(中学教材全解)2018-2019学度初三数学(下)(人教实验版)年末检测题参考解析
人教版2018-2019学年度九年级中考数学试卷含答案
人教版2018-2019学年度九年级中考数学模拟试卷含答案一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．﹣2017的倒数是（）A．B．﹣C．2017 D．﹣20172．已知25x=2000，80y=2000，则等于（）A．2 B．1 C．D．3．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013 km B．9.5×1012 km C．95×1011 km D．9.5×1011 km4．下面图中所示几何体的左视图是（）A．B． C． D．5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人7．我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）A．8% B．9% C．10% D．11%8．如图，已知直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3，若AB=4，AC=6，DF=9，则DE=（）A．5 B．6 C．7 D．89．如图①，在正方形ABCD中，点P从点D出发，沿着D→A方向匀速运动，到达点A后停止运动．点Q从点D出发，沿着D→C→B→A的方向匀速运动，到达点A后停止运动．已知点P的运动速度为a，图②表示P、Q两点同时出发x秒后，△APQ的面积y与x的函数关系，则点Q的运动速度可能是（）A． a B． a C．2a D．3a10．如图，AB为⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是（）A．2B．3 C．3D．3二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=．12．已知关于x的一元二次方程x2﹣m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．13．有一个三角形纸片ABC，∠C=36°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得的两纸片均为等腰三角形，则∠A的度数可以是．14．如图，在直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，1），过点A的直线l垂直于线段AB，点P是直线l上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP翻折180°，使点C落在点D处．若以A，D，P为顶点的三角形与△ABP相似，则所有满足此条件的点P的坐标为．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15．（8分）化简：（1﹣）÷16．（8分）有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如下图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱项距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m时，高度为5m的船是否能通过该桥？请说明理由．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．（8分）在如图所示的网格中，每个小方格的边长都是1．（1）分别作出四边形ABCD关于y轴、原点的对称图形；（2）以原点O为中心，将△ABD顺时针旋转90°，试画出旋转后的图形，并求旋转过程中△ABD扫过图形的面积．18．（8分）学之道在于悟．希望同学们在问题（1）解决过程中有所悟，再继续探索研究问题（2）．（1）如图①，∠B=∠C，BD=CE，AB=DC．①求证：△ADE为等腰三角形．②若∠B=60°，求证：△ADE为等边三角形．（2）如图②，射线AM与BN，MA⊥AB，NB⊥AB，点P是AB上一点，在射线AM 与BN上分别作点C、点 D 满足：△CPD为等腰直角三角形．（要求：利用直尺与圆规，不写作法，保留作图痕迹）五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．（10分）随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图，地面所在的直线ME 与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF 的长（结果精确到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．20．（10分）如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；（3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得△OBC的面积等于△OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．21．（12分）向阳中学为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，调查者随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表（图）．根据图表信息，解答下列问题：频率分布表（1）填空：a=，b=，m=，n=；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）阅读时间不低于5小时的6人中，有2名男生、4名女生．现从这6名学生中选取两名同学进行读书宣讲，求选取的两名学生恰好是两名女生的概率．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．（12分）已知抛物线的顶点为（1，﹣4），且经过点B（3，0）．（Ⅰ）求该抛物线的解析式及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；（Ⅱ）点P（m，1）为抛物线上的一个动点，点P关于原点的对称点为P′．①当点P′落在该抛物线上时，求m的值；②当P′落在第二象限内，P′A取得最大值时，求m的值．23．（14分）阅读下列材料，完成任务：自相似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．任务：（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为；（2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为；（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）．请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择题．A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含b的式子表示）；②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含n，b的式子表示）；B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含b的式子表示）；②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含m，n，b的式子表示）．参考答案与试题解析1．解：﹣2017的倒数是﹣．故选：B．2．解：∵25x=2000，80y=2000，∴25x=25×80，80y=25×80，∴25x﹣1=80，80y﹣1=25，∴（80y﹣1）x﹣1=80，∴（y﹣1）（x﹣1）=1，∴xy﹣x﹣y+1=1，∴xy=x+y，∵xy≠0，∴=1，∴+=1．故选：B．方法二：25x=2000∴25xy=2000y=（25×80）y=25y•80y=25y•25x=25x+y，∴xy=x+y，∴+=1，故选：B．3．解：9500 000 000 000km用科学记数法表示是9.5×1012 km，故选：B．4．解：图中所示几何体的左视图是．故选：B．5．解：∵解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2，在数轴上表示为：，故选：A．6．解：A、本次抽样调查的样本容量是=5000，正确；B、扇形图中的m为10%，正确；C、样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500人，正确；D、若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%=20万人，错误；故选：D．7．解：设平均每次下调的百分率为x，由题意，得6000（1﹣x）2=4860，解得：x1=0.1，x2=1.9（舍去）．答：平均每次下调的百分率为10%．故选：C．8．解：∵l1∥l2∥l3，AB=5，AC=8，DF=12，∴，即，可得；DE=6，故选：B．9．解：本题采用筛选法．首先观察图象，可以发现图象由三个阶段构成，即△APQ的顶点Q所在边应有三种可能．当Q的速度低于点P时，当点P到达A时，点Q还在DC 上运动，之后，因A、P重合，△APQ的面积为零，画出图象只能有一个阶段构成，故A、B错误；当Q的速度是点P速度的2倍，当点P到点A时，点Q到点B．之后，点A、P重合，△APQ的面积为0．期间△APQ面积的变化可以看成两个阶段，与图象不符，C错误．故选：D．10．解：∵点M，N分别是AB，BC的中点，∴MN=AC，∴当AC取得最大值时，MN就取得最大值，当AC是直径时，最大，如图，∵∠ACB=∠D=45°，AB=6，∴AD=6，∴MN=AD=3，故选：C．11．解：∵①=1；②=3=1+2；③=6=1+2+3；④=10=1+2+3+4，∴=1+2+3+4+…+28=406．12．解：整理方程得：x2﹣2x﹣m=0∴a=1，b=﹣2，c=﹣m，方程有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=4+4m＞0，∴m＞﹣1．13．解：由题意知△ABD与△DBC均为等腰三角形，①BC=CD，此时∠CDB=∠DBC=（180°﹣∠C）÷2=72°，∴∠BDA=180°﹣∠CDB=180°﹣72°=108°，AB=AD时，∠ABD=108°（舍去）；或AB=BD，∠A=108°（舍去）；或AD=BD，∠A=（180°﹣∠ADB）÷2=36°；②BC=BD，此时∠CDB=∠C=36°，∴∠BDA=180°﹣∠CDB=180°﹣36°=144°，AB=AD时，∠ABD=144°（舍去）；或AB=BD，∠A=144°（舍去）；或AD=BD，∠A=（180°﹣∠ADB）÷2=18°；③CD=BD，此时∠CDB=180°﹣2∠C=108°，∴∠BDA=180°﹣∠CDB=180°﹣108°=72°，AB=AD时，∠A=180°﹣2∠ADB=36°；或AB=BD，∠A=72°（舍去）；或AD=BD，∠A=（180°﹣∠ADB）÷2=54°．综上所述，∠A的度数可以是18°或36°或54°或72°．故答案为：18°或36°或54°或72°．14．解：∵点A（2，0），点B（0，1），∴直线AB的解析式为y=﹣x+1∵直线l过点A（4，0），且l⊥AB，∴直线L的解析式为；y=2x﹣4，∠BAO+∠PAC=90°，∵PC⊥x轴，∴∠PAC+∠APC=90°，∴∠BAO=∠APC，∵∠AOB=∠ACP，∴△AOB∽△PCA，∴=，∴==，设AC=m，则PC=2m，∵△PCA≌△PDA，∴AC=AD，PC=PD，∴==，如图1：当△PAD∽△PBA时，则=，则==，∵AB==，∴AP=2，∴m2+（2m）2=（2）2，∴m=±2，当m=2时，PC=4，OC=4，P点的坐标为（4，4），当m=﹣2时，如图2，PC=4，OC=0，P点的坐标为（0，﹣4），如图3，若△PAD∽△BPA，则==，PA=AB=，则m2+（2m）2=（）2，∴m=±，当m=时，PC=1，OC=，P点的坐标为（，1），当m=﹣时，如图4，PC=1，OC=，P点的坐标为（，﹣1）；故答案为：P（4，4），p（0，﹣4），P（，﹣1），P（，1）．15．解：原式=•=•=﹣．16．解：不能通过．设OA=R，在Rt△AOC中，AC=30，CD=18，R2=302+（R﹣18）2，R2=900+R2﹣36R+324解得R=34m连接OM，在Rt△MOE中，ME=16，OE2=OM2﹣ME2即OE2=342﹣162=900，∴OE=30，∴DE=34﹣30=4，∴不能通过．（12分）17．解：（1）所画图形如下图所示，（2）如上图所示，△A′B′D′即为△ABD顺时针旋转90°后得到的图形，在旋转过程中可知：△ABD扫过图形的面积即是线段AB所扫过的扇环面积（S1）与△ABD的面积（S2）之和（S），则有：S=S1+S2=[π×OA2﹣π×OB2]+×AD×1=[π×（22+42）﹣π×（12+12）]+×2×1=+1．18．