20112012学年度秋季学期七年级数学《有理数
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿1
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿1一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时，本节课的内容主要包括有理数的定义、分类以及有理数的大小比较。
这部分内容是学生学习初中数学的基础，对于学生后续学习代数、几何等知识具有重要意义。
教材通过引入日常生活中熟悉的事物，如温度、高度等，引导学生认识有理数，并通过对有理数的分类和大小比较，让学生掌握有理数的基本性质。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数有一定的了解。
但在理解有理数的定义和性质方面，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动形象的例子和生活中的实际问题，帮助学生理解和掌握有理数的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类和大小比较方法。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点1.重点：有理数的定义、分类和大小比较。
2.难点：有理数的概念和学生对有理数性质的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法、案例教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中熟悉的事物，如温度、高度等，引导学生思考这些事物可以用哪种数学符号来表示。
2.新课导入：介绍有理数的定义，让学生观察和思考有理数的性质。
3.案例分析：通过具体案例，让学生了解有理数的分类和大小比较。
4.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识。
5.小组讨论：让学生分组讨论，共同探究有理数的性质。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调有理数的重要性和应用。
7.课后作业：布置一些作业，让学生进一步巩固有理数的概念。
七. 说板书设计板书设计要有条理，突出有理数的关键概念和性质。
人教版初中数学2011课标版七年级上册第一章1.2.1有理数(共17张PPT)
7
5
...
非正数集合
... 整数集合
... 非负数集合
...
分数集合
变式练习：
1、同桌之间，一名同学说出几个有理数， 另一名同学指出每个数属于哪一类？
2、下列说法正确的有几个？
①零是整数；
②零是有理数；
③零是自然数； ④零是正数；
⑤零是负数；
⑥零是非负数.
3、下列说法错误的有几个？ ①负整数和负分数统称为负有理数； ②正整数，0和负整数统称为整数； ③正有理数与负有理数组成全体有理数； ④存在最小的有理数； ⑤存在最小的正整数； ⑥存在最小的正数.
练习1 所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集 合．把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：
1 5 ， － １ ９ ， － 5 , 1 2 5 ,－ 1 8 3 ,0 .1 ,－ 5 .3 2 ,－ 8 0 ,1 2 3 ,2 .3 3 3 ．
练习2 指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：
－ 1 5 ,＋ 6 ,－ 2 ,－ 0 .9 , 1 ， 3 ， 0 ， 3 1 ， 0 .6 3 ,－ 4 .9 5 ． 54
当堂检测
5、，把0.－03，12 ，－＋435，，－－160，﹪3填，在0，相，应6的，大9,括-7号，内21。0
正数集合：{ +5, 3, 6, 9, 210, 0.03, ……}；
整数集合：{ +5, 负分数集合：{
非负数集合：{
-61, -2 +5,
3, 3,
0, 6, 9, -7, 210, -43, ……}；
1.2 有理数（第1课时） 1.2.1 有理数
学习目标
1、掌握有理数的概念. 2、掌握有理数的意义，有理数的 分类，了解“0”的作用和意义。
人教版初中数学2011课标版七年级上册第一章1.2.1有理数 (共20张PPT)
动脑筋
探索新知
小罗在一条东西走向的跑道上，先走了5米， 又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个 方向，与原来位置相距多少米？
思考:有哪几种不同的情况?
因为小罗最后的位置与行走方向有关！
规定： 向东为正 向西为负
情形1
1、 向东走5米，再向东走3米，两次一共向东 走了多少米 ？
+5
+3
西
东
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
+8
(+5)+(+3)=+8
情形2
2、向西走5米，再向西走3米，两次一共向东 走了多少米 ？
-3
-5
西
东
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-8
（-5）+（-3）= - 8
情形4
4、向东走3米，再向西走5米，两次一共向东 走了多少米？
（3）（-5）+（+5）； 解：=（-5）+（+5）（互为相反数两数相加）
=0
（4）0+（-3）； 解：=0+（-3）（一个同0相加）
=-3
巩固练习 1、计算下列各题
（ 1 ） 1 ( 5 2 )2（ 2 ） （ 1 ） ( 3 8 )
（ 3 ） (0.9)1.5
（ 4） 1 （ 2） 23
（3）互为相反数的两个数相加得0。
（4)一个数同0相加，仍得这个数。
2、运算步骤：
先判断类型
再确定和的符号
绝对值的加减运算
后进行
作业
P 教材 24、26习题1.3 第1、8题
谢 谢!
