按比例分配强化练习
北师大版六年级数学上册第六单元：按比例分配问题“基础版”专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第六单元：按比例分配问题“基础版”专项练习1．学校买来300本课外书，按照人数的比分配给五、六年级，五年级有72人，六年级有78人，五、六年级分别分得多少本？2．某厂家接了一个紧急订单，三天赶制960箱口罩，将这批任务按人数分配给三个车间，第一车间有55人，第二车间有51人，第三车间有54人，三个车间各分到多少箱的任务？3．农业科学研究所有一块680平方米的试验地（如图示），其中黄瓜地面积与青菜地面积的比是5∶3，黄瓜地面积比青菜地面积多多少平方米？4．石家庄果研所为了防止冬季病虫害，为所有果树买了若干瓶杀虫液。
已知使用这种杀虫液杀虫时，必须先按原液和水的比为1∶14进行稀释配成杀虫剂，若一瓶杀虫液20千克，可以配制杀虫剂多少千克？5．水果店运来苹果、梨和桃子共252千克，已知梨、桃子和苹果的质量比是2∶3∶4，三种水果各多少千克？6．一种什锦糖按芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为2∶3∶5配制。
这三种配料都有30千克，当花生全部用完时，蜜枣要增加多少千克？7．阳光小学六年级有学生540人，其中女生和男生的比是4∶5。
男、女生各有多少人？8．可以用1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜水。
一个杯子的容积是200毫升，冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？9．用48厘米的铁丝围成一个三角形，这个三角形的三条边的长度比是3∶4∶5，这个三角形的面积是多少平方厘米，最长边上的高是多少厘米？10．学校开展植树活动，将120棵树苗按2∶3分给五六年级，两个年级各应植树多少棵？11．六（一）班男女生人数的比是5∶3，已知男生比女生多14人。
（1）画图表示数量关系。
（2）男、女生各有多少人？12．水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的。
81千克水中，氢和氧各有多少千克？13．配制一种混凝土，所用水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5。
现有水泥、黄沙、石子各36吨，当黄沙正好用完时，水泥还剩多少吨，石子还需要增加多少吨？14．用来消毒的碘酒是把碘和酒按1∶50的比混合配制而成。
比和按比例分配数学练习题
比和按比例分配数学练习题
比和按比例分配是数学中重要的概念和技巧，可以在实际生活和问题求解中起到关键作用。
本文将提供一些比和按比例分配的数学练题，帮助巩固和加深对这一概念的理解和应用。
题目一
某班级有50名学生，其中男生和女生比例为3:2。
问该班级中男生和女生分别有多少人？
题目二
某零售商进货价与售价的比例为5:8。
如果某商品的进货价为200元，问该商品的售价是多少？
题目三
某大楼的高度为150米，比例尺为1:50。
问在地图上，该大楼的高度应表示为多少厘米？
题目四
一个长方形花园的长和宽的比例为3:2，已知长为12米，问该花园的宽是多少？
题目五
某城市的人口密度为900人/平方公里，并且人口密度与土地面积成正比。
已知该城市的土地面积为500平方公里，问该城市的总人口数是多少？
题目六
某数列的前三项为3, 6, 9，且每一项与前一项的比值相等。
问该数列的第十项是多少？
这些练题涵盖了比和按比例分配的不同应用场景，包括实际问题的求解和数列的推导等。
通过解答这些题目，可以加深对比和按比例分配的理解，提高数学问题的解决能力。
请在解答题目时自行计算和思考，确认答案后再核对。
小学数学典型应用题《按比例分配问题》专项练习
小学数学典型应用题《按比例分配问题》专项练习小学数学典型应用题专项练：按比例分配问题按比例分配是指把一个数按照一定的比例分成若干份。
这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。
从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。
总份数等于比的前后___。
解题思路和方法是先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。
经典例题讲解：1.学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？解：总份数为47 + 48 + 45 = 140.一班植树560 × 47/140 = 188（棵），二班植树560 × 48/140 = 192（棵），三班植树560 × 45/140 = 180（棵）。
答案为：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。
2.用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5.三条边的长各是多少厘米？解：3 + 4 + 5 = 12，60 × 3/12 = 15（厘米），60 × 4/12 = 20（厘米），60 × 5/12 = 25（厘米）。
答案为：三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。
3.从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分总数的1/2，二儿子分总数的1/3，三儿子分总数的1/9，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊。
解：如果用总数乘以分率的方法解答，显然得不到符合题意的整数解。
如果用按比例分配的方法解，则很容易得到1/2∶1/3∶1/9 = 9∶6∶2，9 + 6 + 2 = 17.大儿子分得9只羊，二儿子分得6只羊，三儿子分得2只羊。