解：（1）①证明：∵∠B=∠C，BD=CE，AB=DC，∴△ABD≌DCE，∴AB=DC，∴△ADE为等腰三角形；②∵△ABD≌△DCE，∴∠BAD=∠CDE，∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD，∵∠ADC=∠ADE+∠EDC，又∵∠BAD=∠CDE．∴∠ADE=∠B=60°，∴等腰△ADE为等边三角形．（2）有三种结果，如图所示：19．解：∵AC∥ME，∴∠CAB=∠AEM，在Rt△ABC中，∠CAB=28°，AC=9m，∴BC=ACtan28°≈9×0.53=4.77（m），∴BD=BC﹣CD=4.77﹣0.5=4.27（m），在Rt△BDF中，∠BDF+∠FBD=90°，在Rt△ABC中，∠CAB+∠FBC=90°，∴∠BDF=∠CAB=28°，∴DF=BDcos28°≈4.27×0.88=3.7576≈3.8 （m），答：坡道口的限高DF的长是3.8m．20．解：（1）设反比例函数解析式为y=，把B（﹣2，﹣3）代入，可得k=﹣2×（﹣3）=6，∴反比例函数解析式为y=；把A（3，m）代入y=，可得3m=6，即m=2，∴A（3，2），设直线AB 的解析式为y=ax+b，把A（3，2），B（﹣2，﹣3）代入，可得，解得，∴直线AB 的解析式为y=x﹣1；（2）由题可得，当x满足：x＜﹣2或0＜x＜3时，直线AB在双曲线的下方；（3）存在点C．如图所示，延长AO交双曲线于点C1，∵点A与点C1关于原点对称，∴AO=C1O，∴△OBC1的面积等于△OAB的面积，此时，点C1的坐标为（﹣3，﹣2）；如图，过点C1作BO的平行线，交双曲线于点C2，则△OBC2的面积等于△OBC1的面积，∴△OBC2的面积等于△OAB的面积，由B（﹣2，﹣3）可得OB的解析式为y=x，可设直线C1C2的解析式为y=x+b'，把C1（﹣3，﹣2）代入，可得﹣2=×（﹣3）+b'，解得b'=，∴直线C1C2的解析式为y=x+，解方程组，可得C2（，）；如图，过A作OB的平行线，交双曲线于点C3，则△OBC3的面积等于△OBA的面积，设直线AC3的解析式为y=x+b“，把A（3，2）代入，可得2=×3+b“，解得b“=﹣，∴直线AC3的解析式为y=x﹣，解方程组，可得C3（﹣，﹣）；综上所述，点C的坐标为（﹣3，﹣2），（，），（﹣，﹣）．21．解：（1）∵本次调查的总人数b=9÷0.15=60，∴a=60﹣（9+18+12+6）=15，则m==0.25、n==0.2，故答案为：15、60、0.25、0.2；（2）补全频数分布直方图如下：（3）用X、Y表示男生、A、B、C、D表示女生，画树状图如下：由树状图知共有30种等可能结果，其中选取的两名学生恰好是两名女生的结果数为12，所以选取的两名学生恰好是两名女生的概率为=．22．解：（Ⅰ）∵抛物线的顶点为（1，﹣4），∴可设抛物线解析式为y=a（x﹣1）2﹣4，∵经过点B（3，0），∴0=a（3﹣1）2﹣4，解得a=1，∴抛物线解析式为y=（x﹣1）2﹣4，即y=x2﹣2x﹣3，令y=0可得x2﹣2x﹣3=0，解得x=3或x=﹣1，∴点A的坐标为（﹣1，0）；（Ⅱ）①由点P（m，1）在抛物线y=x2﹣2x﹣3上，有l=m2﹣2m﹣3．又点P关于原点的对称点为P′，∴P′（﹣m，﹣1）．∵点P′落在抛物线y=x2﹣2x﹣3上，∴﹣l=（﹣m）2﹣2（﹣m）﹣3，即l=﹣m2﹣2m+3，∴m2﹣2m﹣3=﹣m2﹣2m+3，解得m1=，m2=﹣；②∵P′落在第二象限内，∴点P（m，1）在第四象限，即m＞0，l＜0．23．解：（1）∵点H是AD的中点，∴AH=AD，∵正方形AEOH∽正方形ABCD，∴相似比为：==；故答案为：；（2）在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，根据勾股定理得，AB=5，∴△ACD与△ABC相似的相似比为：=，故答案为：；（3）A、①∵矩形ABEF∽矩形FECD，∴AF：AB=AB：AD，即a：b=b：a，∴a=b；故答案为：②每个小矩形都是全等的，则其边长为b和a，则b：a=a：b，∴a=b；故答案为：B、①如图2，由①②可知纵向2块矩形全等，横向3块矩形也全等，∴DN=b，Ⅰ、当FM是矩形DFMN的长时，∵矩形FMND∽矩形ABCD，∴FD：DN=AD：AB，即FD：b=a：b，解得FD=a，∴AF=a﹣a=a，∴AG===a，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即a：b=b：a得：a=b；Ⅱ、当DF是矩形DFMN的长时，∵矩形DFMN∽矩形ABCD，∴FD：DN=AB：AD即FD：b=b：a解得FD=，∴AF=a﹣=，∴AG==，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即：b=b：a，得：a=b；故答案为：或；②如图3，由①②可知纵向m块矩形全等，横向n块矩形也全等，∴DN=b，Ⅰ、当FM是矩形DFMN的长时，∵矩形FMND∽矩形ABCD，∴FD：DN=AD：AB，即FD：b=a：b，解得FD=a，∴AF=a﹣a，∴AG===a，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即a：b=b：a得：a=b；Ⅱ、当DF是矩形DFMN的长时，∵矩形DFMN∽矩形ABCD，∴FD：DN=AB：AD即FD：b=b：a解得FD=，∴AF=a﹣，∴AG==，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即：b=b：a，得：a=b；故答案为：b或b．。
2018-2019第二学期九年级数学参考答案及评分标准
∴ OF OD , DF OD „„„„„„„„„1 分 AC AD FC AO
∵BD=1，OB=2 ,AB 是⊙O 的直径，
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C E
F
2
3
1
A
O
B
D
∴AO=OB=OF=2,OD=BD+OB=3, ∵∠OFD =∠C=90°
第2页共4页
A' P
A F
B'
E
2
1
B
D
C
（2）PA⊥PC，理由如下： 在 B’C 上截取 C’E=EC，则 C’C=2EC，连接 PC’ ∵△ABC 是正三角形，将∠ACB 绕点 C 顺时针旋转 α 角度（0°<α<60°）得∠A’CB’，
∴∠ACB=∠A’CB’=60°„„„„„1 分
由（1）得△ACP∽△EDC
∵乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的 2 倍 ∴60-a≤2 a ∴a≥20„„„„„„„„1 分 设购买两种书柜所花费为 w 元 w=360a+300（60-a） =18000+60 a„„„„„„„„2 分 ∵k=60＞0 ∴w 随着 a 的增大而增大
∴当 a=20 时，w 有最小值=18000+60 20=19200 元„„„„„„„3 分
∴60-a=40 答：学校购买 20 个甲种书柜，40 个乙种书柜所花费费用最少，最少为 19200 元。„„„„„4 分
22.（1）证明：∵正△ABC 中，点 D 为 BC 边的中点 ∴AB=BC=AC,BC=2DC ∴AC=2DC„„„„„1 分 ∵将∠ACB 绕点 C 顺时针旋转 α 角度（0°<α<60°）得∠A’CB’， ∴∠1=∠2,即∠ACP=∠DCE ∵∠PAC=∠EDC ∴△ACP∽△EDC„„„„„2 分 ∴ AP AC PC ∴AP=2ED„„„„„3 分 ED DC EC
2018-2019学年度初三期末测试卷.docx
2018-2019学年度九年级期末测试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．方程x2=4x的根是（）A．x=4B．x=0C．x1=0，x2=4D．x1=0，x2=﹣43．下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2﹣5x+c=0一定有实数根的是（）A．a=0B．c=0C．a＞0D．c＞04．已知点A（1，y）与点B（x，﹣2）关于原点对称，则点（x，y）到原点的距离是（）A．B．2C．D．15．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC 的面积比是16：25，则OB′：OB为（）A．2：3B．3：2C．4：5D．4：96．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=（）A．50°B．25°C．40°D．65°7．如图，已知：直线a∥b，AP：PB=3：2，CD=n，则线段CP的值等于（）A．B．C．n D．n第5题图第6题图第7题图8．二次函数y=a（x﹣m）2﹣n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限9．如图，AD是半圆的直径，点C是弧BD的中点，∠BAD=70°，则∠ADC等于（）A．50°B．55°C．65°D．70°第8题图第9题图10．已知函数y=2ax2﹣4ax+b（a＜0），当自变量x＞m时，y＜b﹣a；当自变量x＜n时，y＜b﹣a；则下列m，n关系正确的是（）A．m﹣n=1B．m﹣n=2C．m+n=1D．m+n=2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位，则平移后抛物线的函数解析式是．12．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2016的值为．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，将△ABC绕BC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为cm2．14．某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有个班参赛．15．如图所示，两根竖直的电线杆AB长为6，CD长为3，AD交BC于点E，则点E到地面的距离EF的长是．第13题图第15题图16．如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将点E 绕点D按逆时针方向旋转90°得到点F，则线段AF的长的最小值．第16题图三、解答题(本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17．（本题10分）解下列方程：（1）x2﹣4x+3=0；（2）（2x﹣3）2=3（2x﹣3）；18．（本题9分）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E，BE＝CD＝16，试求⊙O的半径．19．（本题9分）如图，方格纸中的每个小正方形边长都是1个单位长度，Rt△ABC的顶点均在格点上．建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（4，1），点C的坐标为（4，3）．（1）先将Rt△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到Rt△A1B1C1（点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1），试在图中画出Rt△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标；（2）再将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A1B2C2（点B1，C1的对应点分别为B2，C2），试在图中画出Rt△A1B2C2，连接AC2，并直接写出线段AC2的长．20. （本题12分）已知关于的一元二次方程（1）求（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值及该方程的根。
2018-2019期末九年级数学参考答案
