中医药统计学与软件应用笔记重点
中医药统计学与软件应用-绪论
第一节 概述—统计学中的几个基本概念
（二）总体与样本
1.总体是根据研究目的所确定的同质观察单位 的全体。观察单位是指被研究的总体中的某个 单位，即个体。根据研究目的，有些总体观察 单位数是有限或可知的，称为有限总体；有些 总体的观察单位数是无限或不可知的，称为无 限总体。 例如：描述某地40岁以上男性血脂水平，则该 地所有40岁以上的男性居民的血脂测量值就构 成所描述的总体，该地每个40岁以上的男性血 脂测量值就是一个观察单位，即个体。
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第一节 概述—统计学的研究方法与主要内容
• 统计方法体系囊括研究设计方法、搜集资料方法、 整理资料方法、统计分析方法。研究设计方法有随 机、对照、重复、均衡等；搜集资料方法有大量观 测法、统计实验法、统计调查法等；整理资料方法 有统计审核法、统计分组法、统计汇总法等；统计 分析方法有统计描述法、统计推断法等。
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第二节 资料类型
• 等 级 资 料 (ordinal data ） 又 称 半 定 量 资 料 (semiquantitative data) 或 有 序 多 分 类 资 料 (ordered categorical data)，是将事物属性按组别之间程度 或等级差别进行归类所得到的资料。
• 从高到低等级划分：计量—等级—计数。资料间可 进行相互转化。可将计量资料转化为计数资料或等 级资料；反过来，计数资料和等级资料可通过数字 编码即数值化方式，转化为计量资料。需要注意的 是计量资料变为计数资料或等级资料时信息量将减 少，因此在收集数据阶段应尽量收集计量数据，并 用原始计量资料建立数据集。
间的差异 。
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第一节 概述—统计学中的几个基本概念
（五）概率
1.概率是反映随机事件发生的可能性大小的度 量，用P表示。
【参考借鉴】中医药统计学与软件应用笔记重点.docx
中医药统计学与软件应用笔记重点绪论统计学家 C.R.劳先生在《统计与真理——怎样运用偶然性》中指出：在终极的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的基础上，所有的判断都是统计学。
一、统计学的概念、发展简史及主要内容1.统计学：是以概率论和数理统计为基础，对研究对象的数据进行搜集、整理和分析，揭示事物总体特征和规律的方法论科学。
2.中医统计学：是以概率论和数理统计的原理和方法为基础，以中医理论与实践为主体，通过对数据的搜集、整理和分析，达到探讨中医理论与方法内在规律的目的。
3.统计学的发展趋势：①依赖数学。
②与计算机技术结合。
③与实质性学科、统计软件、现代信息相结合，所发挥的功效日益增强。
④从描述事物现状、反映事物规律，向抽样推断、预测未来变化方向发展。
4.统计学的主要内容⑴研究设计：专业设计、统计学设计⑵统计学的基本概念、原理和思维方法⑶统计描述：统计指标、统计图表⑷统计推断：参数估计、假设检验二、统计工作的基本步骤和特点1.统计工作的基本步骤（1）统计学设计（2）搜集资料：①常规保存的记录；②现场调查记录；③实验/试验记录；④医学文献/网络信息。
（3）整理资料：①检查；②审核；③计算机检查；④分组。
（4）分析资料2.统计学认识现象的特点（1）数量性：（2）群体性：（3）具体性：（4）概率性：三、统计学中常用的概念1．总体(population)：是根据研究目的确定的同质观察单位的集合。
例①河北省18岁男性的身高和体重分布②某性红地20RR年健康成年男细胞数③河北省18岁身高在170-175cm男性的体重分布⑴有限总体：指总体限定于特定的空间、时间范围内有限个观察单位。
⑵无限总体：指没有空间和时间范围限制的总体。
2．样本(sample)：从总体中随机抽取的有代表性的一部分观察单位的集合。
样本的可靠性：指总体确定后，样本中的每一个观察单位确属预先规定的同质总体。
样本的代表性：即样本能够充分反映总体的真实情况。
2023年医学统计学必背重点
绪论2选1总体：总体（population）指特定研究对象中所有观测单位旳测量值。
可分为有限总体和无限总体。
总体中旳所有单位都可以标识者为有限总体，反之为无限总体。
样本：从总体中随机抽取部分观测单位，其测量成果旳集合称为样本（sample）。
样本应具有代表性。
所谓有代表性旳样本，是指用随机抽样措施获得旳样本。
3选1小概率事件：我们把概率很靠近于0（即在大量反复试验中出现旳频率非常低）旳事件称为小概率事件P值：成果旳记录学意义是成果真实程度（可以代表总体）旳一种估计措施。
p值是将观测成果认为有效即具有总体代表性旳出错概率。
一般成果≤0.05被认为是有记录学意义小概率原理：一种事件假如发生旳概率很小旳话，那么可认为它在一次试验中是不会发生旳，数学上称之小概率原理。
