广州小学数学补习班_较好的小学培训班新王牌数学知识框架.doc
广州荔湾小学补习班新王牌五年级各科小班辅导五年级数学
新王牌教育专用讲义五年级期末冲刺强化班（第二讲）（春季数学）学生姓名：正方体与长方体【学习目标】1、长方体的特征：有6个面，都是长方形，（有时相对的两个面是正方形），相对的面形状相同，面积（大小）相等；有12条棱，相对的棱长度相等；8个顶点。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4长方体的高=长方体的棱长总和÷4－长－宽12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等长方体最多有2个面是正方形，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面2、正方体的特征：1、有6个面，都是正方形，6个面的面积相等；12条棱的长度相等；8个顶点。
2、正方体的棱长总和=棱长×123、面积单位（千米2、公顷、米2、分米2、厘米2）1千米2=100公顷=1000000米 2 1公顷=10000米 21米 2 =100分米 2 1分米 2 =100厘米24、长方体的表面积（6个面）＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×65、体积单位（米3、分米3、厘米3）1米3=1000分米 3 1分米3=1000厘米31m3=1000dm3 1dm3=1000cm3容积单位（升L、毫升mL）1升=1000毫升 1升=1分米 3 1毫升=1厘米 31L=1000mL 1L=1 dm3 1mL=1 cm36、长方体的体积=长×宽×高(V=abh)正方体的体积=棱长×棱长×棱长(V=a3)考点一长方体和正方体的认识例1、一个正方体的棱长之和是60厘米，则它的一条棱长是（）厘米。
例2、做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架，至少需要（）厘米长的铁丝。
例3、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（）条，面积是20平方分米的面有（）个。
例4、*把一个边长是9分米的大正方体表面涂上红漆，再切成若干个边长是3分米的小正方体。
黄浦小学奥数培训班 新王牌培训机构寒假教学计划 尹JA老师
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寒假提高班趣味奥数典型应用教学计划
课程开设目标：本次课程的开设主要是面向三年级和四年级没有奥数基础，或者之前只是短暂学习过奥数却并没有系统学习的中低年级学生。
为学生打开一面奥数神奇的大门，利用课余时间，集中训练出现频率最高的一些奥数知识点，主要分计算、应用题、几何、逻辑四大模块。
同时也是为了给春季班做一个衔接和过度，以训练思维，培养兴趣，做好过度为目的。
当然之前学习过这些知识的同学，如果当时掌握的不是特别好，也可以利用课余的时间，进行巩固和提高。
广州最好的补习班新王牌教育数学实数深入总结复习.docx
实数知识点总结一、平方根、算术平方根.立方根1、概念、定义(1 )如果一个正数X 的平方等于a,即H = a ,那么这个正数X 叫做a 的 算术平方根。
(2) 如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a 的平方根(或二次方 根b 如果F = d ,那么x 叫做a 的平方根。
(3) 如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根L 如果，那么x 叫做a 的立方根。
2、 运算名称(1 )求一个正数a 的平方根的运算，叫做开平方。
平方与开平方互为逆运算。
(2)求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
开立方和立方互为逆运算。
3、 运算符号(4 )正数a 的算术平方根，记作“石：(2 ) a(a>0)的平方根的符号表达为士石@王°)。
(3 ) 一个数a 的立方根，用折表示，其中a 是被开方数，3是根指数。
4、 运算公式(逅丫 =a (a>0) e=0|=・O a = 0—a a <0 ■a ( a>0)■a ( a <0 ) 注意需 的双重非负性：a >0(间=d遷=a需(注青：这说明三次根号內的负号可以移到根号外面)4、开方规律小结(1 )若320,则日的平方根是士五，a的算术平方根扬;正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方根;0的平方根和算术平方根都是0;负数没有平方根；实数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与被开方数的符号相同。
正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0o(2 )若avo ,则日没有平方根和算术平方根；若m为任意实数，则日的立方根是衍。
