律在自由落体运动中的应用.典例剖析例3．在一座高25m的屋顶边，每隔一定时间有一滴水滴落下.第一滴水落到地面的时刻，正好是第六滴水离开屋顶的时刻.如果水滴的运动是自由落体运动，求第一个水滴落地的时刻空中各相邻的两个水滴间的距离.(g=10m/s2)解析：把六个水滴看作一个水滴的自由落体运动.则由自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动.用初速为零的匀加速直线运动的特殊规律进行解答.从第六滴刚离开屋顶的时刻算起，由初速为零的匀加速直线运动的特殊规律可得，通过相等的时间间隔各相邻水滴的间距之比为：Δs1：Δs2：Δs3：Δs4：Δs5=1：3：5：7：9则Δs1=113579++++×25m=1m故Δs2=3Δs1=3m,Δs3=5Δs1=5m,Δs4=7Δs1=7m,Δs5=9Δs1=9m第三关：训练关笑对高考随堂训练1.1971年7月26号发射的阿波罗—15号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇航员科特驾驶月球车行驶28千米，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，如图所示.出现的现象是( )A.羽毛先落地，铁锤后落地B.铁锤先落地，羽毛后落地C.铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加速度为9.8m/s2D.铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地2.从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速度都为v，则下列说法中正确的是( )A.物体A上抛的初速度和物体B落地时速度的大小相等B.物体A、B在空中运动的时间相等C.物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同D.两物体在空中同时达到同一高度处一定是B物体开始下落时高度的中点3.某人在高层楼房的阳台外侧上以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是(空气阻力不计，g取10m/s2)()74.在一根轻绳的上、下两端各拴一个小球，一人用手拿住上端的小球站在某高台上，放手后小球自由下落，两小球落地的时间差为Δt.如果将它们开始下落的高度提高一些,用同样的方法让它们自由下落，不计空气阻力，则两小球落地的时间差将()A.减小B.增大C.不变D.无法判定5.某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不断均匀滴水的水龙头（刚滴出的水滴速度为零），在某种光源的照射下，可以观察到一种奇特的现象：只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动（如图中A、B、C、D所示，其右边数值的单位是cm）.要出现这一现象，所用光源应满足的条件是（取g=10m/s2）()A.普通的白炽光源即可B.频闪发光，间歇时间为0.30sC.频闪发光，间歇时间为0.14sD.频闪发光，间歇时间为0.17s课时作业八自由落体与竖直上抛运动1.一物体在做自由落体运动的过程中 ( )A.位移与时间成正比B.加速度与时间成正比C.加速度不变化D.速度与位移成正比2.一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点.不计空气阻力.已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v.则ab段与ac段位移之比为 ( )A.1：3B.1；5C.1：8D.1：93.将一小球以初速度为v从地面竖直上抛后，经过4s小球离地面高度为6m.若要使小球竖直上抛后经2s到达相同高度，g取10m/s2，不计阻力，则初速度v0应( )A.大于vB.小于vC.等于vD.无法确定4.从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动到最后又落回地面.在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的是( )A.物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同B.物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反C.物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间D.物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间5.