lecture02_纵向动力学
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第2 章 汽车纵向动力学
其中包括实验数据与理论数据。根据该报告，有以下的发动机转速-扭矩实验数据：
发动机转速 ne（r/min） 转矩 Ttq（N m）
1250
45.4
1500
49.3
2000
54.4
2500
56.6
3000
61.3
3500
63.7
4000
63.2
4500
60.8
5000
58.1
5500
55.7
2．变速器及主减速器
0.561 0.537 0.512
汽车行驶速度 ua（km/h）
15.691 18.83 25.106 31.383 37.659 43.936 50.212 56.489 62.765 69.042 70.297 由此作图如下
2挡 传动比 ig2=1.842
道路坡度 i
0.147 0.161 0.179 0.186 0.202 0.209 0.205 0.193 0.179 0.167 0.156
=
a
q + hg
，计算出相应的 q、
q
LL
Cφ2 值，如下。
1挡 传动比 ig1=3.090
汽车行驶速度 ua（km/h） 加速度 a（m s-2) 加速时等效坡度 q 加速时附着率 Cφ2
9.354 11.225 14.966 18.708 22.449 26.191 29.932 33.674 37.415 41.157 41.905
103.394
1005.324
105.274
958.397
由此做出汽车的驱动力图，如下
40.144 53.525 66.906 80.287 93.668 107.049 120.431 133.812 147.193 149.869
大学精品课件：动力学2-2
动量 momentum
质点系的动量(momentum of particle system)
n
p mi vi i 1
矢量和，没有涉及 动量的位置
m
v r
r
2v 2
质心的运动 相对质心的运动？
2mm
作用力的位置？
1
2
动量的‘位置’ 、力的‘位置’
mv
mv
5m
5m
3
动量矩 Moment of momentum (Angular momentum)
yivix )
7
平移刚体的动量对O点之矩 有无意义？
n
mi
v
vC
Lo (ri mi vi ) i 1 n
z
ri rC
(ri mi vC ) i 1 n
( miri ) vC i 1
o
y
x
(mrC ) vC
rC (mvC )
8
定轴转动刚体的动量矩
zik rxy
ri
O
n
n
Lo (ri mi v) miri (k ri )
i 1
i 1
n
n
ri '(miaC ) ( miri) aC
i 1
i 1
17
例：半径为R，质量为m的均质圆盘，静止放在光滑地面上，其 上作用有力偶，如图所示，求在力偶作用下质心的加速度，角加 速度。
y
F C
xF
解：由质心运动定理
maC 0 vC 0 rC 0
由相对质心的动量矩定理
i 1
i 1
ri zk rxy k ri k rxy
n
Lo mi (zkk rxy) (k rxy )
质点系的动量(momentum of particle system)
n
p mi vi i 1
矢量和，没有涉及 动量的位置
m
v r
r
2v 2
质心的运动 相对质心的运动？
2mm
作用力的位置？
1
2
动量的‘位置’ 、力的‘位置’
mv
mv
5m
5m
3
动量矩 Moment of momentum (Angular momentum)
yivix )
7
平移刚体的动量对O点之矩 有无意义？
n
mi
v
vC
Lo (ri mi vi ) i 1 n
z
ri rC
(ri mi vC ) i 1 n
( miri ) vC i 1
o
y
x
(mrC ) vC
rC (mvC )
8
定轴转动刚体的动量矩
zik rxy
ri
O
n
n
Lo (ri mi v) miri (k ri )
i 1
i 1
n
n
ri '(miaC ) ( miri) aC
i 1
i 1
17
例：半径为R，质量为m的均质圆盘，静止放在光滑地面上，其 上作用有力偶，如图所示，求在力偶作用下质心的加速度，角加 速度。
y
F C
xF
解：由质心运动定理
maC 0 vC 0 rC 0
由相对质心的动量矩定理
i 1
i 1
ri zk rxy k ri k rxy
n
Lo mi (zkk rxy) (k rxy )
3 汽车纵向动力学解析
z x
u x
& p=φ
w z
γ=ψ &
x y
υ
y q=ϕ &
z
∑M I q′ − ( I − I ) pγ = ∑ M I γ ′ − (I − I ) pq = ∑ M
I x p′ − ( I y − I z )qγ =
y z x y
x y
∑ Fx )= z m s(w′ − u ⋅ q ) = ∑ F
y q =ϕ &
SAE坐标系
13
第三章
汽车纵向动力学
二、空间任一刚体的运动方程
ms (u′−υ⋅γ + w⋅q) = ms ms
∑F (v′−w⋅ p+u⋅γ ) = ∑F (w′−u⋅q+υ ⋅ p) = ∑F
z x
x y z
∑M I q ′ − ( I − I ) pγ = ∑ M I γ ′ − (I − I ) pq = ∑ M
2009-10-19 6
第三章
汽车纵向动力学
作用在每个驱动轮上的垂直载荷等于静态载荷加上动态载荷， 后者是由加速时的纵向载荷转移或驱动转矩造成的横向载荷转移引 起的。 (1) 驱动转矩引起的横向载荷转移 不管是前桥还是后桥，只要驱动桥是刚性桥就存在横向载荷转 移。绕车桥中心点的力矩平衡方程为:
∑T O = ( W
这部分在汽车理论和第二章 轮胎动力学中有相应介绍，在此不
再重复。
二、汽车加速性能
知道了驱动力和行驶阻力，就可以计算车辆的加速性能了。 1.取决于发动机功率的极限加速能力 2.取决于附着力的极限加速能力 假设发动机功率足够大，极限加速能力会受到轮胎与路面之间
摩擦系数的限制。这样的话，驱动力的极限值为:
u x
& p=φ
w z
γ=ψ &
x y
υ
y q=ϕ &
z
∑M I q′ − ( I − I ) pγ = ∑ M I γ ′ − (I − I ) pq = ∑ M
I x p′ − ( I y − I z )qγ =
y z x y
x y
∑ Fx )= z m s(w′ − u ⋅ q ) = ∑ F
y q =ϕ &
SAE坐标系
13
第三章
汽车纵向动力学
二、空间任一刚体的运动方程
ms (u′−υ⋅γ + w⋅q) = ms ms
∑F (v′−w⋅ p+u⋅γ ) = ∑F (w′−u⋅q+υ ⋅ p) = ∑F
z x
x y z
∑M I q ′ − ( I − I ) pγ = ∑ M I γ ′ − (I − I ) pq = ∑ M
2009-10-19 6
第三章
汽车纵向动力学
作用在每个驱动轮上的垂直载荷等于静态载荷加上动态载荷， 后者是由加速时的纵向载荷转移或驱动转矩造成的横向载荷转移引 起的。 (1) 驱动转矩引起的横向载荷转移 不管是前桥还是后桥，只要驱动桥是刚性桥就存在横向载荷转 移。绕车桥中心点的力矩平衡方程为:
