上海证券市场多重分形特征及成因研究
我国股票市场的多重分形特征及其与风险的关系研究
强厂ｑ （）的分布就 较广 泛 ； 之 反
）的分 布较狭 窄
时， 时间序 列 的多分形 特征 就较弱 ．
３ 结 论 和 建 议
本 文通 过 同 时对 上 证指 数 和 深证 成指 的 ｌ 收 盘价 格序 列进行 多重 分分 析 ， 出它们 均是 多重分 得
形的， 多重 分形 特征 较 弱 ． 得 到 多 重分 形 特征 与 并
的描述 资产前 后期 回报 问 的 内在联 系 及 资 产 回报 历史数 据尖峰 肥尾 的特征 ． 但是 一维 分形 过程捕述
具 有多 重分形 性 的有效 方法 ，但计 算 过程很 复杂 ． 所 以本文 采用 ｑ阶矩 结 构 分 割 函数 法 Ｊ 是用 ，它 多重分形 谱来 描述 归 一 化 后 的分 形 时 问 序列 在不
２ １ 年 Ｏ ０１ １月
第２ ９卷 第 １期
Ｖ １２ Ｎ ． ｏ．９ ｏ１
文章编号 ：０ ８～１０ （０ １ ０ ０ ５ １０ ４ ２ ２ １ ） １— １８—０ ３
我 国股 票市场 的 多重 分形 特征及 其 与风 险 的关 系研 究①
徐 静
（ 徽 财 经 大 学 统计 与 应 用 数 学 学 院 ， 徽 蚌 埠 ２ ３ ３ 安 安 ３ ０ ０ ｊ
０． ９５
１
质量指数可以通过Ｚ （） 的双对数直线拟合得 。ｓ 对 到． 这时 的 （ ）即为 分 形 特 征 的多 标 度 函数 ． ｑ 若 一 （ ） ｑ 一条 直线 ，则时 间序 列 是一 维分 形 的 ； ｑ对 是 否则 ，时间序列 具 有多 重分 形 特征 ．
深 １ ．０５ 证 成 指 收 盘 阶 一
对 于满 足多重 分形 的时 间序列 ， ： 有
沪深300指数多重分形分析_马锋
近年来， 分形市场理论作为复杂性研究的前沿课题， 为金融市场的研究开创了新的局面。本文基于重标极差 分析法 （R/S） 和多重去趋势波动分析 （MF-DFA） 以及多重 分形谱对我国第一支股指期货指数-沪深 300 指数进行多 重分形研究。本研究有助于投资者更好的了解我国证券 市场， 根据分形特征采取相应的投资策略。 1 数据和模型介绍
R t = Ln(P t ) - Ln(P t - 1)
与 R/S 方法相比， MF-DFA 分析方法最大的优势在于 它消除了序列的局部趋势， 避免了将时间序列的短程相 关、 非平稳性虚假地检测为长程相关性。MF-DFA （多重 分形除趋势波动分析） 有 Kantelhardt （2002） 首次提出， 对 于给定的序列， {Xt=1,2,3,….N}， N 为样本观测数。 （1） 对序列{Xt}进行处理， 生成新的序列{Yt}，
[11]Berger A.N. The Profit Relationship in Banking Tests of Market Power and Efficient-Structure Hypotheses[J]. Credit and Banking， 1995, （ 2 ） .
（责任编辑/易永生）
[3]Peltzman Samuel. The Gains and Losses from Industrial Concentration [4]William J. Baumol. An Uprising in the Theory of Industry Structure [5]Shepherd W.G. Tobin’ sq and the Structure Performance Relation⁃ [6]Schmalensee Richard. Collusion Versus Differential Efficiency： Test⁃ [7]Schmalensee Richard. Industrial Economics： an Overview [J]. Eco⁃ [8]Smirlock， M. Evidence on the （non） Relationship between Concentra⁃ Banking， 1985, （2） . nomic， 1988, （98） . ing Alternative Hypotheses [J]. Industrial Economics， 1987, （35） . ship： Reply[J]. American Economic Review， 1986, （76） . [J]. The American Economic Review， 1982, （3） . [J]. Law and Economics， 1977, （10） .