(3)正数的两个平方根互为相反数，两个互为相反数的实数的立方根互为相反数。
二、小数点移动规律平方根(如果被开方数的小数点，向右或向左每移动两位，它的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位)立方根(开立方的小数点移动规律：被开方数的小数点向右或向左每移动三位，则立方根的小数点就向右或向左移动一位)三、实数的概念及分类1、实数的分类r 正有理数r有理数彳零卜有限小数和无限循环小数实数冲「负有理数」厂正无理数匸无理数彳卜无限不循环小数j负无理数」2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类被开方数开方开不尽的数(2 )有特定意义的数，如圆周率TT ,或化简后含有TT的数，如=+8等；3(3 )有特定结构的数,如0.1010010001...等；(4 )某些三角函数，如sin60。
小学数学知识框架图.doc
小学数学知识框架图.doc预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制小学数学知识结构图（人教版）数与代数图形与几何统计与概率综合与实践数的认识图形的认识数据分析过程知识的综合数与代数数的运算图形的测量数据分析方法方法的综合（用来了解学生数学现实，培养学生对数学的兴趣）常见的量图形的运动数据的随机性关注问题解决探索规律图形的位置式与方程比和比例数一数1~5 的认识和加减法一6~10 的认识和加减法上11~20 各数的认识20以内的进位加法20以内的退位减法100以内数的认识一下100以内的加法和减法（一）（比大小，认识“<、>”；序数；数的分解和组成；加减法；简单图画应用题；0 的认识）（ 6 和 7； 8 和 9； 10；连加连减；加减混合）（简单图画应用题中出现单位名称)( 出现与图画结合，但语言叙述较完整的应用题；出现依据条件提问题的不完整应用题；) 数的认识（读、写、顺序、比较大小）整十数加一位数相应的减法整十数加、减整十数两位数加一位数、整十数（不进位）两位数减一位数、整十数（不退位）两位数加一位数（进位）两位数减一位数（退位）两位数加、减两位数100以内的加法和减法（二）（笔算）二表内乘法（一）上表内乘法（二）( 两位数加减两位数；出现竖式；练习中出现纯文字的应用题；连加连减和加减混合运算；出加减法的估乘、除法的初步认识2~6 的乘法口诀（乘加、乘减）7~9 的乘法口诀由平均分引入，让学生充分感知除法表内除法（一）除法的初步认识的情境后才出现正式的除法算式用 2~6 的乘法口诀求商表内除法（二）用 7~9 的乘法口诀求商混合运算二1000 以内的数的认识下万以内数的认识10000 以内的数的认识( 读数、写数；比较大小；近似数）整百、整千数的加减法有余数的除法除法竖式；有余数除法意义；除数与余数的关系克与千克倍的认识倍的意义；一个数是另一个数的几倍万以内的加法和减法（一）两位数的加减（口算）——整百整十的加减（口算、笔算）———估算万以内的加法和减法（二）三位数加、减（包括两位加进位成三位）时、分、秒秒的认识；简单的时间换算三口算：整十、整百、整千乘一位（估算）多位数乘一位数（出现乘法竖式及 0 的乘法；乘法估算，并上笔算说思路；简单实际问题 )（初步认识分数，会读写分初步认识：平均分一个物体分数的初步认识数，知道分数各部分名称）简单的大小比较、加减法测量除数是一位数的除法两位数乘两位数三下小数的初步认识复式统计表年、月、日毫米、分米的认识千米的认识吨的认识口算：整十、整百、整千除一位几百几十除一位笔算（ 0 的除法；除法的验算) 口算：乘整十、整百（估算）笔算初步认识，读写小数简单的大小比较、加减法（小数部分是一位）认识复式统计表年、月、日的认识24时计时法制作活动日历大数的认识四三位数乘两位数上除数是两位数的除法公顷和平方千米( 数的读写、比较大小；用将整亿、整万数改亿以内数的认识写成用亿或万做单位的数；用四舍五入法求近亿以上数的认识似数；数的产生、自然数、十进制计数法）用计算器计算（包括探索规律）口算：两位数乘一位数（进位）及相应的几百几十乘一位笔算：包括“因数和积的变化规口算：整十、整百、整千除一位几百几十除一位（估算）笔算：包括“商的变化规律”四则运算各部分间的关系四则运算运算定律运算顺序运算定律简便运算括号( 加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律和分配律）四下小数的意义和性质小数的加法和减法小数的意义和读写法小数的性质和大小比较小数点位置移动引起小数大小的变化生活中的小数求一个小数的近似数小数的单位换算小数加减法；小数加减混合运算；整数运算定律推广到小数小数乘整数；小树乘小数；积的近似数；小数乘法整数乘法运算定律推广到小数乘法运算五小数除法包括：除数是整数的小数除法；一个数除除以小数；循环小数；用计算器探索规律上用字母表示数简易方程解简易方程（用等式的性质解）解方程实际问题与方程因数和倍数的意义2、 5、 3 的倍数的特征因数和倍数质数和合数分解质因数分数的意义分数与除法真分数和假分数五分数的性质和意义分数的基本性质下约分和通分分数和小数的互化同分母分数加、减法分数的加法和减法异分母分数加、减法分数加减混合运算分数的产生、分数与除法的关系；分数的比较大小；公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；数整数加减法运算定律推广到分数加减法运算中（整数乘法运算定律推广到分数乘法运算中；求一个数的几分之几分数乘法是多少的实际问题)六分数除法（倒数的认识；分数除法）上( 百分数的意义、读写法；小数、分数和百分数的互化；折百分数（包括：折扣和纳税）扣、纳税、利息的含义及简单计算；有关百分数的问题。
