习题作业-参考答案_2302_2015_20100310200625
参考答案A卷
1 3 1 3
12 01, 02 11,
(1) A1 [1,1, 0]T 0 3 1 2 11,
1 1 0 故 M 1 0 1.
0 1 1
(3)
解法 1
(1 ) (2 )
A1 A2
[2, 2, 2]T , [0, 2, 0]T
(3) A3 [2, 0, 0]T ,
1
b
4
0 0 0 0
0
通解为
[x1 , x2 , x3 , xT4 ]
b[ 2
,34b 4
,b1 T ,0k] [ 1 ,T 2 , 0k, 1.] , 4
P
3
1 1 1
五、解 (1) 由基(I)到(II)的过渡矩阵为 S 1
1
1
;
1 1 1
(2)
( (
3 2
) )
A 3 A 2
[0,1,1]T [1, 0,1]T
a 1b ,
或
1,
1 b a
解得 1, a b .
故 0 1 0.
a 又1 A 4
1 a
1 a 3 2 a 2, 0 a
故 a b 3.
1
四、（12 分）解 对其增广矩阵施行初等行变换，得
1 1 5 1 1 1 1
5 1 1
A 1 1 1 3 2 a 2
3 3 0 2
A 0 1 3 2 1 0 1 3 0 1
0 0 0 1 0 0 0 0 1 0
对增广矩阵初等行变换，得
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
同解方程组为
x1 2x3 x2 3x 3
2, 1,
x4 0.
通解为
x1 2 2
宏观经济学第二版课后习题参考答案
宏观经济学课后习题参考答案第22章一、a.属于微观经济学，因为反映的是个人和单个企业的行为。
b.属于宏观经济学，因为其反映的是一个国家经济变化对社会总体的影响。
c.属于微观经济学，因为反映的是霜冻对单个市场的影响。
d.属于微观经济学，因为反映的是单个企业工会对工资的影响。
e.属于宏观经济学，因为反映的是汇率变动对整个国家出口的影响。
f.属于宏观经济学，因为反映的是国家两个整体衡量指标之间的关系。
二、答：这是一个关于节俭悖论的问题。
对于个人来说，当储蓄增加，个人的财富就会增多，这将会为将来的消费提供更高的水平，所以个人能在未来有更多的消费；而对于整个国家的经济来讲，当每个人增加储蓄的时候，就会导致国家的整体消费支出水平下降，从而使得企业不得不因为投资的减少而裁剪员工，最终导致个人收入进一步下降，消费者降低当前消费。
三、a.不一致。
凯恩斯在其《通论》中主张政府应该使用财政政策和货币政策等干预措施来解决经济低迷。
b.大萧条这场巨大的灾难推翻了经济学家之前认为经济可以自我管理的观念，由凯恩斯提出了政府应该对经济进行干预管理的观念。
c.2001年政策制定着使用了财政政策和货币政策共同作用去刺激经济，使经济尽快走出低迷。
如果他们想大萧条时的政策制定者一样对经济放任其自我管理和调节的话，这张衰退势必会持续更长的时间，经济也会萎缩的更厉害。
四、答：在美国，拥有独立的专家小组来识别经济衰退，他们通过研究一系列的指标，主要包括就业和生产率等经济指标来确定一个衰退的开始时间和结束时间。
而在其他国家，经济学家采用的规则是在整个经济产出中至少有连续两个季度的明显萎缩即为经济衰退。
五、略（自己根据自己当时的时间查询和比较）六、A.两国的经济周期具有相似性。
英国大约在1990-1994年处于经济衰退期，而在1994-2002年处于经济扩张期；日本大约在1997年之前都处于扩张期，在1997-2003年处于经济衰退期。
虽然日本的经济周期略滞后于英国，但两国的整体趋势是趋同的。
机械制造技术基础第2版课后习题答案教学教材
《机械制造技术基础》部分习题参考解答第二章金属切削过程2-1什么是切削用量三要素？在外圆车削中，它们与切削层参数有什么关系? 答：切削用量三要素是指切削速度丫、进给量/、背吃刀量％（切削深度）。
在外圆车削中，它们与切削层参数的关系是：切削层公称厚度：hD = f sin K切削层公称宽度：j=a /sin工：切削层公称横截面积:AD = fa2-2确定外圆车刀切削部分几何形状最少需要几个基本角度？试画图标出这些基本角度。
答：确定外圆车刀切削部分几何形状最少需要7个基本角度：前角、后角、主偏角、副偏角、副前角、副后角和刃倾角，这些基本角度如下图所示（其中副前角、副后角不做要求）。
2-3试述刀具标注角度和工作角度的区别。
为什么车刀作横向切削时，进给量取值不能过大？答：刀具标注角度是在静态情况下在刀具标注角度参考系中测得的角度；而刀具工作角度是在刀具工作角度参考系中（考虑了刀具安装误差和进给运动影响等因素）确定的刀具角度。
车刀作横向切削时，进给量取值过大会使切削速度、基面变化过大，导致刀具实际工作前角和工作后角变化过大，可能会使刀具工作后角变为负值，不能正常切削加工（P23）。
2-4刀具切削部分的材料必须具备哪些基本性能？答：（P24）（1）高的硬度和耐磨性；（2）足够的强度和韧性；（3）高耐热性；（4）良好的导热性和耐热冲击性能；（5）良好的工艺性。
2-5常用的硬质合金有哪几类？如何选用？答：（P26）常用的硬质合金有三类：P类（我国鸨钻钛类YT），主要用于切削钢等长屑材料；K类（我国鸨钻类YG）,主要用于切削铸铁、有色金属等材料;M类（我国通用类YW）,可以加工铸铁、有色金属和钢及难加工材料。
2-6怎样划分切削变形区？第一变形区有哪些变形特点？答：切削形成过程分为三个变形区。
第一变形区切削层金属与工件分离的剪切滑移区域，第二变形区前刀面与切屑底部的摩擦区域；第三变形区刀具后刀面与已加工表面的摩擦区域。
大学《线性代数》第2版(清华大学出版社、居余马)课后习题详细答案-较完整精编版
= 10 ⋅ (−1)
1 1 1 −1 1 1 1 1 1 1
⋅1⋅ 2L 8 ⋅ 9 = 10!
11、
1 1 1 1 1 第2行 − 第1行 1 0 −2 0 0 第3行 − 第1行 = 1*(−2)3 = −8 −1 1 0 0 −2 0 第4行 − 第1行 1 −1 0 0 0 −2
12、该行列式中各行元素之和均为 10，所以吧第 2，3，4 列加到第 1 列，然后再把第 1 列 后三个元素化为零，再对第 1 列展开，即
1 0 0
18、 A = 1 2
0 = 1* 2*3 = 3!，
1 2 3
0 0 B =0
0 0 0
0 0
0 −1 −2 0 0 = (−1) 0 0 0 0
−3 0
5(5 −1) 2
(−1)(−2)(−3)(−4)(−5) = −5!
