第二章声学基础概述资料
公共基础知识声学基础知识概述
《声学基础知识概述》一、引言声学是一门研究声波的产生、传播、接收和效应的科学。
从我们日常的言语交流到音乐演奏，从医学超声诊断到建筑声学设计，从水下声呐探测到航空航天领域的噪声控制，声学无处不在。
它不仅在科学研究中具有重要地位，也在工程技术、医学、艺术等领域发挥着关键作用。
本文将对声学基础知识进行全面的概述，包括基本概念、核心理论、发展历程、重要实践以及未来趋势。
二、声学的基本概念1. 声波的定义与性质声波是一种机械波，是由物体的振动产生的。
它通过介质（如空气、水、固体等）传播，引起介质分子的振动。
声波具有以下主要性质：（1）频率：指声波每秒振动的次数，单位为赫兹（Hz）。
人耳能够听到的声音频率范围大约在 20Hz 到 20kHz 之间。
（2）波长：指声波在一个周期内传播的距离。
波长与频率和波速之间的关系为：波长=波速/频率。
（3）波速：声波在不同介质中的传播速度不同。
在空气中，声速约为 343 米/秒；在水中，声速约为 1480 米/秒；在固体中，声速则更高。
（4）振幅：表示声波的强度，即介质分子振动的幅度。
振幅越大，声音越响亮。
2. 声音的三要素声音的三要素是音调、响度和音色。
（1）音调：由声音的频率决定，频率越高，音调越高。
例如，女高音的音调比男低音高。
（2）响度：与声音的振幅和距离有关，振幅越大、距离越近，响度越大。
通常用分贝（dB）来表示声音的响度。
（3）音色：也称为音品，是由声音的波形决定的。
不同的发声体发出的声音具有不同的音色，这使得我们能够区分不同的乐器和人的声音。
3. 噪声与乐音噪声是指那些杂乱无章、令人厌烦的声音。
噪声的来源广泛，如交通噪声、工业噪声、建筑施工噪声等。
噪声对人的身心健康会产生不良影响，如引起听力损伤、心理压力等。
乐音则是有规律、悦耳动听的声音，如音乐演奏中的声音。
三、声学的核心理论1. 波动方程波动方程是描述声波传播的基本方程。
对于一维情况，波动方程可以表示为：$\frac{\partial^{2}u}{\partialt^{2}}=c^{2}\frac{\partial^{2}u}{\partial x^{2}}$ 其中，$u$表示介质的位移，$t$表示时间，$x$表示空间坐标，$c$表示波速。
fundamentals of acoustics中文版 -回复
fundamentals of acoustics中文版-回复《声学基础》中文版声学是研究声音的起源、传播和感知的学科。
声音是一种由介质中的分子的振动产生的机械波。
声学旨在解释和理解声音的性质和特征，以及声音与物体、空间和环境之间的相互作用。
对于那些对声音、音乐和声波感兴趣的人来说，了解声学的基础知识是非常重要的。
声学涉及的主要内容包括声音的起源和传播，声学原理和参数，以及声音的测量和分析。
在以下文章中，我们将一步一步回答《声学基础》这本中文版书的主题。
第一章：声音的起源和传播声音是由物体的振动引起的。
当物体振动时，它会通过周围的介质（如空气、水或固体）以波的形式传播。
这些波称为声波。
声波可以以不同的频率和振幅传播，从而产生不同的音调和音量。
声音传播的速度取决于传播介质的性质。
在空气中，声音的传播速度约为每秒340米。
当声音传播到人耳时，耳膜会受到声波的压力变化，从而转化为机械能，并通过听觉神经传递到大脑中进行处理和解释。
第二章：声学原理和参数声学原理涉及到声音的物理性质和行为。
其中最重要的原理之一是声波的频率和振幅对声音特性的影响。
频率决定了声音的音调，振幅则决定了声音的音量。
声音的振幅可以用分贝（dB）来衡量。
分贝是一个相对单位，用于描述声音的相对强度。
较大的分贝值表示更大的声音强度。
常见的声音范围从0 dB（听觉阈值）到约140 dB（危险听力损伤的起始点）。
