【初一数学】期中模拟试卷
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10
1 1 1 1 1 1 a 2 4b ,求 ( a b)( a b) ( a b) 2 4 5 4 5 4 5
24. (6 分) (南外)如图,在△ABC 中,AD⊥BC,AE 平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°. (1)求∠DAE 的度数; (2)探究:小明认为如果不知道∠B、∠C 的度数,只知道∠B-∠C=40°,也能得出 ∠DAE 的度数.你认为可以吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.
第 14 题图
第 15 题图
第 16 题图
15. 如图,线段 AB=CD,AB 与 CD 相交于 O,且∠AOC=60°,则 AC+BD 与 AB 的大小关
系是____________. 16. (科利华)如图,把直角梯形 ABCD 沿 AD 方向平移到梯形 EFGH,HG=24cm,MG =8cm,MC=6cm,则阴影部分的面积是________cm2. 17. 一个凸多边形有且仅有 4 个内角是钝角,这样的多边形的边数最多是_______ 18. 已知周长小于 15 的三角形的三边的长都是质数,且其中一边长是 3,这样的三角形一 共有______个.
20. 分解因式 (玄外)⑴
1 x y ( x y ) 2 (鼓楼区统考)⑵ (a 2 1) 2 4a 2 4
(南外)⑶ a 2 2a(b c) (b c) 2
⑷ x 16
8
21. (6 分)如图,已知四边形 ABCD 面积为 S,E、F 为 AB 的三等分点,M、N 为 DC 的 三等分点.试用含 S 的代数式表示四边形 EFNM 的面积,并给出证明.
△ABC 折叠使点 A 和点 H 重合,试探索∠BHC 与∠1+∠2 的关系,并证明你的结论.
x a ,那么 9a 3b 2 的 y b
1 2
0
( ) 、d ( ) 则 a、b、c、d 由 13. (玄外)已知: a (0.2) 、b 2 、c
2
2
1 2
2
小到大的排列顺序为________________________ 14. (新城)有若干张如图所示的正方形 A 类、B 类卡片和长方形 C 类卡片,如果要拼成 一个长为(3a+b) ,宽为(a+2b)的大长方形,则需要 C 类卡片______张.
B
)
A. 2∠A ∠1-∠2 C. 3∠A 2∠ 1 ∠2
B. 3∠A 2 ∠1 ∠2 D. ∠A ∠1 ∠2
C A'
1
D E A
2
二、填空题(每题 2 分,共 20 分)
9. (南外)若式子 x 2 3 ( x 2)0 成立,则 x ______
10. (鼓楼区统考)已知 2x-3y=2,则 (3x )2 (3y )3 =______ 11. (玄外)如果 a 2 b 2 14, ab 5, 则 a b ______ 12. (鼓楼区统考)已知二元一次方程 3 x y 0 的一个解是 值是______
3.
(科利华)如果 a 8131 , b 2741 , c 961 , 那么 a,b,c 三数的大小为( A. a b c B. c a b C. a c b
D. c b a
4.
(科利华)金润发、沃尔玛两家超市同时销售同一品牌的随身听和书包,同一品牌商品 单价都一样, 随身听和书包的单价之和是 452 元, 随身听的单价比书包的单价的 4 倍少 8 元,若设随身听的单价是 x 元,书包的单价是 y 元,则下列方程组中正确的是( ) A.
27. (8 分) (1)如图 1,把△ABC 沿 DE 折叠,使点 A 落在点 A’处,试探索∠1+∠2 与∠A 的关系. (2)如图 2,BI 平分∠ABC,CI 平分∠ACB,把△ABC 折叠,使点 A 与点 I 重合,若∠1+ ∠2=130° ,求∠BIC 的度数; (3)如图 3,在锐角△ABC 中,BF⊥AC 于点 F,CG⊥AB 于点 G,BF、CG 交于点 H,把
6.
(玄外) 如图, 在△ABC 中, D 是 BC 的中点, E 是 AC 上的一点, 且 AE=3EC; 设△ABC、 △AEF、△BDF 的面积分别表示为 S△ABC、S△AEF、S△BDF,若 S△ABC=16,则 S△AEF- S△BDF 的值是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
7.
第5题 第6题 第7题 在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定距离,这样的图形变换为平移,如图,将网 格中的三条线段沿网格线的方向 (水平或垂直) 平移后组成一个首尾依次相接的三角形, 至少需要移动( ) A. 8 格 B.9 格 C.10 格 D.11 格
8.
