模糊综合评价法的数学建模方法简介

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《商场现代化》２００６年７月（中旬刊）总第４７３期

２０世纪８０年代初，汪培庄提出了对绿色供应链绩效进行评价的模糊综合评价模型，此模型以它简单实用的特点迅速波及到国民经济和工农业生产的方方面面，广大实际工作者运用此模型取得了一个又一个的成果。本文简单介绍模糊综合评价法的数学模型方法。

一、构造评价指标体系

模糊综合评价的第一步就是根据具体情况建立评价指标体系的层次结构图，如图所示：

二、确定评价指标体系的权重

确定各指标的权重是模糊综合评价法的步骤之一。本文根据绿色供应链评价体系的层次结构特点，采用层次分析法确定其权重。尽管层次分析法中也选用了专家调查法，具有一定的主观性，但是由于本文在使用该方法的过程中，对多位专家的调查进行了数学处理，并对处理后的结果进行了一致性检验，笔者认为，运用层次分析法能够从很大程度上消除主观因素带来的影响，使权重的确定更加具有客观性，也更加符合实际情况。

在此设各级指标的权重都用百分数表示，且第一级指标各指标的权重为Ｗｉ，ｉ＝１，２，…，ｎ，ｎ为一级指标个数。一级指标权重向量为：

Ｗ＝（Ｗ１，…，Ｗｉ，…Ｗｎ）

各一级指标所包含的二级指标权重向量为：

Ｗ＝（Ｗｉ１，…，Ｗｉｓ，…Ｗｉｍ），ｍ为各一级指标所包含的二级指标个数，ｓ＝１，２，…，ｍ。

各二级指标所包含的三级指标权重向量为：

Ｗｉｓ＝（Ｗｉｓ１，…Ｗｉｓ２，…Ｗｉｍｑ），ｑ为各二级指标所包含的三级指标个数。三、确定评价指标体系的权重建立模糊综合评价因素集将因素集Ｘ作一种划分，即把Ｘ分为ｎ个因素子集Ｘ１，Ｘ２，…Ｘｎ，并且必须满足：

同时，对于任意的ｉ≠ｊ，ｉ，ｊ＝１，２，…，均有

即对因素Ｘ的划分既要把因素集的诸评价指标分完，而任一个评

价指标又应只在一个子因素集Ｘｉ中。

再以Ｘｉ表示的第ｉ个子因素指标集又有ｋｉ个评价指标即：Ｘｉ＝｛Ｘｉ１，Ｘｉ２，…，ＸｉＫｉ｝，ｉ＝１，２，…，ｎ

这样，由于每个Ｘｉ含有Ｋｉ个评价指标，于是总因素指标集Ｘ其有

个评价指标。

四、　进行单因素评价，建立模糊关系矩阵Ｒ

在上一步构造了模糊子集后，需要对评价目标从每个因素集Ｘｉ上进行量化，即确定从单因素来看评价目标对各模糊子集的隶属度，进而得到模糊关系矩阵：

其中ｓｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ）表示第ｉ个方案，而矩阵Ｒ中第ｈ行第ｊ列元素ｒｈｊ表示指标Ｘｉｈ在方案ｓｊ下的隶属度。对于隶属度的确定可分为两种

情况：定量指标和定性指标。

（１）定量指标隶属度的确定

对于成本型评价因素可以用下式计算：

对于效益型评价因素可以用下式计算：对于区间型评价因素可以用下式计算：上面三个式子中：ｆ（ｘ）为特征值，ｓｕｐ（ｆ），ｉｎｆ（ｆ）分别为对应于同一个指标的所有特征值的上下界，即是同一指标特征值的最大值和最小

模糊综合评价法的数学建模方法简介

任丽华　东营职业学院

［摘　要］　本文一种数学模型方法构造了一种对绿色供应链绩效进行评价的模糊综合评价法，主要从构造评价指标体系，确定评价指标体系的权重，确定评价指标体系的权重，建立模糊综合评价因素集，进行单因素评价、建立模糊关系矩阵Ｒ，计算模糊评价结果向量Ｂ等五个方面介绍这种评价方法。

［关键词］　绿色供应链绩效评价　模糊综合评价法　数学模型方法

流通论坛

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《商场现代化》２００６年７月（中旬刊）总第４７３期

值，［ａ，ｂ］为区间型指标的适度区间，ｍａｘ表示选取花括号内两数值中较大的那个数值　。

（２）定性指标隶属度的确定

①经过讨论建立评语集Ｖ，例如可取Ｖ＝（Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３，Ｖ４，Ｖ５）＝（好，较好，一般，较差，差）