另一个重要的参数是共振。
共振是指物体在特定频率下振动幅度最大的现象。
共振在声学中起着重要作用，因为它可以增强声音的谐波分量。
共振也是乐器发出特定音调的原因之一。
第三章：声音的测量和分析声音的测量涉及到使用特定的仪器和技术来定量描述声音的特性。
最常用的测量工具是声级计。
声级计通过测量声音的分贝值来评估声音的强度。
音频分析器是另一种常用的工具，用于分析声音的频谱特征。
频谱是声音的频率分布图，可以显示出声音包含的各个频率成分的强度。
此外，声音的质量也可以通过其他参数进行衡量，如音色、谐波比、脉冲响应等。
初中物理声学基础知识
初中物理声学基础知识声学是研究声音如何产生、传输和接收的科学。
作为物理学的一个重要分支，声学是由一系列基础知识构成的。
初中阶段物理学中声学的基础知识包括声音的产生、声音的传播、声音的特性以及声音对人类的影响等方面。
下面将依次介绍这些内容。
一、声音的产生声音是由物体震动产生的，这些震动会使周围的分子振动，从而在周围介质中产生短暂的压力波。
这些压力波沿着介质向外传播，最终在人耳中引起听觉反应。
初中生应该了解引起声音的物体运动的本质，如弦乐器是通过弦的震动、木管乐器是通过空气柱的震动等等。
二、声音的传播声音通过各种形式的介质传播，包括气体、液体和固体。
在空气中传播的声音是最常见的，空气中的声音传播速度为340米/秒。
声音传播速度的大小是由介质的密度和弹性系数决定的。
初中生也应该了解声音传播的反射、折射和衍射等现象。
三、声音的特性声音的频率和振幅是其最基本的性质。
频率指的是每秒钟震动的次数，单位为赫兹（Hz）。
振幅则是声波中最大的压力差，也可称为声音的响度。
初中生应该学习到声音的频率和振幅如何影响声音的音高和音量。
四、声音对人类的影响声音对人类有很大的影响，尤其是在人类学习和工作的环境中。
高音量的声音会损伤听觉系统，导致听力损伤。
此外，声音对人类的情绪和心理状态也有很大的影响。
例如，优美的音乐可以减轻压力，而嘈杂的环境会增加焦虑和压力。
以上是初中物理声学基础知识的简要概述。
初中生应该掌握这些知识，以便更好地理解声音的本质以及它在我们日常生活中的作用。
声学基础
pi
pt
pr
ρ 2 c2
o x
声压透射系数 D = Pt =
Pi
2 ρ 2 c2 2Z 2 = ρ 2 c 2 + ρ1c1 Z 2 + Z1
16
College of Underwater Acoustic Engineering
6 平面波在两种不同均匀介质界面上反射和折射
College of Underwater Acoustic Engineering
College of Underwater Acoustic Engineering 23
6 平面波在两种不同均匀介质界面上反射和折射
分界面上声波反射时的能量关系
垂直入射情况： I = I + I i r t 斜入射情况： I ≠ I + I i r t 两种介质的特性阻抗相差不大， 两种介质的特性阻抗相差不大，功率透射系数接 近1，例如换能器振子与透声外壳中，往往充以 ，例如换能器振子与透声外壳中， 蓖麻油或有机硅油。 蓖麻油或有机硅油。
第2章 声学基础
1 声波描述
声波：机械振动状态在介质中传播形成的波动形 声波：机械振动状态在介质中传播形成的波动形 状态在介质 式 分类： 分类：
<20Hz声波 次声 声波—次声 声波 >20kHz声波 超声 声波—超声 声波 20Hz～20kHz声波 音频声 ～ 声波—音频声 声波
流体介质：纵波（ 流体介质：纵波（压缩波 Compressional Wave） ） 固体介质：纵波、横波（ 固体介质：纵波、横波（切变波 Shear Wave） ）
1 2 1 1 2 = 2 r + 2 sinθ + 2 2 θ r sin θ 2 r r r r sinθ θ
声学基础知识
声学基础知识声音，作为我们日常生活中最常接触到的感知，是一种形式的机械波，它通过物质的震动传播而产生。
声学是研究声音产生、传播和听觉效应等相关现象的学科。
本文将介绍声学的基础知识，包括声音的特性、声波的传播与衰减、和人类的听觉系统。
一、声音的特性声音有几个重要的特性，包括音调、音量和音色。
音调是指声音的高低，由声源的频率决定。
频率越高，音调越高；频率越低，音调越低。
音量是指声音的强弱，由声源振幅的大小决定。
振幅越大，音量越大；振幅越小，音量越小。
音色是指具有独特质感的声音特征，由声音的谐波成分和声源的包络形状决定。
不同的乐器演奏同一个音高，因为其谐波成分和包络形状不同，所以会有不同的音色。
二、声波的传播与衰减声波是指由声源振动产生的压力波。
声波传播时，需要介质作为传播介质，常见的介质包括空气、水、固体等。
在传播过程中，声波会经历衍射、反射、折射等现象。
衍射是指声波遇到障碍物时沿着障碍物的边缘传播，使声音能够绕过障碍物。
反射是指声波遇到障碍物后从障碍物上反弹回来，产生回声。
折射是指声波在介质之间传播时由于介质密度不同而改变传播方向。
声波在传播过程中会逐渐衰减，衰减的程度取决于声音传播的距离、传播介质的特性以及环境条件等。
一般来说，声音传播的距离越远，声波能量的衰减越大；传播介质的特性也会影响声波的衰减，固体传播声波的衰减相对较小，而空气和水传播声波的衰减相对较大。
环境条件如温度和湿度也会对声波的衰减产生一定影响。
三、人类的听觉系统人类的听觉系统是感知声音的重要器官。
它由外耳、中耳、内耳和大脑皮层等部分组成。
外耳包括耳廓和外耳道，它们的主要功能是接收和传导声音。
中耳包括鼓膜和听小骨（锤骨、砧骨和镫骨），它们的主要功能是将声音的机械能转换为神经信号。
内耳包括耳蜗和前庭，耳蜗负责感知声音，前庭负责维持平衡。
大脑皮层负责处理和解读声音信号。
人类听觉系统对不同频率的声音有不同的感知范围。
一般来说，人类可以听到频率范围在20Hz到20kHz之间的声音。
第二章_噪声基础
（二）瞬时声压和有效声压
瞬时声压：声场中某一瞬时的声压值为
p(x,t) pA cos(t kx)
声波沿负方向传播时
(2-20)
p(x,t) pA cos(t kx)
（2-21）
式中，p ——声场中某位置(m)和某时间(s)时的瞬时声压，Pa；
pA ——声压幅值，Pa； ω——振动圆频率或角频率，rad／s；
是由一些频率离散的单音形成的谱，在频谱图上 是一系列竖直线段。
线状频谱可以确定单个频率处的声压。 一些乐器发出的声音和周期或间断振动的声源产
生的声音的频谱是线状谱。 与振动相同的声波频率称为基频 频率等于基频整数倍的称为谐波频率。
连续谱 图2-1（b）
频率在频谱范围内是连续的。其声能也连 续地分布在所有频率范围内，形成一条连 续的曲线。
k ——波数，k 2 ；
(t kx) 、(t kx) ——相位； kx ——初相位。
（二）瞬时声压和有效声压
当时间一定时，瞬时声压随空间位置的变化如图2-2(a)； 当空间位置一定时，瞬时声压随时间的变化如图2-2(b)。
图2-2 声压随空间位置和时间的变化曲线
（二）瞬时声压和有效声压
波阵面为同轴柱面的波，称为柱面波。它是由线 声源发出的。如果把许多靠得很近的单个点声源 沿一直线排列，就形成了线声源。如交通噪声。 有限长线声源：如火车；无限长线声源：如公路 。
波阵面为与传播方向垂直的平行平面的波称为平 面波。它是由面声源发出的。在靠近一个大的振 动表面处，声波接近于平面波。如果把许多距离 很近的声源放置在一平面上，也类似于平面声源 。
对n倍频带作如下定义：
f2 2n f1
声学基础知识简介
19.5
16.6 13.8 28.9 41.4 47.8 52.0
2K