0 −4 0 −5 0 0
所以
* B
A = (−1)3*5 | A || B |= −3!5! 0
1 a2 可以看出， M 42 = (ab + bc + ca)M 44 ，即 1 b 2 1 c2
1 0 2 a a 0 2 1 a 2 0 b 0 第1，列 4 0 0 b 2 第2， 3行 5 23、 − 3 c 4 5 对换 5 c 4 3 对换 0 d 0 0 0 0 0 0 d 0
a3 1 a a2 b3 = (ab + bc + ca) 1 b b 2 ，得证. c3 1 c c2
所以n2n原式由公式得22n为阶范德蒙行列式nn原式n又1an所以原式31系数行列式njiij100110114220对换114220对换11145130110101112042204211111110114行1201111001111010113行112114行4120对换101110111121412053421001415d410110113210对换014321对换10145145110110011032102143110104行11101114行所以32系数行列式01111011101101011110112行对换011101110100110101001111101111101101014111001110410030010第5行第4行第4行第3行第3行第2行第2行第1行120110000101511121第1行第5行10074第1行第3行111010101000第1行第4行110第1行第2行01111112111410115110第5行第4行第4行第3行第3行第2行第2行第1行0111001101010100111按第1列展开17按第4列44展开14011510第5行第4行第4行第3行第3行第2行第2行第1行1010100001110111100按第1列展开1113按第1列展开01111101111214111150第5行第4行第4行第3行第3行第2行第2行第1行0101000011110101111按第1列0110展开101按第1列展开01111011111241105第5行第4行第4行第3行第3行第2行第2行第1行01010000110111111按第1列展开001101110115按第1列展开所以d4d4d4d4d433因为齐次线性方程组有非零解所以其系数行列式即2111aa1b第2行第1行第3行第1行第4行第1行110100所以34设直线方程由于直线过点所以2
普通高等学校招生全国统一考试(课标Ⅱ卷)理数答案解析(正式版)(解析版).docx
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}(1)(20B x x x =-+<,则A B =I （ ）A ．{}1,0A =-B ．{}0,1C ．{}1,0,1-D ．{}0,1,2 【答案】A考点：集合的运算．2．若a 为实数且(2)(2)4ai a i i +-=-，则a =（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 【答案】B 【解析】试题分析：由已知得24(4)4a a i i +-=-，所以240,44a a =-=-，解得0a =，故选B ． 考点：复数的运算．3．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。
以下结论不正确的是( )A ．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B ．2007年我国治理二氧化硫排放显现C ．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D ．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 【答案】D 【解析】试题分析：由柱形图得，从2006年以来，我国二氧化硫排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关，故选D ．2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年考点：正、负相关．4．等比数列｛a n ｝满足a 1=3，135a a a ++ =21，则357a a a ++= ( )A ．21B ．42C ．63D ．84 【答案】B考点：等比数列通项公式和性质．5．设函数211log (2),1,()2,1,x x x f x x -+-<⎧=⎨≥⎩,2(2)(log 12)f f -+=( )A ．3B ．6C ．9D ．12 【答案】C 【解析】试题分析：由已知得2(2)1log 43f -=+=，又2log 121>，所以22log 121log 62(log 12)226f -===，故2(2)(log 12)9f f -+=，故选C ．考点：分段函数．6．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( ) A ．81 B ．71 C ．61 D ．51【答案】D 【解析】试题分析：由三视图得，在正方体1111ABCD A B C D -中，截去四面体111A A B D -，如图所示，，设正方体棱长为a ，则11133111326A A B D V a a -=⨯=，故剩余几何体体积为3331566a a a -=，所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为51，故选D ． 考点：三视图．A1A7．过三点(1,3)A ，(4,2)B ，(1,7)C -的圆交y 轴于M ，N 两点，则||MN =( ) A ．26 B ．8 C ．46 D ．10 【答案】C【解析】由已知得321143AB k -==--，27341CB k +==--，所以1AB CB k k =-，所以AB CB ⊥，即ABC ∆为直角三角形，其外接圆圆心为(1,2)-，半径为5，所以外接圆方程为22(1)(2)25x y -++=，令0x =，得2y =±，所以MN =C ． 考点：圆的方程．8．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入,a b 分别为14,18，则输出的a =( )【答案】B 【解析】 试题分析：程序在执行过程中，a ，b 的值依次为14a =，18b =；4b =；10a =；6a =；2a =；2b =，此时2a b ==程序结束，输出a 的值为2，故选B ． 考点：程序框图．9．已知A,B 是球O 的球面上两点，∠AOB=90,C 为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36，则球O 的表面积为( )A ．36π B.64π C.144π D.256π【答案】C 【解析】试题分析：如图所示，当点C 位于垂直于面AOB 的直径端点时，三棱锥O ABC -的体积最大，设球O 的半径为R ，此时2311136326O ABC C AOB V V R R R --==⨯⨯==，故6R =，则球O 的表面积为24144S R ππ==，故选C ．考点：外接球表面积和椎体的体积．10．如图，长方形ABCD 的边2AB =，1BC =，O 是AB 的中点，点P 沿着边BC ，CD 与DA 运动，记BOP x ∠=．将动P 到A 、B 两点距离之和表示为x 的函数()f x ，则()y f x =的图像大致为（ ）【答案】B 【解析】DPCBOAx考点：函数的图象和性质．11．已知A ，B 为双曲线E 的左，右顶点，点M 在E 上，∆ABM 为等腰三角形，且顶角为120°，则E 的离心率为（ ）A 5．2 C 32 【答案】D 【解析】试题分析：设双曲线方程为22221(0,0)x y a b a b-=>>，如图所示，AB BM =，0120ABM ∠=，过点M作MN x ⊥轴，垂足为N ，在Rt BMN ∆中，BN a =，3MN a =，故点M 的坐标为(23)M a a ，代入双曲线方程得2222a b a c ==-，即222c a =，所以2e =D ．考点：双曲线的标准方程和简单几何性质．12．设函数'()f x 是奇函数()()f x x R ∈的导函数，(1)0f -=，当0x >时，'()()0xf x f x -<，则使得()0f x >成立的x 的取值范围是（ ）A ．(,1)(0,1)-∞-UB ．(1,0)(1,)-+∞UC ．(,1)(1,0)-∞--UD ．(0,1)(1,)+∞U【答案】A 【解析】试题分析：记函数()()f x g x x=，则''2()()()xf x f x g x x -=，因为当0x >时，'()()0xf x f x -<，故当0x >时，'()0g x <，所以()g x 在(0,)+∞单调递减；又因为函数()()f x x R ∈是奇函数，故函数()g x 是偶函数，所以()g x 在(,0)-∞单调递减，且(1)(1)0g g -==．当01x <<时，()0g x >，则()0f x >；当1x <-时，()0g x <，则()0f x >，综上所述，使得()0f x >成立的x 的取值范围是(,1)(0,1)-∞-U ，故选A ．考点：导数的应用、函数的图象与性质．第II 卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。
材料力学II习题解答 最终版
显然，B’C’段内的切应力分布和BC段的切应力分布相对于z 轴对称，方向相同，因此切应力的合力必大小相等，方向 相同，（题12.8图（c））
