05效率自锁

α
FR21
α-ϕ
G F
螺旋副在重力作用下，下行自锁条件 螺旋副在重力作用下，下行自锁条件 ：α≤ϕ
举例1.螺旋副中的自锁现象(续 举例1.螺旋副中的自锁现象 续) 1.螺旋副中的自锁现象
螺旋副的力矩 斜面摩擦) ● 矩形螺纹 (斜面摩擦 斜面摩擦
M = F
●
§5 -2 机械的自锁
d2 d = 2 G tan( α ± ϕ ) 2 2
§5 -1 机械的效率
η 2）功率表示法： η ）功率表示法： 3）力表示法 η ）力表示法: 4）力矩表示法 ）力矩表示法: η
1）功表示法： ）功表示法：
输入量
理想值 实际值
= Wr / Wd = 1 - Wf / Wd = Pr / Pd = 1 – P f / Pd = F0 / F = G / G0 = M0 / M
P — 螺旋线转一周延轴线上升的距离。（螺距） 螺旋线转一周延轴线上升的距离。（螺距） 。（螺距 πd2 — 螺纹中经的周长。 螺纹中经的周长。
螺 旋 千 斤 螺旋副是省力机构， 螺旋副是省力机构， 顶 自锁时， 自锁时，η≈50%
§5 -2 机械的自锁 自锁的特征) 机械自锁条件的确定(自锁的特征)
§5 -1 机械的效率
一、机械效率及其表达形式
滑动轴承
设计机械时，尽量减少摩擦损失。 设计机械时，尽量减少摩擦损失。 尽量减少运动副数目;减少运动副中的摩擦，如用滚动代替滑动， 尽量减少运动副数目;减少运动副中的摩擦， 滚动代替滑动， 考虑润滑，合理选材。 考虑润滑，合理选材。
§5 -1 机械的效率
v
§5 -2 机械的自锁 FR21
ϕ
F
α
G
ϕ
讨论： ） 讨论： 1）α = ϕ 时，F = 0。 滑块在载荷 作 。 滑块在载荷G
用下静止或匀速下滑。 用下静止或匀速下滑。 静止或匀速下滑 2）α ＞ϕ 时，F ＞0, 方向如图示。若使滑块匀速 ） 方向如图示。 下滑， 需作为与下滑速度相反的外部阻力。 下滑，F ′ 需作为与下滑速度相反的外部阻力。 3）α＜ϕ 时，F ＜0，方向与图示相反。滑块只在载荷 ） ，方向与图示相反。滑块只在载荷G 静止， 作用下, 只能静止 需借助F 推动才能下滑。 作用下 只能静止，需借助 的推动才能下滑。
d2
螺纹
S
α
πd2
螺纹的形成
举例1.螺旋副中的自锁现象 举例1.螺旋副中的自锁现象 1.
螺旋副力学模型 F —水平驱动力 G — 轴向负载力 α — 螺纹升角
螺旋副运动等效于 斜面滑块运动
F α G
举例1.螺旋副中的自锁现象(续 举例1.螺旋副中的自锁现象 续) 1.螺旋副中的自锁现象
● 滑块沿斜面匀速上升(旋紧螺母) 滑块沿斜面匀速上升(旋紧螺母) FR2
自锁实质
机械发生自锁，实质上是机械中的运动副 机械发生自锁， 发生了自锁。 发生了自锁。
转动副 ω
ρ
§5-2 机械的自锁 移动副 a
G’ FR
n
FR21
ϕ
FN21 v12
Ff 21 2 G
n
1 F
1 2
r
α
F’
G′a Md a = = FR21ρ Mf ρ
转动副摩擦自锁条件： 转动副摩擦自锁条件：
η = F0 / F = G / G0 F 螺母上行时， 螺母上行时，F 是驱动力 η = 0 =
上行自锁条件： 上行自锁条件： η≤ 0 ; tg (α +φ) =∞ 螺母下行时， 螺母下行时，F 下行自锁条件： 下行自锁条件：
F
当驱动功不能克服自己所引起 的摩擦功时， 的摩擦功时，即 Wf ≥ Wd ， 则有η ≤ 0 。
动画
动画
自锁现象
§5-2 机械的自锁
某些机械，就其结构分析是能够运动的，但由于摩擦的存在， 某些机械，就其结构分析是能够运动的，但由于摩擦的存在， 却会出现无论驱动力如何增大，也无法使机械运动的现象。 却会出现无论驱动力如何增大，也无法使机械运动的现象。
研究自锁的目的
1）使运动机械避免在自锁点附近工作， ）使运动机械避免在自锁点附近工作， 因为此时的效率很低 效率很低。 因为此时的效率很低。 2）有些机构靠自锁原理来工作。 ）有些机构靠自锁原理来工作。 靠自锁原理来工作 机床卡具、螺纹连接、千斤顶…）。 （如：机床卡具、螺纹连接、千斤顶 ）。
