热3
(热)3
练习三（热）1. 麦克斯韦速度分布曲线如图，图中V 0处虚线两侧曲线下面积相等，则： (A)V 0为最可几速度。
(B) V 0为平均速度。
(C) V 0为方均根速度。
(D) 速度大于和小于V 0的分子数各占一半。
[ ]答：图中V 0处虚线两侧曲线下面积相等，说明速率大于V 0的分子数占总分子数的比率与速率小于V 0的分子数占总分子数的比率相等，其等价说法就是“速度大于和小于V 0的分子数各占一半”，因此应当选择答案(D)。
2．若氧分子(O 2)气体离解成氧原子(O )气体后，其热力学温度提高一倍，则氧原子的平均速率是氧分子的平均速率的：(A) 4倍。
(B)2倍。
(C) 2倍。
(D) 21倍。
［ ］答：∵∝v ∴22O O ===v v3．图示两条曲线分别表示在相同的温度下氧气和氢气分子速率分布曲线，2)(O P v 和2)(H P v 分别表示氧气和氢气分子的最可几速率，则：(A) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线：4)(22=H P O P )v 。
(B) 图中a41)(22=H P O P )(v v 。
(C) 图中b41)(22=H P O P )(v v 。
(D) 图中b 表示氧气分子的速率分布曲线：4)(22=H P O P )v 。
［ ］解：由麦氏速率分布率，在相同温度下，气体的分子量越大其速率大的分子比率越少，曲线峰值左移，从给定的分布曲线可以判断图中a 表示氧气分子的速率分布曲线。
另一方面，由于气体分子最可几速 率为μμ12∝=RTP v所以41322))(2222===O H H P O P μμv v所以应当选择答案(B)。
4. 图示的两条曲线分别表示氦、氧两种气体在相同温度T 时分子按速率的分布，其中：（1）曲线表示Ⅰ表示 气分子的速率分布曲线；曲线Ⅱ表示 气分子的速率分布曲线。
（2）画有斜线的小长条面积表示 。
（3）分布曲线下所包围的面积表示。
答：（1）氧气 氦气 ；（2）速率在v —v +d v 间隔内的分子数占总分子数的比率(或者：一个分子的速率处在v —v +d v 速率间隔内的几率)； （3）一个分子的速率处在0—∞速率内的几率（为百分之百）。
热工基础与应用 第3版 习题解答
习题参考答案第一章1-1解：状态量：压力，温度，动能，位能，密度;过程量: 热能，热量，功量。
1-2解：强度量：比体积，高度，压力，温度。
1-3解：根据压力单位换算得：22b H O Hg b H O Hg 735133.32297.992 kPa 2009.80665 1.961 kPa 800133.322106.658 kPa97.992 1.961106.658206.61 kPa p p p p p p p =⨯==⨯==⨯==++=++=1-4解：由分析知：设所求烟气的绝对为p ，压力计中煤油段压力为p v ，所以有：b v p p p =+,其中sin v p gL ρα=，所以784.8Pa v p =，由此得(0.10.000784)0.099216 MPa v b p p p =-=-= 1-5解：设左气缸压力为p 1，右气缸压力为p 2，则有1b C 21B A2b 97kPa 110kPa 207 kPa 207kPa 45kPa 252 kPa 252kPa 97kPa 155 kPap p p p p p P p p =+=+=⎧⎪=+=+=⎨⎪=-=-=⎩ p A 即为所求，155kPa.1-6 解：（1）选择水为系统，则外界向系统传热，但是无功量的交换； （2）选择电阻丝，容器，水为系统，则外界向系统做电功；（3）选取图中的虚线框为系统，则该系统为孤立系统，与外界无能量交换。
1-7解：汽轮机进口处的绝对压力：113.4020.09813.5 MPa g b p p p =+=+= 冷凝器内蒸汽的绝对压力：2706133.322Pa 0.0941 MPa, 0.0980.09410.0039 MPa v b v p p p p =⨯==-=-=图1-9习题1-3图1-8解：容器内的绝对压力60.098550133.322100.0247MPa b v p p p -=-=-⨯⨯=，真空表读数：''0.1020.02470.0773MPa 579.799mmHg v bp p p =-=-==。
热学-3
试由理想气体的物态方程推证以上二定律，并求出s和％的值.
14.试由玻意耳定律、盖吕萨克定律（或查理定律）和阿伏上德罗定律导出 理想气体物态方程.
15.试解释下列现象：
（1）自行车的内胎会晒爆；
（2）热水瓶的塞子有时会自动跳出来；
13.盖吕萨克(Gay-Lussac)定律：当一定质量的气体的压强保持不变时,
其体积随温度作线性变化：
y=卩0（ 1 + «/），
式中V和『0分别表示温度为［弋和0Y时气体的体积，a-叫做气体的体膨胀系数.
