水土压力计算(PPT86页)
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假设
墙后各点均处于极限平衡状态
§2 朗肯土压力理论
二.墙背光滑垂直、墙土表面水平的土压力计算
(一).填土为砂土
由于墙背光滑垂直(没有 剪应力)，墙背相当于一个半 无限土体中的对称线，墙后为 半无限土体的一半。
§2 朗肯土压力理论
(一) 填土为砂土
1.主动土压力
sv s
pa=sh=tg2(45-f/2 )gz (kN/m2) Pa K0sv
pa=Kagz
H
H/3
45＋/2
g H Ka
主动土压力分布 墙后破裂面形状
§2 朗肯土压力理论
(一) 填土为砂土
2.被动土压力
s
sv
Pp
pp=sh=tg2(45+f/2 )gz (kN/m2)
Kp= tg2(45+f/2 )
直线分布
总被动土压力 Ep=1/2 Kp gH2 (kN/m)
作用点：底部以上1/3H处
sv
z
sh
sh
sv
K0=n/(1-n)
由于土的泊松比n 很难确定，K0常用经验
公式计算,对于砂土、正常固结粘土：
K0 ≈1-sinf’
小结
挡土墙
土压力
土压力性质 影响因素
如何计算主动和被动 土压力？
静止土压力计算
§2 朗肯(Rankine)土压力理论
一.半无限土体中极限平衡应力状态和朗肯土压力
本章要讨论的中心问题
刚性挡土墙上的土压力性质及土压力 计算，包括土压力的大小、方向、分 布及合力作用点。
二 挡土墙上的土压力的影响因素
1. 土的性质 2. 挡土墙的移动方向 3. 墙和土的相对位移量 4. 土体与墙之间的摩擦 5. 挡土墙类型
§1 概述-土压力类型
（一） 墙体位移和土压力性质
拱桥桥台
半无限土体内各点的应力从弹性平 衡状态发展为极限平衡状态的条件
半无限土体
sv z
sh
45o+/2 90o－
主动极限平衡状态
Pa K0sv
sv s
朗肯土压力理论
s1 s3
45-f/2
被动极限平衡应力状态
K0sv sv=gz
s1f s
Pp
§2 朗肯土压力理论
朗肯土压力理论基本条件和假定
条件
墙背光滑 墙背垂直 填土表面水平
2. 主动土压力
土压力E
Ep
墙体外移， 土压力逐渐减小， 当土体破坏，达到极 限平衡状态时所对应
+ 的土压力(最小)
H
E0
-
Ea =
E
H
H
1~5%
1~5%o
§1 概述-土压力类型
支撑土坡的
3. 被动土压力挡土墙
土压力E 填土
E Ep
-
墙体内移， 填土 堤岸挡土土压墙 力逐渐增大，E
当土体破坏， 达到极限平衡状态 时所对应的土压力
(最大)
填土
-
填土
地下室E0
E
Ea地下室侧墙= 拱桥桥台
E
H
H
1~5%
1~5%o
§1 概述-土压力类型
(二) 静止土压力计算
可按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行 计算。
sv
z
sh
sh
sv
Z
静止土压力系数K0
对于侧限应力状态：
p0=sh =K0sv =u/(1-u)sv = u/(1-u)gz
挡土墙形式-刚性挡土墙
挡土墙形式-刚性挡土墙
加筋土挡墙
§6.1 概述-柔性支护结构
柔性支护结构
锚杆
锚杆
板桩
板桩
板桩变形
板桩上土压力 实测
计算
变形
wk.baidu.com土压力分布
基坑支撑上的土压力
§6.1 概述-地下建筑物
地下建筑物
B
新填土
外内 土土 柱柱
等沉面
沟埋式
上埋式
发生在土体内部或者与土相邻的结构物上的压
力竖向土压力
岩石
2.主动土压力
（Active earth pressure)
1.静止土压力
（Earth pressure at rest)
3.被动土压力
（Passive earth pressure)
§1 概述-土压力类型
墙体位移对土压力的影响
1．墙体位移的方向和相对位移量决定着 所产生的土压力的性质和土压力的大 小。
混凝土墙
土工织物反滤 砂砾石料
排水孔
排水管
第一章
挡土墙上的土压力
Earth pressure on retaining wall
土
土压力
Earth pressure
土压力
Earth pressure
挡土墙 Retaining wall
第一章 挡土结构物上的土压力
§1 土压力 §2 朗肯(Rankine)土压力理论 §3 库仑(Coulomb)土压力理论 §4 几种常见主动土压力计算
