AMPL_CPLEX Tutorial
matlab调用cplex求解优化问题编程简单例子
Matlab是一种强大的科学计算软件，它不仅可以进行数据分析和可视化，还可以进行数值计算和优化问题求解。
而Cplex是一种著名的数学优化软件包，可以用来解决线性规划、整数规划、混合整数规划等问题。
在本文中，我们将介绍如何在Matlab中调用Cplex来求解优化问题，并给出一个简单的例子，帮助读者更好地理解这个过程。
【步骤】1. 安装Matlab和Cplex我们需要在电脑上安装Matlab和Cplex软件。
Matlab全球信息湾上有学术版可以免费下载，而Cplex是商业软件，需要购买授权。
安装完成后，我们需要将Cplex的路径添加到Matlab的搜索路径中，以便Matlab可以找到Cplex的相关函数。
2. 编写Matlab脚本接下来，我们需要编写一个Matlab脚本来调用Cplex求解优化问题。
我们需要定义优化问题的目标函数、约束条件和变量范围。
我们可以使用Cplex的函数来创建优化问题，并设置相应的参数。
我们调用Cplex的求解函数来求解这个优化问题。
以下是一个简单的例子：定义优化问题f = [3; 5; 2]; 目标函数系数A = [1 -1 1; 3 2 4]; 不等式约束系数b = [20; 42]; 不等式约束右端项lb = [0; 0; 0]; 变量下界ub = []; 变量上界创建优化问题problem = cplexoptimset();problem.Display = 'on'; 显示求解过程[x, fval, exitflag, output] = cplexmilp(f, A, b, [], [], [], [], lb, ub, [], problem);显示结果disp(['最优解为：', num2str(x)]);disp(['目标函数值为：', num2str(fval)]);disp(['退出信息为：', output.cplexstatusstring]);```在这个例子中，我们定义了一个线性整数规划问题，目标函数为3x1 + 5x2 + 2x3，约束条件为x1 - x2 + x3 <= 20和3x1 + 2x2 + 4x3 <= 42。
cplex 使用手册
目
录
1. 简介........................................................................................................................... 3 2. 怎么用 Cplex 运行模型............................................................................................ 3 3. Cplex 概览................................................................................................................. 3 3.1 线性规划........................................................................................................... 3 3.2 二次约束规划................................................................................................... 4 3.3 混合整数规划................................................................................................... 4 3.4 可行松弛性...................................................................................................... 5 3.5 解池：产生和保持多解.................................................................................. 5 4. GAMS 选项................................................................................................................ 9 5. Cplex 选项总结....................................................................................................... 10 5.1 预处理和一般选项....................................................................................... 10 5.2 单纯形法选项............................................................................................... 12 5.3 单纯形法的限制选项................................................................................... 12 5.4 单纯形法的容限选项................................................................................... 13 5.5 障碍特殊选项............................................................................................... 13 5.6 筛选特殊选项............................................................................................... 13 5.7 混合整数规划选项....................................................................................... 13 5.8 混合整数规划限制选项............................................................................... 15 5.9 混合整数规划解池选项............................................................................... 16 5.10 混合整数规划容许度选项......................................................................... 16 5.11 输出选项...................................................................................................... 17 5.12 GAMS/Cplex 选项文件................................................................................ 17 6. 特殊备注................................................................................................................. 18 6.1 物理内存限制............................................................................................... 18 6.2 使用特殊有序集........................................................................................... 18 6.3 使用半连续半整数变量............................................................................... 19 6.4 为求解 MIP 问题耗尽内存........................................................................... 19 6.5 不能证明整数最优....................................................................................... 20 6.6 从混合整数规划的解开始........................................................................... 20 6.7 使用可行松弛性........................................................................................... 21 7. GAMS/ CPLEX 日志文件..........................................................................................22 8. CPLEX 选项的详细说明.......................................................................................... 25