小学数学知识框架
小学数学知识框架一、知识框架（纵向）数的计算乘法二年级上册乘法的初步认识（表内乘法）三年级上册多位数乘一位数三年级下册两位数乘两位数四年级上册三位数乘两位数五年级上册小数乘法六年级上册分数乘法除法二年级下册除法初步认识（表内除法）三年级上册有余数的除法三年级下册除数是一位数的除法四年级上册除数是两位数的除法五年级上册小数除法六年级上册分数除法加法和减法一年级上册20以内的加减法一年级下册100以内的加减法（一）二年级上册100以内的加减法（二）二年级下册万以内的加减法（一）三年级上册万以内的加减法（二）四年级下册小数的加减法五年级下册分数的加减法空间与图形平面图形一年级上册认识图形（特殊的图形）三年级上册四边形的认识（周长）四年级上册平行四边形和梯形的认识封闭的图形四年级下册三角形的认识五年级上册多边形的面积六年级上册圆的认识、周长、面积二年级上册长度单位（线段的初步认识）二年级上册角的初步认识（直角）二年级下册图形与变换（锐角、直角、钝角的认识）开放的图形四年射线、直线级上册角的度量（的认识）立体图形一年级上册认识物体五年级下册长方体和正方体六年级下册圆柱和圆锥二年级上册观察物体（从不同角度观察物体、轴对称、镜面对称）统计一年级下册统计的初步认识（收集和整理数据、统计表的初步认识）二年级上册条形统计图和统计表的初步认识二年级下册单式条形统计图和复式统计表三年级下册统计（简单的数据分析和平均数）四年级上册复式条形统计图四年级下册单式折线统计图五年级上册统计与可能性五年级下册复式折线统计图和统计量众数和中位数六年级上册扇形统计图六年级下册统计（综合应用）二、知识框架（横向）册序认数与计算空间与图形解决问题代数初步统计与概率其他一上册20以内数的认识分三段呈现1—5和0的认识：读写数、基数、序数的含义、大小比较、数的组成，加减法含义、口算。
6－10各数认识：读、写、数数；数的顺序、组成（几和几）、大小比较、序数含义；加减口算、连加连减、加减混合（口算）11—20各数的认识：数数、读数、顺序和大小、写数、个位和十位、10加几和相应的减法；20以内的进位加法（凑十法为主，提倡算法多样化）。
(完整)小学数学各年级重点知识点掌握框架(详细),推荐文档
3、多边形的面积。
下册：
1、因数与倍数。掌握因数倍数、质数、合数、分解质因数、整除、最大公因数、最小公倍数等概念及运用。
2、长方体和正方体。平面图形之间的关系和面积的计算方法和实际运用。
3、分数的加法和减法。
六年级
上册：
1、分数乘除法。掌握分数、百分数乘除法的运用。
2、表内乘法（乘法口诀表的记忆方法）
3、100以内的加减法（竖式的规范化）
下册：1、表内除法（想乘法做除法的方法）
2、混合运算（计算的先后顺序）
3、有余数的除法
4、克和千克的认识
三年级
上册：
1、时分秒（时间单位的换算）
2、测量（长度单位的换算）
3、万以内的加减法（竖式的规范化）
4、多位数乘一位数（竖式的规范化）
5、长方形和正方形（周长计算）
下册：
1、除数是一位数的除法
2、两位数乘两位数
3、面积
四年级
上册：
1、大数的认识和读写
2、三位数乘两位数的计算方法和技巧
3、除数是两位数的除法（竖式书写规范）
下册：
1、四则运算（运算的先后顺序）
2、运算定律（简便计算）
3、小数的加法和减法（计算方法）
五年级
上册：
1、小数乘除法。计算方法和运用题
2、比（与小数、分数、百分数、除法的互化）
3、圆的周长和面积计算。
下册：
1、负数
2、圆柱圆锥。掌握图形中圆柱圆锥表面积和体积的计算方法。
3、比例。掌握比和比例的概念，学会运用比和比例解应用题；正比反比的概念和判断方法以及运用正反比解题。
4、分数百分数应用题的综合练习（工程、经济、浓度、行程等）。
小学数学知识框架
