八年级(上)数学第一次月考试题精品(一 0)2018.10.

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【八年级数学试题】2018年八年级数学上第一次月考试卷(含答案和解释)

2018年八年级数学上第一次月考试卷(含答案和解释)
2018学年黑龙江省伊春市上甘岭中学八年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．小亮截了四根长分别为5c，6c，10c，13c的木条，任选其中三条组成一个三角形，这样拼成的三角形共有（）
A． 1个 B． 2个 c． 3个 D． 4个
考点三角形三边关系．
分析根据任意两边之和大于第三边判断能否构成三角形．
解答解选其中3根组成一个三角形，不同的选法有5c，6c，10c；5c，10c，13c；6c，10c，13c；共3种．
故选c．
点评本题主要考查了三角形的三边关系，要注意三角形形成的条任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条的保留下，不符合的舍去．
2．若一个正n边形的一个外角为36°，则n等于（）
A． 4 B． 6 c． 8 D． 10
考点多边形内角与外角．
分析利用多边形的外角和即可解决问题．
解答解n=360°÷36°=10．故选D．
点评本题主要考查了正n边形的外角特点．
因为外角和是360度，所以当多边形是正多边形时，每个外角都相等．直接利用外角求多边形的边数是常用的方法．。

八年级上学期第一次月考数学试卷附答案

八年级上学期第一次月考数学试卷一、填空题．（每小题3分，共30分）1．（3分）当x时，分式有意义．2．（3分）把等式补充完整：=．3．（3分）计算：（a﹣1b2）3=．4．（3分）的最简公分母是．5．（3分）用科学记数法表示：﹣0.000000108=．6．（3分）计算：=；=．7．（3分）计算：=．8．（3分）方程的解为．9．（3分）计算：=．10．（3分）一件工作，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙合作小时完成．二、选择题．（每小题3分，共30分）11．（3分）下列各式：，，x2+y2，5，，，其中分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（3分）若分式的值为0，则x的取值为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=±1 D．无法确定13．（3分）如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．缩小6倍D．不变14．（3分）下列各式变形正确的是（）A．=B．=（）2C．=D．a3•a2=a615．（3分）（1997•河北）计算的结果是（）A．1B．﹣1 C．2x+y D．x+y16．（3分）分式方程（）A．无解B．有解x=2 C．有解x=1 D．有解x=0 17．（3分）若方程有增根，则m的值是（）A．2B．3C．﹣3 D．118．（3分）若x+y=xy，则的值为（）A．0B．1C．﹣1 D．219．（3分）某农场开挖一条长480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（）A．B．C．D．20．（3分）已知：M=，N=+，则M、N的关系是（）A．M=N B．M N=1 C．M+N=0 D．不能确定三、解答题．21．（30分）计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）．22．（10分）解方程：（1）（2）．23．（10分）请你先将下式化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值．（）÷．24．（10分）甲乙两地相距19千米，某人从甲地出发去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍．若设这个人步行的速度为x千米/小时，（1）这个人步行时间为小时，骑车时间为小时．（2）求步行速度和骑车的速度．参考答案与试题解析一、填空题．（每小题3分，共30分）1．（3分）当x≠1时，分式有意义．考点：分式有意义的条件．分析：根据分式有意义的条件：分母≠0可得：x﹣1≠0，解可得答案．解答：解：分式有意义，则x﹣1≠0，解得：x≠1，故答案为：≠1．点评：此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．2．（3分）把等式补充完整：=．考点：分式的基本性质．分析：根据分式的基本性质进行填空即可．解答：解：==．点评：本题考查了分式的基本性质，把分式的分母因式分解是解题的关键．3．（3分）计算：（a﹣1b2）3=a﹣3b6．考点：负整数指数幂．分析：分别根据乘方，负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=a﹣3b6=．点评：本题主要考查了乘方，负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．4．（3分）的最简公分母是12x3yz．考点：最简公分母．分析：确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．解答：解：的分母分别是xy、4x3、6xyz，故最简公分母是12x3yz．故答案为12x3yz．点评：本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．5．（3分）用科学记数法表示：﹣0.000000108=﹣1.08×10﹣7．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：﹣0.00 000 010 8=﹣1.08×10﹣7，故答案为：﹣1.08×10﹣7．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．（3分）计算：=；=．考点：分式的乘除法．分析：根据分式的乘除法，先约分再求值即可．解答：解：=；=•=，故答案为，．点评：本题考查了分式的乘除法，解题的关键是分式的约分．7．（3分）计算：=1．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：根据同分母分式加减，分母不变，只把分子相加减即可．解答：解：==1．故答案为：1．点评：本题考查了同分母分式的加减运算，比较简单，但要注意最后结果一定要化简．8．（3分）方程的解为x=7．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：观察可得最简公分母是（x﹣3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：原方程可化为：，方程的两边同乘（x﹣3），得1=2（x﹣3）﹣x，解得x=7．经检验x=7是方程的解，故原方程的解为：x=7．点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．9．（3分）计算：=．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：根据分式的运算法则：先将分式通分再计算．解答：解：原式=﹣===．故答案为．点评：本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式．10．（3分）一件工作，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙合作小时完成．考点：列代数式（分式）．分析：根据两人合作一小时完成的工作量=甲1小时的工作量+乙1小时的工作量，进而求出两人合作所用时间即可．解答：解：∵一件工程甲单独完成要a小时，乙单独完成要b小时，∴甲1小时的工作量为，乙1小时的工作量为，∴两人合作一小时完成的工作量为：=．故答案为：．