微波技术与天线课后题问题详解
微波天线习题与解答
微波与天线习题与解答1. 一根特性阻抗为50 Ω、长度为0.1875m 的无耗均匀传输线, 其工作频率为200MHz, 终端接有负载Z l =40+j30 (Ω), 试求其输入阻抗。
解:由工作频率f=200MHz 得相移常数β= 2πf /c = 4π/3。
将Z l =40+j 30 (Ω), Z c =50 Ω, z = l = 0.1875m 及β值代入公式， 有讨论：若终端负载为复数, 传输线上任意点处输入阻抗一般也为复数,但若传输线的长度合适, 则其输入阻抗可变换为实数, 这也称为传输线的阻抗变换特性。
2.一根75Ω均匀无耗传输线, 终端接有负载Z l =R l +jX l ,欲使线上电压驻波比为3, 则负 载的实部R l 和虚部X l 应满足什么关系？ 解: 由驻波比ρ=3, 可得终端反射系数的模值应为 于是将Z l =R l +jX l , Z c =75代入上式, 整理得负载的实部R l 和虚部X l 应满足的关系式为(R l -125)2+X l 2=1002即负载的实部R l 和虚部X l 应在圆心为(125, 0)、半径为100的圆上, 上半圆对应负载为感抗, 而下半圆对应负载为容抗。
3.设有一无耗传输线, 终端接有负载Z l =40-j 30(Ω)① 要使传输线上驻波比最小, 则该传输线的特性阻抗应取多少？② 此时最小的反射系数及驻波比各为多少？③ 离终端最近的波节点位置在何处？解: ① 要使线上驻波比最小, 实质上只要使终端反射系数的模值最小, 即其为零, 经整理可得402+302-Z 2c =0 Z c =50Ω将上式对Z c 求导, 并令当特性阻抗Z c =50Ω时终端反射系数最小, 驻波比也为最小。
② 此时终端反射系数及驻波比分别为③ 终端为容性负载, 故离终端的第一个电压波节点位置为④ 终端负载一定时, 传输线特性阻抗与驻波系数的关系曲线如图所示。
其中负载阻抗Z l =40-j 30(Ω)。
《微波天线》习题课解析
助教：郭琪 2016.4.27
第 1章 均匀传输线理论
习题1.1 、1.3、1.5
1.3 设特性阻抗为Z0的无耗传输线的驻波比为ρ，第一个电压波
节点离负载的距离为lminl，试证明此时终端负载应为：
1 j tan lmin1 Zl Z0 j tan lmin1
知识点（三）： 回波损耗和插入损耗
1、回波损耗Lr
2、插入损耗Li
1、回波损耗
对于无耗传输线，回波损耗定义为入射波功率与反射波 功率之比, 表示为Lr
Lr ( z) 20lg Γl
dB
式中，Γ l为负载反射系数。可见，回波损耗只取决 于反射系数，反射越大，回波损耗越小。
2、插入损耗
定义入射波功率与传输功率之比，以分贝来表示为
Z1 jZ 0 tan(z ) Z in ( z ) Z 0 Z 0 jZ1 tan(z )
式中, Zl为终端负载阻抗，β为相移常数，Z0为传输线特性阻抗。
Z in (lminl ) 在距负载第一个波节点处的阻抗为：
Z0
Zin (lmaxl ) Z0 在距负载第一个波腹点处的阻抗为：
Z1 Z 0 式中, 1 1 e j1 称为终端反射系数。Z0为特 Z1 Z 0
征阻抗，Zl为负载阻抗,。
输入阻抗与反射系数的关系 1 ( z ) Z in Z 0 1 ( z )
或
Z in Z 0 ( z ) Z in Z 0
结论： 当传输线的特性阻抗一定时，输入阻抗与反射系数一一 对应，因此输入阻抗可通过反射系数的测量来确定。 当Zl=Z0，Γl=0，此时传输线上任意一点的反射系数等于 零，称之为负载匹配。 无耗传输线的阻抗具有λ/2重复性和阻抗变换特性两个 重要性质。
《微波技术与天线》习题答案
Sb
0 e j
y
e
j
2
y
0
2
2
y
2
2
y
0
y 2 y
e
j
e j
0
S11
S22
y e j2 2 y
jc e j2 2Y0 jc
S12
S21
2 e j2 2 y
2Y0 e j2 2Y0 jc
12
【13】求图 4-24 所示电路中 T1 与T2 参考面所确定网络的归一化转移参量矩阵和归一化散射
终端反射系数为：
1
R1 R1
Z0 Z0
49 51
0.961
输入反射系数为：
in
1e j2l
49 0.961 51
根据传输线的 4 的阻抗变换性，输入端的阻抗为：
Z in
Z02 R1
2500
1.5
试证明无耗传输线上任意相距λ/4 的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。
证明：令传输线上任意一点看进去的输入阻抗为
1 e j0.8 3
(0.5) 1 （二分之一波长重复性） 3
(0.25) 1 3
Zin (0.2)
Z0
Z1 Z0
jZ 0 jZ1
tan l tan l
29.43 23.79
Zin (0.25) 502 /100 25 （四分之一波长阻抗变换性）
Zin (0.5) 100
（二分之一波长重复性）
1
2YA YB
Y12 Y21
11
【8】求图 4-21 所示电路的散射矩阵。
【解】（返回） (a)
图 4-21 习题 8 图
Sa
微波技术与天线部分课后答案
微波技术与天线
* 1、1设一特性阻抗为得均匀传输线终端接负载,求负载反射系数,在离负载,及处得输入阻抗及反射系数分别为多少？
解:
1、3设特性阻抗为得无耗传输线得驻波比,第一个电压波节点离负载得距离为,试证明此时得终端负载应为
