钢筋混凝土结构设计原理 第2章：混凝土结构材料的性能
第二章 混凝土结构设计原理
第2章混凝土结构材料的物理力学性能2.1 混凝土的物理力学性能2.1.1 单轴向应力状态下的混凝土强度虽然实际工程中的混凝土结构和构件一般处于复合应力状态，但是单轴向受力状态下混凝土的强度是复合应力状态下强度的基础和重要参数。
混凝土试件的大小和形状、试验方法和加载速率都影响混凝土强度的试验结果，因此各国对各种单轴向受力下的混凝土强度都规定了统一的标准试验方法。
1 混凝土的抗压强度(1) 混凝土的立方体抗压强度f cu,k和强度等级我国《混凝土结构设计规范》规定以边长为150mm的立方体为标准试件，标准立方体试件在(20±3)℃的温度和相对湿度90%以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为“N/mm2”。
用上述标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度作为混凝土的强度等级。
《混凝土结构设计规范》规定的混凝土强度等级有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80，共14个等级。
例如，C30表示立方体抗压强度标准值为30N/mm2。
其中，C50～C80属高强度混凝土范畴。
图2-1 混凝土立方体试块的破坏情况(a)不涂润滑剂；(b) 涂润滑剂(2) 混凝土的轴心抗压强度混凝土的抗压强度与试件的形状有关,采用棱柱体比立方体能更好地反映混凝土结构的实际抗压能力。
用混凝土棱柱体试件测得的抗压强度称为轴心抗压强度。
图2-2 混凝土棱柱体抗压试验和破坏情况我国《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T 50081—2002)规定以150mm×150mm×300mm 的棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件。
《混凝土结构设计规范》规定以上述棱柱体试件试验测得的具有95%保证率的抗压强度为混凝土轴心抗压强度标准值，用符号f ck 表示，下标c 表示受压，k 表示标准值。
重庆大学混凝土基本原理复习提纲(原创归纳)
混凝土提纲•第一章绪论•混凝土结构包括：素混凝土结构、钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构。
•钢筋混凝土发挥作用的前提：一、受力钢筋与混凝土必须可靠地粘结，以保证两者共同变形，共同受力。
二、两种材料的温度膨胀系数十分接近。
三、符合构造和计算要求，保证施工正确。
•钢筋混凝土结构的主要优点：一、取材容易二、合理用材三、耐久性较好四、耐火性好五、可模型好六、整体性好●建筑结构的功能包括：安全性（承载能力）、适用性（正常使用）、耐久性（设计使用年限）●结构的极限状态：承载能力极限状态：结构或构件达到最大承载能力或者变形达到不适于继续承载的状态。
安全性正常使用极限状态：结构或构件达到正常使用或耐久性能中，某项规定限度的状态。
适用性和耐久性●荷载设计值等于标准值乘以荷载分项系数，设计值大于标准值。
●材料设计值小于标准值。
（材料是我，荷载是敌人。
要把敌人想的强一点，自己想的弱一点，这样才能准备的更好去打败对方）●第二章混凝土结构材料的物理力学性能●补充：材料的力学性能，●混凝土的强度等级：用立方体抗压标准试验测得的具有95%保证率的立方体抗压强度。
（150mm的立方体）●高强混凝土：C50～C80●影响混凝土抗压强度的4个因素：一、试验方法：接触面摩擦力的影响二、加载速度：裂缝未发展完全三、龄期：28d四、尺寸大小●轴心抗压强度：150*150*300●ft<fc<fck<fcuk（材料抗压强度，设计值小于标准值）●双向应力状态（变化规律）：第一象限（双向受拉）：接近单向受拉。
第二、四象限（一边受拉，一边受压）：强度均低于单向受拉和受压的状态。
第三象限（双向受压）：互相增强。
●剪应力存在对于抗压抗拉强度的影响：都降低。
●混凝土的变形（一）短期加载一、单轴受压时的应力-应变关系注意5个点：比例极限点（弹性阶段）、临界点B（第二阶段，长期抗压强度依据）、峰点C（第三阶段，不稳定阶段，混凝土棱柱体抗压强度试验值Fc=0.002，峰值应变）、拐点D（裂缝迅速发展）、收敛点E（破坏阶段=0.0033，极限应变）通过应力应变曲线得出的一个结论：混凝土的强度越大，延性越差。
第2章混凝土结构材料的物理力学性能习题答案
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能2.1选择题1．混凝土若处于三向应力作用下，当（ D ）。
A. 横向受拉，纵向受压，可提高抗压强度；B. 横向受压，纵向受拉，可提高抗压强度；C. 三向受压会降低抗压强度；D. 三向受压能提高抗压强度；2．混凝土的弹性模量是指（ A ）。
A. 原点弹性模量；B. 切线模量；C. 割线模量；D. 变形模量；3．混凝土强度等级由150mm 立方体抗压试验，按（ B ）确定。
A. 平均值fcu μ；B.σμ645.1-fcu ； C.σμ2-fcu ； D. σμ-fcu ；4．规范规定的受拉钢筋锚固长度a l 为（ C ）。
A ．随混凝土强度等级的提高而增大；B ．随钢筋等级提高而降低；C ．随混凝土等级提高而减少，随钢筋等级提高而增大；D ．随混凝土及钢筋等级提高而减小；5．属于有明显屈服点的钢筋有（ A ）。
