【初一数学】期中模拟试卷
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10
1 1 1 1 1 1 a 2 4b ，求 ( a b)( a b) ( a b) 2 4 5 4 5 4 5
24. （6 分） （南外）如图，在△ABC 中，AD⊥BC，AE 平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°. （1）求∠DAE 的度数； （2）探究：小明认为如果不知道∠B、∠C 的度数，只知道∠B－∠C＝40°，也能得出 ∠DAE 的度数.你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由.
第 14 题图
第 15 题图
第 16 题图
15. 如图，线段 AB=CD，AB 与 CD 相交于 O，且∠AOC=60°，则 AC+BD 与 AB 的大小关
系是____________. 16. （科利华）如图，把直角梯形 ABCD 沿 AD 方向平移到梯形 EFGH，HG＝24cm，MG ＝8cm，MC＝6cm，则阴影部分的面积是________cm2. 17. 一个凸多边形有且仅有 4 个内角是钝角，这样的多边形的边数最多是_______ 18. 已知周长小于 15 的三角形的三边的长都是质数，且其中一边长是 3，这样的三角形一 共有______个.
20. 分解因式 （玄外）⑴
1 x y ( x y ) 2 （鼓楼区统考）⑵ (a 2 1) 2 4a 2 4
（南外）⑶ a 2 2a(b c) (b c) 2
⑷ x 16
8
21. （6 分）如图，已知四边形 ABCD 面积为 S，E、F 为 AB 的三等分点，M、N 为 DC 的 三等分点．试用含 S 的代数式表示四边形 EFNM 的面积,并给出证明．
△ABC 折叠使点 A 和点 H 重合，试探索∠BHC 与∠1+∠2 的关系，并证明你的结论．
x a ，那么 9a 3b 2 的 y b
1 2
0
（ ） 、d ( ) 则 a、b、c、d 由 13. （玄外）已知： a (0.2) 、b 2 、c
2
2
1 2
2
小到大的排列顺序为________________________ 14. （新城）有若干张如图所示的正方形 A 类、B 类卡片和长方形 C 类卡片，如果要拼成 一个长为（3a+b） ，宽为（a+2b）的大长方形，则需要 C 类卡片______张．
B
）
A. 2∠A ∠1-∠2 C. 3∠A 2∠ 1 ∠2
B. 3∠A 2 ∠1 ∠2 D. ∠A ∠1 ∠2
C A'
1
D E A
2
二、填空题（每题 2 分，共 20 分）
9. （南外）若式子 x 2 3 ( x 2)0 成立，则 x ______
10. （鼓楼区统考）已知 2x－3y＝2，则 (3x )2 (3y )3 ＝______ 11. （玄外）如果 a 2 b 2 14, ab 5, 则 a b ______ 12. （鼓楼区统考）已知二元一次方程 3 x y 0 的一个解是 值是______
3.
（科利华）如果 a 8131 , b 2741 , c 961 , 那么 a，b，c 三数的大小为（ A. a b c B. c a b C. a c b
D. c b a
4.
（科利华）金润发、沃尔玛两家超市同时销售同一品牌的随身听和书包，同一品牌商品 单价都一样， 随身听和书包的单价之和是 452 元， 随身听的单价比书包的单价的 4 倍少 8 元，若设随身听的单价是 x 元，书包的单价是 y 元，则下列方程组中正确的是（ ） A.
27. （8 分） （1）如图 1，把△ABC 沿 DE 折叠，使点 A 落在点 A’处，试探索∠1+∠2 与∠A 的关系． （2）如图 2，BI 平分∠ABC，CI 平分∠ACB，把△ABC 折叠，使点 A 与点 I 重合，若∠1+ ∠2=130° ，求∠BIC 的度数； （3）如图 3，在锐角△ABC 中，BF⊥AC 于点 F，CG⊥AB 于点 G，BF、CG 交于点 H，把
6.
（玄外） 如图， 在△ABC 中， D 是 BC 的中点， E 是 AC 上的一点， 且 AE＝3EC； 设△ABC、 △AEF、△BDF 的面积分别表示为 S△ABC、S△AEF、S△BDF，若 S△ABC＝16，则 S△AEF－ S△BDF 的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
7.
第5题 第6题 第7题 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形变换为平移，如图，将网 格中的三条线段沿网格线的方向 （水平或垂直） 平移后组成一个首尾依次相接的三角形， 至少需要移动（ ） A. 8 格 B.9 格 C.10 格 D.11 格
8.
（南外，科利华）如图，把△ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落四边形 BCED 的外部时， 则∠A 与∠1 和∠2 之间有一种数量关系始终保持不变，这种数量关系是（
x y 452 x 4y 8
B.
x y 452 ห้องสมุดไป่ตู้ 4y 8 x
C.
x y 452 y 4x 8
D.
x y 452 4x 8 y
）
5.