沪深300指数的分形特征及长记忆性研究-2002-2011
沪深300指数的分形特征及长记忆性研究:2002-2011内容摘要：沪深300指数作为反映我国A股市场整体走势的指数，它的推出具有重大的现实意义。
它不仅能反映我国证券市场股票价格变动的概貌和运行状况，更是能够作为投资业绩的评价标准，为指数化投资和指数衍生产品的创新提供基础条件。
因此，对沪深300指数的相关特征的研究就显得尤为必要与紧迫。
本文即是在对沪深300指数的分形特征展开研究的基础上对该指数的长记忆性及其周期进行了初试的探索，得出沪深300指数的对数收益率序列具有约101天的系统对初始条件的平均记忆长度。
关键词：沪深300指数有效市场正态分布分形长记忆引言近年来，随着人们对金融市场的深入研究及计算技术的飞速发展，原有的以有效市场假说（EMH）为基石的线性的范式已不能准确地揭示金融市场的复杂性，而以分形和混沌为代表的非线性系统的分析方法则逐渐深入金融市场，成为分析其特性的有力工具。
非线性系统，特别是分形这种新范式理论描述了一种更接近于市场真实特性的市场结构，即收益序列具有自相似性、长期记忆性、非线性、方差无限或不存在等特性。
对金融市场的分形特征研究虽然已有许多，但研究对象几乎都是分别的沪、深两股市数据，还没有就反映沪深两个市场整体走势的沪深300指数进行过系统的分形特征的研究。
沪深300指数样本选自沪深两个证券市场，覆盖了大部分流通市值。
其中的成份股为市场中市场代表性好、流动性高、交易活跃的主流投资股票，能够反映市场主流投资的收益情况。
所以，通过对该指数的分形研究，能够更加准确地揭示沪深300指数的非线性特征，从而为指数化投资和指数衍生产品的创新提供参考和依据。
本文采用R/S分析法对2002-2011年沪深300指数的分形特征进行了实证检验，通过Hurst指数更好地揭示了我国股票市场的非线性本质。
理论与方法分形R/S分析即所谓的重标极差分析（Rescaled Range Analysis），首先由H.E.Hurst（1951）提出。
上海证券市场不同行业板块贝塔系数的研究与检验
上海证券市场不同行业板块贝塔系数的研究与检验本文采用2006年1月4号到2010年1月4号共972个交易日的上证板块样本数据,应用最小二乘估计法,以每12天为一个时间段,用Matlab编程计算了上证综合、商业、工业、地产、公用5大板块的贝塔系数。
分析比较了5个行业板块之间的贝塔系数有无显著差异,并用检验对各板块间的贝塔系数的显著性差异进行了檢验。
实证表明,大市趋于上升时(06年下半年至07年),各板块贝塔系数相对稳定,围绕着0值上下波动。
大市趋于下跌时,贝塔系数明显不稳定,甚至有个别时段的贝塔系数达到-10以上,基本在负区间波动。
贝塔系数的波动与股市发生的重大事件没有明显联系。
标签：贝塔系数CAPM模型最小二乘估计单指数模型检验一、引言贝塔系数是衡量证券或证券组合系统性风险大小的指标。
它是资本资产定价模型(CAPM)中最为重要的参数之一,著名的“单一指数模型”就要求事先估计出贝塔系数。
但是,贝塔系数必须要用历史数据进行估计。
因此,贝塔系数的稳定性就成为投资实践中的一个关键问题。
本文将对上海股票市场的5大行业板块的贝塔系数的稳定性进行实证研究。
威廉夏普提出了资产定价的均衡模型——资本资产定价模型(CAPM)。
在一些假设的基础上,可导出如下模型:其中为股票i的期望收益率;为无风险收益率;为股票i的贝塔系数;为市场组合的期望收益率。
其中为市场组合收益率的方差,为风险资产i的收益率与市场组合收益率之间的协方差,为风险资产i的收益率,为市场组合的收益率。
由于之前的CAPM模型本身是无法进行实证检验,必须对它进行变形。
假设每一种证券收益率与市场收益率存在一种线性关系,将CAPM模型转化为CAPM 可检验的形式,即单指数模型:在这个模型中,所有参数都是以预期形式表示,而贝塔系数无法确定预期值,所以大多数CAPM模型的检验都要用历史数据来代替。
因此必须假设贝塔系数在检验期间是完全稳定的。
如果用历史数据检验得到的贝塔不具有一定的稳定性,那它就无法作为未来贝塔系数的无偏差估计。
股票市场分形特征实例分析
股票市场分形特征实例分析分形理论的创始人美籍法国数学家Mandelbrot1967年在美国《科学》杂志上发表了“英国的海岸线有多长”的划时代的论文。
1975年他出版了分形几何的第一部著作《分形：形状、机遇和维数》，标志着分形理论的诞生。
分形是用以描述那种不规则的、破碎的、琐屑的几何特征。
分形是相对于整形而言的，它的基本特征是不可微性、不可切性、不光滑性，甚至是不连续性。
很多学者研究了我国股票市场的混沌特征，不仅说明了股市运行过程中的混沌特征，而且还给出了混沌特征的数量指标。
但他们并没有给出混沌吸引子的结构，而它却是混沌状态的基本特征，是描述混沌的基本工具。
混沌吸引子具有分形结构，混沌与分形是密切相关的。
本论文以上海股市为例，来分析我国股票市场的分形特征。
股市混沌吸引子的分形维我国股市具有复杂的混沌结构，而且我们还给出了股票指数收益率序列的混沌结构的数量指标。
“这些数量指标都是混沌度的特征指标”。
混沌的另一个特征是具有混沌吸引子，吸引子是一个分形，而分形维是刻划分形最重要的指标。
分形维数有多种定义，两种最常用的分形维数是豪斯道夫(Hausdorff)维数和盒维数。
1983年，Grassberger和Procaccia利用了嵌入理论和相空间重构技术，提出了从时间序列直接计算关联维数的算法。
本文也是用此法来计算我国股市混沌吸引子的分形维。
设{xk:k=1,…N}是观测某一系统得到的时间序列，将其嵌入到m维欧氏空间中，得该空间中的点集，其元素为：xn(m,τ)=(xn+τ,xn,…,xn+(m-1)τ),n=1,…Nm，其中：Nm=N-(m-1)τ.从Nm个点中任选一个点xi计算其余每个点到该点的距离rij，对所有xi(i=1,…，Nm)重复这一过程，可得到关联积分函数其中的H(x)当x>0时取1，当x≤0时取0，关联维数D为当r→0时函数logCm(r)/logr的极限。