（1）串联
Pd
η1 1
P1
η2 2
P2
Pk-1
ηk k
Pk=Pr
机器1 机器2 机器1的输出 Baidu Nhomakorabea 机器2的输入 串联机组的总机械效率为： 串联机组的总机械效率为：
Pr P1 P2 Pk η = = …… = η 1η 2 … η k Pd Pd P1 Pk − 1
1）串联机组的总效率等于各级效率的连乘积。 ）串联机组的总效率等于各级效率的连乘积。 2） 因为 η i < 1 ，所以 k ↑ → η 总↓，且 η 总 < η i ） ， 3）提高总效率→减少串联机器的数目和提高 ηmin。 ）提高总效率 减少串联机器的数目和提高
多大， 说明此时无论驱动力 F 多大， 也无法驱动物体沿斜面上升 。
α +ϕ
G
螺旋副在驱动力作用下，上行自锁条件： 螺旋副在驱动力作用下，上行自锁条件： α ＞ （90 °－ϕ ）
举例1.螺旋副中的自锁现象(续 举例1.螺旋副中的自锁现象 续) 1.螺旋副中的自锁现象
滑块沿斜面匀速下滑（旋松螺母） 匀速下滑 ● 滑块沿斜面匀速下滑（旋松螺母） 方向如图所示。 假设水平驱动力F方向如图所示。 矢量方程： 矢量方程： F + G = FR21 F = G tan (α - ϕ )
F
d2 G
三角形螺纹（槽面摩擦） 三角形螺纹（槽面摩擦） 槽 面： fv = f / sin θ
90º - β
F
三角螺纹： 三角螺纹： fv = f / sin ( 90 °- β ) = f / cos β 当量摩擦角： 当量摩擦角： ϕv = arctan fv
M = F d2 d = 2 G tan( α ± ϕ v ) 2 2
二. 机组的机械效率计算
§5 -1 机械的效率
（2）并联
Pd = 各级 输入 功率之和； 功率之和； 功率之和。 Pr = 各级 输出 功率之和。 η1 P1 η2 P1η1 P2
Pd P ηk P2η2 Pr
k
∑ Pri P1η1 + P2η 2 + .... + Pkη k η= = ∑ Pdi P1 + P2 + .... + Pk
tanα = Ff tanϕ F
移动副摩擦自锁条件： 移动副摩擦自锁条件： α ≤φ (φ = arctan f )
a≤ρ (ρ= r fv )
举例1.螺旋副中的自锁现象 举例1.螺旋副中的自锁现象 1.螺旋副 一、螺纹的形成
§5 -2 机械的自锁
螺旋线----将一倾斜角为 的直线绕在圆柱体上便形成一条螺旋线。 螺旋线 将一倾斜角为α 的直线绕在圆柱体上便形成一条螺旋线。 螺纹----一平面图形沿螺旋线运动， 运动时保持该图形通过圆柱体的轴线， 螺纹 一平面图形沿螺旋线运动，运动时保持该图形通过圆柱体的轴线 ， 一平面图形沿螺旋线运动 就得到螺纹。 就得到螺纹。
一、机械效率及其表达形式
设计机械时，尽量减少摩擦损失。 设计机械时，尽量减少摩擦损失。 尽量减少运动副数目;减少运动副中的摩擦，如用滚动代替滑动， 尽量减少运动副数目;减少运动副中的摩擦， 滚动代替滑动， 考虑润滑，合理选材。 考虑润滑，合理选材。
一、机械效率及其表达形式 2、机械效率的几种表达方式
托盘3 托盘 螺杆2 螺杆 支座1 支座
重物4 重物 螺母5 螺母 螺旋副 手把6 手把
P
自锁条件为： α ≤φv 自锁条件为：
§5 -2 机械的自锁
机械自锁条件的确定
效率越低自锁越可靠。 以螺旋为例) 3）机械效率 η ≤ 0 , 效率越低自锁越可靠。(以螺旋为例)
Wf W r Wd − W f η= = = 1− Wd Wd Wd
已知输入功率P 已知输入功率 d，则所能输出 的功率为： 的功率为： Pr ＝
Pd ·η总
并联计算
Pd η1 1 η2 2 η3 ·η4 Pr
串联计算
η总= η1 ·η2·η3 ·η4
§5 -1 机械的效率
