2012年第十届希望杯五年级第2试答案解析

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（完整）最新五年级希望杯近几年试题

（完整）最新五年级希望杯近⼏年试题2010年第⼋届⼩学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题1、计算 10.37×3.4＋1.7×19.26＝。

2、已知1.08÷1.2÷2.3＝10.8÷□，其中□表⽰的数是。

3、计算：1.825gg－0.8g＝。

(8、5、8的上⾯有循环点)4、有三个⾃然数a ，b ，c ，已知b 除以a ，得商3余3；c 除以a ，得商9余11。

则c b ，得到的余数是。

5、已知300＝2×2×3×5×5，则300⼀共有不同的约数。

6、在99个连续的⾃然数中，最⼤的数是最⼩的数的25.5倍，那么这99个⾃然数的平均数是。

7、要往码头运28个同样⼤⼩的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克。

现安排⼀辆载重6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的⼤⼩最多可以容纳5个集装箱，则这辆卡车⾄少需往返趟。

8、⼩晴做道菜：“⾹葱炒蛋”，需7道⼯序，时间如下：洗葱，切葱花打蛋搅拌蛋液和葱花洗锅烧热锅烧热油烧菜1分钟半分钟 1分钟半分钟半分钟半分钟 2分钟做好这道菜⾄少要分钟。

9、⼀项特殊的⼯作必须⽇夜有⼈看守，如果安排8⼈轮流值班，当值⼈员为3⼈，那么，平均每⼈每天⼯作⼩时。

10、甲、⼄两商店中某商品的定价相同。

甲商店按定价销售这种商品，销售额是7200元；⼄商店按定价的⼋折销售，⽐甲商店多售出15件，销售额与甲商店相同。

则甲商店售出件这种商品。

11、夜⾥下了⼀场⼤雪，早上，⼩龙和爸爸⼀起步测花园⾥⼀条环形⼩路的长度，他们从同⼀点同向⾏⾛。

⼩龙每步长54厘⽶，爸爸每步长72厘⽶，两⼈各⾛完⼀圈后⼜都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印。

那么这条⼩路长⽶。

12、⼀艘客轮在静⽔中的航⾏速度是26千⽶/时，往返于A 、B 两港之间，河⽔的流速是6千⽶/时。

如果客轮在河中往返4趟公⽤13⼩时，那么A 、B 两港之间相距千⽶。

2012年第10届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第2试)