2018——2019学年度第一学期期末教学质量检查九 年 级 数 学 科 参． 考． 答． 案．（说明：全卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDBBCACCBA二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11． 4,421-==x x 12．3113． (-4，-5) 14．如：1)2(22++-=x y 15． 相离 16．3434+π 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．解：01322=+-x x …………………1分()11243422=⨯⨯--=-ac b …………………2分413242±=-±-=a ac b b x …………………4分 11=x 212=x …………………6分18．解： （1） 作图 …………………3分如图所示：△A 1B 1C 1即为所求，……4分（2） C 1的坐标为 (1，-4) ……………6分19、证明： 过点O 作OE ⊥AB 于点E …………1分 ∵ 在⊙O 中 OE ⊥CD∴CE=DE …………………3分 ∵OA=OB ，∴AE=BE ， …………………4分∴AE-CE=BE-DE …………………5分 ∴AC=BD …………………6分EA 1C 1B 120．解：（1）∵方程有两个不相等的实数根 ∴042>-ac b …………………1分 即：()042422>--k …………………2分 解得：25<k …………………3分（2）当x ＝2时，得4+4+2k-4＝0解得k ＝-2 …………………4分 ∴方程为：0822=-+x x解得：21=x 42-=x …………………6分∴方程的另一根为-4 …………………7分21、解：（1） 3 ; 3 …………………2分（2）画树状图如下：黄 黄 白黄 白 黄 白 黄 黄 …………………4分共有6种等可能的结果，其中摸到的2个球都是黄球的有2种可能，…………………5分 ∴P(2个球都是黄球)=503162≠=%．…………………6分 ∴该设计方案不符合老师的要求…………………7分22．证明：（1）由旋转的性质得，CD=CF ，∠DCF=90°，…………………1分∴∠DCE+∠ECF=90°， ∵∠ACB=90°， ∴∠BCD+∠DCE=90°，∴∠BCD=∠ECF ， …………………2分 在△BDC 和△EFC 中，，∴△BDC ≌△EFC （SAS ）； …………………4分 （2）∵EF ∥CD ，∴∠F+∠DCF=180°，…………………5分 ∵∠DCF=90°，∴∠F=90°，…………………6分 ∵△BDC ≌△EFC ，∴∠BDC=∠F=90°．…………………7分23．解：（1）设每次下降的百分率为x …………………1分 根据题意得：50（1﹣x ）2=32 …………………2分解得：x 1=0.2，x 2=1.8（不合题意舍去）…………………3分 答：平均下降的百分率为20% …………………4分（2）设每千克应涨价m 元, 每天的利润为W 元 …………………5分W=（50-40+m ）（500﹣20m ） …………………6分 = -20m 2+300m+5000 …………………7分5.7)20(23002=-⨯-=-=a b m ∵a =-20<0∴当m ＝7.5时函数有最大值 …………………8分答：每千克应涨价7.5元才能使每天盈利最大．…………………9分24、解：（1）连接OM ，过点O 作ON ⊥CD 于N ，…………………1分 ∵⊙O 与BC 相切于点M ，∴OM ⊥BC ，OM 是⊙O 的半径 …………………2分 ∵AC 是菱形ABCD 的对角线，∴AC 平分∠BCD …………………3分 ∵ON ⊥CD OM ⊥BC∴ON=OM ＝r …………………4分 ∴CD 与⊙O 相切； …………………5分 （2）∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=BC ， ∵∠ABC=60°，∴△ACB 是等边三角形，∴AC=AB=2 …………………6分 设半径为r ．则OC=2﹣r ，OM=r ， ∵∠ACB=60°，∠OMC=90°，∴∠COM=30°，MC=22r -…………………7 分在Rt △OMC 中，∠OMC=90° ∵OM 2+CM 2=OC 2∴()222222r r r -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ …………………8分 解得346±-=r （负值舍去）∴⊙O 的半径为346+- …………………9分25、解：（1）∵二次函数y=ax 2+bx-3经过点A （﹣3，0）、B （1，0）∴{ 解得{…………………1分所以二次函数的解析式为：322-+=x x y …………………2分 （2）设直线AE 的解析式为y=kx+b ∵过点A （﹣3，0），E （0，1）∴{解得 31=k可求AE 所在直线解析式为131+=x y …………………3分 过点D 作DG ⊥x 轴，交AE 于点F ，垂足为G ，如图 设D （m ，322-+m m ）则点F （m ，131+m ），∴4351313222+--=+++--=m m m m m DF …………………4分∴S △ADE =S △ADF +S △EDF =×DF ×AG+DF ×OG =×DF ×（AG+OG ） =×3×DF =)435(232+--m m =625232+--m m …………………5分=24169)65(232++-m∴当65-=m 时，△ADE 的面积取得最大值为24169．…………………6分（3）P 点的坐标为：()4,1- ；()2,1--；()6,1--；()6,1-；()1,1-- …………………9分9a-3b-3=0a+b-3=0a=1b=2-3k+b=0b=1 b=1{GF。
2018—2019学年度(下)初中期末教学质量监测
2018—2019学年度（下）初中期末教学质量监测七年级数学参考答案（若有其它正确方法，请参照此标准赋分）一、选择题：(每小题2分，共18分)10. 3.2×10-7 11. 17 12. -2 13. 9 14. 54° 15. 6 16 y=1.8x +0.6 17 2 183和9 三、计算（19题每小题4分，共8分；20题7分） 19．解：（1）0132)31()2(16+--÷-.=13)8(16+--÷ ……2分=－4 ……4分 （2）)3()9()(53332b a b a ab -÷-⋅-= )3()9(53363b a b a b a -÷-⋅- ……2分 = )3(95376b a b a -÷=233b a - ……4分20．[]ab b a ab ab ÷+--+42)2)(2(22=ab b a b a ÷+--)424(2222 ……2分 =ab b a ÷-22=ab - ……5分当a=10，251-=b 时 原式= 52)251(10=-⨯- ……7分四、（21题7分，22题7分） 21．∵ DE ∥AC ，EF ∥AB∴1∠=∠ C ，∠3=∠ B .（两直线平行，同位角相等） ∵ EF ∥AB∴ ∠2= ∠4 ，（两直线平行，内错角相等 ） ∵ DE ∥AC∴ ∠4=∠ A ，（两直线平行，同位角相等） ∴∠2=∠A.(等量代换) ∵∠1 +∠2 +∠3=180°（平角定义） ∴∠A +∠B +∠C =180°(等量代换) （每空1分）22.（1）21360290)(=︒⨯︒=获得九折P ……1分31360260)(=︒⨯︒=获得八折P ……2分61360230)(=︒⨯︒=获得七折P ……3分（2）∵1681809.0200>=⨯∴他没有获得九折优惠. ……4分 ∵1681608.0200<=⨯∴2108.0168=÷ ， ……5分 ∵1681407.0200<=⨯∴2407.0168=÷ ……6分答：他消费所购物品的原价应为210元或240元. ……7分五、（23题8分，24题8分）23．解：（1）如图直线DE 即为线段AB 的垂直平分线5分（2）∵DE 垂直平分AB ∴AE =BE∴︒=∠=∠30B EAB ∵︒=∠︒=∠30,90B C∴︒=︒-︒=∠603090CAB ∴︒=︒-︒=∠303060CAE∴EAB CAE ∠=∠即AE 平分EAB ∠. ……8分24．解：（1）在这个变化过程中，自变量是已行驶的路程x （千米），因变量是油箱中的剩余油量y （升） ……2分（2）根据图象，可得汽车行驶200千米时油箱内的剩余油量为50升；……3分3020015.0=⨯，803050=+（升）加满油箱时，油箱的油量为80升； ……5分（3） x y 15.080-= ……7分当5=y 时，x 15.0805-= ∴500=x答：该汽车在剩余油量5升时，已行驶500千米. ……8分六、（本题8分） 25．（1）如图1，若点P 在线段EF 上，若∠A =25︒，∠APC =70︒时，则∠C =___45°____. （2）如图1，若点P 在线段EF 上运动（不包含E 、F 两点），则∠A 、∠APC 、∠C 之间的等量关系是C A APC ∠+∠=∠.（3）①如图2，若点P 在线段FE 的延长线上运动，则∠A 、∠APC 、∠C 之间的等量关系是A C APC ∠-∠=∠；②如图3，若点P 在线段EF 的延长线上运动，则∠A 、∠APC 、∠C 之间的等量关系是C A APC ∠-∠=∠. （4）理由：过点P 作MN //AB ∵AB //CD∴MN //CD∴A MPA ∠=∠ C MPC ∠=∠∵MPA MPC APC ∠-∠=∠∴A C APC ∠-∠=∠(每空1分，证明4分)CEBDP MN A七、（本题11分） 26.解：（1）∵BE ⊥CE∴︒=∠90BEC ∵︒=∠90ACB∴︒=∠=∠90ACB BEC∴︒=∠+∠=∠+∠90CBE BCE BCE ACF ∴CBE ACF ∠=∠∵AF ⊥CE ，∴∠AFC =90° 在△ACF 和△CBE 中 ⎪⎩⎪⎨⎧=︒=∠=∠∠=∠BC AC BEC AFC CBE ACF 90 ∴△ACF ≌△CBE (AAS) ……4分 ∴CF =BE =2 AF =CE =5 ∵EF =C E －CF∴EF =5－2=3 ……5分 （2）△GEF 为等腰直角三角形 ……6分连接CG∵AC =BC ，AG =BG∴CG ⊥AB ，︒=︒⨯=∠=∠45902121ACB BCG∴︒=︒-︒=∠454590CBG∴︒=∠=∠45CBG GCB∴CG =BG在△ADF 和△BDE 中∵BED AFD ∠=∠， ∴EBG FAD ∠=∠ 由（1）证可知：△ACF ≌△CBE∴BCE CAF ∠=∠∵︒=∠+∠=∠+∠45BCE GCD FAD CAF ∴GCD FAD ∠=∠ ∴FCG EBG ∠=∠ ∵CG =BG ， CF =BE∴△CFG ≌△BEG ……8分 ∴FG =EG ……9分 EGB CGF ∠=∠ ∵︒=∠+∠90FGD CGF ∴︒=∠+∠90EGB FGD即︒=∠90FGE ……10分 ∴△FGE 是等腰直角三角形 ……11分。
《中学教材全解》九年级数学(下)(人教版)期末检测题(有详解)
九年级数学第二学期期末测试题姓名 评分一、选择题（每小题3分，共36分） 1.下列各式正确的是（ ） A. B. sC.若＜≤1（为锐角），则D.若（为锐角），则2. 下列四组图形中，不是相似图形的是（ ）3.(2013吉林中考)用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为（ ）ABCD4.已知在中，390sin 5C A ∠==°，，则tan B 的值为（ ） A.B. C. D.5.如图所示，已知直线y =-x +2分别与x 轴、y 轴交于A ，B 两点，与双曲线y =k x交于E ，F 两点，若AB =2EF ，则k 的值是（ ） A.-1B.1C.12D.346.给出以下命题，其中正确的有（ ）①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影； ②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关； ③物体的俯视图是平行光线垂直向下照射时，物体的投影；④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. (2013·天津中考)如图所示是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（ ）A B C DABCD第3题图第7题图第5题图8.周末，身高都为1.6 m的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图所示，小芳站在处测得她看塔顶的仰角为，小丽站在处测得她看塔顶的仰角为30°．她们又测出两点的距离为30 m．假设她们的眼睛离头顶都为，则可计算出塔高约为（结果精确到，参考数据：2，3）（）A.36.21 mB.37.71 mC.40.98 mD.42.48 m第8题图第9题图9. (2013·杭州中考)如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A.18B.54C.108D.21610.在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角的三角函数值（）A.扩大3倍B.缩小为原来的C.都不变D.有的扩大，有的缩小11.下列命题：①所有锐角三角函数值都为正数；②解直角三角形时只需已知除直角外的两个元素；③在中，∠=90°，则；④在中，∠=90°，则．其中正确的命题有（）A.0个B.1个C.2个D.3个12.下列各组图形中不一定相似的是（）A.两个等腰直角三角形B.各有一个角是的两个等腰三角形C.各有一个角是的两个直角三角形D.两个正方形二、填空题（每小题3分，共24分）13.在锐角△ABC中，若，则∠C= .14.已知，且，则 .15.五边形∽五边形，.16. 若k xy zx z y zy x =+=+=+,则 . 17.在△ABC 中，，，，另一个与它相似的△的最短边长为45 cm ，则△的周长为 .18.如图所示，若双曲线xky =与边长为5的等边△AOB 的边OA ，AB 分别相交于C ，D 两点，且OC ＝3BD ，则实数k 的值为______.19.如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2．写出一个函数(0)ky k x=≠，使它的图象与正方形OABC 有公共点，这个函数的表达式为________. 20.