7讲 垂直角的测量方法
竖直角测量原理
竖直角测量原理竖直角测量原理是测量学中的一项基本原理，也是建筑、土木工程、地质勘探等领域中常用的测量方法之一。
竖直角测量原理的主要内容包括测量竖直角的定义、测量竖直角的方法、测量竖直角的仪器以及测量竖直角的应用等方面。
一、测量竖直角的定义竖直角是指两条直线在交点处所形成的角度为90度的角。
在测量学中，竖直角通常用于测量建筑物、桥梁、道路等工程结构物的垂直度，以及地质勘探中的地层倾角等。
二、测量竖直角的方法1.经验法经验法是一种简单的测量竖直角的方法，通常用于小范围的测量。
具体方法是：在竖直方向上设置一个垂直物体（如墙壁、柱子等），然后用测角器或其他测量工具测量竖直角。
2.三角测量法三角测量法是一种常用的测量竖直角的方法，它利用三角形内角和为180度的原理，通过测量三角形的两个角度和一个边长来计算出第三个角度的大小。
具体方法是：在竖直方向上设置一个测量点A，然后在水平方向上设置两个测量点B和C，测量AB、AC两条线段的长度以及角度BAC的大小，最后利用三角函数计算出竖直角的大小。
3.水准仪法水准仪法是一种精确的测量竖直角的方法，它利用水准仪测量两个点之间的高差来计算出竖直角的大小。
具体方法是：在竖直方向上设置一个测量点A，然后在水平方向上设置两个测量点B和C，利用水准仪测量AB、AC两点之间的高差，最后利用三角函数计算出竖直角的大小。
三、测量竖直角的仪器1.测角器测角器是一种常用的测量竖直角的仪器，它通常由一个旋转的半圆形刻度盘和一个指针组成，可以测量角度的大小。
测角器的精度通常在0.1度左右。
2.三角板三角板是一种常用的测量竖直角的仪器，它通常由一个三角形的透明板和一个刻度尺组成，可以测量角度的大小。
三角板的精度通常在0.5度左右。
3.水准仪水准仪是一种精确的测量竖直角的仪器，它通常由一个水平圆盘和一个垂直的望远镜组成，可以测量两个点之间的高差。
水准仪的精度通常在0.01毫米/米左右。
四、测量竖直角的应用竖直角测量在建筑、土木工程、地质勘探等领域中有着广泛的应用。
竖直角观测及其操作方法
竖直角观测及其操作方法
竖直角观测是测量地面上两点之间的竖直角的一种方法，操作方法如下：
1. 准备工具：测距仪（如测距仪或经纬仪）、测角仪（如直角镜或经纬仪）和辅助测量工具（如三角板）。
2. 选取两个待测点：选择相距较远且能够观测到对方的两个点作为待测点。
3. 设置测距仪：将测距仪设置为水平状态，并将目标点对准其中一个待测点。
4. 测量距离：使用测距仪测量待测点之间的距离，记录下来。
5. 移动测距仪：将测距仪移动到另一个待测点处。
6. 重新设置测距仪：在第二个待测点处重新设置测距仪为水平状态，并将目标点对准另一个待测点。
7. 测量距离：再次使用测距仪测量待测点之间的距离，记录下来。
8. 计算竖直角：根据两个测得的距离和两个待测点之间的高差，利用三角函数计算得到竖直角的大小。
9. 重复测量：为了提高测量的准确性，可以多次进行以上操作，取多次测得的竖直角的平均值作为最终结果。
需要注意的是，在进行竖直角观测时，测量仪器的水平度和姿态要保持稳定。
同时，选取的待测点之间应尽量排除地形起伏和遮挡物的干扰，以保证测量的准确性。
竖直角测量原理
竖直角测量原理一、什么是竖直角测量竖直角测量是指使用测角仪或其他测量工具来测量地面上两个点之间的竖直角度的方法。
竖直角是指地面上的一条直线与重力方向垂直的角度。
在建筑、工程、测绘等领域中，准确测量竖直角是非常重要的，因为它能够提供水平面的参考线，以确保建筑、设备等的垂直度。
二、竖直角测量的原理竖直角测量的原理基于以下几个关键点：1.重力方向：在地球上，重力方向垂直于地面。
在测量竖直角时，需要利用重力方向的参考线。
2.测角仪：测角仪是专门用于测量角度的工具。
通过测角仪，可以直接读取竖直角的数值。