2012年第10届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）一、填空题（每题5分共60分）1．（5分）计算：3.6×（2.45﹣1.9）÷0.4=_________．2．（5分）已知甲乙两数的和是231，已知甲数的末位是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数，那么，甲数是_________，乙数是_________．3．（5分）如图，当n=1时，图中有1个圆；当n=2时，图中有7个圆；当n=3时，图中有19个圆；…，按此规律，当n=5时，图中有_________个圆．4．（5分）54个小朋友排队做游戏，每轮游戏有12个小朋友参加，游戏结束后，这12个小朋友按原来的先后顺序排到队尾，如果游戏开始时，小亮站在队首，当小亮再次站在队首时，已经做了_________轮游戏．5．（5分）有一列数，第1个是1，从第2个数起，们每个数比它前面相邻的数大3，最后一个数是100，将这列数相乘，则在计算结果的末尾中有_________个连续的零．6．（5分）公元纪年法中，每四年含一个闰年，每个平年有365天，每个闰年有366天，2012年是闰年，元旦是星期日，那么，下一个元旦也是星期日的年份是_________年．7．（5分）在平面上有7个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，如果连接这7个点中的每两个点，那么最多可以得到_________条线段；以这些线段为边，最多能构成_________个三角形．8．（5分）如图所示，在一个圆周上放了1枚黑色的围棋子和2012枚白色的围棋子．若从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚，则当取到黑子时，圆周上还剩下_________枚白子．9．（5分）正方体木块被砍掉了一个角（这里的角，指三条线相交处），剩余部分最多有_________个角，最少有_________角．10．（5分）如图所示，两个形状和大小都相同的直角△ACB和△EDF的面积都是10cm2，每个直角的直角顶点都恰好落在另一个直角三角形斜边上，这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形．那么四边形ABEF的面积是_________cm2．11．（5分）某次数学竞赛以后52 人参加，共考5道题，每道题做错的人数统计如下：题号 1 2 3 4 5做错人数 4 6 10 20 39如果每人都至少做对1道题，只做对1题有7人，5道题都做对的有6人，只做对2道题和只做对3道题的人数相同，那么做对4道题的有_________人．12．（5分）在长、宽、高分别是10cm、10cm、6cm的长方体的容器中盛有深4cm的水，在向容器中放入棱长5cm 的正方体铁块，则水深变为_________cm．二．解答题：（每小题15分共60分）每题都要写出推算过程．13．（15分）将图分割成两部分，两部分恰好能拼成一个正方形．（1）若图中每个小正方形的边长是1，拼成的正方形的边长是多少？（2）用粗线表示分割的路线．14．（15分）甲乙丙三辆汽车从A地去B地，甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是48千米/时，与此同时，一辆卡车从B地去A地，卡车在出发后6小时、7小时、8小时的时刻分别与甲乙丙三车相遇，求：（1）甲车与卡车相遇时，甲车与乙车的距离；（2）求卡车的速度；（3）求丙车的速度．15．（15分）某快递公司对从A地发往B地的快件的运费收费标准是：快件重量不超过10千克，每千克收费8元；如果超过10千克，超出部分按每千5元收费，已知甲乙二人向该公司各投递一个快件，甲比乙多交了34元，求甲乙的快件的重量．（甲乙的快件的重量都是整千克数）16．（15分）已知，，，各代表一个自然数，观察下面三个算式呈现的规律：+﹣=6﹣+=3××=140求（+）÷的值．2012年第10届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）参考答案与试题解析一、填空题（每题5分共60分）1．（5分）计算：3.6×（2.45﹣1.9）÷0.4= 4.95．考点：小数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先算括号内的，再算除法和乘法．解答：解：3.6×（2.45﹣1.9）÷0.4，=3.6×0.55÷0.4，=1.98÷0.4，=4.95；故答案为：4.95．点评：此题考查了小数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则．2．（5分）已知甲乙两数的和是231，已知甲数的末位是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数，那么，甲数是210，乙数是21．考点：和倍问题．专题：和倍问题．分析：根据“甲数的末位是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数，”知道甲数是乙数的10倍，再根据题意知道甲乙两数的和是231，由此利用和倍公式解决问题．解答：解：乙数：231÷（10+1），=231÷11，=21，甲数：231﹣21=210，答：甲数是210，乙数是21．故答案为：210，21．点评：解答本题的关键是根据题意找出甲数与乙数的倍数关系，再利用和倍问题的公式{和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数，（或者和﹣小数=大数）}解决问题．3．（5分）如图，当n=1时，图中有1个圆；当n=2时，图中有7个圆；当n=3时，图中有19个圆；…，按此规律，当n=5时，图中有61个圆．考点：数与形结合的规律．专题：探索数的规律．分析：所构成的图形是轴对称图形，沿中间的一列分开，两边对称，最左边的一行是n个圆，后面每一列比前面的每一列多一个，直到中间的一列，中间的一排是2n﹣1个．中间的后面的每排依次减少．解答：解：最左边的一列是n，第二列是n+1，第三列是n+2，…，第n列是2n﹣1；第n列以后，各列的个数分别是2n﹣2，2n﹣3…，n．则第n个图形的圆的个数是：n+（n+1）+…（2n﹣1）+（2n﹣2）+（2n﹣3）+…+n=2[n+（n+1）+（n+2）+…+（2n﹣2）]+（2n﹣1）=（n﹣1）[n+（2n﹣2）]+（2n﹣1）=3n2﹣3n+1．所以当n=5时，图中有圆：3×52﹣3×5+1，=3×25﹣15+1，=75﹣15+1，=61（个），答：当n=5时，图中有圆61个．故答案是：61．点评：本题考查了图形的变化规律，可以用圈数表示为：1+6×1+6×2+6×3+…+6×（n﹣1））解决问题．4．（5分）54个小朋友排队做游戏，每轮游戏有12个小朋友参加，游戏结束后，这12个小朋友按原来的先后顺序排到队尾，如果游戏开始时，小亮站在队首，当小亮再次站在队首时，已经做了9轮游戏．考点：排队论问题．专题：数学游戏与最好的对策问题．分析：54和12的最小公倍数为108，也就是说共移动了108人次，做了108÷12=9轮游戏．解答：解：54=2×3×9，12=2×2×3，因此54和12的最小公倍数为：2×2×3×9=108；做了：108÷12=9（轮）．答：已经做了9轮游戏．故答案为：9．点评：此题的关键是运用求最小公倍数的方法解决问题，5．（5分）有一列数，第1个是1，从第2个数起，们每个数比它前面相邻的数大3，最后一个数是100，将这列数相乘，则在计算结果的末尾中有9个连续的零．考点：数字问题．专题：综合填空题．分析：由于从第2个数起，每个数比它前面相邻的数大3，则此数列为1，4，7，10，…100．则一个它们积的末尾有多个数零是由其中因数2与5的个数决定的，而其中因数2的个数一定大于5个的个数，因此只要找出1×4×7×10×…×100中因数的个数即可．这一数列的数可表示为1+3（n﹣1），则5的倍数有10，25，40，55，70，85，100共7个，由于25=5×5，25和100是25的倍数，则1×4×7×10×…×100中共有7+2=9个因数5，则计算结果的末尾中有9个连续的零．解答：解：积的末尾有多个数零是由其中因数2和5的个数决定的，由题意可知，这一数列中5的倍数有10，25，40，55，70，85，100共7个，由于25=5×5，25和100是25的倍数，则1×4×7×10×…×100中共有7+2=9个因数5．所以计算结果的末尾中有9个连续的零．故和案为：9．点评：明确的末尾有多个数零是由其中因数2与5的个数决定的，并根据数列的特点求出这一数列中因数5的个数是完成本题的关键．6．（5分）公元纪年法中，每四年含一个闰年，每个平年有365天，每个闰年有366天，2012年是闰年，元旦是星期日，那么，下一个元旦也是星期日的年份是2017年．考点：平年、闰年的判断方法．分析：一星期有7天，这是定数，闰年有366天，平年有365天，366÷7=52个…2天，365÷7=52个…1天，只要余数加起来是7，就是这年的元旦是星期日．解答：解：2012年366天，是52个星期余2天，然后是3个平年52个星期余1天，接着是闰年，又余2天，2+1+1+1+2，即经过所以5年后即，2012+5=2017年的元旦是星期日；故答案为：2017．点评：本题主要考查年月日的知识，注意一星期有7天，闰年是52个星期余2天，平年是52个星期余1天．7．（5分）在平面上有7个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，如果连接这7个点中的每两个点，那么最多可以得到21条线段；以这些线段为边，最多能构成35个三角形．考点：组合图形的计数．专题：操作、归纳计数问题．分析：根据两点确定一条线段即可计算出线段的条数．顺次连接不在同一直线上的三个点可作1个三角形；当有4个点时，可作4个三角形；当有5个点时，可作10个三角形；依此类推当有n个点时，可作个三角形．解答：解：在平面上有7个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，连接其中任意两个点，最多能画6+5+4+3+2+1=21条线段．以这些线段为边，最多能构成=35个三角形．答：最多可以得到21条线段；以这些线段为边，最多能构成35个三角形．故答案为：21，35．