Grassberger和Procaccia证明了当嵌入维数大于分形维时，所求的分形维不因嵌入维数的增加而增加。
上证综指的影响因数分析
原始数据及来源
SPSS线性回归分析
Mode l Summ ary Mode l 1 R R Square a .987 .975 Ad justed R Square .950 St d. Error of the E stim ate 292.6 4877
Mode l 1 Su m of Sq uares Re gression 30239 227 Re sidual 77078 9.7 To tal 31010 016
a Coefficients
Mode l 1
(Constan t) 汇率修正恒指 上季度GDP 增速 汇率修正原油价格 M2/十亿
Un standa rdized Co efficients B St d. Erro r -1654 8.0 2480. 855 2.865 .215 10427 .015 2136. 058 -1.534 .536 .070 .007
SPSS线性回归分析
剔除CPI、道琼斯指数、房价指数、M0、M2后
Mode l Summ ary Mode l 1 R R Square a .983 .966 Ad justed R Square .956 St d. Error of the Estim ate 275.5 8708
Mode l 1 Su m of Sq uares Re gression 29946 741 Re sidual 10632 75 To tal 31010 016
理论依据
个股的价格波动难以把握，因为存在机构、
大户及国外热钱的操纵影响。
理论依据
指数是统计指标，是各个股按权重加和得
到的数值，非某些大户或机构的资金量所 能操纵。其中，上证综指是以1990年12日 19为基准值100开始计算，目前已经超过 3000点。
上海证券市场多重分形特征及成因研究
上海证券市场多重分形特征及成因研究作者：谭庆美吴金克来源：《西北农林科技大学学报(社会科学版)》2008年第03期摘要：利用MF-DFA方法对上海证券市场日收益率波动进行研究，结果表明上海证券市场具有明显的多重分形特征。
但实行涨跌停板制度前后，上海证券市场多重分形的成因不同。
实行涨跌停板制度前，上海证券市场多重分形特征仅受长程相关性和胖尾分布这两个因素的影响。
而实行涨跌停板制度后，多重分形特征除受长程相关性和胖尾分布这两个因素的影响外，还受其他因素的影响。
关键词：上海证券市场；MF-DFA；多重分形；涨跌停板制度中图分类号：F830.91文献标识码：A 文章编号：1009－9107（2008）03－0045－05由于多重分形可以更为全面的描述价格波动的特征［1］，目前国外已有不少学者对金融市场进行多重分形研究，并取得了一系列成果。
Schmitt和Schertzer等的研究表明，FF/US$汇率变化是一个多重分形过程。
［2］Hiroaki Katsuragi，Andreadis和Serletis分别对日本证券市场和美国股票市场进行了研究，并得出了日本证券市场和美国股票市场具有多重分形特征的结论。
［3,4］Alvarez-Ramirez和Cisneros等的研究则表明，国际原油期货价格具有多重分形特征。
［5］近几年来，国内学者开始运用多重分形理论对我国沪深两市进行研究，如何建敏和常松、胡雪明和宋学锋、卢方元、施锡铨和艾克凤、黄诒蓉等均证明我国沪深两市具有多重分形特征。
［6-10］但这些研究所用数据量相对较少，并且没有考虑实施涨跌停板制度对我国证券市场多重分形特征的影响。
对证券交易价格实行涨跌停板制度是市场监管的一种措施，其主要目的是为了平抑价格的剧烈波动，稳定市场，保护投资者利益。
涨跌停板制度是否对证券市场的多重分形特征产生了影响？对该问题进行研究，直接关系到对涨跌停板制度作用效用的评价，具有十分重要的意义。
基于DFA的沪港股市分形特征探讨
基于ＤＦＡ的沪港股市分形特征探讨通过DFA方法分析比较了上证综指和恒生指数的收益率时间序列，发现上海股市具有较好的标度不变性，具有持续性的长程幂律相关，但其持续性逐渐在减弱；而香港股市由持续性特征逐渐转为反持续性特征，其波动性更强，标度不变性较差。
这些结果说明两个市场都具有比较明显的分形特征，都不属于弱有效市场，收益率序列遵循有偏随机游走过程。
标签：DFA方法；分形特征；收益率；标度指数；持续性分形时间序列的分形结构一般具有两个分形特征：一是标度不变性，即为任意局部与整体之间具有某种方式的相似，也就是说，不同时间标度（如日、周、月等）下的时间序列之间具有相似或相同的统计规律；二是状态持续性，即为过去的信息将对未来的事件产生长期的影响。
目前，我国学者在研究资本市场分形特征时多数采用重标极差分析法（R/S），但其只对时间长且没有趋势波动的时间序列有效，当时间序列较短且存在趋势波动时，可能会给出错误的结果。
而消除趋势波动分析法（DFA）是由Peng等人，在1994年根据脱氧核糖核酸DNA机理提出的分析幂律函数关系的方法，后被Jan等人（2001）加以改进。
该方法能够探测出陷入在表面看来非平稳时间序列中的长程相关性，消除人造非平稳时间序列中的伪相关现象，比R/S分析更具优越性。
目前，国内已有学者使用DFA 方法分析比较了沪深股市的持续性特征，其中都国雄等（2007）还采用多种高频数据，研究了沪深股市的标度不变性。
本文将运用DFA方法探讨沪、港股市的分形特征，并比较这两个市场。
1 DFA方法对于给定的时间序列x（t），t=1，2，…，n，使用DFA方法做分形分析的步骤如下：第一步：构造轮廓序列y(i)y(i)=∑it=1(x(t)-x) （i=1，2，···，n）（1）其中，x是序列x(t)的平均值。
第二步：把轮廓序列y(i)分成长度为s的m INT1(n/s)个不相交的等长子区间。
股票市场多重分形性的统计描述