太阳光下物体在地面上的投影是 投影, 灯光下物体在地面上的投影是 投影.三、解答题（共60分）21. （8分）求下列各式的值：（1）2sin 30°+3tan 30°+cot 45°； （2）22. （8分）化简：（1）s（2）tan 1°·tan 2°·tan 3°·…·tan 88°·tan 89°.23.（10分）如图所示，一天，我国一渔政船航行到A 处时，发现正东方向的我领海区域B 处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C 处截获可疑渔船.问我渔政船的航行路程是多少海里？（结果保留根号）第19题图第23题图24.（10分）已知：如图所示，是上一点，∥，，分别交于点，∠1=∠2，探索线段之间的关系，并说明理由.25.（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A ，B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，OA =4，AB =5，点D 在反比例函数=ky x（k >0）的图象上，DA OA ⊥,点P 在y 轴负半轴上，OP =7. （1）求点B 的坐标和线段PB 的长；（2）当90PDB =o ∠时，求反比例函数的解析式.第25题图26.（12分）(2014·呼和浩特中考)如图所示，已知反比例函数k y x=（0x ，> k 是常数）的图象经过点A （1，4），点B （m ，n ），其中m ＞1， AM ⊥x 轴，垂足为M ，BN ⊥y 轴，垂足为N ，AM 与BN 的交点为C. （1）写出反比例函数解析式；（2）求证：△ACB ∽△NOM ；（3）若△ACB 与△NOM 的相似比为2，求出B 点的坐标及AB 所在直线的解析式.第26题图九年级数学第二学期期末测试题期末检测题参考答案1.C 解析：依据正弦值,正切值随锐角的增大而增大,余弦值随锐角的增大而减小得正确;由知,即故B不正确;故C正确;故D不正确.2.D 解析：根据相似图形的定义知，A 、B 、C 项都为相似图形，D 项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形.3.A 解析：从正面看所得的平面图形共有3列，每列小正方形的个数依次为：左侧一列有2个，中间一列有1个，右侧一列有2个.4.A 解析：如图所示，设则由勾股定理知，所以.5.D 解析：如图所示，分别过点E ，F 作EG ⊥OA ,FH ⊥OA ,再过点E 作EM ⊥FH 并延长，交y 轴于点N .过点F 作FR ⊥y 轴于点R .∵ 直线y =-x +2分别与x 轴，y 轴的交点为A （2,0），B （0,2），∴ △AOB 为等腰直角三角形，AB =22. ∵ AB =2EF ，∴ EF =2.∵ △EMF 为等腰直角三角形.∴ EM =FM =1. ∴ △AEG ≌△BFR .∵ S 矩形EGON =S 矩形FHOR =k ,S △EMF =12×1×1=12,S △AOB =12×2×2=2,S 矩形MHON =S △AEG ＋S △BFR ,∴ S 矩形EGON ＋S 矩形FHOR =S △AOB －S △EMF ,即2k=2－12=32，解得k=34.6.B 解析:根据平行投影及中心投影的定义及特点知：太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影, ①正确；物体的投影的长短在任何光线下，不仅与物体的长短有关，还与光线与物体所成的角度等有关，故②错误；物体的俯视图是平行光线垂直向下照射时，物体的投影，③正确；物体的左视图是平行光线在物体的左侧时所产生的投影，④错误.所以①③正确.故选B ．7.A 解析：本题考查了三视图的知识，主视图是从正面观察几何体看到的平面图形，上下分两层，上层的一个正方形恰好在下层并排的两个正方形的正中间；左视图是从左面观察几何体看到的平面图形，从左面能看到上下对齐的两个正方形；俯视图是从上面观察几何体看到的平面图形，从上面能看到左右对齐的三个矩形，且两边的两个矩形小.点拨：画几何体的三视图要注意：①主视图和俯视图的长度相等，且相互对正，即“长对正”；②主视图和左视图的高度相等，且相互平齐，即“高平齐”；③俯视图和左视图的宽度相等，即“宽相等”.8.D 解析：如图所示,m,ABC第4题答图第5题答图m ，∠90°，∠45°，∠30°．设m，在Rt △中，tan ∠＝DGDF，即tan 30°＝33＝xDF，∴3．在Rt△中，∵∠90°，∠45°，∴．根据题意，得解得3031．∴(m)．9. C解析：本题综合考查了三视图和几何体的体积.由三视图易得此几何体为正六棱柱，根据主视图得其底面正六边形的边长为6，而正六边形由6个正三角形组成，其中正三角形的边长为6，如图所示，连接OA，OB，过点O作OC⊥AB，交AB于点C，在Rt△AOC中，因为∠CAO=60°，OA=6，所以△AOB的高OC的长为6×=3，所以=×6×3=9，则＝9×6=54.通过左视图可得几何体的高h=2，所以V=·h=54×2=108.10.C 解析：理解锐角三角函数的概念：锐角三角函数值即为直角三角形中边的比值．根据锐角三角函数的概念，可知在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，锐角的三角函数值都不变．故选C．11.C 解析：根据锐角三角函数的定义知所有的锐角三角函数值都是正数，故①正确；两个元素中，至少得有一条边，故②错误；根据锐角三角函数的概念，以及勾股定理，得故③正确；根据锐角三角函数的概念，得则，故④错误．故选C．12. B 解析：根据图形相似的定义判定，用排除法求解．A. 两个等腰直角三角形，顶角都是90°，底角都是45°，所以相似；B. 50°可能是顶角，也可能是底角，所以不一定相似；C. 各有一个角是50°的两个直角三第9题答图角形，都有一个直角，根据两角对应相等，两三角形相似可得一定相似；D. 两个正方形对应角相等，对应边成比例，相似．故选B ． 13.75° 解析：根据非负数的性质,若则已知则故根据三角形内角和为得14.4 解析：因为，所以设，所以所以15.解析：因为五边形∽五边形所以又因为五边形的内角和为所以.16．121-或 解析： 当时，()122x y z x y z k y z z x y x x y z ++=====+++++； 当时，所以()1-=++-=+=zy z y z y x k .17．195 cm 解析：因为△ABC ∽△，所以.又因为在△ABC 中，边最短，所以，所以，所以△的周长为18.93解析：如图所示，分别过C ，D 两点作CE ⊥OB ，DF ⊥OB ，垂足分别为E ，F ，连接OD ，则△COE ∽△DBF ， ∴3.CE OCDF BD==设DF =x ，则CE =3x ，OE 3. 又CE ·OE =DF ·OF ，∴ OF =33.又BF 3x ， ∴33x =5，解得x =3， ∴ k =CE ·OE =3x ·393第18题答图19.4y x = 解析：本题答案不唯一，由k 的几何意义可知当函数(0)k y k x=≠的图象与正方形OABC 有公共点B时k 最大，因为点B 坐标是（2，2），所以max k =4,这个函数表达式的k 需满足0 4.k <≤20.平行 中心 解析：因为太阳光是平行光线，所以物体在地面上的投影是平行投影，灯光是点光源，所以物体在地面上的投影是中心投影． 21.解:（1）2sin 30°+3tan 30°+cot 45°.（2）22.解:（1）44+.（2）tan 1°·tan 2°·tan 3°·…·tan 88°·tan 89° =…点拨:熟练掌握同角三角函数的基本关系和互余的两个角的三角函数的关系是解决本题的关键. 23.解：自C 点作AB 的垂线，垂足为D ， ∵⊥AB ，∴ ∠CAD =30°，∠CBD =45°.在等腰Rt △BCD 中，BC ＝12×1.5=18（海里）， ∴ CD =18sin 45°=9（海里）.在Rt △ACD 中，CD ＝AC sin 30°，∴ AC =18 海里.答：我渔政船的航行路程是18海里. 24．解：. 理由：∵∥∴ ∠∠.又∴ .又∵ ∴ △∽△，∴ 即.25.解：（1）在Rt △OAB 中，OA =4，AB =5，∴ 222254 3.OB AB OA =-=-= ∴ 点B 的坐标为（0,3）. ∵ OP =7，∴ PB =OB +OP =3+7=10.（2）如下图，过点D 作DE ⊥OB ，垂足为点E ，由DA ⊥OA 可得矩形OADE . ∴ DE =OA =4，90BED =o ∠,∴ 90,BDE EBD +=o ∠∠又∵ ∠BDP =90o ,∴ 90,BDE EBP +=o ∠∠.EBD EDP =∴ ∠∠ ∴ △BED ∽△DEP ,∴.BE DEDE EP= 设点D 的坐标为（4，m ），由k ＞0得m ＞0， 则有OE =AD =m , BE =3-m ,EP =m +7,34,47m m -=+∴解得m =1或m =-5(不合题意，舍去). ∴ m =1,点D 的坐标为（4,1）. ∴ k =4,反比例函数的解析式为4.y x= 26．解：（1）∵ 函数ky x=的图象经过（1，4）点， ∴ 4k ，=反比例函数解析式为4y .x=（2）∵ B （m ，n ）， A （1，4）， ∴ AC = 4–n ，BC = m –1，ON = n ，OM = 1， ∴441AC n .ON n n-==- 而B （m ，n ）在函数4y x=的图象上，∴ 4n m，=∴ 1ACm ,ON =- 而11BC m ,OM -= ∴AC BC.ON OM = 又∵ ∠ACB =∠NOM = 90°，∴ △ACB ∽△NOM . （3）∵ △ACB 与△NOM 的相似比为2， ∴ 12m ，-= ∴ 3m ，=∴ B 点坐标为433.，⎛⎫⎪⎝⎭设AB 所在直线的解析式为y = kx ＋b ，∴ 4=334k b,k b,⎧+⎪⎨⎪=+⎩∴43163k ,b .⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴ AB 所在直线的解析式为41633y x .=-+。
2018~2019学年第二学期九年级数学下册综合测试卷及答案解析
2018~2019学年第二学期九年级数学下册综合测试卷及答案一、选择题1、反比例函数，当时，随的增大而增大，则的值是（ ）A ．B ．小于的实数C ．D ．2、王华晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为，继续往前走到达处时，测得影子的长为，他的身高是，那么路灯的高度（ ）A ．B ．C ．D ．3、如图，小明为测量学校旗杆的高度，在操场上选了一点，测得点到旗杆底端的水平距离为米，度，则旗杆的高度为（ ）A ．米B ．米C ．米 D ．米4、在下图中，反比例函数的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．5、下列各组条件中，一定能推得与相似的是（ ）A ．且B ．且C ．且D ．且6、如图，某水库堤坝横截面迎水坡的坡度是，堤坝高为，则迎水坡面的长度是（ ）A ．B ．C ．D ．7、如图，，，且把三角形分成面积为，，三部分，则（ ）A ．B ．C ．D ．无法确定（第6题图） （第7题图） （第8题图） （第10题图） 8、如图，从山顶望地面、两点，测得它们的俯角分别为和，已知米，点在上，则山高（ ） A ．米 B ．米 C ．米 D ．米9、在反比例函数图象的每一分支上，都随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．10、如图，轮船在处观测灯塔位于北偏西方向上，轮船从处以每小时海里的速度沿南偏西方向匀速航行，小时后到达码头处，此时，观测灯塔位于北偏西方向上，则灯塔与码头的距离是（ ） A ．海里 B ．海里 C ．海里 D ．海里二、填空题11、在某一时刻，测得一根高为2m 的竹竿的影长为1m ，同时测得一栋建筑物的影长为12m ，那么这栋建筑物的高度为 m 。
12、若点在反比例函数的图象上，则代数式的值为________。
13、如图，，，已知，，则图中线段的长________，________，________。
14、墙壁处有一盏灯（如图），小明站在处测得他的影长与身长相等都为，小明向墙壁走到处发现影子刚好落在点，则灯泡与地面的距离________。
2024年最新人教版初三数学(下册)期末考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初三数学(下册)期末考卷及答案一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列函数中，既是奇函数又是偶函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = x^2 + x2. 在直角坐标系中，点P(a, b)关于原点对称的点是（）A. P(a, b)B. P(a, b)C. P(a, b)D. P(b, a)3. 下列等式中，正确的是（）A. sin(π/2) = cos(π/2)B. sin(π/6) = cos(π/3)C. sin(π/4) = cos(π/4)D. sin(π/3) = cos(π/6)4. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则这个三角形的周长为（）A. 32cmB. 42cmC. 46cmD. 52cm5. 下列各数中，是无理数的是（）A. √9B. √16C. √3D. √1二、判断题（每题1分，共5分）6. 任何两个平行线之间的距离都相等。
