基于MATLAB的拉刀设计参数的优化系统

第29卷　第4期2005年8月武汉理工大学学报(交通科学与工程版)Jou rnal of W uhan U n iversity of T echno logy(T ran spo rtati on Science &Engineering )V o l .29　N o.4A ug .2005基于M A TLAB 的拉刀设计参数的优化系统 收稿日期:20050508 盛　精:男,40岁,博士生,副教授,主要研究领域为机械设计,机械CAD CA PP ,现代设计方法的研究与应用盛　精1,2)　苑伟政1)(西北工业大学1)　西安　710072)　(湖北汽车工业学院2)　十堰　442002)摘要:从提高圆孔拉刀切削效率出发,建立了优化拉刀参数的目标函数和约束条件,从而确定拉刀的齿升量和齿距两个主要参数.用C ++Builder 软件设计接口,实现了从知识库、数据库中获取拉刀设计资料;其次,量化了约束条件各系数,并动态地建立了在M atlab 中计算优化模型各参数的M 文件;最后通过对M atlab 优化工具的调用,获得了优化拉刀的齿升量和齿距设计参数.这种优化方法同样也适合其他类型拉刀的参数设计.关键词:拉刀;数学模型;优化;M atlab 中图法分类号:TH 122 拉刀设计中需要选择的参数有许多,如:齿升量a f ,齿距t ,容屑系数K ,同时工作齿数Z e ,拉削余量A ,拉削长度L 等.这些参数可以分为两类:一类为独立参数,如拉削余量A ,拉削长度L ,刀具的前角和后角等,这类参数基本上不受其他参数的影响;另一类为非独立的参数,如齿升量a f ,齿距t ,容屑系数K ,容屑槽深度h 等,这些参数是相互联系和制约的.显然,第一类参数可以直接从设计资料中获取,如拉削余量采用经验公式;前角和后角的选择及机床型号、工件材料等相关资料均存入数据库中,可用人机对话或者程序自动获取.第二类参数选择较复杂,可采用现代设计方法解决,优化设计则是其中一种.在拉刀设计中,设计参数中最重要的也是最复杂的是粗切齿齿升量a f 和齿距t 选择,它们对加工件的制造质量、生产效率和拉刀的制造成本起着关键性的作用.确定上述两个主设计参数则是本系统的目标.该优化系统是拉刀CAD 和信息管理系统的一个子系统,见图1.优化过程自然也是借助于计算机完成的,那么建立数学模型和得到优化结果则是拉刀设计参数优化的关键.数学模型可通过建立目标函数和含有设计变量(粗切齿齿升量a f 和齿距t )的约束方程来实现,而优化以前则是由许多人依据不同的优化算法通过编程完成或者通过设计接口调用商业优化算法模块来完成.本系统则是基于数学模型,借助M atlab 中的优化工具完成了拉刀设计参数的优化过程.图1　刀具CAD 与信息管理系统结构1　拉刀设计参数优化的数学模型1.1　设计变量和目标函数的确定粗切齿齿升量a f 和齿距t 是拉刀设计中重要的参数.优化设计时可以将这两个参数作为设计变量,即x =x 1x 2=a f t 在保证拉削质量的前提下,力求提高拉削效率、降低拉刀制造成本以及刃磨工作量,为此,使得拉刀设计长度最短就成为拉刀优化设计的目标函数.而粗拉削部分长短直接决定了拉刀总体长度,所以目标函数转化为拉刀粗切齿的长度.不论是普通内孔拉刀还是综合轮切式拉刀、轮切式拉刀其粗切拉削部分的长度都正比于A0 a f,为简化这种情况,将它们的设计参数优化目标函数约定如下.1.2　约束条件拉刀设计时,必须满足以下几个条件或要求.1)设备要求　要保证工件的加工质量,要求设备有足够的拉力,因此F m ax-[Q]≤0 普通拉刀F m ax=3.33pD Z e综合轮切式拉刀F m ax=3.33p D2Z e轮切式拉刀F m ax=3.33pD Z eZ c式中:[Q]=k[Q m ax],k为机床状况系数,一般为0.5～0.9;F m ax为最大拉削力,N;p为单位刀刃上的切削力,N mm;D为被加工孔的公称尺寸, mm;Z e为同时工作齿数;Z c为分块式每个齿组齿数.2)拉刀强度要求　对于拉刀而言,其危险截面在拉刀的柄部和粗拉齿部分的第一齿槽处.F m axA1-[Ρ1]≤0F m axA2-[Ρ2]≤0式中:[Ρ1]为拉刀的柄部材料的许用应力;[Ρ2]为拉刀的粗拉齿部分材料的许用应力;A1为拉刀的柄部最小截面面积;A2为拉刀的第一粗拉齿齿槽处截面面积.3)拉刀齿部的容屑要求　为保证拉削质量和拉刀的耐用度,容屑槽的尺寸大小需要满足容屑条件cK m in a f l0-Πh24≤0式中:c为系数,普通内孔拉刀、轮切式拉刀c=1,综合轮切式拉刀c=2;K m in为容屑系数;h为容屑槽槽深,mm;l0为工件拉削长度,mm.操作界面见图2. 4)拉刀设计变量的边界条件　齿升量a f一般给定范围:0.015～0.20,显然范围过大,本系统则根据设计资料提供的范围,巧妙地设计程序,点击表格数据,可将由拉刀类型和工件材料选定在较理想的范围内,见图2.齿距t可由经验值选取,一般为1.25l0～1.9l0.图2　确定拉刀齿升量范围综上拉刀设计要求限制,得到其约束条件为s.t.　g1(x)=F m ax-[Q]≤0g2(x)=F m axA1-[Ρ1]≤0g3(x)=F m axA2-[Ρ2]≤0g4(x)=cK m in x1l0-Πh24≤0g5(x)=a m in-x1≤0g6(x)=x1-a m ax≤0g7(x)=1.25l0-x2≤g8(x)=x2-1.9l0≤02　优化程序设计子系统的主宿语言是C++B u ilder,从设计资料中选取约束条件中系数计算用的数据是通过调用数据库实现的.