点评：数三角形的个数，可以按照数线段条数的方法，如果平面上有n个点，其中任意三点都不在同一条直线上，那么就有条线段，得到个三角形．8．（5分）如图所示，在一个圆周上放了1枚黑色的围棋子和2012枚白色的围棋子．若从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚，则当取到黑子时，圆周上还剩下503枚白子．考点：哈密尔顿圈与哈密尔顿链．专题：综合填空题．分析：从黑子的右面第一枚白子开始编号为1，2，3，…2012，则黑子为2013；从黑子计数，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚，首先取走的依次是2、4、6、8…2012号，到此时剩余奇数号；继续取，取走的依次是1、5、9、…4n﹣3号（n=1、2、3…），因为2013=4×504﹣3，所以2013此时被取走；余下的是3，7，11，15，…2011，规律是4n﹣1，n=1，2，3…，求出3到2011以4为等差的等差数列的个数，即可得解．解答：解：（2011﹣3）÷4+1=503（枚），答：若从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚，则当取到黑子时，圆周上还剩下503枚白子．故答案为：503．点评：此题考查了哈密尔顿圈与哈密尔顿链问题，锻炼了学生的认真分析问题的能力．9．（5分）正方体木块被砍掉了一个角（这里的角，指三条线相交处），剩余部分最多有10个角，最少有7角．考点：图形的拆拼（切拼）．专题：立体图形的认识与计算．分析：把正方体木块被砍掉了一个角，如果如果砍切点在组成这个顶点的这三条棱上，将会增加一个三角形，即增加三个顶点，剩余部分用原来的正方体的8个顶点减去一个顶点，再加新增加的3个顶点，此时剩余部分角最多；如果砍切点在另外三个角（顶点）上，这时将比原正方体减少一个角（顶点）．据此解答．解答：解：正方体木块被砍掉了一个角（这里的角，指三条线相交处），剩余部分最多有10个角，最少有7角；故答案为：10，7．点评：此题是考查图形的切拼问题，关键是砍切点的选取．最好是动手操作一下，既可解决问题，又锻炼了动手操作能力．10．（5分）如图所示，两个形状和大小都相同的直角△ACB和△EDF的面积都是10cm2，每个直角的直角顶点都恰好落在另一个直角三角形斜边上，这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形．那么四边形ABEF的面积是20 cm2．考点：重叠问题．专题：平面图形的认识与计算．分析：因为重叠部分是一个长方形，所以∠1=∠3，2=∠1，可得∠2=∠3，因此AB∥EF，又因为AB=EF，所以四边形ABEF是平行四边形，那么直角△ACB和△EDF的面积都与四边形ABEF等底等高，直角△ACB 和△EDF的面积都是四边形ABEF的面积的一半，那么四边形ABEF的面积是：10×2=20cm2．解答：解：根据分析可得：直角△ACB和△EDF的面积都是四边形ABEF的面积的一半，那么四边形ABEF的面积是：10×2=20（cm2）．故答案为：20．点评：本题关键是能够看出四边形ABEF是平行四边形，然后利用等底等高的三角形与平行四边形的面积关系解答即可．11．（5分）某次数学竞赛以后52 人参加，共考5道题，每道题做错的人数统计如下：题号 1 2 3 4 5做错人数 4 6 10 20 39如果每人都至少做对1道题，只做对1题有7人，5道题都做对的有6人，只做对2道题和只做对3道题的人数相同，那么做对4道题的有31人．考点：容斥原理．专题：传统应用题专题．分析：总共有52×5=260道题，做错的题目数为4+6+10+20+39=79道，所以做对的题目为260﹣79=181道，又只做对1题有7人，5道题都做对的有6人，则做对2道题、3道题、4道题的题目总数为181﹣7﹣5×6=144道，由于做对2道题和3道题的人数一样多，即可以看作是一样的人数做对了5道题，由此可设做对四道题的有x人，只做对2道题和只做对3道题的一样的人数为y，则4x+5y=144①，又只做对1题有7人，5道题都做对的有6人，则做对2、3、4道题的共有x+2y=52﹣1﹣7人②，整理①②即能得出做对道题的有多少人．解答：解：做对的题目有：260﹣（4+6+10+20+39）=60﹣79，=181（道）；做对做对2道题、3道题、4道题的题目总数为181﹣7﹣5×6=144道，设做对四道题的有x人，只做对2道题和只做对3道题道的一样的人数为y，即共做对了（2+3）y题，可得：4x+5y=144①，x+2y=52﹣1﹣7=39②，由②得：x=39﹣2y，由①得：4（39﹣2y）+5y=144，156﹣8y+5y=144，3y=12，y=4．则x=39﹣2×4=31．即做对4道题的有31人．故答案为：31．点评：根据容斥原理求出共做对多少道题的基础上通过设未知数，根据人数与做各题的数量列出等量关系式进行分析是完成本题的关键．12．（5分）在长、宽、高分别是10cm、10cm、6cm的长方体的容器中盛有深4cm的水，在向容器中放入棱长5cm 的正方体铁块，则水深变为 5.25cm．考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．专题：立体图形的认识与计算．分析：首先根据长方体的容积（体积）公式：v=abh，求出容器中水的体积是多少立方厘米，根据正方体的体积公式：v=a3，再求出棱长5厘米的正方体的体积，用容器中水的体积加上这个正方体铁块的体积，除以容器的底面积就是现在水的深（高）．由此列式解答．解答：解：容器中水的体积：10×10×4=400（立方厘米），正方体铁块的体积：5×5×5=125（立方厘米），水深：（400+125）÷（10×10），=525÷100，=5.25（厘米）；答：水深5.25厘米．故答案为：5.25．点评：此题属于长方体、正方体的容积（体积）的实际应用，长方体的高=体积÷底面积，关键是求出容器中水和铁块的体积之和．再根据体积除以底面积等于高，列式解答．二．解答题：（每小题15分共60分）每题都要写出推算过程．13．（15分）将图分割成两部分，两部分恰好能拼成一个正方形．（1）若图中每个小正方形的边长是1，拼成的正方形的边长是多少？（2）用粗线表示分割的路线．考点：图形划分．专题：几何形体的分、合、移、补的问题．分析：（1）通过观察，图中小正方形的个数是36个，由正方形的面积公式，面积=边长×边长，6×6=36，所以拼成的正方形的边长是6；（2）如下图所示，第一行右边留两个，向下分割，沿水平向左两个小正方形边长分割；第二行右边留4个向下分割，沿水平向左两个小正方形边长分割，第三行，留6个向下分割，分割后，左部分向右两个，向上一个小正方形，即可得解．解答：解：（1）6×6=36，答：拼成的正方形的边长是6；（2）点评：此题考查了图形划分，锻炼了学生的空间想象力和几何直观．14．（15分）甲乙丙三辆汽车从A地去B地，甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是48千米/时，与此同时，一辆卡车从B地去A地，卡车在出发后6小时、7小时、8小时的时刻分别与甲乙丙三车相遇，求：（1）甲车与卡车相遇时，甲车与乙车的距离；（2）求卡车的速度；（3）求丙车的速度．考点：相遇问题．专题：综合行程问题．分析：（1）甲车与卡车相遇时行了6小时，由于甲乙两车的速度差为每小时60﹣48=12千米，则此时甲乙两车相距12×6=72千米；（2）由于卡车与甲车相遇时甲乙两车相距72千米，即此时卡车与乙车相距也是72千米，由于卡车又经过了7﹣6=1小时与乙车相遇，则卡车的速度为每小时72÷1﹣48=24千米；（3）由于卡车与乙车相遇时，三车已行了7小时，此时乙车已行48×7=336千米，又过了8﹣7=1小时，卡车与丙车相遇，从与乙车相遇到与丙车相遇，卡车行了24千米，即丙车在8小时内行了336﹣24=312千米，则丙车的速度为每小时：312÷8=39千米．解答：解：（1）（60﹣48）×6=12×6，=72（千米）．答：甲车与卡车相遇时，甲车与乙车的距离为72千米．（2）72÷1﹣48=72﹣48，=24（千米/小时）．答：卡车每小时行24千米．（3）[48×7﹣24×（8﹣7）]÷8=[336﹣24]÷8，=312÷8，=39（千米/小时）．答：丙车每小时行39千米．点评：首先根据速度差×行驶时间=路程差求出甲车与卡车相遇时，甲车与乙车的距离，进而求出卡车的速度是完成本题的关键．15．（15分）某快递公司对从A地发往B地的快件的运费收费标准是：快件重量不超过10千克，每千克收费8元；如果超过10千克，超出部分按每千5元收费，已知甲乙二人向该公司各投递一个快件，甲比乙多交了34元，求甲乙的快件的重量．（甲乙的快件的重量都是整千克数）考点：整数、小数复合应用题．分析：因为34不是8的倍数，也不是5的倍数，所以多付的34元有8元每千克的，也有5元每千克的；然后找出34可以是几个5与几个8的和，由此求出甲比乙多的重量，进而求出甲乙原来的重量．解答：解：34元=8元×3千克+5元×2千克；那么甲比乙多的分成2部分：10千克以上的有2千克；10千克以下的有3千克；甲的重量就是：10+2=12（千克）；乙的重量就是：10﹣3=7（千克）；答：甲的快件的重量是12千克，乙的重量是7千克．点评：本题关键是根据重量都是整千克数，把34分解，找出有几个8元和几个5元即可求解．16．（15分）已知，，，各代表一个自然数，观察下面三个算式呈现的规律：+﹣=6﹣+=3××=140求（+）÷的值．考点：简单的等量代换问题．专题：消元问题．分析：我们把图变成字母，=a，=b，=c，=d，所以a+d﹣c=6，c﹣b+a=3，d×a×c=140，求（d+c）÷b值是多少．解答：解：因为d×a×c=140，140=1×10×14，140=2×7×10，140=4×5×7，又因a+d﹣c=6，所以a+d=6+c，所以只有140=4×5×7，适合题意．在4、5、6、7，所以①c=5，a=4，d=7；②c=5，a=7，d=4．当①c=5，a=4，d=7时．c﹣b+a=3，5﹣b+4=3，9﹣b=3，b=6；则（d+c）÷b值是：=（7+5）÷6，=2；当②c=5，a=7，d=4；c﹣b+a=3，5﹣b+7=3，12﹣b=3，b=9，则（d+c）÷b值是：=（4+5）÷9，=9÷9，=1；答：（+）÷的值是2或1．点评：本题是一道复杂的等量代换，考查了学生的等量的代换的意识．。