滑裂面方向：与水平夹角45-f/2
§2 朗肯土压力理论
(一) 填土为砂土
2. 三种特定情况下的土压力，即静止土 压力、主动土压力和被动土压力。
3. 挡土墙所受土压力的大小并不是一个 常数，而是随位移量的变化而变化。
§1 概述-土压力类型
1. 静止土压力
+ -
土压力E
Ep
H
填土 E
=/H=0 地下室 E=E0
地下室侧墙
-
H
1~5%
E0
Ea
=
H
1~5%o
§1 概述-土压力类型
作业：6-4，6-5坦墙
库仑
CW. A.J..MC. oRuanlokimneb 18(2107-138672-1S8co0t6la)nd
概述
➢ §1 概述
➢ 什么是挡土结构物 Retaining structure
➢ 什么是土压力
Earth pressure
➢ 影响土压力的因素
甲所背面
概述
挡
支 撑
概述
挡土墙类型（按刚度及位移方式）: 刚性挡土墙 柔性挡土墙
锚杆 板桩
板桩变形
§1 挡土墙类型
刚性挡土墙
扶壁
L型
T型 刚性加筋 预应力
圬 工 式
挡土墙形式-刚性挡土墙
古月堂西侧的挡土墙－浆砌块石
挡土墙形式-刚性挡土墙
挡土墙形式-刚性挡土墙
护坡桩形成的挡土结构
挡土墙形式-刚性挡土墙
土工格栅加筋建成5～6.5m高 的加筋挡土墙
土
天 然
结
斜 坡
构
Rigid wall
填 土
堤岸挡土墙
E
E
物
及
其
土 压
填土 E
地下室侧墙
拱桥桥台
E
力
概述
一 挡土结构物（挡土墙）
支
用来支撑天然或人工斜坡
撑 天
然
不致坍塌以保持土体稳定 斜 坡
E
性，或使部分侧向荷载传
递分散到填土上的一种结
构物。
拱桥桥
E
台
概述
挡土结构物上的土压力
古月堂西侧的挡土墙
由于土体自重、土上荷 载或结构物的侧向挤压 作用，挡土结构物所承 受的来自墙后填土的侧 向压力。
主动土压力系数 Ka= tg2(45-f/2 )
土压力直线分布
合力 Ea=1/2 Ka gH2 (kN/m)
H
作用点：底部以上1/3H处
H/3
滑裂面方向：与水平夹角45+f/2
g H Ka
§2 朗肯土压力理论
(一) 填土为砂土 pa= tg2(45-f/2 )gz (kN/m2)
1.主动土压力
主动土压力系数 Ka= tg2(45-f/2 )
墙后各点均处于极限平衡状态
§2 朗肯土压力理论
二.墙背光滑垂直、墙土表面水平的土压力计算
(一).填土为砂土
由于墙背光滑垂直(没有 剪应力)，墙背相当于一个半 无限土体中的对称线，墙后为 半无限土体的一半。
§2 朗肯土压力理论
(一) 填土为砂土
1.主动土压力
sv s
pa=sh=tg2(45-f/2 )gz (kN/m2) Pa K0sv
pa=Kagz
H
H/3
45＋/2
g H Ka
主动土压力分布 墙后破裂面形状
§2 朗肯土压力理论
(一) 填土为砂土
2.被动土压力
s
sv
Pp
pp=sh=tg2(45+f/2 )gz (kN/m2)
Kp= tg2(45+f/2 )
直线分布
总被动土压力 Ep=1/2 Kp gH2 (kN/m)
作用点：底部以上1/3H处
sv
z
sh
sh
sv
K0=n/(1-n)
由于土的泊松比n 很难确定，K0常用经验
公式计算,对于砂土、正常固结粘土：
K0 ≈1-sinf’
小结
挡土墙
土压力
土压力性质 影响因素
如何计算主动和被动 土压力？
静止土压力计算
§2 朗肯(Rankine)土压力理论
一.半无限土体中极限平衡应力状态和朗肯土压力
本章要讨论的中心问题
刚性挡土墙上的土压力性质及土压力 计算，包括土压力的大小、方向、分 布及合力作用点。
二 挡土墙上的土压力的影响因素
1. 土的性质 2. 挡土墙的移动方向 3. 墙和土的相对位移量 4. 土体与墙之间的摩擦 5. 挡土墙类型
§1 概述-土压力类型
（一） 墙体位移和土压力性质
拱桥桥台
半无限土体内各点的应力从弹性平 衡状态发展为极限平衡状态的条件
半无限土体
sv z
sh
45o+/2 90o－
主动极限平衡状态
Pa K0sv
sv s
朗肯土压力理论
s1 s3
45-f/2
被动极限平衡应力状态
K0sv sv=gz
s1f s
Pp
§2 朗肯土压力理论
朗肯土压力理论基本条件和假定
条件
墙背光滑 墙背垂直 填土表面水平
2. 主动土压力
土压力E
Ep
墙体外移， 土压力逐渐减小， 当土体破坏，达到极 限平衡状态时所对应