查理（Charles）定律：当一定质量气体的体积保持不变时，其压强随温度作 线.性变化：
P=Po（l+"），
(2)若用三个温度计确定的温度值都不相同，试说明怎样改进测量方法才 能使之相同.
9.理想气体的状态方程PV = pRT是根据哪些实验定律导出的？这些定律 的成立各有什么条件？
10.在一个封闭容器中装有某种理想气体.
(1)使气体的温度升高同时体积减小，是否可能？
(2)使气体的温度升高同时压强增大，是否可能？
0幻而右边为20乞时，水银滴刚好在玻璃管的中央
而维持平衡（见图ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ-11）.
（I）若左边容器的温度由0Y升到10弋时，水银滴是否会移动？怎样移 动？
（2）如果左边升到10乞，而右边升到30°C，水银滴是否会移动？
21.试证明：当气体的摩尔体积增大时，范德瓦耳斯方程将趋近于理想气
体物态方程.
第一章习题
1.定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点管内时，其中气体的压强为 50mmHg.
（3）乒乓球挤瘪后，放在热水里泡一会儿会重新鼓起来.
热电阻 pt3
热电阻 pt3
热电阻PT3是一种常见的温度传感器，它的主要作用是测量物体的温度。
热电阻PT3的工作原理是基于材料的电阻随温度的变化而变化。
当温度升高时，电阻值也会随之升高，反之亦然。
因此，通过测量电阻值的变化，可以推算出物体的温度。
热电阻PT3的优点是精度高、稳定性好、响应速度快、使用寿命长等。
它广泛应用于工业自动化、电力、石油化工、医疗、环保等领域。
例如，在工业自动化中，热电阻PT3可以用于测量机器设备的温度，以确保设备正常运行。
在医疗领域，热电阻PT3可以用于测量人体温度，以判断是否发烧。
热电阻PT3的使用需要注意一些事项。
首先，热电阻PT3需要与电路连接，因此需要注意电路的接线是否正确。
其次，热电阻PT3需要校准，以确保测量结果的准确性。
最后，热电阻PT3需要保持清洁，以避免灰尘、油污等物质的影响。
热电阻PT3是一种重要的温度传感器，它的应用范围广泛，可以帮助我们测量物体的温度，从而保证设备的正常运行和人体的健康。
在使用热电阻PT3时，需要注意一些事项，以确保测量结果的准确性和稳定性。
热电阻 pt3
热电阻 pt3热电阻（Pt3）是一种测量温度的传感器。
它是一种通过测量材料电阻来确定其温度的非接触式温度传感器。
热电阻Pt3被广泛应用于工业监测，医疗领域以及许多其他领域。
下面是热电阻Pt3的详细介绍。
1. 热电阻Pt3的结构热电阻Pt3是由纯铂材料制成的，是一种薄片状的传感器。
它的结构非常简单，只有两个金属电极和一层薄的纯铂电阻。
热电阻Pt3采用的是四线制接法，因此它的测量精度比传统的两线制接法更高。
2. 热电阻Pt3的工作原理当热电阻Pt3暴露在一个恒定的环境中时，它的电阻值随着环境温度而发生变化。
这是由于纯铂电阻的电阻值与其温度成正比。
当我们将一定电流通过热电阻Pt3时，它会产生一定的热量，使其温度升高。
这个过程中，我们可以通过电流与电压的变化计算出热电阻Pt3的电阻值，并据此推算出环境的温度。
3. 热电阻Pt3与热电偶的比较热电阻Pt3和热电偶是常用的温度传感器。
相比热电偶，热电阻Pt3的测量范围更广，精度更高。
同时它的响应速度更快，稳定性更好且不需要校准。
然而热电阻Pt3在高温环境下可能会发生材料变形和氧化，使其使用寿命较短。
4. 热电阻Pt3的应用热电阻Pt3被广泛应用于各种行业。
在工业生产中，热电阻Pt3可以帮助工厂管理者监测生产过程中的温度变化，以确保生产质量。
在医疗领域，热电阻Pt3可以用于监测患者的体温，帮助医生及时发现疾病。
此外，它也可以应用于气象学、热力学及食品生产等领域。
总之，热电阻Pt3是一款功能强大的温度传感器，通过测量电阻的变化来确定环境温度。
相比于传统的温度传感器，热电阻Pt3具有更高的精度、响应速度以及稳定性。
由于其广泛的应用，热电阻Pt3对于许多行业的生产和研究都具有重要的意义。
第5节：标准摩尔反应熵热三定律讲解
• 不能用于rC在p,m温度范围内有物质呈不同相态的情r况Sm.
•当
很小或温度范围很小时, 可认为 与温度无关.
00-7-30
9
由相变前的标准熵求相变后的标准 熵 例 已知CO2在194.67 K时的摩尔升华焓为 25.30 kJ·mol 1, 固
体CO2在194.67 K时的标准摩尔熵为68.8J ·K 1 ·mol 1 , 求气体 CO2在194.67 K的标准摩尔熵.
rSm ySm(Y) zSm(Z) aSm(A) bSm(B) 由于绝大部分化学反应无法做到可逆地进行, 所以用可 逆热温商来计算化学反应的熵变缺乏可行性.