cplex 使用手册
CPLEX初学笔记
CPLEX初学笔记CPLEX是什么？CPLEX是一款数学解模工具，能够帮助你求解模型中的最优解或是可行解，当然也可以告诉你因为某某限制条件冲突而无解。
CPLEX怎么用？要让CPLEX帮你求解，首先必须让它读懂你的数学模型，简单的说，我们的数学模型文件必须采用一定的、规范的语句书写。
此外，解模还需要一组自变量的值作为数据输入，也就是我们的数据文件，显然，数据文件的书写也是需要一定格式的。
因此，我们使用CPLEX求解的过程，其实也就是书写模型文件与数据文件，然后运行CPLEX、等待答案。
如何调用CPLEX工作？我个人分为了以下三种方法：1. AMPL脚本语言调用（个人认为最简单、易学的方法）AMPL脚本语言位于用户与数学解模工具之间，简单的说，用户使用AMPL脚本语言的语法书写自己的数学模型，然后同样以AMPL既定的格式排版数据文件。
完成之后，运行命令执行数学解模工具，请注意，这里说的是数学解模工具，而非仅仅是CPLEX。
因为AMPL能够支撑多种数学解模工具，例如Gurobi，MINOS，SNOPT，CPLEX等等。
我们可以简单的通过键入option solver cplex来指定使用CPLEX工具进行解模。
何处下载AMPL相关软件?下载AMPL+CPLEX工具，个人推荐到AMPL官方网站上下载，给个可靠的下载链接吧：/DOWNLOADS/index.html在这个地址上，可以找到AMPL + MINOS 5.5 + CPLEX 11.2 + Gurobi 2.0 +Kestrel的一体免费简装包下载，这也是我自己使用的版本。
同级的目录中，还可以进入EXAMPLE下载一些例子教程什么的，或是进入Complete download details，找到更详细的下载列表。
如何使用AMPL写数学模型文件和数据文件?打开写字板或是记事本，即可开始书写AMPL的模型文件与数据文件，之后键入命令关联先前已写的模型与输入数据文件，执行求解过程。
cplex中文教程 第五章
T集 t节
600 N40=60 N41=250 N42=180
550 2.5
500 3.0 2.0
N30=130 N31=100 N20=300
5个支点方向的直达车流图
第五章 IBM ILOG CPLEX在车流组织优化中的应用 （二） 货物列车编组计划的整数规划模型 变量定义： ������ （1）������������������ ——表示车流（i, j）（含������������ 后方站发往������������ 站改 ������ 编中转的车流）在������������ 站改编的车流量，这里i>j>k，������������������ 为非负整数； （2）������������������ ——0-1变量，表示是否开行列流，若开行，则 ������������������ = 1，反之������������������ = 0，这里i>j。 （3）������ ——所有直达列流在始发站产生的集结车小时 集 总消耗； （4）������ ——所有直达车流在图中支点站的改编车小时 改 总消耗；
第五章 IBM ILOG CPLEX在车流组织优化中的应用 求解结果：
即：min������ = 2360车 · h，根据运行结果可得出最优货物列车 耗 编组计划图：
A4
A3
A2
A1
A0
TБайду номын сангаас t节
600
550 2.5 60+250
500 3.0 2.0
130+300 N43+180 N32+180+130+130 N21+100 N10+60
java cplex调用示例
java cplex调用示例如何在Java中使用CPLEX进行求解使用IBM CPLEX是一种常见的求解线性规划和整数规划问题的方法。
CPLEX是一种高效的数学优化库，它提供了多种求解算法和优化策略。
在本文中，我将带你一步一步了解如何在Java中使用CPLEX进行求解，并提供一些示例代码。
1. 安装CPLEX库首先，你需要将CPLEX库安装到你的计算机上。
CPLEX可以从IBM官网上下载，并根据相应的操作系统进行安装。
安装完成后，你将获得一个包含CPLEX 库文件的文件夹。
2. 配置Java项目在Java项目中使用CPLEX之前，你需要配置相应的构建路径。
这可以通过在Eclipse或IntelliJ等集成开发环境中导入CPLEX库来完成。
你可以选择将CPLEX 库文件直接复制到项目的lib文件夹中，或者通过修改项目的构建路径来引用库文件。
完成后，你可以开始在Java代码中使用CPLEX库。
3. 导入CPLEX库在Java代码文件的顶部，你需要导入CPLEX库。
这可以通过使用Java的import 语句来完成。
例如，在使用CPLEX的线性规划功能之前，你需要导入IloCplex 类。
导入语句如下：javaimport ilog.concert.*;import ilog.cplex.*;4. 创建求解器在使用CPLEX进行求解之前，你需要创建一个求解器对象。
这个对象将提供CPLEX求解算法的接口，并负责加载问题和求解。
你可以使用IloCplex类来创建一个求解器对象。
示例代码如下：javaIloCplex cplex = new IloCplex();5. 定义决策变量在使用CPLEX求解问题之前，你需要定义问题的决策变量。
CPLEX使用IloNumVar类表示决策变量。
你需要指定决策变量的类型、上下界和名称。
示例代码如下：javaint numVars = 3;double[] lb = {0.0, 0.0, 0.0};double[] ub = {40.0, 3.0, Double.MAX_VALUE};IloNumVar[] x = cplex.numVarArray(numVars, lb, ub);在上面的示例中，我们定义了3个决策变量，它们的下界分别为0.0、0.0和0.0，上界分别为40.0、3.0和无穷大。
python调用cplex模型语法
python调用cplex模型语法Python调用CPLEX模型的语法如下：1.导入CPLEX库：```python。
import cplex。
```。
2.创建一个CPLEX模型对象：```python。
model = cplex.Cplex()。
```。
3.添加线性规划问题的变量：```python。
model.variables.add(...)。
```。
其中add()方法可以接受多个参数进行变量定义，例如：```python。
model.variables.add(names = ['x1', 'x2', 'x3'], obj = [1.0, 2.0, 3.0], lb = [0.0, 0.0, 0.0], ub = [1.0, 1.0, 1.0])。
```。
4.添加线性规划问题的约束条件：```python。
model.linear_constraints.add(...)。
```。
其中add()方法可以接受多个参数进行约束条件的定义，例如：```python。
model.linear_constraints.add(lin_expr =[cplex.SparsePair(ind = ['x1', 'x2', 'x3'], val = [1.0, -2.0, 3.0])], senses = 'E', rhs = [0.0], names = ['c1'])。
```。
5.设置求解器参数：```python。
model.set_parameters(...)。
```。
其中set_parameters()方法可以接受多个参数进行求解器参数的设置，例如：```python。
model.set_parameters('emphasis mip', 2)。
CPLEX中文教程(第七章)
CPLEX中文教程(第七章)第七章：IBMILOGCPLE某在公交乘务排班优化问题中的应用(一)公交乘务排班优化问题概述公交乘务排班问题属活动资源的优化利用问题。
一般是根据给定的乘务任务、乘务规则等条件，考虑一定的优化目标，对乘务员(组)的出乘时间、地点，担当的乘务任务、时刻，退乘时间、地点等做出具体安排，以确保一定周期内的所有乘务任务被执行。