解：原式=（1＋2－3－4）＋（5+6－7－8） +（9＋10－11－12）+…＋（2005＋2006－ 2007－2008）=（－4）+（－4）+（－4） +…+（－4）=（－4）×502=－2008
初中数学2011课标版七年级上册第一章1.2.1有理数
___0___
_正_分___数_
负_有__理__数_
_负__整__数_
_负__分__数_
活动4.应用迁移，巩固提高
• 例内、15把，下 面19 的，有－理5数, 1分2 5 ，别填1 83入，所0属.1的, -集5.合32,
-80, 123, 2.333，0， 2 7 ，200% 9
•
…… ……
据。 （2）π是有理数吗？0是有理数吗？0是有理数
中的什么数？
布置作业： （必做）书P6-7练习写在作业本上 （选做）把本课知识点用知识树进行总结
正数集合
……
负数集合
……
……
整数集合
分数集合
提示：所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集
合，所有整数组成整数集合，所有分数组成分数集合。
有理数分类的几点注意： 1“，能如”或135“,20不0 %能”能)算约做分分成数整；数的数_不__能__(填
2（，如两0个.2，整－数3的.1比4等（）如、32 无, 限12 等循）环、小有数限小数 （如 0.3,1.47等）都是分数；但无限不循环小
活动3.合作交流，探究分类
“你能对有理数进行分类吗？ 你认为有几种分法？”
有理数可以分为： __整_数___
有理数
_正__整__数_ ___0___ _负_整___数_
_正__分__数_
_分__数___
_负__分__数_
有理数还可以分为：
正__有__理__数
_正__整__数_
有理数
（C ）个。
A1 B2
C3
D4
练习2在下表适当的空格里画上“√”号
图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合, 请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这 个重叠部分表示什么数的集合吗?
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》教学设计2
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》教学设计2一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的一部分，主要介绍了有理数的概念、分类和运算。
本节课的内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但是对于有理数的概念和运算可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过具体的例题和练习来让学生理解和掌握有理数的运算方法。
三. 教学目标1.了解有理数的概念和分类。
2.掌握有理数的加、减、乘、除运算方法。
3.能够运用有理数解决实际问题。
四. 教学重难点1.有理数的概念和分类。
2.有理数的运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引导学生抽象出有理数的概念。
2.例题教学法：通过具体的例题讲解和练习让学生掌握有理数的运算方法。
3.小组合作学习：学生分组讨论和解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作详细的PPT，内容包括有理数的概念、分类和运算方法。
2.例题和练习题：准备一些有代表性的例题和练习题，用于讲解和巩固知识点。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入有理数的概念，例如：“小明的零花钱有3元，小红给了小明2元，请问小明现在有多少元？”引导学生思考和讨论，从而引出有理数的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示有理数的定义、分类和运算方法。
用简洁明了的语言解释有理数的概念，并用图示和实例展示有理数的分类。
接着讲解有理数的加、减、乘、除运算方法，并通过具体的例题进行演示。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择一道例题进行讲解和讨论。
学生在讲解过程中，教师进行指导和点评。
然后，让学生独立完成一些练习题，教师巡回辅导。
4.巩固（5分钟）选取一些典型的练习题，让学生上台板书并进行讲解。
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时，本节课的内容主要包括有理数的定义、分类及有理数的大小比较。
这部分内容是整个初中数学的基础，对于学生掌握数学知识体系，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的知识，对于数学概念和运算规律有一定的理解。
但学生在学习有理数时，可能会对有理数的分类和大小比较感到困惑。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解和掌握有理数的概念，并通过实例让学生体会有理数在实际生活中的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类及大小比较方法。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作探讨，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的定义、分类及大小比较。
2.教学难点：有理数的大小比较，特别是符号规律的掌握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作探讨、教师讲解相结合的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际例子，引导学生思考和探讨有理数的概念。
2.自主学习：让学生自主阅读教材，理解有理数的定义和分类。
3.合作探讨：学生分组讨论，总结有理数大小比较的方法。
4.教师讲解：讲解有理数大小比较的符号规律，并通过实例进行分析。
5.练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
6.课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
7.课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：分数和整数统称为有理数。
2.分类：正有理数、负有理数和零。
