海陵区一模数学试卷

俯视图
二O 一六年海陵区适应性训练试题
初三 数学
（考试时间：120分钟，满分150分）
请注意：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分．
2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗．
第一部分 选择题（共18分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，
恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上） 1．－2的倒数是 （▲） A ．2 B ．
21 C ．2
1
- D ．－2 2．下列运算正确的是 （▲） A ．12223=- B ．312=
+ C ．257=- D
．27226
=+
3．以下四家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （▲）
A B C D
4．一个简单空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A ．三棱锥 B ．四棱锥 C ．三棱柱 D ．四棱柱
5．学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：
将写作能力、普通话水平、计算
机水平这三项的总分由原先按3:5:2计算，变成按5:3:2计算，总分变化情况是 （▲） A ．小丽增加多 B ．小亮增加多
C ．两人成绩不变化
D ．变化情况无法确定
6．设二次函数)0(2≠++=a c bx ax y ，当x =2时，函数值y ＝0，则方程02
=++c bx ax 的判别式△=ac b 42
-必定是 （▲）
A ．△=0
B ．△＜0
C ．△＞0
D ．△≥0
第二部分 非选择题（共132分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．请把答案直接填写在答题卡相应
位置上） 7．25的平方根等于 ▲ ．
8．今年2月份，泰州市6个省级经济开发区共完成出口316 000 000美元，将这个数据用科学记数法表示，应为 ▲ 美元．
9．连续抛掷一枚均匀的硬币两次，结果出现一正一反的概率等于 ▲ ． 10．一组数据6，8，10的方差等于 ▲ ．
11．如果两个相似三角形的相似比是2:3，较小三角形的面积为4 cm 2，那么较大三角形的面积为 ▲ cm 2．
12．圆心角为120°的扇形，其面积等于12πcm 2，则这个扇形的半径等于 ▲ cm ． 13．如图，直线 1l ∥2l ，∠2=40°，则∠1+∠3+∠4= ▲ °．
14．如图，AB 是半圆的直径，C 、D 是半圆上的两点，且∠BAC ＝20°，则∠D ＝ ▲ °． 15．如图，等腰直角三角形的斜边长AB ＝8，一直线l 绕顶点B 任意旋转，过A 向l 作垂线，
垂足为H ，则点C 到点H 距离的取值范围是 ▲ ．
l 2
l 1
4
3
2
1第13题
D
C A
B
第14题
16．如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴上，斜边AC 上的中线BD 交y 轴于点E ，双曲线
)0(>=
k x
k
y 的图像经过点A ，若△BEC 的面积为4，则k = ▲ ．
三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出
必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题12分，每小题6分）计算：
（1
1
12sin 60()12
-+-
；
（2）
)2
5
2(23--+÷--x x x x ．
18．（本题8分）袋中有1个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1球，像这样有放回地先后摸球2次．摸出红球得2分，摸出黑球得1分． （1）第一次摸得黑球的概率是多少？ （2）两次摸球所得总分是4分的概率是多少？
19．（本题8分）已知322
1+-=x x y ，k x y -=32． （1）当k = 1时，求出使等式y 1＝y 2成立的实数x ； （2）若关于x 的方程y 1+k ＝y 2有实数根，求k 的取值范围．
第16题
第15题
l
H
C
B
A
20．（本题10分）某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽
查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中a 的值为 ▲ %，该扇形圆心角的度数为 ▲ ； （2）补全条形统计图；
（3）如果该市共有初一学生20 000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？
21．（本题8分）小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．已知每本硬面笔
记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？
天和7天以上53天学生参加实践活动天数
的人数分布扇形统计图
7天和7天以上
学生参加实践活动天数
G H
F
E D
C B
A
B
22．（本题8分）如图，在楼房AB 和塔CD 之间有一棵树EF ，从楼顶A 处经过树顶E 点恰好看到塔的底部D 点，且俯角α为45°．从距离楼底B 点1米的P 点处经过树顶E 点恰好看到塔的顶部C 点，且仰角β为30°．已知树高EF =9米，求塔CD 的高度．（结果保留根号）
23．（本题10分）如图，点B 在线段AF 上，分别以AB 、BF 为边在线段AF 的同侧作正方形ABCD 和正方形BFGE ，连接CF 和DE ，CF 交EG 于H ． （1）若E 是BC 的中点，求证：DE ＝CF ； （2）若∠CDE ＝30°，求GF
HG
的值．
24．（本题12分）如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，连接AC 交⊙O 于点D ，E 为弧AD 上一点，连结AE 、BE ，BE 交AC 于点F ，且∠AFE =∠EAB ． （1）试说明E 为弧AD 的中点；
（2）若点E 到弦AD 的距离为1，cos ∠C=5
3
，求⊙O 的半径．
H
D M
25．（本题12
（1）点(2,2)是否在这两个一次函数的图像上？为什么？
（2）当a =2时，求这两个一次函数图像与x 轴所围成的三角形的面积；
（3）当a 满足0<a <2时，求这两一次函数图像与两坐标轴所围成的四边形面积的最小值．
26．（本题14分）如图，二次函数)4)(2(1-+=x x k y 的图像与x 轴从左至右依次交于A ，
B 两点，与y 轴交于点
C ，经过点B 的直线2y ＝－x ＋b 与二次函数图像的另一交点为
D ，交y 轴于
E ． （1）求b 的值；
（2）连接OD ，若△OBE 与△OED 的面积之比为4:5，求二次函数的表达式；
（3）在（2）的条件下，设F 为线段BD 上一点(不含端点)，连接AF ，一动点M 从点A 出
发，沿线段AF 以每秒1个单位的速度运动到F ，再沿线段FD 以每秒2个单位的速度运动到D 后停止，当点F 的坐标是多少时，点M 在整个运动过程中所用时间最少？。