第七章：IBMILOGCPLE某在公交乘务排班优化问题中的应用公交乘务排班问题的基本元素和各元素的基本属性如下：1)公交线路：具有出发站、出发时刻、到达站、到达时刻、中途停站等基本属性；2)乘务员类型(组):包括司机、售票员等属性；3)乘务规则：包括间休时间、工作时间、休息时间、乘务周期、月工时等乘务值乘规则。
4)目标函数:乘务成本最小、需要的乘务员数量最少等。
5)约束条件:乘务员的工作时间必须满足乘务规则；每个线路、每个班次都必须有乘务员值乘；乘务员劳动负衡均衡等约束条件。
第七章：IBMILOGCPLE某在公交乘务排班优化问题中的应用例1.下面是某条线路的基本情况：1、该线路的开收班时间：冬令(12月~3月):6:20~18:10,夏令(4月~11月):6:15~18:202、该线路的司机人数：15人3、该线路排班间隔：平时：8~10分钟/班；上下班高峰(6:00~8:30,11:30~13:30,16:30~18:00):4~8分钟/班节假日：5~10分钟/班4、该线路的运行时间：正常：80~85分钟/班高峰：100~120分钟/班规定：(1)司机每天上班时间不超过8小时；(2)司机连续开车不得超过4小时；(3)每名司机至少每月完成120班次。
问题一：针对五月份的节假日和非节假日，分别求出每日最少班次总数；问题二：阐述你对上述规定的理解，并根据你的理解建立适当的数学模型，合理地设计五月份该线路的司机排班方案。
第七章：IBMILOGCPLE某在公交乘务排班优化问题中的应用(二)模型建立与求解1、问题一：数学模型的建立(1)假设将非节假日一天的工作时间分为n个时段6minZ=i=1某ikk某imiQii1i1kkS.T.某imimkQii1i18mi104mi8k1,2,3,4,5,6.k1,2,3,4,5,6.i2,4,6.i1,3,5.Qi——第i个时段的时长，i=1,2…,nmi——表示发车间隔；某i——表示发车班次用第七章：IBMILOGCPLE某在公交乘务排班优化问题中的应用问题一：1、数学模型的建立(2)若节假日，用Q表示节假日一天的工作时长，发车间隔用m表示，则例1中节假日最少班次的数学公式为：QminZ=,m5≤m≤10.第七章：IBMILOGCPLE某在公交乘务排班优第七章：IBMILOGCPLE某在公交乘务排班优化问题中的应用问题一的模型文件(续):某["T1"]某m["T1"]+某["T2"]某m["T2"]+(某["T3"]-1)某m["T3"]<=Q["T1"]+Q["T2"]+Q["T3"];Q["T1"]+Q["T2"]+Q["T3"]<=某["T1"]某m["T1"]+某["T2"]某m["T2"]+某["T3"]某m["T3"];某["T1"]某m["T1"]+某["T2"]某m["T2"]+某["T3"]某m["T3"]+(某["T4"]1)某m["T4"]<=Q["T1"]+Q["T2"]+Q["T3"]+Q["T4"];Q["T1"]+Q["T2"]+Q["T3"] +Q["T4"]<=某["T1"]某m["T1"]+某["T2"]某m["T2"]+某["T3"]某m["T3"]+某["T4"]某m["T4"];某["T1"]某m["T1"]+某["T2"]某m["T2"]+某["T3"]某m["T3"]+某["T4"]某m["T4"]+(某["T5"]1)某m["T5"]<=Q["T1"]+Q["T2"]+Q["T3"]+Q["T4"]+Q["T5"];Q["T1"]+Q["T2"] +Q["T3"]+Q["T4"]+Q["T5"]<=某["T1"]某m["T1"]+某["T2"]某m["T2"]+某["T3"]某m["T3"]+某["T4"]某m["T4"]+某["T5"]某m["T5"];某["T1"]某m["T1"]+某["T2"]某m["T2"]+某["T3"]某m["T3"]+某["T4"]某m["T4"]+某["T5"]某m["T5"]+(某["T6"]1)某m["T6"]<=Q["T1"]+Q["T2"]+Q["T3"]+Q["T4"]+Q["T5"]+Q["T6"];Q["T1"] +Q["T2"]+Q["T3"]+Q["T4"]+Q["T5"]+Q["T6"]<=某["T1"]某m["T1"]+某["T2"]某m["T2"]+某["T3"]某m["T3"]+某["T4"]某m["T4"]+某["T5"]某m["T5"]+某["T6"]某m["T6"];}第七章：IBMILOGCPLE某在公交乘务排班优化问题中的应用求解结果：高峰期(6:158:30)发车时间班次1234567891011121314151617平时(8:3011:30)发车时间08:3108:4108:5109:0109:1109:2109:3109:4109:5110:0110:1110:2110: 3110:4110:5111:0111:1111:21班次181920222223242526272829303132333435高峰期(11:3013:30)发车时间11:3111:3911:4711:5512:0312:1112:1912:2712:3512:4312:5112:5913: 0713:1513:23班次363738394041424344454647484950平时(13:3016:30)发车时间13:3113:4113:5114:0114:1114:2114:3114:4114:5115:0115:1115:2115: 3115:4115:5116:0116:1116:21班次515253545556575859606162636465666768高峰期(16:3018:00)发车时间16:3116:3916:4716:5517:0317:1117:1917:2717:3517:4317:5117:59班次697071727374757677787980平时(18:0018:20)发车时间18:0718:17班次8182//olution(optimal)withobjective82某=[17181518122]06:1506:2306:3106:3906:4706:5507:0307:1107:19据此，得到该线路非节假日的最少班次排班如右：07:2707:3507:4307:5107:5908:0708:1508:23第七章：IBMILOGCPLE某在公交乘务排班优化问题中的应用求解结果：发车时间班次123456789101112发车时间08:1508:2508:3508:4508:5509:0509:1509:2509:3509:4509:5510:05班次131415161718192022222324时间(6:20-18:10)发车时间10:1510:2510:3510:4510:5511:0511:1511:2511:3511:4511:5512:05班次252627282930313233343536发车时间12:1512:2512:3512:4512:5513:0513:1513:2513:3513:4513:5514:05班次373839404142434445464748发车时间14:1514:2514:3514:4514:5515:0515:1515:2515:3515:4515:5516:05班次495051525354555657585960发车时间16:1516:2516:3516:4516:5517:0517:1517:2517:3517:4517:5518:0518:15班次61626364656667686970717273节假日的最少班次排班如右：06:1506:2506:3506:4506:5507:0507:1507:2507:3507:4507:5508:05第七章：IBMILOGCPLE某在公交乘务排班优化问题中的应用问题二：1、数学模型的建立(1)非节假日目标函数：min约束条件：某jj119式中：ai——表示非节假日一天内第i个司机工作的高峰班次数bi——表示非节假日一天内第i个司机工作的非高峰班次数某j——表示司机排班情况(aij119j119某j)44(bi某j)38第七章：IBMILOGCPLE某在公交乘务排班优化问题中的应用司机排班情况第七章：IBMILOGCPLE某在公交乘务排班优化问题中的应用模型编码：{tring}Categorie={"C1","C2","C3","C4","C5","C6","C7","C8","C9","C10","C11","C12","C13","C14","C15","C16","C17","C18","C19"};inta [Categorie]=[0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,4,4];intb[Categor ie]=[1,2,3,4,5,0,1,2,3,4,0,1,2,3,0,1,2,0,1];dvarint+某[Categorie]in0..50;minimizeum(oinCategorie)某[o];ubjectto{um(oinCategorie)a[o]某某[o]==44;um(oinCategorie)b[o]某某[o]==38;}第七章：IBMILOGCPLE某在公交乘务排班优化问题中的应用求解结果：//olution(optimal)withobjective17某=[01005000000000000011]该结果给出了一天需要的最少司机人数为17人，同时给出了一个可行的排班方案，即17位司机中，有1位采用第2种排班情况，有5位采用第5种排班情况，有11位采用第19种排班情况。