图3所示是系统运行中的一个界面.图3　拉刀类型及其齿槽的选择在工程应用中,一般用C++B u ilder语言编写应用程序,实现交互界面、数据采集和端口操作等,但C++B u ilder在数值处理分析和算法工具等方面,其效率远远低于M atlab语言.M atlab提供功能强大的工具箱,优化工具则是其中之一.但M atlab的缺点是不能实现端口操作和实时控制.因此,若能将两者结合运用,实现优势互补,将获・416・武汉理工大学学报(交通科学与工程版)2005年　第29卷得很好的效果. 在M atlab 环境中,也可以用如下3个M 文件完成优化处理.Yh .m (求最小值)内容为x 0=[5;0.05] [x ,fval ,exitflag ]=f m incon (’m yobjective’,x 0,[],[],[],[],[],[],’m ycon’) m yob jective .m (目标函数)内容为functi on f =m yobjective (x ) f =x (2) x (1)(约束条件)内容为functi on [c ,ceq ]=m ycon (x ) c =[-7.2513x (2)+40.0;-9.4773x (2)+40.0;-6.6273x (2)+40.0;160.0003x (1)-19.6;0.015-x(1);x (1)-0.020;7.9-x (2);x (2)-12.0]ceq =[];%无等式约束最后一个m ycon .m 文件,其约束条件中各系数都是通过获取数据后,进行计算得到的,因此它是一个不定文件,用写文件的方式可实现文件内各系数值的变化.系统采用直接调用的方式,其功能如同上述文件功能.实现思路是利用M atlab 的32位动态连接库(DLL ),生成相应的可以被C ++B u ilder 调用的DLL ,用来提供两者之间的基本支撑环境.只需在用户程序中加载该DLL ,即可实现其数据段的共享.然后在用户程序中操作DLL 数据段的数据,并通过某种方式在用户程序中使M at 2lab 执行该DLL ,就可实现用户程序对M atlab 的调用.其形式可以是混合编程或函数调用,非常方便而高效.M atlab 提供了可外部连接的DLL 文件,通过将其转换为相应的L ib 文件,并加以必要的设置,就可以在C ++B u ilder 中直接进行M at 2lab 函数调用,实现C ++B u ilder 语言与M atlab 语言的混合编程.在C ++B u ilder 编辑环境中,建立一个工程文件,其内容如图4示.图4　优化工程文件的组成程序主要部分如下.#include <vcl .h >#p ragm a hdrstop #include “U —m atlab .h ”#include “Engine .h ”#define BU FS IZE 256#p ragm a package (s m art —init )#p ragm a resource “3.df m ”……vo id ——fastcall T Fo r m 1::btn M atL abC lick (TO bject 3Sender ){Engine 3ep ;m xA rray 3T =NULL ,3result =NULL ;char buffer [BU FS IZE ];if (!(ep =engOpen (“0”))){fp rintf (stderr ,“ nCan’t start M A TLAB engine n ”);return ;} 3启动M A TLAB 引擎3　T =m xC reateDouble M atrix (1,10,m xR EAL ); 3创建一个矩阵3m xSetN am e (T ,“T ”); 3设置矩阵的名字为“T ”3 m em cpy ((vo id 3)m xGetP r (T ),(vo id 3)ti m e ,sizeof(ti m e ));3向矩阵“T ”赋值3 engPutA rray (ep ,T ); 3把矩阵“T ”置入M A TLAB引擎3 ……}上述M 文件的内容可写入程序中,完成需要在M atlab 环境中实现的功能.3　接口设计1)C ++B u ilder 与数据库间的数据交互　用C ++B u ilder 开发数据库,需要应用C ++B u ilder 提供的各种数据库组件与数据库引擎BD E (Bo rland D atabase Engine )对数据库进行操作,见图5.图5　高级语言与数据库间的交互上述提及的BD E 参数设置也是必不可少的,需要设置数据库的路径、类型和语言驱动器.具体实例略.2)M atlab 与数据库间的交互　在M atlab 环境中操作数据库有许多方法,本系统采用ODBC 方式,完成了对数据库中的读取与存入.(1)先建立系统的ODBC ,命名为b roach ;(2)在m atlab 中连接ODBC :conn =database (’b roach’,’用户名’,’密码’);(3)执行查询语句:cu rs =exec (conn ,’select nam e ,param eter 1from b roach’);(4)将数据导入m atlab 变量:cu rs =fetch (cu rs );%这个函数可以指定输出数据的格式,字符串,数字等;・516・　第4期盛　精等:基于M A TLAB 的拉刀设计参数的优化系统(5)引用数据:a =cu rs .data 或者a =cu rs .data (1,1)3)C ++B u ilder 调用M atlab C ++B u ilder 调用M atlab 的方法有很多种,本系统采用了M atlab 引擎实现的.