2019版七年级数学下册 第六章 概率初步试题 (新版)北师大版

第六章概率初步

1.事件类别的判断

必然事件、随机事件、不可能事件是概率初步的重要内容,我们在学习中接触的一些规律、事实、定义等,都是必然事件,而一些不正确的语句都是不可能事件或者随机事件.正确理解和区分这些事件是中考的一个热点,此类问题多以选择题和填空题出现.

【例】下列事件中,必然事件是( )

A.掷一枚普通的正方体骰子,骰子停止后朝上的点数是1

B.掷一枚普通的正方体骰子,骰子停止后朝上的点数是偶数

C.抛掷一枚普通的硬币,掷得的结果不是正面就是反面

D.从装有99个红球和1个白球的布袋中随机取出一个球,这个球是红球

【标准解答】选C.A.是随机事件,故选项不合题意;B.是随机事件,故选项不合题意;C.是必然事件,故选项符合题意;D.是随机事件,故选项不合题意.故选C.

1.在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中黄球1个,红球1个,白球2个,“从中任意摸出2个球,它们的颜色相同”这一事件是( )

A.必然事件

B.不可能事件

C.随机事件

D.确定事件

2.下列说法中正确的是( )

A.“打开电视机,正在播《动物世界》”是必然事件

B.某种彩票的中奖概率为千分之一,说明每买1 000张彩票,一定有一张中奖

C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为三分之一

D.想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平,宜采用抽样调查

3.下列说法中正确的是( )

A.“任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形”是随机事件

B.“任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形”是必然事件

C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件

D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,正面向上的一定是5次

4.下列事件:①在足球赛中,弱队战胜强队;②抛掷一枚硬币,落地后正面朝上;③任取两个正整数,其和大于1;④长分别为3,5,9厘米的三条线段能围成一个三角形.其中必然事件的个数是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

5.下列说法属于不可能事件的是( )

A.四边形的内角和为360°

B.梯形的对角线不相等

C.内错角相等

D.存在实数x满足x2+1=0

2.概率的意义

概率是用来刻画随机事件发生的可能性大小的为0～1之间的常数,概率小则事件发生的可能性小,概率大则事件发生的可能性就大,因此对事件发生的可能性大小常通过概率的大小来反映,但并不是说这一规律在每次试验中一定存在,它是对大量重复试验而言的.这种规律被广泛应用于人们的日常生活和其他领域.

【例】下列说法正确的是( )

A.随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后反面一定朝上

B.从1,2,3,4,5中随机取一个数,取得奇数的可能性较大

C.某彩票中奖率为36%,说明买100张彩票,有36张中奖

D.打开电视,中央一台正在播放新闻联播

【标准解答】选B.掷一枚硬币的试验中,着地时反面向上的概率为,则正面向上的概率也为,不一定就反面朝上,故此选项错误;B.从1,2,3,4,5中随机取一个数,因为奇数多,所以取得奇数的可能性较大,故此选项正确;C.某彩票中奖率为36%,说明买100张彩票,有36张中奖,不一定,概率是针对数据非常多时趋近的一个数,并不能说买100张该种彩票就一定有36张能中奖,故此选项错误;D.必然事件是一定会发生的事件,打开电视,中央一台正在播放新闻联播,很明显不一定能发生,错误,故选B.

1.在某校艺体节的乒乓球比赛中,李东同学顺利进入总决赛,且个人技艺高超,有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”,对该同学的说法理解正确的是( )

A.李东夺冠的可能性较小

B.李东和他的对手比赛10局时,他一定会赢8局

C.李东夺冠的可能性较大

D.李东肯定会赢

2.下列说法中正确的是( )

A.“打开电视,正在播放新闻节目”是必然事件

B.“抛一枚硬币,正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上

C.“抛一枚均匀的正方体骰子,朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近

D.为了了解某种节能灯的使用寿命,选择全面调查

3.用频率估计概率

一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时,可以用P(A)=的方式得出概率;当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在同样条件下,用大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率.

【例】研究问题:一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球,怎样估算不同颜色球的数量?

操作方法:先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中,再进行摸球试验,摸球试验的要求:先搅拌均匀,每次摸出一个球,放回盒中,再继续.

活动结果:摸球试验活动一共做了50次,统计结果如下表:

推测计算:由上述的摸球试验可推算:

(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少?

(2)盒中有红球多少个?

【标准解答】(1)由题意可知,50次摸球试验活动中,出现红球20次,黄球30次,

∴红球所占百分比为20÷50=40%,

黄球所占百分比为30÷50=60%,

答:红球占40%,黄球占60%.

(2)由题意可知,50次摸球试验活动中,出现有记号的球4次,

∴总球数为50÷=100个,

∴红球数为100×40%=40.

答:盒中红球有40个.

1.一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗,每次随机摸出一颗珠子,放回摇匀后再摸,通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右,则盒子中黑珠子可能有颗.

2.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的n个小球,其中5个黑球,从袋中随机摸出一球,记下其颜色,这称为一次摸球试验,之后把它放回袋中,搅匀后,再继续摸出一球.以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表:

摸球试验次数100 1 000 5 000 10 000 50 000 100 000

摸出黑球次数46 487 2 506 5 008 24 996 50 007

根据列表,可以估计出n的值是.

3.色盲是伴X染色体隐性先天遗传病,患者中男性远多于女性,从男性体检信息库中随机抽取体检表,统计结果如下表: