高中物理-交变电流“四值”的应用
高三物理交流电“四值”的理解与应用
交流电“四值”的理解与应用交变电流的大小和方向都随时间作周期性变化，所以要准确描述交变电流的产生的效果，需要用到“最大值、有效值、瞬时值、平均值”四个物理量。
交流电的“最大值、有效值、瞬时值、平均值”常称为交流电的“四值”。
这四个类似但又有区别的物理量，容易造成混乱，理解好“四值”对于学习交流电有极大的帮助。
一、准确把握概念1. 瞬时值：交流电流、电压、电动势在某一时刻所对应的值称为它们的瞬时值。
瞬时值随时间的变化而变化。
不同时刻，瞬时值的大小和方向均不同。
交流电的瞬时值取决于它的周期、幅值和初相位。
以正弦交流电为例（从中性面开始计时）。
则有：其瞬时值为：e=E m sinωt i=I m sinωt u=U m sinωt2．最大值：交变电流的最大值是指交变电流在一个周期内所能达到的最大值，它可以用来表示交变电流的强弱或电压的高低。
以正弦交流电为例。
则有：E m =nB ωS ，此时电路中的电流强度及用电器两端的电压都具有最大值，即I m =r R E m +， U m =I m R 。
3．有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的，让交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等，我们就把这一恒定电流的数值叫做这一交变电流的有效值。
4．平均值：交变电流的平均值是指在某一段时间内产生的交变电流对时间的平均值。
对于某一段时间或某一过程，其平均感应电动势： I t N E 平均电流→∆∆∙=φ=U rR E 平均电压→+=I R ∙二、正弦交流电的“四值”之间的关系1、正弦交流电的有效值与最大值的关系： U=m mU U 707.02=，I=m mI I 707.02=注：I U 是电流、电压的有效值，I m 、U m 是电流、电压的最大值2、正弦交流电的平均值与最大值和有效值的关系：m m P I I I 637.02==π，m m P U U U 637.02==π，I I P 90.0=，U U P 90.0=注：I p 、U p 是电流、电压的平均值三、“四值”的应用例1、有一正弦式交流电源，电压有效值U=120V ，频率为f=50Hz 向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U 0=602V ，试估算在一个周期内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？解析：如图1所示，画出一个周期内交流电的U-t 图象，其中阴影部分对应的时间t 1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t 1，据u=U m sinωt 求得t 1=（1/600）s 再由对称性一个周期内能发光的时间：t=T-4t 1=（1/75）s 很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间间隔只有(1/300)s ,（如图１中t 2时刻到t 3时刻）由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约(1/16)s 为远大于(1/300)s ，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉。
高中物理《交变电流》知识梳理
Rr
思考:线圈处于中性面及与中性面垂直的位置时,各物理量有什么特点?
剖析:线圈处于中性面即线圈平面垂直于磁场时,Φ最大, Φ =0,e=0,i=0,电
t
流方向将发生变化,一个周期内线圈中电流的方向改变两次;线圈处于与
中性面垂直的位置即线圈平面平行于磁场时,Φ=0, Φ 、e、i最大,电流出
222
6)平均值: E =n Φ ,I = E 。
t R
3.交变电流相关物理量的表达式及其图像
线圈在中性面位置开始计时
磁通量
函数表达式 Φ=Φm cos ωt=BS cos ωt
图像
电动势
e=Em sin ωt=nBSω sin ωt
电压 电流
u=Um sin ωt = REm sin ωt
Rr
高考 物理
课标专用
《交变电流》知识梳理
基础篇
考点一 交变电流的产生及描述
一、交变电流 1.交变电流的概念:电流和电压随时间做周期性的变化,这样的电流叫作 交变电流,简称交流。 2.几种常见的交流电
二、正弦式交变电流 1.产生:线圈绕垂直于匀强磁场方向的轴匀速转动。 2.描述交变电流的物理量 1)周期(T):交变电流完成一次周期性变化所需要的时间。 2)频率(f):交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。 3)瞬时值:交变电流某一时刻的值,是时间的函数。如电流的瞬时值i=Im sin ωt。 4)峰值:交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值,也叫最大值。 5)有效值:跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值。对正弦式交变电 流,其有效值和峰值的关系为:E= Em ,U=Um ,I= Im 。
A.电流表A1示数减小 B.电流表A2示数增大 C.原线圈输入功率先增大后减小 D.定值电阻R消耗的功率先减小后增大
交变电流四值公式
交变电流四值公式交变电流的公式有很多种，下面列举了一些常用的公式。
1.交流电流的峰值公式I_max = I_m * √2其中，I_max表示交流电流的峰值，I_m表示交流电流的最大值。
2.交流电流的有效值公式I_eff = I_m / √2其中，I_eff表示交流电流的有效值，通常也称为交流电流的有效值。
3.交流电流的平均值公式I_avg = 0由于正负半周期的平均值相互抵消，所以交流电流的平均值为0。
4.交流电流的瞬时值公式I(t) = I_m * sin(ωt + φ)其中，I(t)表示交流电流的瞬时值，ω表示角频率，t表示时间，φ表示相位差。
5.交流电流的相位角公式φ = sin^(-1)(I_m / I_max)其中，φ表示交流电流的相位角，I_m表示交流电流的最大值，I_max表示交流电流的峰值。
6.交流电流的频率公式f=ω/2π其中，f表示交流电流的频率，ω表示角频率。
7.交流电功率的平均值公式P_avg = U_eff * I_eff * cos(φ)其中，P_avg表示交流电功率的平均值，U_eff表示交流电压的有效值，I_eff表示交流电流的有效值，φ表示交流电压和电流的相位差。
8.交流电功率的因数公式功率因数= cos(φ)功率因数是衡量交流电功率质量的指标，其数值在0-1之间，越接近1则功率质量越好。
9.交流电压和电流的位移角公式θ = sin^(-1)(U_max / I_max)其中，θ表示交流电压和电流的位移角，U_max表示交流电压的峰值，I_max表示交流电流的峰值。
10.交流电路的阻抗公式Z=R+jX其中，Z表示交流电路的阻抗，R表示电阻，X表示电抗，j表示虚数单位。
