波形膨胀节对固定管板式换热器管板应力的影响

t 壳体的温差应力为 : σ s = t 管子的温差应力为 : σ T =
壳体在设置了波形膨胀节后 , 由于在轴向温差 应力的作用下 ,膨胀节使筒体产生了一个 δ ex的轴向
( 6)
变形 ,因此 ,壳体实际被拉伸量为 : δ- δ s =
( 7) 式 + ( 8) 式得 :
p ex L +δ ex Es A s
( 8)
δ t - δ s =
p ex L p ex L + +δ ex Et na Es A s
( 9)
例 : 如管子与壳体的材料相同 , 且均为碳钢料 , 现取 Et = Es = E = 211 × 105 M Pa ,α t =α s = α = 1115
) , 且管 、 × 10 - 6 ( 1/ ℃ 壳间的温差 θ t - θ s = 50 ℃, 并 粗略地取 A s = na ,由式 ( 6) 得 :
而 故
=
a E (θ t - θ s)
2
= 60. 4M Pa
t Eb
径 ( 即波根外径) , h 为波高 。 — — — 设计温度时膨胀节材料的弹 性 模 量 ,
M Pa ;
m — — — 波纹管管壁的层数 ,对单层膨胀节 : m =
由此可见 , 因温差产生的应力不可忽视 。为了 减小温差应力 ,人们往往在固定管板式换热器壳体 上加设膨胀节 ,波形膨胀节便是常见的一种 。
Et na + Es ) - α s( s - θ 0) 1 1
Et na + Es A s
( 7)
则没设膨胀节时的温差轴向力 p t 为 : α t (θ t - θ 0) - α s (θ s - θ 0) pt = 1 1
Et na + Es A s pt As pt na
2001 年第 22 卷第 2 期 材料与设备
化学工业与工程技术
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波形膨胀节对固定管板式换热器管板应力的影响
袁 强
( 扬州化工学校 ,江苏 扬州 225007)
[ 摘要 ] 分析了波形膨胀节对固定管板式换热器管板应力的影响 。计算了固定管板式换热器的轴 向温差应力 ,说明设置膨胀节的必要性和合理性 。提出了设置膨胀节需注意的一些问题 。
固定管板式换热器的管子与壳体 , 在安装温度 θ 0 时与管板连接成一体 , 其有效长度为 L 。操作 时 ,管程与壳程因各自的温度上升 ,使管子和壳体的 温度上升为 θ t 和θ s ,而产生各自不同的自由伸长量 δ δ ( t 及 s 假定由于温度和材质的原因 , 使 δ t >δ s) 。 但换热管 、 壳体是通过管板而连接一体的 ,因此 , 管 子与壳体的最终伸长量相等 , 所以管子受到压应力 作用 ,壳体受到拉应力作用 ,这就是温差应力 。 假定换热器的管板在受载时不产生挠曲 , 而仅 仅作轴向平移 ,因而作用在管子上的应力是不同的 。
在半径 r 处的管板单位面积上 , 由流体压力和 管子约束力共同作用的轴向分布载荷 Pr 为 : p s ( A - A t) - pt ( A - A t) Pr = - f
A = ( A - A t)
A
( ps - pt) - f
袁强
波形膨胀节对固定管板式换热器管板应力的影响
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W — — — 管板在半径 r 处产生的挠度
f = =
由上式可得 : αs (θs - θ0) l - αt (θt - θ0) l + Δl + W
Al
・ E t na
E t na Et na [αs (θs - θ 0) - α t (θ t - θ 0) ] l W + ・Δl + ・ E t nα Al Al Al 设 Y =α s (θ s - θ 0) - α t (θ t - θ 0)
图2 管子与壳体受热膨胀情况
如图 2 所示 ,壳体在压力载荷作用下 ,伸长 Δl , 在受热膨胀下伸长 α s (θ s - θ 0 ) l , 壳体总伸长为 Δ l α ( θ θ ) + s s - 0 l ,管子受热膨胀为 α t (θ t - θ 0 ) l ; 管子 与管板相互作用所产生的对管板的作用力的位移
[ 关键词 ] 波形膨胀节 ; 换热器 ; 管板 ; 影响 [ 中图分类号 ] TQ051. 5[ 文献标识码 ] A [ 文章编号 ] 1006 - 7906 ( 2001) 02 - 0039 - 04
1 引 言
列管式换热器在化工 、 石油和石油化工领域被 广泛应用 ,其中尤以固定管板式换热器为最 。其结 构简单 、 紧凑 ,每根管子都能单独更换和清洗管内 。 与其它换热器相比 , 在同样的壳体内 , 布管最多 , 两 管板由管子互相支撑 , 在各种列管式换热器中其管 板最薄 ,且造价较低 。 管板是列管式换热器中的重要部件 , 管板不宜 过厚 ,因为厚板与换热管的胀接质量难以保证 ,且金 属消耗量大 。因此 , 设计者采取各种办法来降低管 板的厚度 ,以改善材料性能 ,减小温差应力等 。 温差应力对管板的影响较大 ,为减小温差应力 , 设置膨胀节是一种很好的措施 。本文分析了波形膨 胀节温差应力对固定管板式换热器管板的影响 , 并 比较了有无膨胀节两种情况温差应力对管板的影 响。 2 管板的受力分析 固定管板式换热器受力示意见图 1 。