∑T O = ( W
这部分在汽车理论和第二章 轮胎动力学中有相应介绍，在此不
再重复。
二、汽车加速性能
知道了驱动力和行驶阻力，就可以计算车辆的加速性能了。 1.取决于发动机功率的极限加速能力 2.取决于附着力的极限加速能力 假设发动机功率足够大，极限加速能力会受到轮胎与路面之间
摩擦系数的限制。这样的话，驱动力的极限值为:
汽车纵向动力学研究综述
Internal Combustion Engine&Parts・23・汽车纵向动力学研究综述Research Progress of Automobile Longitudinal Dynamics于旺YU Wang(沈阳理工大学汽车与交通学院车辆工程专业，沈阳110159)(Vehicle Engineering,School of Automobile and Transportation,Shenyang University of Technology,Shenyang110159,China)摘要:随着汽车工业的发展,汽车纵向动力学研究不断加深,汽车在道路上行驶,就会存在驱动、制动、滑移等纵向动力学方面的问题。
针对这一问题的研究,人们提出了汽车纵向动力学的概念。
汽车纵向动力学的研究主要包括:汽车制动动力学、汽车防抱死系统、汽车驱动防滑系统、汽车自适应巡航系统、汽车自动刹车系统。
本文将主要介绍汽车纵向动力学控制系统组成和原理、汽车制动动力学控制系统的研究进展、汽车防抱死系统的研究进展、汽车驱动防滑系统的研究进展、汽车自适应巡航控制系统的研究进展、汽车自动刹车辅助系统的研究进展。
Abstract:With the development of the automotive industry,the research on the longitudinal dynamics of automobiles has continued to deepen,and there are problems with longitudinal dynamics such as driving,braking,and slipping when the car is driving on the road.In view of this problem,people have proposed the concept of automobile longitudinal dynamics.The research of automobile longitudinal dynamics mainly includes:automobile braking dynamics,automobile anti-lock braking system,automobile driving anti-skid system, automobile adaptive cruise system,automobile automatic braking system.This article will mainly introduce the composition and principle of automotive longitudinal dynamics control system,the research progress of automotive brake dynamics control system,the research progress of automotive anti-lock system,the research progress of automotive drive anti-skid system,the research of automotive adaptive cruise control system Progress,research progress of auto brake assist systems.关键词:汽车;纵向动力学;防抱死;驱动防滑;制动动力学；自适应巡航；自动刹车;系统Key words:automobile;longitudinal dynamics;anti-lock braking;driving anti-skid;braking dynamics;adaptive cruise;automatic braking;system中图分类号:U469.72文献标识码:A文章编号:1674-957X(2020)24-0023-020引言目前城市的发展和道路的优化设计极大地考验了汽车在道路上的行驶性能，要想在现有的道路上道路上提高交通流量并控制交通事故的发生，这就要求汽车设计者能在提高汽车安全行驶的车速和减小汽车与前后车之间的距离（但能有足够的安全距离）的同时能够保证汽车的各方面的稳定性能。
3汽车纵向动力学课件
Ft r Kφ f i f t Kφ r＋Kφ f
综合以上几式可得： Wy =
注意：
1. 横向载荷转移的大小是驱动力及一些其它车辆参数的函数;
2. 如果驱动桥的差速器未锁止，传至两侧车轮的转矩将受限于
垂直载荷较小一侧车轮的附着极限。
2009-10-19
8
第三章
汽车纵向动力学
下的后桥垂直
如果坡度为零且无挂钩牵引力，一定加速度aX 载荷为:
a aX Wr = W ( +
h
L
g L
)
Wa ma h= ΔW L⇒ΔW = W ⋅ ax L Wr = , x r r
L
g h
右后轮垂直载荷 Wrr 为 Wr /2- Wy ，因此
W rr =
Wa Fx h Ft r Kφ r + − 2 L 2 L i f t Kφ
再根据差速器的特性，有
⎛ Wb h 2Ft r Kφ r ⎞ ⎜ ⎟ + F x − Ft = 2μWrr = μ ⎜ L L i f t Kφ ⎟ ⎝ ⎠
二、 汽车的加速性能
1. 驱动转矩引起的横向载荷转移
2. 附着极限
三、 汽车的制动性能
1. 2. 制动系统功能 制动系统的评价指标
2009-10-19
2
第三章
汽车纵向动力学
汽车驱动与制动动力学主要研究汽车纵向运动与其受力的
关系。驱动动力学主要涉及汽车的动力性，其主要评价指标通 常为最高车速、加速时间和最大爬坡度。制动动力学则主要涉 及汽车的制动性，通常定义为汽车行驶时能在短距离内停车且 维持行驶方向稳定性和在下长坡时能维持一定车速的能力。
得到驱动力为： Ft =
由两部分组成：
综合以上几式可得： Wy =
注意：
1. 横向载荷转移的大小是驱动力及一些其它车辆参数的函数;
2. 如果驱动桥的差速器未锁止，传至两侧车轮的转矩将受限于
垂直载荷较小一侧车轮的附着极限。
2009-10-19
8
第三章
汽车纵向动力学
下的后桥垂直
如果坡度为零且无挂钩牵引力，一定加速度aX 载荷为:
a aX Wr = W ( +
h
L
g L
)
Wa ma h= ΔW L⇒ΔW = W ⋅ ax L Wr = , x r r
L
g h
右后轮垂直载荷 Wrr 为 Wr /2- Wy ，因此
W rr =
Wa Fx h Ft r Kφ r + − 2 L 2 L i f t Kφ
再根据差速器的特性，有