以上是一些常用的交流电流的公式，可以用于计算交流电流的各种参数。
新高考物理考试易错题易错点26交变电流的产生和描述
易错点26 交变电流的产生和描述易错总结一、交变电流的变化规律 1．中性面(1)中性面：与磁感线垂直的平面．(2)当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量最大，线圈中的电流为零．2．从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e ＝E m sin ωt ，E m 叫作电动势的峰值，E m ＝NωBS .3．正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流． 4．正弦式交变电流和电压电流表达式i ＝I m sin_ωt ，电压表达式u ＝U m sin_ωt .其中I m 、U m 分别是电流和电压的最大值，也叫峰值． 二、周期和频率 1．周期(T )：交变电流完成一次周期性变化所需的时间． 2．频率(f )：周期的倒数叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数． 3．周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T .4．角速度与周期、频率的关系：ω＝2πT ＝2πf .三、峰值和有效值1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的数值叫作交变电流的有效值． 3．在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系 E ＝E m 2＝0.707E m ，U ＝U m 2＝0.707U m ，I ＝I m2＝0.707I m 四、正弦式交变电流的公式和图像1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线．2．若已知电压、电流最大值分别是U m 、I m ，周期为T ，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u ＝U m sin 2πΤt ，i ＝I m sin 2πTt . 解题方法一、交变电流图像的应用正弦交流电的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息：(1)周期(T )、频率(f )和角速度(ω)：线圈转动的频率f ＝1T ，角速度ω＝2πT ＝2πf .(2)峰值(E m 、I m )：图像上的最大值．可计算出有效值E ＝E m 2、I ＝I m2. (3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值．(4)可确定线圈平面位于中性面的时刻，也可确定线圈平面平行于磁感线的时刻． (5)可判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率ΔΦΔt 的变化情况．二、交变电流“四值”的比较及应用易错类型1：对物理概念理解不透彻1．（2020·全国高三课时练习）下列关于家庭电路与安全用电的说法正确的是（ ） A ．家庭电路中控制用电器的开关应接在火线和用电器之间B．电冰箱使用三脚插头，是为了防止电流过大引起火灾C．在家庭电路中，同时工作的用电器越多，总电阻越大D．使用测电笔时，手不能接触笔尾的金属体，防止电流通过人体，造成触电事故2．（2019·浙江高三月考）矩形线框在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO 匀速转动，产生交变电流．在如图所示位置时，下列关于穿过线框的磁通量与线框中产生的感应电动势的大小的说法正确的是（）A．磁通量最大，感应电动势最小B．磁通量最大，感应电动势最大C．磁通量最小，感应电动势最大D．磁通量最小，感应电动势最小3．（2020·浙江高三）如图所示为教学演示用交流发电机．以不太快的速度摇动发电机，与发电机相连的小灯泡将一闪一闪发光．现将摇动速度加倍，下列分析正确的是：A．小灯泡闪光周期将加倍，亮度增大B．小灯泡闪光频率将加倍，亮度增大C．小灯泡闪光频率将不变，亮度增大D．小灯泡闪光频率将加倍，亮度不变4．（2021·福建）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。
2021_2022学年高中物理第二章交变电流4_5电容器在交流电路中的作用电感器在交流电路中的作用学
电容器在交流电路中的作用电感器在交流电路中的作用必备知识·自主学习一、电容器对交流电的作用交流电通过电容器和通过小灯泡的实质是一样的吗?提示:不一样,对电容器来讲,电荷没有通过电容器,只是反复地充电、放电,好像通过了而已。
1.导通作用:(1)结论:交变电流能够通过电容器,直流不能通过电容器。
(2)电容器导通交流电的实质:两极板间的电压周期性变化,使电容器反复地充电和放电,在电路中形成交变电流。
2.阻碍作用:(1)结论:电容器对交流电有阻碍作用,且其阻碍作用的大小与交流电的频率和电容器的电容有关。
(2)容抗:电容器对交流电的阻碍作用。
(3)影响容抗大小的因素:电容器的电容越小,容抗越大;频率越低、容抗越大。
二、电容器在电子技术中的应用1.电容器在电路中的作用:“隔直流,通交流,频率越高,阻碍作用越小”。
2.应用:(1)隔直电容:在两级电路间串联(选填“串联”或“并联”)一个电容器来阻止直流(选填“直流”或“交流”)成分通过。
(2)旁路电容:利用电容器对高频电流阻碍作用小而对低频电流阻碍作用大的特性,在下级电路的输入端并联(选填“串联”或“并联”)一个电容,通过电容器可滤除高频(选填“高频”或“低频”)干扰信号。
三、电感器对交流电的阻碍作用1.结论:电感器对交流电有阻碍作用,且其阻碍作用的大小与交流电的频率和自感系数有关。
2.感抗:(1)物理意义:表示电感器对交变电流的阻碍作用的大小。
(2)影响感抗大小的因素:线圈的自感系数越大,交流电的频率越高,感抗越大。
四、电感器在电子技术中的应用1.低频扼流圈:自感系数较大,感抗较大,对低频交变电流有很大的阻碍作用,而对直流的阻碍作用较小。
2.高频扼流圈:自感系数较小,感抗较小,对高频交变电流有很大的阻碍作用,而对低频交流的阻碍作用较小。
关键能力·合作学习知识点一电感器对交变电流阻碍作用的分析1.线圈对交变电流的阻碍作用的原因:交变电流通过线圈时,由于电流的变化引起通过线圈的磁通量发生变化,在线圈中产生自感电动势而阻碍电流的变化,也就阻碍了交变电流的通过形成感抗。
新教材高中物理第3章交变电流与远距离输电习题课交变电流“四值”与理想变压器的动态分析课件鲁科版选择性
第3章
习题课:交变电流“四值”
与理想变压器的动态分析
课堂篇 探究学习
问题一
交变电流“四值”
【情境探究】
如图所示,矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表A组成闭合电路。线
圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动,转动的角速度
ω=100π rad/s。线圈的匝数N=100,边长ab=0.2 m、ad=0.4 m,电阻不计。
1 2
则副线圈的电流I2变大,根据 = 可知原线圈的电流变大,即电流表示数
2 1
变大,故D正确。
答案 D
3.小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电
动势与时间的关系是正弦函数。将发电机与一个标有“6 V,6 W”的小灯泡
连接形成闭合回路,不计电路的其他电阻。当线圈的转速为n=5 r/s时,小灯
动,产生的感应电流的最大值为Im,设灯泡的电阻为R,其他电阻不计。从如
图所示位置开始计时,则(
A.电路中电流的最大值
)
2
Im=
B.电路中电流的瞬时表达式为 i=Imsin ωt
m
C.电流表的读数为 2
m 2
D.灯泡的电功率为 2 R
解析 感应电动势的最大值 Em=BL2ω,则电流的最大值
答案 D
解析 变压器的输入电压U1不变,匝数比不变,根据
1 1
= 可知,变压器的输
2 2
出电压U2不变,而电压表测量的就是变压器的输出电压U2,故电压表的示数
不变,故C错误。开关闭合前后,灯泡L1的电压一直等于U2,故灯泡L1的电压
不变,则亮度不变,A、B错误。S闭合后,副线圈的总电阻减小,而电压不变,
rad/s,故电路中电流的瞬时值表达式为i=1.41sin 10πt A,选项C正确。
基于学习进阶理论的教学案例研究——以高二“交变电流专题”为例
2021年4月1日理科考试研究•综合版• 45 •验基本思想，那么著名的“a 粒子散射实验”就不会成 功（极少数a 粒子散射发生大角度偏转），原子的核式结构就不会被提出，发现源于细节，成功更源于精准. 在实验备考中，教师要精心设计实验教学内容，组织开展好基础性实验和拓展性实验（探究性实验、创新 性实验、综合性实验等），在做实验的过程中更有利于强化实验基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经 验，调动学习的主动性、积极性和创造性，激发学生的创新思维和创新意识，是提升学生实验创新能力和综合素质的有效途径.参考文献：[1 ]肖秋芳.应用数学处理物理问题能力培养的探究[J]•中学理科园地,2017,13（05） ：16 - 17.[2] [1]王平.高中物理实验教学的有效途径探索[J].试题与研究,2019（20）:64.[3] 王继群.物理高考真题中应用数学能力处理物理问题的重要性浅析[J].中学物理,2016,34（ 13） ：84 -85.（收稿日期：2021 -01 -09）基于学习进阶理论的教学變例研克——以高二“交变电流专题”为例 潘学升（江苏省高淳高级中学江苏南京211300）摘要：学习进阶也称“学习进程”，它着重强调的是教师在教学设计中设计"阶”和各进阶"起点”与“终点”，进阶 理论在实际应用中对“如何设定路径促进学生发展”的探索.笔者以"交变电流”单元复习课为例，应用学习进阶理论对 “阶”和“路径”的探索做了一些尝试.关键词：学习进阶;教学案例；交变电流知识碎片理论认为,学生的知识来源于一些零散 的知识碎片，在特殊物理情境下学生需要将这些碎片知识解析、重构从而构建相对完整的概念解释⑴•教 师的教学行为应该是设计基于学情的核心情境，对情境中的物理概念和规律采取有效的方式分解,让学生 在割裂的情境下一步步实现知识的解析与重构，最终实现概念和规律的有效转化.美国国家研究理事会（NRC ）将学习进阶定义为 “学习进阶是对学生连贯且逐渐深入的思维方式的假定描述，在一个适当的时间跨度下，学生学习和探究某一重要的知识或实践领域时,其思维方式的逐渐进 阶⑵.”学习进阶理论强调学生的学习是需要分阶段、 分层次进行的，而且每一阶段、每一层次的学习都是建立在前一阶段的基础上的深化与拓展.有人把学习进阶喻为极限运动——攀岩，如图1 所示,运动员要想达到岩石的顶端，运动员必须结合自己的实际，利用脚踏点，逐步实现攀登•在学习进阶理论中，教师的教学行为就是设置合理的最优化的图1“脚踏点”，助学生“登顶”的同时，促进其知识与方法的进阶.1 “交变电流专题”案例分析1. 1 进阶分析模型建构是髙中物理核心素 养中的重要组成部分.在科学领域，模型被视为是对真实世界的一 种表征，建模是建构或修改模型的动态过程，即从复杂的现象中，抽取出能描绘该现象 的元素或参数，并找出这些元素或参数之间的正确关系，建构足以正确描述、解释现象的模型的过程⑶. “交变电流的产生和描述”是高中物理模型建构的典 型案例，是学生提升物理核心素养中科学思维的最佳素材之一 •掌握“交变电流的产生和描述”是理解变压器及电能的输送的基础,也是能区别线圈在辐射状磁 场中切割模型的基础.1. 1- 1进阶起点的分析建模教学首先需要全面了解学生的相关知识层基金项目：南京市教育科学规划第十一期"个人课题”“基于学习进阶理论的高中物理概念教学案例研究”（项目编号:MK3751）. 作者简介：潘学升（1982 -）,男，安徽六安人，本科，中学高级教师，研究方向：高中物理教与学.•46•理科考试研究•综合版2021年4月1日次和能力水平，根据学生的知识和能力水平确定进阶的起点⑷•学生已有的知识结构：知道法拉第电磁感应定律的内容；知道如何判断感应电流的方向；知道如何计算切割模型的感应电动势的大小.对于转动切割模型较为模糊（前两节内容已经学习），概念（中性面、交变电流“四值”等）和规律（中心面的特点、交变电流产生的规律等）在脑中还没有形成体系，大多数同学仍处于“死记硬背”的状态，知识暂时处于“碎片”状态.现阶段学生的思维特性:高中生已经具备一定的逻辑推理的能力，理性认识正在丰富.1.1.2进阶目标的预设通过本章复习学生可以做到:进一步理解闭合线圈在匀强磁场中绕轴转动切割产生的交变电流，能够独立推导其感应电动势的表达式,能够区分不同形式下的切割模型的相同点和不同点，能进一步理解磁通量的变化率与感应电动势的关系，能独立画出e-t或的图像并能解释特殊位置时对应的物理量的关系.1.1.3进阶途径与教学策略重新提炼物理模型,通过问题链的形式完成对模型的进阶和概念的深化理解•具体的教学行为：设置问题链，完成对交变电流电动势表达式的推导，补充进阶所要构建完成知识体系的问题，通过变形、变式、对比等形式制造认知冲突.通过生生互动、师生互动的方式引导学生对概念和规律进行辨析，对规律进一步总结，从而能够建立正确的物理模型并能区分各种模型的异同,实现知识体系的系统构建.1.2进阶层次划分与教学设计1.2.1统一进阶起点：创设物理情境，复习回顾，确定学生的思维水平问题1：如图2所示，说出甲、乙图中线圈所在位置的特征.甲乙图2学生分析结果见表1.表1位置中性面:线圈与磁感线垂直的面特征①磁通量最大②感应电流为零③感应电流方向改变垂直中性面位置①磁通量为零②感应电动势最大问题2：如图3所示，磁感应强度为线圈ab边长为L x,cd边长为厶2,线圈逆时针绕垂直于磁场的中心轴匀速转动，角速度为从中性面开始计时，经时间t,求图3此时:①线圈与中性面的夹角；②切割速度大小；③线圈中感应电动势；④若线圈匝数为N,感应电动势;⑤若线圈匝数为N,磁通量.问题3：请同学们画出e_t和④_t的图像并根据法拉第电磁感应定律和楞次定律解释图像区别及对应的特征.设计意图:本章内容虽然已经学完，但因其内容的难度及学生的学情的影响，学生的进阶起点各不相同,故可以通过问题链的形式呈现知识的形成线索,确定认知的起点与盲点.通过独立和小组合作的方式让学生重温知识的形成过程，理解其来龙去脉，初步形成知识框架，确定统一的进阶起点.学生的思维水平整体向单一结构水平过渡.1-2.2进阶1：设置不同情境，体会各种情境的异同点，进一步深化对交变电流的理解问题4：如图4所示，四幅图中线圈的面积相同,它们产生的交流电的电动势相同吗？图4迷思点部分同学对“转轴的位置对电动势的影响”不清.总结:从表达式可以看出，E”的大小与转轴的位置和线圈的形状无关，只与线圈的匝数、转动的角速度、线圈面积、磁感应强度大小有关，所以感应电动势都相同.2021年4月1日理科考试研究•综合版•47•设计意图：在进阶一的基础上，让学生辨析四幅图，其目的是让学生对模型有一个清晰的认识.学生的思维认识水平由单点结构水平向多点结构水平的过渡.问题5：如下图甲、乙所示,请画出线圈在转动时产生的感应电流随时间的图像.(规定顺时针为正)IX XXI图5迷思点不少同学认为两幅图产生的感应电动势完全相同.设计意图:学生已经推导交变电流感应电动势的表达式，但是否具备辨析本质的能力并不清楚，问题5可以让学生从切割角度重新审视推导过程.学生通过问题5的分析与讨论，得出不同形式下的线圈切割产生的感应电动势的异同点，对概念进一步深化理解. 1.2.3进阶2：设置物理情境，实现对交变电流“四值”问题的进阶问题6：如图6所示，边长为I的正方形线圈abed的匝数为N,线圈电阻为r,外电路的电阻为R,ab的中点和cd的中点的连线00,垂直磁场且恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B,现在线圈以00'为轴，以角速度3匀速转动，求：(1)以图示位置为计时起点，闭合电路中电流瞬时值的表达式；(2)线圈从图示位置转过90。
高二物理第五章交变电流复习课件
【解析】（1）由题图乙可知通过线圈导线的任意一个横截面 的电流的最大值Im=2.0A。 （2）矩形线圈转动的周期 T=4.0×10-3s。 （3）由有效值I= P=I2R=
I m 2 =4W。 R 2 Im 知，线圈电阻上产生的电热功率为 2
（4）由能量守恒定律可知，外界对线圈做的功先转化成电能
再转化成电热，1min内外界对线圈做的功W=Pt=240J。
为 E E m 2 Bnr
2
2
4
2
2
电阻R上产生的热量
E 2 T 4 B2 r 4 n Q （ ） R 。 R 4 8R
（2）在线圈从图示位置转过 1 转的时间内，电动势的平均值
为 E 。
t
4
2 E Br 通过R的电荷量 q I t t 。 R R 2R
A.通过R1的电流有效值是
6 A 5
B.R1两端的电压有效值是6 V
C.通过R2的电流最大值是 6 2 A
5 D.R2两端的电压最大值是 6 2 V
【标准解答】选B。首先从交变电流图像中找出交变电流的最 大值即为通过R2的电流的最大值为
3 2 A，由正弦交变电流最 5
大值与有效值的关系Im= 2 I，可知其有效值为0.6 A，由于R1 与R2串联，所以通过R1的电流的有效值也是0.6 A，A、C错 误；R1两端电压的有效值为U1=IR1=6 V，B正确；R2两端电压 的最大值为 U m2＝I m R 2 3 2 20 V 12 2 V， D错误。
答案：（1）2.0A
（3）4W
（2）4.0×10-3s
（4）240J
二、交变电流图像的应用
交流电的图像反映了交变电动势（电流）随时间变化的特征， 对正弦式交流电来说，我们可以从图像中获取如下信息： 1.交流电的周期（T）：一个完整的正弦波对应的时间段，知 道了周期便可以算出线圈转动的角速度ω =
高考物理专题特训-直流电路和交流电路
图 5－1－3 B．2 Ω D．4 Ω
解析 当断开 S 时，电压表的读数等于电源的电 动势，即 E＝3 V；当闭合 S 时，有 U＝IR，又由闭合 电路欧姆定律可知，I＝R＋E r，联立解得 r＝1 Ω，A 正确，BCD 错误。
答案 A
［命题研究］
题型 分值 难度
以选择题为主 0～6分 选择题为中、低档
过 R 的电流增大的值比通过 R2 电流减小的值多，所以
R 中电流变化的绝对值大于电流表示数变化的绝对值，
D 错误。
[答案] B
电路中的图象问题
闭合电路中几种常见图象的比较
类型 公式
图象
特例
I－R 图线
I＝R＋E r
短路 R＝0，I＝Er ， 图象始端 断路 R＝∞，I＝0，
图象末端
U－R 图线
[解析] 当滑动变阻器的滑动触头 P 向下滑动的 过程中，滑动变阻器接入电路的电阻增大，外电路总 电阻增大，总电流减小，可知路端电压增大，即知电 压表 V1 示数增大，电压表 V2 的示数减小，电压表 V3 的示数增大，当滑动触头在最上方时，V3 示数为零， 则知，图线 a 表示的是电压表 V3 的示数随电流表示数 变化的情况，图线 c 表示的是电压表 V2 的示数随电流 表示数变化的情况。故 A 错误，B 正确。由闭合电路
图 5－1－6
A.25
B.12
3
2
C.5
D.3
[解析] 电路中四个电阻阻值相等，开关 S 断开时， 外电路的连接等效为图甲，由于不计电池的内阻，设 每个定值电阻的阻值为 R，根据串、并联电路的特点
2 可知，电容器两端的电压 U1＝12×23R3＋R RE＝15E；当开 关 S 闭合后，外电路的连接等效为图乙，则电容器两
超级经典高中物理：交变电流专题复习
( ) R
( ) R线 ，
增大输电电压U， 即采用高压输电 U 3 n3 是有效方法。 U 4 n4
P 2 U
3.重要关系式：
U 1 n1 U 2 n2
P I U2
2
来计算线损吗？
U 损＝IR线
U3 U2 U损
P损＝I R线 P用＝P P损
EN t
应用:计算通过某导体截面的电量
N E t q It t tN R总 R总 R总
典例导悟：
如图所示，为一交流发电机构造示意图，矩形线圈 abcd， 已知 ad =L1，ab=L2，匝数为n，线圈绕OO′轴在磁感应强 度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，线圈电阻为r， 外电路电阻为R，求：(1)由图示位置转过60角时的瞬时感 应电动势（2)转动过程中电压表的示数(3)线圈每转一周， 外力所做的功。(不计一切摩擦)(4)1/6周期内通过R的电荷 O 量 a b
u／ V P
u
V
311 0
图1
电热毯
0.01 0.02 0.03 0.04 t／s 图2
应用
A、计算电路中的电功、电热、电功率 用有效值 B、交流用电器的额定电压和额定电流 及保险丝的熔断电流指的是有效值； C、交流电流表和交流电压表的读数是 有效值 D、对于交流电若没有特殊说明的均指 有效值
4、平均值
C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电 压 D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功 率
再见!