“希望杯全国数学邀请赛真题(五年级)-图文

“希望杯全国数学邀请赛真题（五年级）-图文第一届小学“希望杯”五年级第1试一、填空题1.计算＝_______2.将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。

3.在纸上画5条直线，最多可有_______个交点。

4.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______，温差最大的景区是______5.,各表示一个两位数，若和它的反序数＋＝_______6.三位数的差被99除，商等于_______与_______的差。

7.右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______个，三角形有_______个。

8.一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中，？表示的数是_______9.正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。

10.六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。

11.右边的除法算式中，商数是。

第1页共87页12.比2/3大，比3/4小的分数有无穷多个，请写出三个：。

13.A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。

14.观察5某2＝5＋55＝60，7某4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9某5的值是。

15.警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：―第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2‖。

警察由此判断该车牌号可能是。

16.一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。

小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。

规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。

当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。

每人扔100次，得分高的可能性最大。

17.从1，2，3，4，5，6，7，8，9。

第届五年级希望杯二试答案解析

2017年第15届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题解析一、填空题（每小题5份, 共60分）1. 计算: (2.016201)201.720.16(20.172010)________.+×−×+=【考点】提取公因数【关键词】2017年希望杯五年级二试第1题【解析】原式=2.016201.7201201.720.1620.1720.162010×+×−×−×20.1620.1720.1620.17201201.7201.62010201(201.7201.6)2010.120.1=×−×+×−×=+×−×=【解析】20.12. 定义2a b a b a b ∗=×+−, 若317m ∗=, 则________.m = 【考点】定义新运算【关键词】2017年希望杯五年级二试第2题【解析】3332317m m m m ∗=+−=+=, 14m =. 【答案】143. 在下表中, 8位于第3行第2列, 2017位于第a 行第b 列, 则________.a b −=【考点】长方形数表（周期问题）【关键词】2017年希望杯五年级二试第3题【解析】每三行为一个周期, 一个周期中有9个数, 201792241÷=, 所以22431673a =×+=, 1b =, 672a b −=.【答案】6724. 相同的3个直角梯形的位置如图所示, 则1________.∠=【考点】角度的计算【关键词】2017年希望杯五年级二式第4题...2120232219161718151211141310789632541130°50°【解析】如下图所示, 因为5090,AOC ∠+°=° 90,AOC COD ∠+∠=° 所以50COD ∠=°. 又因为90BOF ∠=°, 所以190305010∠=°−°−°=°.【答案】10°5. 张超和王海在同一家文具店买同样的练习本和铅笔, 张超买了5个练习本和4支铅笔, 付了20元, 找回3.5元; 王海买了2个练习本和2支铅笔, 正好7元整. 则练习本每个________元. 【考点】鸡兔同笼【关键词】2017年希望杯五年级二试第5题【解析】依题意得, 5个练习本和4支铅笔的价格为20 3.516.5−=(元), 4个练习本和4支铅笔的价格为7214×=(元), 所以练习本每个16.514 2.5−=(元).【答案】2.56. 数,,,a b c d 的平均数是7.1, 且2.5 1.2 4.80.25a b c d ×=−=+=×, 则________.a b c d ×××= 【考点】平均数问题, 列方程解应用题【关键词】2017年希望杯五年级二试第6题【解析】设2.5 1.2 4.80.25a b c d x ×=−=+=×=, 则0.4a x =, 1.2b x =+, 4.8c x =−, 4d x =.0.4 1.2 4.847.14a b c d x x x x ++++++−+×, 解得5x =, 2a =, 6.2b =, 0.2c =, 20d =, 所以2 6.20.22049.6a b c d ×××=×××=.【答案】49.67. 如图, 小正方形的面积是1, 则图中阴影部分的面积是________.【考点】格点图形面积【关键词】2017年希望杯五年级二式第7题【解析】分类计算, 121 2.5564131.5++++++=. 【答案】31.58. 将2015, 2016, 2017, 2018, 2019这五个数分别填入图中写有“,,,,D O G C W ”的五个方格内, 使得D O G C O W ++=++, 则共有________种不同的填法. 【考点】加乘原理【关键词】2017年希望杯五年级二式第8题【解析】D G C W +=+, 则O 处可填2015、2016、2017,.当O 处填2015时, 2016、2017、2018、2019在,,,D G C W 处, 有41218×××=种填法; 同理O 处填2016和2017时, 都有8种填法, 所以共有8324×=种不同的填法.FED CBAO 50°30°1【答案】249. 不为零的自然数a 满足以下两个条件:(1)0.2a m m =×; (2)0.5a n n n =××.其中,m n 为自然数, 则a 的最小值是________.【关键词】2017年希望杯五年级二试第9题【解析】依题意得, 2352a m n ==, 所以m 和n 均含有质因数2和5, a 最小为225(25)2000××=. 【答案】200010. 如图是一个玩具钟, 当时针每转一圈时, 分针转9圈, 若开始时两针重合, 则当两针下次重合时,时针转过的度数是________.【考点】时钟问题【关键词】2017年希望杯五年级二试第10题【解析】从第一次重合到第二次重合, 分针比时针多转一圈. 由题知当时针转1圈时, 时针比分针多转918−=(圈), 所以当时针比分针多转1圈时, 时针转过的度数是1836045÷×=(度). 【答案】45度【总结】希望杯特喜欢考察环形跑道多次相遇和追及结果的逆应用, 及已知多次的路程和或路程差反求1次的路程和或路程差或单人的路程.11. 若六位数2017ab 能被11和13整除, 则两位数________.ab = 【考点】整除特征【关键词】2017年希望杯五年级二试第11题【解析】由11的整除特征可知: (70)(21)011a b ++−++=或, 即4011a b +−=或. 若411a b +−=, 则7a b −=, 只有201817和201927两种情况, 都不能被13整除. 若40a b +−=, 则4a b +=, 构成的六位数为201047、201157、201267、201377、201487和201597, 其中只有201487能被13整除, 则48ab =. 【答案】48【另解】因为2017ab 能被11整除, 所以201与7ab 的差是11的倍数; 同理, 201与7ab 的差也是13的倍数. 因为(11,13)1=, 所以201与7ab 的差是1113143×=的倍数. 当2017143ab k −=(其中k 为自然数)时, 无解; 当7201143ab k −=(其中k 为自然数)时, 可得48ab =.【总结】201与7ab 的差是11的倍数, 也是13的倍数, 所以是11和13的公倍数. 因为公倍数是最小公倍数的倍数, 又[]11,13143=, 所以201与7ab 的差是143的倍数.12. 甲、乙、丙三人相互比较各自的糖果数.甲说: “我有13颗, 比乙少3颗, 比丙多1颗. ” 乙说: “我不是最少的, 丙和我相差4颗, 甲有11颗. ” 丙说: “我比甲少, 甲有10颗, 乙比甲多2颗. ”如果每人说的三句话中都有一句是错的, 那么糖果数最少的人有________颗糖果.【考点】逻辑推理【关键词】2017年希望杯五年级二试第12题【解析】甲说的“我有13颗, 比乙少3颗”与丙说的“甲有10颗, 乙比甲多2颗”相矛盾, 且由题意知,各对一句. 若甲有13颗, 则由乙的前两句是对的, 丙的第一和第三句是对的. 从而乙有15颗, 丙有11颗, 则甲的话只有一句是对的, 不符合题意. 所以甲有10颗, 从而乙有14颗, 丙有9颗, 糖果数最少的人有9颗.【答案】913. 自然数a b c 、、分别是某个长方体的长、宽、高的值, 若两位数ab 、bc 满足79ab bc +=, 求这个长方体体积的最大值. 【考点】长方体体积, 最值问题【关键词】2017年希望杯五年级二试第13题【解析】由79ab bc +=知, 9b c +=, 7a b +=. 则b 可取1~6, 枚举比较得, 当3b =, 6c =, 4a =时长方体的体积最大, 为34672××=. 【答案】7214. 李老师带领学生参观科技馆, 学生人数是5的倍数, 根据规定, 教师、学生按票价的一半收费, 且恰好每个人所付的票价为整数元, 共付了1599元, 问:⑴ 这个班有多少名学生?⑵ 规定的票价是每人多少元? 【考点】分解质因数【关键词】2017年希望杯五年级二式第14题【解析】学生人数是5的倍数, 算上老师, 总人数为5的倍数多1. 因为159931341313(401)=××=××+, 所以学生有40人, 票价为: 313278××=(元). 【答案】⑴ 40人; ⑵ 78元【总结】在小学中出现多次的, 一定是分解质因数的方法.15. 如图, ABCD 是长方形, AEFG 是正方形, 若6AB =, 4AD =, 2ADE S =△, 求ABG S △.【考点】直线型几何旋转【关键词】2017年希望杯五年级二式第15题【解析】如图, 作EN AD ⊥交AD 于D , 将AEN △绕A 点顺时针旋转90度可得AGM △, ABG △的高GM 和ADE △的高EN 相等, 都等于2241×÷=, 所以1623ABG S =×÷=△.G F ED CBAMNA BCD E F G【答案】3【总结】看到正方形AEFG 斜放, 想到在正方形AEFG 构造弦图, 由弦图可想到旋转的方法.16. 某天爸爸开车送小红到距离学校1000米的地方后, 让她步行去学校, 结果小红这天从家到学校用了22.5分钟, 若小红骑自行车从家去学校需40分钟, 她平均每分钟步行80米, 骑自行车比爸爸开车平均每分钟慢800米, 求小红家到学校的距离. 【考点】方程法解行程【关键词】2017年希望杯五年级二试第16题【解析】爸爸开车送小红的时间为: 22.510008010−÷=(分). 设小红骑自行车的速度为x 米/分, 则10(800)100040x x ++=, 解之得300x =. 所以小红家到学校的距离为: 4030012000×=(米).【答案】12000米。