(南外,科利华)如图,把△ABC 纸片沿 DE 折叠,当点 A 落四边形 BCED 的外部时, 则∠A 与∠1 和∠2 之间有一种数量关系始终保持不变,这种数量关系是(
x y 452 x 4y 8
B.
x y 452 ห้องสมุดไป่ตู้ 4y 8 x
C.
x y 452 y 4x 8
D.
x y 452 4x 8 y
)
5.
(鼓楼区统考)如图,在下列四组条件中,能判定 AB∥CD 的是 ( A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C.∠BAD+∠ABC=180° D.∠ABD=∠BDC
A
B
D
E
C
25. (5 分) 在△ABC 中, a,b,c 分别为三边边长, 且满足 a m2 n2 , b m2 n2 , c 2mn,
且 m>n>0, 请判断△ABC 是什么三角形?
26. (5 分) (科利华)有一块长方形菜地,长为 a 米,宽为 b 米,且长比宽多 7 米,现在 想扩大菜地面积,就分别以长方形的长和宽向外作正方形(如图所示) ,已知扩种的两 块菜地面积之和为 169 平方米,求原有的菜地面积.
三、解答题(19,20 大题中,每小题 3 分)
19. 计算:
3 0 1 (新城)⑴ + 1 + 2012 2 1
(南外)⑵ 4ax 5a2 3ax2
2
(南外)⑶ x y 4 x y 4
2 (玄外)⑷ (3.6 1010) ( 2 10 2)
22. (5 分) (鼓楼统考)由 24 个边长为 1 的小正方形拼成的 1 个长方形,点 A、B、C、D、 E 分别在小正方形的顶点上,过其中任意三个点画三角形,一共可以画出______个三角 形,在所有三角形中, (1)直角三角形一共有______个 (2)钝角三角形一共有______个 (3)锐角三角形一共有______个 (4)等腰三角形一共有______个 23. (5 分) (玄外)已知 2
8
B. 7.6 10 克
7
C. 7.6 10 克 )
8
D. 7.6 10 克
9
2.
(南外)下列各式中能用平方差公式进行计算的是( A. ( x 3)( x 3) B. (a 2b)( 2a b)
C. (a 1)( a 1)
D. ( x 3)( x 3) )
2012—2013 学年度第二学期七年级数学期中测试
(考试时间:100 分钟, 满分:100 分) 一、选择题(每小题 2 分,共 16 分)
1. (南外) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍, 这种植物的果实像一个微 小的无花果,质量只有 0.00 000 0076 克,用科学记数法表示是( ) A. 7.6 10 克
1 1 1 1 1 1 a 2 4b ,求 ( a b)( a b) ( a b) 2 4 5 4 5 4 5
24. (6 分) (南外)如图,在△ABC 中,AD⊥BC,AE 平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°. (1)求∠DAE 的度数; (2)探究:小明认为如果不知道∠B、∠C 的度数,只知道∠B-∠C=40°,也能得出 ∠DAE 的度数.你认为可以吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.
第 14 题图
第 15 题图
第 16 题图
15. 如图,线段 AB=CD,AB 与 CD 相交于 O,且∠AOC=60°,则 AC+BD 与 AB 的大小关
系是____________. 16. (科利华)如图,把直角梯形 ABCD 沿 AD 方向平移到梯形 EFGH,HG=24cm,MG =8cm,MC=6cm,则阴影部分的面积是________cm2. 17. 一个凸多边形有且仅有 4 个内角是钝角,这样的多边形的边数最多是_______ 18. 已知周长小于 15 的三角形的三边的长都是质数,且其中一边长是 3,这样的三角形一 共有______个.
20. 分解因式 (玄外)⑴
1 x y ( x y ) 2 (鼓楼区统考)⑵ (a 2 1) 2 4a 2 4
(南外)⑶ a 2 2a(b c) (b c) 2
⑷ x 16
8
21. (6 分)如图,已知四边形 ABCD 面积为 S,E、F 为 AB 的三等分点,M、N 为 DC 的 三等分点.试用含 S 的代数式表示四边形 EFNM 的面积,并给出证明.
△ABC 折叠使点 A 和点 H 重合,试探索∠BHC 与∠1+∠2 的关系,并证明你的结论.
x a ,那么 9a 3b 2 的 y b
1 2
0
( ) 、d ( ) 则 a、b、c、d 由 13. (玄外)已知: a (0.2) 、b 2 、c
2
2
1 2
2
小到大的排列顺序为________________________ 14. (新城)有若干张如图所示的正方形 A 类、B 类卡片和长方形 C 类卡片,如果要拼成 一个长为(3a+b) ,宽为(a+2b)的大长方形,则需要 C 类卡片______张.
B
)
A. 2∠A ∠1-∠2 C. 3∠A 2∠ 1 ∠2
B. 3∠A 2 ∠1 ∠2 D. ∠A ∠1 ∠2
C A'
1
D E A
2
二、填空题(每题 2 分,共 20 分)
9. (南外)若式子 x 2 3 ( x 2)0 成立,则 x ______
10. (鼓楼区统考)已知 2x-3y=2,则 (3x )2 (3y )3 =______ 11. (玄外)如果 a 2 b 2 14, ab 5, 则 a b ______ 12. (鼓楼区统考)已知二元一次方程 3 x y 0 的一个解是 值是______
3.
(科利华)如果 a 8131 , b 2741 , c 961 , 那么 a,b,c 三数的大小为( A. a b c B. c a b C. a c b
D. c b a
4.
(科利华)金润发、沃尔玛两家超市同时销售同一品牌的随身听和书包,同一品牌商品 单价都一样, 随身听和书包的单价之和是 452 元, 随身听的单价比书包的单价的 4 倍少 8 元,若设随身听的单价是 x 元,书包的单价是 y 元,则下列方程组中正确的是( ) A.
27. (8 分) (1)如图 1,把△ABC 沿 DE 折叠,使点 A 落在点 A’处,试探索∠1+∠2 与∠A 的关系. (2)如图 2,BI 平分∠ABC,CI 平分∠ACB,把△ABC 折叠,使点 A 与点 I 重合,若∠1+ ∠2=130° ,求∠BIC 的度数; (3)如图 3,在锐角△ABC 中,BF⊥AC 于点 F,CG⊥AB 于点 G,BF、CG 交于点 H,把
6.
(玄外) 如图, 在△ABC 中, D 是 BC 的中点, E 是 AC 上的一点, 且 AE=3EC; 设△ABC、 △AEF、△BDF 的面积分别表示为 S△ABC、S△AEF、S△BDF,若 S△ABC=16,则 S△AEF- S△BDF 的值是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
7.
第5题 第6题 第7题 在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定距离,这样的图形变换为平移,如图,将网 格中的三条线段沿网格线的方向 (水平或垂直) 平移后组成一个首尾依次相接的三角形, 至少需要移动( ) A. 8 格 B.9 格 C.10 格 D.11 格
8.
(南外,科利华)如图,把△ABC 纸片沿 DE 折叠,当点 A 落四边形 BCED 的外部时, 则∠A 与∠1 和∠2 之间有一种数量关系始终保持不变,这种数量关系是(
x y 452 x 4y 8
B.
x y 452 ห้องสมุดไป่ตู้ 4y 8 x
C.
x y 452 y 4x 8
D.
x y 452 4x 8 y
)
5.
(鼓楼区统考)如图,在下列四组条件中,能判定 AB∥CD 的是 ( A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C.∠BAD+∠ABC=180° D.∠ABD=∠BDC
A
B
D
E
C
25. (5 分) 在△ABC 中, a,b,c 分别为三边边长, 且满足 a m2 n2 , b m2 n2 , c 2mn,
且 m>n>0, 请判断△ABC 是什么三角形?
26. (5 分) (科利华)有一块长方形菜地,长为 a 米,宽为 b 米,且长比宽多 7 米,现在 想扩大菜地面积,就分别以长方形的长和宽向外作正方形(如图所示) ,已知扩种的两 块菜地面积之和为 169 平方米,求原有的菜地面积.
三、解答题(19,20 大题中,每小题 3 分)
19. 计算:
3 0 1 (新城)⑴ + 1 + 2012 2 1
(南外)⑵ 4ax 5a2 3ax2
2
(南外)⑶ x y 4 x y 4
2 (玄外)⑷ (3.6 1010) ( 2 10 2)
22. (5 分) (鼓楼统考)由 24 个边长为 1 的小正方形拼成的 1 个长方形,点 A、B、C、D、 E 分别在小正方形的顶点上,过其中任意三个点画三角形,一共可以画出______个三角 形,在所有三角形中, (1)直角三角形一共有______个 (2)钝角三角形一共有______个 (3)锐角三角形一共有______个 (4)等腰三角形一共有______个 23. (5 分) (玄外)已知 2
8
B. 7.6 10 克
7
C. 7.6 10 克 )
8
D. 7.6 10 克
9
2.
(南外)下列各式中能用平方差公式进行计算的是( A. ( x 3)( x 3) B. (a 2b)( 2a b)
C. (a 1)( a 1)
D. ( x 3)( x 3) )
2012—2013 学年度第二学期七年级数学期中测试
(考试时间:100 分钟, 满分:100 分) 一、选择题(每小题 2 分,共 16 分)
1. (南外) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍, 这种植物的果实像一个微 小的无花果,质量只有 0.00 000 0076 克,用科学记数法表示是( ) A. 7.6 10 克