按比例分配 练习
3 甲：180× ＝90 6 2 乙：180× ＝60 6 1 丙：180× ＝30 6
答：甲是90，乙是60，丙是30。
• 盒子里有三种颜色的球，黄球个数 与红球个数的比是2 ：3，红球个 数与白球个数的比是4 ：5。已知 三种颜色的球共175个，红球有多 少个？
一瓶盐水，盐和水的比是 1 ：24，如果再放入75克水，这时 盐与水的比是1 ：27，原来瓶内盐 水有多少千克？
•
甲、乙两包糖果的质量比是4 ： 1，如果从甲包取出10克放入乙包， 甲、乙两包糖果质量的比变为7 ： 5。那么两包糖果重量的总和是多 少？
客货两车从相距570千米的两地同时相 对开出，已知客车每小时行50千米，货车 与客车的速度比是9 ：10。两车开出几小 时相遇？
（三）已知相差数和比
六（1）班男生人数与女生人数之比是5：3，
女生比男生少16人，全班有多少人？ 相差的份数：5－3＝2 一份的数量： 16÷2＝8人 总份数： 5＋3＝8 总人数：8×8＝64人 答：全班有64人。
修路队修一条公路，已修的比没修的多2500米，已修的
和没＝5 一份的数量： 2500÷5＝500米 总份数： 8＋3＝11 总人数：500×11＝5500米 答：这条公路厂5500米。
按比例分配
填 空
1、科技书和文艺书本数的比是2:3
科技书本数是两种书总本数的 文艺书本数是两种书总本数的
填 空
2、男、女职工人数的比是5 :4
男职工人数是职工总人数的 女职工人数是职工总人数的
（一）已知总量和比
第四单元按比例分配问题“提高型”专项练习(解析版)人教版
【答案】48千克
【分析】由“黄瓜占总质量的 ”可知：，蒜苗和西红柿占总质量的1－ ；总质量是单位“1”，三种蔬菜共200千克，单位“1”已知用乘法计算，即单位“1”的量×几分之几＝部分量。据此用200×（1－ ）求出蒜苗和西红柿质量的和是120千克。再把120千克按2∶3分配，蒜苗的质量占120千克的 ，用120× 可求出蒜苗的质量。
【详解】72÷4÷（3＋2＋1）
＝18÷6
＝3（厘米）
3×3＝9（厘米）
3×2＝6（厘米）
3×1＝3（厘米）
（9×6＋9×3＋6×3）×2
＝（54＋27＋18）×2
＝99×2
＝198（平方厘米）
9×6×3＝162（立方厘米）
答：这个长方体的表面积和体积分别是198平方厘米、162立方厘米。
【点睛】关键是理解比的意义，熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。
10×3＝30（厘米）
10×4＝40（厘米）
50×30×40＝60000（立方厘米）
答：这个长方体的体积是60000立方厘米。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用长方体棱长总和以及体积公式。
8．已知一个长方形的周长是44厘米，长方形的长和宽的长度比是8∶3，这个长方形的面积是多少平方厘米？
【答案】96平方厘米
【详解】获奖总人数：
32× ＝20（人）
三等奖：
20×
＝20×
＝12（人）
答：获得三等奖的有12人。
【点睛】本题考查分数乘法的应用以及按比分配问题，把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
人教版六年级数学上册第四单元 按比例分配应用题的巩固练习
按比例分配应用题的巩固练习班级：姓名：1、化简比0.05：0.8 0.125：3／5 8厘米：0.5米 3时20分：50分2、某班男女生人数比是5：4，男生人数占全班人数的几分之几？女生人数占全班人数的几分之几？3、甲、乙、丙三人合作一批零件，完成时甲乙丙三人零件个数比是2：3：4，如果三个人共做了1080个零件，那么甲、乙、丙各做了多少个零件？4、五年级男生与女生的人数比是8：7（1）已知五年级420学生人，男、女生各多少人？（2）已知男生的224人，女生有多少人？（3）已知男生比女生多28，人男生、女生各多少人？5、一个长方形周长是84米，长与宽的比是5：2，这个长方形的长和宽各几米？6、某班男、女生的人数比是4：5，已知女生比男生多5人，男生和女生各几人？全班共有几人？7、配一种农药，药液与水的重量比是1：500（1）0.2千克药液要加水多少千克？如果用400千克水，要用药液多少千克？（2）如果要配制1503千克药水，需要药液和水各多少千克？8、某工地上有黄砂、水泥、石子苦于。
现需要把水泥、黄砂、石子按2：3：5拌成混凝土，如果水泥正好用了5吨，问黄砂、石子各用多少吨？9、甲、乙两地相距550千米，快、慢两车同时分别从甲乙两地相对开出，5小时相遇。
已知快车每小时与慢车每小时的速度比是6：5，两车每小时各行多少千米10、一个长方形的周长是40分米，它的长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少？11、小明在期末考试中数文、数学、英语的平均分为75分，它的三门学科成绩的比为8：8：9，它的三门成绩分别是多少？12、把一段长96厘米的铁丝做一个长方体框架，长方体的长宽高的比是5：4：3，这个长方体的长、宽、高分别是多少？13、某车间有140名职工，分成三个生产小组，已知第一组和第二组人数比为2：3，第二组和第三组人数比为4：5，这三个小组名有多少人？二填空1、两个连续偶数的和是90,这两个偶数的最简比是( ):( )比值是( )2、一辆汽车5小时行了300千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（）比值是（），比值表示（）。
六年级按比例分配练习题
六年级按比例分配练习题在六年级的数学课程中，按比例分配是一个非常重要的概念和技巧。
它在日常生活中有着广泛的应用，例如在商业领域中用于计算收入分配、在家庭中用于计算开销分配等等。
充分掌握按比例分配的方法和技巧对于孩子们发展数学思维和解决实际问题至关重要。
为了帮助六年级的学生们更好地理解和掌握按比例分配的操作，本文将提供一些按比例分配的练习题，并逐步解答，帮助学生们加深对该概念的理解。
1. 练习题一：小明和小红一起完成了一项任务。