3.基准线：在竖直角测量中，需要确定一个基准线，将测角仪放置在基准线上进行测量。
4.视线：测量竖直角时，需要确定目标点与观测点的视线。
视线应该与重力方向垂直。
基于以上原理，可以进行竖直角测量，具体步骤如下：三、竖直角测量的步骤1.确定测量点：首先需要确定需要测量竖直角的两个点，一个是观测点，即测量方的位置，另一个是目标点，即需要测量角度的位置。
2.设置基准线：在观测点与目标点之间选择一条基准线，这条线应该直线且平整，并且与地面垂直。
可以使用水平仪等工具来确保基准线与地面平行。
3.安装测角仪：将测角仪固定在基准线上，确保其垂直于地面和基准线。
可以使用调整器来调整仪器的垂直度。
4.瞄准目标点：通过调整测角仪，使其准确对准目标点。
目标点应该位于测角仪的视线上。
5.读取角度：当测角仪准确对准目标点后，读取测角仪上显示的角度数值。
这个数值就是观测点与目标点之间的竖直角。
四、竖直角测量的应用竖直角测量在多个领域中都有广泛的应用，包括但不限于以下几个方面：1.建筑测量：在建筑中，竖直角的测量可以用来确保墙壁、柱子、梁等结构垂直度的准确性。
这对于建筑的稳定性和安全性至关重要。
2.偏差修正：在一些设备或仪器的使用过程中，可能会出现偏差。
通过竖直角测量，可以及时发现并修正这些偏差，保证设备的正常运行。
3.地质测量：在地质勘探和地质灾害预防中，竖直角的测量可以提供地面的标高差异，以确定地理条件的变化和潜在的地质灾害风险。
全站仪竖直角测量
根据测量任务要求，设置全站仪的测量参数 ，如单位、坐标系统、高程系统等。
检查仪器状态
检查全站仪电池电量、内存空间等，确保仪 器能够正常工作。
对ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ整平
通过调整三脚架和仪器上的水平气泡，使全 站仪精确对中并整平。
观测过程中注意事项
保持稳定
在观测过程中，要保持全站仪稳定不 动，避免触碰仪器导致误差。
电子系统故障
电路板、传感器等部件损坏或老化，可能导致仪器无法启动、数 据显示异常等问题。
机械系统故障
仪器内部机械部件磨损、松动或损坏，可能影响仪器的稳定性和 测量精度。
故障排除流程和方法介绍
光学系统故障排除
首先清洁镜头，检查目镜和物镜是否有损坏，如有需要及时更换 。
电子系统故障排除
检查电源线是否插好，尝试重启仪器。如果问题依旧，可能需要请 专业人员进行电路板维修或更换部件。
等，并采取相应措施进行修正。
观测误差
02
分析观测过程中可能出现的误差，如照准误差、读数误差等，
通过改进观测方法和提高观测技能来减小误差。
外界条件影响
03
考虑温度、气压、湿度等外界条件对测量结果的影响，并采取
相应措施进行修正。
质量评价指标体系建立
精度指标
制定全站仪竖直角测量的 精度指标，包括测角精度 、测距精度等，用于评价 测量结果的准确性。
光学系统原理与特点
望远镜光学系统
采用高质量透镜和棱镜 ，确保光线传输的准确
性和稳定性。
调焦机构
使望远镜能够在不同距 离上清晰地成像。
补偿器
自动或手动补偿因仪器 倾斜而引起的误差。
滤光片
根据测量需要选择不同 的滤光片，以减少光线
竖直角测量原理
竖直角测量原理
竖直角测量是在工程测量中非常重要的一项内容，它是指利用测量仪器对地面
上的竖直角进行测量，从而得到准确的角度数据。
竖直角测量原理是基于大地水准面的概念，通过测量地面上的竖直角，可以确定地面上点的高程，为工程设计和建设提供了重要的数据支持。
在进行竖直角测量时，需要使用专业的测量仪器，如水准仪、全站仪等。
首先，需要选择一个已知高程的控制点作为起点，然后在需要测量的点上设置测站，利用测量仪器对控制点和测站进行观测，测量出两点之间的竖直角。
通过测量得到的角度数据，再结合已知的控制点高程，就可以计算出测站点的高程。