证明:
* 1、5试证明无耗传输线上任意相距λ/4得两点处得阻抗得乘积等于传输线特性阻抗得平方。
证明:令传输线上任意一点瞧进去得输入阻抗为,与其相距λ/4处瞧进去得输入阻抗为,则有:
=
所以有:
故可证得传输线上相距得二点处阻抗得乘积等于传输线得特性阻抗。
1、6 设某一均匀无耗传输线特性阻抗为Z0=50Ω,终端接有未知负载Z1。
现在传输线上测得电压最大值与最小值分别为100mV与20mV,第一个电压波节得位置离负载l min1=λ/3,试求该负载阻抗Z1。
解: 根据驻波比得定义: ρ=|U max|/|U min|=100/20=5
反射系数得模值 |Г1|=ρ-1/ρ+1=2/3
由 l min1=λФ1/4(pai)+λ/4=λ/3
求得反射系数得相位Ф1=(pai)/3,因而复反射系数Г1=2e j(pai)/3/3
负载阻抗为 Z1=Z0(1+Г1)/(1-Г1)=82、4 64、30
*
*例2-1 设某矩形波导得尺寸为a=8cm,b=4cm,试求工作频率在3GHz时该波导能传输得模式。
解: 由f=3GHz,得λ=c/f=0、1m
λcTE10=2a=0、16m>λλcTE01=2b=0、08m<λλcTM11=2ab/ a2+b2=0、0715m<λ
可见,该波导在工作频率为3GHz时只能传输TE10模。
*。
微波技术与天线部分课后答案讲解学习
微波技术与天线* 1.1设一特性阻抗为Ω50的均匀传输线终端接负载Ω=1001R ，求负载反射系数1Γ，在离负载λ2.0，λ25.0及λ5.0处的输入阻抗及反射系数分别为多少？ 解：31)()(01011=+-=ΓZ Z Z Z πβλ8.02131)2.0(j z j e e --=Γ=Γ 31)5.0(=Γλ 31)25.0(-=Γλ Ω-∠=++=ο79.2343.29tan tan )2.0(10010ljZ Z l jZ Z Z Z in ββλ Ω==25100/50)25.0(2λin Z Ω=100)5.0(λin Z1.3设特性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比ρ，第一个电压波节点离负载的距离为1m in l ，试证明此时的终端负载应为1min 1min 01tan tan 1l j l j Z Z βρβρ--⨯= 证明： 1min 1min 010)(1min 101min 010in tan l tan j 1/tan tan 1min 1min l j Z Z Z Z l j Z Z l j Z Z Z Z l in l βρβρρββ--⨯=∴=++⨯=由两式相等推导出：对于无耗传输线而言：）（Θ* 1.5试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。
证明：令传输线上任意一点看进去的输入阻抗为in Z ，与其相距λ/4处看进去的输入阻抗为'in Z ，则有：zjZ Z z jZ Z Z ββtan tan Z 10010in ++= ）（）（4tan 4tan Z 10010in λβλβ++++='z jZ Z z jZ Z Z =z jZ Z z jZ Z Z ββcot cot 10010-- 所以有： 20Z Z Z in in ='⨯故可证得传输线上相距的二点处阻抗的乘积等于传输线的特性阻抗。
1.6 设某一均匀无耗传输线特性阻抗为Z 0=50Ω，终端接有未知负载Z 1。
《微波技术与天线》习题答案
Z1 (200 j300 ) ,始端接有电压为 500V00 ,内阻为 Rg 100 的电源求:
① ② ③ 解:
传输线始端的电压。 负载吸收的平均功率.。 终端的电压。
①
Zin ( 8 )
Z0
Zl Z0
jZ 0 jZ l
tan(z) tan(z)
100
200 j300 Z100
jZ100 j200
I1 Y11V1 Y12V2
I2 Y21V1 Y22V2
Y11
I1 V1
V2 0
YA YA YB YA YA YB
YA2 YA YB 2YA YB
Y22 Y11
1
Y12
I1 V2
V1 0
YA
YA YB 1 1
YA YA YB
V2
V2
YA
YA YB YA
YA2
1
4
1
2.5cm
串联支节的长度为：
l2
2
arctan
1
3.5cm
1.16 解：
由题意可得：Rmin=4.61 ，Rmax=1390
特性阻抗 Zo R min R max = 4.611390 =80.049
pp76 题 3 3.设有标准矩形波导 BJ—32 型，a =72.12mm，b=34.04mm。
0.961
输入反射系数为：
in
1e j2l
49 51
0.961
根据传输线的 4 的阻抗变换性，输入端的阻抗为：
Z in
Z02 R1
2500
1.5 试证明无耗传输线上任意相距λ/4 的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平
方。
微波技术与天线习题包括答案.docx
