六年级上册圆的专项复习题——易错题教学内容
(易错题)最新人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》测试(有答案解析)
（易错题）最新人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》测试（有答案解析）一、选择题1 ．将半径分别为2 厘米和3 厘米的两个半圆如图那样放置，则阴影部分的周长是（）A. 18.7 厘米B. 19厘米C. 1厘米0D. 19.7厘米2．如图所示圆环的面积是（） cm2．（计算时π 取3.14）A. 3.14B. 28.26C. 113.04D. 263.763．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4m 宽的小路．求小路的面积，正确的列式是（）A. 3.14 ×42÷ 2 B . 3.14 ×2÷202 C . 3.14 （×202﹣42）÷ 2D . 3.14 ×22÷24 ﹣ 3.14 ×22÷204．一个圆的周长扩大 3 倍，它的面积就扩大（）倍．A. 3 B . 6 C . 95．用一块长12 米、宽 8 米的长方形铁皮剪成半径是 2 米的小圆（不能剪拼），至多能剪（）个。
A. 7B. 8C. 6D. 136．在圆内剪去一个圆心角为45 的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍．A. 9 B . 8 C . 77．两个圆的周长不相等，是因为它们的（）。
A. 圆心位置不同B. 半径不相等C. 圆周率不相等8．长方形、正方形、圆的周长都相等，则面积最大的是（）。
A. 长方形B. 正方形C. 圆D. 无法比较9．如果一个圆的半径由 1 分米增加到 2 分米，它的周长增加了（）分米。
A. 2 B . 6.28 C . 12.56 D . 18.8410．半圆的周长是直径的（）。
A. π 倍B. π 倍C（ . π +1）倍11．大圆的半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）。
A. 3 倍B. 倍4C. 倍6D. 倍9 12．将圆的半径按3： 1 放大后，面积将扩大到原来的（）。
A. 9 倍B. 倍6C.倍 3二、填空题13．一个正方形的边长和一个圆的半径相等，已知正方形的面积是20 平方分米，圆的面积是 _____ 平方分米。
第一单元 圆的周长和面积解决问题(易错突破)-2023-2024学年六年级数学上册重难点北师大版)
第一单元圆的周长和面积解决问题（易错突破）一、解答题1．给直径是0.55米的铁锅做一个木制锅盖，锅盖的直径比铁锅的直径要大5厘米，这个锅盖的周长是多少米？面积是多少平方米？2．直径为10米的圆形花坛周围，需要铺一圈宽度为3米的水泥路。
已知每平方米水泥路的成本是100元，那么修这条路需要多少元？3．公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是100.48米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，直径是6米。
这个养鱼池的水域面积是多少？4．如图，钟表的分针长11cm。
经过30分后，分针的针尖走过的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？5．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？（车身的长度忽略不计）6．李星和李佳骑自行车经过一段长为628米的大桥，李星自行车车轮直径为0.8米、每分钟都转动50圈，需要用多长时间才能通过大桥？（自行车身长忽略不计）7．如图，将两根直径是15cm的钢管用绳子捆在一起，每周需要绳子多少厘米？（接口处不计）8．从一张梯形铁皮上剪下一个直径为8厘米的半圆后（如图），剩下部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）9．在一块长为25米、宽为15米的长方形草地上的一个顶点处拴一只羊，拴羊的绳子长度是8米。
算一算，草地上羊吃不到草的部分面积是多少平方米？10．王奶奶用6.28米长的篱笆靠墙围成了一个如图的扇形养鸡场，这个养鸡场的面积是多少？11．兰兰用3米长的绳子测量一棵树干横截面的周长，将绳子在树干上绕了3周还余17.4厘米，这棵树干的横截面的面积是多少平方厘米？12．一个圆形会议桌桌面的直径是5米。
（1）它的面积是多少平方米？（2）开会时，如果一个人需要0.5米的位置，这个会议室大约能做几人？（3）会议桌中央是一个直径2米的自动旋转的圆形转盘，转盘外围的面积是多少？13．张大爷打算在空地上围成一个直径是10米的半圆形鸡圈，需要用篱笆多长？为了节约篱笆，张大爷决定一面靠墙，围成一个直径是10米的半圆形鸡圈，需要用篱笆多长？14．一只大钟，它的分针长20厘米。
01 圆(知识回顾+夯实基础练)六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题 北师大版(含答案)
【考点精讲+期中期末通用讲义—北师大版】六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（基础版）01 圆一、圆的认识(一)1.圆的特征:由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。
在食指绕拇指旋转一周的过程中，拇指所按的点不变，食指与拇指间的距离不变。
2.圆的画法。
(1)手指画圆法。