4K 8K 16K 20K A声级
52dB
52dB 40dB 38dB 30dB
1.2
1.0 -1.1 -6.6 -9.3 58.1dB
53.2
53.0 38.9 31.4 20.7
1、在声源处抑制噪声：
选用发声小的材料制造机
件
改革设备结构 改革传动装置
噪声控制的基本途径
2、在声传播途径中的控制： 闹静分开 利用声源的指向性降低噪声 利用地形地物降噪 绿化降噪 利用声学控制手段降噪
噪声控制的基本途径
3、接收器的保护措施 耳塞 防声棉 耳罩、头盔 隔声岗亭
隔声技术
应用隔声构件将噪声源和接受者分开、隔 离噪声在介质中的传播，从而减轻噪声污 染程度的技术称为隔声技术。
隔声罩是一种可取的有 效降噪措施，它把噪声 较大的装置封闭起来， 可以有效地阻隔噪声的 外传和扩散，以减少噪 声对环境的影响。隔声 罩可达到罩内外声级差 20-30dB（A）
消声技术
A声级
频率
声压级 加权值
加权后
20
31.5 63 A声级是对声音的频带上使用A 计权网络得到的加权值。单位是 dB(A)。A声级反映了人耳对不 同频率声音响度的计权。A声级 越大，人感觉越吵。 125 250 500 1K
69dB
55dB 40dB 45dB 50dB 51dB 52dB
-50.5
声音与人感觉的关系
声音 火箭导弹发射 喷气飞机喷口 噪声级(A) 150-160 130-140 120-130 110-120 100-110 90-100 70-80 60-70 50-60 30-40 10-20 0-10 对人的影响 听觉器官物理损伤 痛、无法忍受 痛 难于忍受 较难忍受 很吵，难于语言通讯 较吵 对其他讲话者有干扰 较静 非常静 极静 听(0)
声学基础与声音的强度与频率分析
频率分析的应用
01 用于声音信号处理
帮助分析声音信号的频谱特性
02 音乐制作
帮助制作人员调整音频效果和音调
03
● 03
第3章 声音的强度分析
声音的强度与音 量
声音的强度是声波传 播时所带的能量，与 声音的音量有关。声 音强度单位为分贝， 可以描述声音的强弱 程度。
分贝的计算公式
计算公式
dB10*log10(I/I 0)
谐波的存在可以改变 声音的音质和音色。 不同谐波对声音特性 的影响各不相同。
谐波分析的应用
声学设备优 化
通过谐波分析优 化声学设备性能
91%
音乐合成改 进
用于改善音乐合 成的质量和效果
谐波分析案例
应用领域
音频工程 声学研究 乐器制作
实现方式
FFT算法 频谱分析 波形合成
优势特点
精准分析 声音优化 音乐表现力
声音的传播速度
介质影响
密度和弹性决定 传播速度
91%
介质差异
不同介质中传播 速度不同
● 02
第2章音波形的周期性振动次数
单位为赫兹
02 频率高低决定了声音的音调
频率越高音调越高
03
音高与频率的关系
音高是指人耳对声 音频率的主观感受
与频率呈正相关关系
感谢观看
THANKS
舒缓情绪 有助于睡眠
适中强度声音
提高专注力 增加工作效率
91%
● 04
第4章 声音的谐波分析
谐波与共振
谐波是指波形中频率为基频整数倍的波动成分。 共振是指物体在特定频率下受到特定幅度的振荡 作用。
谐波的产生
基频波
产生声音的基本 波动成分
声学基础 第二章 声波的基本性质
（2-2-3）
其中 表示绝热条件， 为绝热体积弹性系数（或模量）。
一般情况下， 是一个与压强、密度和温度有关的状态函数。由 ，对于小振幅声波， 或 ，将 在其平衡态 附近展开
“0”代表平衡态 ；忽略二阶以上微量，有
（2-2-4）
可见函数 近似为常数是有条件的。对上述两种流体，无论 是否为常数，由
尺寸大小，而是强调声波不受边界的反射、折射等的影响。对无限大介质中的声
波，其传播规律只需满足波动方程，而有限介质中的声传播规律，不仅需满足波