材料力学（II ）Mechanics of Materials 上海电力学院
材料力学（II ）Mechanics of Materials 上海电力学院
cc截面与B截面之间的面积（题12.8图（b））对z轴 的面矩为
b1 0
τ1δ1dξ
=
ξ F b1 Sy b1 −ξ
0
2Iz
δ1dξ
= FSyb13δ1
12Iz
根据合力矩定理，合力对一点之矩，等于其分力对同一点之
矩的代数和，可以证明
为 和 F S y
F S1
F S2
的合力。如
对B点取矩，水平方向剪应力的合力和剪力对B点之矩为零，
故有
FS y e = FS1 h
从上上式求得弯曲中心位置
⎤ ⎥ ⎦
=
24 bh2
Fl
=
24 × 6 × 103 × 1.25 75 × 10 −3 × 150 2 × 10 −6
Pa
= 107 M P a (拉 )
材料力学（II ）Mechanics of Materials 上海电力学院
B点的坐标为
yOB
=
h 3
zOB
=
−
b 3
带入广义弯曲应力公式，得
的壁厚 δ为常量，且壁厚及开口切缝都很小。
解: 如图（b）所示。开口处B面与bb截面间的面积 对在z轴的面距为
S
* z
=
(ξ δ
)ξ
2
=
δξ 2
2
⎛ ⎜⎝
0
统计学原理(第2版)习题答案解析简版
第一章总论二、单项选择题1．B 2．C 3．A 4．B 5．A6．D 7．D 8．B 9．D 10．D 11．C 12．A 13．C 14．D 15．D三、多项选择题1．ACE 2．ABD 3．BE 4．CE5．BDE 6．ABC 7．ACE 8．ABCE9．BCE 四、判断题1．×2．×3．√4．√5．×6．×7．√8．×第二章统计设计一、填空题(1)第一、各个方面、各个环节(2)整体设计、专项设计(3)全阶段设计、单阶段设计。
(4)长期设计、中期设计、短期设计。
(5)相互联系、相互制约(6)总体数量、概念、具体数值。
(7)总量指标、相对指标、平均指标(8) 数量指标、质量指标。
(9) 数量性、综合性、具体性。
(10) 国民经济统计指标体系、科技统计指标体系、社会统计指标体系二、多项选择题1．BE 2．AD 3．ABCE4．ACE 5．BD 6．ABC 7．CD 8．ABCD 9．ABCDE三、判断题1．√2．√3．×4．√5．√第三章统计调查一、填空题1．准确、及时、全面、系统。
2．基础资料。
3．全面、非全面、经常性、一次性、组织方式不同4．核心、原始资料5．国民经济（或国家）、地方、专业6．原始记录、统计台账7．一次性、全面8．全面、非全面9．原始、次级10．范围11．重点调查、典型调查12．普查、全面统计报表、重点调查、典型调查、抽样调查13．明确调查目的14．调查单位15．调查表、表头、表体、表脚、单一、一览16．开放式问题、封闭式问题二、单项选择题1．C 2．B 3．C 4．D 5．C 6．D 7．D 8．D 9．D 10．D 11．B 12．C 13．B 14．A 15．B 16．B 17．A 18．B三、多项选择题1．ADE 2．ACDE 3．AE4．ACE 5．ABC 6．CD 7．ACD 8．ABC 9．ABCDE 10．DE 11．BCDE第四章统计整理二、单项选择题1．C 2．A 3．B 4．B 5．B 6．C 7．C 8．C 9．A 10．C 11．C 12．A 13．B 14．C 15．B三、多项选择题1．AC 2．CE 3．DE 4．BCDE 5．ACD 6．ABE7．ABE 8．CD E9．ACD 10．ACDE四、判断题1．×2．×3．×4．√5．×6．√7．√8．√9．×10．√六、计算题1．分组标志为学习成绩，为数量标志，分组方法采用的是组距式分组。
宏观经济学课程作业第二套(DOC)
一单选题1. 当宏观经济均衡时A.经济实现了充分就业B.经济的产量达到其物质限制C.总需求曲线与短期总供给曲线的垂直部分相交D.社会总需求量等于社会总供给量本题分值：4.0标准答案：D.社会总需求量等于社会总供给量--------------------------------------------------------------------------------2. 自动稳定器的作用表现在( )A.经济繁荣时，税收减少B.经济繁荣时，救济增加C.经济萧条时，税收增加D.经济萧条时，税收减少本题分值：4.0标准答案：D.经济萧条时，税收减少--------------------------------------------------------------------------------3. 理性预期理论暗示：a、总需求曲线是垂直的b、总供给曲线是垂直的c、总供给曲线是水平的d、总供给曲线是相当平缓的本题分值：4.0标准答案：b、总供给曲线是垂直的--------------------------------------------------------------------------------4. 假定名义货币供给量不变，价格总水平上升将导致一条向右上方倾斜的LM曲线上的一点()A.沿原LM曲线向上方移动B.沿原LM曲线向下方移动C.向右移动到另一条LM曲线上D.向左移动到另一条LM曲线上本题分值：4.0标准答案：D.向左移动到另一条LM曲线上--------------------------------------------------------------------------------5. 在哪种情况下，GDP会等于GNP？a、转移支付为零时b、固定资本消费为零时c、外国要素所有者在该国内获得的净要素报酬为零时d、个人税收为零时本题分值：4.0标准答案：c、外国要素所有者在该国内获得的净要素报酬为零时--------------------------------------------------------------------------------6. 长期消费函数的特征是（）A.边际消费倾向小于平均消费倾向B.边际消费倾向大于平均消费倾向C.边际消费倾向等于平均消费倾向D.两者关系不好判断本题分值：4.0标准答案：C.边际消费倾向等于平均消费倾向--------------------------------------------------------------------------------7. 假定其他条件不变，若生产某种商品的技术提高，则该种商品的（）A.需求曲线向右移动B.需求曲线向左移C.供给曲线向右移动D.供给曲线向左移动本题分值：4.0标准答案：C.供给曲线向右移动--------------------------------------------------------------------------------8. 下述说法中哪一个不正确？凯恩斯学派认为：a、最佳的货币政策是使货币供给每年增加固定的数量b、总供给曲线是相对平缓的c、财政政策是比货币政策更强有力的稳定经济手段d、私有制经济生来是不稳定的，因而需要政府的积极干预本题分值：4.0标准答案：a、最佳的货币政策是使货币供给每年增加固定的数量--------------------------------------------------------------------------------9. 替代品价格上升一般会导致（）A.需求曲线右移B.需求曲线左移C.需求量沿着需求曲线减少D.需求量沿着需求曲线增加本题分值：4.0标准答案：A.需求曲线右移--------------------------------------------------------------------------------10. 在凯恩斯消费函数中，平均消费倾向一般（）A. 小于边际消费倾向B. 大于边际消费倾向C. 等于边际消费倾向D. 以上说法均不准确本题分值：4.0标准答案：B. 大于边际消费倾向--------------------------------------------------------------------------------11. 如果消费曲线是直线，则：a、储蓄直线也必然是直线b、随着收入的增加MPS将下降c、随着收入的增加MPC将下降d、在任一收入水平上的APC都相等本题分值：4.0标准答案：a、储蓄直线也必然是直线--------------------------------------------------------------------------------12. 当一国面临长期的经常项目赤字时( )A.应增加进口减少出口，以便有更多的钱流入B.应提高进口税，增加出口并使其货币对外贬值C.应向外国政府借款来弥补赤字D.应使其货币在国际市场上升值以鼓励出口本题分值：4.0标准答案：B.应提高进口税，增加出口并使其货币对外贬值--------------------------------------------------------------------------------13. 当经济学家说人们是理性的时，这是指A.人们不会做出错误的判断B.人们根据完全的信息而行事C.人们总会从自己的角度做出最好的决定D.人们不会为自己所做出的任何决策而后悔本题分值：4.0标准答案：C.人们总会从自己的角度做出最好的决定--------------------------------------------------------------------------------14. 若MPC=0.8，则投资增加100万(美元)，会使收入增加( )A.60万B.100万C.250万D.500万本题分值：4.0标准答案：D.500万--------------------------------------------------------------------------------15. 