⎛ Wb h 2Ft r Kφ r ⎞ ⎜ ⎟ + F x − Ft = 2μWrr = μ ⎜ L L i f t Kφ ⎟ ⎝ ⎠
二、 汽车的加速性能
1. 驱动转矩引起的横向载荷转移
2. 附着极限
三、 汽车的制动性能
1. 2. 制动系统功能 制动系统的评价指标
2009-10-19
2
第三章
汽车纵向动力学
汽车驱动与制动动力学主要研究汽车纵向运动与其受力的
关系。驱动动力学主要涉及汽车的动力性，其主要评价指标通 常为最高车速、加速时间和最大爬坡度。制动动力学则主要涉 及汽车的制动性，通常定义为汽车行驶时能在短距离内停车且 维持行驶方向稳定性和在下长坡时能维持一定车速的能力。
得到驱动力为： Ft =
由两部分组成：
纵向动力学性能分析PPT课件
汽
车
系
第五章
统
动
纵向动力学性能分析
力
学
2019/10/18
1
汽
第一节 动力的需求与供应
车 பைடு நூலகம் 车辆对动力的需求
系 车辆行驶阻力
统
车辆行驶阻力包括车轮滚动阻力、空气阻力、坡度阻力、
加速阻力（平动分量和转动分量）。
动
加速阻力转动分量
力 学
Fa,r
Ma rd
tw
rd
2019/10/18
ML
统
ML为转矩损失。
所需发动机缸内平均有效压力
动 力
pme
2 MDem
Vs i
学
Vs为发动机排量，i为每缸每转点火次数。
发动机转速
ne uigi0 /(2 rd )
根据pme和ne确定该工况的燃油消耗率be （g/(kw.h)）
2019/10/18
17
汽 计算燃油消耗量
3
汽 旋转质量换算系数
车辆对动力的需求
车
定义由车辆参数描述的旋转质量换算系数
系
i
Θi mv rd2
1
统
mv是整车整备质量
动
车辆的总加速阻力
Fa (imv mc )ax
力
mc是装载质量
学
若i大于2，表明用来加速旋转质量的动力需求高于平
动加速。（表5-1）
戴姆勒-奔驰1632K：1档10.12；2档3.18；
…… 8档1.08
2019/10/18
4
汽 车辆行驶阻力曲线
车辆对动力的需求
车辆总行驶阻力
车 系
车
系
第五章
统
动
纵向动力学性能分析
力
学
2019/10/18
1
汽
第一节 动力的需求与供应
车 பைடு நூலகம் 车辆对动力的需求
系 车辆行驶阻力
统
车辆行驶阻力包括车轮滚动阻力、空气阻力、坡度阻力、
加速阻力（平动分量和转动分量）。
动
加速阻力转动分量
力 学
Fa,r
Ma rd
tw
rd
2019/10/18
ML
统
ML为转矩损失。
所需发动机缸内平均有效压力
动 力
pme
2 MDem
Vs i
学
Vs为发动机排量，i为每缸每转点火次数。
发动机转速
ne uigi0 /(2 rd )
根据pme和ne确定该工况的燃油消耗率be （g/(kw.h)）
2019/10/18
17
汽 计算燃油消耗量
3
汽 旋转质量换算系数
车辆对动力的需求
车
定义由车辆参数描述的旋转质量换算系数
系
i
Θi mv rd2
1
统
mv是整车整备质量
动
车辆的总加速阻力
Fa (imv mc )ax
力
mc是装载质量
学
若i大于2，表明用来加速旋转质量的动力需求高于平
动加速。（表5-1）
戴姆勒-奔驰1632K：1档10.12；2档3.18；
…… 8档1.08
2019/10/18
4
汽 车辆行驶阻力曲线
车辆对动力的需求
车辆总行驶阻力
车 系
汽车纵向动力学
tan G,max, ,r
表5-5 不同驱动形式不同路面附着下车 辆的加速及爬坡能力
驱动效率
• Fzs
W
驱动轴静载 与整车重量 之比
制动性
汽车行驶时能在短距离内停车且维持行驶方向稳定性
和在下长坡时能维持一定车速的能力，称为汽车的制动性。
制动性是汽车主动安全性的重要评价指标。 制动性的评价指标包括： 制动效能—制动距离与制动减速度； 制动效能恒定性； 制动时的方向稳定性。
纵向动力学
纵向动力学性能分析
• • • • • 动力的需求与供应 动力性 燃油经济性 驱动与附着极限和驱动效率 制动性
驱动力平衡图
•
动力的需求与供应
• 车辆对动力的需求（行驶阻力）
稳态匀速行驶阻力
车轮滚动阻力、空气阻力、坡度阻力
瞬态加速行驶阻力（加速阻力）
车辆对动力的需求
FG (mv mc ) g sin G (mv mc ) giG
Btp
里程燃油消耗量
be Pe
be PmeVs nei
f
f
cf
be PmeVs nei Btr cf ua f ua
Btp
减少油耗的途径
• Btr
f
be
be
( FDem 1
M Lig i0 rd
)
f t
be
1
FDem
f t
[(mv mc ) g ( f R cos G sin G ) CD A
a
2
(u uw ) mg sin G max
2
f
b h a mgf ( cos sin G ) x R G 2 rd L L
《动力学讲座》PPT课件
张力
J
T1
T2 K
❖方向
Fx kx
F2
3 摩擦力 1. 静摩擦力
当两相互接触的物体彼此之间保持相对静止，且沿接触 面有相对运动趋势时，在接触面之间会产生一对阻止上
述运动趋势的力，称为静摩擦力。
2. 滑动摩擦力
fmax 0N
两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物体接触处出现的相互作用的摩擦力， 称为滑动摩擦力。
R2
❖惯性质量和引力质量
例 如图所示，一质点m 旁边放一长度为L 、质量为M 的杆，杆离质点近端距离为l
求 该系统的万有引力。
解 质点与质量元间的万有引力大小为
df G mdM G mMdx
x2
Lx 2
m l
m ol
M L
dM dx M dx L x
杆与质点间的万有引力大小为
f
lL
df
l
dt
dv 相对
dt
dv 牵连
dt
a绝对
a相对
a牵连
第2章 动力学
本章内容：
2. 1 质点运动定律 2. 2 力学相对性原理 2. 3 刚体转动定理
§2.1 质点运动定律
我奉献这一作品，作为哲学的数学原理，因为 哲学的全部责任似乎在于——从运动的现象去研究自 然界中的力，然后从这些力去说明其它现象。
A
A
？
B F=9.8N
解 分别选A、B为研究对象，进行受力分析
N
T
A
T
B
mAg
mBg
列出运动方程
讨论
{T mAa N mAg mB g T mBa mB g (mA mB )a
a mB g 1 g 4.9 mA mB 2
lecture-2
基组 6-311G
Split valence basis set
0.1027410000E+00 0.1000000000E+01 STO
c1e
1r 2
c2e
2 r 2
c3e
3r 2
c4e
4 r 2
c5e
5 r 2
STO 0.3386500000E+02 0.2549381454E-01 0.5094790000E+01 0.1903731086E+00 0.1158790000E+01 0.8521614860E+00 E = -0.499809815090
Pseudopotentials: in this approach, only the chemically active valence electrons are dealt with explicitely.