fA l θ θ ・ +α t( t - θ 0 ) l = W +Δl + α s( s - θ 0) l n Et a
式中 A t 为管板上管孔所占总截面积 。 设 Pa = p s - p t λ , = A - A t/ A 则 P r =λPa - f 将 ( 1) 式代入 ( 2) 式可得 : P r =λPa - KW - PQ/ A - K Y l
( 2) ( 3)
式中 :
A — — — 壳体内横截面积 n— — — 换热管总数 l— — — 管子有效长度 ( 两管板内侧间距) 之半 a— — — 壁厚为 s t 的一根管子管壁的横截面积 Et — — — 管子材料的弹性模数
α α — — 管子与壳体材料的线膨胀系数 t、 s— θ θ — — 管壁与壳壁的温度 t、 s — θ — — 装配温度 0 —
[ 收稿日期 ]2000 - 11 - 10
图1 固定换热器受力分析
[ 作者简介 ] 袁强 (1963 - ) , 男 , 江苏姜堰市人 ,1985 年毕业于
江苏化工学院化工机械系 ,现从事化工设备的教学工作 。
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为 : ( f A / n ) ×( l/ Et a ) ( 根据虎克定律 ) , 若忽略壳 体、 管子在周向应力作用下引起的轴向变形 , 则管 子、 管板和壳体之间的变形协调关系为 :
3
αE (θt - θs) 11. 5 ×10 - 6 ×2. 1 ×105 ×50 × A s pt = = 1 1 2
na + As pt pt pt t t σ σ = T = s = na A s As
t σ T t =σ s
式中 :
Dm — — — 波纹管的当量圆筒外直径 , mm ; D m = D e + h ,其中 : D e 为膨胀节直边段外直
图中 : p s — — — 壳程的介质压力 pt — — — 管程的介质压力
P— — — 壳体所受的轴向力 , 即管板与筒体在轴
向的相互作用力 。 f — — — 管板单位面积上管子与管板的相互作 用力 。 由图 1 可见 ,管板不仅承受管程 、 壳程介质的压 力 ,而且还承受因管壁 、 壳壁温差引起的附加载荷 。 从结构上看 ,管板 、 管束和壳体三者组成一个静不动 系统 。假设该换热器上 、 下对称 ,则可取半个换热器 进行力学分析 ,且认为在对称面处 ( 即 1/ 2 管长处 ) 管子与壳体的轴向位移均为零 。
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1;
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cr — — — 系数 , 由 GB151 - 89 《钢制管壳式换热
器》 第 88 页中图 A - 3 查得 。 δ — — — 成型后波纹管第一层材料的最小有效厚 p 度 ,mm ; c2 — — — 腐蚀裕度 ,mm ;
h— — — 膨胀节波高 ,mm ; i— — — 波纹管波数 ,只有一个波时 i = 1 ; p ex ic r h = p ex ・ 3 Ki m D m Etb (δ p + c2 )
( 4) 式 + ( 5) 式得 :
δ t - δ s =
pt = L pt L pt L + = pt L Et na Es A s
4 设置膨胀节的固定管板式换热器轴向温差应力
的近似计算 波形膨胀节相对壳体而言挠度要大得多 , 较小 的轴向作用力就能产生较大的轴向变形 。在固定管 板式换热器的壳体上设置了波形膨胀节后 , 壳体与 管束之间因热膨胀产生的温差应力将大大减小 。图 4 给出了壳体加波形膨胀节后管子与壳体的拉伸及 压缩情况 。
管子不受约束时 , 因温度的升高而产生的自由 伸长量为 : δ t = α t (θ t - θ 0 ) L ; 壳体不受约束时 ,因 温度的升高而产生的自由伸长量为 : δ s = α s (θ s θ 0) L 。 由于管子 、 壳体及管板的连接均为刚性连接 ,所 以管子 、 壳体最终的伸长量均为 δ,换热管因受壳体 的影响而不能得以充分的膨胀 ,在轴向温差应力 p t 作用下 ,比充分膨胀小了 δ t - δ的长度 ,反之壳体的 充分膨胀量 δ s 小于换热管的自由伸长量 δ t ,因此它 要被拉伸 δ- δ 壳间产生了大小相 s 的长度 ,从而管 、 等 ,方向相反的轴向温差应力 p t 。 根据虎克定律 : δ t - δ = δ - δs =