历届(9—13届)希望杯五年级答案及解析

历届五年级希望杯答案及解析2010年第八届2011年第九届1、解：原式=1.25 ×31.3 ×3 ×8 = 100 ×93.9 = 9392、解：将循环节多写一次即可逐位比较3、解：十位数之前应该有1 + 2 + 3 +……+9 = 45位。

1位数有9位，10—19有20位，20—27有16位，所以十位数的开头应为28，为28293031324、解：从A到B一定会经过三步，第一步要从A走到中间，最后一步应该是从中间走到B，而第二步为从中间走到中间只能有一种走法。

从A到中间一条线上共有5种走法，从B到中间一条线上也有5种走法。

所以共有5 ×1 ×5 = 25种走法。

5、解：在3 ×4的长方形中有20个横平竖直的正方形。

斜着的有1 ×1正方形17个，2 ×2的正方形8个，还有1个3 ×3的大正方形。

共46个。

6、解：47 ÷b = c ……c ，即b ×c + c = 47，即c ×( b + 1 ) = 47，所以c一定是47的约数，c为47肯定不符合条件，所以c = 1，即除数是46，余数是1.7、解：能被90整除说明即能被9整除也能被10整除，被10整除说明最后一位是0，被9整除说明数字和应为9的倍数，即2 + 0 + 1 + 1 + a +0 是9的倍数，所以a = 5，即后两位是50.8、解：约数个数为奇数说明这个自然数为完全平方数，1000以内最大的完全平方数是31²= 9619、解：首先最下面的一个角肯定没有，最上面的中部也会少一部分，所以是丁。

10、解：一圈共400米，甲是乙速度的1.5倍，所以甲共走了240米，乙走了160米。

DE为60米，CE为40米。

SADE = 3000平方米，SBCE = 2000平方米，差为1000平方米。

11、解：弟弟如果不多跑半小时应比哥哥少跑80 ×30 — 900 = 1500米，所以哥哥共跑了1500 ÷（110—80）= 50分钟，共跑了50 ×110 = 5500米。