A ．冷拉钢筋 ；B ．钢丝；C ．热处理钢筋；D ．钢绞线；6．钢材的含碳量越低，则（ B ）。
A ．屈服台阶越短，伸长率也越短，塑性越差；B ．屈服台阶越长，伸长率越大，塑性越好；C ．强度越高，塑性越好；D ．强度越低，塑性越差；7．钢筋的屈服强度是指（ D ）。
A. 比例极限；B. 弹性极限；C. 屈服上限；D. 屈服下限；8．能同时提高钢筋的抗拉和抗压强度的冷加工方法是（ B ）。
A. 冷拉；B. 冷拔；9．规范确定k cu f ,所用试块的边长是（ A ）。
A ．150 mm ；B ．200 mm ；C ．100mm ；D ．250 mm ；10．混凝土强度等级是由（ A ）确定的。
A ．k cu f ,；B ．ck f ；C ．cm f ；D ．tk f ；11．边长为100mm 的非标准立方体试块的强度换算成标准试块的强度，则需乘以换算系数（ C ）。
A ．1.05 ；B ．1.0 ；C ．0.95 ；D ．0.90 ；12．c c c E εσ='指的是混凝土的（ B ）。
《混凝土结构基本原理》习题解答
第2章混凝土结构材料的物理力学性能§2.1 混凝土的物理力学性能习题1题型：填空题题目：立方体抗压强度（f cu,f c u，k）：以边长为的立方体在的温度和相对湿度以上的潮湿空气中养护天,依照标准试验方法测得的强度作为混凝土的立方体抗压强度,单位为。
分析与提示：本题主要考察学生对立方体抗压强度概念中关键因素是否掌握，通过此题的评讲可加深学生对混凝土强度影响因素的理解.答案:以边长为150mm的立方体在(20＋3）°C的温度和相对湿度90％以上的潮湿空气中养护28天，依照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为N/mm2.习题2题型:绘图简述题题目：绘制混凝土棱柱体受压应力－应变全曲线,标注曲线上的特征点,并简要分段叙述曲线的特征及意义.分析与提示：通过本题帮助学生理解混凝土受压的强度和变形性能。
答案:混凝土棱柱体实测受压应力－应变全曲线见下图。
由图可见，曲线分为上升段和下降段，其中OA段为线弹性变形阶段,应力－应变关系接近直线；AB段为裂缝稳定扩展阶段, 应变的增长速度较弹性阶段略有增加，应力－应变关系呈略为弯曲的曲线；BC段为裂缝不稳定扩展阶段，应变快速增长,应力－应变呈明显的曲线关系；CD段为初始下降段，应变增长不太大的情况下应力迅速下降，曲线呈下凹形状,试件平均应力强度下降显著;DE段,当应力下降到一定程度，应变增长率明显增大,曲线呈下凹形状，试件应变增长显著；EF段，试件残余平均应力强度较低，应变较大，已无结构意义。
§2。
2 钢筋的物理力学性能习题1题型:绘图简述题题目:绘制有明显流幅钢材的受拉应力－应变全曲线，标注曲线上的特征点,并简要叙述曲线的特征及意义。
分析与提示：通过本题帮助学生理解有明显流幅钢材受拉的强度和变形性能.答案：钢筋受拉应力－应变全曲线见下图。
由图可见，曲线分为上升段、平台段、强化段和颈缩段.其中OA段（原点→比例极限点)为线性阶段,AB'段（比例极限点→屈服上限）应变较应力增长稍快，应变中包含少量塑性成分；B'(B）C段（屈服上(下)限→屈服台阶终点)应力基本不变,应变急速增长；CD段（屈服台阶终点→极限应力点）应变增长较快，应力有一定幅度的增长；DE段（极限应力点→材料强度破坏）即使应力下降,钢材的应变仍然增长,试件出现明显的“颈缩”现象。
混凝土结构设计原理-课后习题答案
B．提高许多；
C．有所提高；
2．与素混凝土梁相比，钢筋混凝土梁抵抗开裂的能力〔〕。
A.提高不多；
B.提高许多；
C.完全一样；
3．与素混凝土梁相比，适量配筋的钢混凝土梁的承载力和抵抗开裂的能力〔〕。
A.均提高很多；
B.承载力提高很多，抗裂提高不多；
C.抗裂提高很多，承载力提高不多；
D.均提高不多；
〔7〕混凝土设计与施工是一种社会实践行为，不能离开社会的制约因素进展，应当贯彻执行国家的技术经济政策，做到技术先进、平安适用、经济合理、确保质量。
〔8〕混凝土设计与施工是一种法律责任行为，工程技术人员一定要遵守国家相关的法律、法规的要求，否那么，就要承当相应的法律责任。
第二章绪论
单选题
1．与素混凝土梁相比，钢筋混凝上梁承载能力〔〕。
3．钢筋冷加工的目的是什么？冷加工方法有哪几种？简述冷拉方法？
答：钢筋冷加工目的是为了提高钢筋的强度，以节约钢材。除冷拉钢筋仍具有明显的屈服点外，其余冷加工钢筋无屈服点或屈服台阶，冷加工钢筋的设计强度提高，而延性大幅度下降。
冷加工方法有冷拨、冷拉、冷轧、冷扭。
冷拉钢筋由热轧钢筋在常温下经机械拉伸而成，冷拉应力值应超过钢筋的屈服强度。钢筋经冷拉后，屈服强度提高，但塑性降低，这种现象称为冷拉强化。冷拉后，经过一段时间钢筋的屈服点比原来的屈服点有所提高，这种现象称为时效硬化。时效硬化和温度有很大关系，温度过高〔450℃以上〕强度反而有所降低而塑性性能却有所增加，温度超过700℃，钢材会恢复到冷拉前的力学性能，不会发生时效硬化。为了防止冷拉钢筋在焊接时高温软化，要先焊好后再进展冷拉。钢筋经过冷拉和时效硬化以后，能提高屈服强度、节约钢材，但冷拉后钢筋的塑性〔伸长率〕有所降低。为了保证钢筋在强度提高的同时又具有一定的塑性，冷拉时应同时控制应力和控制应变。
混凝土结构(第五版)课后习题答案精华版
《混凝土结构设计原理》思考题及习题（参考答案）重庆大学第1章绪论思考题1.1钢筋混凝土梁破坏时的特点是：受拉钢筋屈服，受压区混凝土被压碎，破坏前变形较大，有明显预兆，属于延性破坏类型。
在钢筋混凝土结构中，利用混凝土的抗压能力较强而抗拉能力很弱，钢筋的抗拉能力很强的特点，用混凝土主要承受梁中和轴以上受压区的压力，钢筋主要承受中和轴以下受拉区的拉力，即使受拉区的混凝土开裂后梁还能继续承受相当大的荷载，直到受拉钢筋达到屈服强度以后，荷载再略有增加，受压区混凝土被压碎，梁才破坏。
由于混凝土硬化后钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，且钢筋与混凝土两种材料的温度线膨胀系数十分接近，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏二者之间的粘结，从而保证了钢筋和混凝土的协同工作。
1.2钢筋混凝土结构的优点有：1）经济性好，材料性能得到合理利用；2）可模性好；3）耐久性和耐火性好，维护费用低；4）整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性；5）刚度大，阻尼大；6）就地取材。
缺点有：1）自重大；2）抗裂性差；3）承载力有限；4）施工复杂；5）加固困难。
1.3本课程主要内容分为“混凝土结构设计原理”和“混凝土结构设计”两部分。
前者主要讲述各种混凝土基本构件的受力性能、截面设计计算方法和构造等混凝土结构的基本理论，属于专业基础课内容；后者主要讲述梁板结构、单层厂房、多层和高层房屋、公路桥梁等的结构设计，属于专业课内容。
学习本课程要注意以下问题：1）加强实验、实践性教学环节并注意扩大知识面；2）突出重点，并注意难点的学习；3）深刻理解重要的概念，熟练掌握设计计算的基本功，切忌死记硬背。
第2章混凝土结构材料的物理力学性能思考题2.1①混凝土的立方体抗压强度标准值f cu,k是根据以边长为150mm的立方体为标准试件，在(20±3)℃的温度和相对湿度为90％以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的具有95％保证率的立方体抗压强度确定的。
混凝土结构设计原理
绪论钢筋与混凝土能共同工作的原因：（1）钢筋和混凝土之间存在有良好的粘结力，在荷载作用下，可以保证两种材料协调变形，共同受力；（2）钢筋与混凝土具有相近的温度线膨胀系数（钢材为 1.2×10-5，混凝土为(1.0~1.5)×10-5），因此当温度变化时，两种材料不会产生过大的变形差而导致两者间的粘结力破坏；（3）混凝土对钢筋具有一定的保护作用。
第一章钢筋混凝土材料的物理力学性能1.立方体抗压强度fcu,k>轴心抗压强度fck>轴心抗拉强度ftk2.双向应力状态或三向应力状态：（1）双向压应力作用下，一向的抗压强度随另一向压应力的增加而增加;双向拉应力作用下，混凝土一向抗拉强度基本上与另一向拉应力的大小无关。
即双向受拉的混凝土强度与单向受强度基本一样：一向受拉一向受压时，无论是抗拉强度还是抗压强度都要降低。
（2）在三向受压状态中，由于侧向压应力的存在，混凝土受压后的侧向变形受到了约束，延迟和限制了沿轴线方向的内部微裂缝的发生和发展，因而极限抗压强度和极限压缩应变均有显著的提高，并显示了较大的塑性。
2.混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间而不断增长的现象称为徐变。
3.徐变的影响因素（1）内在因素是混凝土的组成和配比。
骨料的刚度（弹性模量）越大，体积比越大，徐变就越小。
水灰比越小，徐变也越小。
构件尺寸越大，徐变越小。
（2）环境影响包括养护和使用条件。
受荷前养护的温湿度越高，水泥水化作用越充分，徐变就越小。
采用蒸汽养护可使徐变减少（20~35）%。
受荷后构件所处的环境温度越高，相对湿度越小，徐变就越大。
4.收缩：混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩。
5.钢筋按力学性能分为：一类是具有明显的物理屈服点的钢筋（软钢）另一种是无明显的物理屈服点的钢筋（硬钢）。
6.混凝土结构对钢筋性能的要求：○1强度：钢筋应具有可靠的屈服强度和极限强度，钢筋的强度越高，钢材的用量越少。
混凝土结构设计原理复习资料(大纲重点)
混凝土结构设计原理复习资料(大纲重点)混凝土结构设计原理复资料第1章绪论钢筋与混凝土的共同工作原理钢筋与混凝土之间有着良好的粘结力，使它们能够结合成一个整体，在荷载作用下能够共同变形，完成其结构功能。
此外，钢筋与混凝土的温度线膨胀系数也较为接近，不会产生较大的温度应力而破坏两者之间的粘结。
同时，包围在钢筋外面的混凝土还能保护钢筋免遭锈蚀，从而保证了钢筋与混凝土的共同作用。
混凝土的优缺点混凝土作为建筑结构材料具有以下优点：材料利用合理、可模性好、耐久性和耐火性较好、现浇混凝土结构的整体性好、刚度大、阻尼大、易于就地取材。
但混凝土也有缺点，主要表现在自重大、抗裂性差、承载力有限、施工复杂、施工周期较长、修复、加固、补强较困难等方面。
建筑结构的功能和荷载分类建筑结构的功能包括安全性、适用性和耐久性三个方面。
荷载按时间的变异可分为永久作用、可变作用、偶然作用。
结构的极限状态包括承载力极限状态和正常使用极限状态。
结构的目标可靠度指标与结构的安全等级和破坏形式有关。
荷载的标准值应小于荷载设计值，而材料强度的标准值应大于材料强度的设计值。
