工程热力学-第五章热力学第二定律之熵方程
工程热力学-第五章热力学第二定律之熵
1c 2
( q
T
)ir
ds
( q
T
)ir
THANK YOU
第五章 热力学第二定律 之
熵
CONTENTS
01. 什么是熵 02. 准备知识 03. 克劳修斯积分式 04. 熵的导出
01. 什么是熵
01
热力学定义
熵的定义
统计学定义
熵是系统的热力学参量，它代表 了系统中不可用的能量，衡量系 统产生自发过程的能力。
熵衡量系统的无序性，代表了系统 在给定的宏观状态（如温度、压强、 体积等等）下，处于不同微观状态 的可能性，或者说构成该宏观系统 的微观方式的数量。
wc2 F G
02
w1ac2 w1a wac wc2
A (B A C E G) (F G) BCEF DF CEF D C E w12
又 u12 u1ac2
所以 q12 u12 w12 q1ac2 u1ac2 w1ac2
克劳修斯积分不等式
03
可逆小循环
用一组等熵线分割循环
不可逆小循环
可逆小循环部分： q 0 Tr
不可逆小循环部分：
1 q2,i 1 TL,i
q1,i
TH,i
q2,i TL,i q1,i q2,i 0
q1,i TH,i
TH,i TL,i
q 0
Tr
03
可逆部分+不可逆部分
q 0
Tr
克劳修斯不等式
结合克氏等式，有
可逆 “=”
不可逆“<”
注意：1）Tr是热源温度； 2）工质循环，故 q 的符号以工质考虑。
工程热力学第五章习题答案
第五章 热力学第二定律5-1 利用逆向卡诺机作为热泵向房间供热，设室外温度为5C −D ，室内温度为保持20C D 。
要求每小时向室内供热42.510kJ ×，试问：（1）每小时从室外吸多少热量？（2）此循环的供暖系数多大？（3）热泵由电机驱动，设电机效率为95%，求电机功率多大？（4）如果直接用电炉取暖，问每小时耗电几度（kW h ⋅）？解：1(20273)K 293K T =+=、2(5273)K 268K T =−+=、142.510kJ/h Q q =×（1）逆向卡诺循环1212Q Q q q T T =214421268K 2.510kJ/h 2.28710kJ/h293KQ Q T q q T ==××=×（2）循环的供暖系数112293K 11.72293K 268KT T T ε′===−−（3）每小时耗电能1244w (2.5 2.287)10kJ/h 0.21310kJ/hQ Q q q q =−=−×=×电机效率为95%，因而电机功率为40.21310kJ/h 0.623kW3600s/h 0.95P ×==×（4）若直接用电炉取暖，则42.510kJ/h ×的热能全部由电能供给442.5102.510kJ/h kJ/s 6.94kW3600P ×=×==即每小时耗电6.94度。
5-2 一种固体蓄热器利用太阳能加热岩石块蓄热，岩石块的温度可达400K 。
现有体积为32m 的岩石床，其中的岩石密度为32750kg/m ρ=，比热容0.89kJ/(kg K)c =⋅，求岩石块降温到环境温度290K 时其释放的热量转换成功的最大值。
解：岩石块从290K 被加热到400K 蓄积的热量212133()()2750kg/m 2m 0.89kJ/(kg K)(400290)K 538450kJQ mc T T Vc T T ρ=−=−=××⋅×−=岩石块的平均温度21m 21()400K 290K342.1K 400Kln ln290Kmc T T Q T T Smc T −−====Δ在T m 和T 0之间运行的热机最高热效率0t,max m290K 110.152342.1KT T η=−=−=所以，可以得到的最大功max t ,max 10.152538450kJ 81946.0kJW Q η==×=5-3 设有一由两个定温过程和两个定压过程组成的热力循环，如图5-1所示。
工程热力学第五章
S与传热量的关系
热力过程 S12 S 2 S1 12 T
对于循环 △S=0
