2021年北师大版八下数学《分式的乘除法》同步练习4

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北师大版初中数学八年级下册《5.2 分式的乘除法》同步练习卷(含答案解析

北师大新版八年级下学期《5.2 分式的乘除法》同步练习卷一．选择题（共15小题）1．计算a÷×的结果是（）A．a B．a2C．D．2．分式的值可能等于（）A．2B．1C．0D．﹣13．计算12a2b4•（﹣）÷（﹣）的结果等于（）A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a4．化简：的结果是（）A．﹣1B．（x+1）（x﹣1）C．D．5．计算（）3•（）2÷（﹣）的结果是（）A．B．﹣C．D．﹣6．计算（﹣a）2•的结果为（）A．b B．﹣b C．ab D．7．下列运算中，正确的是（）A．﹣B．C．D．a÷b•=a8．化简÷的结果是（）A．B．C．D．9．计算•的结果为（）A．B．C．D．10．计算÷的结果为（）A．B．C．D．﹣11．下列各式从左到右的变形正确的是（）A．=﹣1B．=C．D．（﹣）2=12．下列计算结果正确的有（）①•=；②8a2b2•（﹣）=﹣6a3；③÷=；④a÷b•=a．A．1个B．2个C．3个D．4个13．化简的结果是（）A．B．C．D．14．计算的结果是（）A．B．C．D．15．代数式÷有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠1且x≠0C．x≠﹣2且x≠1D．x≠﹣2且x≠0二．填空题（共24小题）16．计算：=17．计算：÷=．18．•=19．计算：（）3=．20．化简•的结果是．21．化简：=；=．22．计算：=．23．计算：3xy2÷=24．如果代数式m2+2m=1，那么÷的值为．25．计算：=．26．计算：=．27．如果≠0，那么代数式•（2m+n）的值是．28．计算：÷（b﹣a）=．29．化简÷=．30．计算：=．31．计算=．32．计算：（1）（）2=；（2）÷=．33．化简：的结果是．34．计算（a2b）3的结果是．35．计算：÷=．36．化简：•的结果是．37．化简：÷=．38．计算：=．39．（）2=．三．解答题（共11小题）40．计算：÷•41．计算：（1）（2x）3（﹣5xy2）（2）（）3÷•（）242．先化简，再找一个你喜欢的数值代入进行计算：÷（x﹣1）43．化简÷44．化简：•．45．已知A=•（x﹣y）．（1）化简A；（2）若x2﹣6xy+9y2=0，求A的值．46．计算：．47．已知≠0，求代数式•（a﹣2b）的值．48．（1）计算：•（）2÷；（2）因式分解：4+12（a﹣b）+9（a﹣b）2．49．当a=2017，b=2018时，代数式的值为．50．计算：（1）（a+6）（a﹣2）﹣a（a+3）；（2）．北师大新版八年级下学期《5.2 分式的乘除法》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．计算a÷×的结果是（）A．a B．a2C．D．【分析】直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：a÷×=a××=．故选：C．【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2．分式的值可能等于（）A．2B．1C．0D．﹣1【分析】首先化简分式，进而利用分式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：=×=，当x=1时，原式=0（但是分式无意义）；当x=﹣1时，原式=2（但是分式无意义）；当x=0时，原式=0（但是分式无意义）；当x=时，原式=﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了分式的乘除，正确化简分式是解题关键．3．计算12a2b4•（﹣）÷（﹣）的结果等于（）A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a【分析】直接利用分式的乘除运算法则化简得出答案．【解答】解：12a2b4•（﹣）÷（﹣）=12a2b4•（﹣）•（﹣）=36a．故选：D．【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．4．化简：的结果是（）A．﹣1B．（x+1）（x﹣1）C．D．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=•=故选：D．【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．5．计算（）3•（）2÷（﹣）的结果是（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．【解答】解：原式=••（﹣）=﹣，故选：D．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．计算（﹣a）2•的结果为（）A．b B．﹣b C．ab D．【分析】先计算乘方，再计算乘法即可得．【解答】解；原式=a2•=b，故选：A．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算法则．7．下列运算中，正确的是（）A．﹣B．C．D．a÷b•=a【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式=，故A错误；（B）原式=，故B错误；（D）原式=a×•=，故D错误；故选：C．【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．8．化简÷的结果是（）A．B．C．D．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=•=故选：D．【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．9．计算•的结果为（）A．B．C．D．【分析】原式变形后，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•=，故选：D．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．计算÷的结果为（）A．B．C．D．﹣【分析】将分母因式分解、同时将除法转化为乘法，再约分即可得．【解答】解：原式=•m（m﹣7）=﹣，故选：D．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算法则．11．下列各式从左到右的变形正确的是（）A．=﹣1B．=C．D．（﹣）2=【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【解答】解：（B）分子分母同时加1，左右两边不一定相等，故B错误；（C）原式已为最简分式，故C错误；（D）原式=，故D错误；故选：A．【点评】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．12．下列计算结果正确的有（）①•=；②8a2b2•（﹣）=﹣6a3；③÷=；④a÷b•=a．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：①•=；正确；②8a2b2•（﹣）=﹣6a3；正确；③÷=；正确；④a÷b•=a．错误．故选：C．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．化简的结果是（）A．B．C．D．【分析】首先将能分解因式的进行分解因式，进而化简求出即可．【解答】解：原式=×=．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的乘除法，正确分解因式得出是解题关键．14．计算的结果是（）A．B．C．D．【分析】首先计算乘方，然后计算分式的乘法即可求解．【解答】解：原式=﹣•=﹣．故选：C．【点评】分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．15．代数式÷有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠1且x≠0C．x≠﹣2且x≠1D．x≠﹣2且x≠0【分析】要使代数式有意义，那么分式的分母不能为0，即x﹣1≠0，即x≠1；而且除数不能为0，即≠0，即x≠0；【解答】解：由题意可得：，即x≠1且x≠0；故选B．【点评】当分母不为零时分式有意义；当分母不为零且分子为零时分式的值为零．二．填空题（共24小题）16．计算：=x【分析】直接运用分式的乘法法则，结果化简即可．【解答】解：==x故答案为：x．【点评】本题考查了分式的乘法．掌握乘法法则是关键．分式的乘法：分式与分式相乘，就是把分子和分母分别相乘．17．计算：÷=．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=故答案为：【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．18．•=【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=•=故答案为：【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．19．计算：（）3=．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（）3=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．20．化简•的结果是．【分析】原式约分即可得到结果．【解答】解：原式=，故答案为：【点评】此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找出分子分母的公因式．21．化简：=；=﹣x2y．【分析】约分即可得；先因式分解、除法转化为乘法，再约分即可得．