（）7. 两条对角线互相垂直的四边形一定是矩形。
（）8. 任何两个实数的和都是实数。
（）9. 一元二次方程的解一定是实数。
（）10. 相似三角形的面积比等于边长比的平方。
（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 若a:b=3:4，则5a+3b : 5b+3a = ___ ： ___ 。
12. 在直角三角形中，若一个锐角的度数为30°，则其邻角的度数为___°。
13. 函数y=2x+3的图象是一条___线，且过___象限。
14. 一个等边三角形的周长为18cm，则其边长为___cm。
15. 若|x|=3，则x的值为___或___。
四、简答题（每题2分，共10分）16. 简述平行线的性质。
17. 请写出勾股定理的内容。
18. 如何判断两个三角形是否相似？19. 一元二次方程的解法有哪些？20. 简述概率的基本性质。
五、应用题（每题2分，共10分）21. 某商店举行打折活动，一件商品原价为200元，打八折后售价为多少？22. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了3小时后，行驶的距离是多少？23. 一个长方体的长、宽、高分别为10cm、6cm、4cm，求其体积。
新版人教版九年级数学(下册)期末质量分析卷及答案
新版人教版九年级数学(下册)期末质量分析卷及答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（ ）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．下列分解因式正确的是（ ）A ．24(4)x x x x -+=-+B ．2()x xy x x x y ++=+C ．2()()()x x y y y x x y -+-=-D ．244(2)(2)x x x x -+=+-3．已知α、β是方程x 2﹣2x ﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（ ）A ．﹣1B ．2C ．22D ．304．把函数y x =向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A ．()2,2B ．()2,3C ．()2,4D ．(2,5)5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x 名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ）A ．x （x+1）＝210B ．x （x ﹣1）＝210C ．2x （x ﹣1）＝210D ．12x （x ﹣1）＝210 6．正十边形的外角和为（ ）A ．180°B ．360°C ．720°D ．1440° 7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，AB 、是函数12y x=上两点，P 为一动点，作//PB y 轴，//PA x 轴，下列说法正确的是( )①AOP BOP ∆≅∆；②AOP BOP S S ∆∆=；③若OA OB =，则OP 平分AOB ∠；④若4BOP S ∆=，则16ABP S ∆=A ．①③B ．②③C ．②④D ．③④9．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点I 是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点E 在AD 的延长线上，则∠CDE 的度数为（ ）A ．56°B ．62°C ．68°D ．78°10．如图，E ，F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，AE=CF=14AC ．连接DE ，DF 并延长，分别交AB ，BC 于点G ，H ，连接GH ，则ADG BGHS S △△的值为（ ）A ．12B ．23C ．34D ．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1368______________．2．分解因式：3244a a a -+=__________．3．已知关于x 的一元二次方程mx 2+5x+m 2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．5．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为________．6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：122 11xx x+= -+2．先化简，再求值（32m++m﹣2）÷2212m mm-++；其中m23．如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．（1）求这个二次函数的表达式；（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE ⊥BC于点E．（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、D4、D5、B6、B7、D8、B9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、2(2)a a -；3、24、10．5、6、2.5×10-6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、3x =2、11m m +-,原式＝.3、（1）这个二次函数的表达式是y=x 2﹣4x+3；（2）S △BCP 最大=278；（3）当△BMN 是等腰三角形时，m 1，2．4、（1）DE 与⊙O 相切，理由略；（2）阴影部分的面积为25、(1)34；(2)1256、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。
【中学教材全解】-九年级数学(下)(人教实验版) 期末检测题参考答案.doc
期末检测题参考答案1.C 解析：依据正弦值,正切值随锐角的增大而增大,余弦值随锐角的增大而减小得正确;由知,即故B不正确;故C正确;故D不正确.2.D 解析：根据相似图形的定义知，A、B、C项都为相似图形，D项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形.3.A解析：从正面看所得的平面图形共有3列，每列小正方形的个数依次为：左侧一列有2个，中间1列有1个，右侧1列有2个.4.A 解析：如图，设则由勾股定理知，所以.5.A 解析：直接利用配方法求对称轴，或者利用对称轴公式求对称轴．因为,是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为，所以对称轴是．故选A．6.B 解析:根据平行投影及中心投影的定义及特点知：太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影,①正确；物体的投影的长短在任何光线下，不仅与物体的长短有关，还与光线与物体所成的角度有关，故②错误；物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影，③正确；物体的左视图是灯光在物体的右侧时所产生的投影，④错误.所以①③正确.故选B．7. A解析：本题考查了三视图的知识，主视图是从正面观察几何体看到的平面图形，上下分两层，上层的一个正方形恰好在下层并排的两个正方形的正中间；左视图是从左面观察几何体看到的平面图形，从左面能看到上下对齐的两个正方形；俯视图是从上面观察几何体看到的平面图形，从上面能看到左右对齐的三个矩形，且两边的两个矩形小.点拨：画几何体的三视图要注意：①主视图和俯视图的长度相等，且相互对正，即“长对正”；②主视图和左视图的高度相等，且相互平齐，即“高平齐”；③俯视图和左视图的宽度相等，即“宽相等”.8.D 解析：如图, m, m，∠90°，∠45°，∠30°．设m，在Rt△中，tan∠＝DGDF，即tan 30°＝33＝xDF，∴3．在Rt△中，∵∠90°，∠45°，∴．根据题意，得AB C第4题答图解得3031-．∴ (m)．9. C 解析：本题综合考查了三视图和几何体的体积.由俯视图和主视图易得此几何体为正六棱柱，根据主视图得其底面正六边形的边长为6，而正六边形由6个正三角形组成，其中正三角形的边长为6，如图所示，连接OA ，OB ，过点O 作OC ⊥AB ，交AB 于点C ，在Rt △AOC 中，因为∠CAO =60°， O A =6，所以△AOB 的高OC 的长为6×=3，所以=×6×3=9，则＝9×6=54.通过左视图可得几何体的高h =2，所以V =·h =54×2=108.10.C 解析：理解锐角三角函数的概念：锐角三角函数值即为直角三角形中边的比值．根据锐角三角函数的概念，可知在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，锐角的三角函数值不变．故选C ．11.C 解析：根据锐角三角函数的定义知所有的锐角三角函数值都是正数，故①正确； 两个元素中，至少得有一条边，故②错误；根据锐角三角函数的概念，以及勾股定理，得故③正确；根据锐角三角函数的概念，得则，故④错误．故选C ．12. B 解析：根据图形相似的定义判定，用排除法求解．A. 两个等腰直角三角形，顶角都是90°，底角都是45°，所以相似，故正确；B. 50°可能是顶角，也可能是底角，所以不一定相似，故不正确；C. 各有一个角是50°的两个直角三角形，都有一个直角，根据两角对应相等，两三角形相似可得一定相似，故本选项正确；D. 两个正方形对应角相等，对应边成比例，相似，故正确．故选B ．13.75° 解析：根据非负数的性质,若则已知则故根据三角形内角和为得14.4 解析：因为，所以设，所以所以15. 解析：因为五边形∽五边形所以又因为五边形的内角和为所以. 16．121-或 解析： 当时，()122x y z x y z k y z z x y x x y z ++=====+++++； 当时，所以()1-=++-=+=zy z y z y x k .第9题答图17．195 cm 解析：因为△ABC∽△，所以.又因为在△ABC中，边最短，所以，所以，所以△的周长为18.解析：当时，，即,解得，所以两点的坐标为因为线段，所以或．所以或．19. 解析：依题意，联立抛物线和直线的解析式得整理得，解得所以当为正整数时,故代数式20. 平行中心解析：因为太阳光是平行光线，所以在地面上的投影是平行投影，灯光是点光源，所以在地面上的投影是中心投影．21.解:（1）2sin 30°+3tan 30°+cot 45°.（2）22.解:（1）44+.（2）tan 1°·tan 2°·tan 3°·…·tan 88°·tan 89°=…点拨:熟练掌握同角三角函数的基本关系和互余的两个角的三角函数的关系是解决本题的关键.23.解：自C点作AB的垂线，垂足为D，∵⊥AB，∴∠CAD=30°，∠CBD=45°.在等腰Rt△BCD中，BC＝12×1.5=18（海里），∴CD=18sin 45°=9（海里）.在R t△ACD中，CD＝AC sin 30°，∴AC=18 海里.答：我渔政船的航行路程是18海里.24．解：. 理由：∵∥∴∠∠.又∴.又∵∴△∽△，∴即.25.（1）证明：令，则．因为，所以此抛物线与轴有两个不同的交点．（2）解：关于的方程的根为.由m为整数，当为完全平方数时，此抛物线与轴才有可能交于整数点．设（其中为整数），则.因为与的奇偶性相同，所以或解得=2．经过检验，当=2时，方程有整数根．所以．26．解：（1）从第②步到第③步出错.（2）等号两边不能同除，因为它有可能为零.（3）∵，∴，移项得即∴∴△是直角三角形或等腰三角形．。
最新2018-2019年人教版九年级数学下册期末检测题(2)含答案