以拇指为固定点，食指与拇指间的距离不变，将食指绕拇指旋转一周，食指的运动轨迹就形成了一个圆。
(2)实物画圆法。
把圆形物体放在纸上固定不动，用笔沿实物的边缘描一周，就画成了一个圆。
(3)系绳画圆法。
用一个图钉、一根线(没有弹力)和一支笔画圆的方法:用图钉将线的一端固定在一点上，用笔将线拉直并绕这个固定的点旋转一周，就画成了一个圆。
用图钉、线和笔画圆时，图钉要固定好，线要拉直。
(4)圆规画圆法。
根据圆心到圆上任意一点的距离(即半径)都相等，可以用圆规来画圆。
步骤如下:①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);②把带有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;③把带有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。
用圆规画圆，针尖所在的位置是圆心，两脚间的距离是半径。
3.圆的各部分名称。
(1)圆心。
画圆时，圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心。
圆心一般用字母O表示。
(2)半径。
用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，即圆心到圆上任意一点的距离叫半径。
半径一般用字母r表示。
在同一个圆里，所有半径的长度都相等。
1.同一个圆里有无数条半径，长度都相等。
2.直径是圆内最长的线段。
(3)直径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
直径一般用字母d表示。
在同一个圆里，所有直径的长度都相等。
4.圆的各部分之间的关系。
圆有无数条直径，无数条半径;同圆(或等圆)中的直径都相等，半径都相等;直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d2。
5.圆心和半径的作用:圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
6.圆在生活中的应用。
汽车车轮、自行车的车轮、球、齿轮、方向盘、圆规、井盖、钟表、水杯、环岛……1.判断直径和半径时，一定要看其是否经过圆心。
六年级圆的知识点易错题
六年级圆的知识点易错题圆是几何学中的重要概念之一，它在我们的日常生活和学习中扮演着重要的角色。
然而，由于圆的性质较为复杂，初学者常常会在涉及圆的问题上出错。
为了帮助六年级的学生更好地理解和掌握圆的知识点，下面将介绍一些易错题，并给出解析。
1. 下列说法中正确的是：A. 圆周上的所有点到圆心的距离相等B. 圆周上的所有点到圆心的距离不相等C. 圆周上的所有点到圆心的距离与圆心的位置有关D. 圆周上的所有点到圆心的距离只与圆心的位置有关答案：A解析：圆周上的所有点到圆心的距离相等，这是圆的基本性质之一。
无论圆的半径大小如何，圆周上的任意两点到圆心的距离都是相等的。
2. 如果圆的半径为4cm，那么圆的直径是多少？A. 2cmB. 4cmC. 8cmD. 16cm答案：C解析：直径是连接圆上任意两点，并通过圆心的线段。
直径的长度等于2倍半径的长度，即直径 = 2 ×半径。
所以，直径为8cm。
3. 已知圆的半径为6cm，求圆的周长。
A. 6π cmB. 12π cmC. 36π cmD. 72π cm答案：B解析：圆的周长等于圆周的长度，也就是2πr（其中，r为半径）。
所以，圆的周长为2π × 6cm = 12π cm。
4. 圆的面积公式是什么？A. 面积= π × 半径B. 面积= π × 直径C. 面积= 2π × 半径D. 面积= 2π × 直径答案：A解析：圆的面积等于半径的平方乘以π。
所以，面积= π × 半径 ×半径，即面积= πr²。
5. 如果一个圆的直径等于12cm，那么这个圆的面积是多少？A. 12π cm²B. 24π cm²C. 36π cm²D. 144π cm²答案：D解析：圆的面积等于半径的平方乘以π。
由于直径等于半径的2倍，所以这个圆的半径为6cm。
六年级上册圆的专项复习题——易错题
六年级上册圆的专项复习题——易错题1、圆是一种平面图形，它有无数条对称轴。
正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
半圆有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。
2、圆是平面上的一种几何图形，围成圆的线段的长叫做圆的周长。
在小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的3.14倍多一些，我们把这个固定的数叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，在3.14和3.15之间，在计算时，一般只取它的近似值。
用字母表示圆的周长公式为C=2πr。
3、圆的面积叫做圆的面积。
把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的矩形，这个图形的长相当于圆周长的一半，用字母表示是πr；宽相当于圆的半径，用字母表示是r。
所以圆的面积S=πr²。
4、在同一个圆中，所有的弧都相等；所有的扇形都相等。
它们二者的关系为弧长=半径×圆心角（弧度制），扇形面积=1/2×半径²×圆心角（弧度制）。
5、圆周率是圆的周长和直径比值。
6、两端都在圆上的线段，弦最长。
直径是半径的2倍。
画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径。