matlab yalmip cplex 约束类型
在Matlab中使用YALMIP和CPLEX求解优化问题时，可以使用不同的约束类型来限制问题的变量和目标函数。
以下是一些常见的约束类型：
1. 线性等式约束（Linear equality constraints）：使用`==`来表示等式约束。
例如，`A*x == b`表示线性等式约束，其中A是系数矩阵，x是变量向量，b是常量向量。
2. 线性不等式约束（Linear inequality constraints）：使用`<=`或`>=`来表示不等式约束。
例如，`C*x <= d`表示线性不等式约束，其中C是系数矩阵，x是变量向量，d是常量向量。
3. 非线性等式约束（Nonlinear equality constraints）：使用`==`来表示非线性等式约束。
可以使用函数来定义非线性约束，例如，`sin(x) == 0`表示一个非线性等式约束。
4. 非线性不等式约束（Nonlinear inequality constraints）：使用`<=`或`>=`来表示非线性不等式约束。
可以使用函数来定义非线性约束，例如，`x^2 <= 1`表示一个非线性不等式约束。
5. 二次约束（Quadratic constraints）：使用`<=`或`>=`来表示二次约束。
例如，`x'*Q*x <= c`表示一个二次约束，其中Q是对称矩阵，x是变量向量，c是常数。
通过在Matlab中使用YALMIP和CPLEX，可以将这些约束类型与问题的变量和目标函数结合起来，以求解各种复杂的优化问题。
具体的实现方法和语法可以参考YALMIP和CPLEX的官方文档和示例代码。
matlab中利用yalmip调用cplex求解鲁棒模型的例子-概述说明以及解释
matlab中利用yalmip调用cplex求解鲁棒模型的例子-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在实际工程中，我们经常需要面对各种不确定性因素，并且对于这些因素需要建立鲁棒的数学模型来进行优化和求解。
鲁棒模型的求解是一个复杂而且困难的问题，需要借助于先进的数学工具和优化软件来实现。
本文将介绍如何利用Matlab中的YALMIP工具箱和CPLEX优化软件来求解鲁棒模型的问题。
通过本文的示例，读者可以了解到如何利用这两个工具来构建并求解复杂的鲁棒模型，以及如何分析模型的结果和讨论其实际应用价值。
通过本文的学习，读者将掌握利用YALMIP和CPLEX工具求解鲁棒模型的方法和技巧，为实际工程问题的求解提供了一种全新的思路和工具。
1.2 文章结构:本文将分为三个主要部分，分别是引言、正文和结论。
在引言部分，我们将介绍本文的背景和意义，概述所要讨论的内容，以及对文章结构进行简要说明。
正文部分将分为三个小节：Matlab简介、YALMIP简介和CPLEX简介。
在Matlab简介中，我们将介绍Matlab的概念和基本用法，为后续讨论做好铺垫；在YALMIP简介中，我们将介绍YALMIP这个优化建模工具箱的特点和用法；在CPLEX简介中，我们将介绍CPLEX这个优化软件的特点和用法。
最后，在结论部分，我们将以一个实例分析的形式展示如何利用YALMIP调用CPLEX求解鲁棒模型，并对结果进行讨论和展望未来研究方向。
1.3 目的本文的主要目的是介绍如何利用Matlab中的YALMIP工具包和CPLEX求解器来解决鲁棒优化问题。
通过具体的实例分析，帮助读者了解如何使用这些工具来建立和求解鲁棒模型，提高优化问题的稳健性和可靠性。
通过本文的阐述，读者可以学习到如何在Matlab环境下进行鲁棒优化建模和求解，为实际问题的解决提供了一个参考和指导。
同时，本文还旨在促进相关领域的交流与学习，推动鲁棒优化方法在实践中的应用和推广。
ampl中的临时变量定义_解释说明以及概述
ampl中的临时变量定义解释说明以及概述1. 引言1.1 概述在进行数学建模和优化领域的研究和应用过程中，临时变量定义是一项重要的技术工具。
在AMPL（即A Mathematical Programming Language）中，临时变量定义被广泛使用来在数学模型中引入临时性的变量，并为模型的求解提供更大的灵活性和可读性。
1.2 文章结构本文将详细介绍ampl中的临时变量定义，包括其定义与作用、语法规则以及示例说明。
其次，文章将解释说明临时变量定义的优势与适用场景，包括提升灵活性和可读性、考虑内存和性能方面因素以及在不同问题领域中的应用案例分析。
然后，本文将提供实践环境下的临时变量定义技巧与建议，涵盖命名规范与风格指南、谨慎使用临时变量的注意事项与陷阱警示，以及最佳实践分享和经验总结。
最后，文章将给出结论部分总结主要观点和发现，并展望或提出对未来研究和应用前景的建议。
1.3 目的本文旨在为读者全面地介绍ampl中临时变量定义的相关内容，使读者能够理解其定义与作用、语法规则以及示例说明，并提供临时变量定义在实践环境中的优势与适用场景方面的解释和说明。
同时，本文还将为读者提供一些实践环境下使用临时变量的技巧与建议，以帮助读者更好地应用该技术工具。
最后，通过总结主要观点和发现，并展望未来研究和应用前景，本文旨在为读者提供一个全面了解和深入理解ampl中临时变量定义的文章。
2. ampl中的临时变量定义2.1 定义与作用在AMPL（A Mathematical Programming Language）中，临时变量是在模型求解过程中用于暂时存储计算结果或参与计算的变量。
它们被称为临时变量，因为它们无需提前声明或固定赋值，而是根据需要动态创建并进行使用。
临时变量的作用主要有两个方面。
首先，它们可以用于在模型求解过程中保存和操作局部数据，以便进行复杂的计算或优化任务。
其次，临时变量可以帮助提高代码的可读性和灵活性，通过定义易于理解和维护的临时变量名称来增强代码逻辑的清晰性。
ampl建模语言数学语言
ampl建模语言数学语言AMPL建模语言是一种用于数学建模和优化问题的高级编程语言。
它提供了一种简洁而灵活的语法，使得用户能够轻松地表达复杂的数学模型和约束条件。
AMPL不仅可以用于线性规划、非线性规划和整数规划等优化问题的建模，还支持混合整数规划、多目标规划和约束规划等高级问题。
AMPL建模语言采用了类似数学符号的语法，使得用户可以直观地描述数学模型。
AMPL中的变量可以表示为可行解空间中的点，而约束条件可以表示为变量之间的关系。
用户只需编写一些简单的语句，就可以定义变量、约束条件和目标函数，并直接求解最优解。
为了更好地展示AMPL建模语言的特点和应用，下面将以一个实际问题为例来进行详细的讲解。
假设我们有一家制造公司，生产两种产品A和产品B。
产品A的利润为5美元，产品B的利润为8美元。
每天制造产品A需要2个单位的材料、3个单位的人工，而制造产品B需要4个单位的材料、5个单位的人工。
公司每天分别有10个单位的材料和15个单位的人工可用。
现在我们的目标是最大化每天的利润。
我们可以用AMPL建模语言来解决这个问题。
首先，我们需要定义相关的变量和参数。
我们可以使用set关键字来定义产品的集合，使用param关键字来定义每种产品的利润、材料消耗和人工消耗。
代码如下：```set Products;param profit{Products};param material{Products};param labor{Products};```接下来，我们可以定义决策变量。
决策变量表示每天制造的产品数量，我们可以使用var关键字来定义。
代码如下：```var produce{Products} >= 0;```然后，我们需要定义约束条件。
约束条件表示每天可用的材料和人工的限制。
我们可以使用subject to关键字来定义约束条件。
代码如下：```subject to material_limit:sum{i in Products} material[i] * produce[i] <= 10;subject to labor_limit:sum{i in Products} labor[i] * produce[i] <= 15;```最后，我们定义目标函数，即每天的利润。
AMPL_CPLEX Tutorial精品文档
26
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17
PITT 24 14 17 13 28 99 20
9
AMPL (Transportation Problem)
Minimize
Cost ij * Trans ij
iORIG jDEST
s.t.
Trans ij Supplyi...i ORIG
jDEST
AMPL Syntax to write .mps file
write mtransp;
14
Understanding .mps
Sections
NAME (title of the problem) ROWS
• Constraint type E(=), L(<=), G(>=), N (Objective) • Row name
(total cost)
s.t. 0.3x1 0.4x2 2.0 (gasoline reqt.)
0.4x1 0.2x2 1.5 (jet fuel reqt.)
0.2x1 0.3x2 0.5 (lubricant reqt.)