3.大小比较：a.正数 > 零 > 负数b.两个正数，绝对值大的较大；c.两个负数，绝对值大的较小。
七年级数学《有理数》单元试题(7套)
七年级数学《有理数》单元复习题有理数有关概念复习✍一、知识小结：1. 学习了正数、负数的知识后，大的可以说成小，小的可以说成大。
支出可以说成 。
可以说成增加等。
如“弟弟比哥哥小3岁。
”可以说成是“弟弟比哥哥大 岁”。
又如，小明的爸爸做生意亏损5000元，可以说成是“小明的爸爸做生意盈利 元”。
2. 大于零的数叫 ， 在正数前加一个“－ ”号的数叫做 ， 既不是正数，也不是负数．3. 和 统称为有理数． 有理数的分类为：特别注意：下面分类是否有错误？并请你指出错误的原因。
（1）0⎧⎪⎨⎪⎩正数有理数负数 （2）0⎧⎪⎨⎪⎩整数有理数分数 （3）⎧⎪⎨⎪⎩整数有理数小数分数 （4）⎧⎪⎨⎪⎩正有理数有理数负有理数4. 规定了 、 和 的直线叫数轴。
所有的有理数都可以用数轴上的 表示，但并不是所有的点都表示有理数．数轴上的原点表示数________，原点左边的数表示 ，原点及原点右边的数表示 ．在原点右边，越靠近原点的点表示的数越 （填“大”或“小”），在原点左边，越靠近原点的点表示的数越 （填“大”或“小”）。
5. 有理数的大小比较：⑴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 ．⑵正数都 0，负数都 0，正数 一切负数； ⑶两个负数比较大小， ．6. 数a 的相反数是 ． 的相反数大于它本身， 的相反数小于它本身，的相反数等于它本身． 的倒数等于它本身．7. 一个数a 的绝对值是指数轴上表示数a 的点与 距离，记作 .①一个正数的绝对值是 ； 即：如果a >0，则|a | = ； ②一个负数的绝对值是 ； 如果a <0，则|a | = ；③0的绝对值是 ． 如果a = 0，则|a | = ．反之：若一个数的绝对值是它本身，则这个数是 ；若一个数的绝对值是它相反数，则这个数是 ；即若||a a =，则a 0；若||a a =-，则a 0．二、练习：8. 绝对值最小的有理数是 ，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ； 9. 在数轴上距离原点4个单位的数是 ，距离表示－1的点有3个单位的数是 ； 10. 数轴上的点A 所对应的数是4，点B 所对应的数是－2，则A 、B 两点之间的距离是 ． 11. 写出所有比－5大的非正整数为 ， 比5小的非负整数 ，到原点的距离不大于3的所有整数有 ．12. 绝对值等于3的数是 ；绝对值小于3的整数是 ；绝对值小于2011的所有整数的和等于 ；绝对值不大于100的所有整数的和等于 。
七年级数学有理数教案5篇
七年级数学有理数教案5篇以引导法为主，辅之以直观演示法、小组讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习主动性，使学生主动参与课堂活动的全过程。
这里给大家分享一些关于七年级数学有理数教案，方便大家学习。
七年级数学有理数教案篇1教学目标1、知识目标：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，会判断一个数是正数还是负数.2、能力目标：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.3、情感态度：让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系.教学重难点重点：理解有理数的意义.难点：能用正负数表示生活中具有相反意义的量.教学过程一、创设情境、提出问题某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分;每个队的基础分均为0分.两个队答题情况见书上第23页.二、分析探索、问题解决分组讨论扣的分怎样表示?用前面学的数能表示吗?数怎么不够用了?引出课题.讲授正数、负数、有理数的定义.用负数表示比“0”低的数，如：-10，读作负10，表示比0低10分的数.启发学生再从生活中例举出用负数表示具有相反意义的数.三、巩固练习1、用正数或负数表示下列各题中的数量：(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______;(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______;(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______;(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______.分析：用正、负数可分别表示具有相反意义的量，通常高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示;完全相反的两个方向，一个方向定为用正数表示，则另一个方向用负数表示;如运进与运出，收入与支出，盈利与亏损，买进与卖出，胜与负等都是具有相反意义的量.2、下面说法中正确的是().a.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量;b.如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米;c.如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃;d.若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米.三、小结回顾、纳入体系学生交流回顾、讨论总结，教师补充如下：概念：正数、负数、有理数.分类：有理数的分类：两种分法.应用：有理数可以用来表示具有相反意义的量.七年级数学有理数教案篇2一、知识与技能理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数加减混合运算统一为加法运算，灵活应用运算律进行计算、二、过程与方法经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题解决问题的能力、三、情感态度与价值观体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣、教学重点、难点与关键1、重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算、2、难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法、3、关键：理解加减混合运算可以统一成加法，?以及正确理解省略加号的有理数加法形式、教具准备投影仪、四、教学过程一、复习提问，引入新课1、叙述有理数的加法、减法法则、2、计算、(1)(—8)+(—6);(2)(—8)—(—6);(3)8—(—6);(4)(—8)—6;(5)5—14、五、新授我们已学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算、六、巩固练习1、课本第24页练习、(1)题是已写成省略加号的代数和，可运用加法交换律、结合律、原式=1+3—4—0。