根据他们的工作量，小明完成任务的1/4，小红完成任务的3/4。
如果小明完成任务的时间是5小时，请问小红完成任务需要多长时间？解答：首先可以设小红完成任务的时间为x小时。
根据题意，小明和小红完成任务的比例是1:3，即小明完成任务的时间和小红完成任务的时间的比例是1:3。
根据题目中给出的信息，可以列出如下的比例关系式：小明的时间 / 小红的时间 = 1 / 3 （1）小明的时间 = 5小时将小明的时间代入（1），可以得到：5小时 / 小红的时间 = 1 / 3然后可以通过交叉相乘的方法解方程，得到：3 * 5小时 = 小红的时间15小时 = 小红的时间所以，小红完成任务需要15小时。
2. 练习题二：某班级共有48名学生，其中男生和女生比例是3:5。
如果班级中男生的人数是多少？解答：设男生的人数为3x，女生的人数为5x（x为比例系数）。
根据题目中给出的信息，可以列出如下的比例关系式：男生的人数 / 女生的人数 = 3 / 5 （2）男生的人数 + 女生的人数 = 48通过联立方程（2）和男生人数 + 女生人数 = 48，可以求解出男生的人数。
将方程（2）乘以5，得到：5 *（男生的人数）= 3 *（女生的人数）5x = 3x * 55x = 15x将男生人数 + 女生人数 = 48代入上式，可以得到：15x + 3x = 4818x = 48解方程得到：x = 48 / 18 = 2.67所以，男生的人数为3x = 3 * 2.67 = 8.01（约等于8人）因此，班级中男生的人数约为8人。
按比例分配解决问题专项练习
1、学校买来红、蓝、黑3种墨水共165瓶，它们的比是6：5：4。
红、蓝、黑3种墨水各买了多少瓶?2、商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？3、甲乙两数比是2:5,乙数比甲数多15,甲乙两数各是多少?4、客货两车分别从甲乙两地同时相对开出，相遇时客车的行程与货车行程的比是5：3，已知客车比货车多行了122千米，甲乙两地相距多少千米？5、一个长方体的棱长总和是96米,长宽高的比是4:3:5,求这个长方体的表面积和体积?6、甲乙丙分别有些邮票，他们邮票数量比是7：4：3，丙有60枚邮票，甲和乙各有多少枚邮票？7、火药由火硝、木炭和硫磺按15：3：2的比例配制而成。
要备火药400千克，现在这三种原料各有60千克，这三种原料够用吗？如果够多多少千克？如果不够还需多少千克？8、用180厘米的铁丝做一个长方体框架。
长、宽、高的比是3：2：1.这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？9、火药由火硝、木炭和硫磺按15：3：2的比例配制而成。
现火硝有200千克、木炭60千克、硫磺20千克，如果木炭刚好够用，其他两种够不够用？多或少多少千克？10、一个三角形三个内角的度数之比是1:2:3这个三角形的三个内角各是多少度？11、甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的货物,从A地到B地需付运费80元.甲在全程处卸货,乙在全程处卸货,只有丙到B地.他们如何分摊运费?12、已知甲乙两数的和是109，甲数增加11，乙数增加15，这时，甲乙两数的比是5：4，原来甲乙两数各是多少？13、甲乙丙三个班的人数平均是25人，甲乙丙三个班人数的比是6：5：4，甲乙丙三个班各有多少人？14、用120厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形3条边长度的比是2:3:5。
3条边的长各是多少?15、一个等腰三角形顶角与一个底角度数的比是4：3，求这个三角形的角各是多少度？16、有840吨粮食，分给两个运输队运出去。
六年级奥数《按比例分配》练习题
第二讲 按比例分配（必做与选做）1. 芭啦啦综合教育学校把524本图书按照六年级三个班的人数分配给各班。
一班有42人，二班有45人，三班有44人。
一、二、三班各应分得图书多少本？A. 168 180 176B. 180 168 176C. 176 180 168D. 175 168 180解析：一班应分得图书：524×44454242++＝168（本）；二班应分得图书：524×44454245++＝180（本）；三班应分得图书：524×44454244++＝176（本）。
所以选A 。
2. 芭啦啦综合教育学校参加植树活动，把216棵树按2:3:4分配给四、五、六三个年级。
四、五、六年级各应植树多少棵？A. 48 96 72B. 48 72 96C. 96 48 72D. 72 48 96解析：四年级应植树：216×4322++＝48（棵）；五年级应植树：216×4323++＝72（棵）；六年级应植树：216×4324++＝96（棵）。
所以选B 。
3. 甲、乙、丙三个数的平均数是50，甲、乙、丙三个数的比是1:2:3，丙数是多少？A. 25B. 50C. 75D. 100解析：三个数的平均数为50，因此三个数的和是（50×3），丙数是：50×3×3213++＝75。
所以选C 。
4. 要修一条长150千米的公路，按人数分配给甲、乙、丙三个小队。
已知甲队与乙队的人数比是1:2，乙队和丙队的人数比是4:9。
乙队修了多少千米？A. 20B. 40C. 90D. 100解析：甲、乙、丙三队的人数比是2:4:9。
因此乙队修了：150×9424++＝40（千米）。
所以选B 。
5. 一种什锦糖是由奶糖、朱古力糖和水果糖混合而成的，其中朱古力糖占51，奶糖和水果糖的比3:2。
要包装这种混合糖每袋500克，需要水果糖多少克？A. 100B. 160C. 200D. 240解析： 朱古力糖占51，奶糖和水果糖共占54。
苏教版六年级数学上册 第三单元 按比例分配的实际问题 提优练习卷
苏教版六年级数学上册第三单元分数除法按比例分配的实际问题1.仔细想，认真填。
(1)公鸡与母鸡的只数比是2:11，也就是公鸡只数占总只数的()()，母鸡只数占总只数的()()，公鸡只数是母鸡只数的()()，母鸡只数是公鸡只数的()()。