竖直角测量原理的核心是利用三角测量的原理，通过观测和测量得到的角度数据，再利用三角函数进行计算，从而确定测站点的高程。
在实际测量中，需要考虑到地面的起伏、测量仪器的精度、气象条件等因素，以保证测量的准确性和可靠性。
竖直角测量在工程测量中有着广泛的应用，例如在道路、桥梁、建筑等工程建
设中，需要确定地面各点的高程，以保证工程设计和施工的准确性和安全性。
同时，在地质勘探、矿山测量、地形测绘等领域，竖直角测量也扮演着重要的角色，为相关领域的科研和生产提供了重要的数据支持。
总之，竖直角测量原理是工程测量中不可或缺的一部分，它通过测量地面上的
竖直角，确定地面点的高程，为工程设计和建设提供了重要的数据支持。
在实际应用中，需要结合专业的测量仪器和严格的操作流程，以保证测量的准确性和可靠性，为工程建设和科研提供可靠的数据基础。
全站仪竖直角测量
经验二
加强团队协作与沟通。 全站仪竖直角测量需要 多个部门和人员的密切 配合，因此应加强团队 协作与沟通，确保测量 数据的准确性和及时性
。
启示一
注重技术创新与升级。 随着科技的不断发展， 全站仪竖直角测量技术 也在不断进步，应注重 技术创新与升级，提高
测量精度和效率。
启示二
拓展应用领域与范围。 全站仪竖直角测量技术 不仅应用于水利工程领 域，还可拓展至建筑、 交通、矿山等多个领域 ，应积极探索其在不同
如遇到大风、雨雪等恶劣天气，应暂 停观测，以免损坏仪器或影响测量精 度。
误差识别与修正
了解并掌握各种可能的误差来源，如仪器误差、人为误 差、环境误差等。
对于无法消除的误差，应采取合理的数学方法进行修正 和补偿，以提高测量精度。
在观测过程中，采用多种方法进行对比和校验，及时发 现并修正误差。
在数据处理和分析阶段，应对观测数据进行严格的质量 控制和筛选，确保数据的准确性和可靠性。
水利工程监测
在水利工程运行过程中，需要对大坝、水库等建筑物进行 变形监测，通过全站仪测量各个监测点的竖直角和水平角 ，可以及时发现建筑物的变形情况。
全站仪简介与功能
全站仪简介
全站仪是一种集光、机、电为一体的高技术测量仪器，具有测量精度高、操作简便、自 动化程度高等特点。它采用电子测距技术，能够同时测量水平角、竖直角和斜距等参数
05
全站仪竖直角测量案例分析
水利工程中实际应用案例
1 2 3
水库大坝变形监测
在大坝变形监测中，全站仪竖直角测量能够准确 获取大坝各点的垂直位移数据，为评估大坝安全 性提供重要依据。
河道治理工程测量
在河道治理工程中，通过全站仪竖直角测量，可 以实时监测河道岸线的变化情况，为制定有效的 治理方案提供数据支持。
竖直角的测量方法
竖直角的测量方法竖直角是指两条直线或线段在交点处形成的角度为90度的角。
在测量竖直角时，我们可以采用多种方法来确保测量结果的准确性。
本文将介绍几种常用的竖直角测量方法。
一、铅垂线法铅垂线法是一种简单有效的测量竖直角的方法。
首先，在待测的直线上选择两个不同的点A和B，然后用直尺连接这两个点。
接下来，以直尺上的一条刻度线为圆心，以直尺的长度为半径，画一个圆弧。
在圆弧上选择一个点C，再连接C点和A点得到一条直线。
最后，测量∠ACB的角度，如果其为90度，则证明待测直线竖直。
二、水平仪法水平仪法是一种利用水平仪来测量竖直角的方法。
首先，将水平仪放置在待测直线上，调整水平仪使其指示器指向水平位置。
然后，将水平仪沿着直线旋转90度，使其指示器指向竖直位置。
最后，确认水平仪指示器是否指向竖直位置，如果是则说明待测直线竖直。
三、测斜仪法测斜仪法是一种利用测斜仪来测量竖直角的方法。
首先，将测斜仪放置在待测直线上，调整测斜仪使其指示器指向水平位置。
然后，将测斜仪沿着直线旋转90度，使其指示器指向竖直位置。
最后，确认测斜仪指示器是否指向竖直位置，如果是则说明待测直线竖直。
四、水平仪+测斜仪法水平仪+测斜仪法是一种结合使用水平仪和测斜仪来测量竖直角的方法。
首先，将水平仪放置在待测直线上，调整水平仪使其指示器指向水平位置。
然后，将测斜仪放置在水平仪上，调整测斜仪使其指示器指向竖直位置。
最后，确认测斜仪指示器是否指向竖直位置，如果是则说明待测直线竖直。
五、三角定理法三角定理法是一种利用三角函数来测量竖直角的方法。
首先，选择一个已知长度的水平线段AC，并将其作为基准线。
然后，从C点向上测量一条垂直线段CB，使其与基准线AC垂直相交。
接下来，测量∠ACB的角度，如果其为90度，则说明待测直线竖直。
六、光学仪器法光学仪器法是一种利用光学仪器来测量竖直角的方法。
常用的光学仪器有光学平台、光束平行器等。
首先，将光学仪器放置在待测直线上，调整仪器使其水平或竖直。
如何进行垂直角测量
如何进行垂直角测量垂直角测量在许多领域中都是非常重要的，特别是在建筑、工程和地理测量中。
正确测量垂直角度对于确保结构的稳定性和工程的准确性至关重要。
本文将介绍一些常用的垂直角测量方法以及一些注意事项。
垂直角测量的方法有多种，其中最常用的是通过使用测量仪器，如水平仪、经纬仪或全站仪来进行测量。
这些仪器有助于测量垂直方向和水平方向的倾斜程度。
其中最简单的方法之一是使用水平仪。
水平仪是一种常见的测量工具，用于确定物体是否水平或垂直。
将水平仪放置在要测量的物体或表面上，使其显示水平或垂直。
通过观察水平仪的气泡位置，可以确定物体与水平或垂直的关系。
另一种常用的测量仪器是经纬仪。
经纬仪是一种用于测量方向和角度的仪器。
通过放置经纬仪于水平面上，可以通过其指针的位置来测量物体相对于水平线的角度。
将该角度与90度进行比较，可以确定物体是否垂直。
经纬仪在地理测量和导航中得到广泛应用。
全站仪是一种更精确的测量工具，常用于建筑和土木工程中。
全站仪能够同时测量水平和垂直角度，以及距离和方向。
使用全站仪进行垂直角测量时，需要放置仪器于水平面上，并使用其测量功能来确定物体的垂直角度。
在进行垂直角测量时，还需要注意一些事项。
首先，确保测量仪器放置平稳，以避免误差。
其次，将仪器放置在距离要测量物体的位置，以避免任何干扰或遮挡。
此外，应选择适当的测量方法，以确保测量结果的准确性。
值得一提的是，如果需要进行精确度更高的垂直角测量，可以考虑使用激光测距仪。
激光测距仪是一种先进的测量仪器，可以通过测量激光束的反射时间来确定物体的距离和角度。
使用激光测距仪进行垂直角测量可以提供更准确的结果。
总结起来，垂直角测量在建筑、工程和地理测量中至关重要。
通过使用水平仪、经纬仪、全站仪或激光测距仪等测量仪器，可以准确测量物体的垂直角度。
在进行测量时，要注意放置测量仪器的稳定性和位置，并选择适当的测量方法。
通过正确地进行垂直角测量，可以确保结构稳定性和工程准确性，为各行业的发展和建设做出贡献。
第五节垂直角的测量方法
第五节垂直角的测量方法垂直角是指两条直线或平面相交时形成的角，其角度为90度。
在测量工作中，垂直角的测量是一项重要的任务。
本文将介绍几种常用的垂直角测量方法。
第一种方法是使用望远镜。
这种方法适用于远距离的垂直角测量。
首先，将望远镜固定在一个能够测定垂直角的仪器上，如经纬仪或者三角测量仪。
然后，通过望远镜观察两条直线或平面的交点，并确定交点正上方的参考点。
接着，将望远镜与参考点对准，观测望远镜的刻度，并记录读数。
根据测得的两个读数可以计算出垂直角的大小。
第二种方法是直接测量。
这种方法适用于近距离的垂直角测量。
首先，使用水平仪或水平器调整仪器水平。
然后，将仪器的两个测量臂与两条直线或平面相交处的点相对齐，并固定。
接着，使用测角器或者测角尺直接测量垂直角的大小。
第三种方法是使用电子测量仪器。
这种方法适用于需要高度精确测量的情况。