S
Q
r
= 可逆 >不可逆 <不可能
克劳修斯不等式
Q
Tr
除了传热,还有其它因素影响熵
12
不可逆绝热过程 Q 0 dS 0 不可逆因素会引起熵变化 总是熵增
熵流和熵产
对于任意微元过程有 dS 定义 熵流
Tr为热源温度
注意：过程可逆， 传热温差为0，故热源 温度Tr=工质温度T
δQrev 循环积分 0 Tr 或 Qrev T 0
该积分称为克劳修斯积分
定义 定义
熵 比熵
Qrev Qrev dS Tr T qrev qrev ds Tr T
热源温度 =工质温 度
对所有微元不可逆循环积分求和 对该不可逆循环 δQ Tr 0
δQ T 0 r
克劳修斯积分不等式
克劳修斯积分含义： （1）工质经过任何不可逆循环，克劳修斯积分小于零； （2）工质经过任何可逆循环，克劳修斯积分等于零； （3）工质经过任何循环，克劳修斯积分不可能大于零。 可以利用来判断一个循环是否能进行，是可逆循环， 还是不可逆循环。
熵变的计算方法
水和水蒸气：查图表 固体和液体： 通常 cp cv c 常数 例：水 c 4.1868kJ/kg.K
Qre dU pdv dU cmdT
Qre cmdT 熵变与过程无关，假定可逆： dS T T T2 S cm ln T1
熵变的计算方法
Q
Tr
2 B 1
0
Qห้องสมุดไป่ตู้
Tr
《工程热力学》第五章 热力学第二定律
7
土壤源热泵用于建筑空调供暖
Because the ground stores the sun’s heat for rather long periods of time, the temperature of the cooling source stays constant, thereby ensuring high
T1=973K Q1=2000kj Q2=800kj W0
T1=973K Q1=？kj
Wmin
T2=303K
Q2=800kj T2=303K
33
例题4
如图为一烟气余热回收方案，设烟气比热容CP=1.4kj/ （kg.k）， CV=1.0kj/（kg.k），求： 1）烟气流经换热器时传给热机工质的热量？ 2）热机放给大气的最小热量Q2？ T2=37+273k 3）热机输出的最大功？ P2=0.1MPa
13
五、关于自发过程与非自发过程
1、自发过程：自发实现的过程。 EG：热量总是自发的从高温物体传向低温物体而不能反 向自发进行；两种气体可自发混合而不能自发地分离 2、非自发过程：自发过程的逆向；非自发过程不能自发 地实现。即使利用热机、制冷机或其他任何方法，使 非自发过程得以实现，总需要另一种自发过程伴随进 行 3、结论：自发过程是不可复逆的 4、热力学第二定律可概括为：一切自发实现的涉及热现 象的过程都是不可复逆的
四、火用参数
闭口系统工质火用 开口系统工质火用 火用分析
35
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题5
温度为800K,压力为5.5MPa的燃气进入燃气轮机,在燃 气轮机内绝热膨胀后流出燃气轮机.在燃气轮机出口处 测得两组数据,一组压力为1.0MPa ,温度为485K;另一组 压力为0.7MPa,温度495K,问那组参数正确?此过程是否 可逆,作功能力损失多少?并将作功能力表示在T-S图上. (燃气可视作空气, CP=1.004kj/（kg.k）， Rg=0.287kj/ （kg.k），环境T0=300K)
热力学中的熵与热力学第二定律知识点总结
热力学中的熵与热力学第二定律知识点总结熵与热力学第二定律知识点总结热力学是研究物质热平衡和能量转化关系的科学，而熵与热力学第二定律是热力学中的两个重要概念。
在本文中，我们将对熵的概念和性质以及热力学第二定律进行总结。
1. 熵的概念和性质熵是描述系统无序程度的物理量，是热力学中的基本概念。
熵的定义为：$$S = -k\sum_{i} p_i\ln(p_i)$$其中，$k$为玻尔兹曼常数，$p_i$为系统处于第$i$个微观状态的概率。