7年级上册数学(人教版)试题解析、训练、答案—第1章第1节 正数和负数
2011-2012学年七年级数学（人教版上）同步练习第一章第一节正数和负数一、教学内容：1、了解正数和负数是怎样产生的，什么是相反意义的量；2、知道什么是正数和负数；3、理解数0表示的量的意义；4、有理数的概念及分类．二. 知识要点：1、负数产生的原因：（1）生活和生产的需要，对实际生活中出现的相反意义的量，如卖出与买入、盈利与亏损、上升与下降、增加与减少、前进与后退等，无法用自然数表示，为了解决这些问题人们引进了负数；（2）数学本身的需要，如对较小的数减去较大的数的问题的解决，需要引进负数．2、像3，2，1.8%这样大于0的数叫做正数；3、像－3，－2，－2.7%这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．4、数0既不是正数，也不是负数；5、正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．6、有理数也可以这样：有理数注：掌握分类的标准是关键，不同的标准就有不同的分法．三. 重点难点1、重点：①正数、负数、有理数的概念；②数0表示的量的意义；③有理数的分类．2、难点：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．【考点分析】数是数学知识的基础，也是其他学科的工具，在近年来各地的中考试题中经常出现．全国大多数省市中考试题对数的概念单独命题，试题难度为低、中档次，题量约占总量的1%，题型以填空题、选择题居多．【典型例题】例1 用正数和负数表示下列具有相反意义的量．（1）温度上升3℃和下降5℃；（2）盈利5万元和亏损8千元；（3）向东10米和向西6米；（4）运进50箱和运出100箱．分析：本题中的上升和下降，盈利和亏损，向东和向西，运进和运出都是相反意义的量，如果我们规定上升、盈利、向东、运进为正，那么下降、亏损、向西、运出就为负．解：（1）＋3℃，－5℃（2）＋5万元，－8千元（3）＋10米，－6米（4）＋50箱，－100箱评析：用正负数表示相反意义的量，并不是固定不变的．我们只是习惯把向东、上升、盈利、增加、收入规定为正，把其相反意义的量规定为负．通过本题同学们要体会数学符号与对应的思想，学会用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．例2 下列各数哪些是正数，哪些是负数？分析：首先确定我们熟悉的大于0的数，即正数，然后再观察带有“－”号的数，看“－”号后的部分是否大于0，因为“正数的前面加上负号便是负数”．特别注意：0不是正数，也不是负数．解：正数有：负数有：评析：分类要做到“不重复，不遗漏”．例3 给出一对数＋2和－3，请赋予它们实际的意义．分析：此题为开放题，考查相反意义的量在实际生活中的作用，解题的关键是给“＋”和“－”赋予生活中一组相反的意义，例如：收入和支出，前进和后退等．解：＋2表示收入2元，－3表示支出3元＋2表示前进2米，－3表示后退3米等．评析：对于两种具有相反意义的量，究竟哪一种意义的量为正的，哪一种意义的量为负的，并不是固定的，而是在实际的生活和生产中人们根据实际情况的要求人为规定的．例4 （2007城市北京武汉广州哈尔滨平均气温（单位：℃）－4.6 3.8 13.1 －19.4其中气温最低的城市是（）A、北京B、武汉C、广州D、哈尔滨分析：根据生活经验和正、负数的意义我们知道，表示零下的负数温度比正数温度低，负数温度中负号后面的数值越大温度越低．显然，气温最低的城市是哈尔滨．解：D评析：这四个城市平均气温从高到低的顺序是：广州→武汉→北京→哈尔滨，它们对应的温度顺序是：13.1℃＞3.8℃＞－4.6℃＞－19.4℃．通过本题同学们要初步理解这种将实际问题转化为数学问题的方法．思考：从这四个有理数的大小关系中你可以得出哪些结论？例5 如图所示，某化肥厂生产的颗粒磷肥外包装袋上标有净重：50±0.5kg，请你说说这是什么意思？分析：本题考查正、负数表示量的实际意义，以标准重量为基准：＋0.5kg表示多出0.5kg，－0.5kg 表示少0.5kg，这都属于正常范围，因为实际生活中不能做到绝对准确的50kg，只能尽量减小误差．解：50±0.5kg表示这袋化肥的净重可能比50kg多，但不会超过50＋0.5＝50.5kg，可能比50kg少，但不会少于50－0.5＝49.5kg．评析：在生产中，产品可能与标准规格有差异，也就是会产生误差．但误差不能太大，产品可略有不足或略有超出，即误差应在一个允许的范围内．不足用负数表示，超出用正数表示，这个范围就可以用正负数表示出来了．例6 下列说法正确的是（）A、整数、分数和负数统称为有理数B、有理数包括正数和负数C、正整数都是整数、整数都是正整数D、0是整数，也是自然数分析：A分类时有重复，应改为整数和分数统称有理数，B有遗漏，应改为有理数包括：正有理数、0、负有理数．在C中正整数和整数在有理数系中属不同的等级，不是两个相同的概念，应改为：正整数都是整数，但整数不是正整数．只有D是正确的．解：D评析：数的范围扩大到有理数后，注意数的分类方法，特别是0的归属．0既不是正数，也不是负数；整数包括正整数、0、负整数，所以0是整数，当然也是有理数．【方法总结】通过本节的学习我们要掌握整数、分数、正数、负数、有理数的区分方法，体会符号化在数学问题中的重大意义，理解把实际问题转化为数学问题来解决的转化思想．【模拟试题】（答题时间：50分钟）一、选择题1、有五个数为其中正数的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、2008年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则其中当天平均气温最低的城市是（城市温州上海北京哈尔滨广州平均气温60－9－1515A、广州B、哈尔滨C、北京D、上海3、正整数集合和负整数集合合在一起，构成数的集合是（）A、整数集合B、有理数集合C、自然数集合D、非零整数集合4、规定正常水位为0m，高于正常水位0.5m时，记作＋0.5米，下列说法错误的是（）A、高于正常水位1.5m记作＋1.5mB、低于正常水位1.5m记作－1.5mC、－1m表示比正常水位低1mD、＋2m表示比正常水位低2m5、如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作（）A、＋150元B、－150元C、＋50元D、－50元6、文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向东走了－60m，此时小明的位置在（）A、文具店B、玩具店C、文具店西边20mD、玩具店东边－60m7、下面是关于有理数的叙述：①有理数分为正有理数和负有理数两部分；②有理数分为整数和分数两部分；③有理数分为正数、负数和零三部分；④有理数分为正分数、负分数、正整数、负整数和零五部分；⑤有理数分为正整数、负整数和零三部分．