膜蒸馏过程中流体流动与传热CFD数值模拟_邵会生

本文在实验研究的基础上，利用 FLUENT 软件对膜 蒸馏过程进行数值模拟，直观地描述各参数（如料液温 度、浓度、流量）对渗透通量、速度分布、温度分布以 及边界层厚度的影响，为膜蒸馏过程的理论研究和工业 化应用提供理论依据。
2 实验装置及流程
采用管式疏水微孔炭膜进行膜蒸馏实验研究。膜有 效长度 100 mm，管内径 5 mm，管外径 9 mm，平均孔径 0.3 μm。实验工质为氯化钠水溶液, 实验流程见图 1。
将线段分段，在渗透方向(r 轴)上 Interval size 为 0.05 mm，
并按比例为 0.8 对液固耦合界面加密；在料液的流动方
向（z 轴）上网格均匀分布，Interval size 为 0.5 mm。
3.2 控制方程
利用对如图 2 所示管式膜蒸馏过程的二维模型，建
立控制方程：
(1) 连续性方程[9]：
模拟结果参见图 3~图 5。从图中可以看出模拟结果 与实验结果吻合较好，证明本文所建模型的可靠性。 4.1 操作条件对渗透通量的影响 (1) 料液温度的影响
料液流量 40 L/h、浓度 20 g/kg 时，料液温度对渗 透通量的影响结果见图 3。
和传热效果，同时还可以冲刷膜表面的沉积粒子，防止 污染物的不断积累，减小渗透阻力，提高渗透通量。
第 29 卷 第 8 期 2012 年 8 月 28 日
计算机与应用化学 Computers and Applied Chemistry
Vol.29, No.8 August 28, 2012
膜蒸馏过程中流体流动与传热 CFD 数值模拟
邵会生，潘艳秋*，俞路
(大连理工大学化工与环境生命学部，辽宁，大连，116024)
收稿日期：2012-04-16; 修回日期：2012-06-25 作者简介：邵会生(1987—)，男，辽宁人，硕士研究生，Email: shaotz628@ 联系人：潘艳秋(1962—)，女，辽宁人，博士，教授，博士生导师，E-mail: yqpan@
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从图 3 与图 4 的比较可以看出，与料液温度相比， 料液流量的增加对渗透通量的影响幅度不大，表明料液 流量达到一定程度后，其对渗透通量的增强效果并不显 著。为避免过多的能量消耗，选择料液流量 40 L/h 作为 适宜料液流量。 (3) 料液浓度影响
料液温度 60℃、流量 40 L/h 时，料液浓度对渗透通 量的影响结果见图 5。
关键词：膜蒸馏；CFD；海水淡化；炭膜
中图分类号：TQ028.8
文献标识码：A
文章编号：1001-4160(2012)08-938-942
1 引言
膜蒸馏是在跨膜压差的推动下，溶液中易挥发组分 在膜表面汽化并传递通过疏水多孔膜，从而实现溶液中 组分分离目的的操作[1]。与传统的蒸馏工艺过程相比，膜 蒸馏具有投资省、占地少、能耗低及操作方便等优点[2]， 主要应用在海水淡化、共沸混合物的分离、超纯水制备 以及废水处理等领域中[3]。然而由于存在热利用率低和渗 透通量小等问题，还未能实现大规模工业化应用。目前 膜蒸馏的研究工作多集中于实验过程和机理过程研究， 研究中遇到的问题之一是无法得到流体在膜内流动过程 中的速度、温度和浓度分布，限制了流动、渗透及传热 模型的建立，制约了膜表面流体流动及传热机理的深入 研究。因此，借助计算流体力学对膜蒸馏过程进行数值 模拟，从而得到膜表面流体的速度与温度分布规律等工 作十分必要。
计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, CFD） 是建立在经典流体动力学和数值计算方法基础之上的一 门新型的独立学科，它通过计算机数值计算和图象显示 的方法，在时间和空间上定量描述流场的数值解，从而 达到对物理化学问题研究的目的[4]。计算流体力学方法引 入膜过程研究始于上世纪 80 年代后期，在 90 年代迅速 发展，目前已经广泛应用于膜分离过程：如韩杰等[5]以浸 没板式膜生物反应器(MBR)为研究对象，选用 CFD 商用 软件 FLUENT 中的多相流 Eulerian 模型，对曝气槽的内 部流场的流态进行了模拟分析，得到了包括气液两相的 速度场及局部气含率分布等信息，为 MBR 的实际工程设 计提供理论依据；Rahimi 等[6]在 PEMFC 电池中加入丝状 隔离器，发现产生的能量密度增加了 41%，利用 CFD 技 术 的 模 拟 研 究 解 释 和 验 证 了 实 验 结 果 ； 邹 琳 玲 等 [7] 将 Darcy 定律和 CFD 模拟相结合，计算得到操作条件与陶 瓷膜沿程的膜厚度变化关系，进而获得不同操作参数下 的恒通量膜的膜厚度值，实现均匀跨膜压差，从而提高
(5)
∂t
∂z
∂r ∂z cp ∂z ∂r cp ∂r
其中，k 为溶液的导热系数，cp 为比定压热容。 (4) 标准 k-ε 湍流模型方程：
对于定常态下的不可压缩流体，可以使用简化后的
k-ε 方程[10]：
∂ ( ρ ku ) ∂z
=
∂ ∂r
[( μ
+
μt σk
) ∂k ∂r
]+
Gk
−
ρε
(6)
∂(ρεu) ∂z
11-carbon membrane, 12-air gap 1-膜组件; 2-压力表; 3-温度计; 4-转子流量计; 5-量筒; 6-料液输送泵; 7冷却水输送泵; 8-料液储槽; 9-冷却水储槽; 10-调节阀; 11-炭膜; 12-气隙
Fig.1 Schematic diagram of the experimental apparatus. 图 1 实验流程图
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计算机与应用化学
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表 1 不同温度下膜蒸馏过程的截留率 Table 1 Rejection of membrane distillation at different temperature.