(2)把一箱儿童读物按2:3:5分给幼儿园小、中、大三个班。
大班分得这箱儿童读物的()()。
中班分得这箱儿童读物的()()。
小班分得这箱儿童读物的() ()。
(3)水是由氢元素与氧元素按1:8的质量比混合而成的。
108千克水中含氢元素( )千克，氧元素( ）千克。
2.(1)果园里苹果树与桃树棵数的比是5:4，这个果园里共有果树360棵，苹果树与桃树各多少棵?(2)果园里苹果树与桃树棵数的比是5:4，已知桃树有160棵。
这个果园共有果树多少棵?(3)果园里苹果树与桃树棵数的比是5:4，已知桃树比苹果树少40棵，这个果园共有果树多少棵?3.学校把520本书按五年级和六年级人数的比分给两个年级。
已知五年级有168人,六年级有144人，五、六年级各分得多少本书?4.4.一种甜品由巧克力、花生、奶粉按下面的比例加工而成。
(1)加工140千克这样的甜品，巧克力、花生、奶粉各需要多少千克?(2)如果三种原料各购进50千克，当花生用完时，奶粉还有多少千克?巧克力又购进了多少千克?5.谨慎选择(1)六(1)班有学生45人，男生与女生人数的比可能是( )。
A.1:3B.2:3C.3:5(2)一个周长是36厘米的等腰三角形，相邻两边的比是2:5，则腰长( )厘米。
A.8B.15C.8或15(3)一个三角形三个内角度数的比是2:1:1，这个三角形是( )。
A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形(4)师傅和徒弟加工零件个数的比是9:7，师傅给徒弟20个零件，他们俩加工零件的个数就相等。
徒弟一共加工了( )个零件。
A.70B.140C.160(5)一个长方形周长是24厘米，长与宽的比是2:1，这个长方形面积是( )平方厘米。
比和按比例分配练习题
比和按比例分配练习题一、选择题1. 一个班级有男生和女生，男生人数是女生的3倍，如果班级总人数是48人，问女生有多少人？A. 12人B. 16人C. 24人D. 36人2. 甲乙两人共有图书120本，甲的图书是乙的2倍，问乙有多少本图书？A. 30本B. 40本C. 60本D. 90本3. 某工厂生产两种产品，A产品和B产品，A产品的生产时间是B产品的1.5倍，如果A产品生产了36小时，B产品生产了多少小时？A. 18小时B. 24小时C. 30小时D. 36小时二、填空题4. 一个农场有鸡和鸭，鸡的数量是鸭的4倍，如果农场总共有35只动物，那么鸭有____只。
5. 张华和李明共有1000元，张华的钱是李明的3倍，张华有____元。
6. 某公司有A和B两个部门，A部门的员工数是B部门的2倍，如果公司总共有180名员工，B部门有____名员工。
三、解答题7. 一个班级有学生50人，其中女生人数是男生的2/3，求男生和女生各有多少人？解答：设男生人数为x，则女生人数为2/3x。
根据题意，x + 2/3x = 50，解得x = 30，女生人数为20。
8. 一个水果店有苹果和香蕉两种水果，苹果的价格是香蕉的1.2倍，如果苹果的总价值是360元，香蕉的总价值是多少元？解答：设香蕉的价格为y元，则苹果的价格为1.2y元。
根据题意，苹果的数量为360 / (1.2y)，香蕉的数量为360 / y。
由于苹果和香蕉的总价值相等，可以得出360 / (1.2y) = 360 / y，解得y = 1，所以香蕉的总价值也是360元。
9. 某工厂有A和B两种机器，A机器的效率是B机器的1.5倍，如果A机器工作了8小时，B机器需要工作多少小时才能完成相同的工作量？解答：设B机器需要工作x小时。
根据题意，A机器的工作效率为1.5 / 8，B机器的工作效率为1 / x。
由于完成的工作量相同，可以得出1.5 / 8 = 1 / x，解得x = 8 / 1.5 = 5.33小时。
六年级数学上册《按比分配》公式+练习题
总份数=a+b；每一份=总数量÷(a+b)；
甲数=总数量÷(a+b)×a； 乙数=总数量÷(a+b)×b
类型2：已知甲数，甲数与乙数的比是a：b,求甲、乙两数之和是多少?
甲、乙两数之和=甲数÷a×(a+b)乙数=甲数÷a×b
六年级数学上册
六年级数学上册
《按比分配》公式+练习题
《按比例分配》应用题
4、一种石灰水是用石灰和水按1∶100配成的，要配制5656千克的石灰水，需石灰多少千克？
解：1＋100＝1015656÷101＝56（千克）
答：需石灰56千克。
5、体育室有200根跳绳，按人数分配给六年级一、二两个班，一班有52人，二班有48人，两个班各得跳绳多少根？
2、一种生理盐水是把盐水和水按照1∶100配制而成，要配制这种生理盐水5050千克，需要盐水多少千克？
解：1＋100＝101
5050÷101＝50（千克）
答：需要盐水50千克。
3、山羊和绵羊的头数比是2∶5，山羊40头。山羊和绵羊一共有多少头？
解：40÷2＝20（头）
20×（5＋2）＝140（头）
答：山羊和绵羊一共有140头。
《按比分配》公式+练习题
《按比例分配》应用题
1、把300本作业按4∶5∶6分给四、五、六年级的同学，四、五、六年级的同学各得多少本作业本？
解：4＋5＋6＝15
300÷15＝20
20×4＝80（本），20×5＝100（本），20×6＝120（本）
答：四年级得80本，五年级得100本，六年级得120本。
六年级数学上册
按比例分配练习题