《微波技术与天线》习题答案章节微波传输线理路1.1设一特性阻抗为 50 的均匀传输线终端接负载 R 1100 ，求负载反射系数1 ，在离负载 0.2 ， 0.25 及 0.5处的输入阻抗及反射系数分别为多少解： 1 ( Z 1Z 0 ) (Z 1 Z 0 ) 1 3(0.2) 1e j 2 z1 e j 0 .813(0.5)（二分之一波长重复性）3 (0.25 )13Z in (0.2 )Z 1jZ 0 tan l 29.4323.79Z 0jZ 1 tan lZ 0Z in (0.25 ) 502 /100 25（四分之一波长阻抗变换性）Z in (0.5) 100（二分之一波长重复性）求内外导体直径分别为和的空气同轴线的特性阻抗； 若在两导体间填充介电常数 r 2.25的介质，求其特性阻抗及 f300MHz 时的波长。
解：同轴线的特性阻抗 Z 060blnra则空气同轴线 Z 060 lnb65.9a当 r 2.25 时， Z 0 60b 43.9lnra当 f 300MHz 时的波长：cp0.67mfr题设特性阻抗为Z 0 的无耗传输线的驻波比，第一个电压波节点离负载的距离为l m in1，试证明此时的终端负载应为Z1 Z01j tan lmin 1j tan lmin 1证明：对于无耗传输线而言：Zin （l min 1）Z1Z 0 j tanlmin 1 Z 0Z1 j tanlmin 1 Z 0Zin (l min 1 )Z0/由两式相等推导出：Z1Z 0 1 j tan lmin 1j tan lmin 1传输线上的波长为：cfg2mr因而，传输线的实际长度为：gl0.5m4终端反射系数为：R1Z0490.9611Z 051R1输入反射系数为：in1e j 2 l490.96151根据传输线的 4 的阻抗变换性，输入端的阻抗为：2Z0Z in2500R1试证明无耗传输线上任意相距λ/4 的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。
微波技术与天线,课后答案
T E11、T M11: λc = 2ab/ a2 + b2 = 61.57mm > λ， 故T E11、T M11波 型能传播
T E30: λc = 2a/3 = 48.09mm < λ，故T E30波型不能传播
T E21、T M21: λc = 2ab/ a2 + (2b)2 = 49.51mm < λ， 故T E21、T M21波 型能传播. 综上，能传输的波型为：T E10、T E20、T E01、T E11、T M11波型。
微波技术与天线课后部分习题解答1第三章34矩形波导存在哪3中状态
《微波技术与天线》课后部分习题解答
1 第三章
3-4 矩形波导存在哪3中状态？其导行条件是什么？
答：存在：（a）临界状态（k = kc或λ = λc或f = fc）；（b）传输状 态（k < kc或λ < λc或f > fc）；（c）截止状态（k > kc或λ > λc或f < fc）。
答：
(1)截止波长：λc = 2a = 4 （λ = 3 × 108/1 × 1010 = 3cm）
1−(
λ λc
)2
相移常数：β
=
2π λp
=
157.7
(2) λc = 9.12cm λp = 3.18cm β = 197.8
(3)各参数同（1）
(4)λc = 4.56cm λp = 2.25cm β = 282.3
(
m a
)2
+
(
n b
)2
+
(
p l
微波技术与天线课后习题答案(西电版)
★了解同轴线的特性阻抗及分类。
1.4习题及参考解答[I. 1]设一特性阻抗为50 Q的均匀传输线终端接负4k/<=100 Q.求负我反对系数巧・在离负裁0.2入・0.25入及0.5入处的输入阳抗及反对系数分别为多少？解终端反射系数为=& - Z。
= 100 — 50 =丄11 _ K _ 100 + 50 _ T根拥传输线上任怠一恵的反肘糸数和输入阳抗的公贰r（z）= r lC ^和= z。
；兰：：二在离负载0.2入.0. 25A> 0.5入反射系数和输入阻抗分别为r（0.2A）= Y“初忌• r（0.25A）MZ.（0.2入）=29.43Z -23.79° Q・ Z in（0.25A） = 25 Q> Z lft（0.5A） = 100 Q[1.2]求内外导体直径分别为0.25 cm和0.75 cm的空气同轴线的持性阻抗。
若在两导体何塡充介电常数匕= 2.25的介质.求其特性阻抗及300 MHz时的波长。
解空气同轴线的持性阻抗为乙=60 In — = 65. 9 Qa塡充相对介电常数为€,=2.25的介质后.英持件阳抗为/=300 MHz时的波长为[1.3]设特性阻抗为乙的无耗传输线的址波比为"滾一个电爪波"•点离负我的距离为人讪.试证明此时终端负我应为r（0.5A） = Y证明根据输入阳抗公式Z： + jZ, tan" 乂Z o + jZ| tan/3 z在距负栈第一个波节点处的阻抗Z /（/“）=—P y Zl— j 乙I "1,3】Z.P将匕式整理即得17I318[I. 4] 何 持性阻抗为Z =50 Q 的无耗均匀传输线•导体间的媒质参敌为 £.=2.25 ・“, = 】，终瑞接仃&=】Q 的负我"/- 100 MHz 时•兀线长度为A/40试求： ①传输线实际长度'②负载终瑞反射系敌；③ 输入端反射系数'④ 输入瑞阻抗.解传输线上的波长= 2 m因而.传输线的实际长度/ = * = 0. 5 m4终瑞反射系数为…R]—Z 。
《微波技术与天线》习题答案
ln b 43.9 a
当 f 300MHz 时的波长：
p
f
c r
0.67m
1.3 题
设特性阻抗为 Z0 的无耗传输线的驻波比 ，第一个电压波节点离负载的距离为
.
