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初中数学中考模拟数学总复习 投影与视图经典考试题及答案2 .docx
xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图，在一水平面上摆放两个几何体，它的主视图是（）A． B．C． D．试题2:如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（）A． B． C． D．试题3:如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）评卷人得分A． B． C． D．试题4:如图，由4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的主视图是（）A． B． C． D．试题5:如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3 C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4 试题6:某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是（）A． B． C． D．试题7:如图的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．试题8:如图是由几个小立方体快所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．试题9:某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为（）A． 3π B．2π C．π D． 12试题10:由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是．试题11:如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是．试题12:由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是．试题13:一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的底面边长是．试题14:一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有个碟子．试题15:若干桶方便面摆放在桌子上．实物图片左边所给的是它的三视图．则这一堆方便面共有桶．试题16:如图的三视图表示的物体的形状是．试题17:某物体的三视图如图：（1）此物体是什么体；（2）求此物体的全面积．试题18:如图假设一座大楼高30米，观众坐在距大楼500米处，魔术师只需做一个屏障，屏障上的图画和没有大楼以后的景物一样，将屏障立在大楼前100米处，这样观众看上去好像大楼突然消失了．若要完全挡住大楼，请你找到一个方法计算出屏障至少要多高？（人身高忽略不计）试题19:如图是某几何体的展开图．（1）这个几何体的名称是；（2）画出这个几何体的三视图；（3）求这个几何体的体积．（π取3.14）试题20:如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．（1）请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；（2）如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度．试题21:如图，是住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．（1）当太阳光与水平线的夹角为30°角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到0.1m，=1.73）；（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？试题22:如图是由几个棱长为1cm的小立方块搭成的几何体从上往下看的平面图形，小立方块中的数字表示该位置上小立方块的个数，求出这个几何体的体积．试题23:如图，左边的楼高AB=60m，右边的楼高CD=24m，且BC=30m，地面上的目标P位于距C点15m处．（1）请画出从A处看地面上距点C最近的点，这个点与点C之间的距离是多少？（2）从A处能看见目标P吗，为什么？试题1答案:B．试题2答案:C．试题3答案:A．试题4答案:C．试题5答案:B 解：A、从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，故A选项错误；B、从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故B选项正确；C、从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，故C选项错误；D、三种视图的面积不相同，故D选项错误．试题6答案:B 解：从几何体的正面看可得，试题7答案:D 解：从上面看得到右下角少了一部分的正方形，并且右边的边少的与剩下的差不多．试题8答案:B 解：由俯视图可得主视图有2列组成，左边一列由4个小正方体组成，右边一列由2个小正方体组成．试题9答案:A 解：根据三视图可以判断该几何体为圆柱，圆柱的底面半径为1，高为3，故体积为：πr2h=π×1×3=3π，试题10答案:4或5 解：由题中所给出的主视图知物体共三列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；由左视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多5块．试题11答案:72 解：∵由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，∴设高为h，则6×2×h=36，解得：h=3，∴它的表面积是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72．试题12答案:4或5或6或7 解：由题中所给出的主视图知物体共三列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；由左视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多7块．试题13答案:2 解：设底面边长为x，则x2+x2=（2）2，解得x=2，即底面边长为2．试题14答案:12 解：易得三摞碟子数分别为3，4，5则这个桌子上共有12个碟子．试题15答案:6 解：三摞方便面是桶数之和为：3+1+2=6．试题16答案:圆锥解：由于主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体，由俯视图为圆形可得为圆锥体．试题17答案:解：（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，故可判断出该几何体为圆柱．（2分）（2）根据圆柱的全面积公式可得，20π×40+2×π×102=1000π（6分）．试题18答案:解：连接OA，交CD于E，由题意知AB⊥OB，CD⊥OB，∠EOD=∠AOB=90°．则，故，解得：ED=24（m）．答：屏障至少是24m．试题19答案:解：（1）圆柱；（2分）（2）三视图为：（5分）（3）体积为：πr2h=3.14×52×20=1570．（7分）试题20答案:解：（1）连接PA并延长交地面于点C，线段BC就是小亮在照明灯（P）照射下的影子．（2分）（2）在△CAB和△CPO中，∵∠C=∠C，∠ABC=∠POC=90°∴△CAB∽△CPO∴（5分）∴∴BC=2m，∴小亮影子的长度为2m（7分）试题21答案:解：（1）如图，延长OB交DC于E，作EF⊥AB，交AB于F，在Rt△BEF中，∵EF=AC=30m，∠FEB=30°，∴BE=2BF．设BF=x，则BE=2x．根据勾股定理知BE2=BF2+EF2，∴（2x）2=x2+302，∴（负值舍去），∴x≈17.3（m）．因此，EC=30﹣17.3=12.7（m）．（2）当甲幢楼的影子刚好落在点C处时，△ABC为等腰三角形，因此，当太阳光与水平线夹角为45°时，甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上．试题22答案:解：（1×1×1）×（3+4+2+1）=1×10=10（cm3）答：这个几何体的体积是10cm3．试题23答案:解：（1）如图，连接AD并延长，与地面相交于点E，则点E即为从A处看地面上距点C最近的点，∵AB、CD都与地面垂直，∴AB∥CD，∴△ABE∽△DCE，∴=，即=，解得CE=20，答：这个点与点C之间的距离是20米；（2）∵目标P位于距C点15m处，∴CE＞PC，∴从A处不能看见目标P．。
初三数学中考复习投影与视图专题复习训练题及答案
2019 初三数学中考复习投影与视图专题复习训练题1．以下几何体中，主视图是圆的是( B )2．如图是由 8 个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是( D )3．如图是由七个棱长为 1 的正方体构成的一个几何体，其左视图的面积是( B )A ．3B． 4C．5D．64．某几何体的主视图和左视图以以下图，则该几何体可能是( C )A.长方体B.圆锥,主视图)C.圆柱D.球,左视图 )5．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的小孩玩具，假如用以下几何体作为塞子，那么既能够堵住方形空洞，又能够堵住圆形空洞的几何体是( B )A.B.C.D.6．如图是由 6 个棱长均为 1 的正方体构成的几何体，它的主视图的面积为 __5__．7．如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位： cm)，依据图中所示数据计算这个几何体的表面积为 __4π__cm2.8．春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影试验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是__正方形、菱形 (答案不独一 )__．(写出符合题意的两个图形即可 )9．如图，小军、小珠之间的距离为 2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为 __3__m.10．如图，在一次数学活动课上，张明用17 个边长为 1 的小正方形搭成了一个几何体，此后他请王亮用其余相同的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰巧能够和张明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状 )，那么王亮最少还需要__19__个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为 __48__.11．画出以以下图立体图形的三视图．解：以以下图：12．一组合体的三视图以以下图，该组合体是由哪几个几何体构成，并求出该组合体的表面积．解：由图形可知，该组合体是由上边一个圆锥和下边一个圆柱构成，π×(10÷2)2 1＋π×10× 20＋2× (π×10)×（10÷2）2＋52＝ 25π＋200π＋252π＝(225＋25 2)π(cm2)．故该组合体的表面积是 (225＋25 2)πcm213．由几个相同的边长为 1 的小立方块搭成的几何体的俯视图以以下图．方格中的数字表示该地点的小立方块的个数．(1)请在下边方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．(2)依据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积．(包含底面积 )解： (1)图形以以下图；(2)几何体的表面积为： (3＋4＋5)×2＝24.14．如图，公路旁有两个高度相等的路灯AB ，CD.小明上午上学时发现路灯B 在太阳光下的影子恰巧落到里程碑 E 处，他自己的影子恰巧落在路灯CD 的底部 C 处．晚自习下学时，站在上午同一个地方，发此刻路灯CD 的灯光下自己的影子恰巧落在里程碑 E 处．(1)在图中画出小明的地点 (用线段 FG 表示 )，并画出光芒，注明太阳光、灯光；(2)若上午上学时候高 1 米的木棒的影子为 2 米，小明身高为 1.5 米，他离里程碑E 恰巧 5 米，求路灯高．解： (1)以以下图：(2)∵上午上学时候高 1 米的木棒的影子为 2 米，小明身高为 1.5 米，∴小明的影长 CF 为 3 米，∵GF ⊥AC ，DC ⊥AC ，∴GF ∥CD ，∴△ EGF ∽△ EDC ，∴CD GF＝EF1.5 5EC ，∴ CD ＝5＋3，解得 CD ＝2.4.答：路灯高为 2.4 米。