期末检测题 (二 )( 时间： 120 分钟满分：120分) 一、选择题 (每题 3 分，共 30 分 )1．(2016·玉林) sin30°＝( B )2 B.1C. 3D.3A. 2 2 2 32．以下图的几何体是由一个圆柱体和一个长方体构成的，则这个几何体的俯视图是( C )3．△ABC在网格中的地点如图，则cosB的值为(A)5 2 5 1A. 5B. 5C. 2 D ． 24．(2016·新疆)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，以下说法中不正确的是(D)1 AD＝AEA ． DE ＝2BC B.AB ACC．△ ADE ∽△ ABC D ．S△ADE∶S△ABC＝ 1∶ 2,第 3题图),第4题图),第 5题图),第 6题图)5．如图，点A的坐标是(2，0)，△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比率函数 y＝kx的图象经过点B，则 k 的值是 ( C )A．1 B．2 C. 3 D．2 36．如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相像比1为3，在第一象限内把线段AB 减小后获得线段CD，则点 C 的坐标为 ( A )A ． (2， 1)B ． (2， 0) C． (3， 3)D． (3， 1)k 27．(2016 ·铜仁)如图，在同向来角坐标系中，函数 y＝x 与 y＝kx ＋ k 的大概图象是 ( C )8．如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD 长 2 米，且与灯柱BC 成 120°角，路灯采纳圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO 与灯臂 CD 垂直，当灯罩的轴线DO 经过公路路面的中心线时照明成效最正确，此时，路灯的灯柱BC 高度应当设计为( D )A ． (11－ 2 2)米B． (11 3－ 2 2)米C． (11－ 2 3)米D． (113－ 4)米,第 8题图),第 9题图),第10题图)9．如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB＝AC＝5，A′ B′＝A′ C′＝ 3，若∠ B＋∠ B′＝ 90°，则△ ABC 与△ A ′ B′ C′的面积比为( A )A ．25∶ 9 B．5∶3 C. 5∶ 3 D．5 5∶3 310．(2016·荆州)如图，在Rt△AOB中，两直角边OA ，OB 分别在x 轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△ AOB 绕点 B 逆时针旋转90°后获得△ A ′ O′ B. 若反比率函数y＝kx的图象恰巧经过斜边 A ′B 的中点 C，S△ABO＝ 4， tan∠ BAO ＝ 2，则 k 的值为 ( C )A ．3 B．4 C． 6 D．8二、填空题 (每题 3 分，共 24 分 )k11．(2016·上海)已知反比率函数y＝x(k≠ 0)，假如在这个函数图象所在的每一个象限内， y 的值跟着x 的值增大而减小，那么k的取值范围是__k>0__．6012．如图，P(12，a)在反比率函数y＝x的图象上，PH⊥ x 轴于点 H ，则 tan∠ POH 的值5为 __12__．,第 12 题图) ,第 13 题图),第15题图)13． 如图 ，?ABCD 中，点 E 是边 BC 上一点 ， AE 交 BD 于点 F ，若 BE ＝ 2， EC ＝ 3，BF 2则DF 的值为 __5__．．反比率函数 y ＝－ 3，当 y ≤ 3 时， x 的取值范围是 __x ≤－ 1 或 x ＞ 0__． 14 x15． 全世界最大的关公雕像耸立在荆州古城东门外 ，如图 ，张三同学在东门城墙上 C 处测得雕像底部 B 处的俯角为 18°48′ ，测得雕像顶部 A 处的仰角为 45°，点 D 在观察点 C 正下方城墙底的地面上 ，若 CD ＝ 10 米，则此雕像的高 AB 约为 __58__米． (参照数据： tan78°12′≈ 4.8)16． 如图 ，将直角三角形纸片 ABC 按以下方式裁剪后 ，所得的图形恰巧是一个正方体的平面睁开图 ，假如 AB ＝10，则该正方体的棱长为 __3__．,第 16题图) ,第 17题图) ,第 18题图)17．如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的边AB ∥ x 轴，点 A 在双曲线5y＝ x(x＜ 0)上，点 B 在双曲线ky＝ x(x＞ 0)上，边AC 中点 D 在 x 轴上，△ABC 的面积为8，则k＝ __－3__．18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC上一动点(不与B，C重合)，∠4ADE ＝∠ B＝α，DE 交 AC 于点 E，且 cosα＝5.以下结论：①△ADE ∽△ ACD ；②当 BD ＝6 时，△ ABD 与△ DCE 全等；③△ DCE 为直角三角形时，BD为8或252；④ 0＜CE≤ 6.4.其中正确的结论是__①②③④ __.(填序号 )三、解答题 (共 66 分 )19．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB ＝ 2，求△ ABC 的周长． (结果保存根号)解：△ ABC 的周长是6＋ 2 320． (8 分 )如图①是一种包装盒的表面睁开图 ，将它围起来可获得一个几何体的模型．(1) 请说出这个几何体模型的最切实的名称是 __直三棱柱 __；(2) 如图②是依据 a ，h 的取 值画出的几何体的主视图和俯视图 (图中的粗实线表示的正方形 (中间一条虚线 )和三角形 )，请在网格中画出该几何体的左视图；(3) 在 (2)的条件下 ，已知 h ＝ 2 0 cm ，求该几何体的表面积．解： (2) 图略 (3) 由题意可得：＝ h ＝20＝ 10 2 ，S 表面积＝ 1× (10 2)2× 2＋ 2× 10 2×a2 2220＋ 202＝ 600＋ 400 2(cm 2)21． (8 分) 如图，等边三角形 ABC 的边长为 6，在 AC ，BC 边上各取一点 E ， F ，使 AE＝CF，连结 AF ， BE 订交于点 P.(1)求证： AF ＝ BE，并求∠ APB 的度数；(2)若 AE ＝ 2，试求 AP· AF 的值．解： (1)∵△ABC为等边三角形，∴AB＝AC，∠C＝∠ CAB＝60° ，又∵ AE＝CF，∴△ABE ≌△ CAF (SAS)，∴AF ＝BE ，∠ABE ＝∠ CAF. 又∵∠ APE ＝∠ BPF＝∠ ABP ＋∠ BAP，∴∠ APE ＝∠ BAP＋∠ CAF ＝ 60°，∴∠ APB＝ 180°－∠ APE ＝ 120°(2)∵∠C＝∠APEAP AE AP 2＝ 60°，∠ PAE＝∠ CAF ，∴△ APE ∽△ ACF ，∴AC＝AF，即6＝AF，∴AP · AF ＝ 12 22．(10分)( 2016·重庆)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋ b(a≠ 0)的图象与反比率函数 y＝k(k≠ 0)的图象交于第二、四象限内的 A ， B 两点，与 y 轴交于 C 点，过点 A x作 AH ⊥ y 轴，垂足为 H， OH ＝3， tan∠ AOH ＝43，点 B 的坐标为 (m，－ 2)．(1)求△ AHO 的周长；(2)求该反比率函数和一次函数的分析式．解： (1)由OH＝3，tan∠AOH＝4，得 AH ＝ 4，即 A(－4， 3)．由勾股定理，得 AO ＝3OH 2＋ AH 2＝ 5，∴△ AHO 的周长＝ AO ＋ AH ＋ OH ＝3＋ 4＋ 5＝ 12 (2)y＝－12，y＝－1x 2x＋ 123．(10分)( 2016·赤峰)为有效开发大海资源，保护大海权益，我国对南海诸岛进行了全面检查．如图，一丈量船在 A 岛测得 B 岛在北偏西30°方向， C 岛在北偏东 15°方向，航行 100 海里抵达 B 岛，在 B 岛测得 C 岛在北偏东45°，求 B，C 两岛及 A ，C 两岛的距离． (结果保存到整数，2≈，6≈ 2.45)解：由题意知∠BAC ＝45°，∠ FBA ＝ 30°，∠ EBC ＝ 45°，AB ＝ 100 海里，过 B 点作BD ⊥ AC 于点 D，∵∠ BAC ＝ 45°，∴△ BAD 为等腰直角三角形，∴ BD＝AD＝502，∠ABD ＝ 45°，∴∠ CBD ＝ 180°－ 30°－ 45°－ 45°＝ 60°，∴∠ C ＝ 30°，∴在 Rt △ BCD 中，BC ＝ 100 2≈ 141(海里)， CD ＝ 50 6，∴ AC ＝ AD＋ CD ＝ 50 2＋506≈ 193(海里)24．(10分)如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延伸线上有点E，且 EF＝ ED.(1)求证： DE 是⊙ O 的切线；(2)若 OF∶OB＝ 1∶ 3，⊙ O 的半径为 3，求BDAD的值．解： (1)连结OD ，∵ EF＝ ED ，∴∠ EFD ＝∠ EDF ，∵∠ EFD ＝∠ CFO ，∴∠ CFO ＝∠EDF ，∵ OC ⊥ OF ，∴∠ OCF ＋∠ CFO ＝90°，而 OC ＝ OD ，∴∠ OCF ＝∠ ODF ，∴∠ ODC ＋∠ EDF ＝ 90°，即∠ ODE ＝90°，∴ OD ⊥DE ，∴ DE 是⊙ O 的切线(2) ∵OF∶OB＝1∶3，∴ OF ＝ 1， BF ＝ 2，设 BE ＝ x，则 DE ＝ EF ＝ x＋2，∵ AB 为直径，∴∠ ADB ＝ 90°，∴∠ADO ＝∠ BDE ，而∠ ADO ＝∠ A ，∴∠ BDE ＝∠ A，又∠ BED ＝∠ DEA ，∴△ EBD ∽△ EDA ，∴DE ＝ BE＝ BD，即x＋2＝ x ＝ BD ，∴x＝2，∴ BD ＝ 2 ＝ 1＋x x＋ 2 ADAD 2＋ 2 2AEDEAD625．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，B C＝6，CD⊥AB于点D.点 P从点 D 出发，沿线段 DC 向点 C 运动，点 Q 从点 C 出发，沿线段 CA 向点 A 运动，两点同时出发，速度都为每秒 1 个单位长度，当点 P 运动到 C 时，两点都停止．设运动时间为t秒．(1)求线段 CD 的长；(2)设△ CPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并确立在运动过程中能否存在某一时辰 t，使得 S△CPQ∶ S△ABC＝ 9∶ 100？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明原因；(3)当 t 为什么值时，△ CPQ 为等腰三角形？解： ( 1)线段CD的长为(2)过点P作PH⊥AC，垂足为H，由题意可知DP ＝ t，CQ＝ t，则 CP＝－t. 由△ CHP ∽△ BCA 得PH＝ PC ，∴PH＝－ t ，∴PH ＝96－4 ，∴△CPQ AC AB 8 10 25 5tS1 1 96 42 2 48t，使得 S△CPQ∶ S△ABC＝ 9∶ 100.∵ S△＝2CQ· PH ＝2t(25－5t)＝－5t ＋25t.设存在某一时辰最新2018-2019年人教版九年级数学下册期末检测题(2)含答案11 / 111 2 2 ＋ 482－ABC ＝ × 6× 8＝ 24，且 S △ CPQ ∶ S △ ABC ＝ 9∶ 100， ∴ (－ t25 t )∶ 24＝ 9∶ 100，整理得 5t2524t ＋ ＝ ，即 (5t － 9)(t － 3) ＝ ，解得 t ＝ 9或 t ＝ 3， ∵ 0≤ t ≤， ∴当 t ＝ 9或 t ＝3时， S △27 0 0 55CPQ ∶ S △ ABC ＝ 9∶ 100 (3)①若 CQ ＝ CP ，则 t ＝ － t.解得 t ＝ ；②若 PQ ＝ PC ，作 PH ⊥t － t1tCHCP2QC 于点 H ， ∴QH ＝ CH ＝ 2QC ＝2， ∵△ CHP ∽△ BCA ， ∴ BC＝AB ，∴ 6＝10 ，解得 t144＝ 55 ；24③若 QC ＝ QP ，过点 Q 作 QE ⊥ CP ，垂足为 E ，同理可得 t ＝ 11.综上所述：当 t 为144或 55 或错误 ! 时，△CPQ 为等腰三角形。
近年九年级数学下册期末检测卷新人教版(2021年整理)
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期末检测卷时间:120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分)1．下列立体图形中，主视图是三角形的是（)2．已知反比例函数y＝错误!（k＞0）的图象经过点A（1，a)、B（3，b)，则a与b的关系正确的是( )A．a＝b B．a＝－b C．a＜b D．a＞b3．如图,AD∥BE∥CF,直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为（)A．4 B．5 C．6 D．8第3题图第4题图4．△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cos B的值为（）A。
错误! B.错误! C.错误! D．25．如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为( )A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm第5题图第6题图6．如图，反比例函数y1＝错误!和正比例函数y2＝k2x的图象交于A(－1，－3)、B(1，3）两点．若错误!＞k2x，则x的取值范围是( )A．－1＜x＜0 B．－1＜x＜1C．x＜－1或0＜x＜1 D．－1＜x＜0或x＞17．已知两点A（5，6)、B(7,2），先将线段AB向左平移一个单位,再以原点O为位似中心,在第一象限内将其缩小为原来的错误!得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为（）A．(2，3） B．(3,1） C．(2，1) D．（3，3)8．如图,点A是反比例函数y＝错误!（x＜0)的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上．已知平行四边形ABCD的面积为6，则k的值为（) A．6 B．－6 C．3 D．－3第8题图第9题图第10题图9．如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°.若DE＝3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝1∶0.75，坡长BC＝10米，则此时AB的长约为（参考数据：sin40°≈0。