.
lmin1 ，试证明此时的终端负载应为
Z1
Z0
1 j j
t anlmin1 t anlmin1
证明：
对于无耗传输线而言：
Z in（lmin 1）
1.11
设特性阻抗为 Z0 50 的均匀无耗传输线,终端接有负载阻抗 Z1 100 j75 为复
阻抗时,可用以下方法实现λ/4 阻抗变换器匹配：即在终端或在λ/4 阻抗变换器前并接一段
终端短路线, 如题 1.11 图所示, 试分别求这两种情况下λ/4 阻抗变换器的特性阻抗 Z01 及短
路线长度 l。 （最简便的方式是:归一化后采用 Smith 圆图计算）
1 e j0.8 3
(0.5) 1 （二分之一波长重复性） 3
(0.25) 1 3
Zin (0.2 )
Z0
Z1 Z0
jZ0 jZ1
t an l t an l
29.43
2 3.7 9
Zin(0.25) 502 /100 25 （四分之一波长阻抗变换性）
Zin(0.5) 100
（二分之一波长重复性）
令并联短路线和负载并联后的输入阻抗为 Z 2 .
Z 2 =1/ Re[Y1] 156 则 Z 01 Z0Z2 =88.38
(2)
令 4
特性阻抗为 Z 01 ，并联短路线长为 l
Z in2 Z01
Z1 Z01 j t an Z01 Z1 j t an
4
微波与天线习题与解答
第一讲习题：1．微波的频率和波长范围分别是多少?答：频率范围从300 MHz到3000GHz，波长从O.1 mm到1 m。
2．微波与其它电磁波相比，有什么特点?答：主要特点是：波长可同普通电路或元件的尺寸相比拟，即为分米、厘米、毫米量级，其他波段都不具备这个特点。
普通无线电波的波长大于或远大于电路或元件的尺寸，电路或元件内部的波的传播过程（相移过程）射线的波长远小于电路或元件的尺寸，可忽略不计，故可用路的方法进行研究。
光波、X射线、甚至可与分子或原子的尺寸相比拟，难以用电磁的或普通电子学的方法去研究它们。
正是上述特点，使人们对微波产生极大兴趣，并将它从普通无线电波波段划分出来，进行单独研究的原因。
3．微波技术、天线、电波传播三者研究的对象分别是什么?它们有何区别和联系?微波技术：主要研究引导电磁波在微波传输系统中如何进行有效传输，它希望电磁波按一定要求沿传输系统无辐射地传输。
天线：是将微波导行波变成向空间定向辐射的电磁波，或将空间的电磁波变为微波设备中的导行波。
电波传播：研究电波在空间的传播方式和特点。
微波技术、天线与电波传播是无线电技术的一个重要组成部分，它们共同的基础是电磁场理论，但三者研究的对象和目的有所不同。
第二讲习题：作业第2章: 第3题、第4题解：（a ）1tan 4in c Z jZ λβ=∞= 2in c Z Z = '12||l in in c Z Z Z Z ==.'200in l c Z Z Z Ω=== 0i n cin in cZ Z Z Z Γ+-==(b) 12cot in c Z jZ λβ=∞=- 2300in l Z Z Ω== '12300||l in in Z Z Z Ω==275c in lZ Z Z Ω== 13in c in in c Z Z Z Z Γ+-==-第三讲习题：A 、下册,第2章: 第10题 (习题2-10)解：①(4030)l Z j =-Ω，传输线上载行驻波 11llρ+Γ=-Γ要使驻波系数最小，即是使终端反射系数最小，此时0lcZ ∂Γ=∂l Γ==求导得50c Z =Ω。
微波技术及天线答案解析_殷际杰
2.1题007030ln 104,1044.0,3.030R D L m cm R m cm D πμπμ=⨯=⨯====--1199001043.675ln 1036175ln 10941ln -⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯==πππεR D C无损耗线1.51875ln 120ln000====πεμR DC L Z Ω3110310101008800600=⨯=⨯==εμωβC L8103⨯=p v m/smp 31010388=⨯=λ2.2解Ω=⨯⨯==--85.4910666.010655.1129000C L Z50Hz 时：43900210.51010655.15022--=⨯⨯⨯⨯==ππL f X L Ω7312001009.21010666.05022--⨯=⨯⨯⨯⨯==ππC f B C S100MHz 时：1039.871010655.1102239800=⨯⨯⨯⨯==-ππL f X L Ω0.421010666.010********=⨯⨯⨯⨯==-ππC f B C S2.3 解：d D z r r ln 600εμ=r r p εμλλ0=1.在空气里时57.96210ln600==z由于8103⨯=p V所以0λλ=p2.在高分妇材料介质中38.64210ln 5.11600=⨯=z由于88102125.210⨯=⨯⨯3=p V 所以32λλ=p 2.4 形式上，低频或直流电功率传输线横截面为多连通区域，传送信号的有单连通与多连通。
在内容上，电力传输注重功率容量及传输损耗，信号线要求适应很高的频率，且有频带宽度要求，注重信息速率。