按比例分配练习题题组一1.配置一种药水，水与药的比是5：3，现在有药水2400克，那么药有多少克？2.配置一种药水，水与药的比是5：3，现在有水2400克，那么药有多少克？3.配置一种药水，水与药的比是5：3，现在水比药多2400克，那么药有多少克？题组二1、把一根长4.8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？2、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米, 乙段长多少米?3、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米, 这根绳子原来长多少米?4、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短4.8米, 甲、乙两段各长多少米？题组三1.一种糖水，糖与水的比是2：5，现在有糖水140千克，其中糖有多少千克？2.一种糖水，糖与糖水的比是2：5，现在有糖水140千克，其中糖有多少千克？题组四1.一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2：3：5拌制而成，现要这种混凝土6000千克，需要沙子、石子各多少千克？2.一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2：3：5拌制而成，现在有水泥6000千克，需要沙子、石子各多少千克？3.一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2：3：5拌制而成，现要的水泥比石子少6000千克，需要沙子、石子各多少千克？综合题1.一根长96厘米的铁丝做成一个长、宽、高的比是3：2：1的长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？2.甲、乙两数的比是2：3，乙、丙两数的比是2：5，甲乙丙三个数共250.甲、乙、丙各是多少？3、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。
甲、乙两车每小时各行多少千米？4、一个等腰三角形，两个角的比是1：3，这个三角形可能是什么三角形？5、一个直角三角形，三条边的比是3：4：5，这个三角形周长是48厘米，它的面积是多少平方厘米？6、配制一种农药，其中药与药水的比为1∶150。
①要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？②有药3千克，能配制这种农药多少千克？③如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？-----精心整理，希望对您有所帮助!。
比和按比例分配科学练习题
比和按比例分配科学练习题在数学中，比是将两个或多个东西进行相互比较的方式。
按比例分配则是根据比例关系将一份物品或一项任务分配给不同的个体或组织。
比和按比例分配是数学中的重要概念，我们可以通过科学的练题来加深理解。
以下是一些科学练题，帮助你加强对比和按比例分配的理解：1. 问题：小明和小华在一次比赛中比赛，小明跑100米需要10秒，小华跑100米需要12秒。
请计算小明和小华的速度比是多少？解答：速度比可以通过将小明的速度除以小华的速度来计算。
小明的速度是10米/秒，小华的速度是8.33米/秒（100米除以12秒）。
因此，小明的速度比小华的速度大约为1.2倍。
2. 问题：将20个苹果按照2：3的比例分配给两个人，请计算每个人获得的苹果数量。
解答：我们可以使用比例分配的方法来计算每个人获得的苹果数量。
首先，将2和3相加得到比例的总数，即2+3=5。
然后，将20个苹果除以比例的总数，得到每个比例单位代表的苹果数量，即20÷5=4。
最后，将每个比例单位的苹果数量与比例进行乘法运算，得到每个人获得的苹果数量。
根据2：3的比例，第一个人获得2个比例单位的苹果（2×4=8个），第二个人获得3个比例单位的苹果（3×4=12个）。
3. 问题：小明、小华和小杰一起做一项任务，小明需要4小时完成任务，小华需要6小时完成任务。
请计算小杰完成任务所需的时间，如果小明和小华一起完成任务，他们需要多长时间？解答：我们可以使用比例来计算小杰完成任务所需的时间。
根据小明和小华的工作效率比，小华的工作效率是小明的1.5倍（6小时÷4小时=1.5）。
因此，小杰的工作效率与小明的工作效率相同，小杰完成任务所需的时间也应该是4小时。
如果小明和小华一起完成任务，他们的总工作效率为小明的1+小华的1.5=2.5倍。
因此，完成任务所需的时间为4小时÷2.5=1.6小时（小数四舍五入为1小时36分钟）。
按比例分配的练习题
按比例分配的练习题1. 引言在数学中，按比例分配是一种常见的问题解决方法。
它在现实生活中有广泛的应用，例如财务管理、人口统计、资源分配等。
本文将介绍按比例分配的基本概念及解题方法，并提供几道练习题，帮助读者巩固理解。
2. 按比例分配的基本概念按比例分配是指根据一定比率将一定数量的东西或资源分配给不同部分或个体。
常用的表示方式是x:y，表示两者之间的比例关系。
3. 解题方法一：已知总量求部分数值当我们已知总量和部分比例时，可以通过以下步骤解题：（1）写出已知条件，设总量为T，部分所占比例为x:y。
（2）设其中一个部分的数量为a，根据比例关系可得另一个部分的数量为b，即 a:b = x:y。
（3）通过比例关系，列出方程 a:b = x:y，并解得 a = xT / (x+y)，b = yT / (x+y)。
（4）得到部分的具体数值，完成计算。
4. 解题方法二：已知部分数值求总量当我们已知部分数值和部分比例时，可以通过以下步骤解题：（1）写出已知条件，设其中一个部分的数量为a，另一个部分所占比例为x:y。
（2）设总量为T，部分数量的比值即为 a:b = x:y。
（3）通过比例关系，列出方程 a:b = x:y，并解得 T = (x+y)a/x。
（4）得到总量的具体数值，完成计算。
5. 练习题一某公司新招聘了10名员工，其中男女比例为3:7。
已知男性员工的平均工资为8000元，求公司员工的总工资。
解题步骤：（1）总量T为公司员工的总工资。
（2）设男性员工的总工资为a，女性员工的总工资为b。
（3）根据比例关系得到 a:b = 3:7，即 a = 3T / (3+7)，b = 7T / (3+7)。
（4）代入已知条件，男性员工的平均工资为8000元，可得到方程a/3 = 8000，解得 a = 24000元。
（5）代入已知条件，得到 b = 56000元。
（6）计算总工资 T = a + b = 80000元。
小升初小学数学应用题提高练习《按比例分配应用题》答案详解