用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚间的距离是10厘米。
7、同圆的半径和直径的比是2:1，半径和周长比是1:2π，直径和周长比是1:π。
看，半径和面积比是1:π，直径和面积比是1:4π。
8、画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径。
用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚间的距离是10厘米。
9、小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。
小圆直径和大圆直径的比是2:3，小圆周长和大圆周长的比是2:3.面积的比是4:9.10、一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了360°，即走了5×2π=31.4厘米。
11、圆的半径是7厘米，它的周长是14π厘米，圆的直径是13米，它的周长是13π米。
圆的周长是75.36分米，它的半径是6分米。
六年级数学上册《圆》易错常考题汇总
六年级数学上册《圆》易错常考题汇总易错题1对直径的认识不全面判断:两端都在圆上的线段就是直径。
( )错解:√正解:×易错提示:错解错在忽略了直径必须通过圆心这一重要条件直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段。
易错题2对圆的对称性认识不清判断:在同一平面内，任意两个圆都关于一条直线成轴对称。
错解:√正解:×易错提示:两个圆关于一条直线成轴对称，这两个圆必须完全相同。
在同一平面内的任意两个圆的半径并不一定相等，所以这两个圆不一定关于一条直线成轴对称。
易错题3混淆半圆的周长和圆周长的一半求下图的周长。
错解:3.14x4.8+2 = 7.536(cm)正解: 3.14x4.8+2 + 4.8 = 12.336 (cm)易错提示:错解错在计算半圆的周长时, 漏加圆的一条直径。
半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径。
易错题4没有正确理解圆的面积计算公式的推导过程判断:把圆拼成近似的长方形后, 圆的面积和长方形的面积相等, 圆的周长和长方形的周长相等( )错解:√正解:×易错提示:把圆拼成近似的长方形后,圆的面积和长方形面积相等。
但长方形的周长比圆的周长多了2条半径的长度。
易错常考应用题1.求阴影部分的面积。
扇形的半径是：10÷2=5（厘米）10×10﹣3.14×5×5100﹣78.5=21.5（平方厘米）2.一只挂钟分针的针尖在1/4小时内，正好走了25.12厘米。
它的分针长多少？C=25.12×4×12=1205.76（厘米）R=1205.76÷6.28=192（厘米）.3.一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？100×2πR=200×3.14×40=25120（厘米）=251.2（米）2512÷（3.14×80）=2512÷251.2=10（分钟）4.一根钢管的横截面是环形。
【易错题精析】第12讲 圆的面积和扇形小学数学六年级上册易错专项练人教版,含答案
【易错题精析】第12讲圆的面积和扇形小学数学六年级上册易错专项练（人教版，含答案）第12讲圆的面积和扇形（讲义）小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.圆的面积。
圆所占平面的大小叫圆的面积，一般用字母S表示。
圆的面积的大小与半径的长短有关。
2.圆的面积计算公式。
如果用S表示圆的面积，那么S = π r2或S = π( d÷2）2。
3.圆环。
两个半径不等的同心圆之间的部分叫作圆环，也叫作环形。
4.圆环的面积计算公式。
外圆的半径是R，内圆的半径是r，圆环的面积＝外圆面积－内圆面积，用字母表示为S=π R2-π r2或S=π （R2- r2）。
5.“外方内圆”和“外圆内方”的问题。
（1）在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径是r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r2。
（2）在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径是r，那么正方形和圆之间部分的面积为1.14r2。
6.扇形。
弧：圆上任意两点（如下图A、B）之间的部分叫作弧，读作弧AB。
圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的角叫圆心角。
如下图∠AOB。
扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。
如下图中涂色部分就是扇形。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
1.在计算圆的面积时，r2是r×r，不是r×2。
2.圆环必须是两个同心圆形成。
3.求圆环的面积时，要先算出的是“平方差”，不是“差的平方”。
4.在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，在长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。
5.在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。
