高一年级数学试卷(必修1第1、2章)

红河县第一中学2020101010-201-201-2011
1学年上学期10月月考模拟考试高一年级数学试卷（必修必修○
○1第1、2章）（全卷满分150分；考试时间120分钟）题号
一二三
总分
得分
一、填空题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1、设集合}{}{,31|,23|≤≤−∈=<<−∈=n Z n N m Z m M 则N M ∩=（B
）
A ．}
{1,0B ．}
{1,0,1−C ．}
{2,1,0D ．}
{2,1,0,1−2、函数x x y +−=1的定义域为（D
）
A ．}{1|≤x x
B ．}
{0|≥x x C ．}{01|≤≥x x x 或D ．}
{10|≤≤x x 3、函数)(11
)(2R x x x f ∈+=的值域是（C ）
A ．[]
1,0B ．)
[1,0 C.]
(1,0D ．()
1,04、设)(),(x g x f 都是单调函数，有如下四个命题，其中正确的命题是（
）
○
1若)(x f 单调递增，)(x g 单调递增，则)()(x g x f −单调递增；○
2若)(x f 单调递增，)(x g 单调递减，则)()(x g x f −单调递增；○
3若)(x f 单调递减，)(x g 单调递增，则)()(x g x f −单调递减；○4若)(x f 单调递减，)(x g 单调递减，则)()(x g x f −单调递增；A ．○1○3
B ．○1○4
C ．○2○3
D ．○2○4
5、已知)1(+=x f y 是偶函数，则函数)(x f y =的图像的对称轴是（A
）
A ．1+x
B ．1−=x
C ．2
1
=
x D ．2
1−=x 6、已知x x f 26log )(=，那么)8(f 等于（
D
）
A ．
3
4B ．8C ．18D ．
2
17、函数x a a a y )33(2+−=是指数函数，则有（
C ）A ．2
1==a a 或B ．1
=a C ．2
=a D ．1
0≠>且a
8、为了得到函数x y ⎟⎠⎞⎜⎝⎛×=313的图像，可以把函数x
y ⎟⎠
⎞
⎜⎝⎛=31的图像（
D ）
A ．向左平移3个单位长度
B ．向右平移3个单位长度
C ．向左平移1个单位长度
D ．向右平移1个单位长度
9、设⎩⎨⎧≥−<=−2),1(log 2
,2)(2
3
1x x x e x f x ，则)]2([f f 的值为（C
）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
10
、
设函
数
8
)(),10(log )(201021=≠>=x x x f a a x x f a ⋯若且，则
)()()(2
20102221x f x f x f ⋯++的值为（A ）
A ．16
B ．8
C ．4
D ．8
log 2a 11、若幂函数)(x f 的图像过点⎟⎠
⎞
⎜⎝⎛21,4，那么)8(f 的值是（
C
）
A ．6
2B ．64
C ．
4
2D ．
64
112、下列不等式成立的是（
B
）
A ．3log 5log 2log 223<<
B ．5log 3log 2log 223<<
C ．5
log 2log 3log 232<<D ．2
log 5log 3log 322<<二、填空题（本大题共4个小题，共16分）
13、设βα,是方程011052=++x x 的两个根，则=
⋅βα22，
=
βα)2(．
14、已知函数2)1()1()(22++−+−=n x m x m x f 是奇函数，则=
m ，=
n .
15、已知=
+=+−21
21
,31
a a a
a 则；
16、方程x x 323log 1)10(log +=−的解为
.
三、解答题（要求写出必要的解题过程和步骤，直接写出答案不计分，共74分）
17、（12分）（任选一题）
（1）解不等式)2(log )4(log 2−>−x x a a （陕186p ）
（2）计算)
8log 4log 2)(log 5log 25log 125(log 125255842++++18、（12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金增加50元时，为租出的车将会增加一辆。

租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

（1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？
19、（12分）求下列函数的解析式（1）若)(,2)1(2)1(3x f x x f x f 求=−+−；
（2）若2627)]}([{+=x x f f f ，求一次函数)(x f 的解析式.
20、（12分）已知函数n x mx x f ++=32)(2是奇函数，且3
5
)2(=f .
（1）求实数n m 和的值；
（2）判断函数)0,()(−∞在x f 上的单调性，并加以证明。

21、（12分）设2
44)(+=x x
x f ，若10<<a ，试求：
（1）)1()(a f a f −+的值；
（2）⎟⎠
⎞
⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛+⎟⎠⎞⎜⎝⎛+⎟⎠⎞⎜⎝⎛10011000100131001210011f f f f ⋯的值。

22、（14分）已知函数)
10(2log )1(2
2
2
≠>−=−m m x x x f m 且（1）求)(x f 的解析式，并判断)(x f 的奇偶性；（2）解关于x 的方程x
x f m
1log )(=；（3）解关于x 的不等式)13(log )(+≥x x f m .（陕216P ）。