下列哪种情况下中“挤出效应”可能很大（）A.货币需求对利率敏感，私人部门支出对利率不敏感B.货币需求对利率敏感，私人部门支出对利率也敏感C货币需求对利率不敏感，私人部门支出对利率不敏感D货币需求对利率不敏感，私人部门支对利率敏感本题分值：4.0标准答案：D货币需求对利率不敏感，私人部门支对利率敏感--------------------------------------------------------------------------------16. 在正常情况下，货币供给量的增加将导致双重市场上A.均衡利率上升，均衡GDP上升B.均衡利率下降，均衡GDP下降C.均衡利率上升，均衡GDP下降D.均衡利率下降，均衡GDP上升本题分值：4.0标准答案：D.均衡利率下降，均衡GDP上升--------------------------------------------------------------------------------17. 卢卡斯供给曲线表示的是（）A. GDP 和价格变动之间的正相关关系B. GDP 和未被预期的价格变动之间的正相关关系C. GDP 和被预期的价格变动之间的正相关D. GDP 和未被预期的价格变动之间的负相关关系本题分值：4.0标准答案：B. GDP 和未被预期的价格变动之间的正相关关系--------------------------------------------------------------------------------18. 现代主流经济学者赞同货币主义者的观点：a、货币当局应以固定的年增长率增加货币供给b、货币流通速度是高度稳定的c、财政政策是完全无效率的d、在宏观经济中货币是重要的本题分值：4.0标准答案：d、在宏观经济中货币是重要的--------------------------------------------------------------------------------19. 政府最关心的失业类型是( )A.周期性失业B.季节性失业C.结构性失业D.摩擦性失业本题分值：4.0标准答案：A.周期性失业--------------------------------------------------------------------------------20. 如果一国经济中的外国要素净收入为零，则国民收入（NI）、企业间接税和固定资本消费（折旧）的总和等于：a、国内生产净值(NDP)b、国内生产总值(GDP)c、个人可支配收入(DI)d、个人收入(PI)本题分值：4.0标准答案：b、国内生产总值(GDP)--------------------------------------------------------------------------------二判断题1. 在市场体系的长期调整时，市场价格最终必然回复到原来的水平。
2015年高考全国卷2理科数学试题及答案解析(word精校版)
2015年高考全国卷2理科数学试题及答案解析（word 精校版）注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。
2．回答第I 卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（ ）（A ）｛--1,0｝ （B ）｛0,1｝ （C ）｛-1,0,1｝ （D ）｛,0,，1，2｝【答案】A【解析】由已知得{}21B x x =-<<，故{}1,0AB =-，故选A（2）若a 为实数且（2+ai ）（a-2i ）=-4i,则a=（ ） （A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 【答案】B（3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。
以下结论不正确的是( )（A ） 逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 （B ） 2007年我国治理二氧化硫排放显现（C ） 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 （D ） 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 【答案】D【解析】由柱形图得，从2006年以来，我国二氧化硫排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关．（4）等比数列｛a n ｝满足a 1=3，135a a a ++ =21，则357a a a ++= ( )（A ）21 （B ）42 （C ）63 （D ）84 【答案】B（5）设函数211log (2),1,()2,1,x x x f x x -+-<⎧=⎨≥⎩,2(2)(log 12)f f -+=( )（A ）3 （B ）6 （C ）9 （D ）12 【答案】C【解析】由已知得2(2)1log 43f -=+=，又2log 121>，所以22log 121log 62(log 12)226f -===，故2(2)(log 12)9f f -+=．（6）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（A ）81 （B ）71 （C ）61 （D ）51 【答案】D【解析】由三视图得，在正方体1111ABCD A B C D -中，截去四面体111A A B D -，如图所示，，设正方体棱长为a ，则11133111326A A B D V a a -=⨯=，故剩余几何体体积为3331566a a a -=，所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为51．CBADD 1C 1B 1A 1（7）过三点A （1,3），B （4,2），C （1,-7）的圆交于y 轴于M 、N 两点，则MN =（A ）26 （B ）8（C ）46 （D ）10 【答案】C（8）右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。
理科综合(含答案解析版)-普通高等学校招生全国统一考试(全国ii卷)
绝密★启用前2009年普通高等学校招生全国统一考试试题卷理科综合本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至5页，第Ⅱ卷6至14页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘巾在答题卡上指定位置。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上，对应题目的答案标号涂写，如写改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。
3.非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字夂答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
4.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（选择题）本卷共21小题，每小题6分，共126分。
以下数据可供解题时参考：相对原子质量（原子量）：H – 1 C – 12 N – 14 O - 16一、选择题（本题共13小题。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.下列关于细胞呼吸的叙述，错误的是A. 细胞呼吸必须在酶的催化下进行B. 人体硬骨组织细胞也进行呼吸C. 酵母菌可以进行有氧呼吸和无氧呼吸D. 叶肉细胞在光照下进行光合作用，不进行呼吸作用答案D【解析】细胞呼吸是活细胞都进行的一项生命活动，必须在酶的催化作用下进行；酵母菌在有氧的条件下，把葡萄糖分解成二氧化碳和水，无氧的条件下把葡萄糖分解成酒精和二氧化碳。
因此D错误。
2. 人体甲状旁腺分泌甲状旁腺素，当人体血钙浓度下降时，甲状旁腺素分泌增加，作用于骨和肾脏使血钙浓度上升。
甲状腺C细胞分泌降钙素，当血钙浓度上升时，降钙素分泌增加，作用于骨等使血钙浓度下降。
下列关于血钙的叙述，错．误．的是A. 血钙浓度降低可引起肌肉抽搐B. 甲状旁腺素和降钙素对血钙的调节表现为协同作用C. 人体血钙浓度在体液调节下处于动态平衡D. 食物中的钙可以通过消化道吸收进入血液答案B【解析】血钙含量降低会引起肌肉抽搐，血钙含量高会引起肌肉乏力。
统计学贾俊平——_课后习题答案
第一章导论．1（1）数值型变量。
（2）分类变量。
（3）离散型变量。
（4）顺序变量。
（5）分类变量。
（1）总体是该市所有职工家庭的集合；样本是抽中的2000个职工家庭的集合。
（2）参数是该市所有职工家庭的年人均收入；统计量是抽中的2000个职工家庭的年人均收入。
（1）总体是所有IT从业者的集合。
（2）数值型变量。
（3）分类变量。
（4）截面数据。
（1）总体是所有在网上购物的消费者的集合。
（2）分类变量。
（3）参数是所有在网上购物者的月平均花费。
（4）参数（5）推断统计方法。
第二章数据的搜集1.什么是二手资料？使用二手资料需要注意些什么？与研究内容有关的原始信息已经存在，是由别人调查和实验得来的，并会被我们利用的资料称为“二手资料”。
使用二手资料时需要注意：资料的原始搜集人、搜集资料的目的、搜集资料的途径、搜集资料的时间，要注意数据的定义、含义、计算口径和计算方法，避免错用、误用、滥用。
在引用二手资料时，要注明数据来源。
2.比较概率抽样和非概率抽样的特点，举例说明什么情况下适合采用概率抽样，什么情况下适合采用非概率抽样。
概率抽样是指抽样时按一定概率以随机原则抽取样本。
每个单位被抽中的概率已知或可以计算，当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个单位样本被抽中的概率，概率抽样的技术含量和成本都比较高。
如果调查的目的在于掌握和研究总体的数量特征，得到总体参数的置信区间，就使用概率抽样。
非概率抽样是指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。
非概率抽样操作简单、实效快、成本低，而且对于抽样中的专业技术要求不是很高。
它适合探索性的研究，调查结果用于发现问题，为更深入的数量分析提供准备。
非概率抽样也适合市场调查中的概念测试。
3.调查中搜集数据的方法主要有自填式、面方式、电话式，除此之外，还有那些搜集数据的方法？实验式、观察式等。
4. 自填式、面方式、电话式调查个有什么利弊？自填式优点：调查组织者管理容易，成本低，可以进行较大规模调查，对被调查者可以刻选择方便时间答卷，减少回答敏感问题的压力。
2015全国理科综合高考卷2(含答案解析)
绝密★启封并使用完毕前2015年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题)和第II卷（非选择题）两部分，共40题,共300分，共16页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前,现将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2。
选择题必须使用2Ｂ铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无线；再猜告知、试题卷上答题无效..4。
作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5。
保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Na 23 AI 27 P 31 S 32CL 35.5 Ca 40 Fe 56 Zn 65 Br 80第I卷一、选择题：本题共13小题,每小题6分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1。
将三组生理状态相通的某种植物幼根分别培养在含有相同培养液的密闭培养瓶下，一段时间后，测定根吸收某一矿质元素离子的量。
培养条件及实验结果见下表：培养瓶中气体温度(°C）离子相对吸收量空气17 100氮气17 10空气 3 28 下列分析正确的是A.有氧条件有利于该植物幼根对该离子的吸收B.该植物幼根对该离子的吸收与温度的变化无关C。
氮气环境中该植物幼根细胞吸收该离子不消耗ATPD.与空气相比,氮气环境有利于该植物幼根对该离子的吸收2.端粒酶由RNA和蛋白质组成，该酶能结合到端粒子上，以自身的RNA为模板合成端粒子DNA 的一条链。
下列叙述正确的是A。
大肠杆菌拟核的DNA中含有端粒B.端粒酶中的蛋白质为RNA聚合酶C。
正常人细胞的每条染色体两端都含有端粒DNAD.正常体细胞的端粒DNA随细胞分裂次数增加而变长3.下列过程中不属于胞吐作用的是A。
(完整word版)2015年(全国卷II)(含答案)高考文科数学,推荐文档
2015年普通高等学校招生全国统一考试（2全国Ⅱ卷）数学（文）试题一、选择题 ( 本大题 共 12 题, 共计 60 分)1.已知集合A={}{}=<<=<<-B A x x B x x Y 则,30,21( ) A.( −1，3) B.( −1，0 ) C.(0，2) D.(2，3)2.若a 实数，且=+=++a i iai则,312( ) A.-4 B. -3 C. 3 D. 43.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是( )A.逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著；B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效；C.2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势；D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。
4.已知向量=•+-=-=则（2),2,1(),1,0(( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 25.设{}项和，的前是等差数列n a S n n 若==++5531,3S a a a 则( )A. 5B. 7C. 9D. 116.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 ( )2700260025002400210020001900)A.81 B.71 C. 61D. 51 7.已知三点)32()30(),01(，，，，C B A ,则ABC ∆外接圆的圆心到原点的距离为( ) A. 35B. 321C. 352D. 348.右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。
执行该程序框图，若输入的a,b 分别为14,18，则输出的a 为( )A. 0B. 2C. 4D.149.已知等比数列{}=-==24531),1(4,41a a a a a a n 则满足( ) A. 2 B. 1 C. 21D. 8110.已知A,B 是球O 的球面上两点，为该球面上动点，C AOB ,90︒=∠若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36，则球O 的表面积为( )A. 36πB. 64πC. 144πD.256π11.如图，长方形的边AB=2，BC=1,O 是AB 的中点，点P 沿着边BC,CD,与DA 运动，记的图像大致为则数两点距离之和表示为函到将动点)(),(,,x f x f B A P x BOP =∠( )12.设函数的范围是成立的则使得x x f x f x x x f )12()(,11)1ln()(2->+-+= ( )A. )1,31(B. ),1()31,(+∞-∞YC. )31,31(-D. ),31()31,(+∞--∞Y二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分13.已知函数=-=a x ax x f ），则的图像过点（4,1-2)(3 。
全国Ⅱ理科数学试题及标准答案(word解析版)
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国II ）数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）【2017年全国Ⅱ，理1，5分】31ii+=+（ ）（A ）12i + （B ）12i - （C ）2i + （D ）2i - 【答案】D【解析】()()()()3i 1i 3i 42i2i 1i 1i 1i 2+-+-===-++-，故选D ． （2）【2017年全国Ⅱ，理2，5分】设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若{1}A B =I ，则B =（ ）（A ）{}1,3- （B ）{}1,0 （C ）{}1,3 （D ）{}1,5【答案】C【解析】集合{}1,2,4A =，24{|}0B x x x m -=+=．若{}1A B =I ，则1A ∈且1B ∈，可得140m -+=-，解得3m =， 即有243013{|}{,}B x x x =+==-，故选C ．（3）【2017年全国Ⅱ，理3，5分】我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）（A ）1盏 （B ）3盏 （C ）5盏 （D ）9盏 【答案】B【解析】设这个塔顶层有a 盏灯，∵宝塔一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，∴从塔顶层依次向下每层灯数是以2为公比、a 为首项的等比数列，又总共有灯381盏，∴()71238112712a a -==-，解得3a =，则这个塔顶层有3盏灯，故选B ．（4）【2017年全国Ⅱ，理4，5分】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（ ） （A ）90π （B ）63π （C ）42π （D ）36π 【答案】B【解析】由三视图可得，直观图为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半，22131036632V πππ=⋅⨯-⋅⋅⨯=，故选B ．（5）【2017年全国Ⅱ，理5，5分】设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，则2z x y =+的最小值是（ ）（A ）15- （B ）9- （C ）1 （D ）9 【答案】A【解析】x 、y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩的可行域如图：2z x y =+经过可行域的A时，目标函数取得最小值，由32330y x y =-⎧⎨-+=⎩解得()6,3A --，则2z x y =+的最小值是：15-，故选A ．