动方程，同时还需满足边界条件；均匀介质则强调除声扰动的影响外，介质的密度不随位置变化。
4理想介质假设
声波在介质中传播时无能量损耗。
5小振幅声波假设
线性声学范围内，介质中传播的是小振幅声波，各声学变量都是一级微量（不包括声能量和动量的描述），具体说①声压 远小于介质的静态压强 ，即 ；②声波中的质点振动速度 远小于声波在介质中的传播速度 ，即 ；③声波中的质点位移 远小于声波的波长 ，即 ；④声扰动引起的介质密度增量 远小于其静态密度 ，即 。理论上可以严格证明，上述小振幅声波的四个条件是等效的，其中任何一条满足，其余三条自然满足。（详细的讨论请见杜功焕等编写的《声学基础》P197,4.9节的讨论）。
3) 介质的热力学状态函数或方程，联系介质微元体质量、压力和温度三者关系。
1、运动方程的建立
在一维理想流体介质中截取一个微元体 ，如图2-2-1所示。考虑到流体的粘度很低，两端面除了正压力，不存在切应力。在微元体 端面受到的压力为：
在 端面受到的压力为：
；
微元体在 方向受到的合力为：图2-2-1
根据牛顿运动定律，微元体的运动方程为 。由 得
第二章声学基本知识
球面声波的特性
pr,t P0 cos(t kr)
r
当距离改变dr时,
dp dr
P0 r2
或
dp P0
1 r
dr
r足够大, dr 1, dp 0,声压幅值变化接近于常数,
r
P0
球面波近于平面波
2.球面声波：
b.声线： 是由声源点发出的半径线。
3.柱面声波：
波阵面为同轴圆柱面的声波称为柱面声波。
2.3 声波的传播特性
2.3.1 声场 2.3.2 声波的叠加 2.3.3 声波的反射、透射、折射 2.3.4 声波的散射与衍射 2.3.5 声波在传播中的衰减
2.3.1 声场（Sound Field）
1.声场的概念： 声场是指传播声波的空间。 按声场的性质可以将声场分为： 自由声场； 扩散声场； 半自由声场
b.声功率与声强的关系
I W S
球面辐射时：
I
W
4r 2
波阵面面积
c.声功率级
W
LW
10 lg W0
W0 1012W
声功率级单位：分贝。
声功率级与声强级的关系
LI
10lg
I I0
10lg(
W) SI0
10lg( W W0
W0 ) I0S
Lw 10lg S Lw 10lg 4r2 Lw 20lg r 11
非线性声波——不满足上面条件，比如正 （余）弦波变成锯齿波
2.2.1 描述声波的基本物理量
0 cos(t )
位移 振幅
相位
位移：物体离开静止位置的距离称为位移，最大 的位移叫振幅，振幅的大小决定了声音的大小。
a2第二章声学基础：声波的基本性质、基本声学量2a
• 同样地，t一旦确定，则位移仅仅是位
置x的函数。
• 这表示，对于某一确定的时刻而言，不 同质点振动的位移随空间位置也是按正 弦的规律变化的。
•
波长定义为，在一周期T 的时间内声波传播的距
c T (2 48) • 因为周期T 的倒数就是频率f，因此，(2-48)式
•
式中c为声速。 (2-49)式表明了声速c、周期T、 c f (2 49)
T
2 2f T
(2 50)
• 以质点位移表示的波动方程(1-47)式也可以写成 ξ=Asin 2π(ft-χ/λ)= Asin 2π(t/T- χ/λ) 如果声波沿x轴的负向传播，则这时的波动方程
p
2 m 2
2 0c
(2 60)
•
在t时间内，声波沿x轴传播过一段距离ct，
2 pm E Sct St 根据声强的定义，则 2 0 c
2 pm E I St 2 0 c
(2 61)
•
在实际问题中，常用的是声压有效值。若以有效
pe2 I (2 62) 这是声强与声压之间关系的重要公式，在实际计 0c
W=WW
(2-66)
L12
W1 W2 10log10 (dB) W0
(2 67)
如果这两个声源为不相干声源，则
p1 2