点评：此题考查了列代数式，得到甲乙合作1小时的工作量的等量关系是解决本题的关键．二、选择题．（每小题3分，共30分）11．（3分）下列各式：，，x2+y2，5，，，其中分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：分式的定义．分析：根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案．解答：解：，这2个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选B．点评：本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数．12．（3分）若分式的值为0，则x的取值为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=±1 D．无法确定考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：根据分式的值为0的条件得到x2﹣1=0且x+1≠0，解x2﹣1=0得x=±1，而x≠﹣1，则x=1．解答：解：∵分式的值为0，∴x2﹣1=0且x+1≠0，解得x=1，∴x的取值为1．故选A．点评：本题考查了分式的值为0的条件：分式的分子为0且分母不0时，分式的值为0．13．（3分）如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．缩小6倍D．不变考点：分式的基本性质．分析：要解此题，可以将x，y用3x，3y代入、化简，跟原式对比．解答：解：将x，y用3x，3y代入中可得=，∴分式的值不变．故选D．点评：此题考查的是对分式的性质的理解和运用．14．（3分）下列各式变形正确的是（）A．=B．=（）2C．=D．a3•a2=a6考点：分式的基本性质．专题：计算题．分析：由于A中x可能为0，而y≠0，根据分式的分子和分母同乘（或除以）一个不为0的整式，分式的值不变，可对A、C进行判断；根据分式的基本性质直接对B进行判断；根据同底数幂的乘法对D进行判断．解答：解：A、中x可能为0，所以A选项错误；B、=，所以B选项错误；C、=，所以C选项正确；D、a3•a2=a5，所以D选项错误．故选C．点评：本题考查了分式的基本性质：分子和分母同乘（或除以）一个不为0的整式，分式的值不变．15．（3分）（1997•河北）计算的结果是（）A．1B．﹣1 C．2x+y D．x+y考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：将分母化成同分母，然后再进行计算．解答：解：==1，故选A．点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可，此题需注意第二个分母的变形，即y﹣2x=﹣（2x﹣y）．16．（3分）分式方程（）A．无解B．有解x=2 C．有解x=1 D．有解x=0考点：分式方程的解．专题：计算题．分析：化为整式方程，求得x的值，然后检验根是否满足分母不为0．解答：解：，化为整式方程得x﹣2=2x﹣2，解得x=0，且x=0时分式有意义，故选D．点评：本题需注意在任何时候都要考虑分母不为0．17．（3分）若方程有增根，则m的值是（）A．2B．3C．﹣3 D．1考点：分式方程的增根．分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x﹣4=0，所以增根是x=4，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．解答：解：方程两边都乘（x﹣4），得x﹣1=m，∵方程有增根，∴最简公分母x﹣4=0，即增根是x=4，把x=4代入整式方程，得m=3．故选B．点评：增根问题可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．18．（3分）若x+y=xy，则的值为（）A．0B．1C．﹣1 D．2考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：将分式通分化简再根据已知条件进行计算．解答：解：原式=，∵x+y=xy，∴原式=1，故选B．点评：将分式通分化简，变得直观，再根据已知条件代值计算．19．（3分）某农场开挖一条长480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：应用题；压轴题．分析：本题的关键描述语是：“提前4天完成任务”；等量关系为：原计划用时﹣实际用时=4．解答：解：原计划用时为：，实际用时为：．所列方程为：﹣=4，故选A．点评：分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．20．（3分）已知：M=，N=+，则M、N的关系是（）A．M=N B．M N=1 C．M+N=0 D．不能确定考点：分式的加减法．分析：首先利用分式的加减运算法则求得N的值，可得N=﹣M，继而求得M+N=0．解答：解：∵N=+=﹣==﹣=﹣M，∴M+N=0．故选C．点评：此题考查了分式的加减运算法则．此题难度不大，解题的关键是熟练应用法则计算，注意解题需细心．三、解答题．21．（30分）计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）．考点：分式的混合运算．分析：（1）直接利用分式的性质化简求出即可；（2）首先将分子与分母能分解因式的分解因式进而化简得出即可；（3）首先将分子与分母能分解因式的分解因式进而化简得出即可；（4）首先通分，进而化简求出即可；（5）首先将括号里面通分，进而利用分式除法运算法则求出即可；（6）首先通分，进而化简求出即可．解答：解：（1）=；（2）=×=；（3）=×=；（4）=﹣=；（5）=[﹣]×=x+6；（6）=﹣=．点评：此题主要考查了分式的混合运算，正确掌握运算顺序是解题关键．22．（10分）解方程：（1）（2）．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：（1）去分母得：x﹣5=2x﹣5，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解；（2）去分母得：8+x2﹣1=x2+4x+3，移项合并得：4x=4，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．23．（10分）请你先将下式化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值．（）÷．考点：分式的化简求值．专题：开放型．分析：先把小括号内的式子整理为分母为a﹣1的式子，进而把除法统一为乘法，化简后代入一个不是1的数计算即可．解答：解：原式=×（a﹣1）2（2分）=a﹣1（14分）．取a=2，则原式=1（6分）．说明：结果不唯一，只要a取不等于1的数求值均可．点评：分式混合运算要注意先去括号，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算；注意a的取值应不能为1．24．（10分）甲乙两地相距19千米，某人从甲地出发去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍．若设这个人步行的速度为x千米/小时，（1）这个人步行时间为小时，骑车时间为小时．（2）求步行速度和骑车的速度．考点：分式方程的应用．分析：（1）根据时间=路程÷速度进行计算并填空；（2）此题根据时间来列等量关系．本题的等量关系为：步行时间+骑车时间=2．解答：解：（1）步行速度为x千米/时，那么骑车速度是4x千米/时，则这个人步行时间为小时，骑车时间为=；故答案是：；；（2）依题意得+=2，解得x=5经检验x=5是原方程的解．∴4x=20答：步行速度为5km/h，骑自行车速度为20km/h．点评：本题考查了分式方程的应用．应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题应用的等量关系为：时间=路程÷速度，需注意分式应用题需验根．。

