2014-2015学年高一数学学案：《不等式的基本性质》(湘教版必修四)

学案 §1.1.1 不等式的基本性质
学习目标：
1．掌握比较两实数大小的方法；2．理解不等式的基本性质；3．会利用不等式的基本性质证明不等式和比较大小。

学习重点：掌握比较两个实数大小的方法、能运用不等式的性质证明简单的不等式问题 学习难点：对不等式性质的理解及应用
学习方法：六动感悟法（读，想，记，思，练，悟）
一、自学评价
1．如何比较两个实数的大小？
2．不等式的性质：
（1）对称性：
（2）传递性：
（3）可加性：
（4）可乘性：
（5）加法法则：
（6）乘法法则：
（7）乘方：
（8）开方：
思考：（1）如何记住这些性质？
（2）不等式的乘方和开方性质成立的前提？
（3）在研究不等式时，需要特别注意“ ”，即在做乘除法运算时，乘除数的符号会影响不等号的方向。

3．比较)4)(2()3(2---x x x 与大小
4．阅读课本例2，思考还能用其他方法证明吗？
二、检测交流
1．b
c a c c b a ><>>求证已知,0,0
2．的大小与时，比较当1123+->x x x x
三、拓展探究
1．d
b a
c a b
d c b a -<-<<>>，求证已知0,0
2．2110x
x x +<+>，求证已知
3．比较ab b a 222与+的大小 4．比较ab b a 与2+的大小。