九年级数学练习卷10

九年级数学练习卷10

4．如图，弦AC ∥OB ，∠B ＝25°，则∠O ＝（ ） A ．20°

B ．30°

C ．40°

D ．50°

7．二次函数y ＝21x 2

－6x ＋21的图象顶点坐标为（ ） A ．(－6，3)

B ．(6，3)

C ．(－6，75)

D ．(6，75)

9．如图，在直角坐标系中，已知点A (－3，0)、B (0，4)，对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、……，△16的直角顶点的坐标为（ ） A ．(60，0)

B ．(72，0)

C ．(5167，5

9

)

D ．(5179，5

9

)

10．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝10，BC ＝12，点D 为线段BC 上一动点．以CD 为⊙O 直径，作AD 交⊙O 于点E ，连BE ，则BE 的最小值为（ ） A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

12．将抛物线y ＝2(x ＋3)2＋5向右平移2个单位后的抛物线解析式为_________________ 14．有两人患了流感，经过两轮传染后共有242人患了流感，求每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x 人，则可列方程为____________________

16．将边长为5的正方形ABCD 与边长为2的正方形CEFG 如图摆放，点G 恰好落在线段DE 上．连BE ，则BE 长为__________

三、解答题（共8题，共72分）

19．（本题8分）如图，⊙O 中，弦AD ＝BC (1) 求证：AC ＝BD

(2) 若∠D ＝60°，⊙O 的半径为2，求AB 的长

21．（本题8分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AC 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交AB 于点E ，过点D 作DF ⊥AB ，垂足为点F ，连接DE (1) 求证： DF ⊥OD

(2) 若CD ＝3，BF ＝1，求AE 的长

22．（本题10分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据： 单价x （元/件） 30 34 38 40 42 销量y （件）

40

32

24

20

16

(1) 通过对上面表格中的数据进行分析，判断销量y （件）与单价x （元/件）之间存在一次函数还是二次函数关系？并求y 关于x 的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）

(2) 预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在(1)中的关系，且该产品的成本是20元/件．为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少？

23．（本题10分）已知，正方形ABCD 的边长为4，点E 是对角线BD 延长线上一点，AE ＝BD ．将△ABE 绕点A 顺时针旋转α度（0°＜α＜360°）得到△AB ′E ′，点B 、E 的对应点分别为B ′、E ′ (1) 如图1，当α＝30°时，求证：B ′C ＝DE

(2) 连接B ′E 、DE ′，当B ′E ＝DE ′时，请用图2求α的值

(3) 如图3，点P 为AB 的中点，点Q 为线段B ′E ′上任意一点，试探究，在此旋转过程中，线段PQ 长度的取值范围为_______________

24．（本题12分）已知抛物线y ＝41x 2与直线y ＝4

3

x ＋1交于A 、B 两点（A 在B 的左侧） (1) 求A 、B 两点的坐标

(2) 在直线AB 的下方的抛物线上有一点D ，使得ABD 面积最大，求点D 的坐标

(3) 把抛物线向右平移2个单位，再向下平移m （m ＞0）个单位，平移后的抛物线与x 轴交于E 、F 两点，直线AB 与y 轴交于点C ．当m 为何值时，过E 、F 、C 三点的圆的面积最小，最小面积是多少？

武汉二中广雅中学2015~2016学年度上学期九年级数学月考三 参考答案 一、1D 2D 3A 4D 5A 6B 7B 8A 9A 10.B 第8题

第10题 连CE 、取AC 中点F,则EF=AC/2=5，当E 、F 、B 共线时，BE 最小=BF-EF=13-5=8 二、

11.x=2或4 12.5)1(22++=x y 13.102

14.[]242)1()1(2=+++x x x 15.324

16.13 (作BH 垂直CG 于H,连BG 易证BG 垂直GE,则∠BGH=45°

设CH=x

2+==x GH BH 在Rt 三角形BCH 中，5)2(22=++x x

22=

x 2

23==GH BH ,32==BH BG 1322=+=GE BG BE

18.

19.

（1）（0,3）（2）（-2，-1）（3）π21.

22.

23.