2 p12 p 2
(2 68)
第二章_____声学基础概述
2.1 声波的基本性质
• 声音通过介质传播，它只是在平衡位置附 近来回振动。声音的传播过程也就是振动 的传播过程，传播的是物体的运动，而不 是物体本身，这种运动方式叫做 波动 。 • 声波本质上是一种机械波，只能在弹性介 质中传播。 • 本章着重讨论理想流体介质，理想流体介 质在体积改变时产生弹性恢复力，但不出 现切向恢复力，所以理想流体介质中声音 传播的方向与介质质点振动的方向是一致 的，即理想流体介质中传播的是 纵波 。
• 声阻抗率 声阻抗率--，声阻抗率是有方向性 的，当平面波向正方向传播时 ，当平 面波向负方向传播时 。 • 声强 --- 通过垂直于声传播方向的单位面 积上的平均声功率，对于平面波 • 声强级： 声强级： • 单位dB ，参考声强一般取
• 声功率 单位时间内通过波阵面的平均能 声功率--量， 。 平面波的声功率为 • 声功率级 ： • 。 • 声源辐射的声功率与声源的安放位置、声 源形式和所处的环境有关。
球面波
• 当声波以球面波形式传播时，声压 只与球 面坐标 有关，而与角度无关，因此球面波 的波动方程可以简化为 • 球面波的解的一般形式为 • 式中第一项代表向外辐射的波，而第二项 代表向内辐射的波。球面波向无限介质空 间辐射的情况，因而没有向内辐射的会聚 波，上式变为
• 根据运动方程得到径向质点振速与声压的 关系， • 因此球面波的声阻抗率为， • 与平面波不同的是，球面波的声阻抗率不 但有实部，还有虚部，这说明球面波在辐 射的过程中，除了声能量的损耗之外，还 有声能量的存储。
2.1.3 声波的反射与透射
平面波入射到两种介质的平面分界面上， 部分声能反射，形成反射波，部分声能穿 透界面进入另一种介质，形成折射波。 平面声波在无限、均匀介质分界面上的 反射，是声反射现象中最简单的一种。
02 声学基础
21:41
29
4形成驻波时，各处介质质点或物理
量以不同的振幅振动 4振幅最大处叫波腹 4振幅最小处即看上去静止不动处叫 波节。
21:41
30
v 驻 波 形成 时， 空 间各 处 的 介质点 或 物理量 只
在 原 位置附近作 振动，波 停驻 不 前 ， 而没 有 波行进的感觉，所以称为驻波。
21:41
形成空间分布固定的周期波。 v 当 振动 频 率 、振 幅 和传播 速 度 相同 而方向 相 反的两列波叠加时，就产生驻波。 要形成驻波， 必须满足：
nc f = 2L
n为正整数
21:41 27
由两列振幅及频率相同的声波在同一直线上沿相反方向传播时叠加形成的波。
它表示各点都在作简谐振动，各点振动的频率相同，是原来波的频率。但各点振幅 随位置的不同而不同。 振幅：各处不等大，出现了波腹（振幅最大处）和波节（振幅最小处）。相邻波节 间距 λ/2。
21:41 51
注意：空气质点只是在其平衡位置(即未被扰动前的位置)附近 往返振动，并没有随声波一直向外移动。
再次说明：
波的传播过程中，空气质点的振动方向与波传播的方向相平 行，称为纵波。 若介质质点的振动方向与波传播的方向相垂直，则称为横波， 如水的表面波 。
21:41 52
思考
假如四周无人，一棵树在森林 里倒下会有声音吗？
21:41
17
二、波
1、波的定义 2、波的四要素 3、波的分类 4、驻波
21:41
18
1、波的定义
v
波是振动的传播，说得确切些，是振动状态的传播， 即振动方向、振动相位或振动能量的传播。 v 应注意 的是波的传播 并 不是介质 或物理量 本身的 运 动。
第二章 声学基础 声波基础 级的概念及分贝的计算
• 声速c：声波在弹性媒质中的传播速度，单位： m/s。
一般计算，空气中声速可取c=340m/s。
•频率由声源的振动频率决定，与介质无关； •声速由媒质的弹性、密度及温度等因素决定， 与振动的特性无关。