例题：输送轨道传动简图。已知：每对圆柱齿轮 例题：输送轨道传动简图。已知：每对圆柱齿轮 传动效率为0.95 每对圆锥齿轮传动效率为0.92。 0.95， 圆锥齿轮传动效率为0.92 传动效率为0.95，每对圆锥齿轮传动效率为0.92。 该装置总效率。 求：该装置总效率。 为串联， 解：齿轮1-2,3-4为串联， η= 0.95×0.95 錐齿轮5-6,7-8,9-10,11-12 为并联， 为并联，因各级并联效率相 则并联总效率： 等，则并联总效率： η= 0.92 装置总效率： 装置总效率： η= 0.95 2×0.92
第五章
机械的效率和自锁
§5-1 §5-2
机械的效率 机械的自锁
§5 -1 机械的效率
一、机械效率及其表达形式 1、机械效率η 输入功 动力） （动力）
Wd =
Wr +
Wf
损失功 摩擦等） （摩擦等）
输出功 克服生产阻力） （克服生产阻力）
机械效率： 机械效率：
η = Wr / Wd = 1 － Wf / Wd
(1) 从运动副发生自锁的条件来确定 移动副： 转动副： 螺旋副： 移动副：α ≤φv， 转动副：a ≤ρ ， 螺旋副：α ≤φv 从生产阻力≤ (2) 从生产阻力≤0 的条件来确定 做反行程分析。 撤销时， 做反行程分析。当主动力P 撤销时，视负载力G 为驱动力，若无法驱动机构运动， 为驱动力，若无法驱动机构运动， G 则说明生产阻力 机构自锁。 则说明生产阻力F≤0，即机构自锁。 力平衡方程式： 力平衡方程式： F = G tan (α－φv) G — 驱动力， F —生产阻力， 驱动力， 生产阻力， 当 F ≤0 时， 有 tan (α －φv) ≤0
输出量
效率
输入 工作机 输出
F0 F
η0=1 η＜ 1
G0 G
输入量一定时， 输入量一定时，G ＜ G0 输出量一定时， 输出量一定时，F0＜ F
η=
理理驱动力 F0 实实驱动力 F
=
实实理理理力 G 理理理理理力 G0
二. 机组的机械效率计算 机组： 机组：由若干个机器组成的机械系统
§5 -1 机械的效率
二. 机组的机械效率计算
§5 -1 机械的效率 总机械效率计算公式： 总机械效率计算公式：
（3)混联 3)混联
Pd η1 1 η2 2
η3 η3
η4 3’ 3” η4 4’ Pr 4”
η＝Pr /Pd
已知负载功率Pr 已知负载功率 ，则所需输入 功率为： 功率为： Pd ＝Pr /η总
串联计算
Pd η1 1 η2 2 η3 ·η4 η3 ·η4 Pr
1
§5 -2 机械的自锁 FN ϕ Ff α G F FR21 F α
方向如图所示。 假设水平驱动力F方向如图所示。 滑块矢量方程： 滑块矢量方程： F + G = FR21 由力多边形得： 由力多边形得： F = G tan (α +ϕ ) 式中： 式中：α — 螺纹升角； ϕ — 摩擦角
讨论： 讨论： 当 α + ϕ ＞90° F →∞ °
Pkηk
1） η并不仅与各级分效率有关，还与总功率如何分配有关。 ） 不仅与各级分效率有关，还与总功率如何分配有关。 2） η min < η并 < η max ） 3）当各级分效率相等时，有 η并= η1 = η2 = …… = ηk ）当各级分效率相等时， 4）为提高并联总效率，应设法提高较大功率机器的效率。 ）为提高并联总效率 应设法提高较大功率机器的效率 提高较大功率机器的效率。
90º - β
G
β
工程应用中，螺纹需满足下行自锁，上行不自锁。 工程应用中，螺纹需满足下行自锁，上行不自锁。
举例1.螺旋副中的自锁现象(续 举例1.螺旋副中的自锁现象 续) 1.螺旋副中的自锁现象
螺旋副的效率： 螺旋副的效率：
η=
§5 -2 机械的自锁
输出功 GP GP P tg α = = = = d 2π M 输入功 2π 2 Gtg （ α + ϕ ） π d 2 tg （ α + ϕ ） tg （ α + ϕ ） 2
机械损失率： 机械损失率： ξ = Wf / Wd
η + ξ = 1 损失不可避免 ， → ξ > 0； η < 1 ；
设计机械时，尽量减少摩擦损失。 设计机械时，尽量减少摩擦损失。 尽量减少运动副数目;减少运动副中的摩擦，如用滚动代替滑动， 尽量减少运动副数目;减少运动副中的摩擦， 滚动代替滑动， 考虑润滑，合理选材。 考虑润滑，合理选材。