其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、一天早晨的气温是－7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A、11℃B、4℃C、18℃D、－11℃二、填空题9、如果把顺时针转60°记作＋60°，那么逆时针转30°记作__________．10、在电视上看到的天气预报中，绵阳王朗国家级自然保护区某天的气温为“－5℃”，表示的意思是__________．11、孔子诞生在公元前551年9月28日，则2007年9月28日是孔子诞辰__________周年．（注：不存在公元0年）12、把下列各数分别填入相应的括号：（1）整数集：｛…｝；（2）正整数集：｛…｝；（3）负整数集：｛…｝；（4）分数集：｛…｝；（5）正分数集：｛…｝；（6）负分数集：｛…｝；（7）有理数集：｛…｝；（8）正有理数集：｛…｝；（9）负有理数集：｛…｝；三、解答题13、工商部门抽查了一些500g包装的白糖，检查的记录如下：10，－15，13，－20，－18，15，－31，24，－25，－5，－14，－9．你估计这里的正、负数表示什么？从这些数据中，你能获得哪些信息？14、用正、负数表示下面各组具有相反意义的量，并指出它们的分界点．（1）零上10℃与零下5℃；（2）高出海平面100m与低于海平面200m；（3）收入8元，支出6元．15、观察下列各数，找出规律后填空：（1）－1，2，－4，8，－16，32，……，第10个数是__________．（2）1，－3，5，－7，…，第15个数是__________．（3）1，－4，7，－10，13，…，第100个数是__________．【试题答案】一、选择题1、B2、B3、D4、D5、B6、A7、B8、B二、填空题9、－30°10、零下5摄氏度11、255712、（1）整数集：｛20，－3，0，－1，＋5…｝；（2）正整数集：｛20，＋5…｝；（3）负整数集：｛－3，－1…｝；（4）分数集：（5）正分数集：｛4.5，3.14…｝；（6）负分数集：（7）有理数集：（8）正有理数集：｛20，4.5，3.14，＋5…｝；（9）负有理数集：三、解答题13、正数表示包装超过500g，负数表示包装少于500g．一共抽查了12包白糖，其中不足500g的有8包，超过500g的只有4包，不足秤的约占67%，且个别不足秤的达到31g，是严重的短斤少两现象．14、（1）＋10℃，－5℃，它们的分界点是0℃（2）＋100m，－200m，分界点是海平面，用0表示（3）＋8元，－6元，它们的分界点是不收入也不支出，用0表示．15、（1）512（2）29（3）－298试题使用说明各位使用者:本试题均是经过精心收集整理，目标是为广大中小学教师或家长在教学或孩子教育上提供方便！附：如何养成良好的数学学习习惯“习惯是所有伟人的奴仆，也是所有失败者的帮凶．伟人之所以伟大，得益于习惯的鼎力相助，失败者之所以失败，习惯的罪责同样不可推卸．”由此可知，良好的数学学习习惯是提高数学成绩的制胜法宝．良好的数学学习习惯有哪些呢？初中数学应该从课堂学习、课外作业和测试检查等方面养成良好的学习习惯．一、课堂学习的习惯课堂学习是学习活动的主要阵地．课堂学习习惯主要表现为：会笔记、会比较、会质疑、会分析、会合作．1．会笔记上课做笔记并不是简单地将老师的板书进行抄写，而是将学到的知识点、一些类型题的解题一般规律和技巧、常见的错误等进行整理．做笔记实际是对数学内容的浓缩提炼．要经常翻阅笔记，加强理解，巩固记忆．另外，做笔记还能使你的注意力集中，学习效率更高．2．会比较在学习基础知识（如概念、定义、法则、定理等）时，要运用对比、类比、举反例等思维方式，理解它们的内涵和外延，将类似的、易混淆的基础知识加以区分．如找出“同类项”和“同类二次根式”，“正比例函数”和“一次函数”，“轴对称图形”和“中心对称图形”，“平方根”和“立方根”，“半径”和“直径”，等概念的异同点，达到合理运用的目的．3．会质疑“学者要会疑”，要善于发现和寻找自己的思维误区，向老师或同学提问．积极提问是课堂学习中获得知识的重要途径，同时也要敢于向老师同学的观点、做法质疑，锻炼自己的批判性思维．学习中哪怕有一点点的问题，也要大胆提问，不能留下知识上的“死角”，否则问题就会积少成多，为后续学习设置障碍．4．会分析一是要认真审题：先弄清楚题目给出的条件和要解答的问题，把一些已知条件填在图形上，并将一些关键词做好标记，达到显露已知条件，同时又挖掘隐含条件的目的．如做几何体时，将已知的相等的角、线段、面积及已知的角、线段、位置关系等在图形中做好标记，避免忘记．再如做应用题时，象“不超过”“不足”等字眼，就暗示着存在不等量关系．只有弄清楚已知条件和所要解答的问题才能有目的、有方向地解题；二是要认真思索：依据题目中题设和结论，寻找它们的内在联系，由题设探求结论，即“由因求果”，或从结论入手，根据问题的条件找到解决问题的方法，即“由果索因”，或将两种方法结合起来，需找解题方法．要注意“一题多解”、“一题多变”、“一图多用”、“一法多题”等，拓展思路，训练自己的求异思维．5．会合作英国著名剧作家萧伯纳曾经说过“你给我一个苹果，我给你一个苹果，我们每人只有一个苹果；你给我一个思想，我给你一个思想，我们每人就有两个思想了”，这足以说明合作、交流的学习方式的重要性．我们主要的学习方式是自主学习，在独立思考的基础上，要适时地和同桌交流意见．在小组学习期间，要积极发表自己的观点和见解，倾听他人的发言，并作出合理的评判，以锻炼自己的表达能力和鉴别能力．二、课外作业的习惯课外作业是数学学习活动的一个组成部分，它包括：复习、作业等．1．复习及时复习当天学过的数学知识，弄清新学的内容、重点内容及难于理解和掌握的内容．首先凭大脑的追忆，想不起来再阅读课本及笔记．在最短的时间内进行复习，对知识的理解和运用的效果才能最好，相隔时间长了去复习，其效果不明显，“学而时习之”就是这个道理．同时，要坚持每天、每周、每单元、每学期进行复习，使复习层层递进、环环紧扣，这样才能在正确理解知识的基础上，熟练地运用知识．2．作业会学习的同学都是当天作业当天完成，先复习，后做作业．一定要独立完成，决不能依赖别人．书写一定要整洁，逻辑一定要条理．对作业要自我检查，及时改正存在的错误，三、测试、检查的习惯1．认真总结测试、检查前，可以借助于笔记，把某一阶段的知识加以系统化、深化，弥补知识的缺陷，进一步掌握所学知识．2．认真反思测试、检查后，通过回顾反思，查清知识缺陷和薄弱环节，寻找失误的原因，改进学习方法，明确努力方向，使以后的测试、检查取得成功．良好的学习习惯是提高我们学习成绩的决定因素，但必须持之以恒．。