6.圆心角必须具备两个条件：一是顶点在圆心上；二是角的两边是圆的半径。
7.在同一个圆中，扇形越大，这个扇形所对的圆心角就越大。
【易错一】长方形、正方形和圆的周长相等时，面积最大的是（）。
(复习讲义)第一单元 圆(知识回顾+百分专练)六年级数学上册常考易错题之讲练测(北师大版)
六年级数学上册常考易错题之讲练测第一单元 圆（知识回顾+百分专练）1、圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。
2、用圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把带有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把带有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。
3、圆的各部分名称：圆心通常用字母“o ”表示；半径通常用字母“r ”表示；直径通常用字母“d ”表示。
4、圆有无数条直径，无数条半径；同圆（或等圆）中的直径都相等，半径都相等。
5、同一个圆里半径与直径的关系：同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r 或r=2d 。
6、圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
7、圆的对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称称轴。
圆有无数条对称轴。
8、综合运用旋转﹑轴对称.平移的知识设计图案。
9、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。
直径的长短决定圆周长的大小。
10、圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用宇字母Π表示，计算时通常取3.14。
11、圆的周长的计算公式：如果用C 表示圆的周长，那么C=Πd 或C=2Πr 。
12、圆的周长计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2Πr 。
（2）已知圆的直径，求圆的周长；C=Πd 。
（3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C ÷Π÷2。
（4）已知圆的周长，求圆的直径：d =C ÷Π。
13、圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
14、圆的面积计算公式：如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是s =Πr 2。
15.圆的面积计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的面积：S =Πr 2。
（2）已知圆的直径，求圆的面积：r =2d ， （3）已知圆的周长，求圆的面积：r =C ÷Π÷2 ，s =Πr 2=Π（C ÷Π÷2）2。
北师版六年级上册《圆》易错题
北师版六年级上册《圆》易错题圆》1、将一张圆形纸片沿着直径将它分成若干等份，拼成一个近似长方形。
这个长方形的长等于圆的直径，宽等于圆的周长除以直径。
拼成的长方形的面积等于圆的面积，因为长方形的面积=长×宽，相当于用圆的半径平方乘以π，圆的面积公式用字母表示是πr²。
2、大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的4倍，小圆周长是大圆周长的一半，大圆与小圆的半径比是2，直径比是1:2，周长比是1:2.3、画一个周长为50.24厘米的圆，圆规两脚间的距离是25.12厘米；若圆规两脚间的距离是3厘米，则画出的圆的面积为7.07平方厘米。
4、用一个长8厘米、宽6厘米的长方形内剪一个最大的圆，这个圆的周长是16π，面积是16π，剪去部分占长方形面积的50%。
5、一个圆形花坛的半径原来是6米，扩建后半径增加2米，花坛的面积增加12π平方米。
6、把一根铁丝围成正方形，它的边长是7.85分米，如果把它改围成一个圆，圆的半径是3.925分米。
7、一个挂钟的时针长10厘米，一昼夜这根时针的针尖走过了3600厘米，在这一昼夜里时针扫过的面积是100π平方厘米。
8、一个长方形沿中心点旋转一周，能和原来的图形重合2次，等边三角形能和原来重合3次，圆能和原来重合无限次。
9、在一个长24cm，宽15cm的长方形中，能剪3个半径为3cm的圆。
10、将一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似长方形，已知长方形的长是12.56cm，这个圆的面积是39.48平方厘米。
11、将一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似长方形，已知长方形的周长比圆周长多4厘米，这个圆的面积是39.48平方厘米。
12、用两根都是37.68米长的绳子分别围成一个圆形和一个正方形，圆的面积更大。
13、一个半圆形花台的直径是6米，它的周长是3π米，这个花台的战地面积是9π平方米。
15、一根铁丝长6.56米，在一根圆柱形木棍上绕满5圈后还剩0.28米，这根木棍的半径是0.56米。
北师大版六年级上册 数学错题资源 六上第一单元(圆)――――错题