熵具有以下性质：1. 熵是一个状态函数，与系统的路径无关。
2. 熵的增加符合热力学第二定律。
3. 等概率原理：在封闭系统中，处于平衡态的系统最有可能处于熵最大的状态。
2. 热力学第二定律热力学第二定律是热力学中的核心定律，它用来描述自然界中不可逆过程的规律性。
以下是热力学第二定律的几种表述和内容：1. 克劳修斯表述：不可能从单一热源吸热使之完全变成其他形式的功而不引起其他变化。
2. 开尔文表述：不可能从一个循环过程中只吸热、不放热得到功。
3. 玻尔兹曼表述：在孤立系统中，熵不会减少，而只能增加或保持不变。
热力学第二定律的含义：1. 不可逆性：存在一些过程，无法实现倒转。
2. 熵增原理：封闭系统的熵只能增加或保持不变。
3. 热力学箭头：自然界中的过程具有一定的方向性，体现为熵的增加。
3. 熵与热力学第二定律的应用熵与热力学第二定律有广泛的应用，以下是一些常见的应用领域：1. 工程热力学：在工程领域中，熵是评估能量转换效率和工作性能的重要指标。
例如在汽车发动机、蒸汽轮机等能量转换装置中，通过最大化系统的熵生成率来提高能量利用率。
2. 热机效率：根据热力学第二定律，在热机中无法将所有的吸热能量完全转化为有用的功。
根据卡诺定理，工作在两个恒温热源之间的理想卡诺循环的效率最高，即为卡诺效率。
3. 热力学中的化学反应：熵变可以用于衡量化学反应的自发进行性。
当反应的熵增大于零时，反应是自发进行的；反之，则是非自发的。
热力学第二定律
5-7
火用平衡方程及火用损失计算
3、稳定流动开口系统的火用平衡方程 ：
对于稳定流动系统：
dEx,sys 0, dmi dme dm
exi , dmi
dI
dWs
exe , dme
根据火用平衡方程一般表达式，得 ：
dEx,e dEx,i dEx,Q dWs dI
dExQ
热量火用与冷量火用的能级对比
设环境温度T0=273K,若系统温 度T=373K，热量能级:
1 T0 273 1 0.268 T 373
若系统温度T′=173K，冷量能 级：
T0 273 1 1 0.578 T 173
由此可见，在与环境温差相同的情况下，低温系统比高温系 统的做功能力更大，能量的可用性更高。
热力学第二定律研究对象是不可逆过程，因为只有不可逆 过程才涉及到能量转换的方向、条件、限度等。 而熵产sg和火用损失I正是对不可逆情况的描述，所以熵产sg 和火用损失I是热力学第二定律的核心。
26
5-7
火用平衡方程及火用损失计算
熵产与火用损失之间的关系 设有不可逆循环传热过程TA>TB，求火用损失。 热源TA放热量Q释放的火用：
能质是指“能量的做功能力”，即可能最大做功量。 能质也称为“能量的可用性”。
2、火用
“以环境态为计算基准，能量系统的做功能力”， 称为能量的火用（Exergy）；不能做功的能量部分，称为 能量的“火无”（Anergy）。
能级的定义： Exergy
Energy
3
5-6
火用参数及火用值计算
20
5-6
火用参数及火用值计算
例题1：空气经历绝热节流过程，压力由0.5MPa降到 0.45MPa。已知气体常数287J/kgK,环境温度300K。 求:节流过程导致的空气火用损失。 解: 稳定流动工质的火用:
工程热力学：6第五章 热力学第二定律
（5-3）
同样，逆向卡诺循环是最理想、经济性最高，但通常难以实现。
30
三种卡诺循环
T T1
制热
T0
制冷
T2
T1
动力
T2
s
31
四、多热源可逆循环
热源多于两个的可逆循环如 右图所示。要使循环可逆，必须 有无穷个热源和冷源，保持工质 和热源间无温差换热。
此循环的平均吸热温度 T1 和平 均放热温度 T2分别定义为：
属于“天上掉馅饼”，第三类无摩擦。
I.
违背热力学第一定律(热效率大于100％)。20世纪90年
代山东枣庄有人发明了一个“耗电12kW，可发电36kW”的
发电机，即为一例。类似专利申请美国专利局已有数以千计，
但尚无成功报道。
II.