初中数学投影与视图单元测试考试卷及答案 .docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)．(1)该包装纸盒的几何形状是____________；(2)画出该纸盒的平面展开图；(3)计算制作一个纸盒所需纸板的面积(精确到个位)．试题2:一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25 m，已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高CD的长．(结果精确到0.1 m)试题3:如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m的小明落在地面上的影长为BC＝2.4 m.评卷人得分(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；(2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG＝16 m，请求出旗杆DE的高度．试题4:5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是____________(立方单位)，表面积是____________(平方单位)；(2)画出该几何体的主视图和左视图．试题5:如图所示，将第一行的四个物体与第二行其相应的俯视图连接起来．试题6:一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为____________．试题7:在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有____________箱．试题8:一个正方体纸盒的展开图如图所示，将其折成正方体后，“！”所对的字为____________．试题9:如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8 m，与旗杆相距22 m，则旗杆的高为____________m.试题10:．如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是____________投影，而不是____________投影．试题11:如图，一个几何体上半部分为正四棱锥，下半部分为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是()试题12:一个几何体的三视图如下，其中主视图和左视图都是腰长为4、底边长为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为()A．2πB.πC．4πD．8π试题13:如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长( )A．6－3 B．4C．6D．3－2试题14:如图是由四个相同的正方体组合而成的两个几何体，则下列表述正确的是( )A．图甲的主视图与图乙的左视图形状相同B．图甲的左视图与图乙的俯视图形状相同C．图甲的俯视图与图乙的俯视图形状相同D．图甲的主视图与图乙的主视图形状相同试题15:下列各图中，经过折叠不能围成一个立方体的是( )试题16:如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是( )A．四面体B．直三棱柱C．直四棱柱D．直五棱柱试题17:从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是( )试题18:下列各种现象属于中心投影现象的是( )A．上午10点时，走在路上的人的影子B．晚上10点时，走在路灯下的人的影子C．中午用来乘凉的树影D．升国旗时，地上旗杆的影子试题1答案:(1)正六棱柱(2)图略．(3)6×5×5＋2×6××5×5×sin60°＝75(2＋)(cm2)≈280(cm2)．试题2答案:设CD长为x m．由题意得AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA＝MA，∴AM∥CD，BN∥CD.∴EC＝CD＝x.∴△ABN∽△ACD.∴＝.即＝.解得x＝6.125≈6.1.答：路灯的高CD的长约为6.1 m.试题3答案:(1)影子EG如图所示．(2)∵DG∥AC，∴∠G＝∠C.∴Rt△ABC∽Rt△DGE.∴＝，即＝，解得DE＝.∴旗杆的高度为m.试题4答案:(1)5 22(2)试题5答案:第一行的①、②、③、④与第二行的③、①、②、④对应．试题6答案:66 提示：设长方体底面边长为x则2x2＝(3)2，∴x＝3.∴该长方体表面积为3×4×4＋32×2＝48＋18＝66.故应该填66.试题7答案:6试题8答案:考试题9答案:12试题10答案:中心平行试题11答案:B试题12答案: C试题13答案: B试题14答案: B试题15答案: D试题16答案: B试题17答案: A试题18答案: B。
初中数学中考模拟模拟考试题分类投影与视图考试卷及答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（）第1题A． B． C． D．试题2:如图是一个三通管的立体图，它的左视图是 ( )第2题试题3:图甲是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小正方体的个数，那么这个几何体的主视图是( )第3题ABCD试题4:一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有：() A.4个 B.5个 C. 6个 D. 7个试题5:如图1所示的几何体的主视图是【】试题6:如图，几个完全相同的小正方体组成一个几何体，这个几何体的三视图中面积最大的是（）A.主视图B.左视图C.俯视图D.主视图和左视图试题7:图中的两个长方体底面相同而高度不同，关于这两个长方体的视图说法正确的是（）A．主视图相同B．俯视图相同C．左视图相同D．主视图、俯视图、左视图都相同试题8:如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的主视图是（）A． B． C． D．试题9:从正面观察下图的两个物体，看到的是（）A． B． C． D．试题10:用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是( )A． B． C． D．试题11:如图是几何体的三视图，该几何体是（）A．正三棱柱 B．正三棱锥 C．圆锥 D．圆柱试题12:）下图所示几何体的左视图为（如右图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A．长方体 B．圆锥C．三棱锥 D．直三棱柱试题14:如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）A. B. C. D.试题15:如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的）主视图为（试题16:右图是由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）试题17:由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）第17题A．B．C．D．考点：几何体的三视图试题18:如图所示的几何体的主视图是（）A． B． C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】常规题型．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：几何体的主视图是：试题19:由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A． B． C． D．试题20:如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（）A ．B ．C ． D．试题21:如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图（1）变到图（2），不改变的是（）A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图 D．左视图和俯视图试题22:一个立体图形三视图如图所示，那么这个立体图形的名称是三棱锥四棱锥三棱柱四棱柱试题23:如图所示，该几何体的主视图是（）A ．B ．C ．D ．【分析】主视图是从物体前面看所得到的图形，依此即可求解．【解答】解：观察图形可知，该几何体的主视图是．试题24:如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥试题25:如图是几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正三棱锥试题26:如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）A． B． C． D．试题27:有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的左视图是试题28:下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）A． B． C． D．试题29:如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（）A． B． C． D．试题30:）用个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是试题31:下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C． D．试题32:如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是A． B． C． D．试题33:由几个小正方体搭成的几何体，其主视图、左视图相同，均如图所示，则搭成这个几何体最少需要________个小正方体．试题34:一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为8，则a的值为．试题35:由一些完全相同的小正方形搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是．试题1答案:B试题2答案:D试题3答案:B试题4答案:C试题5答案:：D试题6答案:C试题7答案:B【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：A、主视图的高不同，故A错误；B、俯视图是两个相等的正方形，故B正确；C、左视图的高不同，故C错误；D、主视图、俯视图不相同，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图．试题8答案:D【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从物体正面看，左边1个正方形，中间2个正方形，右边1个正方形，故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．试题9答案:C试题10答案:C试题11答案:A试题12答案:A试题13答案:D试题14答案:C试题15答案:C【考点】由三视图判断几何体．【分析】从正面看可看到每列正方体的最多个数分别为2，2，1，表示为平面图形即可，【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是2，2，1．故选C．试题16答案:C试题17答案:C试题解析：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：1，1，2．故选C．试题18答案:：A．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．试题19答案:B【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选B．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．试题20答案:D【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据主视图定义，得到从几何体正面看得到的平面图形即可．【解答】解：从正面看得到2列正方形的个数依次为2，1，故选：D．【点评】此题主要考查了几何体的三视图；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键．试题21答案:D试题22答案:B试题23答案:D．试题24答案:B【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体．故选：B．【点评】本题考查由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．试题25答案:C【考点】由三视图判断几何体．【分析】如图：该几何体的俯视图与左视图均为矩形，主视图为三角形，易得出该几何体的形状．【解答】解：该几何体的左视图为矩形，俯视图亦为矩形，主视图是一个三角形，则可得出该几何体为三棱柱．故选：C．【点评】本题是个简单题，主要考查的是三视图的相关知识，解得此题时要有丰富的空间想象力．试题26答案:C【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：几何体的俯视图是横着的“目”字．故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．试题27答案:D试题28答案:D【考点】简单几何体的三视图．【分析】俯视图是指从物体上面看，所得到的图形．【解答】解：A、圆柱的俯视图是圆；B、三棱锥的俯视图是三角形；C、三棱柱的俯视图是三角形；D、正方体的俯视图是四边形．故选D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．试题29答案:B试题30答案:：D试题31答案:试题32答案:B试题33答案:3试题34答案:【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据左视图中的a就是俯视图等边三角形的高，由此根据侧面积列出方程即可解决．【解答】解：由题意：3×a×=8，解得a=．故答案为．【点评】本题考查三视图的有关知识，解题关键是理解左视图中的a就是俯视图等边三角形的高，学会用方程的思想解决问题，属于中考常考题型．试题35答案:6或7或8【考点】由三视图判断几何体．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：由题中所给出的俯视图知，底层有5个小正方体；由左视图可知，第2层有1个或2个或3个个小正方体．所以组成这个几何体的小正方体的个数可能是6或7或8个．故答案为：6或7或8．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．。
