` 从分数到分式(人教版八年级上册) 优秀课特等奖 课件

班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
2

2x

3

0
解得 x 3.
答案：－3
5. 指出下列各式中分式与整式.
答案：整式:(2)(3)(5)(8); 分式：（1）（4）（6）（7）（9）；
通过本课时的学习，需要我们 1、知道分式的概念，会辨别分式与整式. 2、会求分式有意义时字母的取值范围. 3、会求分式值为零时的字母的取值.
,
m4 5
分式有 7 , x
8y 3 y2
，
x
1
9
（1）当x
时，分式 2 有意义；
3x
解：分母 3x≠0 即 x≠0
（2）当x
时，分式 x 有意义；
x 1
解：分母 x－1≠0 即 x≠1
（3）当b
时，分式
1 5 3b
有意义；
解：分母 5－3b≠0 即 b≠ 5
3
（4）当x,y 满足关系
2 3x 2
x
ab
【解析】整式有 x , 1 (a b), x 1
22

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分式有
2x 1 x2 a2 2ab b2 ,,
3x x a b
判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4,
7
,
9y
,
m4
,
8y 3 ，
1
x
20
5
y2
x9
【解析】整式有9x+4, 9 y
20
C. x 1 D. x 1
2
2
【解析】选D.使分式 x
2x 1
有意义的条件是：2x-1≠0,解得 x 1 . 2
4.（枣庄·中考）若 | x | 3 的值为零，则x＝
．
x2 2x 3
【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时
分母不为零，即
x 3 0
x
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
当
时，分式 x 1 的值为零.
x 1
【答案】x=1
2.（江津·中考）
【解析】选B.根据分式的定义判断，A,C分母中都不含有 字母，D中虽含有字母π，但是其表示一个固定的数—— 圆周率.
3.（东阳·中考）使分式 x
2x 1
有意义，则
x
的取值范围是（
）
A. x 1 2
B. x 1 2
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
V
面积为S的圆柱形容器中，水面高度为___S___.
S
V
请大家观察式子 S 和 V , 有什么特点？
aS
请大家观察式子 100 和 60 ，有什么特点？
20 u 20 u
它们与分数有什么相同点和不同点？
相同点 都具有分数的形式
不同点 （观察分母） 分母中有字母
概念
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字 母，那么式子 A 叫做分式.其中A叫做分式的分子，
时，分式 x y有意义.
xy
解：分母 x－y≠0 即 x≠y
已知分式 x2 -4 ,
x+2
(1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义?
解：(1)当分母等于零时,分式无意义.
即 x+2=0 ∴ x = -2 ∴当x = -2时分式 x2 -4 无意义.
x+2
(2)由(1)得 当x ≠-2时，分式有意义
100

20 u
60 20 u
引例1
10
1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为__7__cm;长
S
方形的面积为S,长为a,宽应为___a___;
S
?
a
引例2
2、把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形 200
容器中，水面高度为__3_3_cm；把体积为V的水倒入底
B B叫做分式的分母(B≠0).
类比分数、分式的概念及表达形式:
被除数÷除数=商数 如: 3 ÷ 5 = 3
5
被除式÷除式=商式
类比 如: (v-v0) ÷ t
=
v-v0 t
整数 整数 分数
整式(A)
整式(B) 分式(
A B
)
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字 母是分式的一大特点.
第十五章 分式
15.1 分式
15.1.1 从分数到分式
1、理解分式的概念. 2、能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零 的条件.
问题:一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江 以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆 流航行60千米所用时间相等,江水的流速是多少?
解析：如果设江水的流速为u千米/时. 以最大航速顺流航行100千米所用时间=以最大航速逆 流航行60千米所用的时间
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
1、分式
A B
的分母有什么条件限制
当B=0时，分式 A 无意义.
B
当B≠0时，分式 A 有意义.
B
2、当 A =0时分子和分母应满足什么条件？
B
当A=0而
B≠0时，分式
A B
的值为零.
指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？
x , 2x 1 , 1 (a b), x 1 , x2 , a2 2ab b2