分形谱 ｆ （α）。其计算公式如下：
ｄ "τ（ｑ）#＝α（ｑ）
（ ３）
ｄｑ
τ（ｑ）＝ｑα（ｑ）－ ｆ（α）
（ ４）
分形谱的宽度△α＝αｍａｘ－ αｍｉｎ 表征了最大、最小概率 间的差别。相应的最大、最小概率子集分形维数 的差别△ｆ＝ｆ （αｍｉｎ） － ｆ （αｍａｘ） 反映了高低价位出现频
率的变化。
收稿日期： ２００６－ １１－ ０３ 基金项目： 国家自然科学基金项目资助 （ ７０３７１０６２） 。 作者简介： 苑莹， 东北大学工商管理学院博士研究生； 庄新田， 东北大学工商管理学院教授， 博士生导师。
ＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴ ＲＥＶＩＥＷ Ｖｏｌ．１９ Ｎｏ．１２（２００７） ３
金融管理
数与当日及前日恒生指数变化的关系， 从而得出 结论认为二者之间具有很明显的关联性。魏宇 （ ２００５） 及周孝华 （ ２００５） 等人分别将多重分形谱 方法应用于沪深股市， 并从不同角度对其进行了 有益的探讨， 其结果具有一定的现实意义 。 ［９－ １０］
实证研究结果
１、上海股票市场的多重分形特征 图 １ （ａ） 是 １９９０ 年 １２ 月 １９ 日－ ２００５ 年 １１ 月 ３０ 日上证指数每日收盘指数所对应的多重分形谱 ＬｎＭｑ （Ｔ） ￣ＬｎＴ 图 形 。 在 ｌｏｇ－ ｌｏｇ 图 形 中 ， 它 反 映 了不同 ｑ 下的 Ｍｑ （Ｔ） 与 Ｔ 的标度关系。从图 １ （ａ） 可以看出，ＬｎＭｑ （Ｔ） 随 ＬｎＴ 的变化具有良好的线性 关系， 说明上海股票市场存在着多重分形现象。 图 １ （ ｂ） 是通过图 １ （ａ） 中不同 ｑ 条件下的 ＬｎＭｑ （Ｔ） 与 ＬｎＴ 的斜率得到的 τ（ｑ） ￣ｑ 图形， 从图中可 以看出该图形是非线性的， 印证了多重分形特征 的 存 在 。 进 一 步 地 ， 通 过 公 式 （ ３） 、 （４） 得 到 ｆ （α） ￣α图 形 ， 如 图 １ （ ｃ） 所 示 。 图 中 所 示 ， α的 值 是 以 一 个 标 度 范 围 （ ０．８２－ １．５１） 为 特 征 的 ， 且
多重分形的统计物理方法在证券市场中的应用
Pi (ε) ～εα
(5)
这里 α称为 Holder奇异指数 (又称奇异强度 ) ,是反映各标度区间奇异程度的度量 。用 α
标识的分形子集的维数就是多重分形谱函数 f (α) ,可假定具有相同 α值的区域数为
N ( Pt ) ε = - f (α)
(6)
这里 , f (α)是 α的连续函数 ,描述了时间序列波动的均匀程度 。
赵 巍 何建敏
(东南大学经济管理学院江苏 南京 , 210096)
摘要 :本文研究了多重分形的统计物理方法 ,以上证综合指数长达四年的一分钟高频数据为研究
对象 ,计算了实际交易数据的多重分形谱及其特征参数 ,并确定了权重因子的取值范围 。结果表
明奇异指数和相应的谱函数作为多重分形谱的重要参数 ,一定程度上反映了股指本身的变化范围
ZHAO W ei, HE J ianΟm in
( School of Econom ics and M anagement, Southeast University, Nanjing 210096, China) Abstract: In this paper, M ethod ofM ultifractal Statistical Physics was used. And multifractal spectrum was computed with 1 m in Shanghai Composed Index data w ithin 4 years. The result showed that the important parameter of multifrac2 tal spectrum which was spectral w idth and its spectral function value in some degree give the domain of stock index and the occurrence rate of high and low p rice level. But the assertion that spectral function value can p redict the trend of stock market was w rong. Key words: statistical physics; high frequency data; multifractal spectrum; singularity exponent
中国股市分形结构的理论研究与实证分析
中国股市分形结构的理论研究与实证分析中国股市分形结构的理论研究与实证分析摘要：本文基于中国股市的历史数据，对股市分形结构进行了理论研究与实证分析。
通过对大量的数据分析和统计，发现中国股市存在着明显的分形结构特征。
本文通过分形理论分析了中国股市的价格波动形态和市场走势规律，总结了中国股市分形结构的特点，并给出了一些投资建议。
关键词：中国股市；分形结构；价格波动；市场走势；投资建议一、引言分形是自然界中一种普遍存在的几何形态，通过对中国股市的历史股价数据进行深入研究，我们发现股市同样具有分形结构特征。
股市的波动呈现出多层次的结构，存在着明显的自相似性和随机性。
本文旨在通过对中国股市分形结构的理论研究与实证分析，探索股市价格波动和市场走势规律，为投资者提供一些有益的建议。
二、中国股市价格波动的分形特征通过对中国股市的历史数据进行分析和统计，我们发现股市的价格波动呈现出分形特征。
具体表现在以下几个方面： 1. 多尺度性：中国股市的价格波动形成了多个时间尺度上的结构。
从分钟级别到日级别再到月级别，股价走势在不同的时间尺度上都呈现出分形结构。
在较短的时间尺度上，股价波动较为剧烈；而在较长的时间尺度上，股价波动相对平缓。
2. 自相似性：中国股市的价格波动在不同的时间尺度上具有自相似性。
