视频文档：我们应该确立哪些先进的数学教学理念(二)
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我们应该确立哪些先进的数学教学理念（二） 报告人：李祎 教授 博士
本专题要目
一、问题式数学教学思想
二、情境式数学教学思想 三、主体性数学教学思想
四、生成性数学教学思想
一、问题式数学教学思想
1、什么是问题？ 数学问题是数学思维目的性的体现； 问题性是思维的本质属性。 问题的实质：从初始状态到目标状态之间的障碍， 现有水平与客观需要之间的矛盾。 “练习题”（Exercise） “问题”（Problem）：接受性，障碍性，探究 性
2、从教的意义上解读生成 （1）教学系统的复杂性 “人—人”双向系统 （2）动态生成资源 引发教学目的、策略、方法等的生成性 （3）弹性预设的重要性 以解题为例，形成弹性化方案 （4）动态生成教学的特点 动态生成资源：生长点或脚手架 动态生成资源：持续生成与利用 静态预设资源：参照和索引
（5）情境中问题的难易应适当 最近发展区理论
三、主体性数学教学思想
1、谁是教学的主体？ 教与学关系的认识 学生是主体，教师是主导 2、主体性的三层含义 主动性，自主性，创造性 3、数学教学的“二十四”字方针 精力内容，大作功夫； 少占多让，少扶多放； 绝对主动，相对自主。
体环境。
3、问题情境创设应注意的几个问题 （1）问题情境应具有“数学味” 二次根式； 买白糖：小王与小李总是一起去买白糖。小李 每次总是买一元钱的白糖，小王每次总是买一 斤白糖。假设白糖价格经常变动。问哪种买白 糖更合算？
a1 a2 an n n a1a2 an 1 1 1 n a1 a2 an
（2）问题情境应具有“关联性” 为情境而情境的“标签”和“包装”不可取；
“三句不离本行”的数学眼光 。
（3）问题情境应具有“引领性” 敲门砖；激发、推动、维持、强化和调整。 （4）问题情境应具有“真实性” “独立事件同时发生的概率”：
“三个臭皮匠能顶上一个诸葛亮吗” 。
4、数学问题解决的教学
（1）注重非常规问题解决的教学
（2）数学教学设计中“问题链”的构建 案例：函数零点定理的教学
二、情境式数学教学思想
1、情境认知理论
知识视为个人和社会或物理情境之间联系的属性 以及互动的产物。
在特定情境中获得的知识比所谓的一般知识更有 力和更有用。 基于情境的行动
无知
未知
有知
真知
（不知且不知其不知）（不知且知其不知）（“知”且知其“知”）（知且知其知或不知其知）
4、教师应具有的“应然”素质 （1）教师应具有引导“生成”的教学能力； （2）教师应具有强烈的教学资源意识；
（3）教师应具有应对“生成”的教学机智和教
学智慧； （4）学程设计，弹性设计，动wk.baidu.com设计。
合法的边缘参与 实践共同体的建构
2、什么是数学问题情境 从认知的角度看，情境可被视为一种信息载体； 能为数学问题的提出和解决提供信息和依据。 故事情境、图片情境、操作情境、活动情境、利 用多媒体创设的直观情境，但： 首先是有“问题”，即认知矛盾或冲突；
其次才是“情境”，即数学知识产生或应用的具
3、从学的意义上解读生成 （1）知识意义的生成过程 ①创造知识生成的“沃土”：夯实知识基础，盘 活已有经验，激发学生思维，调动个人智慧； ②寻找或播种知识生成的“种子”：已有知识和 经验，或先行组织者策略（锚）； ③精心呵护， “施肥”和“浇灌”，捕捉、判断 与利用。
（2）知识意义的生成机制
谢谢
欢迎批评指正
3、什么是问题解决？
数学证明题的实质；数学求解题的实质。
传统意义的“解题”，注重结果、注重答案；
现代意义的“问题解决”，更注重解决问题的过 程、策略以及思维的方法。 一个学生拿到一道习题之后，通过翻看习题集的 答案得到了解决，但能否认为他解决了问题呢？
一个教师讲解一条几何定理时，小黑板一挂，辅 助线作好了，证明和盘托出了，也是一个不成功 的“解题”。
四、生成性数学教学思想
1、生成性教学的内涵 （1）什么是“生成” 所谓“生”，指产生、出生； 所谓“成”，为形成之“成”和成果之“成”； 产生→生长→形成→成果 （2）什么是生成性教学 教的意义上：静态预设，动态生成 学的意义上：被动接受，自主生成 生成性教学是对“预设性”的补充和修正； 生成性教学是对“接受性”的批判和超越。
2、问题的特征与类型 （1）问题的特征 问题的矛盾性： “问题”促进着个体的成长； 问题的相对性： x2+x-5=0,x3+x2-5x=0, x3+x2-5x=1 （2）问题的类型 数学题系统：条件、结论、求解过程，解题依据。 数学问题：集合（S,R）,其中R(Y,O,Z,P)。 问题型问题；探索型问题； 训练型问题；标准型问题. (量与质)