The inner core electrons are eliminated within the frozen-core approximation, being considered together with the nuclei as rigid nonpolarizable ion cores.
c1e
1r 2
c2 e
2 r 2
c3e
3 r 2
STO 0.5447178000D+01 0.1562849787D+00 0.8245472400D+00 0.9046908767D+00
STO 0.1831915800D+00 0.1000000000 set 3s2s
第一章-2 飞行动力学-纵向气动力
第一章
飞行力学基础
第四节 纵向气动力与气动力矩
南航金城学院 赵宾
2010，9
一、升力L
1.机翼升力：低速机翼（a），超音速机翼（b）
• 翼弦长c——翼型前缘点A至后缘点B的距离 • 相对厚度 , , t —— 最大厚度 • 相对弯度 ， , f —— 中弧线最高点至翼弦线距离
超音速机翼特点：没有弯度且相对厚度很薄 机翼形状对产生的升力有很大影响
（2）三维机翼的气动力矩
三维机翼：机翼弦长取CA —平均气动弦
三维机翼的焦点：亚音速： 大后掠角、小展弦比等因泰对焦点位置 有较大影响 三维机翼的俯仰力矩：由焦点得出 设飞机质心与平均气动弦前缘点的距离为Xc.g. 令： 对质心的力矩系数为 由于焦点到前缘的距离与质心到前缘的距离都是常值 所以俯仰力矩系数可用线性描述
也可用俯仰力矩系数Cm描述：
（一）定常直线飞行的俯仰力矩
此飞行状态下，近似认为 一般阻力的作用线接近飞机重心，故可以忽略，俯仰力矩主 要由升力引起。
1.机翼产生的俯仰力矩Mw—— 机翼升力产生 （1）气动焦点 为方便地对重心求矩，将机翼、机身和平尾产生的升力理解 为集中作用于一点---气动焦点。 位置不随迎角变化。
3.水平尾翼的俯仰力矩
平尾对质心的俯仰力矩
Mt=-Lt*lt=CmtQSwcA Lt— 平尾升力， lt—平尾焦点至飞机质心距离，也称平尾力臂
平尾升力 平尾力矩系数
式中第一项与全机迎角有关。正向增加则平尾对质心的负力矩也增大， 是稳定作用。平尾对全机的作用是使焦点后移 式中第二项与升降舵偏转角有关，称为俯仰操纵力矩，可写为操纵力矩系 数导数，一般为常值。
四、操纵舵面的铰链力矩(续)
• 升降舵的铰链力矩系数在平尾迎角及升降舵偏转角都 不大的情况下，可表示为 式中 为铰链力矩导数，与马赫数M有关。 其他舵面的描述相同 人或舵机操纵舵面偏转时，不仅要克服操纵机构的摩 擦力和惯性力，而且要克服舵面的铰链力矩。铰链力 矩是驾驶员和舵机的负载力矩。 随着飞行速度的提高及尺寸的加大，完全依靠人力操 纵舵面已不可能，因而现代飞机上都装有电动或液压 助力器。 铰链故障会直接造成飞行控制失控
飞行力学基础
第四节 纵向气动力与气动力矩
南航金城学院 赵宾
2010，9
一、升力L
1.机翼升力：低速机翼（a），超音速机翼（b）
• 翼弦长c——翼型前缘点A至后缘点B的距离 • 相对厚度 , , t —— 最大厚度 • 相对弯度 ， , f —— 中弧线最高点至翼弦线距离
超音速机翼特点：没有弯度且相对厚度很薄 机翼形状对产生的升力有很大影响
（2）三维机翼的气动力矩
三维机翼：机翼弦长取CA —平均气动弦
三维机翼的焦点：亚音速： 大后掠角、小展弦比等因泰对焦点位置 有较大影响 三维机翼的俯仰力矩：由焦点得出 设飞机质心与平均气动弦前缘点的距离为Xc.g. 令： 对质心的力矩系数为 由于焦点到前缘的距离与质心到前缘的距离都是常值 所以俯仰力矩系数可用线性描述
也可用俯仰力矩系数Cm描述：
（一）定常直线飞行的俯仰力矩
此飞行状态下，近似认为 一般阻力的作用线接近飞机重心，故可以忽略，俯仰力矩主 要由升力引起。
1.机翼产生的俯仰力矩Mw—— 机翼升力产生 （1）气动焦点 为方便地对重心求矩，将机翼、机身和平尾产生的升力理解 为集中作用于一点---气动焦点。 位置不随迎角变化。
3.水平尾翼的俯仰力矩
平尾对质心的俯仰力矩
Mt=-Lt*lt=CmtQSwcA Lt— 平尾升力， lt—平尾焦点至飞机质心距离，也称平尾力臂
平尾升力 平尾力矩系数
式中第一项与全机迎角有关。正向增加则平尾对质心的负力矩也增大， 是稳定作用。平尾对全机的作用是使焦点后移 式中第二项与升降舵偏转角有关，称为俯仰操纵力矩，可写为操纵力矩系 数导数，一般为常值。
四、操纵舵面的铰链力矩(续)
• 升降舵的铰链力矩系数在平尾迎角及升降舵偏转角都 不大的情况下，可表示为 式中 为铰链力矩导数，与马赫数M有关。 其他舵面的描述相同 人或舵机操纵舵面偏转时，不仅要克服操纵机构的摩 擦力和惯性力，而且要克服舵面的铰链力矩。铰链力 矩是驾驶员和舵机的负载力矩。 随着飞行速度的提高及尺寸的加大，完全依靠人力操 纵舵面已不可能，因而现代飞机上都装有电动或液压 助力器。 铰链故障会直接造成飞行控制失控