【解答】解：=，=﹣x（y﹣x）•=﹣x2y，故答案为：、﹣x2y．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式的约分和乘除运算法则．22．计算：=8．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式==8故答案为：8【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．23．计算：3xy2÷=【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=3xy2•=故答案为：【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．24．如果代数式m2+2m=1，那么÷的值为1．【分析】先化简，再整体代入解答即可．【解答】解：÷==m2+2m，因为m2+2m=1，所以÷的值为1，故答案为：1【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．计算：=﹣6xyz．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=﹣6xyz故答案为：﹣6xyz【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．26．计算：=3ab2．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=3ab2故答案为：3ab2【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．27．如果≠0，那么代数式•（2m+n）的值是．【分析】先化简该分式，再设=k，则m=3k、n=2k，代入化简后的分式计算可得．【解答】解：原式=•（2m+n）=，设=k，则m=3k、n=2k，所以原式===，故答案为：．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握分式的乘除运算顺序和法则．28．计算：÷（b﹣a）=﹣．【分析】将除法转化为乘法，约分即可得．【解答】解：原式=•=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握分式的乘除运算法则．29．化简÷=x+1．【分析】先将除式的分母因式分解，再将除法转化为乘法，最后约分即可得．【解答】解：原式=÷=•（x+1）（x﹣1）=x+1，故答案为：x+1．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握分式乘除法的运算法则．30．计算：=6x．【分析】除法转化为乘法，约分即可得．【解答】解：原式=•=6x，故答案为：6x．【点评】本题主要考查分式的乘除法，分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．31．计算=﹣．【分析】利用分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母进行计算即可．【解答】解：原式=﹣（•）=﹣，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了分式的乘法，关键是掌握分式的乘法法则，注意结果要化简．32．计算：（1）（）2=；（2）÷=．【分析】（1）直接利用分式乘方运算法则计算得出答案；（2）直接利用分式除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）（）2=；故答案为：；（2）÷=×=．故答案为：．【点评】此题主要考查了分式的乘除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．33．化简：的结果是．【分析】根据分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘进行计算即可．【解答】解：原式=•=，故答案为：．【点评】此题主要考查了分式的除法，关键是注意结果要化简．34．计算（a2b）3的结果是a5b5．【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：原式=a6b3•=a5b5．故答案为：a5b5【点评】此题考查了分式的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．计算：÷=．【分析】直接利用分式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：÷=×=．故答案为：．【点评】此题主要考查了分式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．36．化简：•的结果是．【分析】先把分子分母因式分解，然后进行乘法运算，再约分即可．【解答】解：原式==．故答案为．【点评】本题考查了分式的乘除法：分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．37．化简：÷=m．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•=m．故答案为：m．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．38．计算：=﹣．【分析】分式的乘方等于分子分母分别乘方，计算即可得到结果．【解答】解：原式==﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查了分式的乘方，熟练掌握乘方法则是解本题的关键．39．（）2=．【分析】直接利用积的乘方运算法则求出即可．【解答】解：（）2=．故答案为：．【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握积的乘方运算是解题关键．三．解答题（共11小题）40．计算：÷•【分析】先把分子、分母分解因式，然后约分得结果．【解答】解：原式=××==．【点评】本题考查了分式的乘除法，把分子分母因式分解是解决本题的关键．41．计算：（1）（2x）3（﹣5xy2）（2）（）3÷•（）2【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法可得；（2）先计算乘方、除法转化为乘法，再约分即可得．【解答】解：（1）原式=8x3×（﹣5xy2）=﹣40x4y2；（2）原式=（﹣）••=﹣．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．42．先化简，再找一个你喜欢的数值代入进行计算：÷（x﹣1）【分析】直接将分式的分子与分母分解因式，进而利用分式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：原式=××=，当x=0时，原式=．【点评】此题主要考查了分式的乘除，正确分解因式是解题关键．43．化简÷【分析】根据分式的除法可以解答本题．【解答】解：÷==a．【点评】本题考查分式的乘除法，解答本题的关键是明确分式乘除法的计算方法．44．化简：•．【分析】先将分子、分母因式分解，再约分即可得．【解答】解：原式=•=．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算顺序和运算法则．45．已知A=•（x﹣y）．（1）化简A；（2）若x2﹣6xy+9y2=0，求A的值．【分析】（1）直接利用分式的基本性质化简得出答案；（2）首先得出x，y之间的关系，进而代入求出答案．【解答】解：（1）A=•（x﹣y）=•（x﹣y）=；（2）∵x2﹣6xy+9y2=0，∴（x﹣3y）2=0，则x﹣3y=0，故x=3y，则A===．【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确分解因式是解题关键．46．计算：．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=•c4÷=【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．47．已知≠0，求代数式•（a﹣2b）的值．【分析】将所求式子第一个因式的分母利用平方差公式分解因式，约分后得到最简结果，然后由已知的等式用b表示出a，将表示出的a代入化简后的式子中计算，即可得到所求式子的值．【解答】解：原式==；∵≠0，∴a=，把a=代入．【点评】此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．48．（1）计算：•（）2÷；（2）因式分解：4+12（a﹣b）+9（a﹣b）2．【分析】（1）根据分式的运算法则即可求出答案；（2）根据因式分解法即可求出答案．【解答】解：（1）原式=••=6（2）原式=[2+3（a﹣b）]2=（2+3a﹣3b）2【点评】本题考查学生的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则以及因式分解法，本题属于基础题型．49．当a=2017，b=2018时，代数式的值为．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当a=2017，b=2018时，原式==﹣（a+b）=﹣a﹣b，=﹣2017﹣2018=﹣4035【点评】本题考查考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式运算法则，本题属于基础题型．50．计算：（1）（a+6）（a﹣2）﹣a（a+3）；（2）．【分析】（1）原式利用多项式乘多项式，单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=a2+4a﹣12﹣a2﹣3a=a﹣12；（2）原式=•=．【点评】此题考查了分式的乘除法，单项式乘多项式，多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