• 对于球面声波来说声线是由声源点发出的 半径线。
柱面声波
• 波阵面为同轴圆柱面的声波称为柱面声波。 交通繁忙的公路上，汽车往往连成一条线 行驶，这些汽车可认为是线声源，所辐射 的噪声就是柱面波。
• 对于远场简谐柱面声波而言：振幅随径向 距离的增加而减少，与距离的平方根成反 比关系。
• 对于柱面声波而言声线是由线声源发出的 径向线。
（二）声波的描述与量度
1、频率和周期
位移：物体离开静止位置的距离。最大的位移叫振幅，振 幅的大小决定了声音的大小。 相位：在时刻t某一质点的振动状态。 频率f：一秒钟内媒质质点振动的次数，单位：赫兹(Hz)。 周期T：质点振动每往复一次所需要的时间，单位为秒（s）
频率和周期关系
2、波长和声速
第二节 级的概念与分贝的计算
现实生活中的声音强弱差异非常大，用声功率或 声压表示时，数量级差别很大，这样表示声波的 强弱很不方便。
例如：人通常的谈话声和火箭的噪声声功率相差 14个数量级
因此，一般采用对数标度衡量声压、声强和声功率的强弱， 相应的称为声压级、声强级、声功率级。
一、级的定义
• 声压级 声压级的定义是声压级Lp等于将待测声压的有效 值P与参考声压P0的比值取常用对数，再乘以20， 即： Lp=20lg(P / P0)
• 产生：物体（声源）的机械振动是产生声
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化也就是声压的微小变化，即
，所
以有：
• 根据牛顿运动定律有：
• 由以上两式可以得到欧拉方程 ：
• 式中
， 是质点 的加速度，它包括本地
加速度和迁移加速度两部分，
• 对于小振幅声场，振动速度远小于声传播的速度， 所以 是比 更小的高阶小量，可以忽略，小
振幅声场中的 运动方程 为：
声波波动方程
• 根据上述三个方程就可以获得理想流体介 质中小振幅波传播的 声波方程 如下：
体介质的压强是密度和熵的函数，即
，
s表示熵。由于压力和密度变化很小，因此
由泰勒级数展开得到，
由此得到理想介质的 状态方程 为： •
3、运动方程 作用在 和 面上的总压力分别为：
• 因而沿 轴正方向的合力为 ：
• 同样可以得到质团沿 轴和 轴正方向的合力， 介质受到的总的合力为：
• 由于静压强 为常数，因此压强的微小变
波声源，那么我们可以近似认为接收到的
就是平面波。
• 此结论不但对球面波，而且对无指向性或 指向性很弱的其他声源同样适用。
• 球面波的波阵面为球形，波阵面面积 ，
因此球面波的辐射声功率为
，由此
得到无限介质空间中球面波的声功率级与
声压级之间的关系为
• 对于空气介质，
• 对于球面波，单位时间内通过波阵面的声 功率总是一定的，而声压的强弱与接收点 位置有关。球面波的声压级随接收点与声 源之间的距离增大而减小，距离增加 1 倍， 则声压级降低 。
• 人耳能够感觉到的声波的频率范围从 到 ，一般称为 音频 。频率低于 的声 音称为 次声波 ，而频率高于 的声音则 称为 超声波 。
• 声压 p就是介质受到扰动后所产生的压强 P 的微小增量。存在声压的空间称为 声场 ， 声场中某一瞬时的声压称为 瞬时声压 。
• 在一定时间间隔内最大的瞬时声压称为峰 值声压，在一定时间间隔内瞬时声压对时 间取均方根称 为有效声压 ，
(2.1.1) • 声压的大小反映了声波的强弱，声压的单
位是帕斯卡 。
• 人耳对声音的强度感觉并不是随着声压成 线性关系，而是接近于与声压的对数成正 比，因此声学中普遍采用 声压级 来度量声 音的强度，
• 式中 为参考声压，空气中的参考声压一 般取 ，也就是人耳对 纯音的可听 阈。
• 人耳对声音强度的感受不完全取决于声压 级的大小，还与声音的频率有关。同样声 压级的情况下，人耳对中频的声音更敏感， 而对高频、低频的声音的灵敏度就比较低。 根据人耳的这一特点，出现了以 纯音为 标准的 A计权修正，修正后的声压级称为 A 声级 。