第2章钢筋与混凝土材料物理力学性能混凝土的强度混凝土的立方体抗压强度（fcu,k是用150mm×150mm×150mm的立方体试件作为标准试件，在温度为（2±3）℃，相对湿度在90%以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法加压到破坏，所测得的具有95%保证率的抗压强度。
（fcu,k是确定混凝土强度等级的依据）。
混凝土的强度还包括强度轴心抗压强度（fc和轴心抗拉强度（ft其中，强度轴心抗压强度由150mm×150mm×300mm的棱柱体标准试件经标准养护后用标准试验方法测得。
（f ck0.67 fcu,k轴心抗拉强度相当于fcu,k的1/8～1/17，fcu,k越大，这个比值越低。
混凝土在复合应力下的强度表现为三向受压时，可以提高轴心抗压强度和轴心受压变形能力。
混凝土结构设计原理第2章混凝土结构材料的物理力学性能2
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
1）混凝土的双向（法向）受力强度
第一象限：双拉 第三象限：双压 第二、四象限：拉压 结论： 结论： 强度接近于单拉强度； 双拉强度接近于单拉强度 双拉强度接近于单拉强度； 双压强度比单压强度有很大 双压强度比单压强度有很大 提高（最多可提高27 27％ 提高（最多可提高27％）； 双向拉压异号应力使强度 双向拉压异号应力使强度 拉压 降低。 降低。
2.1 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2）混凝土在剪应力和正应力共同作用下的复合强度 ）
混凝土的抗剪强度： 混凝土的抗剪强度：随拉应力增大而减小，随压应力增大而增 应力增大而减小， 当压应力在0.6fc左右时，抗剪强度达到最大；压应力继续 左右时，抗剪强度达到最大； 大；当压应力在 增大，由于内裂缝发展明显， 增大，由于内裂缝发展明显，抗剪强度将随压应力增大而减小 结论： 结论：剪＋压强度低于单压强度 剪应力使抗拉强度降低
A点以前，微裂缝没有明显发展，混凝土的变形主要是弹 点以前，微裂缝没有明显发展， 性变形，应力-应变关系近似直线 应变关系近似直线。 性变形，应力 应变关系近似直线。A点应力随混凝土强 度的提高而增加，对普通强度混凝土σ (0.3～ 度的提高而增加，对普通强度混凝土 A约为 (0.3～ 0.4)fc， 对高强混凝土σA可达(0.5～0.7)fc。 对高强混凝土 可达(0.5～ (0.5 A点以后，由于微裂缝处的应力集中，裂缝开始有所延伸 点以后，由于微裂缝处的应力集中， 发展，产生部分塑性变形，应变增长开始加快，应力发展，产生部分塑性变形，应变增长开始加快，应力-应 变曲线逐渐偏离直线。 变曲线逐渐偏离直线。微裂缝的发展导致混凝土的横向 变形增加。但该阶段微裂缝的发展是稳定扩展的。 变形增加。但该阶段微裂缝的发展是稳定扩展的。
第二章 钢筋和混凝土的力学性能
(2.3)
锚固钢筋的外形系数及受拉最小锚固长度（ mm） 月牙肋钢筋 0.14 25d
注：1、光面钢筋末端应做 180°标准弯钩，但在焊接骨架、焊接网及轴心 受压构件中的光面钢筋可不做弯钩； 2、当月牙肋钢筋的直径大于 25mm 时，钢筋外形系数应再乘以修正系 数 1.1； 3、环氧树脂涂层钢筋的外形系数尚应乘以修正系数 1.25。
弹性系数约为0.5
s
ft
e tu
ft ft 2 ft et0 0.5Ec Ec Ec
e tu 500 ~ 270 e
et0
e
2.混凝土在长期荷载作用下的变形-收缩和徐变
混凝土的收缩和徐变 Shrinkage and Creep
混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩， 收缩是混凝土在不受外力情况下体积变化产生的变形。
小尺寸构件收缩大，大尺寸构件收缩小； 高强混凝土收缩大。
影响收缩的因素多且复杂，要精确计算尚有一定的困难。在实际工程中，
要采取一定措施减小收缩应力的不利影响。
混凝土的徐变
e eel ’ eel’
’
瞬时恢复
弹性后效
ecr eel
徐变应变
ecr’
eel esh 徐变会使结构（构件）的（挠度）变形增大，引起预应力损失，在长期 收缩应变 t0 t 高应力作用下，甚至会导致破坏。
瞬时应变
残余应变
随荷载作用时间的延续，变形不断增长，前4个月徐变增长较快，6个月 可达最终徐变的（70~80）%，以后增长逐渐缓慢，2~3年后趋于稳定。
混凝土徐变的影响因素
徐变与混凝土持续应力大小有密切关系，应力越大徐变
也越大；
混凝土加载龄期越长，徐变越小；
混凝土结构设计原理简答题
第一章：绪论1.什么是钢筋混凝土结构?配筋的主要作用和要求是什么?答∶(1)钢筋混凝土结构是指由配置受力的普通钢筋、钢筋网或钢筋骨架的混凝土制成的结构。
(2）配筋的作用是∶在混凝土中配置适量的受力钢筋，并使得混凝土主要承受压力，钢筋主要承受拉力，就能起到充分利用材料，提高结构承载能力和变形能力的作用。
(3）配筋的要求是∶在钢筋混凝土结构和构件中，受力钢筋的布置和数量都应由计算和构造要求确定，施工也要正确。
2.钢筋混凝土结构有哪些主要优点和主要缺点?答∶钢筋混凝土结构的主要优点是∶①取材容易。
③耐久性较好。
④耐火性好。
⑤可模性好。
⑥整体性好。
钢筋混凝土结构的主要缺点是∶①自重较大。