北师大八年级数学下册五单元《2 分式的乘除法》习题4

6．先化简，再求值： m + 3 m - 9 m - 3 ，其中 m =﹣2． 7．解方程： x + 5 x + 8 x + 6 x + 7 ．北师大八年级数学下册第五章《2 分式的乘除法》习题2 x 2 y5m 2n 5xym 1．计算： × ÷ ．3mn 24xy 2 3n 16 - m 2 m - 4 m - 2 2．计算： ÷ × ． 16 + 8m + m 2 2m + 8 m + 23．先化简，再求值：x 2 + 2 x - 8 x 3 + 2 x 2 + x x - 2 x + 4 4 ÷（ × ），其中 x =﹣ ． x x + 1 54．一箱苹果 a 千克，售价 b 元；一箱梨子 b 千克，售价 a 元，试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用 a 、b 的代数式表示） x 2 - 2 x + 1 x - 1 5．有这样一道题：“计算 ÷ ﹣x 的值，其中 x =2004”甲同学把“x =2004” x 2 - 1 x 2 + x错抄成“x =2040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？m6 2 - ÷1 1 1 1 + = +8．有一道题“先化简，再求值： ( x - 2 x 1 + ) ÷ x + 2 x 2 - 4 x 2 - 4，其中，x =﹣3”小玲做题时把“x =﹣3”错抄成了“x =3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？9．学校用一笔钱买奖品，若以 1 支钢笔和 2 本日记本为一份奖品，则可买 60 份奖品；若以1 支钢笔和 3 本日记本为一份奖品，则可买 50 份奖品，问这笔钱全部用来买钢笔或日记本，可买多少？10．A 、B 两地相距 80 千米，甲骑车从 A 地出发 1 小时后，乙也从 A 地出发，以甲的速度的 1.5 倍追赶，当乙到达 B 地时，甲已先到 20 分钟，求甲、乙的速度．。