在工程文件中3.lib 文件的生成是在DO S环境中完成的.其命令格式为I m p lib ???.lib ???.def在...... ex tern include 目录下,提供了如下3个.D ef 文件:—l ibeng .def ,—libm at .def ,—lib 2m x .def ,通过上述命令可以生成相应的3个L ib文件.这些L ib 文件中包含了可外部调用的M at 2lab 函数的必要信息.另外,在工程文件中,还需要打开P ro ject Op ti on 对话框,点击D irecto ries Conditi onals .在Include Path 中,加入目录路径 ex tern include ,该路径包含了engine .h 和m atlab .h 等有用的头文件;在L ib rary Path 中,加入 b in 和 ex tern include .这两个目录路径包含了可外部调用的DLL 和L I B 文件.4)M atlab 环境中M 文件的生成　拉刀优化处理是在M atlab 环境中运行的,而由于拉刀中优化的目标函数和约束中的系数皆是变量,所以要求M 文件是动态变化.为解决此问题,该系统通过采用C 语言写文件的方式,很好地解决了系数变动的问题.这个过程是在拉刀设计过程中完成的.4　结束语该子系统作为拉刀CAD 总系统的一部分,采用C ++B u ilder 通过从设计资料数据库获取数据和对M atlab 的调用,基于建立的拉刀优化数学模型,很好地完成了拉刀设计主参数——粗切齿齿升量a f 和齿距t 的优化.该系统最大的特点是一方面能使得优化目标和约束方程动态变化,一方面使得该优化系统很好地集成于CAD 系统中,更为突出的特点是拉刀参数的优化过程包含在拉刀的设计过程中.因此,该优化系统为拉刀的CAD 与信息管理系统奠定了可靠的基础,也必将提高企业的设计能力.参考文献1　四川省机械工业局.复杂刀具设计手册.北京:机械工业出版社,1979.50～2002　楼希翱,薄化川.拉刀设计与使用.北京:机械出版社,1990.20～1003　王贤坤,陈淑梅,陈　亮.机械CAD CAM 技术、应用与开发.北京:机械工业出版社,2001.20～604　王沫然.M A TLAB 5.X 与科学计算.北京;清华大学出版社,2000.60～106Op ti m al System fo r D esign Param eters ofB roaches Based on M atlabSheng J i ng1,2)　Y uan W e izheng 1)(N orthw estern P oly techn ica l U n iversity ,X i ’an 710072)1)(H ubei A u to m otive Ind ustries Institu te ,S huy an 442002)2)AbstractA b roach is an efficien t cu tting too l in m ach in ing indu stry .B ased on i m p roving efficiency on round b roach ,the p aper in troduces how to estab lish ob jective functi on and con strain t conditi on of op 2ti m izing the design p aram eters of a b roach in o rder to ob tain tw o key param eters .i.e .the teeth space and rise per teeth .F irst ,th rough the in terface p rogramm ed by C ++B u ilder ,the system gets data from the know ledge base and database .Second ,the coefficien t in the con strain t conditi on are quan ti 2fied ,and M file calcualting the param eters of m odel in M atlab environm en t is also set up dynam ically .T hen the tw o design param eters of the b roach m en ti oned above are ach ieved by calling the op ti m al too l.T he m ethod is also su ited to design o ther type of b roaches .Key words :b roach ;m athem atic m odel ;op ti m izati on ;M atlab・616・武汉理工大学学报(交通科学与工程版)2005年　第29卷。