某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2.5s物体的( )A.路程为65mB.位移大小为25m，方向向上C.速度改变量的大小为10m/sD.平均速度大小为13m/s，方向向上6.在平直公路上行驶的汽车中，某人从车窗相对于车静止释放一个小球，不计空气阻力，用固定在路边的照相机对汽车进行闪光照相，照相机闪两次光，得到清晰的两照片，对照片进行分析，知道了如下信息：①两次闪光的时间间隔为0.5s；②第一次闪光时，小球刚释放，第二次闪光时，小球刚好落地；③两次闪光的时间间隔，汽车前进了5m；④两次闪光时间间隔，小球的水平位移为5m，根据以上信息能确定的是（已知g取10m/s2）( )A.小球释放点离地的高度B.第一次闪光时小球的速度大小C.汽车做匀速直线运动D.两次闪光的时间间隔汽车的平均速度大小7.某同学在一根不计质量且不可伸长的细绳两端各拴一个可视为质点的小球，然后拿住绳子一端的小球让绳子竖直静止后，从三楼的阳台上由静止无初速度释放小球，两个小球落地的时间差为T.如果该同学用同样的装置和同样的方法从该楼四楼的阳台上放手后，让两小球自由下落，那么，两小球落地的时间差将（空气阻力不计）( )A.不变B.增加C.减小D.无法确定8.在一竖直砖墙前让一个小石子自由下落,小石子下落的轨迹距离砖墙很近.现用照相机对下落的石子进行拍摄.某次拍摄的照片如图所示,AB为小石子在这次曝光中留下的模糊影迹.已知每层砖(包括砖缝)的平均厚度约为6.0cm,A点距石子开始下落点的竖直距离约1.8m.估算照相机这次拍摄的“曝光时间”最接近（）A.2.0×10-1sB.2.0×10-2sC.2.0×10-3sD.2.0×10-4s9.如图是自由落体（小球）的频闪照相的照片，照片上相邻的像是相隔同样的时间拍摄的，如果照相机的频闪周期为120s，则小球下落的加速度是多少？10.在一部电梯，用绳子将一只小球悬挂在顶板上，小球离电梯底板高为h=2.5m.电梯从静止开始，以加速度a=10m/s2竖直向上运动，在电梯运动过程中，悬挂小球的绳突然断掉，求：（1）小球落到底板所需要的时间是多少；（2）悬绳若是在电梯运动1s后断开的，在小球落向底板的时间，从地面上的人看来，小球是怎样运动的；位移是多少.11.一矿井深为125m，在井口每隔一段时间落下一小球，当第十一个小球刚好从井口开始下落时，第一个小球恰好到达井底，相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少？此时第三个小球和第五个小球相距多远？12.如图所示，一个气球以4m/s的速度从地面匀速竖直上升，气球下悬挂着一个物体，气球上升到217m 的高度时，悬挂物体的绳子断了，则从这时起，物体经过多少时间落到地面？（不计空气阻力）自由落体与竖直上抛运动第一关：基础关展望高考基础知识一、自由落体运动知识讲解1.定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫自由落体运动.2.特点①初速度v0=0.②受力特点:只受重力作用,没有空气阻力或空气阻力可以忽略不计.③加速度是重力加速度g,方向始终竖直向下.3.运动性质自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动.4.自由落体加速度在同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同,这个加速度叫自由落体加速度,也叫重力加速度.①方向:重力加速度g的方向总是竖直向下.②大小:随地点的不同而不同.一般计算中取g=9.8m/s2,题中有说明或粗略计算中也可取g=10m/s2.在地球表面上从赤道到两极,重力加速度随纬度的增大而逐渐增大;在地球表面上方越高处的重力加速度越小.在其他星球表面的重力加速度不可简单认为与地球表面的重力加速度相同.5.自由落体运动的规律自由落体运动可以看成匀变速直线运动在v0=0,a=g时的一种特例,因此其运动规律可由匀变速直线运动的一般公式得出活学活用1.关于自由落体运动,下列说确的是（）A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中,不同质量的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动位移与时间成反比解析：自由落体运动是指初速度为零,加速度为g 的竖直向下的匀加速直线运动.A 选项加速度不一定为g,故A 错.B 选项中物体的初速度不一定为0,运动方向也不一定竖直向下,不符合自由落体的定义,故B 错.加速度g 与质量无关,则运动规律也与质量无关,故C 对.自由落体的位移:x=12gt 2,x 与t 2成正比,故D 错.答案：C二、竖直上抛运动 知识讲解1.概念:将物体以一定的初速度竖直向上抛出去,物体只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动.2.