违背热力学第二定律(热效率等于100％)。如果此类机
器能够制造成功，由于太阳能、地热能和海洋热能等的巨大，
汽车停止时摩擦产生热，但热消失时 汽车能否行驶？
4
热力学第一定律
序言
能量之间数量的关系 能量守恒与转换定律
不足之处：未表明能量传递或转化时的 方向、条件和限度。
低温物体会吸热，温度逐渐升高；高温 物体会放热，温度逐渐降低。但热量能 否无条件的由低到高？
5
热力学第一定律
序言
能量之间数量的关系 能量守恒与转换定律
第五章 热力学第二定律
序言 5-1 热力学第二定律 5-2 可逆循环分析及其热效率 5-3 卡诺定理 5-4 熵参数、热过程方向的判据 5-5 熵增原理 5-6 熵方程 5-7 （火用）参数的基本概念 热量（火用） 5-8 工质（火用）及系统（火用）平衡方程 5-9 热力学温标
目录
1
热力学第二定律熵的增加原理
热力学第二定律熵的增加原理热力学第二定律是热力学中的重要理论基础之一，它描述了自然界中不可逆过程的方向性。
其中，熵的增加原理是热力学第二定律的核心内容之一。
本文将从熵的概念入手，介绍熵的具体含义和熵的增加原理，同时解释这一原理的物理意义和应用。
一、熵的概念及其含义熵（entropy）是热力学中一个重要的物理量，用符号S表示。
熵是描述系统混乱程度或无序程度的量度，即系统的无序程度。
一个有序的系统具有较低的熵值，而一个混乱的系统具有较高的熵值。
熵的单位通常用焦耳/开尔文（J/K）表示。
根据熵的定义，可以得出以下结论：1. 封闭系统的熵不会减少：根据热力学第一定律，能量守恒，封闭系统内能总量是恒定的。
而熵与系统的无序程度相关，封闭系统的无序程度不可能减少，因此封闭系统的熵不会减少。
2. 熵与微观状态的数目有关：系统的熵与系统可能的微观状态的数目相关。
一个系统的微观状态越多，它的熵就越大。
这也说明了为什么有序的系统具有较低的熵值，因为有序的系统的微观状态相对较少。
二、熵的增加原理熵的增加原理是热力学第二定律的重要内容，它表明封闭系统的熵在自然过程中不会减少，而是趋向于增加。
具体来说，熵的增加原理可以用以下两种形式表述：1. 宏观形式：自然过程中，封闭系统的熵非常大可能增加，而减少的情况极为罕见。
2. 微观形式：一个孤立系统的自发过程，以及与外界相互作用的过程中，系统的总熵只能增加，不会减少。
熵的增加原理告诉我们，自然界的过程中，系统会朝着更加无序的状态发展。
这也可以理解为，一个系统的有序状态是非常特殊的，而无序状态具有更高的概率。
因此，一个有序状态的系统发生无序化的过程是非常常见的。
三、熵增加原理的物理意义和应用1. 熵增加原理与能量转化熵增加原理与能量转化密切相关。
当能量转化发生时，系统的熵通常会增加。
例如，当燃料燃烧时，化学能转化为热能，同时伴随着废气产生，这使得系统的熵增加。
熵增加原理揭示了能量转化过程中有序能量向无序能量转化的趋势。
工程热力学热力学第二定律
Q2 0
T 1 A2 r1
T 2 B 1 r2
改写为
Qrev
Qrev 0
T 1 A2 r
T 2 B 1 r
即 Qrev 0
或 Qrev 0
任意工质T经r 任一可逆循环，微小T 量Qrev
沿循环
的
T
积分为零 ▪ 状态参数熵
dS Qrev Qrev
Tr
T
T2 T1 T2
▪ 逆向卡诺热泵循环的供暖系数为
c
q1 wnet
q1 q1 q2
T1 T1 T2
▪ 对于制冷循环，环境温度T1低，冷库温度T2高， 则制冷系数大；对于热泵循环，环境温度T2高， 室内温度T1低，则供暖系数大，且ε'总大于1
➢ 多热源的可逆循环
▪ 热源多于两个的可逆循环，其热效率低于同温限 间工作的卡诺循环
➢ 状态参数熵的导出
▪ 克劳修斯积分等式
用一组可逆绝热线将一个任意工质进行的任意
可逆循环分割成无穷多个微元循环，每个小循环 都是微元卡诺循环，热效率为
1 Q2 1 Tr2
Q1
Tr1
即Q1 Q2
Tr1 Tr 2
采用代数值得 Q1 Q2 0
Tr1 Tr 2
对全部微元卡诺循环积分求和得
Q1
第五章 热力学第二定律
5-1 热力学第二定律
➢ 自然过程的方向性
▪ 功热转化：功可以自动转化为热，热不可能全部无 条件地转化为功
▪ 有限温差传热：热量总是自动地从高温物体传向低 温物体