小学数学知识框架一、知识框架〔纵向〕数的计算加法和减法乘法除法一年级上册二年级上册二年级下册20 以内的加减法乘法的初步认识〔表内乘法〕除法初步认识〔表内除法〕一年级下册三年级上册三年级上册100 以内的加减法〔一〕多位数乘一位数有余数的除法二年级上册三年级下册三年级下册100 以内的加减法〔二〕两位数乘两位数除数是一位数的除法二年级下册四年级上册四年级上册万以内的加减法〔一〕三位数乘两位数除数是两位数的除法三年级上册五年级上册五年级上册万以内的加减法〔二〕小数乘法小数除法四年级下册六年级上册六年级上册小数的加减法分数乘法分数除法五年级下册分数的加减法空间与图形平面图形立体图形一年级上册封闭的图形开放的图形认识物体一年级上册二年级上册五年级下册认识图形〔特殊的图形〕长度单位〔线段的初步认识〕长方体和正方体三年级上册二年级上册六年级下册四边形的认识〔周长〕角的初步认识〔直角〕圆柱和圆锥四年级上册二年级下册平行四边形和梯形的认识图形与变换〔锐角、直角、钝角的认识〕四年级下册三角形的认识四年射线、直线级上册角的度量〔的认识〕五年级上册多边形的面积六年级上册圆的认识、周长、面积二年级上册观察物体〔从不同角度观察物体、轴对称、镜面对称〕统计一年级下册统计的初步认识〔收集和整理数据、统计表的初步认识〕二年级上册条形统计图和统计表的初步认识二年级下册单式条形统计图和复式统计表三年级下册统计〔简单的数据分析和平均数〕四年级上册复式条形统计图四年级下册单式折线统计图五年级上册统计与可能性五年级下册复式折线统计图和统计量众数和中位数六年级上册扇形统计图六年级下册统计〔综合应用〕二、知识框架〔横向〕册空间与图形解决问题代数初统计与概认数与计算步其他序率20 以内数的认认识长方体、情景式加减应用识正方体、圆柱、题：求总数、求分三段呈现球：直观认识、剩余、〔一图四1—5和0的认初步感知物体式〕、情景性连识：读写数、基特征。
广州最好的补习班小班补习新王牌教育初一第四讲实数综合复习.docx
第四讲、实数综合复习年级 _______ 姓名 ________________ 时间 _________________________复习目标： 1、 巩固平方根、立方根的有关概念、表示方法和性质。
2、 掌握几个基本公式，能熟练地进行开平方和开立方运算。
3、 理解实数的概念及分类，能熟练的进行实数运算。
【学习重点】平方根、立方根的性质和运算；实数分类及运算。
【学习难点】掌握几种基本公式和实数运算。
一、知识点归纳：二、例题剖析： 知识点1：算术平方根 1. 丄的算术平方根为（ 1692需的算术平方根可表示为——，即——3•-需有算术平方根吗？ 8的算术平方根是-2吗?算术平方根具有 _______ 性，即⑴被开方数3 ____ 0,⑵丽本身 _________ 0,必须同吋成立 4、已知5 + JH 的小数部分为加，5-V1T 的小数部分为斤，贝+ _______跟踪练习：① _____________________________________ 式子厶+3有意义，x 的収值范围 ② 已知：y=厶一5 +丿5 -兀+3,求xy 的值③ 3-d + Qb_4 = 0 ,求 a+b 的值知识点2：平方根1. 49的平方根是 ______ ,算术平方根是 ________ ，它的平方根可表示为 ________ 2、的平方根是 __________乘方冬开方实数(C)±H3、快速地表示并求出下列各式的平方根9⑷(一9)(1)1—(2)|-5| (3)0.8116平方根的定义：____________________________________________平方根的表示方法___________________ (用含a的式子表示)平方根的性质：________________________________4、如果一个数的平方根是d + 1和26/-7,求这个数5.用平方根定义解方程(1)16 (x+2) 2 = 81 ⑵ 4x「225二06、下列说法正确的是()A、你的平方根是±4B、表示6的算术平方根的相反数C、任何数都冇平方根D、-/—定没冇平方根知识点3：立方根1.一8的立方根是______ ,表示为 _____________立方根的定义：_______________________立方根的表示方法：______________ (用含a的式子表示)2.说出下列各式表示的意义并求值：(1)V-O.512= ______ ⑵―V-729 = __________ (3对(一2尸二_____ (4) ( V8 ) 3. ______________________________________ 如果坂二有意义，x的取值范围为 ________________立方根的性质：___________________________4•用立方根的定义解方程(2)2 (x+3) '=512拓展提高:1、已知V3« 1.732, V30« 5.477, (1) V300 « _______________ ； (2) Vo3 «_______(3) 0.03的平方根约为________: (4)若V% « 54.77 ,则兀二___________2、已知V3 « 1.442 , V30 」07, ^300 « 6.694 ,求(1) ^03 «_____________ ；(2)3000的立方根约为____ ； (3) "7 = 31.07,则兀= ___________知识点4：重要公式公式_:・・・A/F=________ 佇二_____________ 你二____________J(-2)2 二____________________ J(_3)2 二______________________ J(_4)2 二__________________・•. 