②钢筋混凝土结构抗裂性较差③钢筋混凝土结构的施工复杂、工序多、隔热隔声性能较差。
3.结构有哪些功能要求?简述承载能力极限状态和正常使用极限状态的概念。
答:(1)建筑结构的功能包括安全性、适用性和耐久性三个方面。
(2)承载能力极限状态是指结构或构件达到最大承载能力或者变形达到不适于继续承载的状态。
正常使用极限状态是指结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限度的状态。
4.本课程主要包括哪些内容?学习本课程要注意哪些问题?答:(1）混凝土结构课程通常按内容的性质可分为“混凝土结构设计原理和"混凝土结构设计”两部分。
前者主要讲述各种混凝土基本构件的受力性能、截面计算和构造等基本理论，属于专业基础课内容。
后者主要讲述梁板结构、单层厂房、多层和高层房屋、公路桥梁等的结构设计，属于专业课内容。
(2）学习本课程要注意的问题︰①加强实验、实践性教学环节并注意扩大知识面;②突出重点，并注意难点的学习;③深刻理解重要的概念，熟练掌握设计计算的基本功，切忌死记硬背。
5.在素混凝土梁内配置受力钢筋的主要目的是提高构件的承载能力和变形能力。
【解析】素混凝土梁中，混凝土的抗压性能较强而抗拉性能很弱，钢筋的抗拉性能则很强。
因此，在混凝土中配置适量的受力钢筋，并使得混凝与主要承受压力，钢筋主要承受拉力，就能起到充分利用材料，提高结构承载能力和变形能力的作用。
《混凝土结构设计原理》第二章_课堂笔记
《混凝土结构设计原理》第二章 材料的物理力学性能 课堂笔记◆ 学习要点：钢筋砼的组成为非匀质的，又由于混凝土材料组成的非均匀性以及具有显著的非弹性性能，因此其力学性能与匀质弹性材料有很大的差异。
对钢筋和砼材料力学性能的了解，包括其强度和变形性能，以及对二者相互作用的了解是掌握钢筋砼构件受力特点，确立计算方法，制定构造措施的基础。
◆ 主要内容混凝土及其力学性能混凝土的组成、强度指标及其换算关系、变形性能、其它性能(疲劳、收缩、徐变)、钢筋及其力学性能。
钢筋品种、级别和型号、力学性能及性能要求。
钢筋与混凝土的粘结◆ 学习要求1、掌握混凝土的立方体抗压强度、轴心抗压强度和轴心抗拉强度的测定方法和换算关系。
2、了解影响硷强度的因素，掌握砼应力一应变曲线特点，理解复合应力下硷强度和变形特点。
3、了解混凝土收缩、徐变现象及其影响因素；理解收缩、徐变对钢筋混凝土结构的影响。
4、了解钢筋的品种级别和使用范围。
掌握钢筋的应力一应变曲线的特点和强度的取值标准:，◆ 重点难点混凝土的强度及其影响因素，复合应力状态下的强度。
混凝土受压应力一应变关系的特征值。
混 凝土的收缩与徐变及其影响因素，一、混凝土（一）混凝土的组成结构砼是由水泥石(水泥胶结料)和骨料（石料)组成的一种内部结构复杂的复合材料。
从微观看：砼是不均匀的多相材料，存在许多内部微裂缝，这与其物理力学性能有密切的关系。
从宏观看：混凝土是粗骨料均匀分散在连续的砂浆基材中的两相材料，可视为各向同性的。
（二）混凝土的强度混凝土的强度是混凝土力学.隆能中的主要指标。
在工程中常用的混凝土强度指标有： ·立方体抗压强度fcu ·轴心抗压强度fc ·轴心抗拉强度ft1、混凝土立方体抗压强度砼立方体抗压强度是其力学性能中最基本的指标，也是评定fc 强度等级的标准。
砼强度等级是指按照标准方法制作养护的边长为150mm ，的立方体试件，在28天龄期用标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度标准值 。
第二章 《钢筋混凝土结构设计原理》钢筋混凝土材料性能
帮 助
二、工艺性能
（一）冷弯性能 定义：冷弯性能是指钢材在常温下承受弯曲变形而不断裂的 能力。 试验要求：钢材试件绕着指定弯心弯曲至指定角度后，如试 件弯曲处的外拱面和两侧面不出现断裂、起层现象，即认为冷 弯合格。如图7-11和图7-12所示：
d
α
d
(a)弯曲准备b）弯曲至 (b)弯曲至a角度 (c)弯心d,弯曲180 (d)弯心0,弯曲180 a）弯曲准备 a角度 c）弯心 d，弯曲1800 d）弯心 0，弯曲1800 图7-11 钢材的冷弯试验示意图
应力σ
图7-2钢材的拉伸试件 (b)拉伸后 1.钢材应力－应变关系曲线 D
B C高 A C低 C E
a 0 应变ε
图7-3 低碳钢单轴拉伸应力-应变示意图
1）弹性阶段－OB段
如卸去荷载，试件将恢复原状，不产生残留塑性变形。与A 点相对应的应力为比例极限；与B点相对应的最大应力称为弹性 极限 。
2）屈服阶段－BC段
一、力学性能 （一）拉伸性能
实验方法：使用万能试验机在试件两端施加一对缓慢 增加的拉伸荷载，观察试件的受力与变形过程，直至 被拉断，如图7-2所示 。
d0
A0 L0 L (a)拉伸前
d1
A1 L0 +△L L1
低碳钢受拉时， 其应力－应变关系曲 线可分为四个阶段： 弹性阶段、屈服阶段、 强化阶段和颈缩阶段， 见图7-3。
弯曲 弯心 角度 直径
不小于
235 370 25
1800
d 3d 4d
6～25 Ⅱ HRB335 级 （20MnSi） 28～50 HRB400 (20MnSiV、 6～25 Ⅲ 20MnSiN 28～50 级 b、 20MnTi）
335
第2章混凝土结构材料的物理力学性能习题答案
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能2.1选择题1．混凝土若处于三向应力作用下，当（ D ）。