基本特征:只受重力作用且初速度竖直向上,以初速度方向为正方向则a=-g.3.竖直上抛运动的基本规律 速度公式:v=v 0-gt 位移公式:x=v 0t-12gt 2速度—位移关系:v 2-20v =-2gx 4.竖直上抛运动的基本特点 ①上升到最高点的时间t=v 0/g.②上升到最高点所用时间与从最高点落回到抛出点所用时间相等.落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等,方向相反,上升过程与下落过程具有对称性,利用其运动的对称性解决问题有时很方便.③上升的最大高度H=20v .2g活学活用2.在h=12m 高的塔上,以一定初速度竖直上抛出一个物体,经t=2s 到达地面,则物体抛出时初速度v 0多大?物体上升的最大高度是多少?(离地面的高度)(g 取10m/s 2)解析：方法一:把物体看做匀减速上升和自由下落两个过程.设上升时间为t1,下降时间为t2.则物体抛出的初速度v 0=gt 1,物体上升到达最高点时离地面的高度H=221gt 2,同时20v H h 2g =+,又t 1+t 2=t=2s,联立以上四式得v 0=4m/s,H=12.8m.方法二:看做竖直向上的匀减速运动.由于落地点在抛出点的下方,所以h=-12m.则:h=v 0t-21gt 2,得v 0=4m/s,物体上升到达最高点时离塔的距离h ′=20v 2g=0.8m ，物体离地面的最大高度H=h+h ′=12.8m. 答案：4m/s12.8m点评：比较二步分析法和整体分析法，可以看到它们共同之处是都认定运动全过程中的加速度为恒量，即是重力加速度，运动是匀变速直线运动.只要公式应用得当，运算正确，算得的结果肯定一致.它们的区别在于二步分析法比较形象，容易接受，但计算比较麻烦.整体分析法较为抽象，但对运动实质理解得较为透彻，具体运算简便（运用时需要特别注意公式的矢量性）.第二关：技法关解读高考解题技法一、竖直上抛运动的基本处理方法技法讲解处理竖直上抛运动的基本方法有两种:分段法和整体法.1.分段法:把竖直上抛运动分为两段:上升阶段和下降阶段.上升阶段可以看作初速度为v 0、末速度为0、加速度a=-g 的匀减速直线运动；下降阶段可以看作是自由落体运动.这两段都符合匀变速直线运动的规律.2.整体法：从整体看来，运动全过程中的加速度恒定，且方向与初速度v 0方向相反，因此，可以把竖直上抛运动看作是一个统一的匀减速直线运动，而上升阶段和下降阶段不过是整体运动的两个过程，在取初速度v 0的方向为正方向的条件下，可以直接应用公式v t =v 0-gt 和s=v 0t-12gt 2等进行计算.若物体位于抛出点上方，则位移s 为正值；若物体位于抛出点下方，则位移s 为负值.注意：如果把竖直上抛运动按整体来处理，各量要严格按照正负号法则代入公式，且这种方法求出的是物体的位移，而不是路程，如果求路程则用分段法.典例剖析例1．气球以5m/s 的速度匀速上升，当它上升到150m 时，气球下面绳子吊的重物掉下，则重物经多长时间才能落回到地面？到达地面时的速度是多大？解析：(1)分段法 上升阶段:2211v 5v 5t s 0.5sh m 1.25m g 102g 210======⨯ 下落阶段:v t 2=2g(h 1+h 2)t t 2v 55v 55m /s,t s 5.5s g 10=====所以 重物落回到地面所用的时间:t=t 1+t 2=6s.(2)整体法绳子断后,重物以初速度v 0=5m/s 做竖直上抛运动,取向上为正方向,则落回到地面时重物的位移h=-150m,a=-g,根据v t 2-v 02=-2gh 得v t=m/s=55m/s 又h=t 0v v 2-+×t ()t 021502h t s 6s v v 555⨯-===-+-+. 二、运用对称性巧解竖直上抛问题技法讲解竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性，包括速度对称和时间对称.1.速度对称上升和下降过程经过同一位置时的速度大小相等、方向相反.2.时间对称上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等.典例剖析例2．以v 0=20m/s 的速度竖直上抛一小球，2s 后以同一初速度在同一位置上抛另一小球，则两球相遇处离抛出点的高度是多少？解析：（1）根据速度对称性得：-［v 0-g （t+2）］=v 0-gt ，解得t=1s ，代入位移公式h=v 0t-12gt 2得：h=15m. (2)根据位移相同得：v 0（t+2）-12g(t+2)2=v 0t-12gt 2,解得t=1s,代入位移公式得h=15m. 三、利用匀变速运动推论解自由落体运动技法讲解熟练掌握匀加速直线运动的特殊规律是解答此题的关键.在运用这些规律解题时，一定要注意这些特殊规律的适用条件，否则容易出现题目的错解.