2014-地图学第2章-地球及地球坐标系

与全球定位和定向
椭球定位与定向可分为区域性（局部）定位 和全球（地心）定位： • 区域性定位要求在一定范围内椭球面与大地 水准面有最佳的符合，而对椭球的中心位置无特 殊要求。 • 地心定位要求在全球范围内椭球面与大地水 准面最佳吻合，同时要求椭球中心与地球质心一 致。
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参考椭球
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4.
圆 球 体
•
某些时候可
以用一特定半径 的正圆球体来代 表地球。
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圆
球
体
1 2 17 4 e ) 等面积球体，其半径为 R =a(1 − e − 6 360
等体积球体，其半径为
R= a b
3 2
当正球体的表面积与地球椭球体的表面积相等时，称之为等 面积球体；当该球体的体积与地球椭球体的体积相等时，称 之为等体积球体。最新确定的等面积球体的半径为6,371公 里，周长为40,030.2公里（基于WGS84椭球）。
球短轴的指向不同。 • 随着经济建设的发展与科技的进步，维持非地心坐标系下
的实际点位坐标不变的难度加大，且其维持的技术也逐步被新 技术所取代。
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5.
不同地球形状对制图的意义
• 在制作国家、大洲、世界或较大区域的小比例尺地 图时，可以采用圆球体做为地球的参考球体。 • 在进行高精度大比例尺制图时，而且需要知道图上 位置的绝对坐标，必须考虑地球的扁率，即将椭球 体用做大、中比例尺地图的参考球体。如果不要求 表示绝对坐标，则把地球当平面对待即可。 • 大地水准面是地面高程的起算基准面，也是在实地 测量平面位置时的参考面。
经线和纬线在地球上构成的假想网格，叫做地理网格。
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椭球上地理网格的几何特征
（1）经线和纬线互相垂直； （2）纬线圈都是平行圈，形状为圆。赤道为大圆 ，其余的纬线圈长度随纬度的增大而缩短， 在极地缩为一点。 （3）经线圈的形状为椭圆。所有经线圈长度都相 等。在赤道上经线互相平行，随着纬度的增 加而收敛于极点。 （4）在同纬度带内，相同经差构成的球面梯形， 形状相同，面积相等；不同纬度带内的球面 梯形面积由低纬度向高纬度缩小。
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1980年国家大地坐标系
1980年国家大地 坐标系的椭球体采用 了 IAG 推 荐 的 GRS75 （ IAG75 ）椭球体参数， 其原点设在我国陕西 省西安市以北的泾阳 县永乐镇。它是真正 属于我国自己的大地 坐 标 系 ， 也 称 作 1980 西安坐标系。
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我国大地坐标系主要参数
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2.
高程系统
所谓高程是对于某一具有特定性质的参考基 准面而言。同一地面点的基准面不同，高程的意 义和数值都不相同。这种相对于不同性质的基准 面所定义的高程体系称为高程系统。 高程基准面基本有两种：一是大地水准面， 另一种是椭球面。
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海拔高程
地面一点沿铅垂线方向到大地水准面的距离 叫做海拔高程，在大地测量学中叫正高。海拔高 程，也称绝对高程，简称高程。地面点之间的高 程差，称为相对高程，简称高差。
Ps
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地面上一点的天文坐标（ ϕ
，λ
）与
大地坐标（B，L）不同，因为它们各自依据的 参考面和参考线不同，前者依据的是大地水准 面和铅垂线，后者依据的椭球面和法线。由于 椭球面与大地水准面不一致，因此过地面同一 点的铅垂线与法线也不一致，从而产生一个偏 角，称为垂线偏差。在地图上标注的地理坐标 ，一般都指的是大地坐标，但人们习惯上是用 （ ϕ
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2.
大地体
假定海水处于“完全静止”的状态下，把它延伸到大陆内部 ，形成包围整个地球的连续闭合表面，它处处与铅垂线（重力 方向）垂直，这个曲面叫做大地水准面。大地水准面所包围的 球体称作大地体.
5
由于地球内部地质成份的不一致、岩石密度分布的 不均匀和地势的高低起伏等，都会引起重力的变化， 从而导致处处与重力方向垂直的大地水准面产生微小 的起伏，表现为某些地方隆起和某些地方凹陷，在某 些地方偏离平均地球椭球面最高可达一百米之多。
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圆球体、椭球体和大地水准面 与地图的关系
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§2
常见的地球坐标系
1. 地理坐标系统 2. 高程系统 3. 我国的地面参照系统
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Jiao Jian, IRSGIS, PKU
1.