人教版九年级下册数学期末考试及答案【完美版】
人教版九年级下册数学期末考试及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．224a a a+=B．3412a a a⋅=C．3412()a a=D．22()ab ab=2．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是（）A．0 B．1 C．2 D．33．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是14．若不等式组11324x xx m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m的取值范围为（）A．2m≤B．2m<C．2m≥D．2m>5．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB 6．若关于x的函数||(1)5my m x=--是一次函数，则m的值为（）A．±1B．1-C．1 D．27．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC8．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C．2D．29．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75°B．80°C．85°D．90°10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以2cm/s 的速度沿AB方向运动到点B．动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC CB方向运动到点B．设△APQ的面积为y（cm2）.运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．分解因式：2242a a++=___________．3．若代数式1x-在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．4．如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为__________．5．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度．6．在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8,6），M为BC中点，反比例函数kyx=（k是常数，k≠0）的图象经过点M，交AC于点N，则MN 的长度是__________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x --= （2）1421x x =-+2．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中21x =+.3．如图，抛物线212y x bx c =-++过点(3,2)A ，且与直线72y x =-+交于B 、C 两点，点B 的坐标为(4,)m ．（1）求抛物线的解析式；（2）点D 为抛物线上位于直线BC 上方的一点，过点D 作DE x ⊥轴交直线BC 于点E ，点P 为对称轴上一动点，当线段DE 的长度最大时，求PD PA +的最小值；（3）设点M 为抛物线的顶点，在y 轴上是否存在点Q ，使45AQM ︒∠=？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．4．如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F．（1）求证：CF﹦BF；（2）若CD﹦6， AC﹦8，则⊙O的半径和CE的长．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、D4、A5、C6、B7、C8、B9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、22(1)a +3、1x ≥4、5、360°．6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.23、（1）抛物线的解析式21722y x x =-++；（2）PD PA +（3）点Q 的坐标：1(0,2Q 、2(0,2Q ．4、（1）略（2）5 ，2455、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；（2）这所学校最多可购买18个乙种足球．。
人教版2018年春季九年级下册期末数学达标检测试卷及答案
人教版 2018 年春九年级下册单元检测试题及答案期末达标检测卷(120 分， 90 分钟 )题号一二三总分得分一、选择题 (每题 3 分，共 30 分 )1．以下立体图形中，主视图是三角形的是()2．在Rt△ABC中，∠ C＝ 90°， BC＝ 3，AB ＝ 5，则sinA的值为()3 A.54B.53C.4D．以上都不对3．如图，菱形OABC的极点 B 在y 轴上，极点 C 的坐标为(－ 3， 2)．若反比率函数y k＝ x(x＞ 0)的图象经过点 A ，则k 的值为()A．－ 6 B．－ 3 C． 3D． 6(第 3 题 )( 第 4 题 )(第 5 题 )4．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点 A ， B， C 和点 D，E， F.已知 AB ＝ 1， BC ＝ 3， DE ＝2，则 EF 的长为 ()A． 4B． 5 C．6 D． 85．如图，在?ABCD中，若E为DC的中点，AC与BE交于点F，则△EFC与△BFA的面积比为 ()A． 1 2 B． 1 2 C． 1 4 D ．1 86．如图，放映幻灯片刻，经过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为 60 cm，且幻灯片中的图形的高度为 6 cm，则屏幕上图形的高度为 ()A． 6 cm B． 12 cm C． 18 cm D． 24 cm(第 6 题 )(第 7 题 )(第 9 题 )7．如图，反比率函数y1＝k1和正比率函数y2＝ k2x 的图象交于A( － 1，－ 3) ，B(1 ， 3) xk1两点，若x >k 2x，则 x 的取值范围是 ()A．－ 1<x<0B．－ 1<x<1C． x< －1 或 0<x<1 D．－ 1<x<0 或 x>138．假如点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)都在反比率函数y＝x的图象上，那么 () A． y1<y 2<y 3B． y1 <y3<y2C． y2 <y 1<y 3D． y3<y 2<y 19．如图，在一笔挺的海岸线l 上有 A 、 B两个观察站， AB ＝ 2km.从 A 站测得船 C 在北偏东 45°的方向，从 B 站测得船 C 在北偏东22.5 °的方向，则船 C 离海岸线 l 的距离 (即CD 的长 )为 ()A． 4 km B． (2＋ 2)km C． 2 2km D． (4－ 2)km10．如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延伸线上，连结ED交AB于点F，AF ＝x(0.2 ≤ x≤ 0.8)， EC＝ y.则在下边函数图象中，大概能反应y 与 x 之间函数关系的是()(第 10 题 )二、填空题 (每题 3 分，共 30 分 )k11．写出一个反比率函数y＝x(k ≠0)，使它的图象在每个象限内， y 的值随 x 值的增大而减小，这个函数的分析式为____________．12．在△ABC中，∠B＝45°，cosA＝1，则∠ C 的度数是 ________．213．在以下函数①y＝ 2x＋1；② y＝ x2＋ 2x；③ y＝3x；④ y＝－ 3x 中，独出心裁的一个是________( 填序号 )，你的原因是 ____________________________________ ．14．在某一时辰，测得一根高为2 m 的竹竿的影长为 1 m，同时测得一栋建筑物的影长为 12 m，那么这栋建筑物的高度为________m.15．活动楼梯如下图，∠ B ＝ 90°，斜坡AC的坡度为11，斜坡AC的坡面长度为8 m，则走这个活动楼梯从 A 点到 C 点上涨的高度BC为 ________．(第 15 题 )(第 16 题 )(第 17 题 )(第 18 题 )16．如图是由一些完整同样的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，构成这个几何体的小正方体的个数是________．17．如图，在△ABC 中， DE∥ BC ，分别交AB ，AC 于点 D， E.若 AD ＝ 1，DB ＝ 2，则△ ADE 的面积与△ ABC 的面积的比是 ________．k 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ ax＋ b(a≠ 0)的图象与反比率函数y＝x (k≠ 0)的图象交于第二、四象限的A， B 两点，与x 轴交于 C 点．已知 A( － 2， m) ，B(n ，－2) ， tan ∠ BOC ＝25，则此一次函数的分析式为________________ ．19．如图，反比率函数y＝6x在第一象限的图象上有两点 A ， B ，它们的横坐标分别是2， 6，则△ AOB 的面积是 ________.(第 19 题 )(第 20 题 )20．如图，在矩形纸片ABCD 中， AB ＝ 6， BC＝10，点 E 在 CD 上，将△ BCE 沿 BE 折叠，点 C 恰落在边AD上的点 F 处；点G 在AF上，将△ABG沿 BG折叠，点 A 恰落在线段BF上的点H 处，有以下结论：①∠EBG ＝ 45°；②△DEF∽△ ABG ；③ S△ABG＝3 2S△FGH；④ AG ＋ DF ＝ FG.此中正确的选项是 ________(把全部正确结论的序号都填上)．三、解答题 (21 题 4 分， 22 题 8 分， 23 题 10 分， 26 题 14 分，其他每题12 分，共 60分)0－ 6tan30°＋1－ 221．计算：( 5－π)＋ |1－ 3|.2k 22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ ax＋ b(a≠ 0)的图象与反比率函数y＝x (k≠ 0)的图象交于第二、四象限内的 A 、 B 两点，与y 轴交于 C 点，过点 A 作AH ⊥y轴，垂足为H， OH ＝ 3， tan∠ AOH ＝ 43，点B 的坐标为(m，－ 2)．(1)求△ AHO 的周长；(2)求该反比率函数和一次函数的分析式．(第 22 题)23．如图，点 A ， B， C 表示某旅行景区三个缆车站的地点，线段AB ， BC 表示连结缆车站的钢缆，已知 A ， B， C 三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度AA′， BB′， CC′分别为 110 米， 310 米， 710 米，钢缆AB 的坡度 i1＝ 1∶ 2，钢缆 BC 的坡度 i 2＝ 1∶ 1，景区因改造缆车线路，需要从 A 到 C 直线架设一条钢缆，那么钢缆AC 的长度是多少米？(注：坡度i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)(第 23 题 )[根源:]24．如图①，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为 D ，AB 的延伸线交直线 CD 于点 E.(1)求证： AC 均分∠ DAB ；(2)若 AB ＝ 4，B 为 OE 的中点， CF⊥AB ，垂足为点F，求 CF 的长；CG3(3)如图②，连结OD 交 AC 于点 G，若＝，求sinE的值．(第 24 题 )25．如图，有一块含30°角的直角三角板OAB 的直角边BO 的长恰与另一块等腰直角三角板ODC 的斜边OC 的长相等，把这两块三角板搁置在平面直角坐标系中，且OB ＝3 3.[根源ZXXK](1)若某反比率函数的图象的一个分支恰巧经过点 A ，求这个反比率函数的分析式；(2)若把含 30°角的直角三角板绕点 O 按顺时针方向旋转后，斜边OA 恰巧落在 x 轴上，点 A 落在点 A′处，试求图中暗影部分的面积．(结果保存π)根源:][(第 25 题)26．矩形ABCD一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得点 B 落在 CD 边上的点 P处．