《纵向动力学》课件
纵向动力学的应用领域
航空航天
研究飞行器的起飞、降 落、机动飞行等过程中
的纵向动力学行为。
建筑
分析高层建筑的振动、 稳定性及抗震性能。
机械工程
研究各种机械设备的振 动、平衡及稳定性问题
。
交通运输
研究车辆、船舶、轨道 车辆等的纵向动力学性
能及安全稳定性。
纵向动力学的发展历程
基础理论建立
纵向动力学的基础理论在19世纪开始 建立，包括牛顿的经典力学理论。
详细描述
边界元法在处理复杂几何形状和边界条件时具有高效性和精度，适用于求解偏微分方程和积分方程。然而，对于 大规模问题，边界元法可能存在计算效率和精度方面的挑战。
离散单元法
总结词
离散单元法是一种基于离散化模型的数 值分析方法，通过将连续体离散化为一 系列相互连接的单元，来模拟物体的运 动和相互作用。
复杂结构系统的纵向动力学研究
总结词
复杂结构系统的纵向动力学研究将更加受到关注。
详细描述
复杂结构系统如航空航天器、大型机械等具有多自由度 、多因素耦合的特点，其纵向动力学行为非常复杂。未 来研究将进一步探索复杂结构系统的纵向动力学特性， 包括稳定性、控制策略等方面的内容。
智能材料的纵向动力学研究
总结词
发展与应用
现代研究
现代纵向动力学研究涉及到非线性、 复杂系统、智能材料等方面的研究， 为解决实际问题提供了更深入的理论 基础。
随着科技的发展，纵向动力学在各个 领域得到广泛应用，如航空航天、建 筑、机械工程等。
02
纵向动力学的基本原理
牛顿第二定律
总结词
描述物体运动状态改变与作用力之间 的关系。
详细描述
纵向动力学
飞行动力学飞机的纵向运动课件
不足可能导致起飞失败。
04
飞机巡航阶段的纵向运动
巡航阶段的定义和目标
定义
巡航阶段是飞机在完成起飞和爬升后，保持高度和速度进行长时间飞行的阶段 。
目标
在巡航阶段，飞机的目标是保持稳定飞行，同时达到最优的经济性和效率。
巡航阶段的操作步骤
选择巡航高度
根据飞行计划和天气条件，选择 合适的高度层。
调整飞行速度
跑道状况、灯光、标记等 机场条件会影响飞机的降 落过程，需遵守机场规定 和飞行指引。
机型差异
不同机型在降落阶段的性 能和操作要求有所不同， 机组人员需熟悉所操作飞 机的特点和技术要求。
06
飞机纵向运动的模拟与控制
纵向运动的模拟方法
数学模型法
通过建立飞机纵向运动的 数学模型，模拟飞机的升 降、俯仰等运动，用于研 究飞行性能和稳定性。
飞行速度
发动机性能
飞行速度的变化会影响空气动力和发动机 推力，进而影响飞机的纵向运动。
发动机的性能状态直接影响飞机的纵向运 动，发动机故障或性能下降可能导致飞机 无法保持稳定飞行。
05
飞机降落阶段的纵向运动
降落阶段的定义和目标
定义
飞机降落阶段是指飞机从进场开始，通过着陆滑跑，直至完全停稳的整个过程。
着陆滑跑
飞机接地后，开始着陆滑跑，机组人员需根据实际情况控制刹车和推 力，使飞机减速并稳定在跑道上滑行。
完全停稳
当飞机停稳后，按照程序进行关车、解刹车等操作，确保安全。
降落阶段纵向运动的影响因素
01
02
03
天气条件
风、雨、雪、雾等天气因 素会影响飞机的降落过程 ，需根据实际情况采取相 应的措施。
机场条件
目标
04
飞机巡航阶段的纵向运动
巡航阶段的定义和目标
定义
巡航阶段是飞机在完成起飞和爬升后，保持高度和速度进行长时间飞行的阶段 。
目标
在巡航阶段，飞机的目标是保持稳定飞行，同时达到最优的经济性和效率。
巡航阶段的操作步骤
选择巡航高度
根据飞行计划和天气条件，选择 合适的高度层。
调整飞行速度
跑道状况、灯光、标记等 机场条件会影响飞机的降 落过程，需遵守机场规定 和飞行指引。
机型差异
不同机型在降落阶段的性 能和操作要求有所不同， 机组人员需熟悉所操作飞 机的特点和技术要求。
06
飞机纵向运动的模拟与控制
纵向运动的模拟方法
数学模型法
通过建立飞机纵向运动的 数学模型，模拟飞机的升 降、俯仰等运动，用于研 究飞行性能和稳定性。
飞行速度
发动机性能
飞行速度的变化会影响空气动力和发动机 推力，进而影响飞机的纵向运动。
发动机的性能状态直接影响飞机的纵向运 动，发动机故障或性能下降可能导致飞机 无法保持稳定飞行。
05
飞机降落阶段的纵向运动
降落阶段的定义和目标
定义
飞机降落阶段是指飞机从进场开始，通过着陆滑跑，直至完全停稳的整个过程。
着陆滑跑
飞机接地后，开始着陆滑跑，机组人员需根据实际情况控制刹车和推 力，使飞机减速并稳定在跑道上滑行。
完全停稳
当飞机停稳后，按照程序进行关车、解刹车等操作，确保安全。
降落阶段纵向运动的影响因素
01
02
03
天气条件
风、雨、雪、雾等天气因 素会影响飞机的降落过程 ，需根据实际情况采取相 应的措施。
机场条件
目标
飞行动力学飞机的纵向运动课件
THANKS.