4^二___________________________有关练习： 1. J（-J）2= ______ V19992 = __________2. __________________________________________________ 如果J（d-3尸=a-3,则a的収值范围是______________________________________________ :如果V（«-3）2 =3-a,则a的取值范用是_______________________3.数a,b在数轴上的位置如图：——1——1——1——1——L______ a b 0 C 化简：- b）2 +|c+a|公式二：V （V4）2=(V9) 2=(A/25)=(aMO)综合公式一和二，可知，当满足a条件时，Q二（需）公式三：・・・VF=V(Z2)? =V(Z3)? =V(Z4)? =・・・昕= ■9随堂练习：化简：当1 VaV3时，J(l —d)2 +%_3)3公式四： ・・・（V8 ） 3二 _（ V27 ） 3= __ （ V125 ） 3= ________（V^）3=_____________综合公式三和四，可知，当满足a __________ 条件时，好二（亦）3公式五：V-^= ________________ 知识点五：实数定义及分类无理数的定义： _______ 实数的定义： _________实数与_______________阪 兀—腭，后,3」4, -V5, -V8,0.030030003 .........................................................3、人于_历而小于JIT 的所有整数为 ____________________________ 知识点六：实数的有关萨算1、计算师_2四+ J2 +爺（结果精确到0.01）2、已知d 、b 、c 位置如图所示， ______ 化简：- a-b c-a + J （b_c ）2三、反思整合，回扌II 目标1、 算术平方根、平方根、立方根的定义及性质: 2. 儿个基本公式：（注意字母G 的取值范围） （需）2 二上的点是一一对应的 1、 判断下列说法是否正确：（1）实数不是有理数就是无理数。
小学数学知识框架
小学数学知识框架一、知识框架（纵向）数的计算加法和减法乘法除法一年级上册20 之内的加减法二年级上册乘法的初步认识（表内乘法）二年级下册除法初步认识（表内除法）一年级下册100 之内的加减法（一）三年级上册多位数乘一位数三年级上册有余数的除法二年级上册100 之内的加减法（二）三年级下册两位数乘两位数三年级下册除数是一位数的除法二年级下册万之内的加减法（一）四年级上册三位数乘两位数四年级上册除数是两位数的除法三年级上册万之内的加减法（二）五年级上册小数乘法五年级上册小数除法四年级下册小数的加减法六年级上册分数乘法六年级上册分数除法五年级下册分数的加减法空间与图形平面图形立体图形关闭的图形开放的图形一年级上册认识物体一年级上册认识图形（特别的图形）二年级上册长度单位（线段的初步认识）五年级下册长方体和正方体三年级上册四边形的认识（周长）二年级上册角的初步认识（直角）六年级下册圆柱和圆锥四年级上册平行四边形和梯形的认识二年级下册图形与变换（锐角、直角、钝角的认识）四年级下册三角形的认识四年射线、直线级上册角的胸怀（的认识）五年级上册多边形的面积六年级上册圆的认识、周长、面积二年级上册察看物体（从不一样角度察看物体、轴对称、镜面对称）统计一年级下册统计的初步认识（采集和整理数据、统计表的初步认识）二年级上册条形统计图和统计表的初步认识二年级下册单式条形统计图和复式统计表三年级下册统计（简单的数据剖析和均匀数）四年级上册复式条形统计图四年级下册单式折线统计图五年级上册统计与可能性五年级下册复式折线统计图和统计量众数和中位数六年级上册扇形统计图六年级下册统计（综合应用）二、知识框架（横向）册认数与计算空间与图形解决问题代数初统计与概其余序步率20 之内数的认认识长方体、情况式加减应用识正方体、圆柱、题：求总数、求分三段体现球：直观认识、节余、（一图四1—5和0的认初步感知物体式）、情况性连识：读写数、基特色。
202X年小学数学各年级重点知识点掌握框架详细
千里之行，始于足下。
202X年学校数学各班级重点学问点把握框架具体202X年学校数学各班级重点学问点把握框架具体如下：一班级重点学问点：1. 数字0-10的大小挨次；2. 数字之间的比较大小；3. 数字的拆分与合并；4. 数字的加法与减法；5. 数字的排序；6. 数字之间的关系：大于、小于、等于。
二班级重点学问点：1. 三位数的生疏和读写；2. 数字的数目和挨次；3. 加法和减法的口算；4. 运算挨次的理解；5. 数字的组成和分解；6. 数字之间的大小比较；7. 数轴的生疏和运用；8. 有理数的生疏。
三班级重点学问点：1. 千、百、十、个位数的读写；2. 数量的生疏和表示：整数和分数；3. 加减法口算；4. 乘法口算；第1页/共3页锲而不舍，金石可镂。
5. 除法口算；6. 规律和推理的力量；7. 小数的生疏。
四班级重点学问点：1. 把握四则运算（加、减、乘、除）；2. 分数的生疏和计算；3. 解决实际问题的力量；4. 运算法则的理解和应用；5. 数据的收集和整理；6. 推断、推理和猜测的力量；7. 几何图形的生疏和绘制。