记录学中，一般认为等于或不不小于0.05或0.01旳概率为小概率。
资料旳类型（3选1）（1）计量资料：对每个观测单位用定量旳措施测定某项指标量旳大小，所得旳资料称为计量资料（measurement data）。
计量资料亦称定量资料、测量资料。
.其变量值是定量旳，表现为数值大小，一般有度量衡单位。
如某一患者旳身高（cm）、体重(kg)、红细胞计数(1012/L)、脉搏（次/分）、血压（KPa）等。
（2）计数资料：将观测单位按某种属性或类别分组，所得旳观测单位数称为计数资料（count data）。
计数资料亦称定性资料或分类资料。
其观测值是定性旳，体现为互不相容旳类别或属性。
如调查某地某时旳男、女性人口数；治疗一批患者，其治疗效果为有效、无效旳人数；调查一批少数民族居民旳A、B、AB、O 四种血型旳人数等。
（3）等级资料：将观测单位按测量成果旳某种属性旳不一样程度分组，所得各组旳观测单位数，称为等级资料（ordinal data）。
等级资料又称有序变量。
如患者旳治疗成果可分为治愈、好转、有效、无效或死亡，多种成果既是分类成果，又有次序和等级差异，但这种差异却不能精确测量；一批肾病患者尿蛋白含量旳测定成果分为+、++、+++等。
医学统计学复习笔记
统 计1． 统计工作步骤： 研究设计、收集资料、整理资料、分析资料 。
2． 定量资料： 以定量值表达每个观察单位的某项观察指标，如血脂、心率等，各观察值 间只有量的差别，有连续性。
3． 定性资料： 以定性方式表达每个观察单位的某项观察指标，如血型、性别等，各观察 值间有质的区别，无连续性。
4． 等级资料： 以等级方式表达每个观察单位的某项观察指标，如疗效等级，各观察值间 有质的区别，无数值大小5． 总体：是指按照研究目的所确定的研究对象中所有观察单位某项指标取值的集合。
分 为有限和无限两种。
6． 样本：是指从研究总体中随机抽取具有代表性的部分观察单位某项指标取值的集合。
7． 同质性：同一总体或其样本的观察单位在取值方面必须有相同的性质，称为同质性。
8． 描述某总体特征的指标称为参数；描述样本特征的指标称为统计量。
9． 概率：是指随机事件发生的可能性的大小的一个度量，常用 P 表示，其小于等于 0.05 时称为小概率事件。
10． 变异： 是以具有统治性的观察单位为载体， 某项观察指标在其观察单位之间现实的 差别。
包括同质事物间的、不同观察单位间的、同一单位不同阶段的差别。
11． 整理数据最有效的形式是频数分布，根据频数分布可以初步判断指标分布的特征是 集中趋势还是离散趋势， 发现某些特大或特小的可疑值，揭示资料分布类型，便于资 料进一步分析。
12． 频数分布分为对称分布和非对称分布， 非对称分布又称为偏态分布， 包括正偏态（大 ——小）和负偏态（小——大） 。
13． 集中趋势指标： 1） 算术均数（Xbar ），最适合单峰对称资料； 2） 几何均数(G)，如 抗体滴度、细菌计数,应用于等比数列、对数数列； 3）中位数（M ）和百分位数，适 用于偏态分布、开口资料、分布不明资料。
14． 离散趋势指标： 1)全距（R ）,又称极差，极差大说明变异度大； 2）四分位间距； 3） 方差和标准差（s ），标准差大离散程度大，及波动明显； 4） 变异系数 CV=标准差/均 数，可应用于单位不同的两组资料或均数相差悬殊的两组资料。
医学统计学重点知识梳理
重点知识梳理第一章1.统计学（statistics）是研究数据的收集、整理和分析的一门科学，帮助人们分析所占有的信息，达到去伪存真、去粗取精、正确认识世界的一种重要手段。
2.总体（population）与样本（sample）任何统计研究都必须首先确定观察单位亦称个体（individual）总体（population）是根据研究目的确定的同质观察单位的全体，或者说，是同质的所有观察单位某种观察值（变量值）的集合。
总体又分为有限总体（finite population）和无限总体（infinite population），有限总体是指在某特定的时间与空间范围内，同质研究对象的所有观察单位的某变量值的个数为有限个无限总体是抽象的，无时间和空间的限制，观察单位数是无限的3.统计学的研究方法（1）大量观察法对所研究事物的全部或足够数量进行观察的方法。
依据是大数定律（2）综合指标法从数量方面对现象总体特征的概括说明（3）统计推断法在一定的置信度下，根据样本资料的特征对总体特征作出估计和预测的方法第二章1.方差（variance）：为了全面考虑观察值的变异情况，克服全距和四分位数间距的缺点，需计算总体中每个观察值X与总体均数的差值(X-μ)，称之为离均差。
2.标准差（standard deviation）：方差的度量单位是原度量单位的平方，将方差开方后与原数据的度量单位相同。
标准差大，表示观察值的变异度大；反之，标准差小，表示观察值的变异度小。
3.变异系数（coefficient of variation,简记为CV）：常用于比较度量单位不同或均数相差悬殊的两组或多组资料的变异度。
第三章1.正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布。