▪ 自由膨胀：气体能够自动进行无阻膨胀 ▪ 混合过程：所有的混合过程都是不可逆过程，使混
合物中各组分分离要花代价：耗功或耗热
▪ 卡诺循环及其热效率公式奠定了热力学第二定律 的理论基础，为提高各种热动力机热效率指出了 方向
工程热力学-第五章 热力学第二定律
Q0即为冷量
5
孤立系统中㶲只会减少，不会增加，极限情况下 (可逆过程)保持不变—能量贬值原理。
dEx,iso ≤ 0 或 I≥0
孤立系统的熵增等于熵产，因此㶲损失为：
I = T0D Siso = T0Sg
6
ห้องสมุดไป่ตู้
火无 (anergy)：系统中不能转变为有用功的那 部分能量称为Wu；用An表示。
则： E Ex An
3
热量㶲
在温度为T0的环境条件下，系统（T>T0 ）所
提供的热量中可转换为有用功的最大值称为热量
㶲，用Ex,Q表示。
4
冷量㶲 把与温度低于环境温度的物体（T<T0 ）交换的热 量叫冷量；温度低于环境温度的系统，吸入热量Q0
第五章 总结
1、卡诺循环
c
1
T2 T1
2、热力学第二定律的数学表达式
2 δq
s2 s1 1 Tr
3、闭口系熵方程
δq ds
Tr
δq
Ñ Tr 0
dS Sg S f ,Q 或S12 Sg S f ,Q
1
4、开口系熵方程
dS (si mi s j mj ) Sf ,Q Sg
Sf,m Sf ,Q Sg
5、孤立系统熵增原理
dSiso dSg 0 或 Siso Sg 0
6、作功能力的损失与孤立系统熵增之间的关系
I T0Siso
2
㶲（exergy)： 1、在环境条件下，能量中可转化为有用功的最
高份额称为㶲；用Ex表示。
2、热力系只与环境相互作用、从任意状态可逆 地变化到与环境平衡时，作出的最大有用功
【工程热力学精品讲义】第5章
δq
Tr 0
克劳修斯不等式
结合克氏等式，有
0，则
δq 0 可逆 “=”
Tr
不可逆“<”
注意：1）Tr是热源温度；
2）工质循环，故 q 的符号以工质考虑。
例A443233
25
三、热力学第二定律的数学表达式
δq 0 δq δq 0
Tr
T 1A2 r
T 2 B1 r
δq δq δq δq
第5章开篇
第五章 热力学第二定律 The second law of thermodynamics
? ★能量守恒，节能，节什么
★世界能源危机纯粹是别有用心之人的炒作。
环境介质中积聚了无穷的能量，据计算全球海水质量约
? 为 m = 1.42×1021 kg，如海水温度降低 3.36×10–6 K ，其
6
能质降低的过程可自发进行，反之需一定条件—补偿过 程，其总效果是总体能质降低。
Q1 Q2 Wnet
代价
T2 Q2 T1
代价
T1 Q2T2
Wnet Q1 Q2
系统什么性质能反应此特性？ 熵 7
二、热力学第二定律的两种典型表述
1.克劳修斯叙述——热量不可能自发地不花代价地从低温 物体传向高温物体。
29
五、 熵的微观意义
1）有序和无序
有序
无序
30
2）熵增与无序度
a
b
c
假定为理想气体，自由膨胀
s
Rg
ln
v2 v1
sc sb sa
a
b
sa sb
sab 0
a
b
ta tb
sab 0
31
S k lnW 玻尔兹曼关系
工程热力学第五章热力学第二定律(yyp)
• 若想逆向进行，必付出代价，须补偿自 发过程
• 表述之间等价不是偶然，说明共同本质 • 可以用能量贬值原理把两种表述统一起
来：所有自发过程都是程度不同的不可逆 过程，都伴有能量的降级
15
热一律否定第一类永动机
t >100％不可能
热二律否定第二类永动机
t =100％不可能
热效率最大能达到多少？ 又与哪些因素有关？
tR多
1
T2
_
T1
6
5s
28
卡诺定理小结
1、在两个不同 T 的恒温热源间工作的一切
可逆热机 tR = tC
2、多热源间工作的一切可逆热机
tR多 < 同温限间工作卡诺机 tC
3、不可逆热机tIR < 同热源间工作可逆热机tR tIR < tR= tC
∴ 在给定的温度界限间工作的一切热机，
tC最高
热机极限 29
将循环用无数组 s 线细分，则必存在某 个微元循环是不可逆 的
q1 q2 0
T1 T2
q
( T
) irr 0
q T
0
克劳修斯 不等式
q ds 0 T
热源 温度35