北师大版六年级上册数学错题资源六上第一单元（圆）――――错题北师大版六年级上册六上第一单元(圆)――――错题资源原题求半个太极图的周长(小圆直径5厘米) 出处阶梯作业第5页错误情况56(3% 知识点圆的周长和面积典型错法 5*2*3.14/2+5*2错因分析误认为可以用面积割补法求周长，而实际上面积割补以后周长已发生改变纠正错误 5*2*3.14+5*3.14与教学中可以板演面积割补以后的图形，并描出原图与新图之教学建议间的周长进行比较，让学生认识到这样的割补，面积不变，但周长变小了，可以用这样的方法来求面积，但不能用这样的方法来求周长。
改编练习大半圆里挖去两个小半圆，求周长和面积深化练习求周长和面积原题一个挂钟的分针长15厘米，经过1小时，分针针尖所走过的路程是多少厘米,出处阶梯作业错误情况 38(6% 知识点圆的周长、钟面的知识典型错法 A 15*3.14 B 15*2*3.14*60错因分析 A误认为15就是直径 B 误认为1小时分针要转60圈纠正错误15*2*3.14与让学生用笔当作针，在桌面上转一转，明白针的长度就是针教学建议尖所走轨迹的半径。
另外还要明确钟面上三根针转一圈分别是多少时间。
改编练习把“1小时”改成“一昼夜”深化练习把“1小时”改成“一昼夜”，把“分针”改成“时针”原题一块圆形木板的面积是21.98平方分米，在它的中间挖一个最大的正方形洞。
这个洞的面积是多少出处阶梯作业错误情况 45(4% 知识点圆的面积与正方形面积典型错法不会做错因分析不会做纠正错误 21.98/3.14/2*4与方法一:教师可以结合图形讲解。
画出正方形，并画出两条教学建议对角线用这个数据的面积不用求出半径，但是可以求出半径的平方，既以半径为边长的一个正方形的面积，这个面积等于图中两个三角形的面积，又恰好等于所求正方形面积的一半，因此用半径的平方乘2即是所求正方形的面积方法二:也可以尝试例举其他图形，找出这类图形中圆与正方形面积的关系是否存在一定规律，再利用这个规律来解决问题改编练习如果已知正方形的面积是16，求圆的面积深化练习 A在1/4圆的中间挖一个最大的正方形，正方形面积是12，求其余部分的面积。
圆的易错题六年级
圆的易错题六年级一、填空题。
1. 一个圆的半径是3厘米，它的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
- 解析：在圆中，直径d = 2r（r是半径），所以直径d=2×3 = 6厘米；圆的周长公式C = 2π r，π取3.14时，C=2×3.14×3 = 18.84厘米；圆的面积公式S=π r^2，S = 3.14×3^2=3.14×9 = 28.26平方厘米。
2. 一个圆的周长是18.84分米，这个圆的半径是（）分米，面积是（）平方分米。
- 解析：根据圆的周长公式C = 2π r，可得r=(C)/(2π)，C = 18.84分米，π = 3.14，则r=(18.84)/(2×3.14)=3分米；再根据面积公式S=π r^2，S = 3.14×3^2=28.26平方分米。
3. 在一个边长为8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。
- 解析：在正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，所以圆的半径r = 8÷2=4厘米；面积S=π r^2=3.14×4^2=3.14×16 = 50.24平方厘米。
4. 一个圆的面积是28.26平方米，它的半径是（）米。
- 解析：根据圆的面积公式S=π r^2，28.26=π r^2，π = 3.14，则r^2=(28.26)/(3.14) = 9，r = 3米。
5. 把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。
- 解析：把圆平均分成若干份拼成近似长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
二、判断题。
6. 圆的半径扩大3倍，它的面积也扩大3倍。
（×）- 解析：圆的面积公式S=π r^2，半径扩大3倍变为3r，则面积S'=π(3r)^2=9π r^2，面积扩大了9倍，而不是3倍。
6年级数学圆易错题和必考题
6年级数学圆易错题和必考题作为小学最后一个学年，6年级数学考试成为了每个学生和家长都非常关注的一个考试。
而在6年级数学考试中，圆的易错题和必考题则是考试中最为考查的知识点之一。
接下来，我们将围绕这一主题，分步骤来阐述6年级数学圆易错题和必考题。
一、易错题1.圆的性质——思路不清晰圆的性质作为圆的基础知识点，常常容易引发学生的混淆。
因此，在学习和掌握圆的性质时，学生需要充分理解每一个概念的具体意义。
例如：“圆心角等于圆上任意弧所对的圆周角”这个公式，学生要理解圆心角和圆周角的含义，并进一步理解它们之间的关系。
2.圆的面积——公式难以记忆计算圆的面积需要用到公式：S=πr²。
但是，这个公式的记忆难度较大，往往会导致学生在考试中忘记或者记错。
因此，建议通过多次练习和记忆，才能够灵活掌握圆的面积计算方法。
3.圆的切线——没有掌握相关知识圆的切线是常见的题型之一，但是相对来说难度较大。
学生除了需要掌握圆的相关概念，还需要了解如何求解切线的长度。
如何判断一条线是否与圆相切，也需要考生掌握相关方法。
二、必考题1.求圆的周长和面积——基础考核求解圆的周长和面积是6年级数学考试中的必考题之一，并且为基础考核题型。
比较简单的题目往往只能考查学生记忆公式的情况，而较难的题目则需要学生根据已知信息，灵活运用公式来计算。
2.圆的切线——综合考核圆的切线作为难度较大的题型，常常涵盖了多个知识点的考核。
在考试中，常常会出现圆与直线的相对位置、判断切线、切线长度等方面的考察。