使用电子测量仪器可以自动测量垂直角的大小，并以数字形式显示结果。
具体操作如下：首先，将电子测量仪器固定在一定高度的三角架上，并设置好相关参数。
然后，通过电子测量仪器观测两条直线或平面交点处的目标，并记录读数。
根据测得的读数可以计算出垂直角的大小。
除了上述几种方法，还有一种常用的垂直角测量方法是三角测量法。
在三角测量法中，测量者需要选取一个合适的位置，并设立一个直角三角形。
首先，选择一个角作为直角顶点，然后确定直角的两条腿所在的直线或平面，并绘制出来。
接下来，利用三角函数或者比例关系计算出垂直角的大小。
在进行垂直角测量时，还需要注意一些常见的误差及其排除方法。
例如，仪器的误差、目标视线的偏差等都可能对测量结果产生影响。
为了减小误差，可以采取一些措施，如仔细调整仪器、选取合适的目标等。
此外，还可以进行多次测量，然后取平均值，以提高测量结果的精确度。
总之，垂直角的测量是一项重要的任务，常用的测量方法包括望远镜法、直接测量法、电子测量仪器法和三角测量法。
在进行测量时需要注意误差的存在，采取相应的措施来减小误差。
使用全站仪进行垂直角测量的步骤和技巧
使用全站仪进行垂直角测量的步骤和技巧全站仪作为一种现代化测量工具，广泛应用于建筑、工程、地质等领域。
它能够高精度地测量水平、垂直角度，对于各类测量工作起到了至关重要的作用。
在实际操作中，正确使用全站仪进行垂直角测量是确保测量结果准确的关键。
本文将详细介绍使用全站仪进行垂直角测量的步骤和一些建议的技巧。
一、步骤1. 准备工作在进行垂直角测量之前，首先要进行一些准备工作。
确保全站仪和三脚架的稳定性，同时检查全站仪的电池电量和内部调整，确保其正常工作。
另外，还要校准全站仪的自动水平功能，保证其水平精度。
2. 设置测点为了进行垂直角测量，需要设置起始测点和目标测点。
起始测点通常选择一个已知高程的地点，并使用测高仪测量出其高程值。
目标测点可以根据实际需要选择，需要在此位置确定一个参考点。
3. 安装全站仪将全站仪安装在稳定的三脚架上，并使用水平仪调整其水平。
确保全站仪被牢固地固定在三脚架上，并且没有任何晃动。
4. 视线确定进行垂直角测量前，需要确定视线的方向。
可以通过望远镜上的准星或者激光指示器来确定。
准星可以通过调整两个水平丝和一个垂直丝的位置，使其准确指向目标测点。
5. 开始测量根据实际需要，可以使用自动或手动模式进行测量。
在自动模式下，全站仪会自动测量目标测点的垂直角度。
在手动模式下，需要使用全站仪的角度读数功能，手动测量垂直角。
6. 数据记录测量完成后，需要将测量数据记录下来。
可以使用全站仪的内置存储器记录数据，也可以将数据通过蓝牙或USB传输到计算机进行后续处理。
同时，为了确保测量的可靠性，建议多次测量同一目标点，取平均值作为最终结果。
二、技巧1. 选取适当的目标点在进行垂直角测量时，要选择一个适当的目标点。
目标点应该能够准确地表示需要测量的位置，同时应该能够被全站仪准确测量到。
另外，选择目标点时要考虑到其周围环境，避免遮挡物对测量结果的影响。
2. 注意测量距离在进行垂直角测量时，要注意所测量距离的合理范围。
竖直角测量原理
竖直角测量原理
竖直角测量原理是通过使用测量仪器和相应的工具来确定两个直线的交角是否为竖直角的一种方法。
这种方法常被用于建筑、土木工程和制图等领域。
测量直角的目的是为了确认两个线段是否垂直相交。
在一些工程项目中，正确的角度非常重要，因为如果直角不准确，可能会导致设计错误或者问题出现。
竖直角测量原理的基本步骤如下：
1. 准备工作：选择合适的测量仪器，例如矫形仪或水平仪。
确保仪器的准确性和稳定性。
2. 设置测量仪器：将测量仪器放置在一个平稳的水平面上，确保其垂直读数准确。
3. 定位测量点：确定需要测量的两条直线，并在它们的交点处选择一个测量点。