基于热力学第三定律, 人们能够赋予物质的标准摩尔熵
一个规定值, 从而按照上述定义式就能计算标准摩尔反应熵.
00-7-30
1
能斯特热定理
Tb
C
p,m
(l) dT
vap Hm
T
C
p,m
(g
) dT
Tf
Tf T
Tb
Tb T
其中升温步骤的S 可由实测的
Cp,m/T~T 曲线用图解积分法获得.
0K附近的Cp, m可用德拜公式计算: C p,m CV ,m aT 3 (非金属)
C p,m CV ,m aT 3 bT (金属)
Sm (B,298.15K )通常可以查到.
6
标准摩尔熵规定值的获得
以0K时完美晶体的熵为零作为起点, 计算出1mol纯物质B 在温度为T 的标准态时的熵. 如对某气态物质,
Sm(g, T )
15K aT 3 dT
0T
Ttrs
C
p,m
(cr) dT
trs Hm
15K T
3热学知识点总结
高中物理选修3-3知识点梳理考点64物体是由大量分子组成的 阿伏罗德罗常数要求：1阿伏加德罗常数（N A =6.02x1023mol T ）是联系微观量与宏观量的桥梁。
设分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m ;宏观量为•物质体积丫、摩尔体积匕、物质质量M 、摩尔 质量〃、物质密度p 。
目 p V _ V _ R（1）分子质量：m = N =N （2）分子体积：V 0=N =PN - （对气体，V 0应为气体分子占 AA A A 据的空间大小）（3）分子直径：4 d ： 6V 而 "球体模型.N A 38（2）3=V d = 3菽—=3寸 （固体、液体一般用此模型） Q 立方体模型.d = 3；'匕 （气体一般用此模型）（对气体，d 应理解为相邻分子间的平均距离）（4）分子的数量：p V M VN = N = N = NA 日 A p V A V A11 固体、液体分子可估算分子质量、大小（认为分子一个挨一个紧密排列）；气体分子不可估算大小，只能估算气体分子所占空间、分子质量。
考点65用油膜法估测分子的大小（实验、探究） 要求：1在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，有下列操作步骤，请补充实验步骤C 的内容及实验步骤E 中的计算式：A .用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒中，记下滴入1mL 的油酸酒精溶液的滴数N ；B .将痱子粉末均匀地撒在浅盘内的水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，逐滴向水面上滴 入，直到油酸薄膜表面足够大，且不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n ;C ． ______________________________________________________________________D .将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长1cm 的正方形为单位，计算出轮廓内正 方形的个数m （超过半格算一格，小于半格不算）E .用上述测量的物理量可以估算出单个油酸分子的直径d =cm .考点66分子热运动布朗运动 要求：11）扩散现象：不同物质彼此进入对方（分子热运动）。
热电阻3线接法原理
热电阻3线接法原理热电阻是一种基于热电效应的测温元件，广泛应用于工业自动化、石油化工、电力、冶金等领域。
在热电阻的接法中，3线接法是一种常见的方式，它能够有效地减小测量误差，提高温度测量的精度。
热电阻的工作原理是利用材料的电阻与温度之间的关系，通过测量电阻的变化来确定温度的变化。
3线接法是一种能够消除引线电阻对测量结果影响的方法。
在3线接法中，热电阻的引线分为3根，其中两根用于通电测量，另外一根用于补偿引线电阻。
具体来说，其中一根引线被连接到热电阻的一端，另一根引线则连接到热电阻的另一端。
这两根引线将形成一个电流回路，通过测量电流的变化来确定热电阻的电阻值。
而第三根引线则连接到热电阻的中间位置，用于补偿引线电阻的影响。
由于引线电阻的存在，会在电流回路中产生电压降，从而影响测量结果的准确性。
通过将补偿引线与测量引线长度相等，电流在两个引线中通过时会产生相同的电压降，从而消除引线电阻对测量结果的影响。
3线接法的优点主要有以下几点：通过补偿引线电阻，能够有效地减小误差，提高测量精度。