2、（2009山东高考理综）某小型水电站的电能输送示意 图如下。发电机的输出电压为200V，输电线总电阻为r， 升压变压器原副线圈匝数分别为n，n2。降压变压器原副 线匝数分别为a3、n4（变压器均为理想变压器）。要使 额定电压为220V的用电器正常工作，则（ AD）
第12点 交变电流“四值”再认识
第12点交变电流“四值”再认识交变电流的四值，即最大值、有效值、平均值、瞬时值，它们的物理意义不同，计算方法也不同，但又相互联系，有确定的数量关系．很多同学在理解应用上容易造成混乱，下面谈谈这四个值的理解与应用．1．瞬时值(1)反映的是不同时刻交流电的大小和方向，正弦交变电流瞬时值表达式为：e＝E m sin ωt，i ＝I m sin ωt.应当注意此时是从中性面开始计时．(2)生活中用的市电电压为220 V，其最大值为220 2 V≈311 V(有时写为310 V)，频率为50 Hz，所以其电压瞬时值表达式为u＝311sin (314t) V.2．峰值(最大值)和有效值(1)最大值：交变电流在一个周期内电流或电压所能达到的最大数值，可以用来表示交变电流的电流或电压的变化幅度．①线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，电动势的最大值E m＝nBSω.②最大值在实际中有一定的指导意义，电容器的击穿电压是电容器两极间所允许加的电压的最大值．(2)有效值：根据电流的热效应来规定．让交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果它们在交变电流的一个周期内产生的热量相等，则这个恒定电流I、电压U叫做这个交变电流的有效值．(3)正(余)弦交变电流的有效值和最大值之间的关系：I＝I m2，U＝U m2.注意：任何交变电流都有有效值，但上述关系只限于正(余)弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用．3．最大值、有效值和平均值的应用(1)求电功、电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算．(2)求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，q＝IΔt＝ERΔt＝nΔΦR.(3)在计算电容器的耐压值时，则要用交流电的最大值．对点例题在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20 cm，总电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T ．求：(1)外力驱动线圈转动的功率；(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；(3)线圈由中性面转至第一次与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量． 解题指导 (1)线圈中感应电动势的最大值E m ＝nBSω＝nBS ·2πf ＝100×0.5×(0.2)2×2×3.14×50 V ＝628 V感应电动势的有效值为E ＝E m 2＝314 2 V. 外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，P 外＝E 2R ＝(3142)210W ≈1.97× 104 W.(2)线圈转至与中性面成30°角时，感应电动势的瞬时值e ＝E m sin 30°＝314 V ，感应电流的瞬时值i ＝e R ＝31410A ＝31.4 A. (3)在线圈从中性面转至第一次与中性面成30°角的过程中，线圈中的平均感应电动势E ＝n ΔΦΔt ，平均感应电流I ＝E R ＝n ΔΦR ·Δt ，设通过线圈横截面的电荷量为q ，则q ＝I Δt ＝n ΔΦR＝n B ΔS R ＝nBl 2(1－cos 30°)R代入数据解得q ≈0.027 C答案 (1)1.97×104 W (2)314 V 31.4 A(3)0.027 C1.如图1所示，矩形线圈abcd 与可变电容器C 、理想电流表组成闭合电路．线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc 边匀速转动，转动的角速度ω＝100π rad/s.线圈的匝数N ＝100匝，边长ab ＝0.2 m 、ad ＝0.4 m ，电阻不计．磁场只分布在bc 边的左侧，磁感应强度大小B ＝216πT ．电容器放电时间不计．下列说法正确的是( )图1A ．该线圈产生的交流电动势峰值为50 VB ．该线圈产生的交流电动势有效值为25 2 VC ．电容器的耐压值至少为50 VD ．电容器的电容C 变大时，电流表的示数变小答案 B解析 峰值E m ＝NBSω＝100×216π×0.2×0.4×100π V ＝50 2 V ，故A 错误．因为在一个周期内，线圈只在半个周期内产生感应电动势，设有效值为E ，则有：E 2R T ＝E m 22R ·T 2，解得：E ＝25 2 V ，故B 正确．电容器的耐压值至少为50 2 V ，故C 错误．C 变大时容抗减小，电流表的示数应变大，故D 错误． 2．如图2甲所示，一个半径为r 的半圆形线框，以直径ab 为轴匀速转动，周期为T ，ab 的左侧有垂直于纸面向里(与ab 垂直)的匀强磁场，磁感应强度大小为B .M 和N 是两个集流环，负载电阻为R ，线框电阻为R 0，不计摩擦和其他部分的电阻．从图示位置开始计时，图2(1)在图乙中画出线框产生的感应电动势随时间变化的图象(至少画两个周期)；(2)求线框转过T 4时间内通过负载电阻R 的电荷量； (3)求线框转过T 4时间内外力做的功； (4)电压表的示数多大？答案 (1)见解析图 (2)B πr 22(R ＋R 0)(3)B 2π4r 48(R ＋R 0)T (4)B π2r 2R 2(R ＋R 0)T解析 (1)根据题意得：最大感应电动势E m ＝12B πr 2·2πT ＝B π2r 2T， 感应电动势随时间变化的图象如图所示：(2)从题图所示位置起转过T 4的时间内，穿过线框平面磁通量的变化量为：ΔΦ＝12B πr 2，则通过负载电阻R 的电荷量为q ＝I ·Δt ＝E R ＋R 0·Δt ＝ΔΦR ＋R 0＝B πr 22(R ＋R 0). (3)线框转过T 4时间内外力做的功 W ＝U 2R ＋R 0t ＝⎝⎛⎭⎫E m 22R ＋R 0·T 4＝B 2π4r 48(R ＋R 0)T . (4)设一个周期内感应电动势的有效值为E ，则根据电流的热效应得：E 2R 总·T ＝⎝⎛⎭⎫E m 22R 总·12T ，解得：E ＝E m 2＝B π2r 22T ，电压表的示数为U ＝E R ＋R 0R ＝B π2r 2R 2(R ＋R 0)T.。
高二物理下学期期中复习重点检测专题09 交变电流的两面和四值问题(解析版)
高二物理下学期期中综合复习（重点专练模拟检测）专题09 交变电流的“两面”和“四值”问题特训专题 特训内容专题1 “两面”问题（1T—5T ） 专题2 “四值”问题（6T—12T ）【典例专练】一、“两面”问题1．在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示。
已知矩形线圈的匝数100N =，以角速度100rad/s ωπ=绕OO '轴匀速转动，则（ ）A ．0.005s t =时线圈中磁通量的变化率为零B ．0.01s t =时线圈平面与中性面重合C ．穿过线圈的最大磁通量为1WbD ．1s 内交变电流方向改变50次 【答案】B【详解】A ．0.005s t =时感应电动势最大，线圈的磁通量变化率也最大，A 错误；B ．0.01s t =时感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，线圈平面与中性面重合，B 正确；C ．感应电动势的最大值为314V ，由m m ΦE N ω=可得：m Φ0.01Wb =，C 错误；D ．在每个周期0.02s =T 时间内，交变电流方向改变两次，则在1s 时间内方向可改变100次，D 错误；故选B。