A. 横向受拉，纵向受压，可提高抗压强度；B. 横向受压，纵向受拉，可提高抗压强度；C. 三向受压会降低抗压强度；D. 三向受压能提高抗压强度；2．混凝土的弹性模量是指（ A ）。
A. 原点弹性模量；B. 切线模量；C. 割线模量；D. 变形模量；3．混凝土强度等级由150mm 立方体抗压试验，按（ B ）确定。
A. 平均值fcu μ；B. σμ645.1-fcu ；C. σμ2-fcu ；D. σμ-fcu ；4．规范规定的受拉钢筋锚固长度a l 为（ C ）。
A ．随混凝土强度等级的提高而增大；B ．随钢筋等级提高而降低；C ．随混凝土等级提高而减少，随钢筋等级提高而增大；D ．随混凝土及钢筋等级提高而减小；5．属于有明显屈服点的钢筋有（ A ）。
A ．冷拉钢筋 ；B ．钢丝；C ．热处理钢筋；D ．钢绞线；6．钢材的含碳量越低，则（ B ）。
A ．屈服台阶越短，伸长率也越短，塑性越差；B ．屈服台阶越长，伸长率越大，塑性越好；C ．强度越高，塑性越好；D ．强度越低，塑性越差；7．钢筋的屈服强度是指（ D ）。
A. 比例极限；B. 弹性极限；C. 屈服上限；D. 屈服下限；8．能同时提高钢筋的抗拉和抗压强度的冷加工方法是（ B ）。
A. 冷拉；B. 冷拔；9．规范确定k cu f ,所用试块的边长是（ A ）。
A ．150 mm ；B ．200 mm ；C ．100mm ；D ．250 mm ；10．混凝土强度等级是由（ A ）确定的。
A ．k cu f ,；B ．ck f ；C ．cm f ；D ．tk f ；11．边长为100mm 的非标准立方体试块的强度换算成标准试块的强度，则需乘以换算系数（ C ）。
A ．1.05 ；B ．1.0 ；C ．0.95 ；D ．0.90 ；12．c c c E εσ='指的是混凝土的（ B ）。
第2章 钢筋和混凝土材料的基本性能
（3）使预应力混凝土构件的预压应力受到损失。
影响徐变的因素有：
（1）水灰比
（2）水泥用量 （3）骨料所占的比例及性能 （4）养护条件（温度、湿度）
一般应尽可能减小混凝土的徐变。
4、混凝土的温度变形和收缩、膨胀
（1）温度变形
混凝土的热胀冷缩变形称为温度变形。 混凝土温度线膨胀系数约为(1.0~1.5)×10-5, 即温度升高 （或降低）1度,每米约膨胀（或收缩）0.01~0.015mm。 对大体积混凝土工程，应设法降低混凝土的发热量，如使
弹性变形 e
L L0 b gt ( ) 100% L0 Es
普通钢筋及预应力筋在最大力下的总伸长率限值
普通钢筋 钢筋 品种 δgt（%） HPB300 10.0 HRB335、HRBF335、HRB400、 HRBF400、 HRB500、HRBF500 7.5 预应力筋
● 承受重复荷载的钢筋混凝土构件，混凝土强度等级不应 低于C30。
● 预应力混凝土结构的混凝土强度等级不宜低于C40，且 不应低于C30。
2、 轴心抗压强度
为了使测得的混凝土强度接近于混凝土结构的 实际情况，在钢筋混凝土结构计算中，计算轴心受 压构件（例如柱子、桁架的腹杆等）时，都是采用 混凝土的轴心抗压强度作为依据。 我国现行规范标准规定，测定轴心抗压强度采用 150× 150× 300ｍｍ棱柱体作为标准试件。
（二）钢筋的变形性能
钢筋塑性（变形）指标：伸长率、冷弯性能 1、伸长率： 伸长率越大，塑性和变形能力越好 2、冷弯性能： 冷弯角度：越大，冷弯性能越好
弯心直径：越小，冷弯性能越好
钢筋伸长率
原来采用的是钢筋断后伸长率，《规范》采用最大力 下的总伸长率。 ●钢筋断后伸长率
混凝土结构课程学习难点和重点
混凝土结构课程学习难点和重点第1章绪论重点：（1）混凝土结构中配筋的主要作用与基本要求。
（2）混凝土与钢筋共同工作的条件。
（3）本课程的主要内容、要求和学习方法。
第2章混凝土结构材料的物理力学性能重点：（1）钢筋的应力-应变全曲线特性及其数学模型。
（2）单轴向受压下混凝土的应力-应变全曲线及其数学模型。
（3）混凝土的立方体强度、轴心抗压强度、轴心抗拉强度及相互间的关系。
（4）复合应力状态下混凝土的强度，三向受压状态下混凝土的变形特点。
（5）混凝土弹性模量、变形模量的概念。
（6）混凝土徐变、收缩与膨胀的性能。
（7）钢筋与混凝土的粘结性能。
难点：（1）钢筋的应力-应变全曲线特性及其数学模型。
（2）单轴向受压下混凝土的应力-应变全曲线及其数学模型。
（3）钢筋与混凝土的粘结性能。
第3章按近似概率理论的极限状态设计法重点：（1）结构可靠度的基本原理，可靠指标的基本含义。
（2）承载能力极限状态和正常使用极限状态实用设计表达式。
（3）荷载和材料的分项系数，荷载和材料强度的标准值和设计值。
难点：（1）结构可靠度的基本原理。
第4章受弯构件的正截面受弯承载力重点：（1）适筋梁正截面受弯三个受力阶段的概念，包括截面上应力与应变的分布、破坏形态、纵向受拉钢筋配筋率对破坏形态的影响、三个工作阶段在混凝土结构设计中的应用等。
（2）混凝土构件正截面承载力计算的基本假定及其在受弯构件正截面受弯承载力计算中的应用。
（3）单筋、双筋矩形与T形截面受弯构件正截面受弯承载力的计算方法，纵筋的主要构造要求。
难点：（1）适筋梁正截面受弯三个受力阶段截面上应力与应变的分布。
第5章受弯构件的斜截面承载力重点：（1）无腹筋梁斜裂缝出现前后的应力状态。
（2）无腹筋梁斜截面受剪破坏的三种形态以及腹筋对斜截面受剪破坏形态的影响。