七年级人教版数学有理数
七年级人教版数学有理数
摘要：
1.人教版七年级数学有理数概述
2.有理数的概念与分类
3.有理数的运算法则
4.有理数的应用举例
正文：
【人教版七年级数学有理数概述】
人教版七年级数学有理数是初中数学中的一个重要章节，主要涉及有理数的基本概念、运算法则及其应用。
通过学习有理数，学生可以更好地理解数学知识，为以后学习更高深的数学打下基础。
【有理数的概念与分类】
有理数是指可以表示为两个整数之比的数，其中分母不为零。
有理数可以分为正有理数、负有理数和零，根据绝对值的大小可以分为正有理数和负有理数。
另外，根据有理数的分类，还可以将之分为整数和分数。
【有理数的运算法则】
有理数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
其中，加法和减法运算适用于所有有理数，乘法运算要求两个有理数不能同时为零，除法运算要求除数不为零。
有理数的运算法则遵循交换律、结合律和分配律。
【有理数的应用举例】
有理数在实际生活中的应用非常广泛，例如在物理、化学、地理等学科中都会涉及到有理数的计算。
此外，有理数也是解决许多数学问题的基础，如解
方程、证明几何等。
通过学习有理数，学生可以更好地掌握数学知识，提高解决实际问题的能力。
综上所述，人教版七年级数学有理数是一个重要的数学章节，学生需要掌握有理数的基本概念、运算法则及其应用。
北师大2011课标版初中数学七年级上册第二章《2.1有理数》教案
再者，课堂上的实践活动和小组讨论环节，我发现学生在讨论和展示成果时表现得积极主动，这说明他们对于有理数的实际应用很感兴趣。今后我可以在设计这类活动时，更多地联系学生的生活实际，激发他们的学习兴趣。
（3）有理数的运算：掌握加减乘除法则，特别是异号相加、除法运算等是学生的难点。
突破方法：总结运算规律，如异号相加的规律（同号得正，异号得负），除法运算的规律（除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数）。
（4）运算符号的应用：学生在运用运算符号时容易出错，如加减法中的正负号、乘除法中的符号规律等。
突破方法：强化符号规律的学习，让学生通过练习和总结，熟练掌握各种运算符号的使用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
北师大2011课标版初中数学七年级上册第二章《2.1有理数》教案
一、教学内容
本节课选自北师大2011课标版初中数学七年级上册第二章《2.1有理数》。教学内容主要包括以下部分：
1.有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
2.有理数的分类：正有理数、0、负有理数。
3.有理数的性质：相反数、绝对值、大小比较。
人教版初中数学2011课标版七年级上册第一章1.2.1有理数学案无答案
1 / 2一、自主预习1、把下列各数填在相应的空格内： 1，－ ，8.9，－7， ，-3.2，+1008，-0.05，28，-9, 0，32% 正整数：________________________________________负整数：________________________________________正分数：________________________________________负分数：________________________________________2、自学课本6页，认识有理数的相关概念。
（1）正整数、0、负整数统称为__________。
（2）正分数、负分数统称为（3）______和_______3、有理数可有如下分类： （1）按定义分类：4、下列说法正确的是（ ） A 、正数、0、负数统称为有理数 B 、分数和整数统称为有理数 C 、正有理数、负有理数统称为有理数 D 、以上都不对（2）按性质分类：有理数 ⎪⎩⎪⎨⎧负有理数正有理数________有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧__________________0______分数整数 6554除本题中所列举的数字类型之外，我们还学过其它类型的数吗？2 / 2二、合作探究1、读出下列各数，并把其填入相应的空格内。
正数___________________ 负数___________________整数___________________ 分数___________________正整数___________________ 负整数___________________正分数___________________ 负分数___________________ 2、上题中的非负数有哪些？非负整数有哪些三、展示交流1、下列不是有理数的是（ ） A 、-3.14 B 、0 C 、 D 、3、下列说法正确的是（ ） ①0是整数；②- 是分数；③ 不是有理数；④自然数一定是正整数；⑤负分数一定 是负有理数A 、1B 、2C 、3D 、4四、当堂训练 班级________ 姓名___________1、把下列各数填在相应的集合内： 1，－ ，8.9，－7， ，+1008，-0.05，28，-9, 0，π，—10%正数集合 负分数集合 自然数集合 整数集合 2、观察下面依次排列的数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数：（1）1，-1，1，-1，1，-1， ， ， ，……（2）1,-2,3,-4,5,-6,7,-8, ， ， ，…… (3)-1,21,-31,41,-51,61,-71, ， ， ，……对于上面的问题，你能说出第10个，第200个，第301个数是什么吗？π---+---%,25,60,20,522,8.12,30,15.0,0,83,1572265545373。
北师大版(2012)数学七年级上册第二章《有理数》教学课件
冬天，天寒地冻气温在零下20℃，
记作-20℃
做一做
在世界杯中，进一球记作+1，进两个球记作+2.依此类推，
那么如果丢了一个球，也就是被对手进了一个球，该怎么表
示呢？
A. +1
B. -1
从这一题中可以看出：负数可以表示具有相反意义的量
但是想用负数表示相反意义，得先需要定义正数才行！！