（鼓楼区统考）如图，在下列四组条件中，能判定 AB∥CD 的是 （ A. ∠1＝∠2 B. ∠3＝∠4 C.∠BAD＋∠ABC＝180° D.∠ABD＝∠BDC
A
B
D
E
C
25. （5 分） 在△ABC 中， a,b,c 分别为三边边长， 且满足 a m2 n2 , b m2 n2 , c 2mn,
且 m＞n＞0， 请判断△ABC 是什么三角形？
26. （5 分） （科利华）有一块长方形菜地，长为 a 米，宽为 b 米，且长比宽多 7 米，现在 想扩大菜地面积，就分别以长方形的长和宽向外作正方形（如图所示） ，已知扩种的两 块菜地面积之和为 169 平方米，求原有的菜地面积.
三、解答题（19，20 大题中，每小题 3 分）
19. 计算：
3 0 1 （新城）⑴ + 1 + 2012 2 1
（南外）⑵ 4ax 5a2 3ax2
2
（南外）⑶ x y 4 x y 4
2 （玄外）⑷ （3.6 1010） （ 2 10 2）
22. （5 分） （鼓楼统考）由 24 个边长为 1 的小正方形拼成的 1 个长方形，点 A、B、C、D、 E 分别在小正方形的顶点上，过其中任意三个点画三角形，一共可以画出______个三角 形，在所有三角形中， （1）直角三角形一共有______个 （2）钝角三角形一共有______个 （3）锐角三角形一共有______个 （4）等腰三角形一共有______个 23. （5 分） （玄外）已知 2
8
B. 7.6 10 克
7
C. 7.6 10 克 ）
8
D. 7.6 10 克
9
2.
（南外）下列各式中能用平方差公式进行计算的是（ A. ( x 3)( x 3) B. (a 2b)( 2a b)
C. (a 1)( a 1)
D. ( x 3)( x 3) ）
2012—2013 学年度第二学期七年级数学期中测试
（考试时间：100 分钟， 满分：100 分） 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）
1. （南外） 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍， 这种植物的果实像一个微 小的无花果，质量只有 0.00 000 0076 克，用科学记数法表示是（ ） A. 7.6 10 克
1 1 1 1 1 1 a 2 4b ，求 ( a b)( a b) ( a b) 2 4 5 4 5 4 5
24. （6 分） （南外）如图，在△ABC 中，AD⊥BC，AE 平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°. （1）求∠DAE 的度数； （2）探究：小明认为如果不知道∠B、∠C 的度数，只知道∠B－∠C＝40°，也能得出 ∠DAE 的度数.你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由.
第 14 题图
第 15 题图
第 16 题图
15. 如图，线段 AB=CD，AB 与 CD 相交于 O，且∠AOC=60°，则 AC+BD 与 AB 的大小关
系是____________. 16. （科利华）如图，把直角梯形 ABCD 沿 AD 方向平移到梯形 EFGH，HG＝24cm，MG ＝8cm，MC＝6cm，则阴影部分的面积是________cm2. 17. 一个凸多边形有且仅有 4 个内角是钝角，这样的多边形的边数最多是_______ 18. 已知周长小于 15 的三角形的三边的长都是质数，且其中一边长是 3，这样的三角形一 共有______个.
20. 分解因式 （玄外）⑴
1 x y ( x y ) 2 （鼓楼区统考）⑵ (a 2 1) 2 4a 2 4
（南外）⑶ a 2 2a(b c) (b c) 2
⑷ x 16
8
21. （6 分）如图，已知四边形 ABCD 面积为 S，E、F 为 AB 的三等分点，M、N 为 DC 的 三等分点．试用含 S 的代数式表示四边形 EFNM 的面积,并给出证明．
△ABC 折叠使点 A 和点 H 重合，试探索∠BHC 与∠1+∠2 的关系，并证明你的结论．
x a ，那么 9a 3b 2 的 y b
1 2
0
（ ） 、d ( ) 则 a、b、c、d 由 13. （玄外）已知： a (0.2) 、b 2 、c
2
2
1 2
2
小到大的排列顺序为________________________ 14. （新城）有若干张如图所示的正方形 A 类、B 类卡片和长方形 C 类卡片，如果要拼成 一个长为（3a+b） ，宽为（a+2b）的大长方形，则需要 C 类卡片______张．
B
）
A. 2∠A ∠1-∠2 C. 3∠A 2∠ 1 ∠2
B. 3∠A 2 ∠1 ∠2 D. ∠A ∠1 ∠2
C A'
1
D E A
2
二、填空题（每题 2 分，共 20 分）
9. （南外）若式子 x 2 3 ( x 2)0 成立，则 x ______
10. （鼓楼区统考）已知 2x－3y＝2，则 (3x )2 (3y )3 ＝______ 11. （玄外）如果 a 2 b 2 14, ab 5, 则 a b ______ 12. （鼓楼区统考）已知二元一次方程 3 x y 0 的一个解是 值是______
3.