+ 的土压力(最小)
H
E0
-
Ea =
E
H
H
1~5%
1~5%o
§1 概述-土压力类型
支撑土坡的
3. 被动土压力挡土墙
土压力E 填土
E Ep
-
墙体内移， 填土 堤岸挡土土压墙 力逐渐增大，E
当土体破坏， 达到极限平衡状态 时所对应的土压力
(最大)
填土
-
填土
地下室E0
E
Ea地下室侧墙= 拱桥桥台
E
H
H
1~5%
1~5%o
§1 概述-土压力类型
(二) 静止土压力计算
可按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行 计算。
sv
z
sh
sh
sv
Z
静止土压力系数K0
对于侧限应力状态：
p0=sh =K0sv =u/(1-u)sv = u/(1-u)gz
挡土墙形式-刚性挡土墙
挡土墙形式-刚性挡土墙
加筋土挡墙
§6.1 概述-柔性支护结构
柔性支护结构
锚杆
锚杆
板桩
板桩
板桩变形
板桩上土压力 实测
计算
变形
wk.baidu.com土压力分布
基坑支撑上的土压力
§6.1 概述-地下建筑物
地下建筑物
B
新填土
外内 土土 柱柱
等沉面
沟埋式
上埋式
发生在土体内部或者与土相邻的结构物上的压
力竖向土压力
岩石
2.主动土压力
（Active earth pressure)
1.静止土压力
（Earth pressure at rest)
3.被动土压力
（Passive earth pressure)
§1 概述-土压力类型
墙体位移对土压力的影响
1．墙体位移的方向和相对位移量决定着 所产生的土压力的性质和土压力的大 小。
混凝土墙
土工织物反滤 砂砾石料
排水孔
排水管
第一章
挡土墙上的土压力
Earth pressure on retaining wall
土
土压力
Earth pressure
土压力
Earth pressure
挡土墙 Retaining wall
第一章 挡土结构物上的土压力
§1 土压力 §2 朗肯(Rankine)土压力理论 §3 库仑(Coulomb)土压力理论 §4 几种常见主动土压力计算
滑裂面方向：与水平夹角45-f/2
§2 朗肯土压力理论
(一) 填土为砂土
2. 三种特定情况下的土压力，即静止土 压力、主动土压力和被动土压力。
3. 挡土墙所受土压力的大小并不是一个 常数，而是随位移量的变化而变化。
§1 概述-土压力类型
1. 静止土压力
+ -
土压力E
Ep
H
填土 E
=/H=0 地下室 E=E0
地下室侧墙
-
H
1~5%
E0
Ea
=
H
1~5%o
§1 概述-土压力类型
作业：6-4，6-5坦墙
库仑
CW. A.J..MC. oRuanlokimneb 18(2107-138672-1S8co0t6la)nd
概述
➢ §1 概述
➢ 什么是挡土结构物 Retaining structure
➢ 什么是土压力
Earth pressure
➢ 影响土压力的因素
甲所背面
概述
挡
支 撑
概述
挡土墙类型（按刚度及位移方式）: 刚性挡土墙 柔性挡土墙
锚杆 板桩
板桩变形
§1 挡土墙类型
刚性挡土墙
扶壁
L型
T型 刚性加筋 预应力
圬 工 式
挡土墙形式-刚性挡土墙
古月堂西侧的挡土墙－浆砌块石
挡土墙形式-刚性挡土墙
挡土墙形式-刚性挡土墙
护坡桩形成的挡土结构
挡土墙形式-刚性挡土墙
土工格栅加筋建成5～6.5m高 的加筋挡土墙
土
天 然
结
斜 坡
构
Rigid wall
填 土
堤岸挡土墙
E
E
物
及
其
土 压
填土 E
地下室侧墙
拱桥桥台
E
力
概述
一 挡土结构物（挡土墙）
支
用来支撑天然或人工斜坡
撑 天
然
不致坍塌以保持土体稳定 斜 坡
E
性，或使部分侧向荷载传
递分散到填土上的一种结
构物。
拱桥桥
E
台
概述
挡土结构物上的土压力
古月堂西侧的挡土墙
由于土体自重、土上荷 载或结构物的侧向挤压 作用，挡土结构物所承 受的来自墙后填土的侧 向压力。
主动土压力系数 Ka= tg2(45-f/2 )
土压力直线分布
合力 Ea=1/2 Ka gH2 (kN/m)
H
作用点：底部以上1/3H处
H/3
滑裂面方向：与水平夹角45+f/2
g H Ka
§2 朗肯土压力理论
(一) 填土为砂土 pa= tg2(45-f/2 )gz (kN/m2)
1.主动土压力
主动土压力系数 Ka= tg2(45-f/2 )