不可逆过 q程 不的 具有状态函的 数特 全性 微
T
则不可逆
s 2 q 1T
任意过程
2 q
s
1
T
q
ds T
系统的熵变在可逆时等 于克劳修斯积分，不可 逆时大于克劳修斯积分
Q Q
1a2 T 1b2 T S2 121
1
S2 11 2 S2S1 12
Q T
2
b v 41
五、不可逆绝热过程中熵变的分析：
哈工大工程热力学教案-第5章 热力学第二定律
第5章热力学第二定律本章基本要求理解热力学第二定律的实质，卡诺循环，卡诺定理，孤立系统熵增原理，深刻理解熵的定义式及其物理意义。
熟练应用熵方程，计算任意过程熵的变化，以及作功能力损失的计算，了解火用、火无的概念。
基本知识点：5．1 自然过程的方向性一、磨擦过程功可以自发转为热,但热不能自发转为功二、传热过程热量只能自发从高温传向低温三、.自由膨胀过程绝热自由膨胀为无阻膨胀,但压缩过程却不能自发进行四、混合过程两种气体混合为混合气体是常见的自发过程五、燃烧过程燃料燃烧变为燃烧产物(烟气等),只要达到燃烧条件即可自发进行结论:自然的过程是不可逆的5．2 热力学第二定律的实质一、.热力学第二定律的实质克劳修斯说法：热量不可能从低温物体传到高温物体而不引起其它变化 开尔文说法：不可能制造只从一个热源取热使之完全变为机械能，而不引起其它变化的循环发动机。
二、热力学第二定律各种说法的一致性反证法:（了解）5.3 卡诺循环与卡诺定理意义：解决了热变功最大限度的转换效率的问题一.卡诺循环:1、正循环 组成：两个可逆定温过程、两个可逆绝热过程过程a-b ：工质从热源(T1)可逆定温吸热b-c ：工质可逆绝热(定'熵)膨胀c-d ：工质向冷源(T2)可逆定温放热d-a ：工质可逆绝热(定熵)压缩回复到初始状态。
循环热效率：12101q q q w t -==η)(11a b s s T q -==面积abefa )(22d c s s T q -==面积cdfec因为 )()(d c a b s s s s -=-得到 121T T t -=η 分析：1、热效率取决于两热源温度，T1、T2，与工质性质无关。
2、由于T1,∞≠ T2≠0，因此热效率不能为13、若T1=T2，热效率为零，即单一热源，热机不能实现。
逆循环：包括：绝热压缩、定温放热。
定温吸热、绝热膨胀。
致冷系数：212212021T T T q q q w q c -=-==ε 供热系数211211012T T T q q q w q c -=-==ε 关系：112+=c c εε分析：通常T2>T1-T2 所以： 11>c ε卡诺定理：1、所有工作于同温热源、同温冷源之间的一切热机，以可逆热机的热效率为最高。
工程热力学第五章热力学第二定律
W0 ＝Q1 - Q2 = Q1’- Q2’
T1
若 tA > tB 则
W0 W0 Q1 Q1 '
Q1’- Q1 = Q2’ - Q2 >0
Q1' Q1 Q1 A W0
Q1’ B
热量Q2’ - Q2 自动地从冷源流向热源
Q2
Q2’
∴假设 tA > tB 不成立
T2
若 tA ＝ tB
则 Q1’- Q1 = Q2’ - Q2 ＝0
第五章 热力学第二定律
本章主要内容
1、热力学第二定律的实质与表述 2、卡诺循环与卡诺定理 3、状态参数熵及熵方程 4、孤立系统熵增原理与作功能力
损失
§5-1热力学第二定律的实质及表述
热力学第一定律（能量守恒与转换定律）： 能量之间数量的关系
所有满足热力学第一定律的过程是否都能自发 进行？ 热力学第二定律：
§5-2 卡诺循环与卡诺定理
热不能全部转换为功！ 热机能达到的最高效率是多少？ 1824年法国工程师卡诺 (S. Carnot)，提出 卡诺循环（效率最高的循环）。
热力学第二定律的奠基人
一、卡诺循环
a-b 可逆定温吸热过程， q1 = T1(sb-sa) 二热源、
b-c 可逆绝热膨胀过程，对外作功
热力学第二定律的实质：论述热力过程的方向性及 能质退化或贬值的客观规律。
是热力过程能否进行，及进行到何种程度的判据。
三、热力学第二定律的表述 传热
热功转换
1850年 克劳修斯表述
热量传递的角度
1851年 开尔文－普朗克表述
热功转换的角度
克劳修斯表述
不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起