（3）受弯构件斜截面受剪承载力的计算模型、计算方法及限制条件。
难点：（1）受弯构件斜截面受剪承载力计算方法。
（2）梁内纵筋的弯起、截断及锚固，受弯构件钢筋的布置等构造要求。
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使构件变形增大； 在轴压构件中，使钢筋应力增加， 混凝土应力减小； 在预应力构件中，使预应力发生损失； 在超静定结构中，使内力发生重分布。
混凝土结构设计原理
第2小的现象。 收缩率：3×10-4。收缩=凝缩+干缩 特点：早期快，可延续1～2年。
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图C.4.3-1 三轴受拉-压应力状态下混凝土的三轴抗压强度
影响混凝土强度的主要因素 1.原材料的品质 2.水灰比及水泥用量 3.龄期
混凝土结构设计原理
第2章
2.2.3 混凝土的变形
一次加载时
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`
0→A:近似弹性 A→B:非线性 B→C:体积增大
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0.4
0.6
0.8
1.0
σ 2/ σ1
三轴受压状态下混凝土的三轴抗压强度
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影响混凝土强度的主要因素 1.原材料的品质 2.水灰比及水泥用量 3.龄期
混凝土结构设计原理 三向受力：
c,r
第2章
σ 1/ f
1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 σ 2 /σ 1 σ3 /σ1 =0
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混凝土结构设计原理
第2章
§2.2 混凝土
2.2.1 组成及特点
主要材料：水泥、水、砂、石
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特点: 1 ）以固相为主，包含固体、液体、气体的三相体； 下一章 2）水化过程长，性能要很长时间才稳定； 3）水泥石收缩可形成微裂缝； 帮 助 4）受制作、养护、使用条件影 响大。
第2 章
双向受力
L2 f2 /| fc,r |
1.0
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L3 f1 /| ft,r |
-1.0
L1
-1.0
L4
1.0 f /| fc,r | 1
f2 /| ft,r |
图C.4.2 混凝土二轴应力的强度包络图
混凝土结构设计原理
L1: L2 : L3 : L4 : f12 f 22 2 f1 f 2 f t , r f2 f 1 1 f t,r f t,r f1 f 2 1 f t,r f c,r
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混凝土结构设计原理
第2章
2.1.2 混凝土结构对钢筋性能的要求 强度高
主 页
σ σb σy
屈服点
σ σb σ 0.2
条件屈服点
目 录
残余应变0.2％
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0
ε
热轧钢筋
0
ε
钢丝、钢绞线、 各种冷加工钢筋
混凝土结构设计原理
第2章
塑性好
用伸长率和冷弯性能衡量。 伸长率
l
：
主 页
l1 l 100% l 5 : l 5d
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d
l
1
10 : 100 :
l 10d l 100mm
同一根钢筋 5 10 上述伸长率只反映断口附近残留变形大小， 不反映钢筋总伸长率情况。
帮 助
混凝土结构设计原理
第2章
均匀伸长率
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d
冷弯是检验钢筋局部变形能力的指标。 钢筋塑性愈好，构件破坏前预兆愈明显。
帮 助
混凝土结构设计原理 可加工性好
第2章
主 页
焊接 弯折
目 录
与混凝土粘结锚固性好
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光面
变形
变形钢筋比光面钢筋好
帮 助
混凝土结构设计原理 钢筋的直径 d=6~50mm
帮 助
混凝土结构设计原理
第2章
c1 和 c2 值
混凝土 强度 等级 ≤ C40 0.76 4.00 C45 0.76 C50 0.76 C55 0.77 C60 0.78 C65 0.79 C70 0.80 C75 0.81 C80
主 页 目 录 上一章
0.82
c1 c2
0.984 0.968 0.951 0.935 0.919 0.903 0.887 0.87
f tm ；
r 1 （1-10） 2r 1 式中： r —双轴受压强度提高系数，取值范围 1.15~1.30，可根据实验数据确定，在缺乏实验 数据时可取 1.2。
s ——受剪屈服参数，由公式（1-10）确定。
s
混凝土结构设计原理 剪力存在时：
第2章