4. 测量角度：使用测量仪器在交点处测量两条直线之间的角度。
确保仪器的边缘与直线对齐。
5. 阅读测量结果：观察测量仪器上的刻度或数字，记录下测量结果。
6. 判断直角：根据测量结果判断两条直线是否垂直相交。
如果
测量结果接近90度，则可以确认为竖直角。
7. 纠正角度：如果测量结果与预期的直角角度有一定差异，可以进行适当的调整和校正，确保直角的准确性。
通过遵循上述的测量原理和步骤，可以得到可靠的竖直角测量结果。
在实际应用中，确保测量仪器的准确性和正确操作非常重要，以保证测量结果的真实性和可靠性。
全站仪竖直角测量讲解
半测回 垂直角 °′″
指标 差
″
一测回 垂直角 °′″
备 注
12 3
4
5
6
7
8
左 95 22 00 -5 22 00
OA
-36
右 264 36 48 -5 23 12
左 81 12 36 +8 47 24
OB
-45
右 278 45 54 +8 45 54
-5 22 36 +8 46 39
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（4）根据竖直角计算公式计算，得
三、竖直角计算公式
顺时针注记的竖盘竖直角计算的公式:
270° α
180°
0°
90°
盘左位置
90°
0°
180°
270°
盘右位置
1
α L
盘左位置：
90 L L
盘右位置：
R 270 R
α 一测回竖直角：
α R
1 ( )
2L
R
逆时针注记的竖盘竖直角的计算公 式为：
L
R
L 90 270 R
1 ( )
2L
R
四、竖盘指标差
在竖直角计算公式中，认为当视准轴 水平、竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘 读数应是90˚的整数倍。
竖盘指标常常偏离正确位置，这个 偏离的差值x角，称为竖盘指标差。
竖盘指标差x本身有正负号，一般规 定当竖盘指标偏移方向与竖盘注记方向一 致时，x取正号，反之x取负号。
由于视线水平时的竖盘读数都应为90˚ 的倍数。所以，测量竖直角时，只要瞄准 目标读出竖盘读数，即可计算出竖直角。
二、竖直度盘构造
竖直角的测量方法
竖直角的测量方法竖直角是几何学中的一个重要概念，它在测量和计算中起到了至关重要的作用。
本文将介绍竖直角的测量方法以及其在实际生活中的应用。
一、竖直角的定义竖直角是指两条线段或直线在交点处形成的角度为90度的角。
在直角三角形中，竖直角是指与底边垂直且与斜边相邻的角。
1. 使用角度测量器：角度测量器是一种常见的测量工具，可以用来测量角度。
将角度测量器放置在竖直角的交点处，调整角度测量器的刻度，使其指向90度，即可测量出竖直角的角度。
2. 使用水平仪：水平仪是一种用来测量水平方向的工具，它利用液体的表面张力原理来判断物体是否水平。
将水平仪放置在竖直角的交点处，当液体平衡时，即可确认该角为竖直角。
3. 使用测角仪：测角仪是一种用来测量角度的仪器，它通常由一个旋转的刻度盘和一个固定的游标组成。
将测角仪放置在竖直角的交点处，旋转刻度盘使游标指向90度，即可测量出竖直角的角度。
三、竖直角的应用1. 建筑工程：在建筑工程中，竖直角的测量常用于确定墙壁、柱子等垂直结构的角度，保证建筑物的垂直度和稳定性。
2. 地理测量：在地理测量中，竖直角的测量可以用来确定地面的坡度和高度差，为地形制图和地理分析提供基础数据。
3. 导航和航海：在导航和航海中，竖直角的测量可以帮助确定船舶或飞机的垂直方向，以确保航行的安全和准确。
4. 摄影测量：在摄影测量中，竖直角的测量可以用来确定相机和物体之间的相对位置和角度，为三维重建和测量提供基础数据。
5. 地震测量：在地震学中，竖直角的测量可以用来确定地震波的传播方向和震源的位置，为地震研究和地震监测提供重要依据。