因此，学生需要综合掌握圆的相关知识点，并且能够运用所学知识来解决较为复杂的题目。
3.圆的面积——应用考核在6年级数学考试中，也会出现一些较为复杂的圆的面积的应用题。
考生需要结合实际情景，综合的分析题目中的信息，然后再以此为基础来计算圆的面积。
这种应用考核，需要学生在学习中注重联想和积累，以及在计算中加强实践。
综上所述，圆的易错题和必考题构成了6年级数学考试中的重点考核点之一。
人教版数学六年级上册易错专项练第10讲圆的认识(讲义)(含答案)
第10讲圆的认识（讲义）小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.圆的各部分名称。
2.圆的特征。
（1）圆是由一条曲线围成的封闭图形，无顶点。
（2）在同一圆内，有无数条半径且长度都相等；有无数条直径且长度都相等。
（3）在同圆或等圆中，直径是半径的２倍，半径是直径的一半，用字母表示为ｄ＝2ｒ或ｒ＝ｄ÷２。
（4）圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
圆的每条直径所在的直线都是它的对称轴。
3.用圆规画圆的方法。
第一步：确定半径。
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。
第二步：确定圆心。
把圆规有针尖的一脚固定在一点。
第三步：旋转一周。
把圆规装有铅笔的那只脚旋转一周就画出一个圆。
1.直径必须过圆心。
2.圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是它的对称轴。
半圆只有1条对称轴。
3.在同一个圆内，一条直径的长度等于两条半径的长度和，但只有在同一条直线上的两长半径才能组成一条直径。
【易错一】以同一个点为圆心，画两个大小不同的圆，这个图形有（）条对称轴。
A．0 B．1 C．2 D．无数【解题思路】假设同一点为A点，先以A点为圆心画一个小圆，再同样以A点为圆心画一个较大的圆，据此解答。
【完整解答】作图如下：观察图形发现，过圆心A的直线都是该图形的对称轴。
故答案为：D【易错点】解答本题的关键要注意该图形是同一个点为圆心。
【易错二】(1)在同一个圆内，有( )条半径，( )条直径。
(2)如果在下面的长方形纸中画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米。
【解题思路】根据圆的认识和意义，可知在同一个圆内，有无数条半径和直径。
在一个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径一定是长方形的宽，据此解答。
【完整解答】（1）在同一个圆内，有无数条半径，无数条直径。
（2）12＞99÷2＝4.5（厘米）如果在下面的长方形纸中画一个最大的圆，这个圆的半径是4.5厘米。
【易错点】本题主要考查了圆的认识以及长方形和圆的关系。
六年级上册圆题型、易错题一对一辅导教案
（二）告诉半径，求周长。
1、一个挂钟的时针长3cm，一昼夜这根时针的尖端走了（）。
A、B、C、
2、一辆自行车的车轮半径是36cm，这俩自行车通过一条720米长的街道时，车轮要转多少周（保留整数）
（三）告诉周长，求直径和半径。
1、一根长的绳子正好绕一树干10圈，这个树干的直径是（）cm。
A、36 B、C、D、9
（三）告诉周长，求面积。
1、公园有一个圆形喷水池，周长是米，这个喷水池的占地面积是多少？
考点9：圆的周长、面积、直径和半径的混合计算。
1、一个长方形的长是米，宽是米，和一个圆的周长相等，这个圆的方形内，做一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？
1、通过圆心的线段是半径。（）
2、通过圆心的线段是直径。（）
3、在同一个圆中，所有直径都相等，所有半径都相等。（）
4、圆内最长的线段是；圆规两脚之间的距离是。
5、圆有条半径，条直径。
考点2：（）决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。
考点3：半径与直径的关系。
1、判断：直径的长度是半径的2倍，半径是直径的 。（）
考点10：半圆的性质、周长和面积。
1、判断：半圆的周长就是圆周长的一半。（）
2、把周长为的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）cm。
A、B、C、
考点11：周长和面积容易混淆的知识点。
1、一个圆的周长是，面积是。（）
2、半径是2cm的圆，其周长和面积相等。（）
3、周长相等的两个圆，面积一定相等。（）
A、甲B、乙C、无法判断
考点13：圆的扩大（缩小）问题。
1、一个圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积扩大（）倍，圆周率（）。
小学六年级易错点复习圆
小学六年级易错点复习——圆
圆是小学阶段的最后一种平面图形。
该部分的知识体系主要包含两个方面：对圆的认识和关于圆的计算。
一是对圆的认识，“圆的基本性质” 部分要求学生熟记的概念有：
① 圆是轴对称图形；
② 圆的对称轴有无数条；
③ 同一圆上的任何一点到圆心的距离都相等，这个相等的
距离就是圆的半径。
④ 圆的周长公式：C＝2πR和面积公式S＝πR2 （R
表示圆的半径，π≈3.14）。
二是关于圆的计算，包括“圆的周长和面积计算”以及“与圆有关的组合图形（或者阴影图形）的面积计算”。
其中“与圆有
关的组合图形（或者阴影图形）的面积计算”是历次考试的重点，也是一个难点。
如图所示，若AO=5cm，那么左图中阴影部分的面积是（）cm2 ，右图阴影部分的周长是（）cm.