五年级希望杯近四年一、二试试题及答案解析

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题以下每题6分，共120分 1、计算：(2015201.520.15)________.2.015--=2、9个13相乘，积的个位数字是________.3、如果自然数a ，b ，c 除以14都余5，则a b c ++除以14，得到的余数是_______.4、将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1,2,3,,25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有_______个.5、如图1，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半，则这个图形的周长是_______厘米.图16、字母,,,,,,a b c d e f g 分别代表1至7中的一个数字，若a b c c d e c f g ++=++=++，则c 可取的值有________个.7、用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体的8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是平方米.8、有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3+π×13）的结果中小数点后的第一位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这三位数是 .（π取3.14）9、循环小数0.0142857的小数部分的前2015位数字之和是 .10、如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看，分别是①、②、③，则至少需要小正方体.11、已知a 与b 的最大公约数是4，a 与c 以及b 与c 的最小公倍数都是100，而且a 小于等于b ，则满足条件的有序自然数对（a ，b ，c ）共有组.12、从写有1、2、3、4、5的5张卡片中任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有_____个.13、两位数ab 和ba 都是质数，则ab 有个.14、ab ，cde 分别表示两位数和三位数, 如果ab + cde =1079，则a +b +c +d +e =15、已知三位数abc ，并且a (b +c )=33，b (a +c )=40, 则这个三位数是 .16、若要组成一个表面积为52的长方体，则最少需要棱长为1的小正方体个.17、某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产定额减少60个，那么需要31天完成，如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经过25天即可完成.则原计划的零件生产定额是个.18、某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后的第一位等于85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这11名同学的总分是分.19、有编号1,2,3,4…2015的2015盏亮着的电灯，各有一个拉线开光控制，若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有盏.①②③20、今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同.”则小明现在岁.第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第二试试题一．填空题（每小题5分，共60分）1. 用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数(每个数字只能使用一次，且必须使用)，它们的乘积最大是 .【解析】首先要想让乘积最大，应该先乘数的十位尽量大，所以十位应用7、8.然后根据数字和一定，两数差越小乘积越大，可以知道83和74的差是最小的，因此乘积最大是83746142⨯=.2. 有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m +1，m +2011和m +2012，则m =____. 【解析】由题意可以知道(1)m +、(2011)m +、(2012)m +三者的和是三个自然数和的2倍，因此12011201220152m m m +++++=⨯，得出2m =.3.用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成____个质数(每个数字只能使用一次，且必须使用).【解析】方法一：由于8个数字中有2个不为2的偶数，这2个数不能在个位，因此可以组成的质数最多有826-=（个），经尝试可得2、3、5、7、61、89满足条件，因此最多可以组成6个质数；方法二：题目要求最多个质数，应该使一位数的质数尽量多，有2、3、5、7；剩下1、6、8、9，我们会发现6和8只要放在个位这个数就不是质数，尝试可以组成61和89这两个质数，因此最多可以组成6个质数.4. 一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是____分.【解析】10个人的总分是8410840⨯=（分），其他9个人的总分是84093747-=（分），因此其他9个人的平均分是747983÷=（分）.5. 同时掷4个相同的小正方体(小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6)，则朝上一面的4个数字的和有____种.【解析】朝上一面的4个数字和最大是666624+++=，最小是11114+++=，最小和最大数字和之间的情况都有可能出现，因此朝上一面的4个数字和有244121-+=（种）.6. 某长方体的长、宽、高(长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是_____.【解析】三个彼此互质的自然数乘积是665，则其中必然有一个质数是5，6655133=⨯，那么133等于另外两个质数的乘积，可以看出133719=⨯，那么知道这三个彼此互质的自然数分别是5、7、19，长方体的表面积是(57719519)2526⨯+⨯+⨯⨯=.7.大于0的自然数n 是3的倍数，3n 是5的倍数，则n 的最小值是_____.【解析】若3n 是5的倍数，那么n 也是5的倍数，由题意可以得到n 既是3的倍数，也是5的倍数，所以n 的最小值是3515⨯=.8. 从1、2、3、4、5 中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有_____个. 【解析】33636A ⨯=（个）.9.观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是_____.【解析】前7行共有135********++++++=（个）数，即第7行的最后一个数是49，那么第8行前5个数分别是50、51、52、53、54，所以从左到右第5个数是54.10.如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换______只鸡.【解析】根据题意有：2牛=42羊，3羊=26兔，2兔=3鸡，所以可得： 3牛=4223÷⨯羊=63羊=26363÷⨯兔=546兔=54623÷⨯鸡=819鸡.11.用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有_____种不同围法(边长相同的矩形算同一种围法).【解析】设矩形的长为a ，宽为b ，且a b ≥，根据题意可得：17a b +=，由于a 、b 均为整数，因此（a ，b ）的取值有以下8种：（16，1），（15，2），（14，3），（13，4），（12，5），（11，6），（10，7），（9，8）.12.将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是______. 【解析】从左到右删去奇数位上的数字，第一次删除后剩余第2，4，6，8，12k （11007k ≤）位上的数; 第二次删除后剩余第4，8，12，16，，()224503k k ≤位上的数；第n 次删除后剩余第2,22,23n n n ⨯⨯位上的数，以此类推最后剩余的一定是1021024=位上的数字（11220482015=>），102452044÷=，所以最后剩余的数字应为4.二、解答题（每个小题15分，共60分），每题都要写出推算过程13.甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？【解析】设甲船顺水航行x 小时，则逆水航行()3-x 小时，根据题意列方程得：()843x x =-，解得：1x =，甲船出发后顺水航行1小时后逆水航行2小时；同理可求出乙船出发后逆水航行2小时后顺水航行1小时.因此出发后的第2个小时甲、乙两船均逆水，有1小时行船方向相同.14．图中有多少个三角形？图1【解析】设最小的三角形面积为1，图中面积为1的三角形有16个；面积为2的三角形有44+8=24⨯（个）；面积为4的三角形有44+4=20⨯（个）；面积为8的三角形4+4=8（个）；面积为16的三角形有4个；所以共有16+24+20+8+4=72（个）.cm 和5cm . 乙直角三角形的两条直角边边分别为6cm 和2cm .求图中阴影部分的面积.图2【解析】如下图所示，延长CP 与DF 垂直于F ，DF 与AH 交于E ，由于ABCD 为平行四边形，则直角三角形CFD 与甲三角形相等，直角三角形AED 与乙三角形相等，阴影部分的面积为直角三角形CFD 与直角三角形AED 面积之和减去长方形EFPH ，可得EF =5-2=3cm ,EH =8-6=2cm ,则阴影部分的面积为8×5÷2+6×2÷2-3×2=20(平方厘米).16. 有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数. 【答案】52人【解析】由于从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，即每2个人1个周期，158能被2整除，相当于从右边起（第一个人不发苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，发香蕉的周期为3，则苹果 1 0 1 0 1 0 香蕉 0 0 1 0 0 12人均发了水果，则没发水果的一共有26×2=52（人）.第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第二试试题一．填空题（每小题5分，共60分）1.用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数(每个数字只能使用一次，且必须使用)，它们的乘积最大是 .2.有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，则m=____.3.用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成____个质数(每个数字只能使用一次，且必须使用).4.一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是____分.5.同时掷4个相同的小正方体(小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6)，则朝上一面的4个数字的和有____种.6.某长方体的长、宽、高(长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是_____.7.大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是_____.8. 从1、2、3、4、5 中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有_____个.9.观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是_____.10.如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换______只鸡.11.用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有_____种不同围法(边长相同的矩形算同一种围法).12.将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是______.二、解答题（每个小题15分，共60分），每题都要写出推算过程13.甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？14．图中有多少个三角形？图1cm和5cm. 乙直角三角形的两条直角边边分别为6cm和2cm.求图中阴影部分的面积.图216. 有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数.2014第十二届希望杯五年级试题1.201403165÷，余数是________。

五年级希望杯二试冲刺25题-详解

2 3 10 筐，即先摘的共 4 筐，所以 16 千克即 1 筐的重量，所以共收得西红 5 5
柿
16 10 160 （千克）．
17. 公元纪年法中，每四年含一个闰年，每个平年有 365 天，每个闰年有 366 天，2012 年是闰年，元旦是星期日，那么，下一个元旦也是星期日的年份是______年．【关键词】2012 年希望杯五年级二试【解析】 2017 一周包含 7 天，平年 365 天，闰年 366 天，因为 365 7 52...1 ； 366 7 52...2 ；每一个闰年过后下一个元旦星期数增每一个平年过后下一年的元旦星期数增加 1，加 2，从 2013 年起，元旦依次为星期二，三，四，五，日，故而 2017 年的元旦为星期日． 18. 假设有一种计算器，它由 A、B、C、D 四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数．各装置的运算程序如下：装置 A：将输入的数加上 6 之后输出；装置 B：将输入的数除以 2 之后输出；装置 C：将输入的数减去 5 之后输出；装置 D：将输入的数乘以 3 之后输出．这些装置可以连接，如在装置 A 后连接装置 B，就记作：A→B．例如：输人 1 后，经过 A→B，输出 3．5．（1）若经过 A→B→C→D，输出 120，则输入的数是多少? （2）若经过 B→D→A→C，输出 13，则输入的数是多少? 【关键词】2006 年希望杯五年级二试（1）输入到 D 的数为 120÷3=40，输入到 C 的数为 40+5=45，输入到 B 的数为 45×2=90，所以输入到 A 的数是 90-6=84．（2）输入到 C 的数是 13+5=18，输入到 A 的数是 18-6=12，
6.