2．甲、乙两矩形单匝金属线圈分别绕与磁感线垂直的轴在同一匀强磁场中匀速转动，输出交流电的感应电动势图象如图中甲、乙所示，则下列说法不正确的是（）A．甲的频率是乙的一半B．t＝1 s时，两线圈中的磁通量均达到最大值C．甲线圈的面积是乙的3倍D．t＝2 s时，两线圈均与磁感线垂直【答案】C【详解】A．由图象知甲的周期为2s，乙的周期为1s，所以f甲:f乙=1:2，A不符合题意；BD．当线圈处于中性面位置时磁通量最大，而感应电动势为零，当线圈平行磁感线时，通过线圈的磁通量为零，而感应电动势最大，t=1s和t=2s时线圈均处于中性面位置，BD不符合题意；C．甲的最大值为6V，乙的最大值为2V，所以E甲:E乙=3:1由E=BSω可知S甲:S乙=6:1，C符合题意；故选C。
交流电的“四值”归纳及其应用举例
由能量 守恒得 ：
１ １
去 ２ ＝ － （ ＋Ｔ２ ＋Ｑ 诟 ６ １ ｎ） － 热
厶 厶
代 人值 得 ： 一 ３ ｓ Ｑ ＝ ４ Ｊ ｍ／ ， 热 ５
综 上可 知 ， 物体 速度 相 同是很重 要 的 临界 两
图 ３
条件 ， 只要 抓 住这 一 条 件下 它 们 的 物理 特 征 ， 有
小 车 乙上 固定 一闭 合 的螺 线 管 ， 总 质 量 Ｔ 一 其 ｎ
５ ｇ 小 车 乙以 ６ ｓ ｋ。 ｍ／ 的初 速 度 向 甲车 运 动 。 磁 若
铁 和 螺线 管等 高正 对 ， 计摩 擦 ， （ ）甲、 不 求 １ 乙两
车相距 最 近时 的速 度分 别 为 多大 ？ ２ 在 两 小 车 （） 作 用 的过程 中 ， 螺线 管 内最多 可产 生多 少热 量？
。
形 与横轴 （ 轴 ） 围的面 积跟 时 间 的 比值 ， 数 所 其
值 可 以用 Ｅ ： ／ 计算 。 段 时间 内的交 流 某
解析 当 乙车 向 甲车 靠 近 时 ， 于穿 过 闭 由
合 螺线 管的磁 通量 增加 ， 在线 圈 内产 生 感应 电流 （ 由楞次 定 律 判定 电流 方 向 ， 图所 示 ） 感 应 电 如 。 流 的磁 场跟 原 磁场 相 互 排斥 ， 此 ， 车 由静 止 因 甲 开 始做 加速 运动 ， 乙车 做减 速 运 动 ， 当 ＞ 甲 时 ， 车相 距越来 越近 。 两 当两 车速 度相 同 时 ， 应 对 的物理 特征 是 ： 两 车相 距最 近 ； 穿 过 螺线 管 ① ② 内的磁 通量 最大 （ 磁能量 变化 率 为零 ） 线 圈 内感 ， 应 电流为零 ， 车 的相 互 作用 力 消 失 。 一过 程 两 这 中减少 的机 械 能全 部 转 化成 了热 能 。 之后 ， 小 两 车 以相 同速 度 向左 匀速 运动 。 对 整个 系统 ， 由动 量守恒 定律 得 ：
交变电流“四值”的应用
一对一精品交变电流“四值”的应用一、瞬时值瞬时值：交变电流在某一时刻的值称瞬时值，反映了交变电流在不同时刻的大小和方向．在不同时刻，瞬时值的大小和方向一般不同．表达式为：t E t nBS e m ωωωsin sin ==发光二极管在瞬时值超过其发光电压的时间内才可以发光．例1：频率为50Hz 的交变电流，电压t u ωsin 100=V.把它加在激发电压和熄灭电压为50V 的霓虹灯的两端，求在1s 内霓虹灯发光的时间. 二、最大值最大值：交流电在一个周期内所能达到的最大数值称为最大值．最大值在实际中有重要意义．如把电容器(还有晶体二极管)接入交流电路中，就需要知道交流电压的最大值．因为所用电容器(或晶体二极管等)所能承受的电压(称耐压值)必须要高于交流电压的最大值，否则电容器(或晶体二极管等)就可能被击穿(变为一段导体)．例2：如图所示的电表均为理想的交流电表，保险丝P 的熔断电流为2A ，电容器C 的击穿电压为300V ，若在a 、b 间加正弦交流电压，并适当地调节R 0和R 接入电路中的阻值，使P 恰 好不被熔断，C 恰好 不被击穿，则电流表的读数为________A ，电压表的读数为______V . 三、有效值有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算．计算时的“相同时间”至少要取一个周期的时间．在交流电路中，电压表、电流表、功率表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值．在没有具体说明的情况下，所给出的交变电流的电压、电流及电功率指的都是有效值．例3：现有一电阻按如图所示电路连接，当此电路两端接按图象所示变化的交流电流时，则交流电表的示数为多少？ 四、平均值平均值：交流电的平均值是指一段时间内交流电瞬时值的平均值.平均值由公式t n E ∆∆=/φ且确定．其值大小与所取时间间隔有关.不同时间内平均值一般不同；平均值大小还和电流的方向有关，若一段时间内电流的方向发生改变，则流过导线截面上的电量为两个方向上的电量之差；平均值是和电量相关联的，所以凡涉及计算一段时间内通过导线横截面上电量的问题，应利用平均值处理.例4面积为S ，线框电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO /外电路电阻为R ，在线圈由图示位置转过300的过程中，求： （1）通过电阻R 的电荷量q. （2）外力做的功W.。
交变电流四值
交变电流的“四值”第一：“四值”具体是指那些值1、最大值：E m ＝nBSω . 其中ω等于线圈转动的角速度，2、瞬时值：e ＝E m sin ωt . u ＝U m sin ωt . i ＝I m sin ωt .3、有效值：E ＝E m /2 U ＝U m /2 I ＝I m /24、平均值：E ＝BL v E ＝n ΔΦΔt I ＝E R ＋r第二：“四值”各自的要点有哪些1、最大值E m ＝nBSω 与ω正比关系，.注意ω不同，最大值不同。
2、从瞬时值表达式中马上看出角速度，周期和频率以及最大值，并算出有效值。
例如：u ＝200sin 100πt (V)， 注意：还要会看图。
3、有效值是用电流的“热效应”规定的，其中的电阻是“纯电阻”。
备注1：要会计算非正弦交变电流的有效值（后面有举例）备注2:凡是“电表”的读数都是指“有效值”，包括功率等的运算4、平均值经常用于计算流过道题横截面的“电量”第三：应用举例例1：如图所示电路中，已知交流电源电压u ＝200sin 100πt (V)，电阻R ＝100 Ω.则电流表和电压表的示数分别为 ( )A ．1.41 A,200 VB ．1.41 A,141 VC ．2 A,200 VD ．2 A,141 V解析：电流表和电压表显示的是有效值，U ＝U m 2＝100 2 V ≈141 V ；I ＝U R ＝1.41 A ，故选项B 正确．答案：B 例2：如图所示是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的A ．周期是0.01 sB ．最大值是311 VC ．有效值是220 VD ．表达式为u ＝220sin 100πt (V)答案：BC例3：如下图，计算交变电流的有效值练习：如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B ．线圈先后两次转速之比为3∶2C ．交流电a 的瞬时值为u ＝10sin 5πt (V)D ．交流电b 的最大值为203 V答案：BCD。
专题08 正弦式交变电流模型-高考物理模型(解析版)