（6）【2017年全国Ⅱ，理6，5分】安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ）（A ）12种 （B ）18种 （C ）24种 （D ）36种【答案】D【解析】4项工作分成3组，可得：24C 6=，安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，可得：336A 36⨯=种，故选D ． （7）【2017年全国Ⅱ，理7，5分】甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（ ）（A ）乙可以知道四人的成绩 （B ）丁可以知道四人的成绩 （C ）乙、丁可以知道对方的成绩 （D ）乙、丁可以知道自己的成绩 【答案】D 【解析】四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，甲不知自己的成绩→乙丙必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己的成绩；若是两良，甲也会知道自己的成绩）→乙看到了丙的成绩，知自己的成绩→丁看到甲、丁中也为一优一良，丁知自己的成绩，故选D ．（8）【2017年全国Ⅱ，理8，5分】执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S = ( )（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 【答案】B 【解析】执行程序框图，有0S =，1k =，1a =-，代入循环，第一次满足循环，1S =-，1a =，2k =；满足条件，第二次满足循环，1S =，1a =-，3k =；满足条件，第三次满足循环，2S =-， 1a =，4k =；满足条件，第四次满足循环，2S =，1a =-，5k =；满足条件，第五次满足 循环，3S =-，1a =，6k =；满足条件，第六次满足循环，3S =，1a =-，7k =；76≤不 成立，退出循环输出，3S =，故选B ．（9）【2017年全国Ⅱ，理9，5分】若双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的一条渐近线被圆()2224x y -+=所截得的弦长为2，则C 的离心率为（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）2 （D ）23【答案】A【解析】双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的一条渐近线不妨为：0bx ay +=，圆()2242x y +=-的圆心()2,0，半径为：2，双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的一条渐近线被圆()2242x y +=-所截得的弦长为2，可得圆心到直线的距离为：22222213b a b -==+，得：222443c a c -=，可得2e 4=，即e 2=，故选A ． （10）【2017年全国Ⅱ，理10，5分】已知直三棱柱111ABC A B C -中，120ABC ∠=o ，2AB =，11BC CC ==，则异面直线1AB 与1BC 所成角的余弦值为（ ） （A ）3（B ） 15（C ） 10 （D ）3【答案】C【解析】如图所示，设M 、N 、P 分别为AB ，1BB 和11B C 的中点，则1AB 、1BC 夹角为MN和NP 夹角或其补角（因异面直线所成角为0,2π⎛⎤⎥⎝⎦，可知1152MN AB ==，1122NP BC ==；作BC 中点Q ，则PQM ∆为直角三角形；∵1PQ =，12MQ AC =，ABC ∆中，由余弦定理得2222AC AB BC AB BC cos ABC =+-⋅⋅∠141221172⎛⎫=+-⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭，∴7AC =，∴7MQ =；在MQP ∆中，2211MP MQ PQ =+=；在PMN ∆中，由余弦定理得222222521110cos 2522MN NP PM MNP MH NP ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭⎝⎭∠===-⋅⋅⨯⨯；又异面 直线所成角的范围是0,2π⎛⎤⎥⎝⎦，∴1AB 与1BC 所成角的余弦值为10，故选C ．（11）【2017年全国Ⅱ，理11，5分】若2x =-是函数21`()(1)x f x x ax e -=+-的极值点，则()f x 的极小值为（ ） （A ）1- （B ）32e -- （C ）35e - （D ）1【答案】A【解析】函数()()121x f x x ax e -=+-，得()()()11221x x e f x x a x ax e --'=+++-，2x =-是21`()(1)x f x x ax e -=+-的极值点，得：()4320a a -++-=．得1a =-．可得()()()()211212211x x x e e x x e f x x x x ---'=-+--=+-，函数的极值点为：2x =-，1x =，当2x <-或1x >时，()0f x '>函数是增函数，()2,1x ∈-时，函数是减函数，1x =时，函数取得极小值：()()21111111f e -=--=-，故选A ．（12）【2017年全国Ⅱ，理12，5分】已知ABC ∆是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则()PA PB PC ⋅+u u u r u u u r u u u r的最小值是（ ）（A ）2- （B ）32- （C ）43- （D ）1-【答案】B【解析】建立如图所示的坐标系，以BC 中点为坐标原点，则()0,3A ，()1,0B -，()1,0C ，设(),P x y ，则(),3PA x y =--u u u r，()1,PB x y =---u u u r ，()1,PC x y =--u u u r ，则()PA PB PC ⋅+u u u r u u u r u u u r222233223224x y y x y ⎡⎤⎛⎫⎢⎥=-+=+-- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦∴当0x =，3y =时，取得最小值33242⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭，故选B ． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． （13）【2017年全国Ⅱ，理13，5分】一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X 表示抽到的二等品件数，则DX =______． 【答案】1.96【解析】由题意可知，该事件满足独立重复试验，是一个二项分布模型，其中，0.02p =，100n =，则()11000.020.98 1.96DX npq np p ==-=⨯⨯=．（14）【2017年全国Ⅱ，理14，5分】函数()23sin 3cos 0,42f x x x x π⎛⎫⎡⎤=+-∈ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭的最大值是______．【答案】1【解析】()2233sin 3cos 1cos 3cos 44f x x x x x =+-=-+-，令cos x t =且[]0,1t ∈，则()2213314f t t t t ⎛⎫=-++=--+ ⎪ ⎪⎝⎭，当3t =时，()max 1f t =，即()f x 的最大值为1． （15）【2017年全国Ⅱ，理15，5分】等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则11nk kS ==∑______． 【答案】21nn + 【解析】等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，()423210S a a =+=，可得22a =，数列的首项为1，公差为1，()12n n n S -=，()1211211n S n n n n ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭，则11111111121223341nk kS n n =⎡⎤=-+-+-++-⎢⎥+⎣⎦∑L122111n n n ⎛⎫=-=⎪++⎝⎭． （16）【2017年全国Ⅱ，理16，5分】已知F 是抛物线C ：28y x =的焦点，M 是C 上一点，FM 的延长线交y轴于点N ．若M 为FN 的中点，则FN =_______．【答案】6【解析】抛物线C ：28y x =的焦点()2,0F ，M 是C 上一点，FM 的延长线交y 轴于点N ．若M 为FN 的中点，可知M 的横坐标为：1，则M 的纵坐标为：22±，()()2222122206FN FM ==-+±-=．三、解答题：共70分。
全国高考教学II卷理科数学习题及答案,文档
绝密★启用前2018年一般高等学校招生全国一致考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务势必自己的姓名、准考据号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及底稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。