《按比例分配应用题》1．（2019•郑州模拟）一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这是( )三角形．A ．锐角B ．直角C ．钝角 【解答】解：3180123⨯++ 11802=⨯ 90=（度)， 根据直角三角形的含义可知：该三角形是直角三角形；答：这个三角形是直角三角形．故选：B ．2．（2019•利州区）甲、乙、丙三数之比为2:7:9，这三个数的平均数为24，则甲数是( )A ．8B ．16C ．32D ．64【解答】解：27918++=272818⨯=故选：A ．3．（2014秋•迎泽区期末）甲乙丙三个数的平均数是80，这三个数的比是1:2:3，这三个数中最大的一个数是( )A ．30B ．120C ．180D ．90【解答】解：1236++=，最大的数是：3803123⨯⨯++ 11802=⨯90=；答：最大的数是90．故选：D ．4．（2015•广州校级二模）把一批书3:4:5或按2:4:5两种方案分给甲、乙、丙三个班，都可以将这批书正好分完，这批书可能有( )本．A ．60B ．132C ．96D ．66【解答】解：34512++=，24511++=，这批书的本数应该是12和11的最小公倍数1211132⨯=．答：这批书可能有132本．故选：B ．5．（2015•桂林校级模拟）一个三角形三个内角度数比是2:3:5，这个三角形是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．以上三种情况都有可能【解答】解：23510++=，21803610︒⨯=︒，31805410︒⨯=︒，51809010︒⨯=︒，故选：B ．6．一根长50cm 的线刚好围成一个长方形，长和宽的比是3:2，这个长方形的长和宽各是多少？() A ．长3cm 、宽2cm B ．长15cm 、宽10cmC ．长30cm 、宽20cm 【解答】解：350232÷⨯+3255=⨯15=（厘米）；250232÷⨯+2255=⨯10=（厘米）；答：这个长方形的长是15厘米，宽是10厘米．故选：B ．7．（2019•防城港模拟）一个三角形三个内角度数的比是4:3:2，这三个内角的度数分别是80︒ ， ， ，它是 三角形． 【解答】解：418080432︒⨯=︒++，318060432︒⨯=︒++，218040432︒⨯=︒++， 这三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形．故答案为：80︒，60︒，40︒，锐角．8．（2019•天河区模拟）六（2）班同学课间分点心，生活委员领来225个荔枝，按比例平均分给20个女生和25个男生，女生一共分到多少个荔枝？ 【解答】解：202252025⨯+，2022545=⨯， 100=（个)．答：女生一共分到了100个荔枝．9．（2019•高新区）在一个减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是168，减数与差的比是3:4，减数是 36 ．【解答】解：168284÷=，347+=，384367⨯=；答：减数是36；故答案为：36．10．（2017秋•重庆期末）黑火药是我国四大发明之一．黑火药是用硝石、硫磺、木炭为原料按15:2:3的比例配制而成．工厂有硝石60千克、硫磺10千克和木炭200千克，工厂最多能配制黑火药 80 千克．【解答】解：152520++=15608020÷=（千克） 280820⨯=（千克），8千克10>千克 3801220⨯=（千克），12千克200<千克按此种方案，硫磺、木炭的质量均够，可行21010010÷=（千克）151007520⨯=（千克），75千克60>千克31001520⨯=（千克），155千克200<千克 此种方案，硝石不够，不可行木炭用量最少，量最多，不能把木炭全用上答：工厂最多能配制黑火药80千克．故答案为：80．11．（2018秋•曲阜市期中）张伯伯需要配制一种农药，药液与水按照1:150的比配制而成．要配制604kg 农药，需要药液 4 kg ；现有900kg 水，要配制出这种农药，需要药液 kg ．【解答】解：（1）1150151+=16044151⨯=（千克）（2）设需要放进x 千克药液，1:150:900x =150900x =150150900150x ÷=÷6x =答：要配制604kg 农药，需要药液4kg ；现有900kg 水，要配制出这种农药，需要药液6kg ．故答案为：4；6．12．（2014秋•南县期中）腾飞学校棋类兴趣活动开展得有声有色．据统计，参加围棋班与象棋班的人数之比为7:6，参加象棋班的与跳棋班的人数之比为3:2．这三个棋类班共有102人参加．参加这三个棋类班的学生分别有多少人？【解答】解：3:26:4=围棋班：象棋班：跳棋班长7:6:4= 围棋班人数：710242764⨯=++（人) 象棋班人数：610236764⨯=++（人) 跳棋班人数：410224764⨯=++（人)， 答：围棋班42人，象棋班36人，跳棋班24人．13．用72分米长的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽的比是3:4，这个长方形的面积是1555249平方分米 ．【解答】解：347+=，72236÷=（分米）， 31083677⨯=（分米）， 41443677⨯=（分米），108144155527749⨯=（平方分米）， 答：这个长方形的面积是1555249平方分米．14．（2018秋•官渡区期末）一个三角形三个内的角度数比2:3:5，这是一个直角三角形． √ ．（判断对错） 【解答】解：5180235⨯++518010=⨯90=（度) 这个三角形中最大的角是90度，那么这个三角形是直角三角形；原题说法正确．故答案为：√．15．（2018•萧山区模拟）一个三角形三个内角度数的比是2:3:4，这个三角形是锐角三角形． √ ．（判断对错） 【解答】解：418080234︒⨯=︒++因为在这个三角形中最大角是锐角，所以这个三角形一定是锐角三角形．故答案为：√16．