一模型界定在本模型中,主要涉及正弦式交变电流的产生方式及其四值的应用. 二模型破解 1.几种产生方式 (i)从磁通量变化的角度:因在确定回路中感应电动势取决于磁通量随时间的变化率,由θφcos BS =知①当t B B ωcos 0=时,t E t S nB e m ωωθωsin sin cos 0==ωπ2=T 、θωcos 0S nB E m=对应于磁场随时间变化的感生电动势. ②当t S Sωcos 0=时,t E t nBS e m ωωθωsin sin cos 0==ωπ2=T 、θωcos 0nBS E m=对应于导体运动引起回路面积变化的动生电动势. ③当t ωθ=时,t E t nBS e m ωωωsin sin ==ωπ2=T 、ω0nBS E m =对应于回路在匀强磁场中匀速转动的动生电动势. (ii)从切割的角度: 由Blv E=知①当x B Bλπ2sin0=时,t E vt lv B e m ωλπsin )2sin(0==vT λ=、lv B E m0=②当t l lωsin 0=时,t E t v Bl e m ωωsin sin 0==ωπ2=T 、v Bl E m 0=当t v v ωsin 0=时t E t Blv e m ωωsin sin 0==ωπ2=T 、0Blv E m =2.四值 (i).瞬时值①交变电流在某时刻的电流，电压由电动势的数值称为瞬时值，通常用小写字母i\,u\,e 表示. ②瞬时值可以由表达式、图象来获得，也可由导体产生的动生电动势公式进行推导. ③计算线圈某时刻受力、负载的瞬时功率、氖管的发光时间等需用瞬时值. (ii).峰值①峰值是指最大的瞬时值，通常用大写字母加脚标I m 、U m 、E m 表示.②最大值可由图象获得，可由瞬时表达式i=I m sin ωt,u=U m sin ωt,e=E m sin ωt 获得，也可通过关系式E m =NBSω=NΦm ω，rR E I mm +=，U m =I m R 来计算.③当考虑某些电学元件（电容器、晶体管等）的击穿电压（耐压值）时，指的是交变电流的最大值. (iii).有效值①有效值是根据电流的热效应定义的一个等效概念：让交流与恒定电流分别到通过阻值相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内产生的热量相等，而这个恒定电流是I 、电压是U ，我们就把I 、U 叫做这个交变电流的有效值.值通常用大写字母I 、U 、E 表示. ②对于正弦式交变电流有：m mI I I 707.02≈=m mU U U 707.02≈=m mE E E 707.02≈=对于非正弦式交变电流，可利用有效值的定义来计算其有效值.对纯电阻电路所有以下各式成立rR EI +=U=IR③○a 提到交变电流，在没有特别说明时都是指有效值. ○b 交流电气设备上，标出的额定电压、额定电流都是有效值. ○c 交流电表显示的示数是有效值. ○d 计算电功、电热时需用有效值. ○e 保险丝的熔断电流是指有效值. (iv).平均值①交变电流的平均值是指交变电流在半个周期内，在同一方面通过导体横截面的电荷量与半个周期时间的比值，也可以用图线与横轴（t 轴）所围面积跟时间的比值来表示交变电流在一定时间内的平均值，通常用符号I 、U 、E 表示.②交变电流的平均值可用公式tnE ∆∆=φ来计算，对于纯电阻电路，r R E I +=.R I U =所成立，也可由v Bl E=计算.③在计算某段时间内通过导体横截面的电荷量时需用平均值.例1.如图所示,将单匝正方形线圈ABCD 的一半放入匀强磁场中（图中虚线的左侧有垂直于纸面向里的磁场），磁场的磁感应强度B = 7Ｔ。
交变电流四值公式
交变电流四值公式一般地，交变电流，也称为交流电流，定义为电压的一种变化的类型，其中既有正弦交变电压，也有其他一些低频调制的变化。
交变电流通常可以分解为不同的相量成分，这些相量成分又可以用四值公式（Four-Value Formula）来表示。
四值公式有两种形式：一种是简写形式，另一种是幅值和相位角形式。
简写形式，也称为数量形式，是最常用的表示形式。
它使用正弦函数，将交变电流表示为六个振幅，位移和相位弧度参数：A0，A1，B1，A2，B2和A3。
其中，A0是差分量，A1、B1分别为最高次谐波的振幅和位移，A2、B2分别为次高次谐波的振幅和位移，A3是低频调制的振幅。
幅值和相位角形式是将六个参数转换成幅值和相位角形式的表示方式，将六个参数转换为幅值和相位角。
其中，幅值（amplitude）定义为该交变电流的总强度，具体表示为A0/2+A1+A2+A3；而相位角是该交变电流的时间差，可以表示为B1，B2，B3。
四值公式在交变电机、变频器、电力电子系统、交变电压检测、电力电子技术等多个领域有着广泛的应用。
它不仅用于表示交变电压的变化，还可以用来计算截止频率、电压和电流的频率响应，以及其他电力电子技术知识，如回路分析、滤波等。
四值公式既可用于表示交变电流，也可用于表示交变电压。
它是电网调度仿真、电力调控仿真、电力电子技术仿真及电力电子控制技术研究的基础。
此外，四值公式是一种重要的参数描述方法，可以用来描述某一系统的电力特性，从而提供参考，帮助研究者更好地设计交流系统。
交变电流四值公式的研究也受到了工程界的广泛关注，学者们研究并发表了许多关于四值公式的文献，从而为交变电流的应用和研究提供了很大的帮助。
从以上可以看出，交变电流四值公式的研究和应用在近几年有很大的发展，相关的研究文献也得到了持续的增加。
这些研究不仅有助于更深入地理解电力电子系统和交变电流，而且有助于改善相关技术以满足现代设备的更高性能要求。
总之，交变电流四值公式具有重要的应用价值，它不仅可以用于交变电流和电力电子系统的研究，也可以用于电力电子仿真、电力电子技术仿真及电力电子控制技术研究，从而为现代电网的运行提供了强有力的支持。
交流电的“四值”归纳及其应用举例
交流电的“四值”归纳及其应用举例作者：卞志荣来源：《物理教学探讨》2008年第10期交流电在工农业生产及人类生活中有着广泛的应用。
学好交流电知识显得很有必要，而弄清交流电“四值”即瞬时值、最大值、有效值和平均值的区别和联系及其应用是本章重点之一，现归纳整理如下，供大家参考。
1 “四值”概念归纳瞬时值：交流电的瞬时值反映的是不同时刻交流电的大小和方向。
瞬时值是时间函数，不同时刻，瞬时值不同。
要注意①写瞬时表达式时，线圈转动从什么位置开始计时；②瞬时值与线圈在磁场中的位置对应关系；③牢记线圈在中性面和与磁感线平行这两个特殊位置时，e或i、Φ、ΔΦ/Δt以及方向的改变。
最大值：交流电的最大值反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面与磁感线平行时，交流电动势最大，Em=NBSω，瞬时值与最大值的关系是：-Em≤e≤Em。
要注意：①Em=NBSω中匝数不要忘了。
②Em在何时或线圈在何位置取得。
有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应规定，即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值。
对于正弦交流电，有效值等于最大值除以2。
要注意①理解有效值的定义方法——热效应，它是计算其他类型交变电流有效值的唯一方法；②2的关系只适用于正弦交流电，且在零到最大或最大到零的1/4周期内就成立；③各种使用交流电的电器设备上所标注的、交流电表所测得的以及我们在叙述中所有特别加以说明的交流电的值，都是指有效值。
平均值：交流电的平均值是交流电图像中波形与横轴（t轴）所围的面积跟时间的比值，其数值可以用E=nΔΦ/Δt计算。
某段时间内的交流电的平均值不等于这段时间始、末时刻瞬时值的算术平均值。
对正弦交流电来说，在T/4时间内，=2πEm。
2 “四值”应用注意事项（1）解交流电变化规律类问题，要抓住表征交流电特征性质的几个物理量，即周期（频率）、角速度、有效值、最大值。
常常需要写出交流电的表达式。
2019高三专题突破64交变电流有效值的计算与“四值”的理解应用Word版含解析