是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。
正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。
医学统计学重点整理汇总
医学统计学重点第一章绪论1.基本概念：总体：根据研究目的确定的性质相同或相近的研究对象的某个变量值的全体。
样本：从总体中随机抽取部分个体的某个变量值的集合。
总体参数：刻画总体特征的指标，简称参数。
是固定不变的常数，一般未知。
统计量：刻画样本特征的指标，由样本观察值计算得到，不包含任何未知参数。
抽样误差：由随机抽样造成的样本统计量与相应的总体参数之间的差异。
频率：若事件A在n次独立重复试验中发生了m次，则称m为频数。
称m/n为事件A在n次试验中出现的频率或相对频率。
概率：频率所稳定的常数称为概率。
统计描述：选用合适统计指标(样本统计量)、统计图、统计表对数据的数量特征及其分布规律进行刻画和描述。
统计推断：包括参数估计和假设检验。
用样本统计指标(统计量)来推断总体相应指标(参数)，称为参数估计。
用样本差别或样本与总体差别推断总体之间是否可能存在差别，称为假设检验。
2.样本特点：足够的样本含量、可靠性、代表性。
3.资料类型：（1）定量资料：又称计量资料、数值变量或尺度资料。
是对观察对象测量指标的数值大小所得的资料，观察指标是定量的，表现为数值大小。
每个个体都能观察到一个观察指标的数值，有度量衡单位。
（2）分类资料：包括无序分类资料（计数资料）和有序分类资料（等级资料）①计数资料：是将观察单位按某种属性或类别分组，清点各组观察单位的个数(频数)，由各分组标志及其频数构成。
包括二分类资料和多分类资料。
二分类：将观察对象按两种对立的属性分类，两类间相互对立，互不相容。
多分类：将观察对象按多种互斥的属性分类②等级资料：将观察单位按某种属性的不同程度、档次或等级顺序分组，清点各组观察单位的个数所得的资料。
4.统计工作基本步骤：统计设计、资料收集、资料整理、统计分析。
第二章实验研究的三要素1.实验设计三要素：被试因素、受试对象、实验效应2.误差分类：随机误差（抽样误差、随机测量误差）、系统误差、过失误差。
3.实验设计的三个基本原则：对照原则、随机化分组原则、重复原则。
中医统计学重点
1、卡方检验要求理论数不宜太小。
2、多个样本率（构成比）比较。
3、不管资料中的两个分类变量是有序还是无序，均用卡方检验是不妥的。
4、对于单向有序R*C表资料的统计分析。
5、对于双向有序且属性不同的R*C表资料的统计分析。
6、对于双向有序且属性相同的R*C表资料的统计分析。
1、线性相关表示两个变量之间的关系是双向的，当散点图出现直线趋势时再做分析。
2、相关系数的计算只适用于两个变量都服从正态分布的资料。
3、样本相关系数γ是总体相关系数ρ的一个估计值，γ与ρ之间存在着抽样误差，必须做假设检验。
4、相关分析是用相关系数来描述两个变量间相互关系的密切程度和方向，相关关系不一定是因果关系，也可能仅是伴随关系。
在正态分布是做参考值范围的估计
计算变异系数和均数的标准误
表示样本均数抽样误差的大小
描述样本均数的可靠性
结合样本均数估计总体均数的CI
进行均数间差别的假设检验
九：方差分析基本思想
将所有测量值间的总变异按照其变异的来源分解为多个部分，然后ห้องสมุดไป่ตู้各部分的变异与随机误差进行比较，以推断各处理组间的差异有无统计学意义。因此，方差分析的基本思路是分析变异，是一种在若干能相互比较的资料组中，把产生变异的原因加以区分开来的方法与技术，实质是关于观测值变异原因的数量分析。
十一：秩和检验的应用范围。
1、总体分布类型未知，或资料分布类型已知，但不符合正态分布的资料。
2、某些可能无法精确测量，只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示的等级资料。
3、个别数据偏大或数据的某一端或两端为不确定值的资料，例如“＞50”和“＜1”。
4、各总体方差不齐的资料。
医学统计学重点重点知识总结
医学统计学重点一.选择1.几何均数：平均血清抗体滴度（如P9例2.4）2.正态分布：横轴为µ1.962.5%单侧双侧90%： 1.6495%： 1.64 1.9699%： 2.583.P值与ɑ的关系，ɑ是人为规定的，它们之间没有关系； P值↑，ɑ↑（×）4.方差分析自由度v的计算，v总=n-1;v组间=组数（k）-1；v组间=v总-v组间5.理论秩和（n(n+1)/2），实际秩和（通过平均秩次算）6.可信区间的正确应用：总体参数有95%的可能落在该区间内（×）；有95%的总体参数在该区间内（×）；该区间包含95%的总体参数（x）；该区间有95%的可能包含总体参数。
（x）；这个区间的可信度为95%（√）；总体参数只有一个，要么在区间内，要么不在7.相关系数与回归系数：相关系数为0，两个变量之间没有相关关系（×）；回归系数↑，相关系数↑（×）；（要做假设检验）二、名解1.参考值范围：根据正常人的数据估计绝大多数的正常人所在的范围2.区间估计（可信区间）：按一定的概率或可信度(1-α)用一个区间估计总体参数所在范围。