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，是匀变速直线运动中的一种具体而又特殊的运动.在求解有关问题时，除注意应用其他规律外，还要特别注意初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律在自由落体运动中的应用.典例剖析例3．在一座高25m的屋顶边，每隔一定时间有一滴水滴落下.第一滴水落到地面的时刻，正好是第六滴水离开屋顶的时刻.如果水滴的运动是自由落体运动，求第一个水滴落地的时刻空中各相邻的两个水滴间的距离.(g=10m/s2)解析：把六个水滴看作一个水滴的自由落体运动.则由自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动.用初速为零的匀加速直线运动的特殊规律进行解答.从第六滴刚离开屋顶的时刻算起，由初速为零的匀加速直线运动的特殊规律可得，通过相等的时间间隔各相邻水滴的间距之比为：Δs1：Δs2：Δs3：Δs4：Δs5=1：3：5：7：9则Δs1=113579++++×25m=1m故Δs2=3Δs1=3m,Δs3=5Δs1=5m,Δs4=7Δs1=7m,Δs5=9Δs1=9m第三关：训练关笑对高考随堂训练1.1971年7月26号发射的阿波罗—15号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇航员科特驾驶月球车行驶28千米，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，如图所示.出现的现象是( )A.羽毛先落地，铁锤后落地B.铁锤先落地，羽毛后落地C.铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加速度为9.8m/s2D.铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地解析：由于物体在月球表面只受重力，物体做自由落体运动，铁锤和羽毛同时落地，但月球表面的重力加速度要小于地球表面的重力加速度，选项D正确. 答案：D2.从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速度都为v，则下列说法中正确的是( )A.物体A上抛的初速度和物体B落地时速度的大小相等B.物体A、B在空中运动的时间相等C.物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同D.两物体在空中同时达到同一高度处一定是B物体开始下落时高度的中点答案：AC3.某人在高层楼房的阳台外侧上以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是(空气阻力不计，g取10m/s2)()7答案：ACD4.在一根轻绳的上、下两端各拴一个小球，一人用手拿住上端的小球站在某高台上，放手后小球自由下落，两小球落地的时间差为Δt.如果将它们开始下落的高度提高一些,用同样的方法让它们自由下落，不计空气阻力，则两小球落地的时间差将()A.减小B.增大C.不变D.无法判定解析：两球在落地之前都做自由落体运动，速度时刻相同.当下端小球着地后，上端小球继续做匀加速运动.若开始下落的高度提高一些，则下端小球着地时两球的速度较大,由于此后上端小球的运动位移等于绳长不变，所以两小球落地的时间差将减小，选项A正确.答案：A5.某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不断均匀滴水的水龙头（刚滴出的水滴速度为零），在某种光源的照射下，可以观察到一种奇特的现象：只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动（如图中A、B、C、D所示，其右边数值的单位是cm）.要出现这一现象，所用光源应满足的条件是（取g=10m/s2）()A.普通的白炽光源即可B.频闪发光，间歇时间为0.30sC.频闪发光，间歇时间为0.14sD.频闪发光，间歇时间为0.17s解析：水滴向下做自由落体运动，由A、B、C、D的位置可知,Δx=x CD-x BC=x BC-x AB=0.3m，则由匀变速直线运动的推论Δx=gΔt2可知，只要调节水滴下落的时间间隔为Δt,看到的水滴就好像都静止在各自固定的位置不动.x0.3t sg10∆∆==≈0.17s，故选项D正确.答案：D点评：无论自由落体运动还是竖直上抛运动，其实质都是匀变速直线运动，因此匀变速直线运动的规律及推论照样能适用.课时作业八自由落体与竖直上抛运动1.一物体在做自由落体运动的过程中 ( )A.位移与时间成正比B.加速度与时间成正比C.加速度不变化D.速度与位移成正比解析:由自由落体运动公式s=12gt2可知位移与时间的二次方成正比，选项A错；自由落体运动加速度为恒量，选项B错C正确；由v2=2gs可知速度与位移s的二次方根成正比；选项D错.。