初中数学 投影专题试题及答案3
29.1投影专题一太阳光下的投影1．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）A．①②③④B．④①③②C．②③①④D．④③②①2．兴趣小组的同学要测量某棵树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的直立竹竿的影长为0.6米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.3米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.8米，则树高为多少米？3．某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中，如图所示，测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8.8 m．在阳光下某一时刻测得1米的标杆影长为0.8 m，树影落在斜坡上的部分CD＝3.2 m．已知斜坡CD的坡比i＝1:，求树高AB.（结果保留整数，参1.7）专题二灯光下的投影4．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC﹙假定AC ＞AB﹚，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的长度先增大后减小．其中，正确结论的序号是．5．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD．（1）请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点P表示）；（2）画出小华此时在路灯下的影子（用线段EF表示）.6．如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯．（1）请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子（用线段表示）；（2）若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574）专题三正投影7．如图，投影面上垂直立一线段AB，线段长为2 cm.（1）当投影线垂直照射投影面时，线段在地面上的投影是什么图形？请在左图中画出来.（2）当投影线与投影面的倾斜角为60°时，线段在投影面上的投影是什么图形？并画出投影示意图.（3）上面（1）、（2）问题中的投影都是正投影吗？为什么？8．在正投影中，正方形倾斜于投影面放置时，它的投影是什么图形？若正方形的面积为10，它的正投影的面积是5，你知道正方形与投影面的倾斜角是多少度吗？专题四规律探究题9．学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律.如图，在同一时刻，身高为1.6 m的小明（AB）的影子BC的长是3 m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6 m.（1）请你在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH的中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的13到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的14到B3处时，……,按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的11n到B n处时，其影子B n C n的长为 m（用含n的代数式表示）.【知识要点】1．投影：一个物体放在阳光下或灯光前,就会在地面上或墙壁上留下它的影子，这个影子称为物体的投影.投影要有照射光线和形成影子的地方,这就是投影线和投影面.2．平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影.3．中心投影：由同一个点（点光源）发出的光线所形成的投影为中心投影.4．正投影的概念：在平行投影中,如果投射线垂直于投影面,那么这种投影称为正投影.几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图.5．(1)当线段AB平行于投影面P时,它的正投影是线段A1B1,线段AB与它的投影的大小关系为AB＝A1B1；(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线段AB与它的投影的大小关系为AB＞A2B2；(3)当线段AB垂直于投影面P时,它的正投影是一个点. 6．(1)当纸板Q平行于投影面P时，Q的正投影与Q的形状、大小一样；(2)当纸板Q倾斜于投影面P时，Q的正投影与Q的形状、大小发生变化；(3)当纸板Q垂直于投影面P时，Q的正投影成为一条线段.故当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.【温馨提示】1．平行投影与中心投影的区别与联系.2．在平行投影下,一个图形上的点被投影后，对应点的连线互相平行.同一时刻，平行投影的影子方向和大小不随物体位置的变化而变化.3．中心投影的投射光线相交于一点,同一时刻，中心投影的影子方向随物体位置的变化而发生变化.4．正投影是平行投影的一种特例，正投影的特征是每条投影线都垂直于投影面.【方法技巧】1．因为一天之中，太阳东升西落，所以早晨物体的影子朝西，傍晚物体的影子朝东，但因为地处北半球，即使是夏天的正午，也由于太阳直射点的关系，物体的影子略微向北偏移，故一天之中影子方向的变化顺序为：正西→北偏西→正北→北偏东→正东；一天之中影子的长度的变化规律为：长→短→长．2．确定点光源的位置的方法：两个物体影子的顶端与物体的顶端的连线的交点为点光源的位置．3．分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则为中心投影，其交点是光源的位置.参考答案1．C 【解析】太阳由东升起的过程中，物体的影子投向西侧，且由长到短，太阳偏西，物体的影子也转投向东侧，且由短到长． 故选Ｃ.2．解：画出示意图如图所示.从图中我们看到小树在一组平行光的照射下，影子分成了三部分AC 、CD 、DG .因为小树和竖直台阶是水平的，所以四边形CDEF 是平行四边形，EF ＝CD ，因为同一时刻，不同物体的物高与影长之比相等，所以6.01==AC AF DG BE . 即6.018.43.0==AF BE . 解得BE ＝0.5，AF ＝8.所以小树的高AB ＝AF ＋EF ＋BE ＝8＋0.3＋0.5＝8.8(米).3．解：如图所示，延长BD 与AC 的延长线交于点E ，过点D 作DHAE 于点H . ∵i ＝tan ∠DCH ＝CH DH ＝31＝33，∴∠DCH ＝30°. ∴DH ＝12CD ＝1.6 m ，CH ＝DH ≈2.7 m. 由题意可知10.8DH HE =， ∴HE ＝0.8DH ＝1.28 m.∴AE ＝AC ＋CH ＋HE ≈8.8＋＋1.28＝12.78(m). ∵8.01=AE AB ，所以168.078.128.0≈==AE AB (m).4．①③④ 【解析】当木杆绕点A 按逆时针方向旋转时，如图所示，m ＞AC ，①成立；①成立，那么②不成立；当旋转到达地面时，有最短影长，等于AB ，③成立；由上可知，影子的长度先增大后减小，④成立．5．解：如图所示.（1）点P就是所求的点；（2）EF就是小华此时在路灯下的影子．6．解：（1）如图，线段AC是小敏的影子.（2）过点Q作QE⊥MO于E，过点P作PF⊥AB于F，交EQ于点D，则PF⊥EQ. 在Rt△PDQ中，∠PQD＝55°，DQ＝EQ－ED＝4.5－1.5＝3（米）.∵tan55°＝错误！未找到引用源。
新初中数学投影与视图知识点训练附答案
新初中数学投影与视图知识点训练附答案一、选择题1．从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】找到不属于从正面，左面，上面看得到的视图即可．【详解】解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，∴D是该物体的主视图；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，∴A是该物体的左视图；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，∴C是该物体的俯视图；没有出现的是选项B．故选B．2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．长方体D．正方体【答案】A【解析】【分析】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案．【详解】根据俯视图是三角形，长方体和正方体以及三棱锥不符合要求，B、C、D错误，根据几何体的三视图，三棱柱符合要求，故选A．【点睛】本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键．3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．3 B．33C．32D．62【答案】C【解析】【分析】依据三视图中的数据，即可得到该三棱柱的底面积以及高，进而得出该几何体的体积．【详解】解：由图可得，该三棱柱的底面积为12×2×2＝2，高为3，∴该几何体的体积为×23＝32，故选：C．【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．4．如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】【详解】解：正六棱柱的俯视图为正六边形．故选B．考点：简单几何体的三视图．5．一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为( )A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得.【详解】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，只有A选项符合题意，故选A.【名师点睛】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.6．下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】题目中的四个几何体，俯视图是圆的几何体为圆柱和球,共2个,故选B.7．如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成的，下列有关三视图面积的说法中正确的是（）A．左视图面积最大B．俯视图面积最小C．左视图与主视图面积相等D．俯视图与主视图面积相等【答案】D【解析】【分析】利用视图的定义分别得出三视图进而求出其面积即可．【详解】解：如图所示：则俯视图与主视图面积相等．故选：D．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握三视图的定义是解题关键．8．如图所示，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】从前往后看到一个矩形，后面的轮廓线用虚线表示．【详解】该几何体为三棱柱，它的主视图是由1个矩形，中间的轮廓线用虚线表示．故选D．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图：画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．掌握常见的几何体的三视图的画法．9．如图所示，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据几何体的三视图求解即可.【详解】解：从左边看是一个矩形，中间有两条水平的虚线，故选：B．【点睛】本题考查的是几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键.10．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱【答案】D【解析】【分析】根据三视图看到的图形的形状和大小，确定几何体的底面，侧面，从而得出这个几何体的名称．【详解】俯视图是三角形的，因此这个几何体的上面、下面是三角形的，主视图和左视图是长方形的，且左视图的长方形的宽较窄，因此判断这个几何体是三棱柱，故选：D．【点睛】考查简单几何体的三视图，画三视图注意“长对正，宽相等，高平齐”的原则，三视图实际上就是从三个方向的正投影所得到的图形．11．由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的从正面看到的图形是( )A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】观察立体图形的各个面，与选项中的图形相比较即可得到答案.【详解】观察立体图形的各个面，与选项中的图形相比较即可得到答案，由图像能够看到的图形是，故C选项为正确答案.【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，有良好的空间想象力和抽象思维能力是解决本题的关键.12．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】解：从正面可看到从左往右2列一个长方形和一个小正方形，故选A．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．13．