本专题要目
一、问题式数学教学思想
二、情境式数学教学思想 三、主体性数学教学思想
四、生成性数学教学思想
一、问题式数学教学思想
1、什么是问题？ 数学问题是数学思维目的性的体现； 问题性是思维的本质属性。 问题的实质：从初始状态到目标状态之间的障碍， 现有水平与客观需要之间的矛盾。 “练习题”（Exercise） “问题”（Problem）：接受性，障碍性，探究 性
2、从教的意义上解读生成 （1）教学系统的复杂性 “人—人”双向系统 （2）动态生成资源 引发教学目的、策略、方法等的生成性 （3）弹性预设的重要性 以解题为例，形成弹性化方案 （4）动态生成教学的特点 动态生成资源：生长点或脚手架 动态生成资源：持续生成与利用 静态预设资源：参照和索引
（5）情境中问题的难易应适当 最近发展区理论
三、主体性数学教学思想
1、谁是教学的主体？ 教与学关系的认识 学生是主体，教师是主导 2、主体性的三层含义 主动性，自主性，创造性 3、数学教学的“二十四”字方针 精力内容，大作功夫； 少占多让，少扶多放； 绝对主动，相对自主。
体环境。
3、问题情境创设应注意的几个问题 （1）问题情境应具有“数学味” 二次根式； 买白糖：小王与小李总是一起去买白糖。小李 每次总是买一元钱的白糖，小王每次总是买一 斤白糖。假设白糖价格经常变动。问哪种买白 糖更合算？
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（2）问题情境应具有“关联性” 为情境而情境的“标签”和“包装”不可取；
“三句不离本行”的数学眼光 。
（3）问题情境应具有“引领性” 敲门砖；激发、推动、维持、强化和调整。 （4）问题情境应具有“真实性” “独立事件同时发生的概率”：
“三个臭皮匠能顶上一个诸葛亮吗” 。
4、数学问题解决的教学
（1）注重非常规问题解决的教学
（2）数学教学设计中“问题链”的构建 案例：函数零点定理的教学
二、情境式数学教学思想
1、情境认知理论
知识视为个人和社会或物理情境之间联系的属性 以及互动的产物。
在特定情境中获得的知识比所谓的一般知识更有 力和更有用。 基于情境的行动
无知
未知
有知
真知
（不知且不知其不知）（不知且知其不知）（“知”且知其“知”）（知且知其知或不知其知）
4、教师应具有的“应然”素质 （1）教师应具有引导“生成”的教学能力； （2）教师应具有强烈的教学资源意识；
（3）教师应具有应对“生成”的教学机智和教
学智慧； （4）学程设计，弹性设计，动wk.baidu.com设计。
合法的边缘参与 实践共同体的建构
2、什么是数学问题情境 从认知的角度看，情境可被视为一种信息载体； 能为数学问题的提出和解决提供信息和依据。 故事情境、图片情境、操作情境、活动情境、利 用多媒体创设的直观情境，但： 首先是有“问题”，即认知矛盾或冲突；
其次才是“情境”，即数学知识产生或应用的具
3、从学的意义上解读生成 （1）知识意义的生成过程 ①创造知识生成的“沃土”：夯实知识基础，盘 活已有经验，激发学生思维，调动个人智慧； ②寻找或播种知识生成的“种子”：已有知识和 经验，或先行组织者策略（锚）； ③精心呵护， “施肥”和“浇灌”，捕捉、判断 与利用。
（2）知识意义的生成机制
谢谢
欢迎批评指正
3、什么是问题解决？
数学证明题的实质；数学求解题的实质。
传统意义的“解题”，注重结果、注重答案；
现代意义的“问题解决”，更注重解决问题的过 程、策略以及思维的方法。 一个学生拿到一道习题之后，通过翻看习题集的 答案得到了解决，但能否认为他解决了问题呢？
一个教师讲解一条几何定理时，小黑板一挂，辅 助线作好了，证明和盘托出了，也是一个不成功 的“解题”。
四、生成性数学教学思想
1、生成性教学的内涵 （1）什么是“生成” 所谓“生”，指产生、出生； 所谓“成”，为形成之“成”和成果之“成”； 产生→生长→形成→成果 （2）什么是生成性教学 教的意义上：静态预设，动态生成 学的意义上：被动接受，自主生成 生成性教学是对“预设性”的补充和修正； 生成性教学是对“接受性”的批判和超越。
2、问题的特征与类型 （1）问题的特征 问题的矛盾性： “问题”促进着个体的成长； 问题的相对性： x2+x-5=0,x3+x2-5x=0, x3+x2-5x=1 （2）问题的类型 数学题系统：条件、结论、求解过程，解题依据。 数学问题：集合（S,R）,其中R(Y,O,Z,P)。 问题型问题；探索型问题； 训练型问题；标准型问题. (量与质)