八年级上学期数学第一次月考试题及答案

八年级上学期数学第一次月考试题及答案一、选择题（3分×8=24分）1.以下五家银行行标中，轴对称图形的有………… （）A．1个B．2个C．3个D．4个2.小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的……（）A B C D3. 关于等边三角形的说法：（1）等边三角形有三条对称轴；（2）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；（3）有两个角等于60°的三角形是等边三角形；（4）等边三角形两边中线上的交点到三边的距离相等.其中正确的说法有………… （）A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，∠BAC=1000，MN、EF分别垂直平分AB、AC，则∠MAE的大小为（）A. 800 B. 200C. 500D. 1005. 在梯形ABCD中，AD∥BC．现给出条件：①∠A=∠B；②∠A+∠C=180°；③∠A=∠D．其中能用来说明这个梯形是等腰梯形的是：…………… … （）A．①或②或③ B．①或② C．①或③ D．②或③6..已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是( )A.直角三角形B.钝角三角形C,等腰三角形D.等边三角形7. 以下列数组为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是…………………（）A．1，1，2 B．，, C．0.2，0.3，0.5 D.1.5,2,2.58. 如图的方格纸中，每一个小方格都是边长为1的正方形，找出格点C，使△ABC的等腰三角形，这样的格点C的个数有……………… ………… （）A. 8个B. 9个C. 10个D. 11个二、填空题（每空2分，共22分）9．（1）若等腰三角形的周长为10，底边长为4，则腰长为；（2）若等腰三角形的两边长为6和4，则等腰三角形的周长为.10．（1）若等腰三角形的一个角为100°，则底角为°.（2）若△ABC为等腰三角形，∠A=40°，∠B= ______ °.11. 如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE= °.12 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_______cm.13.(1)一个三角形三边为3,4,5，此三角形的面积为____________.(2)一个直角三角形的两条直角边长为5cm、12cm,则斜边上的中线为；14.如图，△ABC中，DE∥AB,，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是_。

人教版八年级上册数学《第一次月考》考试题及答案【全面】

人教版八年级上册数学《第一次月考》考试题及答案【全面】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列说法中正确的是（）A ．若0a <，则20a <B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C ．x -有意义时，0x ≤D ．0.1的平方根是0.01±2．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（）A ．24B ．±26C ．26D ．253．函数2y x =-的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．已知三角形三边长为a 、b 、c ，且满足247a b -=， 246b c -=-， 2618c a -=-，则此三角形的形状是（）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．无法确定5．如图，直线L 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为1和9，则b 的面积为（）A ．8B ．9C ．10D ．116．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A ．4B ．6C ．7D ．107．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB ∥CD 的条件为（）A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③8．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对9．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．尺规作图作AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP ≌的根据是（）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116的平方根是．2．方程22310x x +-=的两个根为1x 、2x ，则1211+x x 的值等于__________． 3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，点F 是AD 的中点．若AB=8，则EF=________．6．如图，ABCD 的对角线相交于点O ，且AD ≠CD ，过点O 作OM ⊥AC ，交AD 于点M ．如果CDM 的周长为8，那么ABCD 的周长是_____．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2450x x --=；（2）22210x x --=．2．化简：x(4x ＋3y)－(2x ＋y)(2x －y)3．解不等式组()31511242x xxx⎧-<+⎪⎨-≥-⎪⎩，并写出它的所有非负整数解．4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．5．如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝23，AC，BD相交于点O．(1)求边AB的长；(2)求∠BAC的度数；(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A 处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．6．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、B4、A5、C6、B7、C8、D9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、3．3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、40°5、26、16三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x1=5，x2=-1；（2）121122x x+==.2、3xy+y23、非负整数解是：0，1、2．4、(1) 65°；(2) 25°．5、（1）2；（2）60︒；（3）见详解6、（1）26；（2）每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元.。