其它变化。
工程热力学-第五章热力学第二定律之孤立系统熵增原理
s外界 0
W 0
Q RgT0
s Rg
ln
ln
v2 vv21
v1
s外界
Q T0
Rg
ln
v2 v1
孤立系熵增意味机械能损失
siso 0
W Q
THANK YOU
3）一切实际过程都不可逆，所以可根据熵增原理判 别过程进行的方向；
4）孤立系统中一切过程均不改变其总内部储能，即 任意过程中能量守恒。但各种不可逆过程均可 造成机械能损失，而任何不可逆过程均是ΔSiso>0， 所以熵可反映某种物质的共同属性。
02. 应用
热能
机械能
02 热源：失 q1
s热
q1 TH
A :失q B : 得q
q
s A
TA
q sB TB
siso
1
q
TB
1 TA
0
R “=” IR “>”
若不可逆，TA>TB,，以A为热源B为冷源，利用热机可使 一部分热能转变成机械能，所以孤立系熵增大这里也意味着
机械能损失。
02
机械功（或电能）转化为热能
输入WsQ（=Ws），气体由T1 上升到T2，v1=v2。
工质熵变
外界 ΔS外=0
S工质
2 δQ 1T
R
mcV
ln T2 T1
0
Siso S工质 பைடு நூலகம்S外 S工质 0
由于热能不可能100%转变成机械能而不留任何影响，故 这里ΔSiso>0还是意味机械能损失。
有压差的膨胀（如自由膨胀）
湖南大学 工程热力学 第五章 热力学第二定律
开尔文－浦朗克(Kelvin-Plank)说法：
不可能制造从单一热源吸热，使之全部转化功而不 留下任何变化的热力循环发动机
上述两种经典说法表述方 法不同, 但实质是一致的
如何证明 呢?
一致性证明（1）
假如致冷机R能使热量Q2 从冷源自发地流向热源 （违反克劳修斯说法）
●对于不可逆循环：
ds 0
q1
T1
1a 2
q2
2b1
●综合：
q
T
q T irr 0 T2
0
=：可逆过程
>：不可逆过程
即
T
q
ds 0
对于有限过程: s
2
q
T
1
q T re
自发过程的反过程，必须要有附加条件才能进行.
自发过程的实例
功热转化
电流通过导线发热
有限温差传热
HOT COFFEE 会自发的向外放热
自由膨胀
• • • • • • • • • • • • • • • • •
混合过程
• • • • • • • • • • • • • • • • •
★
★ ★
★ ★ ★ ★ ★
★
★ ★
★
★
★
高压气体膨胀 为低压气体
燃料的燃烧
结论
自发过程都具有一定的方向性,它们 反向过程不可能自发的进行.因此， 自发过程都是不可逆的过程.
热能转化为机械能
工质从热源吸取热量Q1
T1 Q1一部分Q2排放给冷源
Q2
Q2是热转化作功的补
工程热力学 第5章
d-c工质从冷源可逆定温吸热，q2 = T2(sc-sd)
26
逆卡诺循环卡诺制冷循环
T0 q1 制冷系数：
q2 q2 T2 1 c w0 q1 q2 T1 T2 T1 1 T2
Rc w 0 q2
T2
27
T0
c
T2
c
逆卡诺循环卡诺热泵循环
T1 q1 热泵系数：
第五章 热力学第二定律
The second law of thermodynamics
5-1 热力学第二定律
5-2 卡诺循环和多热源卡诺循环分析
5-3 卡诺定理 5–4 熵和热力学第二定律的数学表达式 5–5 熵方程 5–6 孤立系统熵增原理 5-7 （火用）参数的基本概念 热量（火用）
5-8 工质（火用）及系统（火用）平衡方程
c
33
四、多热源可逆循环
q Tds Tm s2 s1
1
1. 平均吸（放）热温度
2
Tm
2
1
Tds
s2 s1
注意：1）Tm 仅在可逆过程中有意义
T1 T2 2) Tm 2 2. 多热源可逆循环 q2 面积1B2mn1 t 1 1 q1 面积1A2mn1
重物下落，水温升高; 水温下降，重物升高？ 只要重物位能增加小于等于水降内能 减少，不违反第一定律。
电流通过电阻，产生热量 对电阻加热，电阻内产生反向 电流？ 只要电能不大于加入热能，不 违反第一定律。
6
二、热力过程的方向性举例
功量
摩擦生热 100% 发电厂
热量
功量
40%
热量 放热
自发过程具有方向性、条件、限度
