圆周率的计算公式

圆周率的计算公式

公式A ：n n

n ︒=∞→360sin 2

lim π 证明：（思路：2r S =π）

如图，设半径为r 的圆内接正n 边形，则图示圆心角为n

︒360，该圆中存在n 份等腰三角形。 每一份的面积为n

r n r n r b a S ︒=⨯︒⨯︒=⨯⨯=360sin 2121180cos 180sin 22

1220,所以圆的面积为n r n nS S ︒==360sin 220,所以圆周率n n r S ︒==360sin 22π

公式B ：n

n n ︒=∞→180sin lim π 证明：（思路：r C

2=π）

n

︒360n ︒

180r

a

a

b

前半部分和上面一样，圆的周长为n

nr a n C ︒=⨯=180sin

22，所以圆周率n n r C ︒==180sin 2π

Welcome !!! 欢迎您的下载，资料仅供参考！