2.5 （1）Ω===Ω==∞==5.3715075'150220113120121L A A A LA A Z z Z Z Z z z z（2）Ω===Ω==∞==1002550252220223121Z Z Z Z Z Z Z B B B L B B2.6 频率为100MHz 时Ω=⨯=Ω====⨯=12075060015015060030031010322088D L DE Z Z Z Z m λ012020====Ω=A BC LCFCD Z Z Z Z Z Z频率为200MHz 时Ω=Ω=Ω==⨯⨯=3003006005.110210388CD D DE Z Z Z m λΩ=Ω=⨯=Ω=Ω=∞=300200900600300300300A B BC C CF Z Z Z Z Z 2.7 解：Ω==Ω=Ω===∞=====Ω==Ω=2525251005000505023202020L A B BELBC C L CF CD Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z2.8 解：无损耗传输线Ω=Ω=2501500L Z Z()()()dj d j d j L L i r e e e Z Z Z Z d U d U d βββ2220025.0400100---==+-==Γ（1）P d λ25.0=时()25.025.05.0222-==Γ=⨯⨯=-ππλλπβj P Pe d d（2）pd λ5.0=时()25.025.025.02222==Γ=⨯⨯=-ππλλπβj P Pe d d2.10 解：由()()d d S Γ-Γ+=11得到()2.05.25.011==+-=ΓS S dm f V pP 3.010110398=⨯⨯==λ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-Γ=Γ-=-=-=d j P L ed dd d ππππλππβϕϕ3402.034042在无损耗时，0Z 为纯阻()Ω=+-=+-Z =Γ15010010000000Z Z Z Z Z Z d L L终端最近的电压波腹点处cm m d d 5.74030340≈==-=Γππϕ2.11 解：由题意得()d S S d L βϕϕ22.05.25.011-===-+=ΓΓ 当m d 01.0=时，()πϕ12+=Γn得()πλπϕ124min ++=n d pL波节点相差50mm 时由上式可知m d P p1.024==λπλπ且将波长和m d 01.0=代入后得到 ()()()ππ6.026.02.002.0j gbd j e e d -+-=Γ=Γ由于()π6.002.00j L L e Z Z Z Z -=+-=Γ()[]()[]5.1641190.0062.1190.0938.0502.012.015001016.06.00j j j e e Z Z j j L -=+-⨯=-+⨯=Γ-Γ+=--ππ2.12 解：令L Z Z 2050=Ω=⨯=10020050*Z()d tg jZ Z d tg jZ Z Z d Z L L in ββ++=000求其实部d tg d tg dtg Z Z dtg Z Z Z Z L L L ββββ22222020040000250010000100001+=+=++211051002575003000022====d tg d tg d tg βββ 21arctgd =β214.7*==d tg mmd β()7550100502520050j j j d Z in -=++=串入()j d X in 75=阻抗短路线 ()cm d d tg jd tg jZ d Z in 56.123750====ββ并入导纳12202200=++d tg Z Z dtg Z Z Z Z L L L ββ018.0107.121.043000075001000010000250040000222=⨯===+=+πββββd d tg d tg d tg d tg()()j j j d Y in 5.1150110020040050501+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=并入导纳-0.03j 欧化为阻抗100/3j ，d=0.0094m 2.13()d j d d j d d j d d j d djZ d Z d jZ d Z Z d Z L L in ββββββββββββsin 2cos 3sin 3cos 2600sin 400cos 600sin 600cos 400600sin cos sin cos 000++=++=++= AB 段阻抗匹配()Ω==450L in Z d Z3.3 答：微带线导行电磁波的模式：准TEM 模（或者EH 模）、TE 模式、TM 模式 TE 类表面模式；同轴线导行TEM 模、TE 模、TM 模对于微带线准TEM 模式：rC P V V ε0=rC P ελλ0=对于同轴线TEM 模来说：r r p V V εμ0=r r p εμλλ0=3.4 金属波导管的特点：有效防止辐射损耗；解决导体损耗增加的问题。
微波技术与天线课后习题答案(西电版刘学观、郭辉萍).docx
反射系数的模值
I rd- T
p~I 3
由.二叙+令=牛
求紂反豺条数的相位0」予•因向圮反射•条数
乙=乙= 82. 4/64.3°
1一几
[1.7]求无耗传榆线上冋波损耗为3(IB和10dB时的庇波比"
I?根抿回波揽耗的定义$
/.