陆等。
飞机纵向运动的模
05
拟与实验验证
纵向运动模拟的方法和工具
数学模型
建立飞机纵向运动的数学模型， 包括飞行动力学方程、控制方程 等，用于模拟飞机的纵向运动。
计算机仿真
利用计算机仿真技术，对数学模 型进行数值求解，模拟飞机的纵
向运动轨迹和性能。
仿真软件
使用专业的仿真软件，如 FlightGear、X-Plane等，进行 飞行动力学模拟，评估飞机的纵
持稳定的纵向运动。
控制飞行高度
飞行员需根据进场程序和空中 交通管制指令，适时调整飞行 高度，确保飞机在合适的时机 着陆。
应对风向和风速变化
飞行员需密切关注风向和风速 的变化，采取适当的措施保持 飞机的航向和速度稳定。
选择适当的着陆方式
根据跑道状况和飞机状况，飞 行员可以选择适当的着陆方式 ，如正常着陆、轻着陆或重着
飞行动力学飞机的纵向 运动课件
目 录
• 飞机纵向运动概述 • 飞机起飞阶段纵向运动分析 • 飞机巡航阶段纵向运动分析 • 飞机降落阶段纵向运动分析 • 飞机纵向运动的模拟与实验验证
飞机纵向运动概述
01
飞机纵向运动的基本概念
飞机纵向运动是指飞机在垂直方向上的运动，包括爬升、下降、平飞和俯冲等。
飞机纵向运动的控制主要依赖于升降舵和发动机推力的调节。
巡航阶段纵向运动的影响因素
风向和风速
发动机推力和襟翼设置
风向和风速的变化会影响飞机的飞行 方向和速度，进而影响纵向运动的稳 定性。
发动机推力和襟翼设置的变化会影响 飞机的推力和升力，进而影响纵向运 动的稳定性。
飞行高度和飞行速度
飞行高度和飞行速度的变化会影响空 气密度和阻力，进而影响飞机的纵向 稳定性。
纵向动力学
汽车动力传递路线：发动机→离合器→变速器→ 副变速器→传动轴→主减速器→差速器→半轴→ 轮边减速器→车轮。
动力装置的匹配
P Ttq e
制动性
P e
功率Pe ---曲轴转速n
复习题
Ttq
转矩Ttq ---曲轴转速n
n
Lecture02: Longitudinal Dynamics of Vehicle System
动力性
2、加速时间 (t)：
燃油经济性
动力装置的匹配
原地起步加速时间： 由I或II档起步，以amax，并考虑换 档时间，一般用0～400m或者0～ 100km/h的时间表示原地起步的加速时 间。 超车加速时间： 以最高档或次高档，以a 以最高档或次高档，以amax加速至某 一高速所用的时间。
制动性
复习题
1、最高车速 (kM/h)：指在良好的路面(混凝土或 沥青)上所能达到的最高行驶车速。
制动性
复习题
Lecture02: Longitudinal Dynamics of Vehicle System
汽车动力性评价指标
SUBTITLES
Vehicle Tractive Performance Evaluation Criteria
复习题
ηt ----- 传动系的机械效率；
r ----- 车轮半径。
此式从数学、物理上容易理解，但有关参 数的意义尚需进一步探讨！
Lecture02: Longitudinal Dynamics of Vehicle System
汽车行驶方程式
SUBTITLES
1、理解发动机驱动力矩Ttq
动力性 燃油经济性
汽车行驶方程式
SUBTITLES
车辆动力学-纵向动力学-2013-1
ABS 研究
• 产品： • 控制策略：不同的控制方法 • 难点：路面附着系数的在线识别；车速的 获取；滑移率的计算；算法时间/精度的保 证；
• 参考书籍： 李果编著.车辆防抱死制动控制理论与应用. 国防工业出版社,2009.08.