这个范围称作可信度为1-α的可信区间，又称置信区间。
3.P值：拒绝H0时所冒的风险（或“作出拒绝H0 而接受H1 ”结论时冒了P风险）4.ɑ(第一类错误)：H0真实时被拒绝（或H0真实时，拒绝H0，接受H1）5.β（第二类错误）：H0不真实时不拒绝（或H0不真实时，不拒绝H0）1-β检验效能：对真实的H1做肯定结论之概率6.秩次：是指全部观察值按某种顺序排列的位序；7.秩和：同组秩次之和8.剩余标准差：扣除了X的影响后,Y方面的变异; 引进回归方程后, Y方面的变异。
三、简答1.假设检验与可信区间的联系与区别分辨多个样本是否分别属于不同的总体，并对总体作出适当的结论。
分辨一个样本是否属于某特定总体等。
区间估计（可信区间）：按一定的概率或可信度(1-α)用一个区间估计总体参数所在范围。
中医药统计学与软件应用-参数估计与假设检验
第二节 假设检验——引言
参数估计可以用于推断某个未知总体参数取值 的可能范围，在实际工作中还会遇到这样的问 题：某种药物中有效成分含量是否符合国家规 定的标准值？两种药物治疗某种疾病的有效率 是否存在差异？某个变量的分布是否服从某种 理论分布等等。要回答这类问题，需要使用统 计推断的另一类重要方法——假设检验 （hypothesis test）来解决。
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第一节 参数估计——区间估计
模拟重复抽样分布实验的95%可信区间示意图
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置信区间与参考值范围的区别
1. 意义不同： ① 置信区间：按预先给定的概率所确定的总体参
数的可能范围。 ② 参考值范围：指同质总体内包括百分之多少个
体值的估计范围。常用于“正常人”的解剖、生理、 生化指标等个体值的波动范围。 2. 应用不同：
5
N (4.5, 0.22 )
总体
样本
100
样本
个
样
随机抽样
样本
本
100次
样本
6
100个样本均数的频数分布
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第一节 参数估计——均数的抽样误差与标准误
样本均数的抽样分布具有以下特点 ➢ 各样本均数未必均等于总体均数； ➢ 样本均数之间存在差异； ➢ 样本均数的分布规律: 围绕着总体均数，中间多两边 少，左右对称，基本服从正态分布； ➢ 样本均数的变异较原变量的变异范围小； ➢ 随着样本含量的增加，样本均数的变异范围逐渐缩小。
查表法：当 n 50 时，可根据样本阳性例数 X 及样本含量n，直接查二项分布百分率的可信区 间
正态近似法：当n足够大，且p和1-p均不太小时
p Z / 2Sp p Z / 2Sp
【例6-5】 某医生欲了解某新药治疗老年慢性支气管 炎合并肺气肿的疗效，共治疗患者40例，其中18人有效， 试估计该药有效率的95%可信区间。
医学统计学重点知识总结
医学统计学第一章 绪言研究设计、资料分析、结论定量资料：以定量值表达每个观察单位的某项观察指标，如血脂心率等。
定性资料：以定性方式表达每个观察单位的某项观察指标，如血型性别等。
等级资料：以等级方式表达每个观察单位的某项观察指标，如疗效分级等。
总体：是指按研究目的所确定的研究对象中所有观察单位某项指标取值的集合。
样本：是指从研究总体中随机抽取具有代表性的部分观察单位某项指标取值的集合。
（以上均可能考名解）描述某总体特征的指标称为总体参数，简称参数；描述某样本特征的指标称为样本统计量，简称统计量。
概率是随机事件发生可能性大小的一个度量，概率小于或等于0.05时，统计学通常称该事件为小概率事件，其涵义为该事件发生的可能性很小，进而认为其在一次抽样中不可能发生，此即为小概率原理。
定量资料的统计指标（大题）：算术均数，几何均数，中位数和百分位数。
同质性与异质性：同质是指观察单位具有相同的性质，是构成研究总体的必备条件；异质性是指性质不同，研究内容不同，对同质性的要求不同。
第二章 个体变异与变量分布变异（名解）：是以具有同质性的观察单位为载体，某项观察指标在观察单位之间显示的差别。
【在同质的基础上各观察单位（或个体）之间的差异】 正偏态与负偏态【2.3节为重点，尤其是统计指标与图的关系】几何均数应用于比值数据，中位数适用于偏态分布离散趋势指标（重点简答）：全距，四分位数间距，方差，标准差和变异系数，其中常用的是标准差和变异系数。
变异系数（名解）：亦称离散系数，是标准差s 与均数x 之比，即XS CV X100%，变异系数常用于比较度量衡单位不同的两组或多组资料的变异度、比较均数相差悬殊的两组或多组资料的变异度。
如何正确使用相对数（选择或简答）：1，计算相对数的分母不宜过小。
2，分析时不能以构成比代替率。
3，对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其平均率（或称总率）。
4，计算率时要注意资料的同质性，对比分析时应注意资料的可比性。
中医药统计学与软件应用-设计概述