四、总结竖直角是一种重要的几何概念，它在测量和计算中具有广泛的应用。
通过角度测量器、水平仪和测角仪等工具，我们可以准确测量竖直角的角度。
竖直角的应用涉及建筑工程、地理测量、导航和航海、摄影测量以及地震测量等领域。
在实际生活和工作中，了解竖直角的测量方法和应用可以帮助我们更好地理解和利用几何学的知识。
垂直角测量
本节主要内容
一、垂直角的测量方法 1、垂直角测量原理 2、竖直度盘构造 3、垂直角计算公式 4、竖盘指标差 5、垂直角观测 二、经纬仪的检验与校正 1、经纬仪的轴线及各轴线间应满足的 几何条件 2、经纬仪的检验与校正 三、已知坡度线的测设
一、 竖直角测量
竖直角：在同一铅垂面内， 竖直角：在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视 线与水平视线的夹角(也叫垂直角) 线与水平视线的夹角(也叫垂直角)。 =0∼±90 90 仰角为正，俯角为负。 α=0∼±90 ，仰角为正，俯角为负。
1、顺时针注记 、 α左=90°-L ° α右=R-270° ° 故一测回竖直角 α=(α左+α右)/2
2、逆时针注记 、
问题：α左= ？ 问题：
故有:α 故有 左= L -90° °
α右=？ ？
α右=270°- R °
一测回竖直角: 一测回竖直角 α=（α左+α右）/2 （
3、竖盘指标差 、
1、定义
4．HH⊥VV 的检校
——横轴 横轴
C
5．竖盘指标差应为零 — —指标差的检校 指标差的检校 6．光学垂线与VV重合 — 光学垂线与VV VV重合 —光学对中器的检校 光学对中器的检校 7. L LL∥VV——圆水 ∥VV 圆水
V H L C V L’ H L
准器的检验与校正( 准器的检验与校正(次 要)
270 270 0
180 180
x
90 90
2、计算公式 、
1 （1）指标差 x = (L + R − 360°) ）指标差: 2 1 或 x = (α右 − α左 ） 2
对于顺时针注记的： 对于顺时针注记的： 正确的竖直角α=(90° 正确的竖直角α=(90°+x) -L=α左+x α=(90 α=R-(270° α=R-(270°+x)=α右-x 结论：取盘左盘右平均值，可消除指标差的影响。 （2）结论：取盘左盘右平均值，可消除指标差的影响 一般规范规定，指标差变动范围，J6≤25"、 "。 一般规范规定，指标差变动范围，J6≤25"、J2≤15 "。
垂直角观测
盘左
270Λ 270Λ 0Λ 指标线 90Λ 90
盘右
90Λ 90 180Λ 180 指标线 270Λ 270
180Λ 180Λ
0Λ
（2）逆时针注记 ）
盘左
270Λ 270Λ 180Λ 180 指标线 90Λ 90
盘右
90Λ 90 0Λ 指标线 270Λ 270
0Λ
180Λ 180
竖直角(vertical angle)的计算公式 二、竖直角(vertical angle)的计算公式
6．光学对中器的检校
（1）检验：精密安置仪器后，将刻划中心在地 检验：精密安置仪器后， 面上投下一点，再旋转照准部，每隔120 120° 面上投下一点，再旋转照准部，每隔120°投 下一点，若三点不重合，则需校正。 下一点，若三点不重合，则需校正。 （2）校正：用拨针使刻划中心向三点的外接圆 校正： 心移动一半。 心移动一半。
7．圆水准器的检校 (次 要)
（1）检验：精平（水准管气泡居中）后，若 检验： 圆水准气泡不居中，则需校正。 （2）校正：用圆水准气泡校正螺丝使其居中。 校正：
§3.6水平角观测的误差分析 水平角观测的误差分析
一、物的误差——仪器误差：仪器校正的残余误差 物的误差——仪器误差： ——仪器误差 视准轴误差（CC⊥HH） 视准轴误差（CC⊥HH） 盘左盘右观测取平均消除 HH⊥VV） 横轴误差 （HH⊥VV） 盘左盘右观测取平均消除 竖轴误差 （LL⊥VV） 盘左盘右观测取平均不能 LL⊥VV） 抵消，仔细整平。 抵消，仔细整平。 二、人的误差 1.仪器安置误差： 1.仪器安置误差： 仪器安置误差 对中误差 整平误差