为，
• 引入几个新的参量， --- 特性阻抗 ，它与 介质的特性有关。
• 声阻抗率---
，声阻抗率是有方向性
的，当平面波向正方向传播时 ，当平
面波向负方向传播时
。
• 声强 --- 通过垂直于声传播方向的单位面 积上的平均声功率，对于平面波
• 声强级：
• 单位dB ，参考声强一般取
• 声功率--- 单位时间内通过波阵面的平均能
第二章 声学基础概述
• 物体的振动产生声音。把能够发声的物体 叫做 声源 。声源可以是固体，也可以是流 体。
• 声源发出的声音必须通过介质才能传播出 去，按照固体、空气、水等传播介质的不 同，声音可划分为结构声、空气声、水声 等类型。
• 噪声控制的目的就是要获得适当的声学环 境，把噪声污染限制在可容许的范围内。
量，
。 平面波的功率为
• 声功率级 ：
•
。
• 声源辐射的声功率与声源的安放位置、声 源形式和所处的环境有关。
球面波
• 当声波以球面波形式传播时，声压 只与球 面坐标 有关，而与角度无关，因此球面波 的波动方程可以简化为
• 球面波的解的一般形式为
• 式中第一项代表向外辐射的波，而第二项 代表向内辐射的波。球面波向无限介质空 间辐射的情况，因而没有向内辐射的会聚 波，上式变为
• 波动方程反映了声压随时空变化的关系
2.1.2 平面波、球面波和柱面波
• 空间行波在同一时刻由相位相同的各点构 成的轨迹曲面称为 波阵面 ，波阵面垂直于 波传播的方向。
• 平面波 是波阵面为平面的波 • 球面波 是波阵面为同心球面的波 • 柱面波 是波阵面为同轴柱面的波
• 对于平面波，由于它只在一个方向传播， 因此波动方程可以简化为，
1、连续性方程
• 连续性方程是根据质量守恒定律得到：单 位时间内流入体积元的质量等于体积元内 介质密度的增量所增加的质量 。
2、状态方程
在声波作用下介质产生疏密相间的变化，
因此介质的密度和压强都发生了变化，即
介质的状态发生了变化。假设介质状态变
化的过程中没有能量的损耗，即为等熵绝
热过程。根据热力学关系，一定质量的气
2.1.1 理想流体介质中的声波方程
• 所谓理想流体介质，就是介质在运动过程 中没有能量的损耗，即介质是无粘的。在 流体介质中声波传播过程的研究中，还必 须假设介质是连续、静态和均匀的流体， 并且在介质中传播的是小振幅声波。
• 理想介质中声波传播的基本规律可以通过 三个方程表示，即：连续性方程、运动方 程和状态方程。
2.1 声波的基本性质
• 声音通过介质传播，它只是在平衡位置附 近来回振动。声音的传播过程也就是振动 的传播过程，传播的是物体的运动，而不 是物体本身，这种运动方式叫做 波动 。
• 声波本质上是一种机械波，只能在弹性介 质中传播。
• 本章着重讨论理想流体介质，理想流体介 质在体积改变时产生弹性恢复力，但不出 现切向恢复力，所以理想流体介质中声音 传播的方向与介质质点振动的方向是一致 的，即理想流体介质中传播的是 纵波 。
•
• 方程 可以通过分离变量法求解，其解的一 般形式为，
• 其中波数 。上式中第一项代表沿 轴正 方向传播的波，而第二项代表沿 轴负方向 传播的波。
• 假设我们讨论的是无限介质中波的传播， 由于声场中没有反射物，波沿着一个方向 传播， ，则有：
• 式中 为声压幅度。 • 根据运动方程，可以进一步得到质点振速
• 根据运动方程得到径向质点振速与声压的 关系，
• 因此球面波的声阻抗率为，
• 与平面波不同的是，球面波的声阻抗率不 但有实部，还有虚部，这说明球面波在辐 射的过程中，除了声能量的损耗之外，还 有声能量的存储。
•当
，即在远离声源或频率很高的情
况下， ，近似等于平面波的声阻抗率。
在无限介质空间中，如果接收点远离 球面