北师大版数学八年级下册5.2 分式的乘除法练习

北师大版数学八年级下册5.2《分式的乘除法》精选练习一、选择题1.芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能.目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米为0.000000014米，则0.000000014科学记数法表示为（）A.1.4×10﹣8B.1.4×10﹣9C.1.4×10﹣10D.14×10﹣92.计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3的结果是( )A.2a5－aB.2a5－C.a5D.a63.计算的结果为（）A.bB.-bC.abD.4.如果m+n=1，那么代数式的值为（）A.-3B.-1C.1D.35.化简的结果是（）A. B. C. D.6.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁7.化简的结果为（）A. B.a﹣1 C.a D.18.完成某项工程，甲单独做需a天，乙独做需b天，甲乙两人合作完成这项工程的天数是（）A. B. C. D.9.若，则b为（）A.；B.；C.；D.；10.计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3的结果是( )A.2a5－aB.2a5－C.a5D.a611.当x分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…、﹣2、﹣1、0、1、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（）A.﹣1B.1C.0D.201512.甲、乙两人分别从相距8千米的两地同时出发，若同向而行，则t1小时后，快者追上慢者；若相向而行，则t2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的( )A. B. C. D.二、填空题13.计算：（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2+（﹣1）2020= .14.已知，则a：b= .15.已知x2﹣4x﹣5=0，则分式的值是_____.16.已如m+n=-3.则分式的值是____________.17.计算： = ．18.若__________。

北师大版八年级数学下：5.2《分式的乘除法》同步练习(含答案)

5.2分式的乘除法一、选择题1．下列变形错误的是( )A ．46323224y y x y x -=-B ．1)()(33-=--x y y x C ．9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=--D ．y xa xy a y x 3)1(9)1(32222-=-- 2．计算2322nmm n m n ÷÷-的结果为（）A ．22n m B ．32n m -C ．4m n -D ．n -3．已知x 为整数，且分式2221x x +-的值为整数，则x 可取的值有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4.下列各式成立的是（） A.22ab a b = B.ca cb a b ++=C. 222)(b a b a b a b a +-=+-D.ba ab a a +=+22 5.下列计算结果正确的有（）①x x x x x1332=∙；②8a 2b 2⎪⎭⎫ ⎝⎛-243b a =-6a 3；③111222-=+÷-a a a a a a ；④a ÷b ·b 1=a ⑤ab b a a b b a 12222=÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙⎪⎪⎭⎫⎝⎛-. A.1个 B.2个C.3个D.4个6.下列各式的计算结果中，是分式的是（）①a b y x ∙；②xy y x ∙③xx 26∙④ba b a 32∙.A. ①B.①④C. ②④D.①③7.化简422222()()a a b a a b b a b b a-+÷∙-的结果是（） A. b a a -2 B.b a a +2C.ba b +4D. ba b -48.已知y x M yx x -=÷-1222，则M 等于（）A.yx x +2B.x y x 2+ C.yx x-2 D.xyx 2- 9.化简xx x +÷⎪⎭⎫⎝⎛-211的结果是（） A.-x -1B.-x +1C.-11+xD.11+x 二、填空题10．计算：（1）c b a a b 2242⋅＝________；（2）x y 62÷231x = ．11．若代数式1324x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是__________． 12．计算()341815ax abx ÷= ．13．若5=b a，则ab b a 22+= ．三、计算与解答 14.计算.(1) xyab b a y x 5195417322-∙;(2) 14912432)41(22-++∙+-x x x x x ; (3)(4x 2-y 2)÷yx y xy x -+-24422.15.化简下列各式.(1);24-∙⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x x(2))4(2442222y x yx y xy x -÷-+-.16.先化简，再求值：22(5)(1)()5a a a a a a-+÷+-，其中a = -3117.已知|a-4|+09=-b ，计算22bab a +·222ba ab a --的值.18．计算：(1)xy y x x xy -÷-)2（ (2) 43222)()()(abc ab c c b a ÷-⋅-（3）24244422223-+-÷+-+-x x x x x x x x （4）222)11(11-+⋅-÷--m m m m m m m19．先化简，再求值．(1)x x x x x x x 39396922322-+⋅++-，其中x ＝31－．（2）xx x x x x x +-÷++223122，其中x=－2．（3）x x x x x 144421422++÷--，其中41-=x ．（4）若21<<x ，化简xxx x x x +-----1122．20.求下列各式的值.(1)已知x a =2，求x b =6，x ≠0，求x 3a -2b 的值；(2)若xy= -2，求22222367x xy y x xy y ----的值.21.光明机械厂生产一批新产品，由一班、二班合作，原计划6天完成，但是，他们合作了4天后，二班被调走了，一班对做了6天才全部做完，那么一班、二班单独做各需要几天完成？参考答案1．D ；2．D ；3．C 4.C 5.C 6.A 7.D 8.A 9.A10．⑴bc a 2，⑵22xy ；11．2-≠x 且3-≠x 且4-≠x ；12．ba x 265；13．515；；14.(1)-axb 182. (2)8x 2+10x -3. (3)2x+y . 15.(1)x +2. (2) yx +21.16.解：原式=)5()1)(5(-+-a a a a ·)1(1+a a =21a，当a = -31时，原式=2311⎪⎭⎫ ⎝⎛-=9.17.解：∵|a-4|+09=-b ，∴a -4=0，b -9=0，∴a =4，b =9，∴原式=2)(b b a a +·()()()a a b a b a b -+-=22b a =2294=8116. 18．⑴y x 2-，⑵55b a -，⑶2-x x ，⑷11-+-m m ；19．⑴－１，⑵34-，⑶41．四．１． 20.(1)92. (2)95.21.解：设一班单独做需要x 天完成，则一班的工作效率为x1，二班的工作效率为⎪⎭⎫⎝⎛-x 161，依题意得161461=⨯+⨯x ，∴x =18，经检验知当x =18时，符合题意.∴x1611-=9，答：一班单独完成需要18天，二班单独完成需要9天.。