即使在不同的时间周期内，股价的波动形态和走势规律也具有相似的特点。
例如，在较短的时间周期内波动剧烈的时候，较长的周期内波动也表现出类似的特点。
3. 随机性：尽管中国股市的价格波动存在着明显的分形特征，但其也具有随机性。
股价的涨跌并不完全可预测，存在着一定的随机性。
这也是股市的一种特殊性质，需要投资者做好风险管理和资产配置。
三、中国股市市场走势的分形特征中国股市的市场走势同样呈现出分形结构，具体表现在以下几个方面：1. 反复波动：中国股市的市场走势呈现出反复波动的特点。
股价在上涨和下跌之间反复震荡，形成一种周期性的波动。
2. 趋势形成：在反复波动的基础上，中国股市也会形成一定的趋势。
上海股票市场分形特征的实证分析
价格行为 》中提 出来 的。该假说认为 ，如果证券市 场 在 价格 形 成 中充 分 而 准 确 地 反 映 了 全部 相关 信
息 ，则 市场 被 认 为 是 有 效 的 。Ｅ ＭＨ理 论发 展 至今
已经成为现代金融经济学的支柱理论之一。现有的 很多理论模型都是 以有效市场理论为前提 ， 在市场
ｋ
本 的偏 度 显著 大 于 ０ 即呈现 右 偏 态 势 ，且 其 峰度 ，
远远大于３ Ｂ ，Ｊ 统计 量 在 ５ ％和 １ ％的 显 著 性水 平 上
时 间序列 记为 ｒ 日）ｒ（ ＝ （ｆ一 ａ ＝ 一 （ｌ， ）ａ ｘ）ｋ ｌ ， 【 （’ ｉ １ ２ Ｎ。
ｉ ＝ ｌ
一
、
引言
有效 市场 假说 （ ｆｃｅｔ ｒｅＨｙｏｈｓ— — Ｅｆｉ ｋｔ ｐｆｅｉ ｉ ｎ Ｍａ ｓ Ｅ ＭＨ） 是 １６ ９ ５年 由 芝 加 哥 大 学 的 尤 金 ．． Ｆ 法 （ｕｅｅ ．ａ ａ Ｅ ｇｎ Ｆｍ ）教授 在 他 的博 士论 文 《 票 市 场 Ｆ 股
沪市存在着一个１３ ９天的周期 。 国外 学 者 的研 究 表 明 ，相 对 于发 达 的股 票 市
还 不是一 个有效 市场，而是 一个建立在非正 态分布基础 上的分形市场 ，具有状 态持 久性和长期记忆性 ，其
收益序列是一个服从 有偏 随机游走过程 ，且具有周期 性和趋势增强特征 ，其循 环周期 大约为３３￣ ５ Ｓ． 。
【 键 词】 关 分形市场 ； ／分析 法；Ｈ ｒ指数 ＲＳ ｕｔ Ｓ 【 作者简介 】 李晨云 ，内蒙古财 经学院硕士研 究生，研究方向 ： 险管理。 风
ｒ Ａ １
ＲＳ ｌ ａ ｌ Ｎ ∑ＲＳ／ ／＝ ／ Ａ
Ｌ ＝ １ ａ
基于多重分形的股指波动特征分析及波动趋势的预测
分类号：密级：HUAZHONG AGRICULTURAL UNIVERSITY硕士学位论文MA STER’S DEGREE DISSERTATION基于多重分形的股指波动特征分析及波动趋势的预测ANALYSIS OF STOCK INDEX VOLATILITYCHARACTERISTICS AND PREDICTION OF VOLATILITY TREND BASED ON MULTIFRACTAL 研究生: 刘赛CANDIDATE：LIU SAI学号:2016310120006STUDENT NO.：专业: 应用统计学MAJOR：APPLIED STATISTICS导师: SUPERVISOR：李治副教授ASSOCIATE PROFESSOR LIZHI 中国武汉WUHAN，CHINA 二○一八年六月JUNE，2018分类号：密级：华中农业大学硕士学位论文基于多重分形的股指波动特征分析及波动趋势的预测Analysis of Stock Index Volatility Characteristics andPrediction of Volality Trend Based on Multifractal研究生：刘赛学号：2016310120006指导教师：李治副教授学位类型领域：：应用统计硕士专业学位经济统计华中农业大学理学院中国·武汉College of Science Huazhong Agricultural UniversityWuhan,China基于多重分形的股指波动特征分析及波动趋势的预测目录目录 (I)摘要 (i)Abstract .......................................................................................................................... i i 1 绪论 (1)1.1 研究背景和意义 (1)1.2 国内外研究现状 (1)1.2.1 国外研究现状 (1)1.2.2 国内研究现状 (2)1.3 研究内容、方法和技术路线 (4)2 股指波动的非线性检验 (7)2.1 正态性检验 (8)2.1.1 正态检验统计方法 (8)2.1.2 正态性实证结果 (10)2.2 相关性检验 (10)2.2.1 相关性检验统计量 (10)2.2.2 实证结果 (11)3 股指波动的多重分形特征分析 (13)3.1 多重分形理论 (13)3.1.1 多重分形定义 (13)3.1.2 多重分形谱 (13)3.1.3 多重分形谱的估计 (14)3.2 股指波动的多重分形特征分析 (15)3.2.1 数据选取及模型中参数的选择 (15)3.2.2 实证分析结果 (15)3.2.3 多重分形谱的几何特征 (17)4 股指波动的多重分形特征成因分析 (18)4.1 MF-DFA方法 (18)4.2 股指波动的多重分形特征成因 (19)4.3 实证分析 (20)5 多重分形谱参数与股指变化的关系 (22)5.1 多重分形谱参数与股指波动的相关性分析 (22)5.1.1 数据选取 (22)5.1.2 参数的选择 (22)华中农业大学2018届专业学位硕士（毕业）论文5.1.3 实证结果 (22)5.2 多重分形谱参数与当日对数收益率的关系 (27)5.3 本章小结 (28)6 多重分形特征在股指波动预测中的应用 (29)6.1 对股指涨跌的应用 (29)6.1.1 思路说明 (29)6.1.2 股指涨跌与多重分形谱参数的量化分析 (29)6.2 对股指预测的应用 (33)6.2.1 股指序列的小波分析降噪 (34)6.2.2 基于BP神经网络对股指进行预测 (38)6.3 本章小结 (47)7 总结与展望 (48)7.1 总结 (48)7.2 展望 (48)参考文献 (50)致谢 (53)基于多重分形的股指波动特征分析及波动趋势的预测摘要股指是股票行市变动的一种参考性指标，影响股指波动的因素极其复杂，股指的波动特征分析与波动趋势预测一直是金融数据分析中的一个难点和热点问题。