组应有一定数量的重复观测，即实验单位要达到一定的数量。 重复的意义在于：①它避免了把个别情况误认为普遍情况，把 偶然性或巧合的现象当成必然规律，以致将实验结果错误地推 广到群体；②只有在同一实验条件下对同一观测指标进行多次 重复观测，才能根据重复观测结果，估计实验单位的变异情况 ，描述观测结果的统计分布规律。
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设计概述—第二节实验性研究统计设计
二.配对设计
配对设计（paired design）是将某些性质或条件相 似的研究对象、部位配成相应的对子，然后采取随机 分组的方法，将其中之一分配到试验组，另一个分到 对照组，连续试验若干对，观察比较干预与对照的差 异。 1. 配对设计的类型根据受试对象的来源不同，配对设 计可分为同源配对和异源配对。
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设计概述—第二节实验性研究统计设计
常用的对照形式：
(1)空白对照(blank control) (2)实验对照(experimental control) (3)标准对照(standard control) (4)相互对照(mutual control) (5)潜在对照(potential control)
实验常分为以下三类： ①动物实验 ——实验对象是动物 ②临床试验 ——实验对象是病人 ③现场试验 ——实验对象是自然人
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设计概述—第二节实验性研究统计设计
实验对象满足的条件 ：①敏感性：对被试因素敏感，容易
显示效应。②特异性：不易受非处理因素干扰。③稳定性：反 应稳定。
动物实验中动物的选择应注意种类、品系、年龄、性别、 体重、窝别和营养状况等。
一.DPS软件简介 二.完全随机设计
1. 完全随机设计方法
中医药统计学与软件应用-非参数检验
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第二节秩和检验 —成组设计资料的秩和检验
【例11-2】某医院某医生对28例糖尿病早期微血管病 变的患者，按年龄、性别、病程、中医证候评分、生存 质量量表评分、饮食控制等情况，随机分为两组，试验 组采用西药加中药联合治疗方法，对照组采用西药加安 慰剂治疗方法，治疗4周，测定24小时尿蛋白改变量， 结果见表11-3，问该中药对糖尿病患者早期微血管病变 有无疗效？
（2）计算检验统计量
Ri2 38.52 13.52 28.52 29.52 3347 M Ri2 ( Rj )2 / k 3347 (38.5 13.5 28.5 29.5)2 / 4 322
（3）确定 P 值，作出推论 处 理 组 数 k 4 ， 配 伍 组 数 b 11 ， 查 M 界 值 表 （ 附 表 15 ） 得 M 0.05 144 ，
6
第二节秩和检验 —配对设计资料的符号秩和检验
【例11-1】对12份糖尿病早期微血管病变的患 者的血清分别用两种分析仪（仪器一和仪器二） 测定内生肌酐浓度，结果见表11-2，问两种仪 器测定的结果有无差异？
表 11-2 两种仪器测定内生肌酐浓度
编号 仪器一 仪器二 差值 d 正秩次 负秩次
1 75.80 72.40 3.4
5
10 100.30 111.20 -10.9
8
11 51.70 50.40 1.3
1
12 145.80 154.50 -8.7
7
合计
36
30
7
第二节秩和检验 —成组设计资料的秩和检验
医学统计学重点笔记一复习必备2024新版
两因素方差分析
两因素方差分析是用于研究 两个控制变量对观察变量的 影响，以及两个控制变量之 间的交互作用对观察变量的
影响。
两因素方差分析的步骤与单 因素方差分析类似，但需要 考虑两个控制变量之间的交 互作用，因此需要构造更为
复杂的模型。
两因素方差分析中常用的统 计量有F统计量和η²统计量， 其中F统计量用于检验各组均 值是否存在显著差异，η²统 计量用于描述控制变量对观 察变量的效应大小以及交互 作用的效应大小。
02
03ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
检验统计量
拒绝域
卡方值，计算公式同四格表资料 卡方检验。
根据自由度和显著性水平确定拒 绝域，自由度为1。
应用举例及注意事项
应用举例：在医学研究中，卡方检验 常用于分析疾病与基因型、药物疗效
与治疗方案等之间的关联。
注意事项
样本含量应足够大，以确保检验结果 的稳定性；
理论频数不宜过小，否则可能导致检 验效能降低；
抽样分布原理
抽样分布的概念
从总体中随机抽取一定数量的样本，由样本统 计量所形成的分布。
中心极限定理
当样本量足够大时，样本均数的分布近似正态 分布，无论总体分布形态如何。
抽样误差
由抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异。
t分布与u分布
t分布