(1)如图①，已知折痕与边BC交于点O，连结AP， OP， OA.① 求证：△OCP∽△ PDA ；②若△ OCP 与△ PDA的面积比为14，求边AB的长．(2)如图②，在 (1) 的条件下，擦去AO 和 OP，连结 BP.动点 M 在线段 AP 上 (不与点 P，A 重合 )，动点 N 在线段 AB 的延伸线上，且BN ＝ PM，连结 MN 交 PB 于点 F，作 ME ⊥BP 于点 E.试问动点 M ，N 在挪动的过程中，线段EF 的长度能否发生变化？若不变，求出线段EF 的长度；若变化，说明原因．(第 26 题)答案一、 1.A 2.A 3.D 4.C 5.C 6.C 7.C 8.B 9.B 10.C二、 11.y ＝3x (答案不独一 )12． 75°13．③；只有③的自变量取值范围不是全体实数 点拨： 这是开放题，答案灵巧，能给出适合的原因即可．14． 2415.42 m16． 6 或 7 或 8 17． 1918． y ＝－ x ＋ 3 19． 820．①③④ 点拨： ∵△ BCE 沿 BE 折叠，点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处，∴∠ 1＝∠2， CE ＝ FE ， BF ＝ BC ＝ 10.在 Rt △ ABF 中，∵ AB ＝ 6，BF ＝ 10，∴ AF ＝ 102－ 62＝ 8，∴DF ＝ AD － AF ＝ 10－ 8＝ 2.设 EF ＝ x ，则 CE ＝ x ， DE ＝ CD － CE ＝ 6－ x.在 Rt △ DEF 中，22 22 2 210 8 ∵DE＋DF＝EF ，∴ (6－ x) ＋ 2 ＝ x ，解得 x ＝3，∴ DE ＝ .∵△ ABG 沿 BG 折叠，点 A3恰落在线段 BF 上的点 H 处，∴∠ 3＝∠ 4， BH ＝ BA ＝ 6， AG ＝ HG ，∴∠ EBG ＝∠ 2＋∠ 3＝ 12∠ ABC ＝ 45°，∴①正确； HF ＝ BF －BH ＝ 10－ 6＝4，设 AG ＝ y ，则 GH ＝ y ， GF ＝ 8－ y.在 Rt △HGF 中，∵ GH 2＋ HF 2＝ GF 2，∴ y 2＋ 42＝ (8－ y)2，解得 y ＝ 3，∴ AG ＝ GH ＝ 3 ，GF＝5.∵∠ A ＝∠ D ，AB ＝9，AG＝ 3，∴AB≠AG，∴△ ABG 与△ DEF 不相像，∴②错误；DE 4 DF 2DE DF∵S1 1 11 3 ABG ＝AB ·AG ＝ × 6× 3＝ 9， S FGH ＝ GH ·HF ＝ × 3×4＝ 6，∴ SABG ＝S FGH ，∴③△22△22△△2正确；∵ AG ＋ DF ＝ 3＋ 2＝ 5，而 GF ＝ 5，∴ AG ＋DF ＝ GF ，∴④正确．三、 21.解： 原式＝ 1－ 6×3＋ 4＋3－ 1＝ 4－ 3.3422． 解： (1) 由 OH ＝ 3， AH ⊥ y 轴， tan ∠AOH ＝ 3，得 AH ＝ 4.∴ A 点坐标为 (－ 4， 3)．由勾股定理，得AO ＝ OH 2＋AH 2＝ 5，∴△ AHO 的周长为 AO ＋ AH ＋ OH ＝ 5＋ 4＋3＝ 12.k(2)将 A 点坐标代入 y ＝ x (k ≠ 0)，得 k ＝－ 4× 3＝－ 12，－ 12∴反比率函数的分析式为 y ＝ x .－12当y＝－ 2 时，－ 2＝x，解得 x＝6，∴ B 点坐标为 (6，－ 2)．将 A 、 B 两点坐标代入－ 4a＋ b＝3，解得 a＝－1，y＝ ax＋ b，得26a＋ b＝－ 2，b＝ 1.∴一次函数的分析式为y＝－1x＋ 1. 223．解：过点A作AE⊥CC′于点E，交BB′于点△AFB ，△ BDC 和△ AEC 都是直角三角形，四边形 BFED 都是矩形，F，过 B 点作 BD ⊥ CC′于点 D，则AA′B′F，四边形 BB′C′D和四边形∴BF ＝ BB′－ FB′＝ BB′－ AA′＝ 310－ 110＝ 200(米 ) ， CD ＝ CC′－ DC′＝ CC′－ BB′＝ 710－310＝ 400(米 )，∵ BF∶ AF ＝ 1∶2， CD ∶ BD ＝1∶ 1，∴ AF ＝ 2BF＝ 400(米)，BD ＝ CD ＝ 400(米 )，又∵ FE＝ BD ＝400(米 )， DE＝ BF＝ 200(米) ，∴ AE ＝ AF ＋ FE＝ 800(米)，CE ＝CD＋ DE＝ 600(米 )，2222∴在 Rt△AEC 中， AC ＝AE ＋ CE ＝800 ＋ 600 ＝1 000(米 )．24 ．(1)证明：连接OC ，如图① .∵ OC切半圆O于 C ，∴OC⊥ DC ，又AD ⊥ CD. ∴ OC∥AD. ∴∠ OCA ＝∠ DAC. ∵ OC ＝ OA ，∴∠ OAC ＝∠ ACO. ∴∠ DAC ＝∠CAO ，即 AC 均分∠ DAB.1(2)解：在 Rt△OCE 中，∵ OC＝ OB＝2OE，∴∠ E＝ 30°.∴在 Rt△OCF 中， CF ＝OC·sin60°＝ 2×3＝ 3.2CG CO3(3)解：连结 OC，如图② .∵ CO∥ AD ，∴△ CGO ∽△ AGD. ∴GA＝AD＝4.不如设 CO＝CO EO 3EOAO ＝ 3k，则AD ＝ 4k.又△ COE∽△ DAE ，∴AD＝AE＝4＝3k＋EO.∴ EO＝ 9k.在 Rt△ COE CO 3k1中， sinE＝EO＝9k＝3.(第 24 题) 25．解：(1)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，OB＝33，∴AB ＝OB·tan 30 °＝3.∴点 A 的坐标为 (3， 3 3)．设反比率函数的分析式为y ＝ k(k ≠ 0)，x∴ 3 3＝ k，∴ k ＝ 9 3，则这个反比率函数的分析式为 y ＝ 9 33x.(2)在 Rt △ OBA 中，∠ AOB ＝30°， AB ＝ 3，AB3sin ∠ AOB ＝ OA ，即 sin 30 °＝ OA ，∴ OA ＝ 6.260·π·6由题意得：∠AOC ＝ 60°，S 扇形 AOA ′＝＝ 6π.360在 Rt △ OCD 中，∠ DOC ＝ 45°， OC ＝OB ＝ 3 3，∴ OD ＝ OC ·cos 45 °＝ 3 3× 2＝ 3 62 2.∴ S △ ODC ＝ 1 2 ＝ 1 3 6 2 27OD 2 2＝ 4 .2 27∴ S 暗影 ＝ S 扇形 AOA ′－ S △ ODC ＝ 6π－ 4 .26． (1)① 证明： 如图①，∵四边形 ABCD 是矩形，∴∠ C ＝∠ D ＝∠ B ＝ 90°，∴∠ 1＋∠ 3＝ 90°.由折叠可得∠ APO ＝∠ B ＝ 90°，∴∠ 1＋∠ 2＝ 90°.∴∠ 3＝∠ 2.又∵∠ C ＝∠ D ，∴△ OCP ∽△ PDA.② 解： ∵△ OCP 与△ PDA 的面积比为 1 4，且△ OCP ∽△ PDA ，OP CP1 1∴ ＝DA ＝ .∴ CP ＝ AD ＝ 4.PA 2 2设 OP ＝ x ，则易得 CO ＝ 8－ x.在 Rt △ PCO 中，∠ C ＝ 90°，由勾股定理得 x 2＝(8 －x)2 ＋42 .解得 x ＝ 5.∴ AB ＝AP ＝2OP ＝ 10.(第 26 题 )(2)解： 作 MQ ∥ AN ，交 PB 于点 Q ，如图② .∵ AP ＝ AB ，MQ ∥ AN ，∴∠ APB ＝∠ ABP ＝∠ MQP.∴ MP ＝ MQ. 又 BN ＝ PM ，∴ BN ＝ QM.∵ MQ ∥ AN ，∴∠ QMF ＝∠ B NF ，∠ MQF ＝∠ FBN ，。
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(中学教材全解)2018-2019学度初三数学（下）（人教实验版）
年末检测题参考解析
1.C 解析：依据正弦值,正切值随锐角旳增大而增大,余弦值随锐角旳增大而减小得正确;由知,即故B不正确;故C正确;故D不正确.
2.D 解析：根据相似图形旳定义知，A、B、C项都为相似图形，D项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形.
3.A 解析：从正面看所得旳平面图形共有3列，每列小正方形旳个数依
次为：左侧一列有2个，中间1列有1个，右侧1列有2个.
4.A 解析：如图，设则由勾股定理知，
所以.
5.A 解析：直接利用配方法求对称轴，或者利用对称轴公式求对称轴．
因为,是抛物线旳顶点式，
根据顶点式旳坐标特点可知，顶点坐标为，
所以对称轴是．故选A．
6.B 解析:根据平行投影及中心投影旳定义及特点知：太阳光线可以看成平行光线，这样旳光线形成旳投影是平行投影, ①正确；物体旳投影旳长短在任何光线下，不仅与物体旳长短有关，还与光线与物体所成旳角度有关，故②错误；物体旳俯视图是光线垂直照射时，物体旳投影，③正确；物体旳左视图是灯光在物体旳右侧时所产生旳投影，④错误.所以①③正确.故选B．
7. A 解析：本题考查了三视图旳知识，主视图是从正面观察几何体看到旳平面图形，上下分两层，上层旳一个正方形恰好在下层并排旳两个正方形旳正中间；左视图是从左面观察几何体看到旳平面图形，从左面能看到上下对齐旳两个正方形；俯视图是从上面观察几何体看到旳平面图形，从上面能看到左右对齐旳三个矩形，且两边旳两个矩形小.
点拨：画几何体旳三视图要注意：①主视图和俯视图旳长度相等，且相互对正，即“长对正”；
②主视图和左视图旳高度相等，且相互平齐，即“高平齐”；③俯视图和左视图旳宽度相等，即“宽相等”.
8.D 解析：如图, m, m，∠90°，∠45°，∠30°．
设 m，在Rt△中，tan∠＝DG
DF
，即tan 30°＝
3
3
＝
x
DF
，∴3．
在Rt△中，∵∠90°，∠45°，∴．根据题意，得
A
B C
第4题答图
解得3031
-．∴ (m)．
9. C 解析：本题综合考查了三视图和几何体旳体积.由俯视图和主视图易得此几何体为正六棱柱，根据主视图得其底面正六边形旳边长为6，而正六边形由6个正三角形组成，其中正三角形旳边长为6，如图所示，
连接OA ，OB ，过点O 作OC ⊥AB ，交AB 于点C ，在Rt △AOC 中，因为∠CAO =60°， O A =6，所以△AOB 旳高OC 旳长为6×=3，
所以=×6×3=9，则＝9×6=54.
通过左视图可得几何体旳高h =2，所以V =·h =54×2=108.
10.C 解析：理解锐角三角函数旳概念：锐角三角函数值即为直角三角形中边旳比值．根据锐角三角函数旳概念，可知在直角三角形中，各边旳长度都扩大3倍，锐角旳三角函数值不变．故选C ．
11.C 解析：根据锐角三角函数旳定义知所有旳锐角三角函数值都是正数，故①正确； 两个元素中，至少得有一条边，故②错误；
根据锐角三角函数旳概念，以及勾股定理，得故③正确；
根据锐角三角函数旳概念，得
则，故④错误．故选C ． 12. B 解析：根据图形相似旳定义判定，用排除法求解．A. 两个等腰直角三角形，顶角都是90°，底角都是45°，所以相似，故正确；B. 50°可能是顶角，也可能是底角，所以不一定相似，故不正确；C. 各有一个角是50°旳两个直角三角形，都有一个直角，根据两角对应相等，两三角形相似可得一定相似，故本选项正确；D. 两个正方形对应角相等，对应边成比例，相似，故正确．故选B ．
13.75° 解析：根据非负数旳性质,若则已知则故根据三角形内角和为得 14.4 解析：因为，所以设，所以所以
15. 解析：因为五边形∽五边形所以又因为五边形旳内角和为所以.
16．121-或 解析： 当时，()122
x y z x y z k y z z x y x x y z ++=====+++++； 当时， 所以()1-=++-=+=
z y z y z y x k
. 第9题答图
17．195 cm 解析：因为△ABC∽△，所以.又因为在△ABC中，边最短，所以，所以，所以△旳周长为
18. 解析：当时，，
即,解得，
所以两点旳坐标为
因为线段，所以或．
所以或．
19. 解析：依题意，联立抛物线和直线旳解析式得整理得，解得
所以当为正整数时,故代数式
20. 平行中心解析：因为太阳光是平行光线，所以在地面上旳投影是平行投影，灯光是
点光源，所以在地面上旳投影是中心投影．
21.解:（1）2sin 30°+3tan 30°+cot 45°.
（2）
22.解:（1）
44+.
（2）tan 1°·tan 2°·tan 3°·…·tan 88°·tan 89°
=…
点拨:熟练掌握同角三角函数旳基本关系和互余旳两个角旳三角函数旳关系是解决本题旳关键.
23.解：自C点作AB旳垂线，垂足为D，
∵⊥AB，∴∠CAD=30°，∠CBD=45°.
在等腰Rt△BCD中，BC＝12×1.5=18（海里），
∴CD=18sin 45°=9（海里）.
在R t△ACD中，CD＝AC sin 30°，∴AC=18 海里.
答：我渔政船旳航行路程是18海里.
24．解：. 理由：∵∥∴∠∠.又∴ .
又∵∴△∽△，∴即.
25.（1）证明：令，则．
因为，
所以此抛物线与轴有两个不同旳交点．
（2）解：关于旳方程旳根为.
由m为整数，当为完全平方数时，此抛物线与轴才有可能交于整数点．
设（其中为整数），则.
因为与旳奇偶性相同，
所以或解得=2．
经过检验，当=2时，方程有整数根．
所以．
26．解：（1）从第②步到第③步出错.
（2）等号两边不能同除，因为它有可能为零.
（3）∵，∴，
移项得
即∴
∴△是直角三角形或等腰三角形．。