辅导要点：1、计算半圆周长时，不要忘记作为直径的那一边。
2、计算阴影图形，通常要很多步，要让孩子学会步步检查，弄清楚自己算到哪一步了，现在算出来的面积是阴影部分还是非阴影部分？。
六年级上册圆易错题 -练习一对一辅导教案
黄冈数学一对一辅导教案学生姓名性别 男 年级 六 学科 数学 授课教师 上课时间 2018年11月30日 第（ ）次课共（ ）次课课时： 课时 教学课题 圆——易错题练习题教学目标 《圆》知识点巩固，熟悉常见易错题教学重点与难点公式的灵活运用教学过程1、把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是6.28dm ，这个圆的周长是（ ），面积是（ ）。
变式：（1）把一个周长为9.42 dm 的圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是________，宽是_______(2) 把一个半径为2cm 的圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是_______(3) 把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42dm ，则宽是________※ (4) 把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是16.56cm ，这个圆的面积是_______2、在一个长8dm ，宽4dm 的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是_______，面积是_________3、在同圆或等圆中，圆的周长是直径的____倍，是半径的____倍。
4、两个圆的半径之比是9:4，它们的面积之比是______；两个圆的面积之比是9:4，它们的周长之比是______5、如果把一个圆的直径增加3厘米，这个圆的周长增加_______6、一个半圆，半径是r ，它的周长是_______，面积是________变式：（1）求右图半圆的周长，正确的列式是（ ）。
A. 2814.32÷⨯ B. 2)28(14.32÷÷⨯ C. 82814.3+÷⨯（2）圆的周长是6.28dm ，那么半圆的周长是_______8cm7、大圆的半径等于小圆的直径，小圆的面积与大圆的面积的比是______8、一个钟表的分针长8cm，从3:10—3:55，针尖走了______；从5:30—7:30，针尖走了_______9、圆的对称轴是___________10、在一个圆内画一个最大的正方形，对角线长为10cm，这个正方形的面积为_______，圆的面积为______变式：在一个圆内画一个最大的正方形，对角线长为12.56cm，这个正方形的面积是________11、一个圆的周长是6.28米，它的面积是________。
六年级上册圆地专项复习题——易错题
WORD格式六年级上册数学圆知识点）图形，它有1、圆是（（）对称轴．正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴．半圆有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。
2、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。
在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母）和（）表示，它是一个（）小数，在（（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。
用字母表示圆的周长公式为（））叫做圆的面积。
把圆沿着它的半3、（径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的×（），用字母表示是（）。
所以圆的面积S＝()()＝()。
）都相等。
它们二则的关系为4、在同一个圆中，所有的（）都相等；所有的（（5、圆周率是圆的（）和（）比值。
6、两端都在圆上的线段，）倍。
画圆时，圆规两脚间的距离就是（）最长。
直径是半径的（圆）。
用圆规画一个直径厘米的圆，圆规两脚步间的距离是的（20（）厘米．），直径和周长比是7、同圆的半径和直径的比是（），半径和周长比是（（）看，半径和面积比是（），半径和面积比是（）8、画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。
用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米．9、小圆的半径是6厘米，大圆的半9厘米。
小圆直径和大圆直径的比是径是（），小圆周长和大）。
面积的比是圆周长的比是（（）10、一个挂钟的时针5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了长（）厘米。
11、圆的半径是7厘米，它的周长是）厘米，圆的直径（是13米，它的周长是（）米。
圆的周长是75.36分米，它的半径是（）分米。
14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部12、要在底面半径是分是6厘米，需用铁丝（）厘米。
13、在一张长6厘米，4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是宽（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。
(必考专项练)第一单元圆必考知识点高频易错题汇编(单元测试)小学数学六年级上册(北师大版含答案)
第一单元圆必考知识点高频易错题汇编（单元测试）（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1．用长6厘米，宽3厘米的长方形纸片，剪一个最大的圆，这个圆形纸片的周长是（）厘米。
A．7.065 B．9.42 C．18 D．18.842．如图所示，图中阴影部分面积和空白部分面积相比较，下面说法正确的是（）。
A．阴影部分面积大B．空白部分面积大C．两个部分一样大D．无法比较出大小3．下面图形分别在平面上滚动，中心点留下的痕迹是一条直线的是（）。
A．B．C．4．在一个面积是8平方分米的正方形内剪下一个最大的圆，剩下的面积是（）平方分米。
A．1.72 B．6.28 C．3.14 D．4.865．如果两个圆的面积不相等，是因为（）。
A．圆心的位置不同B．圆周率的大小不同C．圆的半径大小不同6．圆的半径由3cm增加到5cm，圆的面积增加了（）cm2。
A．12.56 B．25.12 C．50.247．圆周率 （）3.14。
A．大于B．等于C．小于8．一个圆的直径扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的（）倍。
A．4 B．8 C．16二、填空题（满分16分）9．圆的半径增加1cm，直径增加( )cm，周长增加( )cm。
10．在学习圆的面积计算公式时，是通过转化的思想，把圆转化成长方形后推导出来的。
小明把一个圆转化成近似长方形后，发现圆的周长比长方形周长少8厘米，如图，那么原来圆的面积是( )平方厘米。
11．一个圆中，最长的线段是9cm，这个圆的半径是( )，周长是( )。
12．为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？请你试着从数学的角度解释一下。
( )13．用一根314cm的细绳正好绕圆一周，这个圆的周长是( )cm，直径是( )cm。
14．如下图，大圆的直径是( )cm，小圆的半径是( )cm，长方形的周长是( )cm。
15．把一个圆分成若干等份，然后将每份剪开，再拼成一个近似的平行四边形。
这个平行四边形的底相当于( )，这个平行四边形的高相当于( )，圆的面积相当于( )，所以圆的面积公式是( )。
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六年级上册数学圆知识点
1、圆是（）图形，它有（）对称轴．正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴．半圆有（）条
对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。
2、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。
在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母
（）表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一
般只取它的近似值（）。
用字母表示圆的周长公式为（）
3、（）叫做圆的面积。
把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。
所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。
4、在同一个圆中，所有的（）都相等；所有的（）都相等。
它们二则的关系为（）
5、圆周率是圆的（）和（）比值。
6、两端都在圆上的线段，（）最长。