八年级(上)第一次月考数学试卷(含答案) (1)

八年级（上）月考数学试卷（10 月份）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC 的长为（）A. 2B. 2.5C.3D.53.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A.两点之间线段最短B.矩形的对称性C.矩形的四个角都是直角D.三角形的稳定性4.在△ABC 中，①若AB=BC=CA，则△ABC 为等边三角形；②若∠A=∠B=∠C，则△ABC为等边三角形；③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个5.如图，等腰△ABC 中，AB=AC，∠A=20°．线段AB 的垂直平分线交AB 于D，交AC 于E，连接BE，则∠CBE 等于（）A. 80°B. 70°C. 60°D. 50°6.已知AB=AC=BD，则∠1 与∠2 的关系是（）A. ∠1=2∠2B. 2∠1+∠2=180°C. ∠1+3∠2=180°D. 3∠1-∠2=180°二、填空题（本大题共10 小题，共30.0 分）7.线段、角、三角形、圆中，其中轴对称图形有个．8. 若△ABC≌△DEF，∠B=40°，∠C=60°，则∠D= °．9.等腰三角形的两边长分别是3 和7，则其周长为．10.直角三角形有两条边长分别为6 和8，则第三条边的平方为．11.已知直角三角形两直角边分别为3，4，则其斜边上的中线长为．12.如图，∠BAC=108°，若MP 和NQ分别垂直平分AB 和AC，则∠PAQ 的度数是．13.如图是4×4 正方形网络，其中已有3 个小方格涂成了黑色．现在要从其余13 个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个．14.如图，在Rt△ABC 中，∠A=90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D，AD=3，BC=8，则△BDC 的面积是．15.如图，在△ABC 中，AB=7，AC=9，BC=8cm，BP、CP 分别是∠ABC和∠ACB 的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE 的周长是cm．16.已知，直角△ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=20°，在直线AC 上找一点P，使△ABP 是等腰三角形，则∠APB 的度数为．三、计算题（本大题共 2 小题，共22.0 分）17.已知某开发区有一块四边形的空地ABC D，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？18.如图，在△ABC 中，AB=AC，点D、E、F 分别在BC、AB 、AC 边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF 是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF 的度数；（3）△DEF 可能是等腰直角三角形吗？为什么？四、解答题（本大题共8 小题，共80.0 分）19.如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A1B1C1；（2）在DE 上画出点Q，使QA+QC 最小；（3）求△ABC 的面积．20.如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P．（请保留作图痕迹）21.如图，已知AB=DC，AC=DB，AC 和DB 相交于点O．求证：OB=OC．22.如图，每个小正方形的边长都为1，△ABC 的顶点都在格点上．（1）判断△ABC 是什么形状，并说明理由．（2）求△ABC 的面积．23.如图，△ABC 中，AD 是高，C E是中线，点G 是CE 的中点，DG⊥CE，点G 为垂足．（1）求证：DC=BE；（2）若∠AEC=66°，求∠BCE 的度数．24.如图，长方形纸片ABCD，AD∥BC，将长方形纸片折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C'处，折痕为EF．（1）求证：BE=BF．（2）若∠ABE=18°，求∠BFE 的度数．（3）若AB=4，AD=8，求AE 的长．25.在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，D 是AB 的中点，点E 是边AC 上的一动点，点F 是边BC 上的一动点．（1）若AE=CF，试证明DE=DF；（2）在点E、点F 的运动过程中，若DE⊥DF，试判断DE 与DF 是否一定相等？并加以说明．（3）在（2）的条件下，若AC=2，四边形ECFD 的面积是一个定值吗？若不是，请说明理由，若是，请直接写出它的面积．26.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P 从点C 出发，按C→B→A的路径，以2cm 每秒的速度运动，设运动时间为t 秒．（1）当t=1 时，求△ACP 的面积．（2）t 为何值时，线段AP 是∠CAB 的平分线？（3）请利用备用图2 继续探索：当t 为何值时，△ACP 是以AC 为腰的等腰三角形？（直接写出结论）答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故A 符合题意；B、不是轴对称图形，故B 不符合题意；C、不是轴对称图形，故C 不符合题意；D、不是轴对称图形，故D 不符合题意．故选：A．根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】C【解析】解：∵△ABE≌△ACF，AB=5，∴AC=AB=5，∵AE=2，∴EC=AC-AE=5-2=3，故选：C．