五班级重点学问点：1. 把握四则运算（加、减、乘、除）的应用；2. 分数、小数的运算和应用；3. 百分数的生疏和计算；4. 几何图形的性质和推理；5. 数据的分析和统计；6. 解决实际问题的力量；7. 运算法则的机敏应用。
六班级重点学问点：1. 把握四则运算（加、减、乘、除）的应用；2. 分数、小数、百分数的运算和应用；3. 几何图形的性质和推理；4. 解决实际问题的力量；5. 平面图形和空间几何的生疏；6. 数据的统计和分析；7. 运算法则的机敏应用。
千里之行，始于足下。
以上是202X年学校数学各班级的重点学问点把握框架。
在学习过程中，同学应依据自己学年的进度和学习力量逐步把握这些学问点，并机敏应用于解决实际问题中。
同时，老师和家长应依据同学的状况进行有针对性的辅导和指导，挂念他们更好地把握和应用数学学问。
小学数学知识框架新
小学数学知识框架共三部分，数的计算、空间与图形和统计。
简单的逻辑推理二下找规律图形的循环排列规律数学的排列规律：相邻两个数的差组成新的等差数列三上数学广角排列组合：以图示的方式顺序地表示有所有的排列数和组合数。
三下数学广角初步体会集合和等量代换的思想（通过直观方式用这两种方法解决简单的实际问题）四上数学广角优化思想四下数学广角植树问题五上数学广角数据与编码五下数学广角找次品六上数学广角鸡兔同笼数与计算分数认识（分两段）初步认识：平均分一个物体（三上） 比大小、简单加、减计算分数意义和性质：把一些物体看作一个整体、给出分数定义。
（五下） 分数计算有关的基础知识计算：分数乘、除法不再强调意义，但仍强调算理算法。
解决问题：一般的分数乘法问题、a （1±*/*）一般的分数除法问题、a ÷（1±*/*） 强调列方程解小数 六下负数 ●生活中的负数现象●数轴比例 ●比例的意义和基本性质 ●正比例和反比例的意义 ●比例的应用认识（分两段）初步认识：认、读、比大小、简单加、减计算（小数部分不超过一位）小分数意义和性质：给出小数概念、小数计算的有关内容和其他一些基本内容。
小数的性质：扩大、缩小改变了说法。
扩大到它的（）倍，缩小到原数的几分之几。
空间与图形结构表册数单元标题具体内容图形的认识角、面积图形变换、方位一上认识物体与图形平面图形、立体图形一下图形的拼组了解平面图形之间立体图形之间的转化平面与立体图形之间。
完整word版小学数学知识结构图
完整word版本小学数学学习知识结构图年级一年级二年级三年级四年级五年级六年级数学思想和方法应用知识1.找出已知条件并画线段协助理解问题。
列表整理问题。
1. 数表联合解决问题。
2.2. 图形联合的思想。
倒推思想解决问题。
1. 方向鉴别；2. 统计 1. 物体的正面、侧面和上 1. 间隔问题。
2.平移知识：分类统计。
3.1. 找规律：依据已知的推面。
2. 统计知识：画“正”和旋转（顺时针和逆概率知识：“可能测未知的。
2. 确立地点：概率知识字表示次数。
3. 轴对称图时针） 3. 统计知识：性”形（对称轴）各样统计图。
行和列。
题目中的条件和1. 加法、减法、乘法1. 均匀数问题。
2. 混淆运问题，列出加法、1. 量的计算问题。
2. 1. 解答三步计算的应用 1.工程问题。
2.百分数应用题和除法一步计算的算应用题。
3. 各样量的应减法一步算式，各样量的混淆运算应用题。
题。
2. 相遇问题的实质应用。
3.比率。
应用题。
2.用题。
并注明单位名应用题。
称。
1. 长方形、正方1. 角的丈量。
2. 平行形、三角形和圆掌握项目长方形和正方形的特点。
和订交。
3. 三角形的 1. 圆的认识，圆的周长和长方体、正方体、圆柱、1. 直线和线段的初几何初步的直观认识； 2.多边形。
长方形和正方形的周长性质。
4. 平行四边形面积计算。
2. 多边形面积圆锥的表面积和体积计知识步认识。
2.长方体、正方体、和面积计算。
和梯形的认识。
5. 垂的计算。
算。
3. 角的认识。
圆柱和球的直观线。
认识。
量与计算数与计算1. 时间单位的认识。
1.面积单位的认识和换1. 钟面的认识。
算。
2.24 时计时法；时间统计单位—升和毫2. 长度单位的认识2. 人民币的认识体积单位和简单计算。
3. 重量段的计算。
3. 年、月、日。
升。
和简单计算。
4.千米和吨。
单位的认识。
1.万之内数的读法1.积和商的性质。
2. 1. 认识负数。
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小学数学知识框架-新王牌一、知识框架（纵向）二、知识框架（横向）册序认数与计算空间与图形解决问题代数初步统计与概率其他一上册20以内数的认识分三段呈现1—5和0的认识：读写数、基数、序数的含义、大小比较、数的组成，加减法含义、口算。
6－10各数认识：读、写、数数；数的顺序、组成（几和几）、大小比较、序数含义；加减口算、连加连减、加减混合（口算）11—20各数的认识：数数、读数、顺序和大小、写数、个位和十位、10加几和相应的减法；20以内的进位加法（凑十法为主，提倡算法多样化）。
重点和难点：基础概念、技能、符号感、初步的数感、进位加法口算。