发展工业是强国之梦的重要举措，如图所示零件的左视图是()A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】如图所示零件的左视图是．故选D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线．14．如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．【详解】从左边看是：故选B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．15．如图是由几个相同的小方块搭成的几何体，关于它的三视图，下列说法正确的（）A．主视图面积最大B．左视图面积最大C．俯视图面积最大D．三个视图面积一样大【答案】A【解析】【分析】可先假设小正方形的边长为1，再把从主视图、左视图、俯视图的面积分别算出来，再进行比较，从而得到正确答案.【详解】假设小正方形的边长是1，主视图是第一层三个小正方形，第二层两个小正方形，所以主视图的面积是5；左视图是第一层两个小正方形，第二层一个小正方形，所以主视图的面积是3；俯视图是第一层左边1个小正方形，中间一个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形，所以主视图的面积是4；因此，主视图的面积最大.故答案为A.【点睛】本题主要考查了空间几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图.16．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是()A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【答案】C【解析】【分析】根据所得到的主视图、俯视图、左视图结合中心对称图形的定义进行判断即可.【详解】观察几何体，可得三视图如图所示：可知俯视图是中心对称图形，故选C.【点睛】本题考查了三视图、中心对称图形，正确得到三视图是解决问题的关键. 17．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体,从上面看这个物体的图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据从上面看这个物体的方法，确定各排的数量可得答案．【详解】从上面看这个物体，可得后排三个，前排一个在左边，故选：C．【点睛】本题考查了三视图，注意俯视图后排画在上边，前排画在下边．18．如图是某几何体得三视图，则这个几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．三棱体【答案】B【解析】分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥．主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥．故选B．19．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】简单几何体的三视图．【分析】左视图是从左边看到的图形，因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体2个．故选B．20．如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图,则组成这个几何体的小正体的个数是( )A．7 B．8 C．9 D．10【答案】C【解析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行判断．【详解】解：综合三视图，这个几何体的底层有3+2+1=6个小正方体，第二层有1+1=2个小正方体，第三层有1个，因此组成这个几何体的小正方形有6+2+1=9个．故选C．【点睛】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案了．。
部编数学九年级上册专题15投影与视图之六大题型(解析版)含答案
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！专题15投影与视图之六大题型平行投影【变式训练】1．（2023上·山东威海·九年级统考期末）如图，小明想测量一棵大树AB的高度，他发现树的影子落在地面和墙上，测得地面上的影子BC的长为5m，墙上的影子CD的长为2m．同一时刻，一根长【答案】12【分析】设地面影长对应的树高为上墙上的影长CD即为树的高度．【详解】解：设地面影长对应的树高为(1)请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF=m，求旗杆AB的高．(2)如果 1.8【答案】(1)见解析(2)旗杆AB的高为9m．（2）∵AF CE ∥，∴AFB CED Ð=Ð，而90ABF CDE Ð=Ð=︒，∴ABF CDE V V ∽，中心投影(1)已知路灯杆垂直于路面，请在图中画出路灯(2)若路灯的高度PO 是8米，李强的身高是（2）解：由题意得：CD OP ∥，设CN x =米．∵CD OP ∥，∴NCD NOP ∽V V ，【变式训练】【答案】1.5m【分析】根据相似三角形的判定和性质得出2121AN NC=++，求解确定2m NC =【详解】解：根据题意得AB MN ∥∥(1)在图中画出路灯O(2)估计路灯MO的高，并求影长【答案】(1)见解析MO=，BC(2)10.32m（2）∵AF MN ∥，∴BAF BMO V V ∽，∴AF AB MO MB =，∴1.725255MO =+判断简单组合体的三视图A ．． ． ．【答案】A 【分析】根据三视图的特点，主视图是从正面看到立体图形的视角，即立体图形正面的线条组成的平面图形，即可求解．【详解】解：A、是主视图，符合题意；B、是俯视图，不符合题意；C、不是三视图，不符合题意；D、是左视图，不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查立体图形的三视图，掌握各视图的定义及特点是解题的关键．【变式训练】1．（2023上·陕西榆林·九年级绥德中学校考期末）如图所示的几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据左视图就是从物体的左边进行观察，得出左视图即可．【详解】解：在三视图中，此几何体从左边看是两个长方形，上面是一个小长方形，下面是个大长方形，故选：D．【点睛】本题主要考查了三视图的画法中左视图画法，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．2．（2023上·辽宁锦州·九年级统考期末）如图是在长方体中挖出一个圆柱体得到的几何体，这个几何体的主视图为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据从正面看可得主视图，看不见的用虚线表示解答即可；【详解】从正面看是个长方形，看不到里面的圆柱，故是虚线故选A．【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键．画小立方块堆砌图形的三视图例题：（2023上·江苏南京·七年级统考期末）如图是一个由7个正方体组成的立体图形．画出该立体图形的主视图、左视图和俯视图．【答案】见解析【分析】根据三视图的意义，画出图形，即可求解．【详解】解：如图：【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．【变式训练】1．（2022上·河南洛阳·七年级统考阶段练习）如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，请画出这一几何体的三视图．【答案】见解析【分析】根据主视图、左视图、俯视图的定义即可得到结果．【详解】∵从正面看如下图所示：∴三视图如下图所示：【点睛】本题考查了画小立方块堆砌图形的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题关键．2．（2022上·陕西汉中·七年级统考期末）如图是由9个正方体堆成的几何体，画出这一几何体的三视图．【答案】见解析【分析】根据三视图的作法作图即可．【详解】解：如图所示．【点睛】本题考查三视图的作法，熟练掌握三视图的作法是解题的关键．已知三视图求小立方块堆砌图形的表面积例题：（2023上·河南南阳·七年级统考期末）如图是由若干个边长为1的立方体搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数．(1)请画出该几何体正视图和左视图．(2)该几何体的表面积为______．【答案】(1)见解析(2)26【分析】（1）根据俯视图知，分两排，前排左边上下3个；后排左边一个，右边上下两个，由此可画出正视图与左视图；（2）直接计算即可．【详解】（1）解：所画的正视图与左视图如下：´+´+´=（2）解：23525226故答案为：26．【点睛】本题考查了三视图，根据俯视图画出正视图与三视图，计算表面积，具备一定的空间想象力是解题的基础．【变式训练】1．（2023上·辽宁阜新·七年级阜新实验中学校考期末）在水平的桌面上，由若干个完全相同棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．(1)请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；(2)若给该几何体露在外面的喷上红漆（不含几何体的底面），则需要喷漆的面积是______2cm？【答案】(1)见解析(2)3200【分析】（1）根据物体形状即可画出主视图、左视图和俯视图；（2）利用几何体的形状求出其表面积即可，注意不含底面．【详解】（1）解：这个几何体的主视图、左视图和俯视图，如图：（2）解∶()21010662623200cm´´+´++=éùëû答：需要喷漆的面积是23200cm ．【点睛】本题考查了三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．注意涂色面积指组成几何体的外表面积．已知三视图求最多或最少的小立方块的个数例题：（2023上·河南新乡·七年级统考期末）按要求画图并解答：(1)如图几何体由大小相同的7块小立方体搭成，请在如图的方格中画出该几何体的三视图．(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加__________个小正方体．【答案】(1)见解析(2)2【分析】（1）根据简单组合体的三视图的画法，画出几何体的三视图即可；（2）保持俯视图和主视图不变，可往第一列前面的第二个小正方形上添加2个小正方体，即可求解．【详解】（1）解：如图所示，（2）保持俯视图和主视图不变，可往第一列前面的第二个小正方形上添加2个小正方体，故答案为2．【点睛】此题主要考查了三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键．【变式训练】(1)画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加正方体．【答案】(1)见解析(2)3（2）在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最右边一列上加两个，最多可以再添加3个小正方体，故答案为：3．【点睛】此题主要考查了画三视图，关键是在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，（2）解：这个几何体的表面积为：()22422168cm =´；（3）解：要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加2125++=（个）正方形．故答案为：5．【点睛】本题主要考查作图-三视图，几何体的表面积等知识，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．一、单选题1．（2022上·河南平顶山·九年级统考期末）在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．【详解】解：A.影子的方向不相同，故本选项错误；B. 影子的方向不相同，故本选项错误；C.相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误;D. 影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了平行投影特点，难度不大，注意结合选项判断．2．（2023上·山西太原·九年级期末）如图是一个空心圆柱，关于它的主视图和俯视图正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据从正面看和从上面看得到的图形，进行判断即可．【详解】解：该几何体的主视图和俯视图为：故选B．A．215cm【答案】D【分析】利用位似图形的面积比等于相似比的平方进行计算即可；【详解】解：设投影的面积为A．3B【答案】C【分析】做出相应的俯视图，标出搭成该几何体的小正方体的个数最少时的数字即可．或所以图中的小正方体最少故选：C．【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面A．9米B．12米【答案】B【分析】由太阳光为平行光可知AC例，即可列式求解．【答案】40【分析】主视图是一个长一个长方体，根据长方体的体积计算公式即可求解．【详解】解：根据题意可知，长方体的长【答案】中心投影【分析】根据中心投影和平行投影的定义即可判断．【详解】解：由图可知，“手影戏故答案为：中心投影．【答案】6.4【分析】根据题意可知：AB CG HE ∥∥当小明在EH 处时，Rt Rt FEH FBA ∽V V BC y =，可得1215y y =++，可得3y =，再根据∵AB CG HE ∥∥,当小明在CG 处时，Rt Rt DCG DBA ∽V V 即CD CG BD AB=，当小明在EH 处时，Rt Rt FEH FBA ∽V V 即EF EH =，三、作图题11．