x1 9
(Saudi availabili ty)
CPLEX
Solver (Optimizer) Algorithms:
• Simplex • Barrier • Mixed Integer (Branch & Bound)
2
AMPL & CPLEX Introduction
Model
AMPL
Call CPLEX
Callable Libraries, API
Gary
1400
Demand in Tons 900 Farmington
CPLEX Tutorial Handout
CPLEX Tutorial HandoutWhat Is ILOG CPLEX?ILOG CPLEX is a tool for solving linear optimization problems, commonly referred to as Linear Programming (LP) problems, of the form:Maximize (or Minimize) c1x1 + c2x2 +...+ c n x nsubject to a11x1 + a12x2 +...+ a1n x n ~ b1a21x1 + a22x2 +...+ a2n x n ~ b2...a m1x1 + a m2x2 +...+ a mn x n ~b mwith these bounds l1x1u1...l n x n u nwhere ~ can be , , or =, and the upper bounds u i and lower bounds l i may be positive infinity, negative infinity, or any real number.The elements of data you provide as input for this LP are:Objective function coefficients c1, c2, ... , c nConstraint coefficients a11, a21, ... , a n1...a m1, a m2, ..., a mnRight-hand sides b1, b2, ... , b mUpper and lower bounds u1, u2, ... , u n and l1, l2, ... , l nThe optimal solution that ILOG CPLEX computes and returns is: Variables x1, x2, ... , x nILOG CPLEX also can solve several extensions to LP:• Network Flow problems, a special case of LP that CPLEX can solve much faster by exploiting the problem structure.• Quadratic Programming (QP) problems, where the LP objective function is expanded to include quadratic terms.• Mixed Integer Programming (MIP) problems, where any or all of the LP or QP variables are further restricted to take integer values in the optimal solution and where MIP itself is extended to includeconstructs like Special Ordered Sets (SOS) and semi-continuous variables.ILOG CPLEX ComponentsCPLEX comes in three forms to meet a wide range of users' needs:• The CPLEX Interactive Optimizer is an executable program that can read a problem interactively or from files in certain standard formats, solve the problem, and deliver the solution interactively or into text files. The program consists of the file cplex.exe on Windows platforms or cplex on UNIXplatforms.• Concert Technology is a set of C++, Java, and .NET class libraries offering an API that includes modeling facilities to allow the programmer to embed CPLEX optimizers in C++, Java, or .NETapplications. The following table lists the files that contain the libraries.Microsoft Windows UNIXC++ ilocplex.lib concert.lib libilocplex.a libconcert.aJava cplex.jar cplex.jarC#.NET ILOG.CPLEX.dllILOG.CONCERT.dll• The CPLEX Callable Library is a C library that allows the programmer to embed ILOG CPLEX optimizers in applications written in C, Visual Basic, FORTRAN, or any other language that can callC functions.The library is provided in files cplex.lib and cplex.dll on Windows platforms, and inlibcplex.a, libcplex.so, and libcplex.sl on UNIX platforms.Solving an LP with ILOG CPLEXThe problem to be solved is:Maximize x1 + 2x2 + 3x3subject to -x1 + x2 + x3 20x1 - 3x2 + x3 30with these bounds 0 x1 400 x2 +0 x3 +Using the Interactive OptimizerThe following sample is screen output from a CPLEX Interactive Optimizer session where the model of an example is entered and solved. CPLEX> indicates the CPLEX prompt, and text following this prompt is user input.Welcome to CPLEX Interactive Optimizer 9.0.0with Simplex, Mixed Integer & Barrier OptimizersCopyright (c) ILOG 1997-2003CPLEX is a registered trademark of ILOGType 'help' for a list of available commands.Type 'help' followed by a command name for moreinformation on commands.CPLEX> enter exampleEnter new problem ['end' on a separate line terminates]:maximize x1 + 2 x2 + 3 x3subject to -x1 + x2 + x3 <= 20x1 - 3 x2 + x3 <=30bounds0 <= x1 <= 400 <= x20 <= x3endCPLEX> optimizeTried aggregator 1 time.No LP presolve or aggregator reductions.Presolve time = 0.00 sec.Iteration log . . .Iteration: 1 Dual infeasibility = 0.000000Iteration: 2 Dual objective = 202.500000Dual simplex - Optimal: Objective = 2.025*******e+002Solution time = 0.01 sec. Iterations =2 (1)CPLEX> display solution variables x1-x3Variable Name Solution Valuex1 40.000000x2 17.500000x3 42.500000CPLEX> quitConcert Technology for Java Users• Creating a model• Solving that model• Querying results after solving• Handling error conditionsILOG Concert Technology allows your application to call ILOG CPLEX directly. This Java interface supplies a rich means for you to use Java objects to build your optimization model. The IloCplex class implements the ILOG Concert Technology interface for creating variables and constraints. It also provides functionality for solving Mathematical Programing (MP) problems and accessing solution information.Compiling ILOG CPLEX Applications in ILOG Concert TechnologyFor this, you add the cplex.jar file to your classpath. This is most easily done by passing the command-line option to the Java compiler javac:-classpath <path_to_cplex.jar>In the java command line, the following should be added.-Djava.library.path=<path_to_shared_library>See the makefile at /wangym .The Anatomy of an ILOG Concert Technology ApplicationTo use the ILOG CPLEX Java interfaces, you need to import the appropriate packages into your application. This is done with the lines:import ilog.concert.*;import ilog.cplex.*;As for every Java application, an ILOG CPLEX application is implemented as a method of a class. In this discussion, the method will be the static main method. The first task is to create an IloCplex object. It is used to create all the modeling objects needed to represent the model. For example, an integer variable with bounds 0 and 10 is created by calling cplex.intVar(0, 10), where cplex is the IloCplex object.Since Java error handling in ILOG CPLEX uses exceptions, you should include the ILOG Concert Technology part of an application in a try/catch statement. All the exceptions thrown by any ILOG Concert Technology method are derived from IloException. Thus IloException should be caught in the catch statement.In summary, here is the structure of a Java application that calls ILOG CPLEX:import ilog.concert.*;import ilog.cplex.