直径是半径的（）倍。
画圆时，圆规两脚间的距离就是圆
的（）。
用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米．
7、同圆的半径和直径的比是（），半径和周长比是（），直径和周长比是（）看，半
径和面积比是（），半径和面积比是（）
8、画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。
用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的
距离是（）厘米．
9、小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。
小圆直径和大圆直径的比是（），小圆周长和大
圆周长的比是（）。
面积的比是（）
10、一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米。
11、圆的半径是7厘米，它的周长是（）厘米，圆的直径是13米，它的周长是（）米。
圆的周长
是75.36分米，它的半径是（）分米。
12、要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝
（）厘米。
13、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如
果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。
14、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小圆直径是大圆直径的
（），小圆周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（），
15两个圆周长的比是2:3，直径的比是（）；半径的比是（）；面积的比是
（）。
16、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。
17、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。
18小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小于直径是大圆直径的（），小于周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（），
19用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是
（）平方厘米。
20下列的表格补充完整
二、判断题：
1、圆的半径有无数条。
…………………………………………………………（）
2、圆的直径是半径的2倍。
……………………………………………………（）
3、圆有无数条对称轴。
………………………………………………………（）
4、圆的半径都相等。
…………………………………………………………（）
5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。
………………………………（）
6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。
…………………………………（）
7、直径总比半径长。
.............................................（）
8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
........................（）
9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. .....（）
10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。
……………………………………（）
11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。
.......................（）
12、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。
............................（）
13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。
...............................( )
14、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。
...............( )
15、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。
.......................( )
16、圆周率等于3.14。
…………………………………………………………（）
17、半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米。
……………………………（）
18、圆的直径都相等。
…………………………………………………………（）
19、经过一点可以画无数个圆。
………………………………………………（）
20、直径4厘米的圆的周长和面积一样大。
…………………………………（）
21、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。
……………………………………（）
22、半圆的面积就是这个圆面积的一半。
………………………………………（）23半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短。
………………（）
24、任何圆的面积总是它的半径的∏倍。
………………………………………（）
三、填空题
1、圆周率π的值（）。
A 等于3.14
B 大于3.14
C 小于3.14
2、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比，（）。
A 面积大
B 周长大
C 同样大
D 无法比较
3、直径是通过圆心并且两端都在圆上的（）。
A 线段
B 直线
C 射线
4、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。
A 等于圆周长
B 大于圆周长
C 小于圆周长
D 无法比较
5、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）。
A 2倍
B 4倍
C 6倍
D 无法确定
6、圆中最长的线段是圆的（）。
A 周长
B 直径
C 半径
D 无法确定
7、周长相等的两个圆的面积（）。
A 相等
B 不相等
C 无法比较
8、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（）。
A 正方形大
B 圆大
C 相等
D 无法比较
9、画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。
A 圆规
B 半径
C 圆心
D 无法确定
10、周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大。
A 长方形
B 正方形
C 圆
D 无法确定
11、小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（）；
大、小圆周长的比是（）；大、小圆面积的比是（）。
A 2:3
B 3:2
C 4:9
D 9:4
12、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（）
A 31.4
B 62.8
C 41.4
D 51.4
13、一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（）
A 25.12分米
B 12.56分米
C 6.28分米
D 3.14分米
14、一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
A 2
B a
C 2a
D ∏
E 2∏
F a2
15、圆的大小与下面哪个条件无关。
（）
A 半径
B 直径
C 周长
D 圆心的位置
16、计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（）
A S＝∏r2
B S＝∏（d÷2）2
C S＝∏（C÷2∏）2
D 前三种都可以
17、下面的图形只有两条对称轴的是（）
A 长方形
B 正方形
C 等边三角形
D 圆
18、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）。
A 5厘米
B 3厘米
C 2.5厘米
D 1.5厘米
19、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）。
A 圆的面积大
B 正方形的面积大
C 一样大
D 无法比较
四、图形题
1、求各图的周长和面积：（单位：米）
1、
求阴影部分面积（单位：厘米）。