中国上海证券市场半强式有效性研究——基于上市公司分红的实证分析
中国上海证券市场半强式有效性研究——基于上市公司分红的实证分析中国上海证券市场半强式有效性研究——基于上市公司分红的实证分析摘要：本研究旨在探讨中国上海证券市场的半强式有效性问题，并选择上市公司分红作为关键变量进行实证分析。
通过收集2005年至2020年期间上海证券市场上的分红数据，并运用计量经济学方法，本文得出了以下主要结论：上海证券市场存在半强式有效性，上市公司分红能够对股票价格产生显著影响；政府因素和公司内部因素对于分红决策具有重要作用；上市公司分红对证券市场的短期效应大于长期效应；与其他因素相比，盈利情况对分红决策的影响最为显著。
这些研究结果对于投资者、分析师以及政策制定者都有重要意义。
一、引言有效市场假说是现代金融理论的基石之一，其核心观点是市场价格会准确反映所有可获得的信息。
但有效市场理论分为强式、半强式和弱式几种形式，不同形式对市场信息的反应速度和程度有所区别。
本研究选择中国上海证券市场，以半强式有效为主要研究对象，通过分析上市公司分红对股票价格的影响，来探讨上海证券市场的有效性问题。
二、文献综述1. 有效市场理论有效市场理论主张市场价格能够准确反映所有公开信息，投资者无法通过分析信息获得超额收益。
有效市场分为弱式、半强式和强式几种形式，不同形式针对的信息内容和反映速度有所差异。
2. 上市公司分红研究上市公司分红是指将公司盈余分配给股东的行为。
现有研究多从分红政策、盈利能力等方面探讨上市公司分红行为及影响因素。
三、数据与方法本文选择2005年至2020年期间上海证券市场所有上市公司的分红数据作为研究样本，涵盖了各个行业和规模的公司。
同时，运用计量经济学方法，如回归分析等，来探究上市公司分红与股票价格之间的关系。
四、实证分析1. 上市公司分红对股票价格的影响通过回归分析发现，上市公司分红对股票价格具有显著影响，呈现出正相关的关系。
这意味着分红能够提高投资者的预期收益，并对市场需求产生积极影响。
《沪深A股主板市场Fama-French五因子模型实证研究》范文
《沪深A股主板市场Fama-French五因子模型实证研究》篇一一、引言近年来，随着中国资本市场的快速发展，越来越多的学者和投资者开始关注并研究股票市场的投资策略和风险评估。
其中，Fama-French五因子模型作为一种重要的投资组合理论，在国内外学术界和实务界都得到了广泛的应用。
本文旨在通过对沪深A 股主板市场进行Fama-French五因子模型的实证研究，探讨该模型在中国市场的适用性和有效性。
二、文献综述Fama-French五因子模型是由尤金·法玛和肯尼斯·罗·弗兰奇提出的一种投资组合理论，该模型认为股票市场的收益率受到五种因素的影响：市场收益率、SMB（规模因子）、HML（账面市值比因子）、CMA（账面市值比与BM值的交互因子）以及RMW（盈利能力因子）。
这一模型自提出以来，在欧美等发达国家的股票市场中得到了广泛的应用和验证。
然而，在中国市场，尤其是沪深A股主板市场，该模型的应用和实证研究尚处于起步阶段。
三、研究方法本文采用实证研究方法，选取沪深A股主板市场为研究对象，收集相关数据，运用Fama-French五因子模型进行分析。
首先，从各大证券交易所获取A股上市公司的股票数据，包括日收益率、市场收益率等。
其次，根据Fama-French五因子模型，计算每个股票的SMB、HML等五个因子值。
最后，通过统计分析方法，探究这五个因子与股票收益率之间的关系。
四、实证结果通过实证研究，我们发现Fama-French五因子模型在沪深A 股主板市场具有一定的适用性。
具体而言，市场收益率、SMB （规模因子）和HML（账面市值比因子）与股票收益率之间存在显著的相关性。
而CMA（账面市值比与BM值的交互因子）和RMW（盈利能力因子）在A股市场中的影响相对较小。
此外，我们还发现这五个因子在不同行业、不同市态下的表现存在差异。
五、讨论Fama-French五因子模型在沪深A股主板市场的适用性表明，该模型可以为投资者提供一种有效的投资策略和风险评估工具。
多重分形理论的大盘股和中小盘股差异性分析
多重分形理论的大盘股和中小盘股差异性分析汪冬华;索园园;李欣然【摘要】采用2007年1月15日～2011年7月29日间的中证100指数和中证500指数分别代表我国大盘股和中小盘股的走势,采集2种指数1分钟的高频数据生成指数收益率序列,利用统计方法和多重分形-降趋脉动分析(MF-DFA)方法,比较研究2种指数整体的统计特性和多重分形特性；并基于每个交易日数据的多重分形分析,构造新的风险度量指标MFV,用以比较大盘股和中小盘股的风险.结果表明:①2种指数整体分布呈现尖峰胖尾分布,中间部分均服从双指数分布,尾部极端收益率服从幂率分布；②中证500指数整体的谱宽度较大；③中证500指数的日MFV有70％左右大于中证100.由这些不同均可得到大盘股的风险小于中小盘股这一结论,也弥补了传统风险测度指标在金融市场复杂系统中的不足.