（1）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相反意义的量
运用新知 体验成功
（1）-50表示支出50元，那么 +100表
示 收入100元
。
（2）正常水位为0m，水位高于正常水位
0.2m时的水位可记作 ＋0.2m 低于正常
水位0.3m时的水位可记作
-0.3m 。
（3）如果规定向前走为正，那么向前走2步记作
＋2步
-5步 ；
______向后走5步记作
“记作6步”应该向前 走6
（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义
的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……
（3）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是
它们都具有数量。
（4）意义相反的量中的两个量必须是同类量。如节约汽油3吨与浪
费1吨水就不是具有相反意义的量。
（5）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有
请输入你的标题
2.1有理数
随堂练习
学习目标
课前导入
知识探究
请输入你的标题
学习目标
2.会用正
1.理解正、
负数的概
念，会判
断一个数
是正数还
是负数；
（重点）
负数表示
3.能按一
人教版(2012)》七年级上册》第一章 有理数》1.2 有理数》1.2.2 数轴 教案设计
1.2.2 数轴【教学目标】：（1）知识目标：数轴的定义，并会画数轴，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数。
（2）过程与方法目标：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法。
（3）情感与能力目标：通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯。
通过探究活动培养学生从直观认识上升到理性认识的能力。
【教学重点】：数轴的定义，并会画数轴【教学难点】：能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数。
【教学突破点】：【教法、学法设计】：教具直观演示法，数形结合，启发诱导，讨论法【课前准备】：自制温度计教具模型、小黑板、投影仪、三角尺小结：所有的有理数都可用数轴上的点来表示（正数在原点的右边，负数在原点的左边）反过来，数轴上的点表示可以看出，终点表示数-2.请同学参照上图，完成填空：已知A、 B是数轴上的点.分层练习（A 组）1.下列各图表示数轴是否正确?为什么? ⑴⑵ ⑶ ⑷2.指出数轴上点A 、B 、C 、D 分别表示什么数.3.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-1.8,0,-3.5,310,216 再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行. （B 组）1. 指出数轴上A 、B 、C 、D 各点所表示的数：2. 分别画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： ⑴ -2.1，-3，0.5，214； ⑵ -50，250，0，-400 .3. 指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度：-3，4.2，-1，21 . （C 组） 1.填空题（1）数轴的三要素是 、 、 （2）数轴上表示31-的点在原点的 侧；表示41-的点在表示52-的点的 边 （3）数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是（4）数轴上与表示－2的点相距3个单位长度的点所表示的数是（5）一个数在数轴上的对应点与它的符号相反的数是对应点的距离为1个单位长度，那么这个数是 2. 如图，└ └ └ └ └ └ └ └ └ └ └ └－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 （1） 将B 移动5个单位后，三个点所表示的数，哪个最小？（2）将B 怎样移动，才能使B 到A 、C 的距离相等？...AB C。
2012年七年级上册数学《有理数》课件MAAMnH
22
（3）（1- 0.2×3/5）÷（一-分1耕1耘一）分收获 ；
- —2
25
（4）56×（- 10/7）+（- 1/4）÷（- 0.75） ；
（5）1-23×（-3） ；
25
—233—9
（6）（- 1）4- （-2）3×（-3）2 ； 73
下列计算有无错误？若有错，应该怎样 改正？
(1) 6÷(1/3-1/2)=6÷1/3-6÷1/2
[
1
1]
99
55
=81 4 4 0 99
=16
（3）、-22 （-2）2 32 （-2）3
解：-22 （-2）2 32 （-2）3 4 4 9 （-8） =-4+4+72 一分耕耘一分收获 =72
有理数的混合运算
1.计算：
（1）8+（-3）2×（-2）；
-10
（2）100÷（-2）2－（-2）÷（- 2/3） ；
-3
（4）（-1）1+（-1）2+（-1）3+ +（-时，应注意：
先算乘方，再算乘除，最后算加减； 同级运算，按照从左到右的顺序进行； 有括号时，先一分耕耘一分算收获 小括号里的，再算中括号里 的，然后算大括号里的
4 7
）-（ 1 ）3 2
解：原式=（-4）（-
57）（-
4 7
）-
1 8
=（-4）（-
57）（-
7 ）4
1 8
一分耕耘一分收获
=-（4
5
7
）-
1
74 8
=- 5 - 1 8
=- 5 1 8
★ 复习有理数的运算律:
加法的交换律: 加法的结合律: 乘法的交换律: 乘法的结合律: 乘法的分配律: 一分耕耘一分收获
2011-2012学年人教版七年级上册数学教案
教育精品资料2011-2012学年数学教案第一章有理数1.1正数和负数重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量，0既不是正数也不是负数。
教学过程：一、创设情境，引入新课问题1：为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1,2,3,4……这些数，我们把它们叫做什么数？学生：自然数问题2：为了表示“没有”，我们又引入了一个什么数？学生：0（0也是自然数）问题3：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？学生：分数（小数）问题4：某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃，要表示这两个温度，都记作5℃，我们就不能把它们区别清楚，那么应该要怎么表示呢？要清楚的表示这两个量，我们以前的数就不够用了。