（2022上·陕西汉中·七年级统考期末）如图是由一些棱长为1的相同的小正方体组合成的简单几何体．(1)请在相应方格纸中分别画出该几何体的视图；(2)这个几何体的表面积是_________．【答案】(1)见解析(2)38【分析】（1）根据简单组合体的三视图的画法，画出从正面、上面、左面看该组合体所看到的图形即可；（2）根据表面积的计算方法求解即可．【详解】（1）如图所示：；´+´+´+=．（2）626262238故答案为：38．【点睛】此题考查了三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．12．（2022上·江苏盐城·七年级统考期末）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．(1)请画出这个几何体的三视图．(2)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持主视图和左视图不变，最多可以再添加_____个小正方体．(3)如果需要给原来这个几何体表面喷上蓝漆（接触地面部分不喷漆），则喷漆面积是多少？【答案】(1)见解析(2)6(3)29cm2【分析】（1）根据三视图的画法，画出从正面、左面、上面看到的形状即可；（2）主视图和左视图不变，构成图形即可解决问题；（3）求出这个几何体的表面积即可解决问题．【详解】（1）这个几何体有8个立方体构成，三视图如图所示；（2）最多可以加六个小正方体，具体放的方式，通过俯视图来展示，如下图：故答案为：6；（3）根据8个小正方体摆放的位置可以发现，从左看与从右看看到的面一样多为6个，从前看和从后看看到的面也一样多为6个，俯视图看到的面是5个，´+´+=，∴需要喷漆的面的个数为：6262529故喷漆面积为29．【点睛】本题考查了三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．注意涂色面积指组成几何体的外表面积．13．（2023上·山东淄博·九年级统考期末）顾老师布置了周末实践性作业如下，利用影子测量路灯灯泡的高．身高为1.6米的小明为了完成老师布置的作业，他设计了如下方案，如图所示，他先从路灯底部（A 处）向东走20步到B处，发现自己的影子端点在C处，继续沿刚才自己的影子走5步到C处，此时影子的端点在D处（假设公路是东西方向笔直的公路）．根据小明设计的方案，请解决下列问题：(1)请在图中画出路灯AE ，(2)估计路灯灯泡的高度并求影长CD ．【答案】(1)见解析(2)路灯AE 高8米，影长CD 为25步（2）根据题意可得：20AB =步，5BC =步，BM =(1)测得一根长为1米的竹竿的影长为0.6米，甲树的影长为(2)测量的乙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图地面上的影长为4.6米，一级台阶高为0.3米，落在第一级台阶的影子长为①甲树的高度为______米，②图3为图2的示意图，请利用图3求出乙树的高度．∵0.3CD =米，DE =∴ 4.60.2 4.8EF =+=∴4.8AF AF EF =∴1AF =②在同一时刻同一地点，将另一根木杆CD直立于地面，请画出表示此时木杆CD在地面上影子的线段DM：(2)如图2，夜晚在路灯下，小桃将木杆EF水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为线段E F¢¢．①请在图中画出表示路灯灯泡位置的点P；②若木杆EF的长为2m，经测量木杆EF距离地面2m，其影子E F¢¢的长为3m，则路灯P距离地面的高度为___________m．【答案】(1)①2；②见解析；(2)①见解析；②6¢¢为平行四边形，从而求得结论；【分析】（1）①根据题意证得四边形AA B B②根据平行投影的特点作图：过木杆的顶点作太阳光线的平行线；（2）①分别过影子的端点及其线段的相应的端点作射线，两条射线的交点即为光源的位置；②根据EF∥E F¢¢，可证得PEF PE F¢¢∽，利用相似三角形对应高的比等于相似比即可求得结V V论.【详解】（1）①根据题意：AA¢∥BB¢，AB∥A B¢¢，¢¢为平行四边形，∴四边形AA B B¢¢；∴2m==A B AB②如图所示，线段DM即为所求；（2）①如图所示，点P即为所求；②过点P作PH E F¢¢^分别交EF、E F¢¢于点G、H∵EF ∥E F ¢¢∴PEF PE F ¢¢V V ∽::EF E F PG PH¢¢\=2EF =Q ，3E F ¢¢=，2GH =()2:3:2PG PG \=+解得：4PG =，6PH \=\路灯P 距离地面的高度为6米.【点睛】本题考查平行投影问题以及相似三角形的判定和性质，平行光线得到的影子是平行光线经过物体的顶端得到的影子，利用相似三角形对应高的比等于相似比是解决本题的关键．。
中考数学投影与视图专题训练.doc
中考数学投影与视图专题训练一、选择题1、把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此六棱柱时的正投影是（A）。
第1题图2、在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是（C）。
A、线段B、平行四边形C、等腰梯形D、矩形3、如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（C）。
第3题图4、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（B）。
A、三棱锥B、三棱柱C、圆柱D、长方体第4题图5、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（B）。
第5题图6、小米晚上出去散步，在经过一盏路灯时，发现自己的身影变化是（D）。
A、变长B、变短C、先变长后变短D、先变短后变长7、如图，在圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别是（B）。
第7题图8、由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（C）。
A、3个B、4个C、5个D、6个第8题图二、填空题9、如图是由6 个棱长均为1 的正方体组合而成的几何体，则它的主视图的面积为多少？第9题图答案：5 。
10、写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体？答案：球。
（答案不唯一）11、如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积？第11题图答案：24 cm 。
12、如图，电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB∥CD ，AB = 1.5 m , CD = 4.5 m , 点P 到CD 的距离为 2.7 m ，则AB 与CD 间的距离是多少m ？第12题图答案：1.8 m 。
13、在桌子上摆着一个由若干个相同的正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n ，则n 的最小值为多少？第13题图答案：5 。
14、如图，甲乙两人之间的距离是2.7 m ，他们在同一盏路灯下的影长分别为 1.8 m 和 1.5 m ，已知甲乙的身高分别为 1.8 m 和 1.5 m ，则路灯的高为多少m ?第14题图答案：3 m 。
初中数学部编版 投影开学考试考点
初中数学部编版投影开学考试考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题18．（2011•南开区一模）学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是（）A．不变B．先变短后变长C．一直在变短D．一直在变长10．电影院座位号呈阶梯状或下坡状的原因是（）A．减小盲区B．增大盲区C．盲区不变D．为了美观12．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）A．为了美观B．减小盲区C．增大盲区D．盲区不变18．如图，李老师视线的盲区说法正确的是（）A．第2排B．第3至第9排C．第1排至第2排D．第2至第3排21．人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（）A．变小B．变大C．不变D．以上都有可能28．下列事例中，属于减少盲区的有（）①站在阳台上看地面，向前走几步；②将眼前的纸片靠近眼睛；③将胡同的出口修成梯形状；④前方有看评卷人得分不见的地方，用望远镜看．A．1个B．2个C．3个D．4个5．太阳光照射下的某一时刻，1.5m高的竹竿影长2.5m,那么影长为30m的旗杆的高是（）.A．20mB．18mC．16mD．15m7．身高1.6米的小芳站在一棵树下照了一张照片，小明量得照片上小芳的高度是1.2厘米，树的高度为6厘米，则树的实际高度大约是（）A．8米B．4.5米C．8厘米D．4.5厘米6．夜晚当你靠近一盏路灯时，你发现自己的影子是（）A．变短B．变长C．由短变长D．由长变短18．下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为:________.7．太阳光线下形成的投影是______投影．（平行或中心）16．阳光下，一根竹杆高6米，影长10米，同一时刻，房子的影长20米，则房子的高为______________米．13．（2011•朝阳）如图，身高是1.6m的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该项同学和旗杆的影子长分别为1.2m和9m，则旗杆的高度为______________m．26．如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？22．（10分）如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．（1）请你在图中画出小亮在AB处的影子；（4分）（2）当小亮离开灯杆的距离OB=4.2cm时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？（6分）17．如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱，某一时刻立柱AB在阳光下的投影为BC，请你在图中画出此时立柱DE在阳光下的投影．25．如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B．当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP=QB．（1）求两个路灯之间的距离．（2）当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是多少？。
初中数学中考模拟数学总复习 投影与视图经典考试题及答案1 .docx
故选B．
试题3答案:
C 解：A、圆柱的主视图是矩形，俯视图是矩形，主视图与俯视图相同，故A选项错误；
B、正方体的主视图是正方形，俯视图是正方形，主视图与俯视图相同，故B选项错误；
C、圆锥的主视图是三角形，俯视图是圆及圆心，主视图与俯视图不相同，故C选项正确；
D、球的主视图是圆，俯 视图是圆，主视图与俯视图相同，故D选项错误．
试题4答案:
D 解：该几何体的俯视图为： ．
试题5答案:
C 解：A、主视图、俯视图都是正方形，故A不符合题意；
B、主视图、俯视图都是矩形，故B 不符合题意；
C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C符合题意；
D、主视图、俯视图都是圆，故D不符合题意；
试题6答案:
D 解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故A选项错误；
A． B． C． D．
试题8:
将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（ ）
A． B． C D．
试题9:
如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
试题10:
写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体
试题11:
如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
试题1答案:
A 解：综合主视图和俯视图，底层最少有4个小立方体，第二层最少有2个小立方体，
因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是6个．
试题2答案:
初中数学部编版 投影期末模拟考点.doc