ABS控制方法
• • • • 传统的逻辑门限方法 增益调度PI控制 滑模变结构控制 模糊控制 第一种以比较为目的，后三种控制以滑移 率为目标的连续/鲁棒性控制系统。
最优驱动力力分配
• 附着系数越高, 允许的发动机 驱动力矩就越 大, 加速能力 也就越强。
TCS控制方式：
• 发动机输出转矩的调节：通过调节发动机 的输出转矩控制传递到驱动轮上的转矩， 从而调节驱动轮的滑转率。 包括： 点火参数调节，燃油供给调节，节 气门开度调节。 • 路面附着系数的估算是进行发动机力矩控 制的前提。
• 滑模变结构控制 ：“结构”是指系统在状态控制中状态 轨迹的总体几何性质；“滑模”是指切换面上所有止点的 区域。
模糊控制：
• 并列型开关控制，不需要数学模型，适于 非线性系统的控制； • 逻辑型控制，利用规则可以应付各种异常 及特殊情况； • 语言型控制，使设计者可以清楚地理解控 制器的内涵，了解控制的过程，将人的思 维特点赋予控制器。
• 驱动轮制动力矩调节：在发生打滑的驱动 轮上施加制动力矩来降低轮速，使车轮滑 移率处于最佳的范围。 • 实质为： 控制差速，该方法对两侧路面附 着系数相差较大而出现打滑且车速不高的 情况下效果较好。
差速器锁止控制： • 使左右两侧驱动轮的输入转矩可根据控制 指令（锁止比）和路面情况而变化。 • 附着系数低侧，驱动轮发生滑转，电子控 制装置驱动锁止阀，一定程度上锁止差速 器，尽可能利用高附着系数侧的驱动轮， 从而保证动力性。
第二章-2 飞行动力学-飞机的纵向运动课件
五、纵向运动的传递函数
扰动运动—齐次微分方程，无输入，起始条件响应 传递函数—输入输出关系，操纵响应 (一)纵向运动的传递函数（仅考虑e输入）
纵向方程中，令油门杆输入T=0，各变量初始条件为0，
以e为输入，V为输出的传递函数： 各系数定义： p,p,Tp—长周期参数 阻尼比、振荡频率 时间常数 s,s,Ts—短周期参数 阻尼比、振荡频率 时间常数
三、纵向扰动运动的两种典型模态 以飞机纵向扰动运动的过渡过程为例。 设某飞机高度h=11OOOm，M=0.9(V0=266m/s)作定常直线平飞，受到 扰动后，飞机偏离基准运动状态。计算扰动因素消除后，飞机 恢复到基准运动的过渡过程。 完全靠飞机自身的稳定性，驾驶员没有进行操纵:
主要的结构参数及纵向气动参数：
六、短周期运动的近似传递函数
纵向运动的初始阶段，短周期运动占主导地位，其过渡过程时间很短，飞 行速度变化不大，可以认为速度增量V=0。 纵向运动方程式中第一式(切向力方程)可以删去，其他两式当V=0时， 得 经拉氏变换，得： 简化后为二阶系统.
分母上有一个积分环节， 用q较为合适
展开行列式，得：
由第三个代数方程式，可得 代入速度V对舵面的传递函数，代入给定数据，得：
右面的V/e, /e, /e表明，二阶简化系 统与未简化（三阶）系统 的频率特性在低频段（低 于1rad/s）几乎完全一致， 高频段差别增大
基准运动为定直平飞，小扰动假设：空气密度=常值，可忽略 力与力矩：
各函数对基准运动(V0,0,e0,T0)展开泰勒级数并保留一 阶项,得
令
得力与力矩的线性化描述：
(一)切向动力学方程的线性化
dV 1 (T D G sin ) dt m
汽车纵向动力学-驱动
M H = (M e − M L )i0ig
发动机转矩
发动机驱动轮毂损失的转矩
驱动力：
Fx = M H / rd = M nigi0 / rd = ηM eigi0 / rd
净转矩
传动系统效率
8
动力供求平衡方程：
M eηigi0
rd
= (δimv
+ mc )ax
+ (iG
+
fR )(mv
+
mc
)
+
特点： z消除了内燃机特性场的“转速间隙”； z扭矩特性与理想动力供应需求特性不符，需要进行特性转换 装置； z部分负荷特性效率较低。在汽车至今未使用。
20
三 传动系统与动力性（特性转换装置）
⑴ 对传动比的要求
内燃机特性转换必需满足的三个条件： z要消除转速为0到最低转速之间的间隙，以使车辆能从 静止状态起动； z功率和扭矩变化必须向“理想”特性靠拢； z特性转换装置应有助于发动机在油耗、废气污染和噪 声影响方面处于最佳状态。
第四章 纵向动力学-驱动
王阳阳
1
主要内容
z动力需求 z动力特性场 z特性转换装置 z练习
2
一 动力需求
1 阻力分析
•加速阻力Fa：平动阻力+转动阻力
平动阻力: 车身质量加速运动产生的平动分量。
Fat = (mv + mc )ax
mv：车辆整备质量； mc：车辆装载质量；
ax：车辆加速度。
3
转动阻力: 车辆旋转部件加速运动产生的转动分量。
23
举例：
发动机特性
需求特性
24
② 平路上匀速行驶：
z在车轮功率图上是5、6、7工作点； z可通过发动机效率最高或油耗最低来限制，可在传动比图 上得到传动比2’”/6和1’”/7 ； z也可通过内燃机某一废气排放量最低来限制以获取要求的 动力特性。
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汽车行驶方程式
SUBTITLES
动力性
3、使用外特性曲线：带上全部附件设备时的外特性。通常汽油机小 15％，而柴油机小10％。 外特性
燃油经济性
Pe
动力装置的匹配
Tt
Pe
使用外特 性
制动性
外特性
Tt
复习题
使用外特 性
n
Lecture02: Longitudinal Dynamics of Vehicle System
汽车行驶方程式
SUBTITLES
动力性
燃油经济性
动力装置的匹配
制动性
复习题
Lecture02: Longitudinal Dynamics of Vehicle System
汽车行驶方程式
SUBTITLES
驱动力
动力性
滚动阻力
空气阻力
坡度阻力
加速阻力
Ttq ig i0 T r
燃油经济性
2 CD A ua dua m g cos f m g sin m 21.15 dt
Lecture02: Longitudinal Dynamics of Vehicle System
汽车行驶方程式
SUBTITLES
驱动力
动力性
滚动阻力
SUBTITLES
动力性
燃油经济性
动力装置的匹配
制动性
复习题
☆ 干扰阻力：汽车突出部件，如后视镜、门 把手、导水槽、驱动轴、悬架导向杆等， 约占14％。 ☆ 内循环阻力：发动机冷却系、车身通风等 气流流过汽车内部，占12％。 ☆ 诱导阻力：空气升力在水平方向的分力， 占7％。 ☆ 摩擦阻力：9％。 空气阻力Fw正比于气流相对运动的动压力：
2. 轮胎的结构、材料、帘线对f 的影响也 很大。子午线轮胎 f 小，天然橡胶 f 低。
制动性
复习题