在传统的2线接法中，引线电阻会对测量结果产生较大的影响，而3线接法能够消除这种影响，使测量结果更加准确可靠。
3线接法能够减小测量系统的线阻抗，提高信号传输的质量。
引线电阻会增加测量系统的线阻抗，导致信号传输过程中的能量损耗，而3线接法能够降低线阻抗，提高信号传输的效率和稳定性。
3线接法还能够减小外部干扰对测量结果的影响。
由于第三根引线的存在，外部干扰信号很难通过补偿引线传输到测量回路中，从而保证了测量结果的准确性和稳定性。
在实际应用中，需要注意一些问题。
首先，为了保证测量精度，补偿引线的长度应与测量引线相等，避免引线电阻产生的误差。
其次，引线的材质应选择与热电阻相匹配的材料，以减小材料间的温度差异对测量结果的影响。
此外，还应注意引线的接触质量，保证引线与热电阻之间的良好接触，避免接触电阻对测量结果的影响。
热电阻3线接法能够有效地减小引线电阻对测量结果的影响，提高温度测量的精度和稳定性。
选修3-3热和内能教案
第2节热和内能目标导航1．知道热传递的三种方式。
2．理解热传递是改变系统内能的一种方式。
3．知道传递的热量与内能变化的关系。
4．知道热传递与做功对改变系统的内能是等效的。
诱思导学1．热传递①热量从高温物体传递到低温物体，或从物体的高温部分传递到低温部分，叫做热传递。
②热传递的三种方式：热传导、热对流和热辐射。
2．热传递的实质：热传递实质上传递的是能量，结果是改变了系统的内能。
传递能量的多少用热量来量度。
3．传递的热量与内能改变的关系①在单纯热传递中，系统从外界吸收多少热量，系统的内能就增加多少。
即ΔU= Q吸②在单纯热传递中，系统向外界放出多少热量，系统的内能就减少多少。
即Q放= -ΔU4．热传递具有方向性，热量从高温物体传递到低温物体，或从物体的高温部分传递到低温部分，不会自发的从低温物体传递到高温物体或从物体的低温部分传递到高温部分。
5．改变系统内能的两种方式：做功和热传递。
做功和热传递都能改变系统的内能，这两种方式是等效的，都能引起系统内能的改变，但是它们还是有重要区别的。
做功是系统内能与其它形式的能之间发生转化，而热传递只是不同物体（或物体不同部分）之间内能的转移。
典例探究例1 如果铁丝的温度升高了，则（）A.铁丝一定吸收了热量B.铁丝一定放出了热量C.外界可能对铁丝做功D.外界一定对铁丝做功解析：做功和热传递对改变物体的内能是等效的，温度升高可能是做功，也可能是热传递。
故C正确。
答案：C友情提示：铁丝的温度升高从结果我们无法判断是哪种方式改变了内能，因为做功和热传递对改变物体的内能是等效的。
例2 下列关于热量的说法，正确的是（）A.温度高的物体含有的热量多B.内能多的物体含有的热量多C.热量、功和内能的单位相同D.热量和功都是过程量，而内能是一个状态量解析：热量和功都是过程量，而内能是一个状态量，所以不能说温度高的物体含有的热量多，内能多的物体含有的热量多；热量、功和内能的单位相同都是焦耳。
3热值课件
是从木柴燃烧时放出的热量来的 同种燃料的质量越大， 燃烧时放出的热量越多
思考1：5kg的木材和10kg的木材燃烧时放出的热
量是否相同？ 这说明什么？
燃料燃烧放出的热量的多少还与什么因素有关？
思考2：用质量相同煤油、酒精、纸屑烧水， 水升高的温度不
相同，这说明什么？
第二节（二）热值
复习
• • • • 什么是内能？ 同一物体的内能大小与什么有关系？ 怎样改变物体的内能？ 发生热传递的条件、方向和实质？
热传递的实质
高温物体
温度降低 内能减少
内能
低温物体
温度升高 内能增大
什么叫做热量
• 热量的定义：在热传递过程中物体内能的 改变的多少叫做热量。 • 注意：热量是一个过程量，它对应于热传 递的过程。一个物体的温度即使很高，也 不能说它含有的热量很高。 • 不能说：一个物体含有多少热量 • 只能说：一个物体吸收了（放出了）多少 热量
燃料的燃烧必须与充足的氧气发生完全氧化反应。
燃料的热值
不同的燃料，即使质量相同，完 全燃烧放出的热量也是不同的。 我们该怎样比较不同燃料燃烧时 这种放热性能优劣？
为比较不同的燃料， 即使质量相同，完全 燃烧放出的热量也是 不同的，
热值
燃料的热值
1.定义 在物理学中，把1kg某种燃料在完全燃烧时所 放出的热量叫做这种燃料的热值。
请大家从左侧的燃料的热值表中找出： 干木柴、柴油、汽油等生活中常见的 多少？它的物理 意义是什么？
q柴油=3.3×107 J / kg ： 1 千克的柴油完 全 燃烧时
放出的热量为3.3×107焦
(2) 3 Kg 的柴油完全燃烧，它放出 的热量是多少？
热传导的三个方式
热传导的三个方式
1、热传导
热传导是介质内无宏观运动时的传热现象，，是热量传递的三种方式之一。
热传导在固体、液体和气体中均可发生，但严格而言，只有在固体中才是纯粹的热传导，而流体即使处于静止状态，其中也会由于温度梯度所造成的密度差而产生自然对流，因此，在流体中热对流与热传导同时发生。
简单来说就是：温度不同物体(一般是固体)相接触传递热量。
2、热辐射
热辐射，物体由于具有温度而辐射电磁波的现象，是热量传递的三种方式之一。
一切温度高于绝对零度的物体都能产生热辐射，温度愈高，辐射出的总能量就愈大，短波成分也愈多。
热辐射是所有物体都有的传热方式，以看见光、微波等向外传递热量。
且由于电磁波的传播无需任何介质，所以热辐射是在真空中唯一的传热方式。
所以，太阳的热主要通过热辐射传递到地球上。
3、热对流
热对流又称对流传热，指流体中质点发生相对位移而引起的热量传递过程，是传热的三种方式之一。
热工学基础第3版的课后答案
热工学基础第3版的课后答案
第一章思考题
1.平衡状态与稳定状态有何区划？热力学中为什么要引入平衡态的概念？
答：平衡状态是在不受外界影响的条件下，系统的状态参数不随时间而变
化的状态。
而稳定状态则是不论有无外界影响，系统的状态参数不随时间而变
化的状态。
可见平衡必稳定，而稳定未必平衡，热力学中引入平衡态的概念，
是为了能对系统的宏观性质用状态参数来进行描述。
2.表压力或真空度能否作为状态参数进行热力计算？若工质的尺力不变，
问测量其压力的压力表或真空计的读数是否可能变化？
答：不能，岗为表压力或真空度只是一个相对压力。
若工质的压力不变，
测量其压力的压力表或真空计的读数可能变化，因为测录所处的环境压力可能
发生变化。
3.当真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈大还是愈小？
答：真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈小，
4.准平衡过程与可逆过程有何区别？
答；无耗散的准平衡过程才是可逆过程，所以可逆过释一定是准平衡过程，而准平衡过程不一定是可逆过程。
5.不可逆过程是无法回复到初态的过程，这种说法是否正确？
答：不正确。
不可递过程是指不论用任何曲折复杂的方法都不能在外界不
造留任何变化的情况下使系统回复到初态，并不是不能回复到初态。
热学 (3 第三章 气体分子热运动速率和能量的统计分布率)
f ()d dN
N
dN
2
＝
f
( )d
N 1
表示速率分布在→+d内的
分子数占总分子数的概率
表示速率分布在1→2内的分
子数占总分子数的概率
N
0
dN N
0
f
d
1
归一化条件
应注意的问题:
分布函数是一个统计结果，以上各种讨论都是建立在众多分子微 观运动基础上的，分子的数目越大，结论越正确。所以：
1、作速率分布曲线。 2、由N和vo求常数C。 3、求粒子的平均速率。 4、求粒子的方均根速率。
f (v)
C ( vo> v > 0) 0 ( v > vo )
f (v)
解：
f (v)dv
0
vo 0
Cdv
Cvo
1
C
C 1 vo
o
vo v
o f ()d o Cd C o2
3. 方均根速率
2
2
f
d
0
3
2
4
m
2 kT
2
e
m 2 2kT
4
d
3kT
3RT
0
mM
2 3kT 3RT
m
M
4. 三种速率的比较
最概然速率
p
2kT m
2RT M
平均速率
8kT 8RT m M
方均根速率
一、速率分布函数
气体分子处于无规则的热运动之中，由于碰撞，每个分子的速度都
教科版五年级科学下册第二单元《热》第3课
谁能总结一下，水受热，体积会有什么变化？
板书：水受热，体积膨胀。
（三）水冷缩的探究
同学们，我们通过实验发现了水受热，体积发生了变化，会膨胀。那如果水受冷会怎样？
4．归纳总结
水受冷，体积又有什么变化？
板书：水受冷，体积缩小。
（四）师生共同总结：水有热胀冷缩的性质
1．通过刚才的两个实验，谁能说说水受热的时候体积有什么变化？受冷的时候体积又有什么变化？
通过实验，我们发现液体受热和受冷后有什么共同的性质？
板书：液体热胀冷缩
学生猜测
小组讨论、完善实验方案。
学生实验（老师巡视、指导）。
小组汇报实验情况
刚才汇报的小组观察到的共同现象是什么？
水柱上升说明水受热后的体积和原来的体积相比有什么变化？在科学上我们的表述是“体积膨胀”。是什么引起了水的体积膨胀呢？
2．如果瓶装的液体都装满，到了夏天，这些液体会出现什么情况呢？为什么呢？想一想与什么有关？
（二）水热胀的探究