*;static public class Application {static public main(String[] args) {try {IloCplex cplex =new IloCplex();// create model and solve it} catch (IloException e) {System.err.println("Concert exception caught: " + e);}}}Create the ModelThe IloCplex object provides the functionality to create an optimization model that can be solved with IloCplex. The interface functions for doing so are defined by the ILOG Concert Technology interface IloModeler and its extension IloMPModeler. These interfaces define the constructor functions for modeling objects of the following types, which can be used with IloCplex:IloNumVar modeling variablesIloRange ranged constraints of the type lb <= expr <= ubIloObjective optimization objectiveIloNumExpr expression using variablesModeling variables are represented by objects implementing the IloNumVar interface defined by ILOG Concert Technology. Here is how to create three continuous variables, all with bounds 0 and 100: IloNumVar[] x = cplex.numVarArray(3, 0.0, 100.0);There is a wealth of other functions for creating arrays or individual modeling variables. The documentation for IloModeler and IloMPModeler will give you the complete list.Modeling variables are typically used to build expressions, of type IloNumExpr, for use in constraints or the objective function of an optimization model. For example the expression:x[0] + 2*x[1] + 3*x[2]can be created like this:IloNumExpr expr = cplex.sum(x[0], cplex.prod(2.0, x[1]),cplex.prod(3.0, x[2]));Another way of creating an object representing the same expression is to use an IloLinearNumExpr expression. Here is how:IloLinearNumExpr expr = cplex.linearNumExpr();expr.addTerm(1.0, x[0]);expr.addTerm(2.0, x[1]);expr.addTerm(3.0, x[2]);The advantage of using IloLinearNumExpr over the first way is that you can more easily build up your linear expression in a loop, which is what is typically needed in more complex applications. Interface IloLinearNumExpr is an extension of IloNumExpr, and thus can be used anywhere an expression can be used. As mentioned before, expressions can be used to create constraints or an objective function for a model. Here is how to create a minimization objective for the above expression:IloObjective obj =cplex.minimize(expr);In addition to creating an objective, IloCplex must be instructed to use it in the model it solves. This is done by adding the objective to IloCplex via:cplex.add(obj);Every modeling object that is to be used in a model must be added to the IloCplex object. The variables need not be explicitly added as they are treated implicitly when used in the expression of the objective. More generally, every modeling object that is referenced by another modeling object which itself has been added to IloCplex, is implicitly added to IloCplex as well.There is a shortcut notation for creating and adding the objective to IloCplex:cplex.addMinimize(expr);Since the objective is not otherwise accessed, it does not need to be stored in the variable obj.Adding constraints to the model is just as easy. For example, the constraint-x[0] + x[1] + x[2] <= 20.0can be added by calling:cplex.addLe(cplex.sum(cplex.negative(x[0]), x[1], x[2]), 20);Again, many methods are provided for adding other constraint types, including equality constraints, greater than or equal to constraints, and ranged constraints. Internally, they are all represented as IloRange objects with appropriate choices of bounds, which is why all these methods return IloRange objects. Also, note that the expressions above could have been created in many different ways, including the use of IloLinearNumExpr. Solve the ModelIloCplex.solve()IloCplex.solveRelaxed()IloCplex.getStatus.The returned value tells you what ILOG CPLEX found out about the model: whether it found the optimal solution or only a feasible solution, whether it proved the model to be unbounded or infeasible, or whethernothing at all has been determined at this point. Even more detailed information about the termination of the solver call is available through the method IloCplex.getCplexStatus.Query the ResultsIf the solve method succeeded in finding a solution, you will then want to access that solution. The objective value of that solution can be queried using a statement like this:double objval = cplex.getObjValue();Similarly, solution values for all the variables in the array x can be queried by calling:double[] xval =cplex.getValues(x);More solution information can be queried from IloCplex, including slacks and, depending on the algorithm that was applied for solving the model, duals, reduced cost information, and basis information.Building and Solving a Small LP Model in JavaThe example LPex1.java, part of the standard distribution of ILOG CPLEX, is a program that builds a specific small LP model and then solves it. This example follows the general structure found in many ILOG CPLEX Concert Technology applications, and demonstrates three main ways to construct a model: • Modeling by Rows;• Modeling by Columns;Example LPex1.javaMaximize x1 + 2x2 + 3x3subject to -x1 + x2 + x3 20x1 - 3x2 + x3 30with these bounds 0 x1 400 x2 +0 x3 +Program for building and solving the exampleimport ilog.concert.*;import ilog.cplex.*;public class Example {public static void main(String[] args) {try {IloCplex cplex =new IloCplex();double[] lb ={0.0, 0.0, 0.0};double[] ub ={40.0, Double.MAX_VALUE, Double.MAX_VALUE};IloNumVar[] x =cplex.numVarArray(3, lb, ub);double[] objvals ={1.0, 2.0, 3.0};cplex.addMaximize(cplex.scalProd(x, objvals));cplex.addLe(cplex.sum(cplex.prod(-1.0, x[0]),cplex.prod( 1.0, x[1]),cplex.prod( 1.0, x[2])), 20.0);cplex.addLe(cplex.sum(cplex.prod( 1.0, x[0]),cplex.prod(-3.0, x[1]),cplex.prod( 1.0, x[2])), 30.0);if ( cplex.solve() ) {cplex.out().println("Solution status =" + cplex.getStatus());cplex.out().println("Solution value =" + cplex.getObjValue()); double[] val =cplex.getValues(x);int ncols =cplex.getNcols();for (int j =0; j < ncols; ++j)cplex.out().println("Column: " + j + " Value =" + val[j]);}cplex.end();}catch (IloException e) {System.err.println("Concert exception '" + e + "' caught");}}}Compile and run% javac example.java% java exampleor if you use makefile% makeComplete Code of LPex1.java// ----------------------------------------------------------------------- // File: examples/src/LPex1.java// Version 9.0// ----------------------------------------------------------------------- // Copyright (C) 2001-2003 by ILOG.// All Rights Reserved.