初中数学部编版投影期末模拟考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题15．（2012•西城区模拟）如图是一木杆在一天中不同时刻阳光下的影子，按时间顺序排列正确的是（）A．①③②④B．④①③②C．④②①③D．②③①④5．如图左右并排的两颗大树的高度分别是AB=8米，CD=12米，两树的水平距离BD=5米，一观测者的眼睛高EF=1.6米，且E、B、D在一条直线上，当观测者的视线FAC恰好经过两棵树的顶端时，四边形ABDC的区域是观测者的盲区，则此时观测者与树AB的距离EB等于（）A．8米 B．7米 C．6米 D．5米9．为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，这其中的道理是（）A．增大柜顶的盲区B．减小柜顶的盲区C．增高视点D．缩短视线16．当你坐在车里，会发现车子开得越快，前方的道路越窄，原因是（）A．盲区变大B．盲区变小C．盲区不变评卷人得分D．视线错觉所致1．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长3．每当晴天，小亮在早晨上学的路上和下午放学的路上，面朝前走时，都看不到自己的影子，那么小亮的家在学校的（）A．东面B．西面C．南面D．北面4．当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了，这是因为（）．A．汽车的速度很快B．盲区增大C．汽车的速度很慢D．盲区减小5．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（）A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短15．如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为______________cm．7．太阳光线下形成的投影是______投影．（平行或中心）10．身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯较________．16．小芳和爸爸正在散步，爸爸的身高为1．8m，他在地面上的影长为2．1m．若小芳比爸爸矮0．3m，则小芳的影长为_________m．10．（2013•济宁）如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为______________cm．5．如图，请作出圆柱在投影面P上的正投影．22．如图，路灯（P点）距地面4.8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）6米的A点，沿OA所在的直线行走4米到B点时，身影的长度变短了多少米？20．已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影EF．（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．24．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．。
初中数学投影基础训练含答案
初中数学投影基础训练含答案一．选择题（共22小题）1．下列投影现象属于平行投影的是（）A．手电筒发出的光线所形成的投影B．太阳光发出的光线所形成的投影C．路灯发出的光线所形成的投影D．台灯发出的光线所形成的投影2．下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）A．B．C．D．3．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4.5m．则路灯的高度OP为（）A．3m B．4m C．4.5m D．5m4．如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为（）A．3B．5C．6D．75．如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是（）A．①②③④B．④③②①C．④③①②D．②③④①6．下列光线所形成的投影不是中心投影的是（）A．太阳光线B．台灯的光线C．手电筒的光线D．路灯的光线7．下列物体的光线所形成的投影是平行投影的是（）A．台灯B．手电筒C．太阳D．路灯8．如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（）A．③﹣④﹣①﹣②B．②﹣①﹣④﹣③C．④﹣①﹣②﹣③D．④﹣①﹣③﹣②9．如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中，他在路上的影子（）A．逐渐变长B．逐渐变短C．长度不变D．先变短后变长10．下列光线所形成是平行投影的是（）A．太阳光线B．台灯的光线C．手电筒的光线D．路灯的光线11．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③12．下列现象不属于投影的是（）A．皮影B．素描画C．手影D．树影13．当某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的形状（）A．不发生变化B．变大C．变小D．无法确定14．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（）A．越长B．越短C．一样长D．随时间变化而变化15．两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）A．相等B．长的较长C．短的较长D．不能确定16．在一个晴朗的天气里，小明在向正南方向走路时，发现自己在阳光下的影子向左偏，此时小明所处的时间可能是（）A．上午B．中午C．下午D．无法确定17．下列哪种影子不是中心投影（）A．阳光下林荫道上的树影B．晚上在墙上的手影C．舞厅中霓虹灯形成的影子D．皮影戏中的影子18．小强的身高和小明的身高一样，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长19．如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子（）A．越大B．越小C．不变D．无法确定20．两个人的影子在两个相反的方向，这说明（）A．他们站在阳光下B．他们站在路灯下C．他们站在路灯的两侧D．他们站在月光下21．把一个正六棱柱如图水平放置，一束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是（）A．B．C．D．22．在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为（）A．逐渐变长B．逐渐变短C．影子长度不变D．影子长短变化无规律二．填空题（共7小题）23．甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长之比的关系是______ 24．投影线垂直于投影面产生的投影叫做______．25．如图，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是______投影．（填“平行”或“中心”）．26．小明家的客厅有一张直径为1.2米，高0.8米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中D点坐标为（2，0），则点E的坐标是______．27．广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示，则该投影属于______．（填写“平行投影”或“中心投影”）28．如图所示，这些图形的正投影图形分别是______．29．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序是______．三．解答题（共1小题）30．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，求出x的最小值．初中数学投影基础训练含答案参考答案与试题解析一．选择题（共22小题）1．解：手电筒发出的光线所形成的投影、路灯发出的光线所形成的投影和台灯发出的光线所形成的投影都为中心投影；太阳光发出的光线所形成的投影为平行投影．故选：B．2．解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项正确．D、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项错误；故选：C．3．解：∵AB∥OP，∴△CAB∽△COP，∴＝，∴＝，∴OP＝5（m），故选：D．4．解：延长P A、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图，∵P（2，2），A（0，1），B（3，1）．∴PD＝1，PE＝2，AB＝3，∵AB∥A′B′，∴△P AB∽△P A′B′，∴＝，即＝，∴A′B′＝6，故选：C．5．解：根据平行投影的规律知：顺序为④③①②．故选：C．6．解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有A选项得到的投影为平行投影．故选：A．7．解：太阳光线所形成的投影是平行投影，故选：C．8．解：根据影子的位置和长度，可以判断照片的先后顺序，早晨太阳再东方，树的影子在树的西方，影长较长，随时间的推移，影子的位置依次经过西北、北、东北、东，影长先逐渐变短，随后又逐渐变长，故顺序为：②①④③，故选：B．9．解：当他远离路灯走向B处时，光线与地面的夹角越来越小，小明在地面上留下的影子越来越长，所以他在走过一盏路灯的过程中，其影子的长度逐渐变长，故选：A．10．解：四个选项中只有太阳光可认为是平行光线；故太阳光线下形成的投影是平行投影．故选：A．11．解：太阳从东边升起，西边落下，所以先后顺序为：③④①②故选：C．12．解：根据平行投影的概念可知，素描画不是光线照射形成的．故选：B．13．解：某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的形状不发生变化，故选：A．14．解：由图易得AB＜CD，那么离路灯越近，它的影子越短，故选：B．15．解：由于不知道两个物体的摆放情况，无法比较两物体．故选：D．16．解：小明在向正南方向走路时，发现自己的身影向左偏，即影子在东方；故小明当时所处的时间是下午．故选：C．17．解：∵晚上在房间内墙上的手影、舞厅中霓红灯形成的影子、皮影戏中的影子，它们的光源都是灯光，故它们都是中心投影，太阳光下林荫道上的树影的光源是太阳光，这是平行投影，故选项A符合题意，故选：A．18．解：小强的身高和小明的身高一样，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断谁的影子长．故选：D．19．解：白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；相反当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子变大．故选：A．20．解：根据两个人的影子在两个相反的方向，则一定是中心投影；且两人同在光源两侧．故选：C．21．解：把一个正六棱柱如图摆放，束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是矩形．故选：B．22．解：在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为逐渐变短，故选：B．二．填空题（共7小题）23．解：甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长之比相等．故答案为相等．24．解：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．故答案为：正投影．25．解：由于光源是由一点发出的，因此是中心投影，故答案为：中心．26．解：∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴，∵BC＝1.2，∴DE＝2，∴E（4，0）．故答案为：（4，0）．27．解：广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示，则该投影属于中心投影．故答案为：中心投影．28．解：如图所示，这两个图形的正投影分别是圆和矩形，故答案为：圆和矩形．29．解：根据平行投影的特点和规律可知，C，D是上午，A，B是下午，根据影子的长度可知先后为C→D→A→B．故答案为：C→D→A→B．三．解答题（共1小题）30．解：如图，由题可得CD∥AB，∴△OCD∽△OAB，∴＝，即＝，解得x＝10，∴x的最小值为10．第1页（共1页）。
初中数学部编版 三视图模拟模拟考题考点.doc
初中数学部编版三视图模拟模拟考题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题4．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的正视图应是（）A．B．评卷人得分C．D．4．下列物体的主视图是圆的是（）6．如图，几个完全相同的小正方体组成一个几何体，这个几何体的三视图中面积最大的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图4．如图所示支架（支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度）的主视图是（）4．由5个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是（）．5．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）2．下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（）A．B．C．D．5．一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是（）A．B．C．D．2．如图所示的立体图形从上面看到的图形是（）15．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体______________16．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是______________.10．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是______________．19．任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥，则三视图都完全相同的几何体是______________．13．一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为，则的值为______________.20．如图所示是一个由若干个相同的小立方块所搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出它从正面和从左面看到的平面图形．21．认真画出下面物体的主视图.（5分）21．（2015秋•莆田校级期末）如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的侧面积．22．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体从上面看到的形状图，图中所示数字为该位置小正方形的个数,请你画出它从正面和从左面看到的形状图。