北师大版八年级数学下册同步练习分式的乘除法

《分式的乘除法》同步练习1.将下列分式约分：(1)258x x = ;(2)22357mn n m -= ;(3)22)()(a b b a --= . 2.计算：①224b a a 8b c⋅＝________；②22x 14y 2y ÷= ． 3.计算42222ab a a ab ab a b a --÷+-= . 4.计算4312x (15ax )ab÷= ． 1.计算2322nmm n m n ÷÷-的结果为（）A ．22nm B ．32nm -C ．4mn -D ．n - 2.下列各式成立的是（）A.44b b a a=B. 2222b b c a a c+=+C. 222)(b a b a b a b a +-=+- D.a 3aa b 3a b=++ 3.化简÷的结果是 ( )A.-a-1B.-a+1C.-ab+1D.-ab+b4.下列计算结果正确的有（）①24x x 1x 4x x ∙=；②6a 2b 322a 3b ⎛⎫- ⎪⎝⎭=-4a 3；③111222-=+÷-a a a a a a ；④b ÷a ·1a =b ⑤ab b a a b b a 12222=÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.化简422222m(m )(m )m m n n n n n m-+÷∙-的结果是（） A. 2m m n-B.2m m n+C.4n m n+D. 4n m n-6.已知223x 1M x y x y÷=--，则M 等于（） A.3x x y + B.x y 3x + C.3xx y- D.x y3x-1.计算.（1）)2224ab a a b +-÷a 4b a b +-; （2）22(14)41292341y y y y y -++∙+-;（3）244x (16x y)()y-÷-2. 化简：222x 6x 92x 69x x 3x-+-÷-+3.先化简，再求值：22(x 6)(x 1)(x )6-+÷+-x x x ，其中x = -124. 某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件b 个，且a ∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少？参考答案1. 答案：（1）3x 8，（2）m5n-，（3）1.解析：【解答】(1)532x x 8x 8==; (2)22357mn n m -=m 5n - ;(3)22)()(a b b a --=1.【分析】运用分式乘除的运算法则计算即可.2. 答案：①bca 2，②2x y2；解析：【解答】①224b a a 8b c ⋅＝224a b a 8ab c 2bc=；②22x 14y 2y ÷=222x x y 2y 4y 2⨯=. 【分析】运用分式乘除的运算法则计算即可. 3. 答案：.a-b 解析：【解答】42222ab a a ab ab a b a --÷+-=2222a b a (b a )a b a (a b)(a b)a b a(a b)a(b a)a(a b)a(a b)---+-⨯=⨯=-+-+-【分析】运用分式乘除的运算法则计算即可.4. 答案：24x5a b；解析：【解答】4312x (15ax )ab ÷=43212x 14x ab 15ax 5a b⨯=. 【分析】运用分式乘除的运算法则计算即可.1. 答案：D ；解析：【解答】2322nm m n m n ÷÷-=3222n m n n m n m -⨯⨯=-，故选D.【分析】根据分式乘除的运算法则计算出结果即可. 2. 答案：C ；解析：【解答】A 选项44b b a a ≠，此选项错误； B 选项2222b b ca a c +≠+，此选项错误；C选项222a b (a b)(a b)a b a b (a b)(a b)(a b)--⨯+-==++⨯++，此选项正确； D 选项a 3aa b 3a b≠++ ，此选项错误；故选C.【分析】根据分式乘除的运算法则分析各选项即可. 3. 答案：B. 解析：【解答】÷=×(a 1)a b-=1-a 【分析】根据分式乘除的运算法则计算出结果即可. 4. 答案：C ；解析：【解答】①24x x 1x 4x x ∙=，结果正确；②6a 2b 322a 3b ⎛⎫- ⎪⎝⎭=-4a 3b ，结果错误；③111222-=+÷-a aa a a a，结果正确；④b ÷a ·1a=211b b a a a ⨯⨯=，结果错误a ； ⑤22222222a b a b 11a b b a b a a bab ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-∙-÷=--= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，结果正确.【分析】根据分式乘除的运算法则计算各选项结果即可. 5. 答案：D ；解析：【解答】422222m(m )(m )m m n b n n n m -+÷∙-=22242(m )(m )(m )m(m )m n n n n n n b m m n+-⋅⋅=-+-，故选D.【分析】根据分式乘除的运算法则计算出结果即可. 6. 答案：A ；解析：【解答】∵223x 1M x y x y÷=--；∴M=222x 13x 3x (x y)x y x y (x y)(x y)x y÷=⨯-=--+-+，故选A.【分析】根据分式乘除的运算法则计算出结果即可.1.答案：（1）a(a b)+. （2）8y 2+10y -3. （3）4x 2y 2解析：【解答】（1）2224ab a a b +-÷a 4b a b +-=a(a 4b)(a b)(a b)++-×a ba 4b -+=a (a b)+；（2）22(14)41292341y y y y y -++∙+-= 2(14y)(14y)(2y 3)(14y)(2y 3)2y 34y 1+-+∙=+++-=8y 2+10y -3.（3）244x (16x y)()y -÷- =4222y(16x y)()4x y 4x-⨯-= 【分析】运用分式乘除的运算法则计算即可.2. 答案：22(x 3)(x 3)--+解析：【解答】222x 6x 92x 69x x 3x-+-÷-+=222(x 3)2(x 3)(x 3)(x 3)(x 3)x(x 3)(x 3)----⨯=-+-++ 【分析】先因式分解，然后运用分式乘除的运算法则计算即可. 3. 答案：4.解析：【解答】解：原式=(x 6)(x 1)x(x 6)-+-·1x(x 1)+=21x ，当x = -12时，原式=2112⎛⎫- ⎪⎝⎭=4.【分析】先化简，然后把x的值代入即可.4. 答案：8a或12b套产品解析：【解答】设x天做甲种零件,（30-x）天做乙种零件,要使零件配套,则：xa=(30-x)b,把a=(2:3)/b代入方程解得x=18,30-x=12.也就是说,生产甲种零件花18天,生产乙种零件花12天能使零件配套.所以11月份该车间最多能生产18a或12b套产品.（18a=12b）【分析】根据题意设出未知数，列出相应的方程，求解即可.。