根据全等三角形性质求出AC，即可求出答案．本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．3.【答案】D【解析】解：加上EF 后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△EAF，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：D．用木条EF 固定矩形门框ABCD，即是组成△AEF，故可用三角形的稳定性解释．本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．4.【答案】D【解析】解：①根据等边三角形的定义可得△ABC 为等边三角形，结论正确；②根据判定定理1 可得△ABC 为等边三角形，结论正确；③一个三角形中有两个角都是60°时，根据三角形内角和定理可得第三个角也是60°，那么这个三角形的三个角都相等，根据判定定理1 可得△ABC 为等边三角形，结论正确；④根据判定定理2 可得△ABC 为等边三角形，结论正确．故选：D．根据等边三角形的判定判断即可．本题考查了等边三角形的判定，等边三角形的判定方法有三种：（1）由定义判定：三条边都相等的三角形是等边三角形．（2）判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形．（3）判定定理2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．注意：在证明一个三角形是等边三角形时，若已知或能求得三边相等则用定义来判定；若已知或能求得三个角相等则用判定定理1 来证明；若已知等腰三角形且有一个角为60°，则用判定定理2 来证明．5.【答案】C【解析】解：∵等腰△ABC 中，AB=AC，∠A=20°，∴∠ABC==80°，∵DE 是线段AB 垂直平分线的交点，∴AE=BE，∠A=∠ABE=20°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=80°-20°=60°．故选：C．先根据△ABC 中，AB=AC，∠A=20°求出∠ABC 的度数，再根据线段垂直平分线的性质可求出AE=BE，即∠A=∠ABE=20°即可解答．此题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．6.【答案】D【解析】解：∵AB=AC=BD，∴∠B=∠C=180°-2∠1，∴∠1-∠2=180°-2∠1，∴3∠1-∠2=180°．故选：D．根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得∠1 和∠C 之间的关系，再根据三角形外角的性质可得∠1 和∠2 之间的关系．本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和定理以及三角形外角的性质；熟练掌握等腰三角形的性质，弄清角之间的数量关系是解决问题的关键，本题难度适中．7.【答案】3【解析】解：角，线段，圆均为轴对称图形．故答案为：3．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．8.【答案】80【解析】解：∵∠B=40°，∠C=60°，∴∠A=180°-∠B-∠C=80°，∵△ABC≌△DEF，∴∠D=∠A=80°，故答案为：80．根据三角形内角和定理求出∠A，根据全等三角形的性质得出∠D=∠A，即可得出答案．本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理的应用，能正确运用全等三角形的性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．9.【答案】17【解析】解：分两种情况：当3 为底时，其它两边都为7，3、7、7 可以构成三角形，周长为17；当3 为腰时，其它两边为3 和7，3+3=6＜7，所以不能构成三角形，故舍去，所以等腰三角形的周长为17．故答案为：17．因为边为3 和7，没明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．10.【答案】10 或2√7【解析】解：当8 是直角边时，第三条边长为：=10，当8 是斜边时，第三条边长为：，故答案为：10 或2．根据勾股定理计算即可．本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．11.【答案】2.5【解析】解：由勾股定理得，斜边==5，所以，斜边上中线长=2.5．故答案为：2.5．利用勾股定理列式求出斜边的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，勾股定理，是基础题，熟记性质是解题的关键．12.【答案】36°【解析】解：∵MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC，∴PA=PB，QA=QC，∴∠B=∠PAB，∠C=∠QAC，∵∠BAC=108°，∴∠B+∠C=72°，∴∠PAB+∠QAC=72°，∴∠PAQ=36°，故答案为：36°．根据线段的垂直平分线的性质得到PA=PB，QA=QC，根据三角形内角和定理，等腰三角形的性质计算即可．本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．13.【答案】4【解析】解：如图所示，有4 个位置使之成为轴对称图形．故答案为：4．根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可．本题考察了利用轴对称设计图案的知识，此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有4 种画法．