初中数学部编版 投影同步测试考点.doc
初中数学部编版投影同步测试考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题7．（2013•长安区模拟）如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）A．B．C．D．19．（2011•天河区一模）下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是（）A．B．C．评卷人得分D．15．日常生活中，较大的会场、电影院的前后排座位是阶梯状的，这样做是因为可以（）A．这是一种规定B．充分利用场地C．增大盲区D．减小盲区4．小明在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子（）A．相交B．互相垂直C．互相平行D．无法确定20．（2012四川绵阳）把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（）A．B．C．D．4．当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了，这是因为（）．A．汽车的速度很快B．盲区增大C．汽车的速度很慢D．盲区减小5．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）。
A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①5．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（）A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短7．身高1.6米的小芳站在一棵树下照了一张照片，小明量得照片上小芳的高度是1.2厘米，树的高度为6厘米，则树的实际高度大约是（）A．8米B．4.5米C．8厘米D．4.5厘米6．某均匀的竹竿长为3m，正中午太阳光直射时，将竹竿与地面成60°角放置，竹竿的影长为________m．21．（2013甘肃白银）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A 处，则小明的影子AM长________米．16．小芳和爸爸正在散步，爸爸的身高为1．8m，他在地面上的影长为2．1m．若小芳比爸爸矮0．3m，则小芳的影长为_________m．10．（2013•济宁）如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为______________cm．11．在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得综合楼的影长为6米，同一时刻他量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则综合楼高为______________米．12．(2014四川达州)达州市凤凰小学位于北纬21°，此地一年中冬至日正午时刻，太阳光与地面的夹角最小，约为35.5°；夏至日正午时刻，太阳光与地面的夹角最大，约为82.5°．已知该校一教学楼窗户朝南，窗高207cm，如图①．请你为该窗户设计一个直角形遮阳棚BCD，如图②，要求最大限度地节省材料，夏至日正午刚好遮住全部阳光，冬至日正午能射入室内的阳光没有遮挡．(1)在图③中画出设计草图；(2)求BC，CD的长度(结果精确到个位)．(参考数据：sin35.5°≈0.58，cos35.5°≈0.81，tan35.5°≈0.71，sin82.5°≈0.99，cos82.5°≈0.13，tan82.5°≈7.60)27．我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段的最小覆盖圆就是以线段为直径的圆．（1）请分别作出图①中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）三角形的最小覆盖圆有何规律？请直接写出你所得到的结论（不要求证明）；（3）某城市有四个小区（其位置如图②所示），现拟建一个手机信号基站，为了使这四个小区居民的手机都能有信号，且使基站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此基站应建在何处？请写出你的结论并说明研究思路．17．（2015秋•昆明校级期末）如图，在阳光下某一时刻大树AB的影子落在墙DE上的C点，同时1.2m的标杆影长3m，已知CD=4m，BD=6m，求大树的高度．23．（2013•江苏模拟）小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关．因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置．于是，他们做了以下尝试．（1）如图1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A′B，D′C的长度和为6cm．那么灯泡离地面的高度为______________．（2）不改变图1中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图2摆放，请计算此时横向影子A′B，D′C的长度和为多少？（3）有n个边长为a的正方形按图3摆放，测得横向影子A′B，D′C的长度和为b，求灯泡离地面的距离．（写出解题过程，结果用含a，b，n的代数式表示）。
初中数学北师大版第四章 投影与视图模拟模拟考题考点.doc
初中数学北师大版第四章投影与视图模拟模拟考题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、填空题17．已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数用表示，将的值分别代入函数和方程，恰好使得函数的图象经过一、三象限，且方程有整数解的概率为______________。
15．已知反比例函数的图象经过（1，－2）．则______________．18．如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，则EF+EG=______________．16．设是方程的两个实数根，则的值为______________．16．小明身高1.8m，王鹏身高1.50m，他们在同一时刻站在阳光下，小明影子长为1.20m，则王鹏的影长为______________m．21．解方程（本题满分16分）①②③④26．已知：如图，正方形ABCD中，P是对角线BD上的一个动点，PE CD于E， PFBC于F，连接EF，求证：评卷人得分AP=EF．19．解方程（16分）（1）（x-1）2+2x（x-1）=0（2）（3）（用公式法）（4）（x-1）（x+2）=7017．（2015秋•昆明校级期末）如图，在阳光下某一时刻大树AB的影子落在墙DE上的C点，同时1.2m的标杆影长3m，已知CD=4m，BD=6m，求大树的高度．17．（12分）用适当的方法解下列方程.（1）（2）23．（本题13分）如图，抛物线y= -x2+x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）（1）求直线AB的函数关系式；（3分）（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t 的取值范围；（4分）（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由．（6分）22．某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题：（1）表中=______________，=______________，=______________；（2）请补全频数分布直方图；（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．25．如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，BC＝，在AC边上截取AD＝BC，连接BD．（1）通过计算，判断与AC·CD 的大小关系；（2）求∠ABD 的度数．1．下列方程是一元二次方程的是（）A．B．C．D．4．过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（）5．已知反比函数y=的图象如图所示，则实数m的取值范围在数轴上应表示为（）4．下列叙述正确的是（）A．两条对角线垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形10．如图，在长为100m，宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为（）A．100×80－100x－80x=“7644”B．（100－x）（80－x）＋x2=“7644”C．（100－x）（80－x）=“7644”D．100x＋80x－x2=76443．根据下表中的对应值：x的值3．233．243．253．26ax2＋bx＋c的值－0．06－0．020．030．09判断关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0．06的一个解的范围是（）A．3＜x＜3．23 B．3．23＜x＜3．24C．3．24＜x＜3．25 D．3．25＜x＜3．261．关于相似的下列说法正确的是（）A．所有直角三角形相似B．所有等腰三角形相似C．有一角是80°的等腰三角形相似D．所有等腰直角三角形相似12．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）．A．B．C．D．5．（2012•安徽）给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）A．B．C．D．5．如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（）A．△AED≌△BFAB．DE-BF=EFC．△BGF∽△DAED．DE-BG=FG11．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）A．B．C．D．。
初中数学部编版 投影单元测试考试卷考点.doc
初中数学部编版投影单元测试考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题14．（2012•益阳）下列命题是假命题的是（）A．中心投影下，物高与影长成正比B．平移不改变图形的形状和大小C．三角形的中位线平行于第三边D．圆的切线垂直于过切点的半径9．为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，这其中的道理是（）A．增大柜顶的盲区B．减小柜顶的盲区C．增高视点D．缩短视线12．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）A．为了美观B．减小盲区C．增大盲区D．盲区不变2．下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）5．太阳光照射下的某一时刻，1.5m高的竹竿影长2.5m,那么影长为30m的旗杆的高是（）.A．20mB．18mC．16mD．15m2．上午九时，阳光灿烂，小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们的影子长度相等，则这两根竹竿的相对位置可能是（）A．两根都垂直于地面B．两根都倒在地面上C．两根不平行斜竖在地面上D．两根平行斜竖在地面上18．如图是一木杆在一天中不同时刻阳光下的影子，按时间顺序排列正确的是（）评卷人得分A．①③②④B．④①③②C．④②①③D．②③①④5．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（）A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短7．如图，晚上小明由甲处径直走到乙处的过程中，他在路灯M下的影长在地面上的变化情况是（）A．逐渐变短B．先变短后变长C．先变长后变短D．逐渐变长12．设点为投影中心，长度为1的线段平行于它在面内的投影，投影的长度为3，且到直线的距离为1．5，那么直线与直线的距离为_______．7．太阳光线下形成的投影是______投影．（平行或中心）14．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小________．16．小芳和爸爸正在散步，爸爸的身高为1．8m，他在地面上的影长为2．1m．若小芳比爸爸矮0．3m，则小芳的影长为_________m．13．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m．(1)请在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影长时，同时测量出DE在阳光下的影长为6m，请计算DE的长．17．（2015秋•昆明校级期末）如图，在阳光下某一时刻大树AB的影子落在墙DE上的C点，同时1.2m的标杆影长3m，已知CD=4m，BD=6m，求大树的高度．20．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．20．晚饭后，小林和小京在社区广场散步，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小林正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小京正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小林的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．请你根据以上信息，求出小京身高BE的长．（结果精确到0.01米）。