Temperature/℃
40
50
60
70
80
Rejection /%
99.20 99.45 99.18 99.59 99.61
摘要：利用计算流体力学(CFD)技术，以管式炭膜膜蒸馏氯化钠水溶液过程中膜内流体为研究对象，在实验研究的基础上，基 于标准 k-ε 湍流模型，建立了描述膜内液体的流体动力学模型，考察了温度、流量及浓度等参数对渗透通量的影响，发现渗透 通量随着料液温度与流量的增大而增大、随着料液浓度的增大而减小，而且料液温度是影响渗透通量的主要因素。模拟计算值 与实验值的良好吻合证明了模型的可靠性。在此基础上，利用 FLUENT 软件对膜管内侧流体进行模拟研究，得到了膜管内侧流 体速度、温度及剪应力的分布规律。利用本文建立模型能够对膜蒸馏过程的流场及温度场分布进行模拟，得到直观性更强的参 数分布规律描述，为膜蒸馏过程的理论研究和工业化应用提供依据。
；根据
Launder
等[11]的推荐值及其后来的实
验验证，各模型常数的取值为：
C1ε = 1.44 ，C2ε =1.92，Cμ = 0.09 ，σ ε = 1.3 ，σ k = 1.0 。
3.3 边界条件
(1) 入口边界条件
定义入口速度分布为抛物线形：
(膜壁-membrane wall，料液入口-inlet，料液出口-outlet)
同时将膜设置为固体区域。
对膜面边界做如下假设：A、B 侧膜面为绝热壁面，
外侧膜面恒温，且对内侧膜面进行液固耦合处理。
3.4 渗透通量计算
膜蒸馏过程中跨膜传递的总热量（Qm）包括两部分：
通过膜的导热量（Qmc）以及水蒸气分子对流传递的热量
（Qmv）。利用 FLUENT 模拟可得到 Qm，由此确定渗透通
(3)
∂t
∂z
∂r
∂z ∂z ∂z ∂r ∂r
r 方向上的动量方程：
∂(ρv)
+
∂(ρvu)
+
∂(ρvv)
=
−
∂p
+
∂
(μ
∂v )
+
∂
(μ
∂v )
(4)
∂t
∂z
∂r
∂r ∂z ∂z ∂r ∂r
其中 P 为溶液的静压，μ 为溶液的粘度。 (3) 能量守恒方程[9]：
ur
= umax (1 −
r )n R
膜的分离效率，有效控制膜污染，增长再生周期，降低 再生难度和生产成本；Rezakazemi 等[8]利用 CFD 技术模 拟中空纤维膜接触器的天然气脱硫，预测了 MEDA 溶液 对 CO2 和 H2S 的脱除效果，并通过实验进行了验证。文 献中 CFD 应用于膜分离研究工作多集中于膜生物反应 器、质子交换膜、陶瓷膜、中空纤维膜等，在炭膜膜蒸 馏中的应用研究鲜有报道。
=
∂ ∂r
[(μ
+
μt σε
) ∂ε ] + ∂r
C1ε ε k
Gk
− C2ε ρ
ε2 k
(7)
其中，Gk 是由于平均速度梯度引起的湍动能 k 的产生项，
由下式计算：
Gk=ຫໍສະໝຸດ μt(∂u ∂r
+
∂v ) ∂u ∂z ∂r
(8)
式(6)中的 μt 为湍动粘度，是 k 和 ε 的函数，即：
μt
=
ρCμ
k2 ε
量 Jv；
Jv
=
3600(Qm cv Am (Thm
− Qmc ) − Tma )
(10)
其中，cv 为水蒸气的比定压热容；Thm 为内侧膜面温度； Tma 为外侧膜面温度；Am 为膜壁内的平均传热面积。
4 模拟结果与讨论
使用 Simplec 算法[13]得到适宜的压力修正值并对压 力耦合方程进行求解；采用二阶迎风提高空间差分离散 格式计算精度，利用压力基隐式求解[14]；用标准 k-ε 双方 程模型作为粘性模型。实验测得不同温度下膜蒸馏过程 的截留率，见表 1。