小学常用等量关系式之欧阳光明创编

人教版小学数学知识点归纳

欧阳光明（2021.03.07）

常用等量关系式：

1、①加数+加数=和②一个加数=和－另一个加数

2、①被减数－减数＝差②差＋减数＝被减数③被减数－差＝减数

3、①因数×因数＝积②一个因数＝积÷另一个因数

4、①被除数÷除数=商②商×除数= 被除数③被除数÷商=除数

5、①被除数÷除数=商……余数②商×除数+余数= 被除数

③(被除数－余数) ÷商=除数④(被除数－余数)÷除数=商

6、①大数－小数=相差数②大数=小数+相差数③大数－相差数=小数

7、①一倍数×倍数=几倍数②几倍数÷一倍数=倍数③几倍数÷倍数=一倍数

8、①速度×时间=路程②路程÷速度=时间③路程÷时间=速度

9、①速度和×相遇时间=路程②路程÷速度和=相遇时间

③路程÷相遇时间=速度和④总路程÷总时间=平均速度

10、①船速－水速=逆水速度②船速+水速=顺水速度

③（顺水速度＋逆水速度）÷２＝船速④（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速

11、①速度差×追及时间=追及路程②追及路程÷追及时间=速度差

③追及路程÷速度差=追及时间

12、①工作效率×工作时间=工作总量②工作总量÷工作时间=工作效率

③工作总量÷工作效率=工作时间

13、①单价×数量=总价②总价÷数量=单价③总价÷单价=数量

14、①总数÷份数=每份数（单一量）

②总数÷每份数（单一量）=份数（反归一）

③每份数（单一量）×份数=总数（总量）（正归一）

15、植树问题

（1）直线植树

①距离÷树间距+1=植树棵树

②总距离÷(植树棵树－1)=树间距

③树间距×(植树棵树－1)= 总距离

（2）非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

①如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1)

株距=全长÷(株数-1)

②如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：

株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数

③如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：

株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1)

株距=全长÷(株数+1)

（3）封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数

16、①总数量÷总份数 =平均数②总数量÷平均数=总份数

③平均数×总份数=总数量

17、比和比例

①图上距离÷实际距离=比例尺②图上距离÷比例尺=实际距离

③实际距离×比例尺=图上距离

18、几何图形的周长（C）和面积（S）公式。

周长：（1）①长方形的周长=(长+宽) ×2 字母公式：c=(a+b) ×2

②长方形的长=周长÷2 －宽字母公式：a=c÷2－b

③长方形的宽=周长÷2 －长字母公式：b =c÷2－a

（2）①正方形的周长=边长×4 字母公式：c=a×4

②正方形的边长=周长÷4 字母公式：a = c÷4面积：（1）①长方形的面积=长×宽字母公式：s=a×b

②长方形的长=面积÷宽字母公式： a = s÷b

③长方形的宽=面积÷长字母公式：b = s÷a

(2) ①平行四边形的面积=底×高字母公式：s=a×h

②平行四边形的底=面积÷高字母公式：a = s÷h

③平行四边形的高=面积÷底字母公式：h = s÷a

（3）①三角形的面积=底×高÷2 字母公式：s=a×h÷2

②三角形的底=面积×2÷高字母公式：a = s×2÷h

③三角形的高=面积×2÷底字母公式：h = s×2÷a

（4）①梯形的面积=(上底+下底) ×高÷2 字母公式：s=(a+b)×h÷2

②梯形的上底=面积×2÷高－下底字母公式：a = s×2÷h－b

③梯形的下底=面积×2÷高－上底字母公式：b = s×2÷h－a