认识长方体、正方体、圆柱、球：直观认识、初步感知物体特征。
认识长方形、正方形、三角形、圆：直观认识这些平面图形、初步感知图形特征。
图形拼组。
感知由简单图形到复杂图形复合过程。
情景式加减应用题：求总数、求剩余、（一图四式）、情景性连加、连减、加减混合应用题。
直观渗透一个数比另一个数多（少）几的应用题。
重点和难点：学会解读情景，找出有用信息，知道应用题的条件和问题，初步完成加减含义与实际生活现象链接（抽象与物化），掌握加减问题的“一图四式”。
分类：按不同标准对具体事物进行简单分类。
渗透简单的统计表、统计图（实物条形）统计图重点和难点：分类标准的多样性认识钟表简单构造认读整时几时半一下册20以内数退位减法：（想加算减）100以内数的认识：数数、写数、数位（个、十、位置：（一维空间）上下、左右、前后。
（二维空间）上下与左右。
图形拼组：感图文式加减应用题：求总数、求剩余、求部分量、求一个数比另一个数多（少）几的应用题。
找规律：简单的排序规律（形状、颜色、数量等）认识人民币：元角分、进率及化聚、币值计算。
认识时间：百）、数的组成（几个十和几）、大小比较。
100以内加减法：两位数加、减一位数（进、退位）、两位数加、减整十数。
（口算）重点和难点：20以内退位减法；两位数加、减一位数口算（进、退位）。
数位、位数、位值概念知图形的相互转化过程重点和难点：认识左右位置，初步的二维空间位置。
连加、连减、加减混合应用题重点和难点：继续学会解读情景，找出有用信息，完成部整关系向差比关系转化统计：经历搜集整理数据的过程，填写和描述简单的统计图表（以一当一的条形统计图；简单的统计表）。
认识计时单位时和分、进率1时＝60分、读写几时几分、二上册100以内加减法：两位数加、减两位数（不进退位、进退位）笔算法则（相同数位对齐从个位加减起个位满十或不够减向十位进或退一）、连加、连减、加减混合笔算、加减估算。
表内乘法：乘法含义、九九口诀表、口诀求积、乘加、乘减两步计算重点和难点：加减笔算法则（起始阶段）；乘法含义，九九口诀表感知线段：直观认识线段、测量线段的长度，会画线段。
角的初步认识：各部分名称、直角、画直角；渗透锐角和钝角。
观察物体：视图、对称图形、镜面反射图形文字表述式应用题：求比一个数多（少）几的数,连加、连减、加减混合应用题。
乘法一步计算：求几个相同加数的和是多少、求一个数的几倍是多少应用题。
乘加、乘减应用题。
统计：以一当二条形统计图学会填写统计表和画统计图(1格表示2个单位)，读取数据、数据分析。
重点：讨论收集数据方法（画正字），能用以一当二表现形式进行绘制。
难点：以一当二策略感悟、单数如何表示（半格数据）、分析数据。
概率：感知简单排列、组合、可能性问题渗透现代数学思想。
（数学长度单位：米、厘米认识；1米＝100厘米；简单的有关量的计算；测量线段长度。
广角）二下册表内除法：平均分含义、除法含义（等分除、包含除）、会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。
口诀求商、一图三式，乘加、乘减两步计算重难点：除法的含义，口诀求商。
万以内数的认识：（1）1000以内数的认识（2）10000以内数的认识重点：数的读写（数中间没有0与有0的读写法），数位顺序表（个位---万位），数位的意义以及相邻数位之间的十进关系，数的组成（几个千百十和几）、大小比较。
近似数的认识。
口算整百、整千数的加减万以内的加法与减法（一）口算两位数加、减两位数（和在100以内），笔算几百几十加、减几百几十，（重点十位满十或不够减，向百位进1或退1），加减法估算平移和旋转：会判断平移和旋转现象，会画出平移几格后的图形。
难点：画出平移几格后的图形。
初步认识锐角和钝角：认识锐角和钝角，会判断一个角是锐角还是钝角，画锐角钝角。
图文式两步应用题：连加、加减、连减（或一个数减去两个数的和）（添小括号）应用题；乘加、乘减应用题（综合列式）。
一步除法应用题：等分除、包含除，一个数是另一个数的几倍应用题。
乘除两步应用题（综合列式）重点和难点：继续学会解读情景，找出有用信息，找出中间问题。
小括号的作用和递等式格式。
简单复式统计表。
经历单式到复式的合成过程，复式统计表结构认识和绘制。
难点：表头认识以一当五的条形统计图用正字记录，掌握以一当五条形统计图绘制，提出预测、合理化建议。
难点：预测和建议克和千克：克和千克认识，知道1千克=1000克。
有关量的计算。
（能够结合具体情境进行估算，培养估算意识。
）三上册万以内的加法与减法（二）：笔算两位数加两位数（连续进位），三位数加、减三位数（连续进位和连续退位），加、减法的验算。
有余数的除法：表内除法竖式，有余数的除法竖式及余数的含义，余数和除数的关系。
多位数乘一位数：口算乘法，整十整百数乘一位数口算，估算，笔算多位数乘一位数（不进位和连续进位，因数中间和末尾有0的乘法）。
分数的初步认识：认识几分之一，比较几分之一的大小，认识几分之几，同分母分数的大小比较。
分数的简单计算：同分母分数的简单加减法，1减去几分之几。
重点：有余数除法的意义，用竖式计算有余数的除法；多位数乘一位数的算理与图形的认识：初步认识四边形、平行四边形。