（科利华）如果 a 8131 , b 2741 , c 961 , 那么 a，b，c 三数的大小为（ A. a b c B. c a b C. a c b
D. c b a
4.
（科利华）金润发、沃尔玛两家超市同时销售同一品牌的随身听和书包，同一品牌商品 单价都一样， 随身听和书包的单价之和是 452 元， 随身听的单价比书包的单价的 4 倍少 8 元，若设随身听的单价是 x 元，书包的单价是 y 元，则下列方程组中正确的是（ ） A.
27. （8 分） （1）如图 1，把△ABC 沿 DE 折叠，使点 A 落在点 A’处，试探索∠1+∠2 与∠A 的关系． （2）如图 2，BI 平分∠ABC，CI 平分∠ACB，把△ABC 折叠，使点 A 与点 I 重合，若∠1+ ∠2=130° ，求∠BIC 的度数； （3）如图 3，在锐角△ABC 中，BF⊥AC 于点 F，CG⊥AB 于点 G，BF、CG 交于点 H，把
6.
（玄外） 如图， 在△ABC 中， D 是 BC 的中点， E 是 AC 上的一点， 且 AE＝3EC； 设△ABC、 △AEF、△BDF 的面积分别表示为 S△ABC、S△AEF、S△BDF，若 S△ABC＝16，则 S△AEF－ S△BDF 的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
7.
第5题 第6题 第7题 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形变换为平移，如图，将网 格中的三条线段沿网格线的方向 （水平或垂直） 平移后组成一个首尾依次相接的三角形， 至少需要移动（ ） A. 8 格 B.9 格 C.10 格 D.11 格
8.
（南外，科利华）如图，把△ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落四边形 BCED 的外部时， 则∠A 与∠1 和∠2 之间有一种数量关系始终保持不变，这种数量关系是（
x y 452 x 4y 8
B.
x y 452 ห้องสมุดไป่ตู้ 4y 8 x
C.
x y 452 y 4x 8
D.
x y 452 4x 8 y
）
5.
（鼓楼区统考）如图，在下列四组条件中，能判定 AB∥CD 的是 （ A. ∠1＝∠2 B. ∠3＝∠4 C.∠BAD＋∠ABC＝180° D.∠ABD＝∠BDC
A
B
D
E
C
25. （5 分） 在△ABC 中， a,b,c 分别为三边边长， 且满足 a m2 n2 , b m2 n2 , c 2mn,
且 m＞n＞0， 请判断△ABC 是什么三角形？
26. （5 分） （科利华）有一块长方形菜地，长为 a 米，宽为 b 米，且长比宽多 7 米，现在 想扩大菜地面积，就分别以长方形的长和宽向外作正方形（如图所示） ，已知扩种的两 块菜地面积之和为 169 平方米，求原有的菜地面积.
三、解答题（19，20 大题中，每小题 3 分）
19. 计算：
3 0 1 （新城）⑴ + 1 + 2012 2 1
（南外）⑵ 4ax 5a2 3ax2
2
（南外）⑶ x y 4 x y 4
2 （玄外）⑷ （3.6 1010） （ 2 10 2）
22. （5 分） （鼓楼统考）由 24 个边长为 1 的小正方形拼成的 1 个长方形，点 A、B、C、D、 E 分别在小正方形的顶点上，过其中任意三个点画三角形，一共可以画出______个三角 形，在所有三角形中， （1）直角三角形一共有______个 （2）钝角三角形一共有______个 （3）锐角三角形一共有______个 （4）等腰三角形一共有______个 23. （5 分） （玄外）已知 2
8
B. 7.6 10 克
7
C. 7.6 10 克 ）
8
D. 7.6 10 克
9
2.
（南外）下列各式中能用平方差公式进行计算的是（ A. ( x 3)( x 3) B. (a 2b)( 2a b)
C. (a 1)( a 1)
D. ( x 3)( x 3) ）
2012—2013 学年度第二学期七年级数学期中测试
（考试时间：100 分钟， 满分：100 分） 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）
1. （南外） 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍， 这种植物的果实像一个微 小的无花果，质量只有 0.00 000 0076 克，用科学记数法表示是（ ） A. 7.6 10 克