2012年第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试 .doc

2010～2011学年第2学期机械工程学院（部）教师培训、讲座情况总结黑龙江职业学院二〇一一年三月一日2010-2011学年第2学期机械工程学院（部）李一栋北方船舶工业有限公司教师培训情况总结根据教育部16号文件精神，高等职业院校教师必须要适应人才培养模式的要求，按照职业性的内在要求，增加专业教师中具有企业工作经历的教师比例，安排专业教师到企业顶岗实践，积累实践工作经验，提高实践能力，学院领导结合实际情况安排我和蒋林敏、潘楚斌、高维艳等四名教师在寒假期间到哈尔滨北方船舶工业有限公司进行机械加工实习。

本次实习改善了教师的知识结构，提高了教师的实践技能，为双师素质型教师队伍的建设迈出了可喜的一步。

哈尔滨北方船舶工业有限公司地处哈尔滨市太阳岛东侧，厂区面积18万平方米，厂房面积2.9万平方米，船台配有7条滑道，舾装码头140延长米。

公司配有各种机械加工设备、船舶吊装设备、理化检测设备、数控切割设备等四百多台套，公司通过了民品、军品认证，为政府定点采购单位。

公司主要产品有客轮、客货轮、各种驳船、成品油船、游艇、采金船、破冰船、各种渔船、军用船艇、消防艇等等，先后为黑龙江、长江、黄河、珠江四大水系及福建、山东、河北等沿海地区14个省市设计制造了各种船舶上千台，业绩显著。

我在工厂主要是在机械加工分厂进行机械加工实习，通过实习，我向师傅学到了许多书本上学不到的知识，同时我的操作技能也有了提高，特别是熟悉了现代机械制造工业的生产方式和工艺过程。

通过本次实习，我不仅提高了操作技能，学习到了教学中能够用得到的许多知识，而且培养和锻炼了劳动观点，并且调查了目前企业对机械加工专业人才的需求情况。

在本次实习中，我实习的工种是铣工，通过实习我们在实践技能上，实践知识上都有很大收获，现简要介绍几点：一、用立式铣床加工零件凹圆弧面在机械加工中，经常会遇到一些凹圆弧面的加工。

常规的加工方法有两种：一种是在卧式镗床上加工，但对于长度较长的零件，由于镗刀杆长度的限制，加工的有效长度可能不够；另一种方法是在加工中心上用球刀分层铣，但对于一些表面粗糙度值要求较低的零件，由于分层铣削采用的是刀具直线逼近的方式，零件的表面粗糙度可能会达不到要求。

全国小学五年级“希望杯”奥数试题解析(邀请赛第二试)

希望杯5年级2试一、填空题（每题5分，共计60分）（2010年第8届希望杯5年级2试第1题,5分）计算：587÷26.8×19×2.68÷58.7×1.9=（）。

【分析】58726.819 2.6858.7 1.9÷⨯⨯÷⨯58719 2.68 1.926.858.719 1.936.1⨯⨯⨯=⨯=⨯=（2010年第8届希望杯5年级2试第2题）在下面两个小数的小数部分数字的上方加上表示循环节的一个或两个点，使不等式成立。

0.285〈27〈0.285 【分析】由于20.2857147=，因此有两种答案：20.2850.2857<<或20.2850.2857<<（2010年第8届希望杯5年级2试第3题）3、如图，在长500米、宽300米的长方形广场的外围，每隔2.5米摆放一盆花，现要改为每隔2米摆放一盆花，并且广场的4个顶点处的花盆不动，则需增加___盆花；在重新摆放花盆时，共有___盆花不用挪动。

【分析】封闭图形上的植树问题，棵树与间隔数相等。

由于周长为(500300)21600+⨯=米，从而原先的摆了1600 2.5640÷=盆，后来摆了16002800÷= 盆，需要增加800640160-=盆。

2与2.5的最小公倍数为10，因此不需要移动的有160010160÷=盆。

（2010年第8届希望杯5年级2试第4题）4、一只蚂蚁站在1号位置上，它第1次跳1步，到达2号位置；第2次跳2步，到达4号位置；第3次跳3步，到达1号位置…..第n 次跳n 步，当蚂蚱沿着顺时针跳了100次时，到达___号位置。

654321分析：共跳了123...1005050++++=次，每6次跳回原地，50506841...4÷=，因此相当于跳了4次从1开始跳4次到达5号位置。

（2010年第8届希望杯5年级2试第5题）5、5年级的平均身高是149厘米，女生的平均身高是144厘米，全班同学的平均身高是147厘米，则五年级的男生人数是女生人数的__倍。

小学五年级奥数希望杯邀请赛第1-10届试卷及答案(打印版)

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试2003年3月30日上午8：30至10：00一、填空题1．计算＝_______ 。

2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。

3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。

4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。

5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。

6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。

7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。

8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。

9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。

10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。

11．右边的除法算式中，商数是。

12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。

13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。

14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。

15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。

警察由此判断该车牌号可能是。

16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。

小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。

规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。

当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得 1分。

每人扔100次，得分高的可能性最大。

希望杯五年级考试范围

希望杯五年级考试范围一、小数的四则运算。

1. 加减法。

- 小数点对齐，按照整数加减法的法则进行计算，然后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

- 例如：3.25+1.75 = 5.00，5.6 - 3.4 = 2.2。

2. 乘除法。

- 乘法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

- 例如：2.5×1.2 = 3.0（这里25×12 = 300，因数共有两位小数，所以积是3.0）。

- 除法：除数是整数时，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除数是小数时，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。

- 例如：3.6÷1.2 = 3，5.6÷0.7 = 8。

二、简单的几何图形。

1. 三角形。

- 三角形的分类：按角分有锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）；按边分有等边三角形（三条边相等）、等腰三角形（两条边相等）和不等边三角形。

- 三角形的内角和是180^∘。

例如：已知一个三角形的两个角分别是30^∘和60^∘，则第三个角是180^∘-30^∘-60^∘=90^∘，这个三角形是直角三角形。

- 三角形的面积公式：S=(1)/(2)ah（a表示底边长，h表示这条底边对应的高）。

例如：一个三角形底边长为4厘米，高为3厘米，其面积S=(1)/(2)×4×3 = 6平方厘米。

2. 四边形。

- 平行四边形：两组对边分别平行的四边形。

平行四边形的面积公式S = ah （a表示底边长，h表示这条底边对应的高）。

例如：平行四边形底边长5厘米，高4厘米，面积S = 5×4=20平方厘米。

- 长方形：四个角都是直角的平行四边形。

面积公式S = ab（a表示长，b表示宽），周长公式C=2(a + b)。

希望杯五年级奥数试卷【含答案】

希望杯五年级奥数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 25D. 27答案：B2. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 29B. 30C. 31D. 32答案：D3. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形答案：A4. 一个正方形的边长是4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 8B. 16C. 32D. 64答案：B5. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 104答案：D二、判断题（每题1分，共5分）1. 2的倍数都是偶数。

（正确）2. 所有的等差数列都是递增的。

（错误）3. 两个奇数相加的和是偶数。

（正确）4. 任何数乘以0都等于0。

（正确）5. 所有的质数都是奇数。

（错误）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1+2+3++100的和是______。

（5050）2. 一个等边三角形的周长是15厘米，那么它的边长是______厘米。

（5）3. 两个质数相乘得到的数是______数。

（合）4. 一个数的因数个数是______。

（有限的）5. 0的阶乘是______。

（1）四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出前5个质数。

答案：2，3，5，7，112. 请写出等差数列的通项公式。

答案：an = a1 + (n 1)d3. 请解释什么是偶数。

答案：偶数是能被2整除的整数。

4. 请解释什么是因数。

答案：因数是能整除一个数的数。

5. 请解释什么是等边三角形。

答案：等边三角形是三边长度相等的三角形。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个数列的前三项分别是2，4，6，那么第10项是多少？答案：第10项是20。