1.A. B. C. D.【答案】D【分析】剖析：依据复数除法法例化简复数，即得结果.详解：选D.点睛：此题考察复数除法法例，考察学生基本运算能力.2.已知会合，则中元素的个数为A. 9B. 8C. 5D. 4【答案】A【分析】剖析：依据列举法，确定圆及其内部整点个数.详解：，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A. 点睛：此题考察会合与元素关系，点与圆地点关系，考察学生对观点理解与辨别.13.函数的图像大概为A. AB. BC. CD.D【答案】B【分析】剖析：经过研究函数奇偶性以及单一性，确定函数图像.详解：为奇函数，舍去A,舍去D;，所以舍去C；所以选B.点睛：有关函数图象辨别问题的常有题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的地点，由函数的值域，判断图象的上下地点；②由函数的单一性，判断图象的变化趋向；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的周而复始．4.已知向量，知足，，则A. 4B. 3C. 2D.0【答案】B【分析】剖析：依据向量模的性质以及向量乘法得结果.详解：因为所以选B.点睛：向量加减乘：5.双曲线的离心率为，则其渐近线方程为2A. B. C. D.【答案】A【分析】剖析：依据离心率得a,c关系，从而得a,b关系，再依据双曲线方程求渐近线方程，得结果.详解：因为渐近线方程为，所以渐近线方程为，选A.点睛：已知双曲线方程求渐近线方程：.6.在中，，，，则A. B. C. D.【答案】A【分析】剖析：先依据二倍角余弦公式求cosC,再依据余弦定理求AB.详解：因为所以，选A.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要依据正、余弦定理联合已知条件灵巧转变边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.7.为计算，设计了下边的程序框图，则在空白框中应填入A.B.3C.D.【答案】B【分析】剖析：依据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.所以累加量为隔项.详解：由得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.所以在空白框中应填入，选B.点睛：算法与流程图的考察，重视于对流程图循环构造的考察.先清晰算法及流程图的有关观点，包含选择构造、循环构造、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环停止条件，更要经过循环规律，明确流程图研究的数学识题，是乞降仍是求项.8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中获得了世界当先的成就．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数能够表示为两个素数的和”，如．在不超出30的素数中，随机选用两个不一样的数，其和等于30的概率是A. B. C. D.【答案】C【分析】剖析：先确定不超出30的素数，再确定两个不一样的数的和等于30的取法，最后依据古典概型概率公式求概率.详解：不超出30的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，共10个，随机选用两个不一样的数，共有种方法，因为，所以随机选用两个不一样的数，其和等于30的有3种方法，故概率为，选C.点睛：古典概型中基本领件数的探究方法：(1)列举法.(2)树状图法：合适于较为复杂的问题中的基本领件的探究.对于基本领件有“有序”与“无序”区其余题目，常采纳树状图法.(3)列表法：合用于多元素基本领件的求解问题，经过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目详细化.(4)摆列组合法：合用于限制条件许多且元素数目许多的题目.9.在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为4A. B. C. D.【答案】C【分析】剖析：先成立空间直角坐标系，建立各点坐标，利用向量数目积求向量夹角，再依据向量夹角与线线角相等或互补关系求结果.详解：以D为坐标原点，DA,DC,DD1为x,y,z轴成立空间直角坐标系，则,所以,因为，所以异面直线与所成角的余弦值为，选C.点睛：利用法向量求解空间线面角的重点在于“四破”：第一，破“建系关”，建立合适的空间直角坐标系；第二，破“求坐标关”，正确求解有关点的坐标；第三，破“求法向量关”，求出平面的法向量；第四，破“应用公式关”.10.若在是减函数，则的最大值是A. B. C. D.【答案】A【分析】剖析：先确定三角函数单一减区间，再依据会合包含关系确定的最大值详解：因为，所以由得所以，从而的最大值为，选A.点睛：函数的性质：(1).(2)周期(3)由求对称轴，(4)由求增区间;由求减区间.11.已知是定义域为的奇函数，知足．若，则A. B.0C.2D.50【答案】C【分析】剖析：先依据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再依据周期以及对应函数值求结果.详解：因为是定义域为的奇函数，且，5所以,所以，因为，所以，，从而，选C.点睛：函数的奇偶性与周期性相联合的问题多考察求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转变到已知分析式的函数定义域内求解．12.已知，是椭圆的左，右焦点，是的左极点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为A. B. C. D.【答案】D【分析】剖析：先依据条件得PF2=2c,再利用正弦定理得a,c关系，即得离心率.详解：因为为等腰三角形，，所以PF2=F1F2=2c,由斜率为得，，由正弦定理得,所以，选D.点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其重点就是确定一个对于的方程或不等式，再依据的关系消掉获得的关系式，而成立对于的方程或不等式，要充足利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。
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x1=u-x5,y=x3+x4,x2=G1x1,x3=G2x2,x4=G4x2,x5=G3x3
G(s)=Y(s)/U(s)=(G2+G4)G1/(1+G3G2G1)
作业：2.59题 把图2.75改画为信号流图，并用Mason公式求u到y传递函数
G5(s) u(S)
__
G1(s)
—
G2(s) G6(s)
4、控制理论？ • 简答：控制理论一般定义： • 分析、综合及优化设计控制系统的方法论。 • 广义控制论（控制科学）一般定义： • 定义1-研究由各种相关元素组成的系统的调节、组织管理和控制的一般性规律 的科学方法论。 • 定义2-研究包括人在内的生物系统和包括工程在内的非生物系统，以及与两者 均有关联的社会经济系统的内部通信、控制、调节、组织、平衡、稳定、计算及 其与周围环境相互作用或反馈的、各种自然科学和社会科学统一的科学方法论。 5、控制理论的主要内容及分类是什么？ • 简答：主要内容（五个部分）： • 自动控制原理（经典控制理论）、建摸和系统辨识理论、最优滤波理论、 • 最优控制理论、自适应控制理论与大系统理论 分类：1.按控制方式分类： • 开环、闭环、直接、间接、最优控制、自适应控制系统等。 2.按控制目的分类： • 恒值调节、随动控制、过程（程序）控制系统等。 3.按对象领域分类： • 工业生产（压力、速度、温度、电力…控制）、航空（飞行器控制）、交通 （指挥、管制..）、生物（遗传工程）、社会经济（经济控制系统..）. 4.按数学模型分类： • 确定型和随机型、线性和非线性、连续型和离散型
2
v(t)
输入
R1 R2 C2
u3(t)
输出
u2(t) 电磁定律
d u3 (t ) du3 (t ) ( R C R C ) ( R1C2 1)u3 (t ) 1 1 2 2 dt 2 dt d 2V (t ) dV (t ) R1 R2C1C2 ( R C R C R C ) ( R1C2 1)V (t ) 1 1 2 2 1 2 dt 2 dt R1 R2C1C2
G(S ) u 2 ( s) R1C1 S 1 V ( s) R1 R2 C1C 2 S 2 ( R1C1 R2 C 2 R1C 2 ) S 1
(b) 以电压u3(t)为输出量的写微分方程和相应的传递函数分别为：
d 2u3 (t ) du3 (t ) R1 R2C1C2 ( R C R C ) ( R1C2 1)u3 (t ) 1 1 2 2 dt 2 dt d 2V (t ) dV (t ) R1 R2C1C2 ( R1C1 R2C2 R1C2 ) ( R1C2 1)V (t ) 2 dt dt
d uc du c RC u c u (t ) (2.2.4) 2 dt dt u c ( s) 1 传递函数：G ( s) u ( s) LCs 2 RCs 1 LC
du C dt
di Ri uC dt
(2.2.2) (2.2.3)
第二章作业:2.1 答案：在图2.66的电路中，输入量是v(t).
• 第一章 作业答案：
• 1、什么叫控制系统？
• 简答：控制系统是由动态被控对象和控制机构等独立体（单元）有机结合，实现某种控制 目的的综合体。
•
• • •
2、什么是反馈控制？反馈控制原理？
简答：①从被控对象获取信息，并将其作为调节被控量的作用馈送给被控对象，参与形成 控制作用的控制方法。 ②将从被控对象检测出来的输出量馈送到输入端，并与输入信号比较形成控制作用 的控制方法。 反馈控制原理-通过反馈信息形成反馈控制作用的原理，称为反馈控制原理。
劳斯表第1列出现负数，系统不稳定；变符号2次，右半复平面有根2个。 (b) 25s5+105s4+120s3+122s2+20s+1=0
25 105 9550 947225 1 9550 120 122 2075 9550 20 1 一行同乘分母105 一行同乘分母9550
一行同乘947225/1874289375
1 12 630 69 198 10395 一行同乘分母12 866.25
(0) ε
10395
作业2.49 求图2.73的系统从u到y的传递函数。 解：方法1--图等效简化法
G4(s) u(S)
X4 X3
y(S)
G4(s)
u(S)
y(S)X1 __源自G1(s)G2(s)G1(s)
G2(s)
X2 X5
G3(s)
_
G2(s) 3(s) y(S) u(S) y(S)
u(S)
G1/(1+G1G2G3 )
第二章作业
概念题：传递函数定义：
单输入输出线性定常系统的传递函数，定义为零初始条件下，系统输出 量的拉氏变换像函数与输入量的拉氏变换像函数之比。 传递函数= 输出信号的拉氏变换像函数 输入信号的拉氏变换像函数
+ u(t)
输入
零初始条件
传递函数建摸：例题2.2(P12)动态电路系统
1、确定系统中各物理变量
解：方法2--代数求解等效简化法 （1）列出各方框输入输出变量和传递函数间的代数关系方程组(6个：包括汇合点和 分支点2个)： （2）求解方程组，消除中间变量，整理得到系统输入输出传递函数。 x1=u-x5=u-G3x3=u-G3G2x2=u-G3G2G1x1 u=(1+G3G2G1)x1 y=x3+x4=G2x2+G4x2=(G2+G4)G1x1 y=(G2+G4)G1x1
(a) 以电压u2(t)为输出量，列写微分方程为：
u1(t)
C1
d u2 (t ) du2 (t ) ( R C R C R C ) u2 (t ) 1 1 2 2 1 2 dt 2 dt dV (t ) R1C1 V (t ) dt R1 R2C1C2
(b) 以电压u3(t)为输出量，列写微分方程为：
—
G3(s) G4(s)
y(S)
方框图
G7(s) u(S)
-G5(s) G2(s)
L1
1
G1(s)
G3(s)
L2
G4(s)
1
y(S)
信号流图
L3
-G6(s) -G7(s)
用Mason公式求u到y传递函数:
前向通路传递函数:Q1(s)= G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) 单独回路传递函数: L1 =G2(s) G3(s)(-G6(s)), L2=G3(s) G4(s)(-G5(s)), L3= G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) (-G7(s))
u 3 ( s) R1 R2 C1C 2 S 2 ( R1C1 R2 C 2 R1C 2 ) S ( R1C 2 1) G(S ) V ( s) R1 R2 C1C 2 S 2 ( R1C1 R2 C 2 ) S ( R1C 2 1)
(c) 设R1=R2=0.1MΩ =0.1×106Ω ，C1=10μ F=10×10-6F，C2=2.5μ F=2.5×106F 。 （a）的微分方程和相应的传递函数分别为： d 2 u 2 (t ) du 2 (t ) dV (t ) 0.25 1 . 5 u ( t ) V (t ) 2 dt dt dt 2 u ( s) S 1 G ( s) 2 V ( s ) 0.25S 2 1.5S 1
劳斯表第1列全为正数，系统稳定；变符号0次，右半复平面有根0个。
(c) s6+4s5-4s4+4s3-7s2-8s+10=0
1 4 -1 0(-4) -1 -1 4 -4 4 -1 0(-2) 4 -7 -8 2 一行同乘4/20 辅助多项式-s4-s2+2 一行同乘4/2 一行同乘1/18 10
劳斯表第1列不全为正数，系统不稳定；变符号2次，右半复平面有根2个； 出现一行全为0的情况,表明存在关于原点对称的根。 (d) (s+2)(s+4)(s2+6s+25)+666.25=0
化为标准型:s4+12s3+69s2+198s+866.25=0 ,100s4+1200s3+6900s2+19800s+86625=0
a.输入量：体现引起运动原因的物理量。本例中 u（t）是输入量。 b.特征受控量：体现运动特征的物理量。本例中 电流i(t)、uc(t)是受控量。 c.输出量uc(t) ：需要重点研究的受控量（个数 非唯一）。 d.中间变量i(t) ：某些受控量选为输出量后， 其余的受控量就视作中间变量。
R i(t)
第三章：作业3.5
试用Routh稳定判据判断下列（a）（b）（c）(d)(e)特征方程描述的系统的稳 定性，若不稳定说明右半复数平面或虚轴上的根的个数。 解:(a) s5+6s4+3s3+2s2+s+1=0
1 6 16 2 -1 -(1/-1)×1×16=16 3 2 5 16 1 1 一行同乘分母6 一行同乘分母16 一行同乘2/246
L uc(t)
输出
+ + _ y _
_
U（t ) L
iC
2
2、按照机理分析法建微分方程：