北师大八年级下册第五章分式的乘除法同步练习题

分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。

即acx+y-x+y=0 C.=-1 D.;D. ⎪=⎝a-b⎭⎝4y⎭A.28分式的乘除法同步练习分式乘法法则为：ac=bd bd分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，法则中的a，b，c，d可以代表数也可以代表整式。

分式乘除法的运算，归根到底是乘法运算，由乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做有时显得繁琐，因此，可根据情况约分，再相乘。

分式的乘除运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分，把分子和分母中含有同一字母的多项式按降幂（或升幂）排列后，容易看出分子与分母的公因式，便于约分。

一、选择题1.下列运算正确的是（）A.x6a+x a =x3B.=x2x+y x-y b+x b2.下列分式运算，结果正确的是（）A.3.已知a-b≠0,且2a-3b=0，则代数式2a-ba-b的值是（）A.-12B.0C.4D.4或-12x2x2-3xy+2y24.已知=，则的值是（）y72x2-3xy+7y24207B. C. D.103103103103x15.化简x÷等于（）y xA.1B.xyC.yx D.xy6.如果y=xx-1,那么用y的代数式表示x为（）A.x=-y y y yB.x=-C.x=D.x=y+1y-1y+1y-17.若将分式x x2x化简得，则x应满足的条件是（）2+x x+1⋅ ÷ ⎛ m ⎫ 5 ⎛ n 2 ⎫ 4 ( )13.计算- ⎪ ⋅ - ⎪ ÷ - mn 4 ；÷A. x>0B. x<0C.x ≠ 0D. x ≠ -1二、解答题2b - 4a 28. ； 9.化简 a 4bc 2 2 x + 2 y 10ab 2 ⋅5a 2b x 2 - y 2； 10.化简 x x 2 + x 2 + 2 x + 1 ÷ x ；m 2 + 4m + 4 m 2 + 2m11.若 m 等于它的倒数，求分式的值；m 2 - 4 m - 212.若分式 x + 1 x + 3 ÷x + 2 x + 4有意义，求 x 的取值范围；⎝ n ⎭ ⎝ m ⎭4a 2b 2 - 8ab 214. 计算 ;15m 3 35m 2x - y15.计算（xy-x 2） ÷ .xyx 2 - 6x + 9 2x - 6÷ 9 - x 2 x 2 + 3x16.某厂每天能生产甲种零件 a 个或乙种零件 b 个，且 a∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30 天内能生产的产品的最多套数为多少？ ax=b(30-x)4b13.1答案：1.C2.A3.C4.C5.C6.D7.C8.-a19.10.11.±1 2c2a(x-y)x+112.≠-2,-3,-4 16,18a或12b7a114.-15.-x2y-n6m2。

北师大版八下数学《分式的乘除法》同步练习4(含答案)

5.2 分式的乘除法一、选择题（1）下列分式中不是最简分式的是（）（A ）2222b a b a -+ （B ）ab a 2+ （C ）21++x x（D ）xxx 42+（2）将分式22y x ayax -+化成最简分式得（）（A ）yx a-2 （B ）yx a - （C ）yx a+ （D ）yx a+2 （3）下列约分正确的是（）（A ）32)(3)(2+=+++a c b a c b（B ）ba b a b a +=++122 （C ）1)()(22-=--a b b a （D ）xy y x xy y x -=---1222（4）下列各式中，计算结果正确的有（）①x x x x x 1332=⋅ ②a b b a =⨯÷1③111222-=+÷-a a a a a a ④b a ba b a 32226)43(8-=-÷ ⑤ab ab a b b a 1)()()(222=÷-⋅-（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个（5）下列各式中，正确的是（）（A ）22a b a b = （B ）ca cb a b ++= （C ）222)(b a b a b a b a +-=+- （D ）ba ab a a +=+22 （6）计算2)3(yx x +结果是（）（A ）2226y x x + （B ）2229y x x + （C ）22)(6y x x + （D ）22)(9y x x +（7）下列计算不正确的是（）（A ）242222232254)52()156(a x b a bx bx a x ab ==（B ）6126232272964)32()32(a x a x a x -=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡- （C ）3332)(1)1()(x y x y y x x y -=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-- （D ）3020102010)(y x y x =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-（8）下列化简正确的是（）（A ）nm n mn m n m +=+++14844422 （B ）111-=-+--+y x y x（C ）mmm m m m -=---22322 （D ）b a b a b a b a +=+⋅+÷+1)()( （9）计算d d c c b b a 1112⋅÷⋅÷⋅÷的结果是（）（A ）2a （B ）2222d cb a （C ）bcd a 2 （D ）22221dc b a（10）分式x x xx 121++-可化简得（）（A ）11+x （B ）11+-x x （C ）11-+x x （D ）11-x二、填空题（1）约分：_______30152=-x x；_______=++my mx y x （2）计算：ba ab 22⋅=___________（3）计算：212)1(22+-÷++x x x x =__________ （4）将分式yx y x --22化简得_________（5）把分式23222b a b a --化成最简分式得__________ （6）约分：35282n m mn ---=__________（7）计算：ba xy ab y x 322210943÷=___________ （8）当3=a ，2-=b 时，22223432b ab a b ab a +---=___________（9）化简：23322aa a aa -+-+=___________ （10）若1<-<b a ，则化简11++÷++-++b ba b b a ab b a =__________ 三、解答题 1．约分（1）822632515cd b a d c ab（2）)()())((22b a y x b a y x +-+-（3）ayax y x --22（4）)(28)(7322x y ab y x b a --2．计算题（1）2382b a a b ⋅ （2）xabab xy 1615542-⋅ （3）y x xy m 25103⋅- （4）xyxy 85245÷- （5）y x bxy21259÷ （6）32)43()32(x y y x ÷（7）4963222-+-⋅--m m m m m （8）)2(2232222y x y xy x y xy x -÷+-+- 3．先化简，再求值（1）2293y x y x --，其中43=x ，34-=y （2）1273222+----a a a a ，其中31-=a（3）222693b ab a ab a +--，其中8-=a ，21=b （4）2242--+-a c ac a ，其中3=a ，5-=c4．计算题（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-÷-+222)(b a b ab b ab b a （2）2222)1()1(x x y x xy x x x -+⋅--（3）5632610722232++--⋅--++x x x x x x x x x（4）144122412222++-⋅+-+⋅--a a a a a a a a （5）xyy xyy x xy x xy x -÷+÷-+222)(（6）2222445431656x x x x x x x x -++⋅--÷-+- （7）1111)1(122+⋅-÷--x x x x（8）xyy x x x x x x x x x x x 682410481443672232222+-⋅+++-÷-++-5．化简求值（1）当3-=x 时，求xx x xx x 43342323-++-的值（2）当31=x 时，求963922+++x x x x x x x x x 3)93)(3(22-+-+⋅99322-+-÷x x x 的值参考答案一、选择题1．（1、D （2）B （3）D （4）C （5）C （6）D （7）D （8）A （9）B （10）B 二、填空题 1．（1）x 21-，m 1（2）ab （3）11-+x x （4）y x +（5）a2（6）n m 441- （7）by x a 652 （8）51 （9）2-a a（10）0 三、解答题1．（1）223ad c （2）y x b a -+（3）a y x +（4）ba4-2．（1）b34（2）b y 43-（3）23mx -（4）32x -（5）xb 203（6）x y 163（7）23+-m m （8）y x -13．（1）13431-=+y x （2）13241=-+-a a （3）49163=-b a a （4）6112-=--c a 4．（1）2b b a --（2）x y （3）x 1（4）12--a a （5）x1- （6）21++x x （7）1（8）y x5．（1）643-=+-x x （2）639=+x。