图形的测量：认识周长、计算长方形和正方形的周长。
重点与难点：掌握长方形、正方形的特征，正确计算长方形、正方形的周长。
一步应用题：有余数除法，多位数乘一位数的应用题及加法、减法，比一个数多（少）几的应用题；求一个数的几倍是多少的应用题。
两步应用题：连加、连减、加减混合应用题，一个数减去两个数的积，两个数的和乘一个数的应用题。
重点与难点：搜集情境中的信息，选择处理相关信息，理解应用题的数量关系。
概率：感受可能性，用“一定”“可能”“不可能”描述生活中的现象，比较可能性的大小，根据统计规律推断生活中的一些事情，从搭配的学问中学习排列与组合的相关知识。
（数学广角）重点：体验事件发生的确定性和不确定性，学会用“一定”“可能”“不可能”描述生活中一些事件。
体验事件发生可能性大小，作出判断推理。
难点：不确定性的长度单位：毫米、分米、千米，1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1千米=1000米，简单的单位换算。
质量单位：吨的认识，1吨=1000千克，简单的单位换算。
时间单位：时、分、秒，1分＝60秒，经过时间的计算。
算法；初步认识几分之一和几分之几，会读、写简单的分数，知道分数各部分的名称，初步认识分数的大小，简单的同分母分数加减法。
难点：三位数加、减三位数中连续进位加法和连续退位减法。
体验和规律性及逆向思考的推理。
三下册除数是一位数的除法：口算除法（整百和几百几十的数的口算），三位数除以一位数的估算，笔算除法（基本的笔算除法，除法的验算，有关0的除法）。
两位数乘两位数：口算乘法（整十、整百数乘整十数），估算，笔算乘法（两位数乘两位数的不进位和进位乘法）。
小数的初步认识：认识小数（常见的小数与小数的读法，一位、两位小数的含义与写法及大小比较），简单的小数加减法（一位小数的加减法）。
重点：除数是一位数的除法的口算、估算、笔算图形的位置：定性认识八个方位（东、南、西、北、东南、东北、西南、西北）。
图形的测量：认识面积、计算长方形和正方形的面积。
重点与难点：认识八个方向，会用方位词描述物体所在方向，正确计算长方形和正方形的面积。
一步应用题：求每份数、份数、求一倍数、求倍数的应用题；有余数的除法应用题；求总数的乘法应用题。
两步应用题：两个数的和除以一个数、多个数的和除以一个数（求平均数）的应用题以及乘加、乘减和乘除应用题。
解决问题专题：连乘、连除、除减应用题。
数学广角：重叠问题，等量代换。
重点与难点：从图文并重的应用题过渡到纯文字叙述的应用题，选择处理相关信息，理解应用题的数量关系。
统计：横向单式条形统计图、起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图；数据分析，求平均数。
重点：认识横向单式条形统计图的结构，锯齿条形统计图的适用性和起始格，能进行决策、提出合理化建议。
难点：根据统计图进行决策和合理化建议。
时间单位：年、月、日，24时计时法和经过时间的计算。
面积单位：平方米、平方分米和平方厘米，公顷和平方千米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米，1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷。
的算理与算法，两位数乘两位数的算理与算法。
初步认识小数，简单的小数加减法。
四上册大数的认识（正整数读写的完善和延伸阶段）：计数单位、数位、数级等数概念，数位顺序表，十进制计数法，亿以内和亿以上数读写，大数比较，整万整亿数改写，求大数近似数，计算工具认识和用计算器计算。
三位数乘两位数（整数乘法结束阶段）：口算，笔算，积的变化规律，估算和验算除数是两位数除法（整数除法结束阶段）：口算和估算，笔算，商的变化规律，验算重难点：数概念区分、大数读写和求近似数；积的定位；灵活试商、正确定商。
角的度量（从数学化的视角加以认识）：射线、直线，角的定义，量角器量、画角，特殊角认识及其之间关系。
平行四边形和梯形：垂直与平行，画垂线、平行线，平行四边形和梯形特征重难点：量、画等空间技能和空间观念的形成乘除练习同步问题：一步或两步一般问题；行程问题：速度、时间、路程之间的关系。
优化问题：烧水问题、烙饼问题、卸货问题、对策方法。
重难点：运筹思想和对策方法的初步体会及实际问题中的解决应用。
复式条形统计图：经历两个单式条形统计图的合并，纵向、横向复式条形统计图的结构、制作，信息读取、分析预测。
重难点：复式条形统计图的结构、制作，蕴含信息读取分析。
四下册四则运算：同级、两级、有括号混和运算顺序梳理总结、三步式题计算、简算小数的意义和性质：意义、读写，性质、大小比较位置与方向：方向、角度、长度定量描述三角形：特性（定义、各部分名称、稳定性，三边关系，三角关系），分两步、三步复合问题：加减、乘除同级两步计算，两积之和（差）、两商之和（差）等一般两级三步计算；小数加减问题：用字母表示加法、乘法五大运算定律单式折线统计图：单式折线统计图结构、特点，会看、制作折线统计图，根和小数点位置移动引起小数大小变化规律，单复名数互化，求近似数。