②对于某一定性评价指标ｕ，专家可以评价某一方案，构建隶属于Ｖ的隶属度ｒｉ。其中

ｄ表示参加评价的专家人数，ｄｉ指对

评价指标ｕ做出Ｖｉ评价的专家人数。由此便可确定出定性指标的模糊矩阵。

五、计算模糊评价结果向量Ｂ

模糊评价结果向量是根据最末一级指标的隶属度和权重，逐级向上计算。以本文所设置的三级评价指标体系为例，实际上只有第三个一级指标——核心企业能力有第三级指标。

首先，上一步中的模糊关系矩阵总共有８个：Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｒ４，Ｒ５，Ｒ６。其中，Ｒ３１，Ｒ３２，Ｒ３３都是属于一级指标——核心企业能力的，而其它则分别属于其余５个一级指标。由逐级计算原则，先计算核心企业能力指标下的三个二级指标的模糊综合评价集Ｃ３１、Ｃ３２、Ｃ３３，计算公式为：

　Ｃ３ｉ＝ＷｉｓｏＲ３ｉ，ｉ＝１，２，３

其中ｏ为某种合成算子，该合成算子一般有计算方法：Ｍ（∨∧）算子、

。

从而

Ｃｉ＝ＷｉｏＲｉ，ｉ＝１，…，ｎ

计算出Ｃｉ，并对其进行归一化处理。将所有Ｃｉ组成矩阵Ｒ。Ｒ即为各被评价目标（一级指标）的模糊矩阵：

评价对象的模糊综合评价最终结果向量Ｂ是利用合适的算子将一级指标权重向量Ｗ与Ｒ进行运算所得到的模糊子集：

根据ｂ１，ｂ２，…，ｂｎ的大小，即可评判出各方案的优劣次序。参考文献：

［１］徐贤浩　马士华　陈荣秋：供应链绩效评价特点及其指标体系研究，　华中理工大学学报（社会科学版）．２００２．１４（２）．６９～７３

［２］杨纶标　高英仪：模糊数学原理及应用，　华南理工大学出版社．２００２

［３］曾现洋：供应链绩效评价指标体系的研究，　河南农业大学学报．２００４．　３８（２）．　２３２～２３８

［４］陈守煜：工程模糊集理论与应用，　国防工业出版社．　１９９８．［５］赵晓冬　赵静一：模糊思维与广义设计—理论和模型及其应用．机械工业出版社．１９９８．２３０～ｔ２４０

国际经贸

尽管自由经济一直占据世界经济的主流，但在保护贸易的大旗下，世界各国之间贸易争端、摩擦仍然不断。本文以保障措施为例，重点分析我国面临的来自其他国家的保障措施、原因及其应对之策。

一、中国遭受美国与欧盟实施保障措施与特殊保障措施的现状２００４年，中国对外贸易总额突破１００００多亿美元大关，对外贸易依存度达到６０％左右，已成为名副其实的贸易大国。但是，中国与世界各国间的经贸往来过程中也时时迸发出不和谐之音。

特别是中国加入ＷＴＯ以后，正面临越来越多的经贸摩擦，以反倾销、保障措施、技术壁垒等为代表的贸易争端的频频发生，标志着中国进入了国际经贸摩擦的高发期。

２００５年５月以来，美国、欧盟对中国某些纺织品实施特保设限的消息再次触动了中国人的神经，把刚刚熟悉反倾销的国人又推到了“特保”的大门前，使中国纺织品行业面临艰难处境。２００５年全球纺织品和服装迎来“后配额时代”，但美国与欧盟却迫不及待地对中国企业抡起了“特保”大棒，先是美国对来自中国的七类纺织品实施特保限制，其后欧盟也对来自中国的两类纺织品实施限制。在此之前，欧盟为应对配额取消后中国纺织品出口量的大幅增长，已采取了一系列措施，如对我国第３５类纺织品进行反倾销调查、取消普惠制待遇等。和反倾销相比，提起“特保”的程序相对更为简单。刚刚走出配额制度围困的中国纺织企业，发现自己又来到了一个名为“特保”的陷阱边缘。南非、俄罗斯、巴西、阿根廷等国家也纷纷宣布，将对中国出口的纺织品采取限制措施。由此看来，在未来一段可预见的时期内，中国企业将会面临更多的来自不同国家的保障与特殊保障限制。

二、原因分析１．宏观方面

（１）贸易保护主义作祟。中外经贸争端，很大程度上源于贸易保护主义的沉渣泛起。具体地，可以从中国与发达国家、其他发展中国家之间的贸易摩擦来分析贸易保护主义的作用。从发达国家来看，随着欧、美等国在纺织品、服装、钢铁等产品在世界市场上竞争优势逐渐丧失，国内相关产业的厂商、工会对政府施加压力，要求政府实行进口限制，从而导致发达国家与我国的双边贸易争端不断；而作为发展中国家来说，中国在世界市场上还面临着强劲的对手。中国、印度、巴西、阿根廷等国家无论在经济

中外经济贸易摩擦初探

许士东　上海大学国际工商与管理学院

［摘　要］　改革开放以来，我国的对外经济得到了快速发展，同时经贸摩擦也时有发生，且形式多样。本文以中国遭受的欧美等国家的保障措施与特殊保障措施为例来说明中外经贸摩擦的现状，并重点分析其原因和相应的对策。

［关键词］　经济贸易摩擦　保障措施　特殊保障措施　非市场经济地位