14.【答案】12【解析】解：过 D 作DE⊥BC 于E，∵∠A=90°，∴DA⊥AB，∵BD 平分∠ABC，∴AD=DE=3，∴△BDC 的面积是×DE×BC= ×8×3=12 ，故答案为：12．过D 作DE⊥BC 于E，根据角平分线性质求出DE=3，根据三角形的面积求出即可．本题考查了角平分线性质和三角形的面积的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．15.【答案】8【解析】解：∵BP、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，∵PD∥AB，PE∥AC，∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE，∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE，∴BD=PD，CE=PE，∴△PDE 的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=8cm．故答案是：8．分别利用角平分线的性质和平行线的判定，求得△DBP 和△ECP 为等腰三角形，由等腰三角形的性质得BD=PD，CE=PE，那么△PDE 的周长就转化为BC 边的长，即为8cm．此题主要考查了平行线的判定，角平分线的性质及等腰三角形的性质等知识点．本题的关键是将△PDE 的周长就转化为BC 边的长．16.【答案】10°或20°或80°或140°【解析】解：∵在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=20°，∴当AB=BP1 时，∠BAP1=∠BP1A=20°，当AB=AP3 时，∠ABP3=∠AP3B=∠BAC= ×20°=10°，当AB=AP4 时，∠ABP4=∠AP4B= ×（180°-20°）=80°，当AP2=BP2 时，∠BAP2=∠ABP2，∴∠AP2B=180°-20°×2=140°，∴∠APB 的度数为：10°、20°、80°、140°．故答案为：10°或20°或80°或140°．分四种情况：①AB=BP1 时，②当AB=AP3 时，③当AB=AP2 时，④当AP4=BP4 时，分别讨论，根据等腰三角形的性质求出答案即可．此题主要考查了等腰三角形的判定，分类讨论思想的运用是解题关键．17.【答案】解：连接BD，在Rt△ABD 中，BD2=AB2+AD2=32+42=52，在△CBD 中，CD2=132BC2=122，而122+52=132，即BC2+BD2=CD2，∴∠DBC=90°，1⋅⋅ + 1⋅，S =S +S =四边形ABCD △BAD△DBC 2 2=1 × 4 × 3 + 1 × 12 × 5=36．2 2所以需费用36×200=7200 （元）．【解析】仔细分析题目，需要求得四边形的面积才能求得结果．连接BD，在直角三角形ABD中可求得BD的长，由BD、CD、BC 的长度关系可得三角形DBC 为一直角三角形，DC 为斜边；由此看，四边形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC 构成，则容易求解．通过勾股定理由边与边的关系也可证明直角三角形，这样解题较为简单．18.【答案】（1）证明：∵AB=AC∴∠B=∠C，=在△BDE 与△CEF 中{∠ = ∠=∴△BDE≌△CEF．∴DE=EF，即△DEF 是等腰三角形．（2）解：由（1）知△BDE≌△CEF，∴∠BDE=∠CEF∵∠CEF+∠DEF=∠BDE+∠B ∴∠DEF=∠B（9 分）2∵AB =AC ，∠A =40°∴∠DEF =∠B =180°−40° = 70°．（3）解：△DEF 不可能是等腰直角三角形．∵AB =AC ，∴∠B =∠C ≠90°∴∠DEF =∠B ≠90°，∴△DEF 不可能是等腰直角三角形．【解析】（1）由 SAS 可得△BDE ≌△CEF ，得出 DE=EF ，第一问可求解；（2）由（1）中的全等得出∠BDE=∠CEF ，再由角之间的转化，从而可求解∠DEF 的大小；（3）由于 AB=AC ，∴∠B=∠C≠90°=∠DEF ，所以其不可能是等腰直角三角形．本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及等腰三角形的判定和性质问题，能够熟练掌握三角形的性质求解一些简单的计算、证明等问题． 19. 【答案】解：（1）的△A 1B 1C 1 如图所示；（2）连接 AC 1 交直线 DE 于点 Q ，连接 CQ ，点 Q 即为所求；（3）S1 1 ABC 1 7．△ 【解析】=3×3 -2×3×2 -2×3×1 -2×1×2= 2（1）分别作出 A ，B ，C 的对应点 A 1，B 1，C 1 即可；（2）连接 AC 1 交直线 DE 于点 Q ，连接 CQ ，点 Q 即为所求；（3）利用分割法求三角形的面积即可；本题考查作图-轴对称变换，最三角形的面积，短问题等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20.【答案】解；如图，点P 为所作．【解析】分别作线段CD 的垂直平分线和∠AOB 的角平分线，它们的交点即为点P．本题考查了作图-应用与设计作图，熟知角平分线的性质与线段垂直平分线的性质是解答此题的关键．21.【答案】证明：连接BC，∵在△ABC 和△DCB 中∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠ACB=∠DBC，∴OB=OC．【解析】= { ==连接BC，根据SSS 推出△ABC≌△DCB，推出∠ACB=∠DBC，根据等角对等边推出即可．本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的判定的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．