2. 一个正方形的边长是6厘米，那么它的面积是多少平方厘米？答案：36平方厘米。

3. 请列举出10以内的所有质数。

答案：2，3，5，7。

2012年第十届希望杯五年级第2试试题

2012年第十届希望杯五年级第二试一、填空题（每题5分共60分）1、计算：3.6×（2.45－1.9）÷0.4=2、甲乙两数的和是231，已知甲数的末位数字是0，如果把甲数末位数字的0去掉，正好等于乙数。

那么甲数是乙数是。

3、如图，当n=1时，图中有1个圆；当n=2时，图中有7个圆；当n=3时，图中有19个圆；……，按此规律，当n=5时，图中有个圆……n=1 n=2 n=34、54个小朋友排队做游戏，每轮游戏有12个小朋友参加，游戏结束后，这12个小朋友按原来的先后顺序排到队尾，如果游戏开始时，小亮站在队首，当小亮再次站在队首时，已经做了轮游戏。

5、有一列数，第1个是1，从第2个数起，每个数比它前面相邻的数大3，最后一个数是100，将这列数相乘，则在计算结果的末尾中有_________个连续的零。

6、公园纪年法中，每四年含一个闰年，每个平年有365天，每个闰年有366天，2012年是闰年，元旦是星期日，那么，下一个元旦也是星期日的年份是年。

7、在平面上有7个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，如果连接这7个点中的每两个点，那么最多可以得到条线段；以这些线段为边，最多能构成个三角形。

8、如图所示，在一个圆周上放了1枚黑色的围棋子和2012枚白色的围棋子。

若从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚，则当取到黑子时，圆周上还剩下枚白子。

9、正方体木块被砍掉了一个角（这里的角，指三条线相交处），剩余部分最多有个角，最少有角。

10、如图所示，两个形状和大小都相同的直角△ACB和△EDF的面积都是10cm2，每个直角的直角顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上，这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形。

那么四边形ABEF的面积是 cm2。

AD FB CE11、某次数学竞赛有52 人参加，共考5道题，每道题做错的人数统计如下：题号 1 2 3 4 5做错人数 4 6 10 20 39 如果每人都至少做对1道题，只做对1题有7人，5道题都做对的有6人，只做对2道题和只做对3道题的人数相同，那么做对4道题的有人。

五年级希望杯2试及参考答案

2011年第九届五年级“希望杯”第二试模拟试题姓名：得分：一、填空题：（每小题5分共60分）1、1÷（2÷3）÷（3÷4）÷……÷（19÷20）＝。

2、计算：1.0∙1+2.0∙2+3.0∙3+4.0∙4＝。

3、计算2×4+4×6+6×8+……+98×100 ＝。

4、18．观察下面的三角形数阵：那么，由上而下的第22行中由左向右的第21个数是，2011是第行第个数。

5、若点B 在直线AC 上，AB=10，BC=15，则A 、C 两点间的距离是。

6、某校教师举行茶话会，若每桌坐12人，则空出一张桌子；若每桌坐11人，还有10人不能就坐。

则该校有教师，共准备了张桌子。

7、一艘轮船从甲码头顺流驶向乙码头，用了3小时，从乙码头逆流返回甲码头，用了4小时。

已知水流的速度是每小时5千米，则船在静水中的速度为。

8、要用天平称出1—10克所有整数克的重量，如果只能在一边放砝码，至少用个砝码。

9、袋里有若干个球，其中红球占125，后来又往袋里放了6个红球，这时红球占总数21的，现在袋里有个球。

10、某商店卖出两件商品，售价都是120元，已知其中一件赚51，另一件亏51，那么商店卖这两件商品共（填“亏”或“赚”）元。

11、一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要20天。

开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程。

最后用6天时间完成该工程。

那么甲队实际工作了天。

12、有一段楼梯有6级台阶，规定每一次只能跨一级或两级或三级，问：要登上第6级台阶有种不同的走法。

二、简答题（每小题15分，共60分）13、小李和小王玩一个游戏，游戏规则是：将分别写有1、2、3、4、5、6的六张卡片先放在一个盒子里，然后随机抽取2张，把这2张卡片上的数字相加，如果其和为奇数，则小李获胜；如果其和为偶数，则小王获胜。

2012年第十届希望杯第二试试题及答案(六年级)

第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题（每小题5分，共60分。

）1. 计算：=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯52322153432351413121 2. 计算： =+++++++1553525631199213532 3. 王涛将连续的自然数1,2,3,…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012。

那么，他漏加的自然数是。

4. 在数0.20120415中的小数后面的数字上方加上循环点，得到循环小数，这些循环小数中，最大的是，最小的是。

5. 对任意两个数x ，y 规定运算“*”的含义是：yx m y x y x ⨯+⨯⨯⨯=*34（其中m 是一个确定的数），如果1*2 = 1，那么m = ，3*12 = 。

6.对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB 变成向外凸的折线ACDEB ，其中C 和E 是AB 的三等分点，C ，D ，E 三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是。

7. 如图3所示的“鱼”形图案中共有个图 1图 3（3）（2）（1）图 2三角形。

8. 已知自然数N 的个位数字是0，且有8个约数，则N 最小是。

9. 李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“7”错看成了“1”，准备付款489元，实际应付147元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单价是元，李华共买了件。

10. 如图4，已知AB = 40cm ，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是 cm 2。

（π取3.14）11. 快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇行了全程的74，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距千米。

12. 甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙买了3瓶矿泉水，乙花的钱是甲的1312，丙花的钱是乙的32，丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙，其中，分给甲元，分给乙元。

2012年第十届希望杯五年级第二试答案解析

2012年第十届希望杯五年级第二试答案解析1. 答案：4.95解析：原式＝3.6×0.55÷0.4＝3.6÷0.4×0.55＝9×0.55＝4.952. 答案：210,21解析：由题意有甲数量是乙数量的10倍，所以231÷11＝21就是乙数，则甲数为210.3. 答案：61解析：从第一个图开始，后一个图都是在前一个图的基础上增加6的（n－1）倍个圆，所以第5个图共有圆1＋6＋12＋18＋24＝61个4. 答案：9解析：54和12的最小公倍数为108，也就是说共移动了108人次，已经做了108÷12＝9轮游戏。

如图：5. 答案：9解析：这一列数为1,4,7，···，100，要求他们相乘的积中0的个数，找到因数2和5的个数即可，又因为因数2的个数远多于5的个数，所以找到5的个数即为积为0的个数，5的倍数有10,25,40,55,70,85,100共9个5，所以有9个0.6. 答案：2017解析：因为366÷7＝52···2,365÷7＝52···1，所以从2013年开始，元旦一次是星期二、三、四、五、日，所以2017年的元旦为星期日。

7. 答案：21,35C＝7×6÷2＝21条线段；解析：每两个点确定一条线段，共有27C＝7×6×5÷3÷2＝35个三角形。

每三个点确定一个三角形，共有378. 答案：503解析：从第1个白子开始编号，则黑子为2013号，第一圈取走的一次为2、4、6、···、2012号，剩下的是奇数号1、3、5、···、2012，第2圈取走的依次为1、5、9、···、2013号，这样的4的倍数余1的号，剩下的是3、7、11、···、2011号这样的4的倍数余3的号共有（2011－3）÷4＋1＝503个。