Lecture02: Longitudinal Dynamics of Vehicle System
汽车行驶方程式
SUBTITLES
动力性
f 的经验公式
燃油经济性
动力装置的匹配
制动性
复习题
Lecture02: Longitudinal Dynamics of Vehicle System
动力装置的匹配
制动性
复习题
Lecture02: Longitudinal Dynamics of Vehicle System
汽车行驶方程式
SUBTITLES
动力性
滚动阻力系数的试验确定法: 牵引法、滑行法和转鼓法
对 f 的影响因素 1. 速度ua对 f 的影响
燃油经济性
动力装置的匹配
u a 100km / h, f const. u a 200km / h, f 产生驻波现象，高温、 脱落和爆裂。
2 CD A ua du m g cos f m g sin m a 21.15 dt
3、加速阻力
动力装置的匹配
制动性
dua Fj m dt
式中：δ -----汽车旋转质量换算系数。δ >1
复习题
车轮转动惯量 kg.m2
飞轮转动惯量
汽车行驶方程式
SUBTITLES
1、理解发动机驱动力矩Ttq
动力性
燃油经济性
汽车动力传递路线：发动机→离合器→变速器→ 副变速器→传动轴→主减速器→差速器→半轴→ 轮边减速器→车轮。
动力装置的匹配
Pe Ttq
制动性
Pe
功率Pe ---曲轴转速n
复习题
Ttq
转矩Ttq ---曲轴转速n
n
Lecture02: Longitudinal Dynamics of Vehicle System
复习题
定义：汽车直线行驶时受到的空气阻力在 汽车行驶方向上的分力。 分类：压力阻力和摩擦阻力 ☆ 压力阻力主要受形状、扰动和诱导阻力 组成。 ☆ 形状阻力主要与汽车的形状有关，约占 58％。
Lecture02: Longitudinal Dynamics of Vehicle System
汽车行驶方程式
Lecture02: Longitudinal Dynamics of Vehicle System
汽车行驶方程式
SUBTITLES
驱动力
动力性
滚动阻力
空气阻力
坡度阻力
加速阻力
Ttq ig i0 T r
4、驱动力
燃油经济性
2 CD A ua dua m g cos f m g sin m 21.15 dt
汽车行驶方程式
SUBTITLES
1、外特性曲线：节气门(油门)全开时，转矩或功率等与转速的关系。
动力性
2、发动机部分负荷特性曲线：节气门部分开启时，转矩或功率等与转 速的关系。 外特性
燃油经济性
动力装置的匹配
Pe Tt
Pe
部分负荷特性曲线
制动性
外特性
复习题
Tt
部分负荷特性曲线
n
Lecture02: Longitudinal Dynamics of Vehicle System
空气阻力
坡度阻力
加速阻力
Ttq ig i0 T r
燃油经济性
2 CD A ua du m g cos f m g sin m a 21.15 dt
1、滚动阻力、坡度阻力
动力装置的匹配
Ff m g cos f
制动性
动力性
燃油经济性
动力装置的匹配
制动性
复习题
Lecture02: Longitudinal Dynamics of Vehicle System
汽车动力性定义
SUBTITLES
Vehicle Tractive Performance
动力性
燃油经济性
动力装置的匹配
动力性定义：指汽车在良好路面上直线行驶时， 由汽车受到的纵向外力决定的、所能达到的平均 行驶速度。
影响 Fw 的因素：CD 和 A 由于乘坐空间的制约A变化不大 但CD变化较大，1950~70年 CD =0.4~0.6
复习题
1990年CD =0.25~0.40 概念车CD =0.2
CD大小对轿车（高速）汽车的性能影响极大 帕萨特 (Passat ) CD= 0.28
Lecture02: Longitudinal Dynamics of Vehicle System
动力装置的匹配
Ft
Ttq i g i0 T r
制动性
式中：Ttq -----发动机输出转矩； ig 、i0 ----- 变速器传动比、主减速器传动比；
复习题
ηt ----- 传动系的机械效率；
r ----- 车轮半径。
此式从数学、物理上容易理解，但有关参 数的意义尚需进一步探讨！
Lecture02: Longitudinal Dynamics of Vehicle System
Lecture02: Longitudinal Dynamics of Vehicle System
汽车行驶方程式
SUBTITLES
2 CD A ua Fw 21.15
动力性
式中：CD -----空气阻力系数； A -----迎风面积；
u ----车速。
a
燃油经济性
动力装置的匹配
制动性
汽车动力性及其评价指标
SUBTITLES
Vehicle Tractive Performance Evaluation Criteria
动力性
3、最大爬坡度 (%)：
燃油经济性
以满载、良好路面上的imax来表示。
动力装置的匹配 制动性
复习题
－－商用车30％或16.5º ； －－越野汽车60％或31º ； 轿车最高车速较大， 且通常在良好的市 区道路行驶，可爬坡度很大。
汽车行驶方程式
SUBTITLES
动力性
定义：由发动机外特性确定的驱动力Ft与车速ua之间的 函数关系曲线 Ft-----ua
燃油经济性
驱动力
动力装置的匹配
Ft
Ft1
Ft 2
Ft 3
制动性
Ft 4
复习题
车速u a
Lecture02: Longitudinal Dynamics of Vehicle System
汽车行驶方程式
SUBTITLES
2、理解传动系的机械效率ηT
动力性
Fi m g sin
式中：Ff 、Fi-----滚动阻力、坡度阻力； m -----汽车质量；
复习题
α----坡度角；
f -----滚动摩擦系数。
Lecture02: Longitudinal Dynamics of Vehicle System
汽车行驶方程式
SUBTITLES
动力性
制动性
复习题
体现了汽车的运输效率！
Lecture02: Longitudinal Dynamics of Vehicle System
汽车动力性评价指标
SUBTITLES
Vehicle Tractive Performance Evaluation Criteria
动力性
燃油经济性
动力装置的匹配
最高车速umax 加速时间t 最大爬坡度imax
Lecture02: Longitudinal Dynamics of Vehicle System
SUBTITLES
动力性