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5.2 分式的乘除法
一、选择题
（1）下列分式中不是最简分式的是（）
（A ）2
222b a b a -+ （B ）a
b a 2+ （C ）2
1
++x x
（D ）x
x
x 42+
（2）将分式
2
2y x ay
ax -+化成最简分式得（）
（A ）y
x a
-2 （B ）
y
x a - （C ）
y
x a
+ （D ）
y
x a
+2 （3）下列约分正确的是（）（A ）
3
2
)(3)(2+=+++a c b a c b
（B ）
b
a b a b a +=
++1
22 （C ）
1)()(2
2
-=--a b b a （D ）
x
y y x xy y x -=---1
222
（4）下列各式中，计算结果正确的有（）
①x x x x x 1332=⋅ ②a b b a =⨯÷1
③111222-=+÷-a a a a a a ④b a b
a b a 3
22
26)43(8-=-÷ ⑤ab ab a b b a 1)()()(222=÷-⋅-
（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个（5）下列各式中，正确的是（）
（A ）22a b a b = （B ）c
a c
b a b ++= （C ）222)(b a b a b a b a +-=+- （D ）b
a a
b a a +=
+22 （6）计算2
)3(
y
x x +结果是（）（A ）2226y x x + （B ）2229y x x + （C ）22)(6y x x + （D ）2
2
)(9y x x +
（7）下列计算不正确的是（）
（A ）2
4
2222232254)52()156(a
x b a bx bx a x ab == （B ）6
12
623
2272964)32()32(a x a x a x -=-=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡- （C ）3
33
2)(1
)1()(x y x y y x x y -=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-- （D ）3020
10
2010)(y x y x =⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-
（8）下列化简正确的是（）（A ）n
m n mn m n m +=
+++1
4844422 （B ）
11
1
-=-+--+y x y x
（C ）m
m
m m m m -=---2232
2 （D ）b a b a b a b a +=+⋅
+÷+1
)()( （9）计算d d c c b b a 1
112⋅÷⋅÷⋅÷的结果是（）
（A ）2
a （B ）2222d c
b a （C ）bcd a 2 （D ）22221
d
c b a
（10）分式
x x x
x 121
+
+-
可化简得（）（A ）11
+x （B ）11+-x x （C ）11-+x x （D ）11-x
二、填空题（1）约分：
_______30152
=-x x
；
_______=++my mx y x （2）计算：b
a a
b 2
2⋅=___________
（3）计算：21
2)1(22+-÷++x x x x =__________ （4）将分式y
x y x --2
2化简得_________
（5）把分式2
32
22b a b a --化成最简分式得__________ （6）约分：352
82n m mn ---=__________
（7）计算：b
a xy a
b y x 3
2
2210943÷=___________ （8）当3=a ，2-=b 时，2
22
23432b ab a b ab a +---=___________
（9）化简：2
3322a
a a a
a -+-+=___________ （10）若1<-<
b a ，则化简1
1
++÷
++-
++b b
a b b a a
b b a =__________ 三、解答题 1．约分
（1）8226
32515cd b a d c ab
（2）)
()())((22
b a y x b a y x +-+-
（3）ay
ax y x --2
2
（4）)
(28)(7322x y ab y x b a --
2．计算题（1）2
382b a a b ⋅ （2）
x
ab
ab xy 1615542-⋅ （3）
y x xy m 25103⋅- （4）x
y
xy 85245÷- （5）
y x b
xy
21259÷ （6）32)43()32(x y y x ÷
（7）49
63222-+-⋅--m m m m m （8）)2(2232
2
2
2y x y xy x y xy x -÷+-+- 3．先化简，再求值（1）
2293y x y x --，其中43=x ，3
4
-
=y （2）1273222+----a a a a ，其中31-=a
（3）2
22693b ab a ab a +--，其中8-=a ，21
=b （4）2
242--+-a c ac a ，其中3=a ，5-=c
4．计算题
（1）⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-+-÷-+222)(b a b ab b ab b a （2）2222)1()1(x x y x xy x x x -+⋅--
（3）563
2610722232++--⋅--++x x x x x x x x x
（4）14
4122412222++-⋅+-+⋅--a a a a a a a a （5）xy
y xy
y x xy x xy x -÷+÷-+222)(
（6）222
244
5431656x x x x x x x x -++⋅--÷-+- （7）1
1
11)1(122+⋅-÷--x x x x
（8）xy
y x x x x x x x x x x x 6824104814436722
32222+-⋅+++-÷-++-
5．化简求值
（1）当3-=x 时，求x
x x x
x x 43342323-++-的值
（2）当3
1
=x 时，求963922+++x x x x x x x x x 3)93)(3(22-+-+⋅9932
2-+-÷x x x 的值
参考答案
一、选择题
1．（1、D （2）B （3）D （4）C （5）C （6）D （7）D （8）A （9）B （10）B 二、填空题 1．（1）x 21-
，m 1（2）ab （3）11-+x x （4）y x +（5）a
2
（6）n m 4
41- （7）by x a 652 （8）51 （9）2
-a a
（10）0 三、解答题
1．（1）223ad c （2）y x b a -+（3）a y x +（4）b
a
4-
2．（1）b
34
（2）b y 43-（3）23mx -（4）32x -（5）xb 203
（6）
x y 163（7）2
3
+-m m （8）y x -1
3．（1）
13431-=+y x （2）13241=-+-a a （3）49163=-b a a （4）6
1
12-=--c a 4．（1）2b b a --（2）x y （3）x 1（4）12--a a （5）x
1
- （6）2
1
++x x （7）1（8）y x
5．（1）64
3
-=+-x x （2）639=+x。