用于小样本（n<30）时，样本均数与总体均数比较的分布。t分布的形状与自由度有关，自由度越小，t分布越分 散；自由度越大，t分布越接近正态分布。
正态分布在医学中的应用
许多医学指标如身高、体重、血压等服从或近似服从正态 分布；在估计医学参考值范围、质量控制等方面有广泛应 用。
正态性检验方法
图形法（直方图、P-P图、Q-Q图）、计算法（偏度系数 和峰度系数检验、Shapiro-Wilk检验、KolmogorovSmirnov检验等）。
中医药统计学和软件应用笔记重点
中医药统计学与软件应用笔记重点绪论统计学家 C.R.劳先生在《统计与真理——怎样运用偶然性》中指出：在终极的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的基础上，所有的判断都是统计学。
一、统计学的概念、发展简史及主要内容1.统计学：是以概率论和数理统计为基础，对研究对象的数据进行搜集、整理和分析，揭示事物总体特征和规律的方法论科学。
2.中医统计学：是以概率论和数理统计的原理和方法为基础，以中医理论与实践为主体，通过对数据的搜集、整理和分析，达到探讨中医理论与方法内在规律的目的。
3.统计学的发展趋势：①依赖数学。
②与计算机技术结合。
③与实质性学科、统计软件、现代信息相结合，所发挥的功效日益增强。
④从描述事物现状、反映事物规律，向抽样推断、预测未来变化方向发展。
4.统计学的主要内容⑴研究设计：专业设计、统计学设计⑵统计学的基本概念、原理和思维方法⑶统计描述：统计指标、统计图表⑷统计推断：参数估计、假设检验二、统计工作的基本步骤和特点1.统计工作的基本步骤（1）统计学设计（2）搜集资料：①常规保存的记录；②现场调查记录；③实验/试验记录；④医学文献/网络信息。
（3）整理资料：①检查；②审核；③计算机检查；④分组。
（4）分析资料2.统计学认识现象的特点（1）数量性：（2）群体性：（3）具体性：（4）概率性：三、统计学中常用的概念1．总体(population)：是根据研究目的确定的同质观察单位的集合。
例①河北省18岁男性的身高和体重分布②某性红地2005年健康成年男细胞数③河北省18岁身高在170-175cm男性的体重分布⑴有限总体：指总体限定于特定的空间、时间范围内有限个观察单位。
⑵无限总体：指没有空间和时间范围限制的总体。
2．样本(sample)：从总体中随机抽取的有代表性的一部分观察单位的集合。
样本的可靠性：指总体确定后，样本中的每一个观察单位确属预先规定的同质总体。
样本的代表性：即样本能够充分反映总体的真实情况。
《中医药统计学与软件应用》中例题的DPS数据块
供研究生和七年制各专业用新世纪全国高等中医药院校创新教材《中医药统计学与软件应用》中例题的DPS 数据块例2-4在A1﹕A2区域输入“试验”和“对照”进行配对设计建立的DPS 数据块A2:K2区域录入对应年龄段的人数，在 A3单元格输入数字0例2-8进行组内分组设计建立的DPS 数据块4个处理组进行配伍组设计建立的DPS 数据块D 、E 进行拉丁方设计建立的DPS 数据块例4-11用样本均数、标准差、样本含量进行组间比较的DPS 数据块例19-2用系统聚类法进行聚类分析的DPS数据块同例19-1例20-2因子分析的DPS 数据块同例19-1聚类分析的DPS 数据块例21-2用寿命表方法估计生存率的DPS 数据块例21-3四组生存时间比较的DPS 数据块例22-12混料设计试验结果分析录入的DPS数据块例22-13混料设计试验结果分析按表22-25录入DPS数据块例24-1分类资料的Meta 分析按表24-6录入4个研究的DPS 数据块例28-1计算总体均数的95%可信区间，用例4-2的5个数据建立的DPS 数据块例28-2正态性检验的DPS 数据块同例3-1。
例28-3配对t 检验用例4-8的配对数据建立的D PS 数据块例28-5两平均数比较，例4-10的DPS 数据块例25-7第3层子目标比分的DPS 数据块例25-8用卡方值求备择评判集录入的DPS 数据块例28-9析因设计资料方差分析，例5-5的DPS 数据块例28-19双向无序 R ×C 表资料卡方检验录入例8-4实测数据建立的DPS 数据块例28-23配对计量资料秩和检验，录入例9-1实测数据建立的DPS 数据块例28-24样本中位数与总体中位数比较秩和检验，录入例9-2的DPS数据块例28-36线性回归的DPS 数据块同例28-34例28-38曲线拟合,例6-7的DPS 数据块例28-37直性回归,例6-6的DPS 数据块 50。
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中医药统计学与软件应用笔记重点绪论统计学家 C.R.劳先生在《统计与真理——怎样运用偶然性》中指出：在终极的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的基础上，所有的判断都是统计学。
一、统计学的概念、发展简史及主要内容1.统计学：是以概率论和数理统计为基础，对研究对象的数据进行搜集、整理和分析，揭示事物总体特征和规律的方法论科学。