初中数学北师大版第四章 投影与视图模拟考题考试卷考点.doc
初中数学北师大版第四章投影与视图模拟考题考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、填空题评卷人得分9．方程x2﹣3x=0的根为______________。
12．若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______________．14．已知两相似三角形对应高之比是1︰2，则它们的面积之比为______________．13．若反比例函数的图像经过点（一2，3），则=______________．16．在反比例函数的图象上，有一系列点，若的横坐标为2，且以后每点的横坐lC．对角线一定互相垂直D．对角线一定相等4．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10 000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件。
由此估计这一批次产品中的次品件数是（）A．5B．100C．500D．10 0008．下列说法中正确的是（）A．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B．“抛一枚硬币，正面进上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近D．为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查3．把方程x2-8x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m，n的值是（）A．4，13B．-4，19C．-4，13D．4，196．若是一元二次方程的两根，则的值是（）A．﹣2B．2C．3D．11．一元二次方程x（x-1）=0的解是（）A．B．x=1C．D．2．一元二次方程x2= -2x的根是（）A．x = 2B．x = -2C．x1 = 0，x2 = 2D．x1 = 0，x2 = -25．如图，若DC∥FE∥AB，则有（）．A．B．C．D．8．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A．1B．C．4-2D．3-420．用适当的方法解方程:（1）x2－2x－1＝0 （2）3x（x+2）=5（x+2）19．如图，一次函数y1=2x+1的图像与反比例函数y2=（k为常数，且）的图像都经过点A（m,3）（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式（2）结合图像直接比较：当x＞0时，y1和y2的大小．13．（2016春•德州校级月考）给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．26．如图，转盘上1、2、3、4四个数字分别代表鸡、猴、鼠、羊四种生肖邮票（每种邮票各两枚，鸡年邮票面值“80分”，其它邮票都是面值“1.20元”），转动转盘后，指针每落在某个数字所在扇形一次就表示获得该种邮票一枚．（1）任意转动转盘一次，获得猴年邮票的概率是______________；（2）任意转动转盘两次，求获得的两枚邮票可以邮寄一封需2.4元邮资的信件的概率．17．（12分）用适当的方法解下列方程.（1）（2）20．解方程：（每小题6分，共12分）（1）（用配方法）；（2）15．解方程（本小题6分）（1）（2）2-4+2=020．（8分）用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，请用列表法或树状图求乘积大于10的概率．11．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）A．B．C．D．。
初中数学北师大版第四章 投影与视图汇编考试题考点.doc
初中数学北师大版第四章投影与视图汇编考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题4．方程（x－1）2＝2的根是（）A．－1、3B．1、－3C．1－、1＋D．－1、＋17．下列命题是假命题的是（）A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．B．对角线互相垂直的矩形是正方形．C．对角线相等的菱形是正方形．D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形．2．下列说法中，错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．菱形的对角线互相垂直D．对角线互相垂直的四边形是菱形6．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（）A．（1，2） B．（1，1） C．（，） D．（2，1）6．有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）评卷人得分A．B．C．D．4．下列方程中，没有实数根的是（）A．x2+x+1=0B．x2+2x+1=0C．x2－2x－1=0D．x2－x－2=02．（2015秋•宁波校级期中）△ABC∽△DEF且它们的面积比为，则周长比是（）A．B．C．D．5．已知关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＞B．m≥C．m＞且m≠2D．m≥且m≠23．关于x的方程ax2﹣3x+2=x2是一元二次方程，则a的取值范围为（）A．a≠0B．a＞0C．a≠1D．a＞17．如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（）A． 22 B． 18 C． 14 D． 1122．（10分）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．15．解方程（1）（2x+1）2=3（2x+1）；（2）x2-7x+10=0．21．小明和小芳做配紫色游戏，如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；（2）若出现紫色，则小明胜．此游戏的规则对小明、小芳公平吗？试说明理由．17．小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．15．一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同.从袋子中随机摸出1个球,这个球是黄球的概率为______________13．已知x=5是一元二次方程x2－3x＋c=0的一个根，则另一个根为______________.18．如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是______________．13．（2009•荆门）从分别标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是______________．9．（2015•响水县一模）如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是______________千米．24．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．16．如图，反比例函数的图象经过点（-1，），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与轴交于点P，连结BP．（1）的值为______________（2）在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点C的坐标是______________18．如图，△ABC与△是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在正方形网格的格点上．（1）画出位似中心O；（2）△ABC与△的相似比为__________，面积比为_____________．16．如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E点位置，AE=60cm．如果小丁瞄准BC 边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．（1）求证：△BEF∽△CDF；（2）求CF的长．11．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）A．B．C．D．。
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初中数学部编版投影模拟模拟考题考点
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分
得分
一、选择题
8．如图所示，当小人向建筑物A靠近时，在建筑物B上形成的盲区（）
A．变大
B．变小
C．不变
D．无法确定
15．日常生活中，较大的会场、电影院的前后排座位是阶梯状的，这样做是因为可以（）
A．这是一种规定
B．充分利用场地
C．增大盲区
D．减小盲区
13．人往路灯下行走的影子变化情况是（）
A．长⇒短⇒长
B．短⇒长⇒短
C．长⇒长⇒短
D．短⇒短⇒长
2．上午九时，阳光灿烂，小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们的影子长度相等，则这两根竹竿的相对位置可能是（）
A．两根都垂直于地面
B．两根都倒在地面上
C．两根不平行斜竖在地面上
D．两根平行斜竖在地面上
4．小明在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子（）
A．相交
B．互相垂直
C．互相平行
D．无法确定
12．如图所示，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，则水杯的正投影是（）
评卷人得分
A．
B．
C．
D．
4．当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了，这是因为（）．
A．汽车的速度很快
B．盲区增大
C．汽车的速度很慢
D．盲区减小
5．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（）
A．逐渐变短
B．逐渐变长
C．先变短后变长
D．先变长后变短
20．（本题满分8分）已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻，AB在阳光
下的投影BC＝4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长
14．如图，小明想测量电线杆AB的高度，但在太阳光下，电线杆的影子恰好落在地面和土地的坡面上，量得坡面上的影长CD＝4m，地面上的影长BC＝10m，土坡坡面与地面成30°的角，此时测得1m长的木杆的影长为2m，求电线杆的高度．(结果精确到0.1m)
27．在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的3名同学选择了测量学校里的三棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：
小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4米（如图1）．
小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．
小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.3米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.5米．
（1）在横线上直接填写甲树的高度为______________米．
（2）求出乙树的高度．
（3）请选择丙树的高度为（）
A．6.5米
B．5. 5米
C．6.3米
D．4.9米
17．（2015秋•昆明校级期末）如图，在阳光下某一时刻大树AB的影子落在墙DE上的C点，同时1.2m的标杆影长3m，已知CD=4m，BD=6m，求大树的高度．
5．阳光下，直立于北半球某地面的竹竿，其影子长度从早晨到傍晚的变化情况是________．
6．某均匀的竹竿长为3m，正中午太阳光直射时，将竹竿与地面成60°角放置，竹竿的影长为________m．7．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，在B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为________m．
14．如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.3m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为______________m．。