（2016秋•桑植县校级月考）一个等腰三角形，顶角与底角的比是1:4，它的顶角是20度． √ （判断对错）【解答】解：因为等腰三角形的顶角与底角的比是1:4，则三角形的三个角的比就是：1:4:4，1449++=， 所以等腰三角形的顶角是：1180209⨯=（度)，故答案为：√．17．三角形的三个内角度数比是5:2:1，这个三角形一定是钝角三角形． √ ．（判断对错） 【解答】解：由分析可知，这个三角形中的最大角占内角和的58， 所以最大角的度数是：5180112.58︒⨯=︒，所以这个三角形一定是钝角三角形．故答案为：√．18．一个三角形三个内角度数的比是3:2:1，这个三角形是锐角三角形． ⨯ ．（判断对错）【解答】解：三个内角的度数分别为2k ，3k ，4k ．则32180k k k ++=︒，解得30k =︒，所以260k =︒，390k =︒，所以这个三角形是直角三角形，本题说法错误．故答案为：⨯．19．（2019秋•江都区校级期中）学校把450本课外读物按各班人数的比分配给六年级三个班，六（1）班有50人，六（2）班有49人，六（3）班有51人，这三个班各分得多少本？【解答】解：450(504951)÷++450150=÷3=（本)503150⨯=（本)493147⨯=（本)513153⨯=（本)答：六（1）班分得159本，六（2）班分得147本，六（3）班分得153本．20．（2019秋•花溪区期中）建筑队用2份水泥，3份黄沙和5份石子配制一种混凝土．（1）要配制150吨混凝土，各需水泥、黄沙和石子多少吨？（2）如果这三种材料都有24吨，那么把黄沙全部用完晚时，水泥还剩多少吨？石子需要增加多少吨？【解答】解：（1）23510++=（份)，21503010⨯=（吨)； 31504510⨯=（吨)； 51507510⨯=（吨)；答：要配制150吨混凝土，需水泥30吨、黄沙45吨、石子75吨．（2）2438÷=（吨)，8(32)⨯-81=⨯8=（吨)8(53)⨯-82=⨯16=（吨)，答：当把黄沙全部用完时，水泥还剩8吨、石子需要增加16吨．21．（2019秋•辉南县期中）一种食用菌的培养料是用45份木屑、4份米糠和1份玉米粉配制而成的．现在要配制1200kg 培养料，需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克？【解答】解：454150++=451200108050⨯=（千克） 412009650⨯=（千克） 112002450⨯=（千克）答：需要木屑1080千克、米糠96千克、玉米24千克．22．（2019秋•成武县期中）学校在经典诵读活动中购回一批新书，共480本，现打算按年级人数分给四、五、六年级，其中四年级有38人，五年级有40人，六年级有42人，六年级分得新书多少本？ 【解答】解：42480384042⨯++42480120=⨯168=（本) 答：六年级分得新书168本．23．（2018秋•和平区期末）学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人．二班有44人．三班有50人．三个班各应栽多少棵树？【解答】解：464450140++= 一班：467023140⨯=（棵) 二班：447022140⨯=（棵) 三班：507025140⨯=（棵) 答：一班栽23棵，二班栽22棵，三班栽25棵．24．（2016秋•济南期中）学校把制作72面彩旗的任务按照六年级一班3个小组的人数分配，一组8人，二组7人，三9人．三个小组各要制作多少面彩旗？【解答】解：87924++= 一组：8722424⨯=（面) 二组：7722124⨯=（面)三组：9722724⨯=（面)答：一组要制作24面，二组要制作21面，三组要制作27面．25．六一班有75人，六二班有50人，要把搬运5000块方砖的任务平均分给一班和二班去完成，你认为这样分配公平吗？如果不公平，请你写出认为公平的方案，并求出各班应该搬运多少块砖？【解答】解：7550125+=（人)，7550003000125⨯=（块)， 5050002000125⨯=（块)，答：由于两个班的人数不同，平均分给两个班，这样分配不公平．应该按照人数多少分配，一班应该搬3000块、二班应该搬2000块．26．（2019•保定模拟）一个三角形的三个内角度数比是1:2:3，这个三角形的最大内角是多少度？它是一个什么样的三角形？【解答】解：最大的角是：3180123︒⨯++11802=︒⨯90=︒，所以这个三角形的最大内角是90度，这个三角形是直角三角形．27．（2018秋•汉阳区期末）用240米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的长、宽、高各是多少？【解答】解：一条长、宽、高的和：240460÷=（米)总份数：3216++=（份) 长：360306⨯=（米) 宽：260206⨯=（米) 高：160106⨯=（米)答：这个长方体的长、宽、高分别是30米，20米，10米．28．（2019•株洲模拟）在学校的数学竞赛活动中，一共有126人获奖．其中获得一、二、三等奖的人数比是1:2:3．获得一、二等奖的各有多少人？【解答】解：1236++=（份)，()1126216⨯=人； ()2126426⨯=人；3126636⨯=（人)；答：获一等奖的有21人，二等奖的有42人，三等奖的有63人．29．（2019•沛县）新区器材厂用一根长120厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体长宽高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少立方厘米？【解答】解：120430÷=（厘米）30(321)5÷++=（厘米）5315⨯=（厘米）5210⨯=（厘米）515⨯=（厘米）15105750⨯⨯=（立方厘米）答：这个长方体的体积是750立方厘米．30．（2018秋•定西期末）学校把180本书分给四、五、六年级，分给六年级120本后，剩下的按照2:3分给四、五年级．四、五年级各分得多少本？【解答】解：235+=，18012060-=（本)，260245⨯=（本)，360365⨯=（本)，答：四年级分得24本、五年级分得36本．31．（2019•长沙模拟）小青要调制2200克巧克力奶，巧克力与奶的质量的比是2:9，需巧克力和奶各多少第 11 页 / 共 11 页 克？【解答】解：2911+=2220040011⨯=（克) 92200180011⨯=（克)答：需要巧克力400克，奶1800克．32．（2019•长沙模拟）A 、B 两地相距480千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地相对开出，经过4小时相遇．已知甲、乙两车的速度比是5:7．甲、乙两车的速度各是多少？【解答】解：5712+=，5480412÷⨯ 512012=⨯50=（千米/小时）；7480412÷⨯ 712012=⨯70=（千米/小时）；答：甲车是速度是每小时行驶50千米，乙车的速度是每小时行驶70千米．。