冷热会对液体有影响吗？你们想知道吗？那我们下面就通过实验来找出答案。我们先从大家最熟悉的液体——水开始研究（板书：水）。
1、设计水热胀冷缩实验
（1）老师给大家提供了以下的材料（一一出示）：杯子、试管、瓶塞、细管、红墨水、滴管。你们能用这些材料来设计一个实验，看看水受热会发生变化吗？等会请小组讨论一下，并思考这两个问题：老师给大家提供的红墨水有什么作用？用一根细管子有什么好处？
探究水有热胀冷缩的性质
难点
能设计改进实验装置，使之能提供明显可见的实验现象。通过实验探究，知道液体有热胀冷缩的性质。
教学策略与
设计说明
1、“科学学习要以科学探究为中心。探究既是科学学习的目标，又是科学学习的方式。亲身经历以探究为主的学习活动是孩子学习科学的主要途径。”科学探究活动在科学学习中，具有重要价值，通过“做科学”来“学科学”。孩子们可以把科学知识与观察、推理和思维的技能结合起来，从而可以能动地获得对科学的理解。因此在《液体的热胀冷缩》的教学中设计了以探究为主的教学活动，从而培养孩子综合、分析、归纳的能力。
3-非稳态热传导3
f (x) (x b)dx f (b)
格林函数法在非稳态导热中的应用
空间变量的三维δ函数 (r r)在直角坐标系 中等同于三个坐标变量的δ函数的乘积，即 (x x) ( y y) (z z)
时刻作用在空间某一点 r 强度在数量上等于ρc[J]的 瞬时点热源可写作
qv c (r r) ( ) =c (x x) ( y y) (z z) ( )
大平壁中的非稳态导热
内热源： 在τ时刻内热源引起的温度分布tl 应为在此前所有的瞬 时点热源, cg(x, ) (x x) ( )dxd 的作用的叠加
L
t1(x, )
d g(x, )G(x, ; x, )dx
0
0
1 L
d
L g(x, )dx 2
cos m x
0
0
L m1
无限大物体中的非稳态导热
再考察一个的例子。用熔融的钢水注入两根长钢轨之 间预留的空隙使之焊接为一体。假设不考虑由于相变 引起的潜热和物性变化等复杂因素，且忽略钢轨表面 的散热，则该问题可简化为无限大物体中的一维导热。 取空隙的中心平面为坐标原点，初始温度分布可简化 为
t t0, x b, 0 t 0, x b, 0
t3 ( x,
)
1 c
f ( )G(x, ; x 0, )d
0
1
cL
0
f ( )d 2
m x cos •
cL m1
L0
f
(
)
exp
m2
2a( L2
)
d
大平壁中的非稳态导热
总的热源=内热源+初始温度分布+边界热流：
L
L
t1(x, ) t1 t2 t3
热什么三个字ABB
热什么三个字ABB1.热烘烘[ rè hōng hōng ] 形容很热的炉火很旺。
2.热剌剌[rè là là] 形容燥热难耐。
3.热辣辣[ rè là là ] 形容热得像被火烫着一样。
4.热乎乎[ rè hū hū ] 状态词。
形容热和（rè·huo）。
5.热腾腾[ rè téng téng ] 形容热气蒸发的样子：一笼～的包子。
6.热烫烫[rè tàng tàng] 形容热得烫人。
7.热嘈嘈[rè cáo cáo] 形容热闹嘈杂。
8.热蓬蓬[rè péng péng] 犹热乎乎。
形容热气蒸腾。
9.热攒攒[rè zǎn zǎn] 形容亲热﹑亲昵。
10.热哄哄[rè hǒng hǒng] 热火或热闹的样子。
11.热突突[rè tū tū] 犹活生生。
12.热燥燥[rè zào zào] 形容燥热。
解释形容燥热。
13.热痒痒[rè yǎng yǎng] 又热又痒的感觉。
形容急迫。
14.热滚滚[rè gǔn gǔn] 水、气流等温度很高。
15.热撮撮[rè cuō cuō] 威势显赫貌。
16.热忽忽[rè hū hū] 见'热呼呼'。
其他ABB式词语白皑皑白花花白蒙蒙白嫩嫩白胖胖白生生颤巍巍潮乎乎沉甸甸赤裸裸滴溜溜顶呱呱恶狠狠粉嘟嘟干巴巴孤零零骨碌碌光亮亮光溜溜光闪闪光秃秃汗腻腻汗渍渍黑洞洞黑乎乎黑糊糊黑亮亮黑漆漆黑油油黑黝黝红嫩嫩红扑扑红彤彤红艳艳红殷殷滑溜溜黄灿灿黄澄澄金灿灿静悄悄空荡荡空洞洞苦巴巴蓝幽幽蓝悠悠蓝湛湛懒洋洋乐呵呵乐淘淘乐悠悠乐滋滋冷冰冰凉冰冰亮晶晶亮铮铮乱哄哄乱蓬蓬乱糟糟绿森森绿茵茵绿莹莹绿油油慢腾腾毛茸茸毛绒绒明晃晃闹哄哄胖墩墩胖乎乎蓬松松齐刷刷青幽幽轻飘飘清凌凌热乎乎热腾腾肉墩墩软绵绵傻乎乎湿淋淋湿漉漉瘦巴巴瘦嶙嶙水灵灵水凌凌水汪汪松塌塌甜津津甜蜜蜜甜丝丝乌溜溜雾朦朦喜冲冲喜洋洋喜盈盈喜滋滋香喷喷响当当笑哈哈笑呵呵笑眯眯笑嘻嘻笑吟吟笑盈盈兴冲冲雪茫茫眼巴巴眼睁睁野茫茫一串串一簇簇阴森森油乎乎油亮亮油渍渍圆滚滚圆乎乎圆溜溜脏兮兮粘糊糊直勾勾直挺挺皱巴巴笑呵呵。
3热传导方程(扩散方程)
u
g ( x , y , z , t ),
( x, y, z ) ,
t 0,
(1.8)
特别地：g ( x , y , z , t ) 0 时，物体表面保持恒温。
2、第二边界条件 （ Neumann 边界条件）
u k n
g ( x , y , z , t ),
定义2 在区域 R 3 [0, ) 上，由偏微分方程和初 始条件组成的定解问题称为初值问题或柯西问题。 例如三维热传导方程的初值问题为：
2 3 u a ( u u u ) f ( x , y , z , t ), ( x , y , z , t ) R , t 0, t xx yy zz 3 u ( x , y , z , t ) | ( x , y , z ), ( x , y , z , t ) R . t 0
准备知识
2. *通量与散度 设向量场 A ( P, Q, R ), P, Q, R, 在域G 内有一阶 连续 偏导数, 则 向量场通过有向曲面 的通量为
A n d S
( n 为 的单位法向量）
G 内任意点处的散度为 P Q R div A A x y z
(1.6)
通常称（1.5）为非齐次的热传导方程，而称（1.6） 为齐次热传导方程。
二、定解条件（初始条件和边界条件） 初始条件：
u( x , y , z , t ) ( x , y , z ), ( x , y , z ) G , t 0 : (1.7)
边界条件：( G )
例如三维热传导方程的第一初边值问题为：
反应热风险评估3级
反应热风险评估3级随着工业化的进程和科技的不断发展，反应热过程在许多工业领域被广泛应用。
然而，反应热过程也伴随着一定的热风险。
为了确保工艺安全和生产效率，对反应热风险进行评估是至关重要的。
反应热风险评估是指通过实验和计算，对反应过程中产生的热量进行定量分析，以评估潜在的热风险，并提出相应的控制措施。
根据评估结果，可以对反应过程进行优化和改进，确保安全生产。
反应热风险评估的级别分为3级，根据风险的严重程度和可能造成的后果进行评估。
下面将详细介绍每个级别的评估内容和相应的应对措施。
1. 一级风险评估一级风险评估是对反应过程中可能产生的较小热风险进行定性分析。
在这个级别下，主要考虑反应过程中的温度、压力、物料的性质等因素。
根据实验数据和经验规律，可以初步判断反应过程是否存在潜在的热风险。
如果评估结果显示存在一级风险，应采取相应的控制措施，如加强温度和压力的监控，调整反应物料的配比等，以降低热风险的发生概率。
2. 二级风险评估二级风险评估是在一级评估的基础上，对可能造成中等程度后果的热风险进行定量分析。
在这个级别下，需要进行更加细致的实验和计算，以确定反应过程中产生的热量和可能引发的后果。
评估结果可以为工艺优化和安全控制提供依据。
如果评估结果显示存在二级风险，应进一步加强控制措施，如增加冷却设备、改变反应条件等，以降低热风险的影响程度。
3. 三级风险评估三级风险评估是在一级和二级评估的基础上，对可能造成严重后果的热风险进行定量分析。
在这个级别下，需要进行更加复杂的实验和计算，以确定反应过程中产生的热量和可能引发的后果。
评估结果可以为工艺改进和紧急预案制定提供依据。
如果评估结果显示存在三级风险，应立即采取紧急措施，如停止反应、疏散人员、启动事故应急预案等，以最大程度地减少热风险的损害。
反应热风险评估是确保工艺安全和生产效率的重要手段。
通过对反应过程中产生的热量进行定量分析，可以评估潜在的热风险，并提出相应的控制措施。
五年级科学下教案 第四单元 热 第3课时 温度不同的物体相互接触
第3课时温度不同的物体相互接触
【教学反思】
本课作为《热》单元的第3课，起着承上启下的作用。
教学中，我引用了生活中常见的热牛奶的事例导入本课，聚焦问题“热水是怎样使牛奶由凉变热的”。
设计探究温度不同物体相互接触后温度变化的实验，通过试管中的凉水和烧杯中热水接触后的温度变化研究，探究热量的转移和平衡。
测量和记录水的温度变化，是本课教学的一个重点，数据的记录直接影响后期数据分析过程。
测量时为了防止学生在实验过程中被热水烫伤，因此我采用铁架台、温度计夹来固定温度计。
此外，还要引导学生正确读数，待示数稳定后读数，读数时视线与温度计的液面保持水平。
3-恒容热、恒压热和焓
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二、恒压热和焓：
在恒压且不做非体积功的条件下，系统 与环境交换的热量称为恒压热。