为了表示这些量，我们需要引入一种新数，这就是本节课要学习的内容——正数和负数。
二、合作交流，探索新知1、相反意义的量问题：在日常生活中，常会遇到这样一些量：①气温有零上7℃和零下7℃；②汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；③收入200元和支出100元；④高于海平面8844m和低于海平面150m。
学生讨论：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？教师归纳：都是具有相反意义的量。
零上和零下、向东和向西、收入和支出、高于和低于都是具有相反意义的量。
而“相反意义的量”应该包括两方面：一是意义相反；二是在具有相反意义的基础上要有量值。
2、正数和负数教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4提出的问题。
结论：零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。
为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。
如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。
正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。
根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。
注意：①数0既不是正数，也不是负数。
0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。
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2011—2012学年度秋季学期七年级数学《有理数》单元测试题
（检测范围：有理数，全卷满分100分，时间45分钟）
一、填空题（每题4分，共24分）
1、12
-的相反数是___________，0.2-的倒数是_____； 最小的非负整数是： 。
2、数轴上与2-这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是 。
3、若三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有____ _个负数．
4、如果a b 、互为倒数，那么5ab -=______．
5、._____)1()1(212=-+-+n n （n 为正整数）
6、近似数5.3万精确到 位；近似数5.27×6
10有 个有效数字；将87000保留两
个有效数字的近似数为 。
二、选择题（每题4分，共24分）
1、若 |x | =－x ，则x 一定是（ ） （A ） 负数， （B ）正数， （C ） 负数或0 ， （D ） 0．
2、在2),2(,)2(,22
2------中，负数的个数是（ ）
A 、 l 个
B 、 2个
C 、 3个
D 、 4个 3、下列说法正确的是（ ）
（A ）一个数的绝对值一定是正数， （B ） 任何正数一定大于它的倒数，
（C ） a 的相反数的绝对值与a 的绝对值的相反数相等 （D ） 绝对值最小的有理数是0
4、下列有理数大小关系判断正确的是（ ）
A 、10
1)91(-->-- B 、100-> C 、33+<- D 、01.01->- 5、有理数a 、b 在数轴上的位置如图1－1所示，那么下列式子中成立的是（ ） A ．a >b B ．a <b C ．ab >0 D ．0a b > 6、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100
米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在 （ ）
A ． 在家
B ． 在学校
C ． 在书店
D ． 不在上述地方
三、计算题（每题8分，共40分）
1、25.3＋（－7.3）＋（－13．7）＋7.3
2、12
111110|11101211|
-+- 3、（1－１21－83＋127）×（－24）
4、()()
43223133213423-⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡---⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 四、应用题（12分）
李明家里养了8只猪，质量的千克数分别为：
104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5，按下列要求计算：
⑴观察这8个数，估计这8只猪的平均质量约为 千克；
⑵计算每只猪与你估计质量的偏差（实际质量－估计质量）分别为：______________． ⑶计算偏差的平均数（精确到十分位）．
一、本试题分析： 这套试题包括填空题、选择题、计算题和解答题四个大题，共100分，以基础知识为主。
对于整套试题来说，容易题约占70%、中档题约占20%、难题约占10%，主要考查学生对有理数基础知识的认识，以及对有理数的基本运算，难度一般，这次数学试卷检测的范围应该说内容全面，难易也适度，注重基础知识、基本技能的测检，比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况，能测试学生思维的多角度性和灵活性。
二、存在主要问题分析：
1、学生基本计算能力有待提高，主要对有理数的加法、减法法则理解不太深，特别对异号相加容易出现混肴，主要体现在计算题；对于科学计数法的形式a × 10n
，其中1≤a ＜10，n 是正整数，n=整数位-１，学生理解得不透彻。
2、学生对数学联系生活的能力稍欠，如第四大题第2小题：计算每只猪与你估计质量的偏差，学生理解不透。
3、审题能力及解题的综合能力不强。
审题在答题中比较关键，如果对题目审得清楚，从某种程度上可以说此题已做对一半，数学不仅是一门科学，也是一种语言，在解题过程中，不仅要要求学生学会如何解决问题，还必须要让学生学会阅读和理解材料，会用口头和书面形式把思维的过程与结果向别人表达，也就是要有清晰的解题过程。
三、教学注意事项：
立足教材，多做多练，切实培养学生的计算能力；关注生活，培养实践能力，加强教学内容和学生生活的联系，从而培养学生解决实际生活中问题的能力；引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知识、新规律的能力。