Lr=-20 lg厂|・UP/1 1= 10
因而驻波比
_1 +1几]
★了解同轴线的特性阴抗及分类。
1.4
[L1]设-特性殂抗为50Q的均匀传输线终璀接负^/< =ICO Q.求负戎反射系故
人・在离负我0.2入，0.25入及0.5入处的输入阳抗及反射系数分别为多少？
解终瑞反肘系教为
R-Z=100 —3D二丄
& +Z。一100 4- 50 —T
根加传输线上任恿心的反射系数和输入Ffl抗的公式
p~ I T「I
所以.当冋波损耗分别为3dk和10db时的驻波比分别为5.85和1.92。
【1・8】 设某传输系统如题1.8图戍爪.咖出八”段及BC段沿线4点电压、电流和B1
抗的振幅分巾图•并求出电压的J6人值和駁小值.(图中R-soon)
fi 1.8图
解 传输线AH段为行波状态•其匕电H1大小不变.幅值等于430 V；阳抗等于450 0・电流大小不变.幅值竽于1.
Z|=Z-1- =322.87 —)736.95Q
并联支节的W
/j — T"<«rvtiin世+0.13入一0.22入 加©
并联支廿的长度,
/» =-j- -*- y- arctan卩厂］0.12A
1
[1.13]一均匀无耗传输线的特性飢抗为70Q.负裁俎抗为乙=70+jMOQ・匸作波 长人20 cm。试设计串联支彷匹配器的位置和长度.
《微波技术与天线》傅文斌-习题标准答案-第4章
《微波技术与天线》傅文斌-习题答案-第4章————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：238第4章 无源微波器件4.1微波网络参量有哪几种？线性网络、对称网络、互易网络的概念在其中有何应用？ 答 微波网络参量主要有转移参量、散射参量、阻抗参量和导纳参量。
线性网络的概念使网络参量可用线性关系定义；对二口网络，对称网络的概念使转移参量的d a =，散射参量的2211S S =，阻抗参量的2211Z Z =，导纳参量的2211Y Y =。
互易网络的概念使转移参量的1=-bc ad ，散射参量的2112S S =，阻抗参量的2112Z Z =，导纳参量的2112Y Y =。
4.2推导Z 参量与A 参量的关系式（4-1-13）。
解 定义A 参量的线性关系为()()⎩⎨⎧-+=-+=221221I d cU I I b aU U 定义Z 参量的线性关系为⎩⎨⎧+=+=22212122121111I Z I Z U I Z I Z U⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=c d c c bc ad ca Z Z Z Z 122211211Z 4.3从I S S =*T出发，写出对称互易无耗三口网络的4个独立方程。
解 由对称性，332211S S S ==；由互易性，2112S S =，3113S S =，3223S S =。
三口网络的散射矩阵简化为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=112313231112131211S S S S S S S S S S 由无耗性，I S S =*T，即⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100010001*11*23*13*23*11*12*13*12*11112313231112131211S S S S S S S S S S S S S S S S S S39得1213212211=++S S S0*2313*1112*1211=++S S S S S S 0*1113*2312*1311=++S S S S S S 0*1123*2311*1312=++S S S S S S4.4二口网络的级联如图所示。
微波技术与天线,课后答案
1 第二章
2-3 传 输 线 电 路 图 如 图1所 示 。 问 ： 图a中ab间 的 阻 抗Zab = 0对 吗 ？ 图b中ab间 的阻抗Zab = ∞对吗？为什么？ 解：
图 1: 题2-3图
Zin(z)
=
Z0
ZL Z0
+ jZ0tan(βz) + jZLtan(βz)
所以传输线上的电流、电压分布如图10所示。 2-31 ( ) 传输线阻抗匹配的方法有哪几种？哪些是窄频带的？哪些是 宽频带的？ 答：
传输线阻抗匹配的方法主要有：λ/4阻抗变换器；宽带λ/4阻抗变换器；支 节匹配器和渐变匹配器。 其中λ/4阻抗变换器、 支节匹配器是窄带匹配； 宽带λ/4阻抗变换器、渐 变匹配器是宽带匹配；
(24)
所以有
ρ
=
ZL + jZ0tan(βz) Z0 + jZLtan(βz)
=
2
(25)
将z = λ/12，ZL = √RL + jXL，Z0 = 70代入式(25)中得： RL = 80，XL = 30 3
2-21 (√ ) 传输线长λ，特性阻抗为Z0，当终端负载分别为ZL = Z0,ZL = 0,ZL = j 3Z0时。 (1)计算相应的终端反射系数和驻波比； (2)画出相对电压振幅|U/U +|、相对电流振幅|I/I+|的沿线分布并标出其最
(20)
Γ
=
RL RL
− Z0 + Z0
当RL > Z0时 ，Γ(z)为 正 实 数 ， 终 端 为 电 压 的 波 腹 点 ， 则 有RL = Z0ρ，所以ρ = RL/Z0 当RL < Z0时，Γ(z)为负实数，终端为电压的波节点，则有RL = Z0/ρ，所 以ρ = Z0/RL 证毕。