地理坐标系
地理坐标系统是一种球面坐标系统，它以某 一种表面作为地球参考面，将地面上的点依据某 种参考线投射到参考面上，并用经度和纬度表示 地面点在参考面上的位置。 根据确定地理坐标时所依据的参考面、参考 线以及测算方法的不同，地理坐标系又分为天文 坐标系和大地坐标系等，地理坐标系统是上述坐 标系的统称。
• 一个形状、大小都 已确定而且经过定位和 定向的地球椭球，称为 参考椭球体。参考椭球 一旦确定，则标志着一 个大地基准(geodetic datum)或大地坐标系的 建立。
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大地基准是推算一个国家、地区或全球各 点大地坐标、测制国家基本比例尺地形图等的 基本依据和基础。其基本数据包括椭球参数、 大地坐标的起算点（大地原点）数据等。其中 大地原点数据包括大地经度、大地纬度、大地 高程以及至相邻点方向的大地方位角等。
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WGS84坐标系－GPS的坐标系统
椭球中心O 与地球质心重 合，Z轴指向 BIH1984.0定义 的 协 议 地 极 （ CTP） 方 向 ， X 轴 指 向 BIH1984.0的本 初 子 午 面 与 CTP 赤 道 的 交 点，Y轴垂直于 XOZ 平 面 构 成 右手坐标系。
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地理网格
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大地高程
大地高程，简称大地高，它是指由地面点沿通过该 点的椭球面法线到椭球面的距离。一般情况下，大地水 准面与参考椭球面是不重合的，它们之间的距离，称为 大地水准面差距，所以地面上一点的海拔高程与大地高 程并不相同。
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严格地说，地图上的点的高程是指大地高 程。一般情况下，人们并不需要严格地区分不 同性质的高程起算基准面，而是简单地把根据 某一验潮站长期观测的数据推算出来的多年平 均海水面，当作高程基准面，所以也就把地图 上点的高程当成海拔高程。实际上地面上一点 的海拔高程与大地高程相差很小，在一般应用 中二者的差异可以忽略不计。
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为了测定各点的高程，必须设立一个与验潮站 相联系的高程起算点，这点叫做水准原点。高程起 算基准面和相对于这个基准面的水准原点高程，一 起构成了高程基准。高程基准是推算国家所有水准 高程的起算依据。 国家高程基准：是推算国家统一高程控制网中 所有水准高程的起算依据，它包括一个国家水准基 面和一个永久性水准原点。
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3. 我国的地面参照系统
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我国曾用或现用的大地坐标系
• 1954年北京坐标系 • 1980年国家大地坐标系 • 2000年国家大地坐标系 椭球参数、定位参数、大地原点不同→大 地坐标系不同→新旧地图上大地坐标不同→新 旧地图上长度、面积等的量测也不同
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1954年北京坐标系
我国建国后至二十世纪八、九十年代以前出版 的地图，大多采用“1954年北京坐标系” 。该坐标 系采用的是克拉索夫斯基椭球体，1954年完成了北 京大地原点的测定工作，所以称为1954年北京坐标 系。 1954年北京坐标系实际上并不是一个完全属于 我国自己的大地坐标系，而是苏联1942年坐标系的 延伸，它真正的坐标原点不是北京而是在苏联的普 尔科沃。
，λ
）表示该点的地理位置。
垂线偏差
垂线偏差可以用于计算高程 异常、大地水准面差距，推求平 均地球椭球或参考椭球的大小、 形状和定位，并用于天文大地测 量观测数据的归算，也用于空间 技术和精密工程测量。
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参心大地坐标系与地心大地坐标系
• 大地坐标系又可分为参心大地坐标系和地心 大地坐标系。 • 当地球椭球定位后，若椭球的中心接近地球 质心但不与之重合，依据这种参考椭球建立起的 大地坐标系，称为参心大地坐标系。 • 依据一个中心与地球质心重合的参考椭球（ 总地球椭球）所建立的大地坐标系，称为地心大 地坐标系，也称为世界大地坐标系（WGS）。
Jiao Jian, IRSGIS, PKU
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1. 地
球
体
地球的自然表面是一个极不规则的曲面，整个 地球像个梨形的旋转体，由于只有地球具有这种 独特的形状，人们称之为地球体。
地球的不规则性，难以用数学公式描述，因而 也就无法实施运算，所以必须寻找一个形状和大 小都比较接近地球的规则球体来代替地球。