工程热力学-第五章热力学第二定律之熵方程
TA
Sf
2 δQ 1 Tr
2 δQ Q
1 TB
TB
Q Q 1 1
Sg
S Sf
TA
TB
Q
TB
TA
0
所以，单纯传热，若可逆，系统熵变等于熵流；若不可 逆系统熵变大于熵流，差额部分由不可逆熵产提供。
02. 熵方程一般表达式
s1 s2 δm δSf δSg 0 s2 s1 sf sg
THANK YOU
2 δQ Q Q
1 TB TB
TA
Sg 0
01
取B为系统
SB
2 δQ Q 1 TB R TB
Sf
2 δQ 1 Tr
2 δQ Q Q 1 TA TA TB
Sg 0
01
若TA>TB，不可逆，取A为系统
SA
2 δQ Q
1 TA R
02
考虑系统与外界发生质量交换，系统熵变除（热） 熵流，熵产外，还应有质量迁移引起的质熵流，所以 熵方程应为：
流入系统熵-流出系统熵+熵产=系统熵增
其中
流入 流出
热迁移
造成的
热 熵流
质迁移
质
02
δmi si
δW
δm j s j
Ql Trl 流入
熵产
δmisi
δQl Tr ,l
q du w wl du w ql
q ql du w Tds
ds q ql
TT
01
熵流和熵产的计算
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
02
考虑系统与外界发生质量交换，系统熵变除（热） 熵流，熵产外，还应有质量迁移引起的质熵流，所以 熵方程应为：
流入系统熵-流出系统熵+熵产=系统熵增
其中
流入 流出
热迁移
造成的
热 熵流
质迁移
质
02
δmi si
δW
δm j s j
Ql Trl 流入
熵产
δmisi
δQl Tr ,l
2 δQ Q Q
1 TB TB
TA
Sg 0
01
取B为系统
SB
2 δQ Q 1 TB R TB
Sf
2 δQ 1 Tr
2 δQ Q Q 1 TA TA TB
Sg 0
01
若TA>TB，不可逆，取A为系统
SA
2 δQ Q
1 TA R
δSg
流出
δmj s j
熵增 dS
δmisi
δm j s j
δQl Tr,l
δSg
dS
S
(si mi s j mj ) S转移；可在不可逆过程中自 发产生。由于一切实际过程不可逆，所以熵在能量转移 过程中自发产生（熵产），因此熵是不守恒的，熵产是 熵方程的核心。
04
稳定流动开口系熵方程（仅考虑一股流出，一股流进）
S
(siδmi s jδm j ) Sf ,l Sg
绝热稳流开系：
sf 0 s2 s1 sg 0
? SCV 0 矛盾
s2 s1 0
稳流开系：
δm1 δm2 δm dSCV 0
TA
Sf
2 δQ 1 Tr
2 δQ Q
1 TB
TB
Q Q 1 1
Sg
S Sf
TA
TB
Q
TB
TA
0
所以，单纯传热，若可逆，系统熵变等于熵流；若不可 逆系统熵变大于熵流，差额部分由不可逆熵产提供。
02. 熵方程一般表达式
第五章 热力学第二定律 之
熵方程
CONTENTS
01. 熵流及熵产 02. 熵方程一般表达式 03. 闭口系统熵方程 04. 稳定流动开口系统熵方程
01. 熵流及熵产
01
熵流和熵产
ds δq Tr
ds
δq Tr
δsg
δsf
δsg
s sf sg
热熵流
熵产
sf
03. 闭口系统熵方程
03
闭口系熵方程
S
(siδmi s jδm j ) Sf ,l Sg
闭口系：
δmi 0 δmj 0
s sf sg
闭口绝热系：
q 0 s sg 0
可逆“=” 不可逆“>”
04. 稳定流动开口系统熵方程
q du w wl du w ql
q ql du w Tds
ds q ql
TT
01
熵流和熵产的计算
若TA = TB，可逆，取A为系统
SA
2 δQ Q
1 TA R
TA
Sf
2 δQ 1 Tr
2 δq 1 Tr
不可逆 “+” 可逆 “0”
吸热 “+” 系统与外界 换热造成系
放热 “–” 统熵的变化。
系统进行不可逆过程 造成系统熵的增加
01
根据闭口系统能量方程
对可逆过程： q du w
对不可逆过程： w dw wl
dw —— 输送给外界
wl ql —— 耗散效应而转化为热量
s1 s2 δm δSf δSg 0 s2 s1 sf sg
THANK YOU