海陵区一模数学试卷

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俯视图
二O 一六年海陵区适应性训练试题
初三 数学
(考试时间:120分钟,满分150分)
请注意:1.本试卷分为选择题和非选择题两部分.
2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效. 3.作图必须用2B 铅笔,并请加黑加粗.
第一部分 选择题(共18分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分,在每小题所给出的四个选项中,
恰有一项是符合题目要求的,选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上) 1.-2的倒数是 (▲) A .2 B .
21 C .2
1
- D .-2 2.下列运算正确的是 (▲) A .12223=- B .312=
+ C .257=- D
.27226
=+
3.以下四家银行行标中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 (▲)
A B C D
4.一个简单空间几何体的三视图如图所示,则这个几何体是 A .三棱锥 B .四棱锥 C .三棱柱 D .四棱柱
5.学校广播站要招聘1名记者,小亮和小丽报名参加了3项素质测试,成绩如下:
将写作能力、普通话水平、计算
机水平这三项的总分由原先按3:5:2计算,变成按5:3:2计算,总分变化情况是 (▲) A .小丽增加多 B .小亮增加多
C .两人成绩不变化
D .变化情况无法确定
6.设二次函数)0(2≠++=a c bx ax y ,当x =2时,函数值y =0,则方程02
=++c bx ax 的判别式△=ac b 42
-必定是 (▲)
A .△=0
B .△<0
C .△>0
D .△≥0
第二部分 非选择题(共132分)
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应
位置上) 7.25的平方根等于 ▲ .
8.今年2月份,泰州市6个省级经济开发区共完成出口316 000 000美元,将这个数据用科学记数法表示,应为 ▲ 美元.
9.连续抛掷一枚均匀的硬币两次,结果出现一正一反的概率等于 ▲ . 10.一组数据6,8,10的方差等于 ▲ .
11.如果两个相似三角形的相似比是2:3,较小三角形的面积为4 cm 2,那么较大三角形的面积为 ▲ cm 2.
12.圆心角为120°的扇形,其面积等于12πcm 2,则这个扇形的半径等于 ▲ cm . 13.如图,直线 1l ∥2l ,∠2=40°,则∠1+∠3+∠4= ▲ °.
14.如图,AB 是半圆的直径,C 、D 是半圆上的两点,且∠BAC =20°,则∠D = ▲ °. 15.如图,等腰直角三角形的斜边长AB =8,一直线l 绕顶点B 任意旋转,过A 向l 作垂线,
垂足为H ,则点C 到点H 距离的取值范围是 ▲ .
l 2
l 1
4
3
2
1第13题
D
C A
B
第14题
16.如图,Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴上,斜边AC 上的中线BD 交y 轴于点E ,双曲线
)0(>=
k x
k
y 的图像经过点A ,若△BEC 的面积为4,则k = ▲ .
三、解答题(本大题共10小题,满分102分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出
必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题12分,每小题6分)计算:
(1
1
12sin 60()12
-+-

(2)
)2
5
2(23--+÷--x x x x .
18.(本题8分)袋中有1个红球和2个黑球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录颜色后放回、搅匀,再从中任意摸出1球,像这样有放回地先后摸球2次.摸出红球得2分,摸出黑球得1分. (1)第一次摸得黑球的概率是多少? (2)两次摸球所得总分是4分的概率是多少?
19.(本题8分)已知322
1+-=x x y ,k x y -=32. (1)当k = 1时,求出使等式y 1=y 2成立的实数x ; (2)若关于x 的方程y 1+k =y 2有实数根,求k 的取值范围.
第16题
第15题
l
H
C
B
A
20.(本题10分)某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况,随机抽
查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数,并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)扇形统计图中a 的值为 ▲ %,该扇形圆心角的度数为 ▲ ; (2)补全条形统计图;
(3)如果该市共有初一学生20 000人,请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人?
21.(本题8分)小明用12元买软面笔记本,小丽用21元买硬面笔记本.已知每本硬面笔
记本比软面笔记本贵1.2元,小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗?
天和7天以上53天学生参加实践活动天数
的人数分布扇形统计图
7天和7天以上
学生参加实践活动天数
G H
F
E D
C B
A
B
22.(本题8分)如图,在楼房AB 和塔CD 之间有一棵树EF ,从楼顶A 处经过树顶E 点恰好看到塔的底部D 点,且俯角α为45°.从距离楼底B 点1米的P 点处经过树顶E 点恰好看到塔的顶部C 点,且仰角β为30°.已知树高EF =9米,求塔CD 的高度.(结果保留根号)
23.(本题10分)如图,点B 在线段AF 上,分别以AB 、BF 为边在线段AF 的同侧作正方形ABCD 和正方形BFGE ,连接CF 和DE ,CF 交EG 于H . (1)若E 是BC 的中点,求证:DE =CF ; (2)若∠CDE =30°,求GF
HG
的值.
24.(本题12分)如图,AB 是⊙O 的直径,BC 是⊙O 的切线,连接AC 交⊙O 于点D ,E 为弧AD 上一点,连结AE 、BE ,BE 交AC 于点F ,且∠AFE =∠EAB . (1)试说明E 为弧AD 的中点;
(2)若点E 到弦AD 的距离为1,cos ∠C=5
3
,求⊙O 的半径.
H
D M
25.(本题12
(1)点(2,2)是否在这两个一次函数的图像上?为什么?
(2)当a =2时,求这两个一次函数图像与x 轴所围成的三角形的面积;
(3)当a 满足0<a <2时,求这两一次函数图像与两坐标轴所围成的四边形面积的最小值.
26.(本题14分)如图,二次函数)4)(2(1-+=x x k y 的图像与x 轴从左至右依次交于A ,
B 两点,与y 轴交于点
C ,经过点B 的直线2y =-x +b 与二次函数图像的另一交点为
D ,交y 轴于
E . (1)求b 的值;
(2)连接OD ,若△OBE 与△OED 的面积之比为4:5,求二次函数的表达式;
(3)在(2)的条件下,设F 为线段BD 上一点(不含端点),连接AF ,一动点M 从点A 出
发,沿线段AF 以每秒1个单位的速度运动到F ,再沿线段FD 以每秒2个单位的速度运动到D 后停止,当点F 的坐标是多少时,点M 在整个运动过程中所用时间最少?。

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