2.中医统计学：是以概率论和数理统计的原理和方法为基础，以中医理论与实践为主体，通过对数据的搜集、整理和分析，达到探讨中医理论与方法内在规律的目的。
3.统计学的发展趋势：①依赖数学。
②与计算机技术结合。
③与实质性学科、统计软件、现代信息相结合，所发挥的功效日益增强。
④从描述事物现状、反映事物规律，向抽样推断、预测未来变化方向发展。
4.统计学的主要内容⑴研究设计：专业设计、统计学设计⑵统计学的基本概念、原理和思维方法⑶统计描述：统计指标、统计图表⑷统计推断：参数估计、假设检验二、统计工作的基本步骤和特点1.统计工作的基本步骤（1）统计学设计（2）搜集资料：①常规保存的记录；②现场调查记录；③实验/试验记录；④医学文献/网络信息。
（3）整理资料：①检查；②审核；③计算机检查；④分组。
（4）分析资料2.统计学认识现象的特点（1）数量性：（2）群体性：（3）具体性：（4）概率性：三、统计学中常用的概念1．总体(population)：是根据研究目的确定的同质观察单位的集合。
例①河北省18岁男性的身高和体重分布②某性红地2005年健康成年男细胞数③河北省18岁身高在170-175cm男性的体重分布⑴有限总体：指总体限定于特定的空间、时间范围内有限个观察单位。
⑵无限总体：指没有空间和时间范围限制的总体。
2．样本(sample)：从总体中随机抽取的有代表性的一部分观察单位的集合。
样本的可靠性：指总体确定后，样本中的每一个观察单位确属预先规定的同质总体。
样本的代表性：即样本能够充分反映总体的真实情况。
3．随机(random)：即在抽样、分组、安排试验顺序时，让总体中每个受试者或观察单位都有同等的机会被抽中、被分配或被安排，而不受研究者的主观意愿驱使。
不能将随机理解为随便。
4．事件(event)：指事物发生某种情况或在调查、观察和实验中获得的某种结果。
⑴确定性事件是可预言在一定条件下必然发生的事件，发生的概率为1。
⑵随机事件：指一定条件下可能发生也可能不发生的不确定性事件，发生的概率介于0～1之间。
⑶模糊事件：事物本身的含义不确定的现象。
5．频率(frequency)：对于随机事件Ａ，在相同的条件下进行了n 次实验，事件Ａ发生的次数为ｍ，比值ｍ/n 为频率，记为fn(A)；概率(probability)：描述某随机事件Ａ发生的可能性大小，统计符号为Ｐ，0≤Ｐ≤1，记为P(A)。
当ｎ→∝时，频率fn(A)→概率P(A)。
小概率事件：表示某事件发生的可能性很小，在医学研究中，习惯上把P≤0.05或P≤0.01的事件称为小概率事件。
6．变异(variation)：总体中各个体之间的差异性。
同质是相对的，研究对象只是在某一方面是性质相同的，同类的观察对象之间往往也存在着变异。
变异是绝对的、客观存在的。
7．误差（error）：指测量值与真值之差。
⑴过失误差：也叫粗差。
观测者粗心大意造成的误差。
⑵系统误差：由于仪器未校准、试剂未标定、观测标准未统一等固定原因造成的误差。
⑶测量误差：由事先难于预料的实验或观察条件的随机波动造成的误差。
⑷抽样误差：由抽样引起的样本指标（统计量）与总体指标（参数）的差别。
8．统计量(statistical)：是反映样本特征的统计指标。
统计符号为小写的英文字母。
如样本均数、样本标准差s 、样本率p 等。
x9．参数(parameter)：是描述总体特征的统计指标。
统计符号为小写的希腊字母。
如总体均数μ、总体标准差σ、总体率π等。
10.统计资料的类型根据研究目的，对研究对象的某些特征进行观测，将这些观测指标或项目称为变量。
变量的具体数值(变量值)构成了统计数据或统计资料。
统计资料分为两类：⑴值变量(numerical variable)：亦称定量资料。
是指对每个观察单位用计量方法测得某项数值大小所获得的资料。
特点为其变量值大多有度量衡单位，其具体取值通常是正实数(零、正整数和小数)。
如身高1.75m、体重68kg、血压9.6kPa、血糖6.8mmol/L。
⑵分类变量(categorical variable)：又称定性资料。
指对每个观察单位按某一方面的特征、性质或等级分组计数而得到的资料。
特点是变量值表现为互不相容的属性或类别，无度量衡单位。
分类变量又可分为两类：①序分类变量：又称为名义资料。
具体取值通常是具有某种属性或特征的个数。
特点是可在非数字中取值，各类之间具有性质上的差异。
可分为二分变量和多分变量。
二分变量是按互不相容的属性分成两类的资料。
多分变量是按某种属性或特征分成两类以上的资料。
②序分类变量：亦称等级资料或半定量资料。
具体取值也是具有某种属性或特征的个数，但不同取值之间有半定量的关系。
特点是其各类别间有等级、程度或量的差异，即可按数量的相对大小或程度的高低排出顺序。
四、学习中医统计学的目的1.顺应中医药学的发展趋势。
2.强化中医科研的计划性和科学性。
3.拓宽研究思路。
4.学会正确地运用统计方法和合理地解释统计结果。
五、学习中医统计学的注意事项1．理解和领会基本概念和原理，切忌死记硬背。
2．不追究公式的来源和推导，但要掌握其应用条件。
3．重视分析问题和解决问题能力的培养。
4．学会使用统计软件。
数值变量资料的统计描述统计描述——概念：即利用原始数据，选择适宜的统计指标及统计图表，简明准确地探察数据的分布类型和数量特征的基本统计方法。
目的：是根据样本中所包含的信息，客观、正确地推论出其总体规律。
第一节频数分布频数：相同观察值或观察结果出现的次数。
分布：指随着随机变量取值的变化，其相应的概率变化的规律性。
频数分布：观察值(变量值)按大小分组，各个组段内观察值个数(频数)的分布，是了解数据分布形态特征与规律的基础。
一、频数分布的特征1.集中趋势：指一组变量值的集中倾向或中心位置。
2.离散趋势：即一组变量值的离散倾向。
二、频数分布的类型1.对称分布：指集中位置居中、左右两侧的2.非对称分布：亦称偏态分布，是集中位置频数分布基本对称的频数分布。
偏倚、两侧频数的分布不对分为正态分布和非正态分布两称的频数分布，可分为正种类型。
偏态和负偏态分布。
三、频数分布表/图的作用1.直观地揭示数据的分布类型和特征。
2.便于发现资料中某些远离群体的特大或特小的可疑值。
3.描述频数分布的集中趋势与离散趋势。
4.便于进一步计算统计指标。
四、频数表概念：频数分布表的简称。
指观察值或某些类别及其相应的频数按一定顺序排列的表格。
例题：随机抽取某地120例正常人，测得血清铜的含量(μmol/L)如下表，试编制频数表。
13.84 12.53 13.70 14.89 17.53 13.19 18.8214.73 17.44 13.99 14.10 12.29 12.61 14.7814.59 14.71 18.62 19.04 10.95 13.81 10.5313.56 11.48 13.07 16.88 17.04 17.98 12.6711.03 9.23 15.04 14.09 15.90 11.48 14.6413.64 14.39 15.74 13.99 11.31 17.61 16.2613.53 11.68 13.25 11.88 14.21 15.21 15.2913.70 14.45 11.23 19.84 13.11 15.15 11.70频数表的编制方法：1.找极值：Xmax ＝19.84，X min ＝9.232.求全距：Ｒ＝Xmax－X min ，Ｒ＝19.84－9.23＝10.613.定组数：K=8～15。
4.求组距：i=Ｒ/（K–1）（i为组距，k为组段数，R为全距）i=10.61/(11-1)=1.061≈15.确定各组段的上下限：6.归纳计数：某地120名正常成年人血清铜含量频数表组段频数ｆ频率Ｐ(％) ｆＣＰＣ(％)9.00～ 3 2.5 3 2.510.00～ 4 3.3 7 5.811.00～12 10.0 19 15.812.00～13 10.8 32 26.613.00～17 14.2 49 40.814.00～22 18.3 71 59.115.00～18 15.0 89 74.116.00～13 10.8 102 84.917.00～11 9.2 113 94.118.00～ 5 4.2 118 98.319.00～ 2 1.7 120 100.0合计120 100.0五、频数图概念:亦称直方图，是以直方的宽度代表组距，以直方的面积大小表示频数的多少、以直方面积在总面积中的比例表示频率大小的图形。
等距分组——以横轴表示变量，以纵轴表示频数。
不等距分组——以横轴表示变量，但纵轴是频数除以组距。
第二节数值变量资料集中趋势的描述集中趋势：是度量变量值集中位置和平均水平的数量指标，其代表值为平均数。
平均数：是描述一组观测值平均水平的指标，是对同质基础上的样本或总体一般特征的表达指标。
算术平均数、几何平均数、中位数、众数一、算术平均数1.定义：算术平均数简称均数。
是一组观察值的和与观察值个数之商。
是数量上的平均。
用于说明一组观测值的趋中位置或平均水平。
表示样本均数，表示总体均数。
2.适用条件：正态或近似正态分布的资料。
如生理指标。
3.计算方法：⑴直接法：有n个观察值，分别为X1，X2，……Xn，式中Σ是求和的符号。
例题：10名12岁男孩身高(cm)分别为125.5，126.0，127.0，128.5，147.0，131.0，132.0，141.5，122.5，140.0。
求平均数。
⑵加权法：用于观察值中相同数据较多或频数表资料。
＝1737.00/120＝14.48(μmol/L)二、几何均数1.定义：ｎ个数值连乘积的ｎ次方根。
是比例或倍数上的平均。
统计符号Ｇ。
2.应用条件：等比数列资料。
如抗体滴度。
3.计算方法：例题：6份血清抗体滴度为1:2，1:4，1:8，1:8，1:16，1:32，求平均数。
平均滴度为1:8。
三、中位数1.定义：将一组观察值按由小到大的顺序排列，位次居中的数值即中位数。
是位次上的平均。
统计符号Ｍ。
2.应用条件：不拘分布、分布类型不明或一端无界的资料。
如潜伏期、治愈时间和发病年龄。
3.计算方法：n为奇数时n为偶数时式中、及均为下标，表示有序数列中观察值的位次。
例题：某医院用大黄粉治疗胃热血瘀型血证病人9例，其大便转阴天数分别为1、1、2、2、3、4、5、7、10，求其中位数。