ΔU=QV+W W = W体+ W′
因为恒容： W体=0
又因为不做非体积功：W = 0
ΔU=QV
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系统若恒压吸热， Qp>0 H>0
系统若恒压放热， Qp<0 H<0
对于一定量物体：
Hg>Hl>Hs
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H 高温物 > H低温物
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课题6：化学反应速率及化学平衡图象重点难点
化学平衡移动图象分析的方法和步骤
【自主学习】
一、化学反应速率及化学平衡图象的分析方法
先看懂图象（特别是纵坐标和横坐标表示的意义），然后依据化学反应速率和化学平衡的变化规律，进行综合分析推理判断。
分析一般从以下几方面入手：
（1）看清各坐标轴所代表的意义（速率—时间、转化率—时间等）。
（2）看清曲线的变化趋势（增大、减小、不变、先增大后减小等）。
（3）看清曲线上点的意义（起点、终点、交点、极值点、转折点等）。
二、化学反应速率及化学平衡图象的分类及特点以
mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g),
△H为例
1、时间（t）类
该类中常见的图象为：
（1）v—t图，如下图所示：
（2）а—t图（反应物如A、B的转化率—时间图），如下图所示：
2、压强（p）或温度（T）类
（1）v—T图(速率—温度图)，如下图所示：
（2）а—T图或φ—T图（转化率—温度或体积分数—温度图），如下图所示：
三、解题步骤：
（1）看图象：
一看面：即纵坐标和横坐标的意义；二看线：即线的走向和变化趋势；
三看点：起点、终点、交点、极值点、转折点；四看辅助线：如等温线、等压线、平衡线等；五看量的变化，如浓度变化、温度变化等。
（2）想规律：联想外界条件的改变对化学反应速率和化学平衡的影响规律。
（3）作判断：根据图象中表现的关系与所学规律相对比，作出符合题目要求的判断。
（4）思考原则：
①“定一议二”原则
（当图象中有三个量时，先确定一个量不变，再讨论另外两个量的关系）
在化学平衡图象中，包括纵坐标、横坐标和曲线所表示的三个量的意义，确定横坐标所示的量后，讨论纵坐标与曲线的关系或确定纵坐标所示的量后，讨论横坐标与曲线的关系。
②“先拐先平，数值大”原则
对于同一个化学反应在化学平衡图象中，先出现拐点的反应则先达到平衡，先出现拐点的曲线表示的温度较高（如图甲）或表示的压强较大（如图乙）。
甲表示：①T2>T1, ②正反应放热。
乙表示：①P1<P2, ②正反应为气体总体积缩小的反应，
③φ（A ）表示的体积分数是指反应物的体积分数。
【合作探究】
1、下图是可逆反应A+2B ≒ 2C+3D 的化
学反应速率和化学平衡，随外界条件改变而变化的情况。
由图可推断： ⑴正反应是 反应，（填放热或吸热）⑵若A 、B 是气体，D 的状态是 。
2．可逆反应mA(s)+nB(g) ≒ pC(g)+qD(g)。
反应中，当其它条件不变时，C 的质量分数
与温度（T ）和压强（P ）的关系如上图，根据图中曲线分析，判断下列叙述中正确的是（ ）
(A)达到平衡后，若使用催化剂，C 的质
量分数增大
(B)平衡后，若升高温度，则平衡向逆反
应方向移动
(C)平衡后，增大A 的量，有利于平衡正
向移动
(D)化学方程式中一定有n ＞p+q
3．在密闭容器中进行下列反应：
M （g ）+N （g ） ≒ R （g ）+2L,在不同条件下R 的百分含量R%的变化情况如下图，下列叙述正确的是（ ）
A 、正反应吸热，L 是气体
B 、正反应吸热，L 是固体
C 、正反应放热，L 是气体
D 、正反应放热，L 是固体或液体
【课后作业】
1．在可逆反应mA(g)+nB(g) ≒ pC(g);△H<0中m 、
n 、p 为系数，且m+n>p 。
分析下列各图，在平衡体系中A 的质量分数与温度t ℃、压强P 关
系正确的是（ ）
2．对于可逆反应：A 2（g ）+3B 2（g
）2AB 3（g ）+Q （Q>0），下列图像中正确的
0 降温 加压 时
是（ ）
3．下列各图是温度或压强对反应2A(s)+2B(g) ≒ 2C(g)+D(g)（正反应为吸热反应）的正逆反应速率的影响，其中正确的图象是（ ）
【学后反思】
A V 正
V 逆
T V B V 正 V 逆 T V C V 正 V 逆 P v D V 正 V 逆 P
V。