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1-1 解： f=9375MHz, / 3.2,/ 3.1251c f cm l λλ===> 此传输线为长线1-2解： f=150kHz, 4/2000,/0.5101c f m l λλ-===⨯<<此传输线为短线1-3答： 当频率很高，传输线的长度与所传电磁波的波长相当时，低频时忽略的各种现象与效应，通过沿导体线分布在每一点的损耗电阻，电感，电容和漏电导表现出来，影响传输线上每一点的电磁波传播，故称其为分布参数。
用1111,,,R L C G 表示，分别称其为传输线单位长度的分布电阻，分布电感，分布电容和分布电导。
1-4 解： 特性阻抗050Z ====Ω f=50Hz X 1=ωL 1=2π×50×16.65×10-9Ω/cm=5.23×10-6Ω/cmB 1=ωC 1=2π×50×0.666×10×10-12=2.09×10-9S/cm 1-5 解： ∵ ()22j z j z i r U z U e U e ββ''-'=+ ()()2201j z j z i r I z U e U e Z ββ''-'=- 将 2223320,2,42i r U V U V z πβλπλ'===⋅= 代入 33223420220218j j z Ueej j j V ππλ-'==+=-+=-()3412020.11200z Ij j j A λ'==--=- ()()()34,18cos 2j te z u z t R U z e t V ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ ()()()34,0.11cos 2j t e z i z t R I z e t A ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ 1-6 解： ∵Z L =Z 0 ∴()()220j z i r U z U e U β''==()()()212321100j j z z U z e U z e πβ''-''==()()()()611100,100cos 6jU z e V u z t t V ππω'=⎛⎫=+ ⎪⎝⎭1-7 解：210.20.2130j L e ccm fπρρλ-Γ=-=-==Γ+==由 011L L L Z Z +Γ=-Γ 得 0110.2100150110.2L LL Z Z -Γ+===Ω+Γ- 由 ()()()22max 0.20.2j z j z L z e e z πββ-'-''Γ=Γ==Γ= 得 max1max120,7.54z z cm λπβ''-===1-8 解： (a) ()(),1in in Z z z ''=∞Γ= (b) ()()0100,0in in Z z Z z ''==ΩΓ= (c) ()()00012200,3in in in in Z Z Z z Z z Z Z -''==ΩΓ==+(d) ()()02200,1/3in in Z z Z z ''==ΩΓ= 1-9 解： 1 1.21.510.8ρ+Γ===-Γ 0max 0min 75,33Z Z Z Z ρρ==Ω==Ω1-10 解： min2min124z z cm λ''=-= min1120.2,0.514L z ρππβρλ-'Γ===⨯=+min1min120.2j z z L e β'-'Γ=-=Γ ∴ 2420.20.2j jL eeππ⨯-Γ=-=1-11 解： 短路线输入阻抗 0in Z jZ tg l β= 开路线输入阻抗 0in Z jZ ctg l β=- a) 00252063in Z jZ tgjZ tgj πλπλ=⨯=Ω b) 002252033in Z jZ tg jZ tg j πλπλ=⨯=-Ωc) 0173.23in Z jZ ctgj π=-=-Ω d) 02173.23in Z jZ ctg j π=-=Ω1-12 解： 29.7502050100740.6215010013o j L L L Z Z j j e Z Z j -++Γ=Γ====++1-13 解： 表1-41-17 解： 1350.7oj L e Γ= 1-18 解： minmax0.6U K U == min143.2o z β'= 用公式求min1min10min1min111L j tg z K jtg z Z Z Z jtg z jKtg z ρββρββ''--==''-- 0.643.25042.8522.810.643.2oojtg j j tg -==-Ω-⨯ 用圆图求 ()42.522.5L Z j =-Ω短路分支线的接入位置 d=0.016λ时()0.516B =- 最短分支线长度为 l=0.174λ()0.516B =- 1-19 解： 302.6 1.4,0.3,0.30.16100L L lZ j Y j λ=-===+ 由圆图求得 0.360.48in Z j =+ 1824in Z j =+Ω 1.01 1.31in Y j =- ()0.020.026in Y j S =- 1-20 解： 12L Y j =+ 0.5jB j =()()()()0.150.6 1.460.150.60.960.20.320.380.2 1.31 1.54in in in in Y j Y jB j Y j Z j λλλλ=-+=-=+=-∴ 6577in Z j =-Ω 1-21 解： 11 2.5 2.50.20.2L L Y j j Z ===+- 并联支节输入导纳 min 2.5B ctg l β=-=- min 0.061l λ=此时 1/2.5L Z '= 500/2.5200LZ '==Ω（纯电阻） 变换段特性阻抗316Z '===Ω 1-22 解： 1/0.851.34308.66o o L arctg ϕ=-=-=由 max120L z ϕβ'=-= 得 max10.43z λ'= 由 min12L z ϕβπ''=-=- 得 min10.1804L z ϕπλλπ+'== 1-23 解： 原电路的等效电路为由 1in Z j '+= 得 1in Z j '=- 向负载方向等效(沿等Γ图)0.25电长度 得 1in in Z Z ''='则 in in Y Z '''=由in in in Y Y j Z ''''''=+= 得 12in in Y Z j j ''''=-=- 由负载方向等效0.125电长度(沿等Γ图)得 12L Y j =+ 0.20.4L Z j =-1-24 答： 对导行传输模式的求解还可采用横向分量的辅助标位函数法。
