初三数学24章期末复习圆和圆有关的计算

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24章圆——和圆有关的计算
常用定理：
（1）圆周角定理： . （2）垂径定理 . （3）切线的性质： . （4）切线长定理： 一、角的计算
1.如图1，∠AOB 是⊙O 的圆心角，∠AOB=80°，则弧AB 所对圆周角∠ACB =_______．
2.如图2，△ABC 内接于⊙O ，AC 为O ⊙的直径，∠D ＝38°，则∠ACB =_______．
3．如图3，⊙O 中，弦AB 、CD 相交于点P ， 若30A ∠=︒32°，70APD ∠=︒，则B ∠等于_________．
4．如图4，ABC △内接于O ⊙，若28OAB ∠=°，则C ∠的大小为_________．
5. 如图5，⊙O 中，AB 是直径，弦CD ⊥AB 于点E ，∠BOD =50°，则∠BAC 的度数是
6. 如图6
所示，已知四边形ABCD 是⊙O 的一个内接四边形，且∠BCD =110°，则∠BAD = . 7.如图7，若四边形ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠
DCE =70°，则∠BA D = 8.
如图8，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线，CD 与⊙O 相切于点D ，∠C ＝20º． 则∠ADC 的度数为 ．
9. 如图9，PA 与⊙O 相切于点A ,PO 交⊙O 于点C ，若∠ABC =32º，则∠P
的度数为
． 10.△ABC 中，∠A=70°，若I 为△ABC 内心，则BIC= .
11.如图4，PA.PB 是⊙O 的切线，切点分别是A.B ，如果∠P＝60°,那么∠AOB 等于 12.如图5，
AC
为⊙O 直径，MA
.MB 分别切⊙O 于点A .B 若25BAC ∠=︒，则AM B ∠= 13.如图6，已知⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，点E
是弧AD 上任意一点，则∠BEC 的度数为 14.如图8，PA ，PB 是⊙O 的切线，点A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠ACB =70°．则∠P 度数
二、线段的计算 1.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图15所示，已知AB ＝16m ，半径OA ＝10m ，则中间柱CD 的高度为 m ．
2．如图16，⊙O 直径CD=5cm ，AB 是弦，CD ⊥AB ，垂足为M ，OM ：OD=3:5,则AB 的长为 3．如图17，圆弧形桥拱的跨度AB ＝12米，拱高CD ＝4米，则拱桥的半径为 4．如图18， PA 切⊙O 于点A ，切线长PA 为3，∠APO ＝30°，则⊙O 的半径为 .
5.如图19，AE ，AD ，BC 分别是⊙O 的切线，切点为E ，D ，F ，若AD =20，则△ABC 的周长为 .
.
6.如图20，PA ，PB 分别为⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，∠P =60°PA =9cm ，则⊙O 的半径为 .
7.如图21，已知以直角梯形ABCD 的腰CD 为直径的半圆O 与梯形的上底AD.下底BC 以及腰AB 均相切，切点分别是D.C.E ．若半圆O 的半径为2，梯形的腰AB 为5，则该梯形的周长是
8. 如图22△ABC 的内切圆半径是5，△ABC 的周长是20，则△ABC 的面积是_____________.
9. 如图23四边形ABCD 的内切圆半径是5，四边形ABCD 的周长是20，则四边形ABCD 的面积
是____ __. O
C
B A
图1 图3 图2 图4
D
O C B
A
图5
图7
图6
图8
P
O
C
B A 图9
I
C
B
A
图10
（图11）
（图12）
（图13）
（图14）
图8
图17
图18 图15
C
图19
A
P 第4题
O
B
O
C
B
A
D O
C
B
A 图20 图21 图22 图23。