%In this paper, we study the overall statistical properties and multifractal characteristics of CSI 100 index and SCI 500 index which represent large-cap-stock and small-cap-stock respectively using statistical methods and multifractal detrending fluctuation analysis (MF-DFA) based on the 1 minute high frequency data from January 15, 2007 to April 18, 2008. A new market risk measure based on two main parameters of multifractal spectrum is constructed to compare the volatility and risk of SCI 100 index with SCI 500 index. The results show that the distribution of the two indexes have peak fat-tail as a whole, exponential form in the center and power-law tails, however, SCI 500 index poses fatter tail, stronger multifractal, and the new risk measure(MFV) implies SCI 500 has more risk,which makes up the inadequacies of traditional risk measures in the complex nonlinear financial system.【期刊名称】《管理学报》【年(卷),期】2012(009)007【总页数】7页(P1025-1031)【关键词】多重分形-降趋脉动分析;大盘股;小盘股;波动率;风险度量【作者】汪冬华;索园园;李欣然【作者单位】华东理工大学商学院;华东理工大学商学院;上海财经大学统计与管理学院【正文语种】中文【中图分类】C93;F832.51970年FARMER［1］提出有效市场假说，这是金融市场研究的一个重要概念，其核心思想是，任何时刻的证券价格都能完全反映出所有可获得的信息。
上证综指的影响因素分析金实综述优秀课件
▪ 先行变量
货币供应量
外围股市
生产力发展速度
▪ 同步变量 生产成本
热钱流向
第8页/共26页
通胀水平
理论依据
• 假设上证综指（Y）与各自变量有如下线性关系:
➢Yi=b0+b1X1i+b2X2i+…+bkXki+εi,i=1,2,…, n
• （参照教材10.3线性回归分析）
• A股的指数有很多，包括上证、深证、沪深300等，其 关联性非常强。以影响力作为考虑，现选取上证综指 作为研究目标。
07年1季 3184 1959 9549.9 1.156675 509.41 36410 12788 2739
06年4季 2675 2002.9 9721.3 1.151238 476.19 34558 12603 2707
06年3季 1752 1779 9226.5 1.152756 496.99 33187 11681 2569
第15页/共26页
SPSS线性回归分析
▪ 剔除CPI、道琼斯指数、房价指数、M0、M2后
Model Summary
M od e l 1
R
R Square
.983a
.966
Ad j uste d R Square
.956
Std. Error of the Estimate
275.58708
a. Predict ors: (Con stant), M2/十 亿 , 汇 率 修 正 恒 指 , 汇 率 修 正 原 油 价 格 , 上 季 度 GDP增 速
• 样本时间段选择：选取05年到09年季度数据（09年取
前3季度）；同步变量为同期数据，先行变量取上期数
上证指数的多因素分析.
上证指数的多因素分析——专业年级:05级信管 1班小组成员:李青 40511056 吴君超 40511053 指导教师:俞开志论文结构图:——上证指数的多因素分析【摘要】本文主要通过对上证指数的变动进行多因素分析,建立以上证指数为因变量, 以其它可量化影响因素为自变量的多元线性回归模型,并利用模型对上证指数进行数量化分析, 就其影响因素提出我们对上证市场宏观调控有帮助的参考性意见。
【关键词】上证指数货币供给增长率居民储蓄存款期末余额增长率上交所投资者开户数一、问题的提出改革开放以来,中国经济飞速发展,强力带动了各行各业的健康发展,股市也是如此。
对我国股票市场而言 , 最常用的也是最重要的衡量指标就是上证指数。
对这一指数进行分析 , 有利于深入了解股票市场的动态 , 对其的多因素分析, 能更好地掌握证券市场的发展趋势。
“上证指数”全称“上海证券交易所综合股价指数”, 是国内外普遍采用的反映上海股市总体走势的统计指标。
上证指数由上海证券交易所编制,于 1991年 7月 15日公开发布, 以 " 点 " 为单位, 基日定为 1990年 12月 19日, 基日提数定为 100点。
随着上海股票市场的不断发展,于 1992年 2月 21日,增设上证 A 股指数与上证 B 股指数,以反映不同股票(A 股、 B 股的各自走势。
1993年 6月 1日,又增设了上证分类指数,即工业类指数、商业类指数、地产业类指数、公用事业类指数、综合业类指数、以反映不同行业股票的各自走势。
经过多年的持续发展, 上海证券市场已成为中国内地首屈一指的市场, 上市公司数、上市股票数、市价总值、流通市值、证券成交总额、股票成交金额和国债成交金额等各项指标均居首位。
至 2004年 12月底,上证所拥有 3700多万投资者和 837家上市公司,上市证券品种 996个。
上市股票市价总值 26014.34亿元; 2004年,上市公司累计筹资达 456.901亿元; 一大批国民经济支柱企业、重点企业、基础行业企业和高新科技企业通过上市,既筹集了发展资金,又转换了经营机制。