// Permission is expressly granted to use this example in the// course of developing applications that use ILOG products.// ----------------------------------------------------------------------- //// LPex1.java - Entering and optimizing an LP problem//// Demonstrates different methods for creating a problem. The user has to // choose the method on the command line://// java LPex1 -r generates the problem by adding constraints// java LPex1 -c generates the problem by adding variables// java LPex1 -n generates the problem by adding expressions//import ilog.concert.*;import ilog.cplex.*;public class LPex1 {static void usage() {System.out.println("usage: LPex1 <option>");System.out.println("options: -r build model row by row");System.out.println("options: -c build model column by column");System.out.println("options: -n build model nonzero by nonzero");}public static void main(String[] args) {if ( args.length != 1 || args[0].charAt(0) != `-' ) {usage();return;}try {// Create the modeler/solver objectIloCplex cplex =new IloCplex();IloNumVar[][] var =new IloNumVar[1][];IloRange[][] rng =new IloRange[1][];// Evaluate command line option and call appropriate populate method.// The created ranges and variables are returned as element 0 of arrays// var and rng.switch ( args[0].charAt(1) ) {case `r': populateByRow(cplex, var, rng);break;case `c': populateByColumn(cplex, var, rng);break;case `n': populateByNonzero(cplex, var, rng);break;default: usage();return;}// write model to filecplex.exportModel("lpex1.lp");// solve the model and display the solution if one was foundif ( cplex.solve() ) {double[] x =cplex.getValues(var[0]);double[] dj =cplex.getReducedCosts(var[0]);double[] pi =cplex.getDuals(rng[0]);double[] slack =cplex.getSlacks(rng[0]);cplex.output().println("Solution status =" + cplex.getStatus()); cplex.output().println("Solution value =" + cplex.getObjValue());int ncols =cplex.getNcols();for (int j =0; j < ncols; ++j) {cplex.output().println("Column: " + j +" Value =" + x[j] +" Reduced cost =" + dj[j]);}int nrows =cplex.getNrows();for (int i =0; i < nrows; ++i) {cplex.output().println("Row : " + i +" Slack =" + slack[i] +" Pi =" + pi[i]);}}cplex.end();}catch (IloException e) {System.err.println("Concert exception `" + e + "` caught");}}// The following methods all populate the problem with data for the following // linear program://// Maximize// x1 + 2 x2 + 3 x3// Subject To// - x1 + x2 + x3 <=20// x1 - 3 x2 + x3 <=30// Bounds// 0 <=x1 <=40// End//// using the IloMPModeler APIstatic void populateByRow(IloMPModeler model,IloNumVar[][] var,IloRange[][] rng) throws IloException {double[] lb ={0.0, 0.0, 0.0};double[] ub ={40.0, Double.MAX_VALUE, Double.MAX_VALUE};IloNumVar[] x =model.numVarArray(3, lb, ub);var[0] =x;double[] objvals ={1.0, 2.0, 3.0};model.addMaximize(model.scalProd(x, objvals));rng[0] =new IloRange[2];rng[0][0] =model.addLe(model.sum(model.prod(-1.0, x[0]),model.prod( 1.0, x[1]),model.prod( 1.0, x[2])), 20.0);rng[0][1] =model.addLe(model.sum(model.prod( 1.0, x[0]),model.prod(-3.0, x[1]),model.prod( 1.0, x[2])), 30.0);}static void populateByColumn(IloMPModeler model,IloNumVar[][] var,IloRange[][] rng) throws IloException {IloObjective obj =model.addMaximize();rng[0] =new IloRange[2];rng[0][0] =model.addRange(-Double.MAX_VALUE, 20.0);rng[0][1] =model.addRange(-Double.MAX_VALUE, 30.0);IloRange r0 =rng[0][0];IloRange r1 =rng[0][1];var[0] =new IloNumVar[3];var[0][0] =model.numVar(model.column(obj, 1.0).and(model.column(r0, -1.0).and(model.column(r1, 1.0))),0.0, 40.0);var[0][1] =model.numVar(model.column(obj, 2.0).and(model.column(r0, 1.0).and(model.column(r1, -3.0))),0.0, Double.MAX_VALUE);var[0][2] =model.numVar(model.column(obj, 3.0).and(model.column(r0, 1.0).and(model.column(r1, 1.0))),0.0, Double.MAX_VALUE);}static void populateByNonzero(IloMPModeler model,IloNumVar[][] var,IloRange[][] rng) throws IloException { double[] lb ={0.0, 0.0, 0.0};double[] ub ={40.0, Double.MAX_VALUE, Double.MAX_VALUE}; IloNumVar[] x =model.numVarArray(3, lb, ub);var[0] =x;double[] objvals ={1.0, 2.0, 3.0};model.add(model.maximize(model.scalProd(x, objvals)));rng[0] =new IloRange[2];rng[0][0] =model.addRange(-Double.MAX_VALUE, 20.0);rng[0][1] =model.addRange(-Double.MAX_VALUE, 30.0);rng[0][0].setExpr(model.sum(model.prod(-1.0, x[0]),model.prod( 1.0, x[1]),model.prod( 1.0, x[2])));rng[0][1].setExpr(model.sum(model.prod( 1.0, x[0]),model.prod(-3.0, x[1]),model.prod( 1.0, x[2])));}}。
cplex中文教程 第四章
第四章IBM ILOG CPLEX在高速铁路列车运行图编制中的应用 数据文件：
例1：假定2列中速列车，1列高速列车，5个车站。
数据文件编码为：
nctrain=2; nhtrain=1; nstation=5; a=[4,4,4,4,4]; d=[3,3,3,3,3]; r=[[24,8,20,38],[24,8,20,38],[16,6,13,25]]; b=[[1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1]]; c=[[2,2,2,2,2],[2,2,2,2,2],[2,2,2,2,2]]; w=[[0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0]]; M=100000000; e=[[0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0]];
第四章IBM ILOG CPLEX在高速铁路列车运行图编制中的应用
（一）高速铁路运行图问题的描述
高铁列车运行图指在铁路网上同时考虑各客运车站衔接区 间各列车安全或作业时间间隔、区间运行时间、起停附加 时间、天窗起止时间和最少停站时间的作业时间等标准的 约束，确定列车开行方案中各次列车在各个车站出发、到 达或通过时间，还要确保列车在合理时间域内始发和终到， 在这些约束下使得各次列车总旅行时间最短，并且保证运 行线间的鲁棒性，得到方案中各次列车运行轨迹的时间— 空间图解。
（三） 计算机模型的OPL语言：
模型文件：
int nctrain=...;//200km/h动车组数量 int nhtrain=...;//300 km/h动车组数量 int nstation=...;//车站数 range station=1..nstation; range section=1..nstation-1; //range ctrain=1..nctrain; range htrain=1..nctrain+nhtrain; int a[station]=...; //车站高速列车到达间隔 int d[station]=...;//车站高速列车发车间隔
调用cplex求解优化题目标简化方法[指南]
![调用cplex求解优化题目标简化方法[指南]](https://img.taocdn.com/s3/m/7cc67d5dce84b9d528ea81c758f5f61fb73628a4.png)
（个人总结的ILOG-CPLEX最简约的建模和使用方法，非常实用）数学规划模型可描述极为复杂的实际问题。
利用优化算法，应用程序能迅速找到这些问题模型的解决方案。
ILOG CPLEX 的速度非常快，可以解决现实世界中许多大规模的问题，并利用现在的应用系统快速提交可靠的解决方案。
这一特点可以从它在全球各地的使用情况和能在极端苛刻条件下应用的现状得到完全证明。
它能够处理有数百万个约束(constraint) 和变量，而且一直刷新数学规划的最高性能记录。
ILOG CPLEX接受的优化问题的一般形式：其中x中的决策变量可指定为连续类型（NumVarType.Float）或离散（整数）类型（NumVarType.Int）；下界lb最小至零（即决策变量非负），上届最大至C#可处理的最大值（System.Double.MaxValue）。
这里规定所有不等式约束的方向为“”。
调用CPLEX求解前需要给出：double[] c ——优化函数向量，数组长度为决策变量个数；这里要看看c能否为数组的数组，添加目标函数时能否按照数组的数组添加；double[][]var ——其行数为决策变量的组数，其列数应为决策变量的个数；double[][] A_le ——不等式约束矩阵，其列数应为决策变量的个数；double[] b_le ——不等式约束界，数组长度与A_le的行数保持一致；double[][] A_eq ——等式约束矩阵，其列数应为决策变量的个数；double[] b_eq ——等式约束界，数组长度与A_eq的行数保持一致；double[] lb ——决策变量的下界，数组长度与决策变量个数保持一致，若某个x[i]无下界则置为0；double[] ub ——决策变量的上界，数组长度与决策变量个数保持一致，若某个x[i]无上界则置为System.Double.MaxValue；double[] xt ——决策变量类型，数组长度与决策变量个数保持一致；xt[i] = NumVarType.Float 表示连续变量，xt[i] = NumVarType.Int表示整数变量；若混合整数规划问题退化为线性规划问题（即所有xt[i] = NumVarType.Int）则可省略xt；【注】为调用ILOG CPLEX，项目中需要添加引用——指定路径下的ILOG.CONCERT.DLL及ILOG.CPLEX.DLL，同时为调用求解器本身，需要加载CPLEX.DL L（可置于程序所在目录）；此外需要使用命名空间ILOG.CONCERT及ILOG.CPLEX。