22.【答案】解：（1）△ABC 是直角三角形，理由如下：由勾股定理可得：AC2=12+82=65，BC2=42+62=52，AB2=32+22=13，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC 是直角三角形．（2）△ABC 的面积=1 ⋅ = 1×√52 × √13 = 13．2 2【解析】（1）根据勾股定理求出AB、BC 及AC 的长，再根据勾股定理的逆定理来进行判断即可．（2）用直角三角形的面积，即可得出结果；本题考查了勾股定理、三角形面积的计算、勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解决问题（1）的关键．23.【答案】（1）证明：连接DE．∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵AE=EB，∴DE=EB=EA，∵DG⊥EC，EG=GC，∴DE=CD，∴DC=BE．（2）设∠BCE=x．∵EB=DE=DC，∴∠DCE=∠DEC=x，∴∠EBD=∠BDE=∠DEC+∠DCE=2x，∵∠AEC=∠EBD+∠ECD，∴66°=3 x，∴x=22°，∴∠BCE=22°．【解析】（1）利用直角三角形斜边中线的性质以及线段的垂直平分线的性质即可解决问题；（2）设∠BCE=x，想办法构建方程即可解决问题；本题考查直角三角形斜边中线的性质、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质和判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24.【答案】解：（1）由题意得：∠BEF=∠DEF；∵四边形ABCD 为矩形，2 =57°∴DE∥BF，∴∠BFE=∠DEF，∴∠BEF=∠BFE，∴BE=BF；（2）∵四边形ABCD 为矩形，∴∠ABF=90°；而∠ABE=24°，∴∠EBF=90°-24°=66°；又∵BE=BF，∴∠BFE 的度数=180°−66°；（3）由题意知：BE=DE；设AE=x，则BE=DE=8-x，由勾股定理得：（8-x）2=42+x2，解得：x=3．即AE 的长为3．【解析】（1）根据翻折变换的性质，结合矩形的性质证明∠BEF=∠BFE，根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）根据矩形的性质及等腰三角形的性质即可解决问题；（3）根据勾股定理列出关于线段AE 的方程即可解决问题；该题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用全等三角形的性质、勾股定理等几何知识点来解题．25.【答案】解：（1）∵△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，D 是AB的中点，∴∠A=∠DCF=45°，1，CD=2AB=AD在△DAE 和△DCF 中，={∠ = ∠ ，=∴△DAE≌△DCF（SAS），∴DE=DF；（2）DE 与DF 一定相等．证明：∵△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，D 是AB 的中点，∴∠A=∠DCF=45°，1，CD⊥AB，CD=2AB=AD∴∠ADC=∠EDF=90°，2∴∠ADE =∠CDF ，在△DAE 和△DCF 中，∠ = ∠ { = ， ∠ = ∠∴△DAE ≌△DCF （ASA ），∴DE =DF ；（3）四边形 ECFD 的面积是一定值1．由（2）可得，△DAE ≌△DCF ，∴△ADE 的面积=△DCF 的面积，∴四边形 ECFD 的面积=△DCF 的面积+△CDE 的面积=△ADE 的面积+△CDE 的面积 =△ACD 的面积，又∵∠ACB =90°，AC =BC =2， ∴△ABC 的面积 1 ， =2×2×2=2又∵D 是 AB 的中点， ∴△ACD 的面积 1 △ABC 的面积=1， =2×即四边形 ECFD 的面积=1．【解析】（1）根据已知条件，运用 SAS 判定△DAE ≌△DCF ，即可得出对应边 DE=DF ；（2）根据已知条件，运用 ASA 判定△DAE ≌△DCF ，即可得出 DE 与 DF 一定相等；（3）根据△DAE ≌△DCF ，可得△ADE 的面积=△DCF 的面积，进而得出四边形ECFD 的面积=△DCF 的面积+△CDE 的面积=△ADE 的面积+△CDE 的面积 =△ACD 的面积，再根据△ACD 的面积= ×△ABC 的面积=1，即可得出四边形 ECFD 的面积是一定值 1．本题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是掌握：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．26.【答案】解：（1）把 t =1 得出 CP =2，所以△ACP 的面积=1 × 2 × 6 = 6 2 ；（2）过 P 作 PE ⊥AB ，如图 1：2CP=2t，BP=（8-2t）cm，AE=AC=6cm，PE=CP=2t，BE=10-6=4，可得：（8-2t）2=（2t）2-42解得：t=3 ；（3）如图2，3，4：因为△ACP 是以AC 为腰的等腰三角形，当AC=CP=6 时，t1=6÷2=3 s；当AC=CP=6 时，2 = 4 + 7当AC=AP=6 时，3 = 4 + 4=27 ；5= 6s．【解析】（1）把t=1 代入得出CP=2，利用三角形的面积进行解答即可；（2）过P 作PE⊥AB，设CP=2t，根据角平分线的性质和勾股定理进行解答即可；（3）根据AC=CP，利用等腰直角三角形的性质解答即可．本题考查了等腰三角形的判定，三角形的面积，难度适中．利用分类讨论的思想是解（3）题的关键．52。