B1 B2 有：′′ = c ρ ′′ 4 OB
J6 ：2c>60"；J2 ：2c>30"时， 2c>60"； 2c>30"时 则需校正。 则需校正。
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瞄准目标时竖盘读数 视线水平时竖盘读数 *
若读数减少，则垂直角的计算公式为：
视线水平时竖盘读数 瞄准目标时竖盘读数
三、竖盘指标差
概念：
当视准轴水平、竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘读 数应不是90˚的整数倍(90°或270°)，而偏离一个角 度值x ,该偏离值x即为竖盘指标差 x.
竖直度盘得注记形式有两种：
270˚
270˚ 0˚
180˚
0˚
180˚
90˚
90˚
顺时针方向注记
逆时针方向注记
二、竖直角的计算
顺时针注记：
270° 180° 90°
盘左位置：
α
0°
α 盘左位置 L
90 L
L
盘右位置：
R 270
R
90° 0° 180° α 270° 盘右位置 R
取平均值可以消除竖盘指标差的影响。
指标差互差的限差，DJ2型仪器不得超过 ±12″； DJ6型仪器不得超过±25″。
四、竖直角的观测
1.安置仪器 2.盘左观测(aL) 3.盘右观测(aR) 4.计算
B
O A
* *
竖直角观测手簿
目 竖盘 竖盘读数 测站 标 位置 ° ′ ″ O A 左 右 左
半测回 一测回 指标差 垂直角 垂直角 ″ °′″ °′″
α
一测回垂直角：
1 ( ) 2
L R
逆时针注记的竖盘垂直角的计算公式为：
L 90 270 R
L R
1 ( L R ) 2
规律
测角前，将望远镜大致水平，观察竖盘读数， 首先确定视线水平时的读数；然后上仰望远镜：
若读数增加，则垂直角的计算公式为：
α
顺时针
90° 0° 180° 270° x αR 盘右位置 R x α
R (270 x) R x (1)+(2) → ( L R ) ( R L 180) 2 2
1 1 x ( R L ) ( L R 360) 2 2
第五节 竖直角观测
复习：竖直角的概念
+a -a
O
水平视线
B
A
竖直角的用途
1) 倾斜距离化算为水平距离 2) 三角高程计算
•D=Scosα
hAB=Ssinα+i-v
HB=HA+hAB
一、竖直度盘构造
竖盘随望远镜在竖直面内转动而转动，用于 读数的竖盘指标不动 当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标所 处的位置称为正确位置。 竖盘特点 视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时： 盘左位置 90˚00’00”´´ 盘右位置 270˚00’00”´´
竖盘指标差的计算公式：
1 1 x ( R L ) ( L R 360) 2 2 x本身有正负号，一般规定： 当竖盘指标偏移方向与竖盘注记方向一致时，x 取正号，反之x取负号。
270° 180° 90° x 0°
α αL
盘左位置 x
α L
(90 x) L L x (1)
-36 -5 22 36
备 注
95 22 00 -5 22 00 264 36 48 81 12 36 -5 23 12 +8 47 24 -45 +8 46 39
O
B
右 278 45 54 +8 45 54
注意：
每次读数前必须使竖盘指标水准管气泡 居中。
采用了竖盘指标自动归零装置的经纬仪， 整平，瞄准目标后，打开自动补偿器。