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但这些研 究 所用数 据 量相 对 较 少 ， 且 没 有 考 虑 实 并
施涨跌 停 板 制 度 对 我 国证 券 市 场 多 重 分 形 特 征 的
对 证券 交易 价格 实行 涨跌 停 板制 度 是市 场监 管
的一 种措施 ， 主要 目的是 为 了平 抑 价 格 的 剧 烈 波 其
动， 稳定市 场 ， 护 投资 者利 益 。涨跌 停 板制 度是 否 保
具有 多重 分 形 特 征 的 有 效 方 法 。１给定 时 间 序 列 ［］ １ ｛ （） ￡ １ ２ ｚ ￡）（ 一 ， ，… ， Ｄ， 一Ⅸ、 ＭＦ Ａ的步骤如下 ：
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第 ８卷第 ３期
２ ０ 年 ５ 月 ０８
西 北 农 林 科 技大 学 学 报 （ 会 科 学版 ） 社
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＮｏ ｔ ｗｅ ｔＡ＆ Ｆ Ｕｎｖ ｒｉ （ ｏ ｉｌ ｃｅ ｃ ｉｉｎ ｏ ｒ ａ ｒｈ ｓ ｏ ｉｅｓｔ Ｓ ｃａ ｉｎ ｅＥｄｔ ） ｙ Ｓ ｏ
重 分 形 特 征 。但 实行 涨跌 停 板 制 度 前 后 ， 海 证 券 市 场 多 重 分 形 的 成 因 不 同 。 实 行 涨跌 停 板 制 度 前 ， 海 证 券 市 上 上 场 多重 分 形 特 征 仅 受 长程 相 关 性 和 胖 尾 分 布这 两 个 因素 的 影 响 。 而 实行 涨跌 停 板 制 度 后 。 多重 分 形 特 征 除 受长 程
由于多重 分形 可 以更 为全 面 的描 述价 格波 动 的 特 征［ ， １ 目前 国外 已有 不 少学 者 对 金 融 市 场 进行 多 ］ 重 分 形 研 究 ， 取 得 了 一 系 列 成 果 。 Ｓｈ ｔ 并 ｃ ｍｉ ｔ和
Ｓ ｈ ｒ ｅ 等 的 研 究 表 明 ， Ｆ ＵＳ￥汇 率 变 化 是 一 个 ｃ ｅｔ ｒ ｚ Ｆ ／
多重 分 形 过 程 。 ］ ｒａ ｉ ｔｕａ ｉＡｎ ｒａ ｉ ［ Ｈｉ ｋ ｓ ｒｇ ， ｄ ｅｄｓ和 ２ ｏ Ｋａ
时 间序列 分 为两 个 阶段 ， 用 ＭＦ—Ｄ Ａ方 法 对 上 利 Ｆ 海 证券 市场 日收益率 时间序 列 的多重 分形 特征和 多 重 分形成 因进行 分析 。
进行 研究 ， 接关 系到 对 涨 跌 停 板 制 度 作用 效 用 的 直 评价 ， 有 十分 重 要 的 意 义 。 为 了考 察涨 跌 停 板制 具 度对 上 海 证 券 市 场 多 重 分 形 特 征 的 影 响 ， 文 以 本
１９ ９ ６年 １ ２月 ２ ６日为 界 ， 上 海 证券 市 场 日收益率 将
对 证券市 场 的多重 分形 特征 产 生 了影 响？对 该 问题
收 稿 日期 ：０ ７０—０ ２ ０ —８３
作者简介： 谭庆美 （９ ５ ， ， １ ７ 一） 女 天津人 ， 天津 大学 管理学院副教 授 ， 管理学 博士， 研究方 向为财务与金融管理 。
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影 响。
其 中， Ｔ和 Ｑ 是 长 度 均 为 正 的实 数 区 间 ； 为
时 间增 量 ， ０∈ Ｔ，［ ， ］ Ｑ；（ ）为 尺度 函 数 。 Ｏ １ ｒｑ
则 称该 过程 为一 个 多重 分形 过 程 。 Ｋａｔｌ ｒｔ ｎｅ ａｄ 等人提 出的多重分形消除趋势波动分 ｈ
析 （ 一Ｄ Ａ） Ｆ 方法 是验 证一 个非 平稳 时间序 列是 否
相 关性 和 胖 尾 分 布 这 两 个 因 素 的 影ห้องสมุดไป่ตู้响 外 ， 受 其 他 因 素 的 影 响 。 还 关 键 词 ： 海 证 券 市场 ； —Ｄ Ａ； 上 ＭＦ Ｆ 多重 分 形 ； 涨跌 停 板 刺 度
中 图分 类 号 ： ８ ０ ９ Ｆ ３．１ 文 献标 识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ９ ９ ０ （０ ８ ０ －０ ４ －０ １ ０ － １ ７ ２ ０ ）３ ０ ５ ５
一
、
多重 分 形 过 程及 ＭＦ—ＤＦ 方 法 Ａ
多重分形 特征 。５ 几年 来 ， ［近 ］ 国内学者 开 始运 用 多重
分形理论 对我 国沪深 两 市 进 行 研 究 ， 如何 建敏 和 常 松 、 雪明和 宋学 锋 、 胡 卢方 元 、 施锡 铨 和艾 克风 、 诒 黄 蓉等 均证 明我 国沪 深 两市 具 有 多 重 分 形 特 征 。６ ］ ［ ｏ 多重 分 形可 以表 述 如下 ［ 。若 随 机过 程 对所 ６ ， 。
４ ６
西北农林科技大学学报（ 会科学版） 社
第 ８卷
在 ＭＦ Ｄ Ａ 方 法 中， （ ）和 ｇ无 关 等 价 于 — Ｆ ＾ｇ Ｆ。 ｓ 和 ｇ 关 ， （） 无 即一 个 时间序 列 的每 一小段消 除趋
势后 的 ｑ阶 波动相 同 ， 这说 明时 间序列 是单分形 的 。
Ｓｒ ｔ 分别 对 日本 证 券 市 场 和 美 国股 票 市 场 进行 ｅｌ ｉ ｅｓ
了研究 ， 并得 出了 日本 证 券 市 场 和美 国股 票市 场具 有 多 重 分 形 特 征 的 结 论 。３］ ｖ ｒｚＲ ｍｉ ｚ和 ［ Ａｌａ ｅ－ ａ ｒ “ ｅ Ｃｓ ｅｏ 等 的研 究 则 表 明 ， ｉｎ ｒｓ 国际 原 油 期 货 价 格 具 有
Ｖｏ ． Ｎｏ ３ Ｉ８ ．
Ｍ ａ ２ ０８ ｙ ０
上 海 证 券 市 场 多 重 分 形 特 征 及 成 因 研 究
谭 庆 美 ， 金 克 吴
（ 津大学 管理学院 ， 津 天 天 ３０７） ０ ０ ２
摘 要 ： 用 ＭＦ Ｄ Ａ 方 法 对 上 海证 券 市 场 日收 益 率 波 动 进 行 研 究 ， 果 表 明 上 海 证 券 市 场 具 有 明 显 的 多 利 — Ｆ 结