将横向电场或磁场用标位函数的梯度表示。
该标位函数可用纵向分布函数U(z).I(z)及横向分布函数表示。
对应横向电场与横向磁场的纵向分布函数U(z).I(z)具有电压与电流的量纲，故称其为对应导行模式的模式电压与模式电流。
其满足的传输线方程为()()()()22222200d U z U z dzd I z I z dzββ+=+=无论TE 波还是TM 波，其模式电流电压满足的传输线方程与长线方程一样。
故称其为广义传输线方程。
1-25 答： 导行波不能在导波系统中传输时所对应的最低频率称为截止频率，该频率所确定的波长称为截止波长 当 c λλ>时，波被截止，不能传播 当 c λλ<时，波可以传播1-26 答： 当波截止时，γα= 。
当波传播时，j γβ=。
一为衰减波，无法传播。
一为传输波，可以沿导波装置传播。
1-27 答： 当电磁波在导波系统中的传播相速与频率有关时，不同频率的波同时沿该导波装置传输时，等相位面移动的速度不同，有快有慢，故该现象为“色散”。
1-28 答： 对比自由空间均匀平面波的波阻抗定义，定义波导的波阻抗为ttE Z H ==横向电场横向磁场，且Et,Ht 与传播方向满足右手定则TE TMTEM Z Z Z η====1-29 解： min2min12219.8839.76g z z mm λ''=⨯-=⨯= 由g λ=得303mm cm λ===1-30解：82.07,2 4.572cm a cm λ====2.32g cm λλ==82.3210/p v m s ==⨯1-31 证： ∵1010g Z ληλ==2020g Z ληλ== ∴202011g g Z Z λλ=1-32 解： 03560ln 5015.2D Z d ===Ω由50Dd=' 得 1.046d mm '= 1-33 解： 高次模TM 波有()()1/c mn E n D d λ≈- 0/ 1.5c f cm λ==()()0101.156c E D d λλ≈-=< 不传播 TE 模 ()()1013.212c m m D d TE mπλλ=+≈=> 可以传播()()2101.614c Dd TE πλλ+==> 可以传播()()3101.076c Dd TE πλλ+==< 不能传播()()0101.156c TE D d λλ=-=< 不传播 可以传播TEM TE 11 TE 21波型1-34 解： ()0/215.77D d mm λπ≥+= min 15.77mm λ=1-35 解： (1) 由 011/Z C ∝ 可知 12r r εε> 时 ()12/r C C C W h ε>∝ ∴ 0102Z Z >(2) 12W W <时 12C C < ∴0102Z Z > 1-36 解： t/b=0.05, W/b=0.7 查图1-51(a)得0074,51.1Z ==Ω代入式(1-68a)计算得01.932,0.07764,0.8145,51.7Wm Z b t η∆====Ω-由()()min110min 211 5.84.1c c TM mm TE mm λλλλ>==>==得max1min1max 2min 2/51.75/73.93f c GHz f c GHzλλ====∴ max 51.75f GHz = 1-37 解： 由式(1-72)可求 A=2.99>1.52∴280.4052AAW e h e ==- W=0.32mm 1-38 解： 由 /21W h =≥ 可知()()1/2081/21112/0.6911 6.51351.17610/, 1.176re r p p p q h W q Z v v m s cmfεελ-⎡⎤=++=⎣⎦=+-===Ω==⨯==1-39 答： 耦合传输线在偶模激励时，单位长度的偶模分布阻抗与导纳之比开方定义为偶模特性阻抗，即0e Z =单位长度的奇模分布阻抗与导纳之比的开方定义为奇模特性阻抗，即0o Z =表示时，所得分布电容称为偶模电容，用1e C 表示即()0111/,1e pe e c Z v C e C C K ==-同理将奇模特性阻抗用奇模相连与单位长电容表示时，所得分布电容称为奇模电容，用1o C 表示，即()0111/,1O po o o c Z v C C C K ==+1-40 解：0101.4e =051.7o =查图1-57得s/b=0.03 W/b=0.7 ∴ s=0.06mm W=1.4mm1-41 解： 由图1-57得 s/b=0.12 s=0.72mm W/b=1.36 W=8.16mm1-42 解： 由图1-60可查得 /0.4s h ≈ /0.78W h ≈ ∴ 0.4s mm ≈ 0.78W mm ≈ 1-43 解： s/h=0.5 W/h=1 由图1-60可查得 060e Z ≈Ω 035o Z ≈Ω2-1 答： 将微波元件等效为网络进行分析，就是用等效电路网络参数代替原微波元件对原系统的影响。