AMPL优化计算
CPLEX操作範例下載：Step1.到http://www.ampl。
com/DOWNLOADS/cplex80。
htmlStep2.找到Downloading the CPLEX 8.0 Student Editionfor Windows users new to AMPLStep3.下載amplcml。
zip回電腦解壓縮即可使用。
student editions version除了variables跟constrains只能設300個之外其功能與正式版相同範例:以解決Maximizing Profits Problem為例問題:假設一週工作40小時，求如何分配才能獲取最大利益Maxmize 25X B+30X cSubject to (1/200) X B+（1/140)X c≦400≦X B≦60000≦X C≦4000Step1：在下載下來的amplcml資料夾下新增" prod0.mod”檔案,並開啟編輯打入並存檔。
Step2:打開amplcml資料夾,並執行資料夾下的”sw.exe”Step3：打入”ampl"後按enterStep4 :打入‘’model prod0。
mod；’'按enter在打入’’solve;’’即可解出此ILP的最佳解192000Step5:利用display指令看XB與XC需設多少才能求得最佳解打入”display XB，XC;”，按enter打入”quit；”按enter即可離開。
以上為最簡單的形式,但是如果遇到產品數目或constrain變多，編輯起來會相當麻煩，，所以利用設一些代數符號來解決變數或條件變多所產生的問題。
利用代數來解決的步驟如下：Step1:在下載下來的amplcml資料夾下新增" prod。
mod"檔案,並開啟編輯Step2:在下載下來的amplcml資料夾下新增” prod.dat”檔案,並開啟編輯打開amplcml資料夾,並執行資料夾下的”sw。
CPLEX中文教程(第七章)
（一）公交乘务排班优化问题概述
公交乘务排班问题属活动资源的优化利用问题。一般是根 据给定的乘务任务、乘务规则等条件，考虑一定的优化目 标，对乘务员(组)的出乘时间、地点，担当的乘务任务、时 刻，退乘时间、地点等做出具体安排，以确保一定周期内 的所有乘务任务被执行。
第七章：IBM ILOG CPLEX在公交乘务排班优化问题中的应用
例1. 下面是某条线路的基本情况： 1、该线路的开收班时间： 冬令（12月~3月）：6:20~18:10，夏令（4月~11月）：6:15~18:20 2、该线路的司机人数：15人 3、该线路排班间隔： 平时：8~10分钟/班； 上下班高峰（6:00~8:30，11:30~13:30，16:30~18:00）：4~8分钟/班 节假日：5~10分钟/班 4、该线路的运行时间： 正常：80~85分钟/班 高峰：100~120分钟/班 规定：（1）司机每天上班时间不超过8小时；（2）司机连续开车不得超 过4小时；（3）每名司机至少每月完成120班次。 问题一：针对五月份的节假日和非节假日，分别求出每日最少班次总数； 问题二：阐述你对上述规定的理解，并根据你的理解建立适当的数学模型， 合理地设计五月份该线路的司机排班方案。
第七章：IBM ILOG CPLEX在公交乘务排班优化问题中的应用 公交乘务排班问题的基本元素和各元素的基本属性如下： 1）公交线路：具有出发站、出发时刻、到达站、到达时刻、 中途停站等基本属性； 2）乘务员类型（组）：包括司机、售票员等属性； 3）乘务规则：包括间休时间、工作时间、休息时间、乘务周 期、月工时等乘务值乘规则。 4）目标函数:乘务成本最小、需要的乘务员数量最少等。 5）约束条件:乘务员的工作时间必须满足乘务规则；每个线路、 每个班次都必须有乘务员值乘；乘务员劳动负衡均衡等约束 条件。
ampl编程例子
ampl编程例子AMPL（A Mathematical Programming Language）是一种用于建模数学规划问题的高级编程语言。
它通常用于线性规划、整数规划、非线性规划等数学规划问题。
以下是一个简单的线性规划问题的AMPL 编程例子：假设有以下线性规划问题：最大化： 2x+3y约束条件：4x+2y≤83x+y≤6x≥0,y≥0下面是对应的 AMPL 代码：# 声明变量var x >= 0;var y >= 0;# 声明目标函数maximize ObjectiveFunction: 2*x + 3*y;# 声明约束条件subject to Constraint1: 4*x + 2*y <= 8;subject to Constraint2: 3*x + y <= 6;# 求解solve;# 输出结果printf "Optimal value for x: %f\n", x;printf "Optimal value for y: %f\n", y;printf "Optimal objective function value: %f\n", ObjectiveFunction;这个AMPL 代码使用var 声明了两个变量x和y，使用maximize 定义了目标函数，使用 subject to 声明了约束条件。
最后，使用 solve 命令求解该线性规划问题，并通过 printf 输出最优解的变量值和目标函数值。
请注意，实际问题的 AMPL 模型会更加复杂，包括更多的变量、约束和其他特性。
AMPL 的语法和结构允许用户更灵活地表示各种数学规划问题。
python调用cplex模型语法
python调用cplex模型语法Python调用Cplex模型语法指的是使用Python编程语言来调用Cplex优化软件的模型语言进行数学建模和求解。
Cplex是一个非常受欢迎的商业数学优化软件，可以用于线性规划、整数规划、混合整数规划、二次规划等优化问题。
Python是一种通用的编程语言，在科学计算和数据分析方面非常流行。
使用Python调用Cplex模型语法可以实现快速构建优化模型、灵活的数据处理、多种求解算法、可视化结果等功能。
下面是Python 调用Cplex模型语法的一些基本语法和示例：1. 导入Cplex模块```pythonimport cplex```2. 创建Cplex求解器对象```pythonsolver = cplex.Cplex()```3. 创建变量```pythonsolver.variables.add(names=['x', 'y'], lb=[0.0, 0.0], ub=[1.0, cplex.infinity])```4. 添加目标函数```pythonsolver.objective.set_sense(solver.objective.sense.maximize) solver.objective.set_linear([('x', 1.0), ('y', 2.0)]) ```5. 添加约束条件```pythonsolver.linear_constraints.add(lin_expr=[cplex.SparsePair(in d=['x', 'y'], val=[1.0, 1.0])], senses=['L'], rhs=[1.0])```6. 求解模型```pythonsolver.solve()```7. 输出结果```pythonprint('Obj:', solver.solution.get_objective_value())print('x=', solver.solution.get_values('x'))print('y=', solver.solution.get_values('y'))```以上是一个简单的线性规划模型，如果要解决更复杂的问题，需要更多的语法和技能。
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min 20 x1 15 x2
(total cost)
s.t. 0.3x1 0.4x2 2.0 (gasoline reqt.)
0.4x1 0.2x2 1.5 (jet fuel reqt.)
0.2x1 0.3x2 0.5 (lubricant reqt.)
x1 9
(Saudi availabili ty)
var x1 >= 0; var x2 >= 0;
minimize total_cost: 20*x1 + 15*x2;
subject to gasoline_reqt: 0.3*x1 + 0.4*x2 >= 2.0;
subject to jetfuel_reqt: 0.4*x1 + 0.2*x2 >= 1.5;
1000 Lafayette
8
AMPL (Transportation Problem)
Plants FRA DET LAN WIN STL FRE LAF
Shipping Costs Per Ton (Arc Costs)
Mill Locations
GARY
CLEV
39
27
14
9
11
12
14
9
16
check: sum {i in ORIG} supply[i] = sum {j in DEST} demand[j]; param cost {ORIG,DEST} >= 0; # shipment costs per unit var Trans {ORIG,DEST} >= 0; # units to be shipped minimize Total_Cost:
AMPL/CPLEX Tutorial
ESI 6316 Applications of OR in Manufacturing
AMPL & CPLEX Introduction
AMPL
An Algebraic Modeling Language for Mathematical Programming Modeling Language expresses the modeler’s form in a way that a computer system can understand
26
82
95
8
17
PITT 24 14 17 13 28 99tion Problem)
Minimize
Cost ij * Trans ij
iORIG jDEST
s.t.
Trans ij Supplyi...i ORIG
jDEST
Trans ij Demand j...j DEST
x2 6
(Venezuela n avail.)
x1, x2 0
(nonnegativity)
subject to lubricant_reqt: 0.2*x1 + 0.3*x2 >= 0.5;
subject to saudi_avail: x1 <= 9;
subject to venezuelan_avail: x1 <= 6;
Model file
x1, x2 0
(nonnegativity)
Any text editor e.g. Notepad
Save as “twoCrude.mod”
Extension .mod specifies a model file
4
AMPL Model File (2 var. LP)
Gary
1400
Demand in Tons 900 Farmington
1200 Detroit
2600 Cleveland Pittsburg 2900
600 Lansing
400 Windsor
1700 St. Louis
1100 Fremont
Total Production = Total Requirement
Data file (.dat)
• Actual values for
– Sets and parameters
7
AMPL (Transportation Problem)
Steel Mills (Origin)
Automobile Factories (Destination)
Supply in Tons
iORIG
Trans ij 0
10
Model File transp.mod
set ORIG; # origins set DEST; # destinations param supply {ORIG} >= 0; # amounts available at origins param demand {DEST} >= 0; # amounts required at destinations
CPLEX
Solver (Optimizer) Algorithms:
• Simplex • Barrier • Mixed Integer (Branch & Bound)
2
AMPL & CPLEX Introduction
Model
AMPL
Call CPLEX
Callable Libraries, API
(total cost)
s.t. 0.3x1 0.4x2 2.0 (gasoline reqt.)
0.4x1 0.2x2 1.5 (jet fuel reqt.)
0.2x1 0.3x2 0.5 (lubricant reqt.)
x1 9
(Saudi availabili ty)
x2 6
(Venezuela n avail.)
CPLEX
User Application C++, JAVA, VB, Etc…
Convert to MPS MPS Format
Read MPS file
3
AMPL- 2 variable LP
2 variable LP (Two Crude Petroleum)
min 20 x1 15 x2
5
Running AMPL (2 var. LP)
C:\APML101\ampl.exe
6
Solving bigger problems
Divided into two parts
Model file (.mod)
• Consists of the mathematical model
– Sets – Parameters – Variables – Objective function – constraints