大地水准面的形状对于测量非常重要，它是海 拔高程的起算面，也是其他测量工作的基准面 。在几何大地测量中，无论采用什么测量方法 ，都必须首先在地面水平安装测量仪器，仪器 的竖轴就是铅垂线方向，即它与水平面垂直， 这里所说的水平面，就是重力等位面或者说是 水准面，测得的成果都是以水准面为基准，因 此在地球表面上的进行的一切测量工作可视作 在水准面上进行的。
1954 年北京坐标系和 1980 西安坐标系为参心 坐标系，采用传统的大地测量技术实现的。 20 世纪 50 年代之前，一个国家或地区都是按 几何测量方法来建立各自的局部大地坐标系。 上世纪 80 、 90 年代以来，国际上通行建立地 心坐标系，可以更好地阐明地球上各种地理和物 理现象, 特别是空间物体的运动。我国各部门的应 用也提出了直接采用地心坐标系的需求。
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大地水准面起伏 （ 相 对 W G S 8 4 ）
新几内亚岛 ＋75米
印度南端 －104米
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尽管从整体看来，大地水准面是一个接近旋转椭球而多少带点 凹凸的曲面，要比地球自然表面规则得多，但它仍然是一个不规则 的复杂曲面，不能用数学公式表示，因而它也不能作为大地测量计 算的基础。
大地水准面的重要性
第2章
地球及地球坐标系
本章内容
§1 地球的形状与大小 §2 常见的地球坐标系 §3 地球表面上的几何度量
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Jiao Jian, IRSGIS, PKU
§1
地球的形状与大小
1. 地球体 2. 大地体 3. 椭球体 4. 圆球体 5. 不同地球形状对制图的意义
地球的形状与大小影响着地面点位的坐标大小
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天文坐标系
天文坐标系是 以大地水准面为参 考面，以铅垂线为 依据，用天文经度 和天文纬度表示地 面点在大地水准面 上的位置的坐标系 统。
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大地坐标系
大地坐标系是以椭球体面为参考面，以法线为依据， 大地经度和大地纬度表示地面点在椭球体表面上的位置 的坐标系统。 Pn A W 0 L B E 法线方向
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现有(西安)大地坐标系的局限性
• 为二维参心坐标系，只能提供点位的平面坐标。其所采用 的IAG1975椭球的长半轴，要比现国际公认的WGS84椭球的大 3米左右，而这可能引起地表长度误差达5 × 10- 7量级（陈俊勇 ，2003）。 • 其短半轴指向与国际上通用的地面坐标系或与WGS84等椭
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3.
地球椭球体
Pn b 0 a E
为了便于大地测量成果的 计算，应选择一个能用数学公 式简单表示的，与地球体形状 近似的规则几何体来替代大地 W 体。在测绘中是用旋转椭球体 来代替地球，它是一个椭圆绕 其短轴旋转所成的椭球体，称 为地球椭球体，简称椭球。 Ps
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最终的测量 计算工作都是以 地球椭球表面作 为几何参考面， 将在大地水准面 上获得的测量数 据统一归算到这 一参考面上。地 图制图中所言及 的地球，就是指 地球椭球。
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• 只有在确定了参考椭球之后，或者说确 立了大地基准之后，才能把地面上测量的 数据转换到椭球面上。 • 由于地球表面的不规则，适合于不同地 区的参考椭球体的大小和定位都不一样， 因此不同的国家和地区往往有着不同的参 考椭球体。
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总地球椭球与局部椭球体
• 一个在全球范围内与大地体外形吻合最好、 椭球中心与地球质心一致的参考椭球，称为总地 球椭球或平均地球椭球，它是建立全球性大地坐 标系的基础。 。 • 只与某一个国家或地区的大地水准面吻合较 好、椭球中心与地球质心不重合的参考椭球，称 为局部椭球体。
地球椭球体的几何参数
地球椭球体的大小可用椭球长半径a（也称赤道 半径）、椭球短半径b（也称极半径）、椭球扁率f， 以及第一偏心率e和第二偏心率e′来描述。
a −b f = a
2 2 a − b e2 = a2
2 2 a b − e′2 = b2
b a
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常见的椭球体参数值
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椭球定位和定向
• 确定了地球的形状与大小之后，还必须确定椭 球体与大地水准面的相对关系，这项工作称为椭 球定位与定向。