专题64交变电流有效值的计算与“四值”的理解应用一、计算交变电流有效值的方法1．利用有效值的定义计算(非正弦式电流)交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)．注意“三同”：即“相同电阻”，“相同时间”内产生“相同热量”．计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期．2.公式法 利用E ＝E m2、U ＝U m2、I ＝I m2计算，只适用于正(余)弦式交变电流．3. 多种形式组合的有效值的计算（1）分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量．（2）利用两个公式Q ＝I 2Rt 和Q ＝U 2Rt 可分别求得电流有效值和电压有效值．（3）若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14(但必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I ＝I m 2、U ＝U m2求解．【典例1】如图所示为一交变电流随时间变化的图象，此交流电的有效值是( )． A ．5 2 AB ．5 AC ．3.5 2 AD ．3.5 A 【答案】 B【典例2】如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B .电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )．A.BL 2ω2RB.2BL 2ω2RC.2BL 2ω4RD.BL 2ω4R【答案】 D【解析】 线框转动的角速度为ω，进磁场的过程用时18周期，出磁场的过程用时18周期，进、出磁场时产生的感应电流大小均为I ′＝12BL 2ωR，则转动一周产生的感应电流的有效值I 满足：I 2RT ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12BL 2ωR 2R ×14T ，解得I ＝BL 2ω4R ，D 项正确．【典例3】如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波式的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，经过1 min 的时间，则( )A ．图甲所示交变电流的有效值为33 A B ．图乙所示交变电流的有效值为22A C ．两电阻消耗的电功之比为1∶3D ．两电阻消耗的电功之比为3∶1 【答案】AC【跟踪短训】1．某交流电的电流随时间变化图像如图所示，则此交变电流的有效值为A． l A B． 3 A C． D． 2 A【答案】C【解析】据有效值的定义可得：，代入数据解得：此交变电流的有效值。
1.交变电流
例
预
探
训
题
习
究
练
引
案
案
案
入
盘山县高级中学 冯宇
[备考方向要明了]
【学习目标】 1.知识与技能： (1)知道交变电流的产生过程及表达形式． (2)掌握交变电流的“四值”的应用． (3)熟悉理想变压器的原理及远距输电的过程． 2.过程与方法：
构建知识网络，整合重点知识，并利用例题突破高 考中频繁出现的考点和难点。 3.情感态度与价值观：在学习中培养学习热情和勇于 探究的精神。 【重点难点】交变电流的“四值”和变压器的应用
0
0
t
t
3、交变电流：强弱和方向都随
时间周期性变化的电流。
(D)
(E)
注：交直流电的本质区别是电流方向是否改变
例题引入
(单选) 如图所示，矩形线圈面积为 S，匝数为 N，线圈电阻为 r ，在磁感应强度为 B 的
匀强磁场中绕 OO′轴以角速度ω 匀速转动，外电路电阻为 R，当线圈由图示位置转过 60°的
B．当滑动变阻器R的滑片向下滑动时，电压表的示数将减小
C．当滑动变阻器连入电路的阻值等于R1时，电流表示数为0.2 A D．无论滑动变阻器的滑片如何滑动，原线圈的输入功率均不发生
变化。
探究三：2．(单选)如图所示，边长为L、匝数为N、电阻不
计的正方形线圈abcd，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴 OO′以角速度ω匀速转动，轴OO′垂直于磁感线，制成一台 交流发电机，它与理想变压器的原线圈连接，变压器原、副 线圈的匝数之比为1∶2，二极管的正向电阻为零，反向电阻 无穷大，从正方形线圈处于图示位置开始计时，下列判断正 确的是( C ) A．交流发电机感应电动势瞬时值表达式为e＝NBωL2sin ωt B．变压器的输入功率与输出功率之比为2∶1 C．电压表V示数为NBωL2 D．若将滑动变阻器滑片向下滑动，电流表电压表示数均减小
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
多少？
20
解析：(1)e＝Emsinωt＝NBS2πfsin(2πft)＝100×1π×0.05×2π×36000sin2π×36000tV＝ 50sin(10πt)V。
(2)当 t＝ 1 s 时 e＝50sin(10π× 1 )=50 V。
20
20
(3)电动势的有效值为 E＝Em＝ 50 V≈35.4 V， 22
• 例1：一电容器两端允许的直流电压最大值 是260V,能否将它接在按正弦规律变化的交 流电压如图的电路中？
311V
-311V
有效值应用
• 例2：某交流电电压为u＝10√2sin314t(V),则 ()
• A．可以把击穿电压为10 V的电容器能直接接在 此电源上
• B．可以把击穿电压为20 V的电容器能直接接在 此电源上
1.交流电流表、电压表测得是有效值 2.很多家用电器的铭牌上标注的额定电压也
是有效值
平均值的应用
• 例4：如图所示,在磁感应强度为B的磁场中, 线圈面积为S,电阻为R,求线圈由图示位置 转过90°角的过程中,通过线圈某一横截面 的电量q
•.
瞬时值的应用
• 例题5：两水平平行导轨MN、PQ间距为l,处在 磁感应强度为B的匀强磁场中,一导杆ab固定在 导轨上,电阻为r,其它电阻不计,M、P接在交变电 压u=U0sin t,t=2TπT/6时,求ab所受安培力？
• C．把额定电压为10 V的小灯泡直接接在此电源 上,小灯泡将被烧坏
• D．把额定电压为10 V的小灯泡直接接在此电源 上,小灯泡0A,电阻为 10Ω,则此保险丝可用在下列哪个交变电压 上（ ）
100
A
100 √2
B
200 √2
C
200
D
生活中的有效值：
电流表示数 I＝R＋E r＝93＋5.41 A＝3.54 A。
电压表示数 U＝IR＝3.54×9 V＝31.86 V。
(4) 1 s 内线圈转过的角度 20
θ＝ωt＝36000×2π×
1 20
＝
2
，
该过程，ΔΦ＝BS
所以由
I
＝Δqt，
I
E ＝R＋r，
E
＝NΔΔtΦ。
q＝NRΔ＋Φr＝
1 2
C。
谢谢！
U0
T T/6
• 课堂小结：
• 峰值：用于需要最大瞬时值的情况,例： 电容器击穿电压
• 有效值：用于与电热相关的情况,例：求 电热、保险丝熔断电流等
• 平均值：用于求某时间内流过的电荷量
• 瞬时值：用于瞬时量的计算,例：霓虹灯 发光、求安培力
• 巩固练习：
• 如图所示,100匝线圈abcd的面积是0.05 m2,线圈
电阻为1 度为B＝ 求：
ΩT,外,当接线π1电圈阻以R1为0π9 /Ωs的,匀角强速磁度场匀的速磁旋感转应时强,
• (1)若从线圈处于中性面开始计时,写出线圈中感应 电动势的瞬时值表达式；
• • (2)线圈转过 1 s时电动势的瞬时值多大？
20
•
• (3)电路中,电压表和电流表的示数各是多少？
• (4)从中性面开始计时,经 s1 通过电阻R的电荷量为
交变电流“四值”的应用
• 回顾： “四值” 峰值 有效值
平均值 瞬时值
求法 Em=NBSw
对一般交流电“三同” 对正弦交流电
E Em 2
E / t e=NBSwsinwt
• 目标：
• 一、理解“四值”之间的关系
• 二、从例题中归纳总结“四值”各自 的适用范围
• 难点：
• 有效值的应用范围
峰值应用