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男生有90人，
2 女生人数是男生的 3 女生有多少人？ 2 90× 3
“1”
男生女生一共有90人， “1” 2 女生人数是男生的 3 女生人数和男生的比是2︰3
女生有多少人？男生有多少人？ 2 3 2+3=5 90× 90× 5 5
母鸡和公鸡的只数比是4︰3。 （1）母鸡的只数是公鸡的几分之几？ （2）公鸡的只数是母鸡的几分之几？
2 工厂买来120吨生产原料，其中的 5
分给甲车间，其余的按3：5分给乙、丙 两个车间，乙丙两个车间各分到多少吨？
甲乙两地相距600千米，两车分别从两地
相向同时出发，3小时后两车相遇，已知快车与
慢车的速度比为11：9，快车与慢车的速度分别 是多少？
某车间有140名职工，分成三个生产小 组，已知第一组和第二组人数比为2：3，第
男生和全班人数的比是5︰11。 （1）男生和女生人数的比是几比几？ （2）男生人数是女生的几分之几？ （3）女生人数是男生的几分之几？
某校要在四、五、六年级评选三好学生共
36名，按各年级人数分配名额，每个年级 各评选几名三好学生？
年级 人数
四年级 五年级 六年级 60 80 100
一个底角与顶角的比是2︰1 等腰三角形的顶角与一个底角的 比为2︰ 1，它的顶角是多少度？ 想：顶角与两个底角的比是2︰1︰1
2 180× 2+1+1
小红期中考试数学、语文的平均分是 80分，数学和语文的分数比是3︰2，她 两门各考多少分？ 总分: 数学: 80×2=160(分）
3 160× 3+2 2 160× 3+2
语文:
一根长80厘米的铁丝，做成一个 长方体框架，长宽高的比是5︰3︰2， 它的长、宽、高分别是多少厘米？
2 四年级：370× 2+3+5 3 五年级：370× 2+3+5 5 六年级：370× 2+3+5 = 74（本） = 111（本） = 185（本）
一批书共370本， 把它按男女生人数分给我班同学，
男女生各分到多少本？
19人 18人
鸡和鸭共有210只， 鸡和鸭的只数比是2︰5
鸭有多少几只？
210× 5 2+5 = 150（只）
二组和第三组人数比为4：5，这三个小组各
有多少人？
按规定，某种建筑用的混凝土中水泥、黄沙、
石子的比例为2：3：5。现在滨海小区建设
工地上水泥有4吨，黄沙有12吨，石子有24 吨，够配成40吨这样的混凝土吗？为什么？ 当黄沙全部用完的时候，水泥增加了多少 吨？石子还剩多少吨？
答：鸭有150只。
鸡有210只， 鸡和鸭的只数比是2︰5 鸭有多少几只？
210÷2×5= 525（只）
答：鸭有525只。
鸡比鸭少210只， 鸡和鸭的只数比是2︰5 鸭有多少几只？
210÷（5－2）× 5 = 350（只）
答：鸭有350只。
鸭有多少只？ 鸡和鸭共有210只， 鸡和鸭的比是2︰5， 鸡有210只， 鸡和鸭的比是2︰5， 鸭有多少只？ 鸡比鸭少210只，鸡和鸭的比是2︰5， 鸭有多少只？
一批书共370本， 把它按3︰7分给六1和六2班， 两个班各分到多少本？
3 六1班： 370× 3+7 = 111（本） 7 六2班： 370× 3+7 = 259（本） 答：六1班分得111本，六2班分得259本。
一批书共370本。 把它按2︰3︰5分给四、五、六三个 每个年级各分到多少本？ 年级，
小明在期末考试中数文、数学、英语的
均分为75分，它的三门学科成绩的比为8：8：
9，它的三门成绩分别是多少？
加工一批零件，王师傅每小时加工48个，与
李师傅每小时加工个数的比是4：5。两个共同
加工3小时，可以加工多少个零件？
一种药水是用药粉和水按3：100配成的。
（1）要配制这种药水515千克，需要药粉 多少千克？ （2）有水60千克，需要药粉多少千克？ （3）用90千克的药粉，可配成多少千克 的药水？
一根长80厘米的铁丝，做成一个 长方体框架，长宽高的比是5︰3︰2， 它的长、宽、高分别是多少厘米？ 80÷4=20(厘米） ……一组长宽高的和
5 80× 5+3+2
……
长方形的周长是80厘米，长和宽的比 是3︰2，它的面积是多少平方厘米？ 先求一组长和宽的和 80÷2=40(厘米）
3 40× 3+2
……
商店运来一批洗衣机,卖出80台,卖出的台
数与剩下的比是2∶3,这批洗衣机一共有多
少台？ 80÷2×(2+3) 80÷2×3 求的是什么？
甲和乙的比是2︰3 乙和丙的比是3 ︰7
甲、乙、丙三数的比是（2︰3︰7）
甲和乙的比是2︰3 乙和丙的比是6 ︰7 甲、乙、丙三数的比是（4︰6︰7）
小明、小红、小芳三家住在老式的平房里， 三家合用一个电表，本月三家共用电费240 元，具体情况如下表：
姓名
项目 每家人数 每家用电（度）
小明
小红 小芳
3
4 5
160
140 180
如果你负责收电费，每家应收多少元电费？
• 张叔叔和王阿姨合资开了一家儿童玩具店， 经过一年的辛勤经营，除去交税、发工资 和其他费用外，共获纯利润18万元。 • 在开店时，张叔叔投资了4万元，王阿姨投 资了5万元。 • 玩具店在张叔叔和王阿姨的经营下，越来 越红火。第二年李叔叔也投资了3万元。他 加一年后，纯利润可能会达到 24 万元。 这时他们三人会各得多少万元？