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拉-剪：抗拉、抗剪强度都降低；
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混凝土结构设计原理
第2章
轴心抗压强度
b fck fcu,k
1.0
b
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h
0.5
0
1
2
3
4
5
h b
fck 0.88 c1 c2 fcu,k
混凝土强度与试 块混凝土强度的 修正系数 棱柱体强度 与立方体强 度之比值
脆性影响 系数
2
第2章
f12 f 22 f1 f 2 s f1 f 2 1 s f c.r
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式中： f c,r ——混凝土单轴抗压强度代表值， 其值可根据实际结构分析的需要分别取 fc 、 f ck 或
f cm ；
f t,r ——混凝土的单轴抗拉强度代表值，其值可根据实际结构分析需要分别取 f t 、 f tk 或
混凝土结构设计原理
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混凝土结构设计原理
第 2章
影响因素： 混凝土的组成及配合比，尤其是水灰比； 养护条件；使用时的温度与湿度。 收缩对结构的影响： 当收缩受到约束时，引起构件开裂。 减少收缩的措施：
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限制水泥用量；减小水灰比；加强振捣和养护；
构造钢筋数量加强；设置变形缝；掺膨胀剂。
第2章
常用： 6mm，6.5mm，8mm，8.2mm，10mm，12mm， 主 页 14mm，16mm，18mm，20mm，22mm，25mm， 28mm，32mm，36mm，40mm，50mm。其中， 目 录 8.2mm仅适用有纵肋的热处理钢筋。 钢筋的选用 普通钢筋：宜用HRB400、HRB500和HRB335钢筋 可用HPB300、RRB400和冷加工钢筋 预应力筋：宜用钢铰线、钢丝 可用热处理钢筋和强度较高的冷加工钢筋
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混凝土结构设计原理
第2章
5.非标准试块强度换算系数： 200mm×200mm×200mm:1.05； 100mm×100mm×100mm:0.95。 6〞×12〞圆柱体：1.20 （1〞=2.54cm） 6〞×12〞棱柱体：1.32 6.分级：C15,C20,C25,C30,C35,C40,C45,C50, C55, C60, C65,C70,C75,C80 (高强混凝土），共14个等级。 C—Concrete,单位：N/mm2或MPa。
F F F
主 页
符号 d/mm 6~22 6~50 6~50 6~50 6~50 6~50 6~50 6~50
钢种
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R
混凝土结构设计原理
第 2章
HPB —热轧光面钢筋，桥梁规范用R表示； HRB、HRBF —热轧带肋钢筋； RRB — 余热处理钢，桥梁规范用KL表示。
Mn —— 锰，Si —— 硅，V —— 钒， Nb —— 铌，Ti —— 钛， C —— 碳 低 碳：C<0.25% 含碳万分数 20MnSiV 中 碳：C=0.25~0.6% 高 碳：C>0.6%
σ1/f
c,r
σ 3/σ1 =0.2 σ 3/σ1 =0.18 σ 3/σ1 =0.15 σ 3/σ1 =0.12 σ 3/σ1 =0.1 σ 3/σ1 =0.08 σ 3/σ1 =0.05 σ 3/σ1 =0
3.0 2.72 2.3 2.0 1.8 1.64 1.4 1.2
三向受压时，强 度增加，最大增 加5倍。
σ3 /σ1 =-0.01 σ 3 /σ1 =-0.02 σ 3/σ1 =-0.04 σ 3/σ1 =-0.05 σ 3/σ1 =-0.08 σ 3/σ1 =-0.1 σ 3/σ1 =-0.12 σ 3/σ1 =-0.25 σ 3/σ1 =-0.5 σ 3/σ1 =-0.75
三向拉-压时，强 度减小，最大增 加5倍。
下一章 帮 助
混凝土结构设计原理 轴心抗拉强度
轴心抗拉强度与 立方体抗压强度 的折算系数
第2章
主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助
0.55 0.45 f tk 0.88 2 0.395 f cu, ( 1 1 . 645 ) k
试验离散性的 影响系数
试验离散 性系数
混凝土结构设计原理 复杂应力下的强度
混凝土结构设计原理
(第2章电子教案)
研制单位：兰州理工大学
混凝土结构设计原理
第 2章
主 页
第2章
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混凝土结构材料的性能
混凝土结构设计原理
第2章
本章重点
主 页
熟悉土木工程用钢筋的品种、级别、性能 及其选用原则； 熟悉混凝土在各种受力状态下的强度与 变 形性能及其选用原则； 了解钢筋与混凝土的共同工作原理。
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