化工过程控制及仪表 控制规律

公式：
e /(e maxe min) u /(u maxu min)
100%
1 (u maxu min) KP (e maxe min)
100%
对标准输入输出： δ=1／KP ×100% 特点： ① 反映快，控制作用及时
② 控制结果存在余差（可以单独使用），且KP↑→ 控制作用↑→余差↓ →系统稳定性↓
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δ
归纳
—化工仪表及自动化—
P ：△u =KPe
作用及时
I ： △u =1/ TI ∫ edt
消除余差
D
：
△u
=
TD
de dt
超前作用
PI ：△u = KP （ e+ 1/ TI ∫ edt）
1、基本和组合控制规律 及应用场合
PD： △u =Kp（e+TDddet ）
u
0
KIAt
TI 是反映积分控制作用强弱的系数。
t
TI 越小；积分控制作用越强。
特点： ① 控制结果消除余差 ② 控制作用慢（不单独使用）
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—化工仪表及自动化—
4、微分控制规律（D）
定义：输出信号变化量 △u 与偏差信号 e 的变化速度成正比。
公式： △u = TD
练习：P135. 4题 上页 小 结 下页
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3、积分控制规律（I）
定义：输出信号变化量 △u 与偏差信号 e 的积分成正比关系。
公式： △u =KI ∫ edt
=1/ TI ∫ edt
KI：积分速度（放大倍数）
e
t
A
应用中通常用积分时间TI代替 KI 表示积分控制作用强弱。
△u
KPAKD
KP At TI
KpA t
① TD =0；→PI ② TI =∞；→PD ③ TD =0 TI =∞ ； →P
特点： 比例及时、积分消除余差，控制精度高。
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实际PI特性： 1t Y KP[KI (KI 1)e TI KI ]A
实际PD特性：
KD t
Y KP[1 (K D 1)e TD ]A
X
Y KpA
KD —微分增益
△U02
实际PID传递函数： 1
KD KP A
G(s) Y (s) K p (1 TI s TD s)
X (s) 1 1 TD s
KpA
TI K I s K D 当KD → ∞ ， KI =→∞→
A
t
KP 是反映比例控制作用强弱的重
△u
t0
要系数。 KP 越大；比例控制作用越强。
KP A
t
应用中通常用比例度（δ ）
u
u1
来代替 KP 表示比例控制作用强弱。
u0
KP A
t
0
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比例度定义： 输入信号相对变化量 与输出信号相对变化量之 比的百分数。
u=
umax umin
测量值>给定值(e＞0) 测量值<给定值(e ＜ 0)
特点：简单、便宜，控制质量不高； 用于允许等幅振荡的场合。
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2、比例控制规律
—化工仪表及自动化—
定义：输出信号变化量 △u 与偏差信号 e 之间成比例关系。
公式： △u =KPe
e
KP：比例放大倍数
T TD KD
理想PID
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t KpKIA t
0.632 KP A(KD 1) t
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四、控制参数对控制系统过渡过程的影响
控制器参数： ——δ、 TI 、 TD
减少δ 能使控制精度提高，但是 稳定程度变差。
δ↓、 TI ↓ 、 TD↑
增强控制作用 系统稳定性下降 结论： 应用中， δ、 TI 、 TD 要适当
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A A
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2、比例微分控制规律
公式： △u =Kp（e+TD e
de ） dt
t
△u t=0
KpA
t
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——理想PD特性 e
△u t=0
KPKD A
t
KpA
t
理想PD特性曲线 传递函数
GPD (s) K p (1 Td s)
实际PD特性曲线
e 控制规律 u
控制器的作用形式：
正作用：e＞0， △u ＞0，
e↑ → △u↑
反作用：e＞0， △u ＜0，或 e ＜ 0， △u ＞0。e ↑→△ u ↓ 上页 小 结 下页
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二、基本控制规律
—化工仪表及自动化—
位式
比例 （P）
积分 （I）
微分 （D）
1、双位控制 输出只有两种数值（最大或最小）， 执行机构只有两个位置（开或关）
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复习引入
检测变送 过程控制装置： 控制器
执行器
差压变送器： △P信号
一、控制规律
Y 检 测→中间信号 变送器 →标准信号
→标准信号
0.02～0.1 Mpa 4～20 mA (1～5V) 0～10 mA (0～5V)
控制器的输出△u随输入偏差e变化的规律。
△u=f(e) 注意：e= z (测量值)-x(给定值)
de dt
TD：微分时间
e
t
A
若 e=At; 则 △u = TDA
△u
t00 TDA
t TD 是反映微分控制作用强弱的系数。 TD 越大；微分控制作用越强。
特点：
① 超前控制作用 ② 不能单独使用 上页 小 结 下页
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三、组合控制规律
组合形式：PI、PD、PID
2、在阶跃作用下的响应 曲线
PID：
△u =Kp（e +
1 TI
edt +TD
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
de ） dt
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1、比例积分控制规律
公式：
△u
=Kp（e+
1 TI
∫
edt）
t＜0时： △u =0
比例
t=0时： △u =KpA t＞0时： △u =KpA+
KPA TI
t
积分
e t
A
u t=0
KpA
t
t=TI
传递函数
GPI
(s)

K
p
(1
1 T Is
)
特点：① 控制作用强（P） ② 控制结果消除余差（I）
练习：P135. 10题
特点： ① 控制作用及时（P） ②具有超前控制作用（D）
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3、比例积分微分控制规律（PID）
公式： △u e
=Kp（e
+1 TI

edt
+TD
de dt
）
GPID (s)
传递函数
1 K p (1 TI s
TDs)
A
t
分析：
t=0