八年级(上)数学第一次月考试题精品(一一)2018.10.

八年级（上）第一次月考质量测评数学试题（一一）温馨提示：亲爱的同学们：经过两个月的学习，检验你的时候到啦！保持良好的心理状态，养成良好的做题习惯，将是你终身的财富。

从现在开始，你一定要认真读题，仔细计算，严密思考，细心检查。

相信自己是最棒的，祝你取得好成绩！一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题2分，共16分） 1．算术平方根等于它本身的数是( ) A ．1和0 B ．0 C ．1 D ．±1和0 2．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是( ) A ．6、8、10 B ．5、12、13 C ．12、18、22 D ．9、12、15 3．在下列各数；0；；3π；，，1.1010010001…，无理数的个数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．下列说法中正确的是( ) A ．已知a ，b ，c 是三角形的三边，则a 2+b 2=c 2 B ．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C ．在Rt △ABC 中，∠C=90°，所以BC 2+AC 2=AB 2 D ．在Rt △ABC 中，∠B=90°，所以BC 2+AC 2=AB 2 5．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( ) A ．钝角三角形 B ．锐角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形 6．下列无理数中，在﹣2与1之间的是( ) A ．﹣ B ．﹣ C ． D ． 7．在△ABC 中，若AC=15，BC=13，AB 边上的高CD=12，则△ABC 的周长为( ) A ．32 B ．42 C ．32或42 D ．以上都不对 8．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y 等于( ) A ．2 B ．8 C ． D ．二、填空题（每小题2分，共16分） 9．写两组勾股数组．__________，__________． 10．已知：若≈1.91，≈6.042，则≈__________，±≈__________． 11．0.003 6的平方根是__________，的算术平方根是__________． 12．若a 、b 均为正整数，且a ＞，b ＜，则a+b 的最小值是__________． 13．有一个长为l2cm ，宽为4cm ，高为3cm 的长方形铁盒，在其内部要放一根笔直的铅笔，则铅笔最长是__________．…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○14．已知|a ﹣5|+=0，那么a ﹣b=__________． 15．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为__________cm 2． 16．在直角三角形中，如果有两条边长分别为3和4，则这个直角三角形斜边的长为__________．三、解答题（每题4分，共12分） 17．（1）+﹣；（2）（3+）（2﹣）．四．解答题（18题6分，19题6分，共12分） 18．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求的值． 19．如图是一块地，已知AD=8cm ，CD=6cm ，∠D=90°，AB=26cm ，BC=24cm ，求这块地的面积．五．解答题（每题各8分，共24分） 20．如图，为修铁路需凿通隧道AC ，现测量出∠ACB=90°，AB=5km ，BC=4km ，若每天凿隧道0.2km ，问几天才能把隧道AC 凿通？ 21．已知2a ﹣1的平方根是±3，3a+b ﹣1的算术平方根是4，求12a+2b 的立方根． 22．如图，一张直角三角形的纸片ABC ，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且AC 与AE 重合，求CD 的长．六．解答题（本题满分10分）23．如图，长方体ABCD ﹣A′B′C′D′中，AB=BB′=2，AD=3，一只蚂蚁从A 点出发，沿长方体表面爬到C′点，求蚂蚁怎样走最短，最短路程是多少？七．解答题（本题满分10分） 24．（一）阅读下面内容： ==； ==﹣； ==﹣2．。

八年级(上)第一次月考数学试卷(带答案))

八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列变形正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）若一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（﹣2，m），B（n，3），那么一定有（）A．m＞0，n＞0B．m＞0，n＜0C．m＜0，n＞0D．m＜0，n＜0 4．（3分）如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（）A．20cm B．10cm C．14cm D．无法确定5．（3分）要使式子有意义，a的取值范围是（）A．a≠0B．a＞﹣2且a≠0C．a＞﹣2或a≠0D．a≥﹣2且a≠0 6．（3分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．7．（3分）如图，直线y=2x﹣4和直线y=﹣3x+1交于一点，则方程组的解是（）A．B．C．D．8．（3分）西安铁一中滨河学校为了提高五人小组合作热情并促进学生平时对各科核心知识的落实，自建校以来有一个教学特色即每周每天随机从各班选一个小组进行一科的抽检．已知初二一数学老师所带班级的两个小组共10名学生的一次数学抽检成绩平均分是73分，设这个班10名学生抽检成绩的中位数为b分，下表是具体分数统计表：则x，b的值分别是（）A．3，70B．3，75C．2，70D．2，759．（3分）有一个三位数，现将它最左边的数字移至最右边所得到的数比原来的数小144；而由它的十位数字与个位数字所组成的两位数除以百位数字，商是7，余数是4．如果设这个三位数的百位为x，十位与个位数字组成的两位数为y，可得方程组是（）A．B．C．D．10．（3分）直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续自然数，则周长为（）A．182B．183C．184D．185二、细心填一填11．（5分）如图，∠1=∠2=45°，∠3=75°，则∠4=．12．（5分）已知点A（m+2，﹣3），B（﹣2，n﹣4）关于x轴对称，则m=，n=．13．（5分）已知一组数据5，8，10，x，7，9的众数是9，那么这组数据的方差是．14．（5分）下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②若直角三角形的两条边长为3和4，则第三边长是5；③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；④无限小数都是无理数．其中是真命题是有．（填写序号）15．（5分）若二元一次方程组的解满足方程﹣2y=5，则k=．16．（3分）如图，有一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10，如图，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，则点E的坐标为．17．（3分）已知实数x、y满足，则﹣xy的平方根等于．18．（3分）如图，平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=﹣x+m上，且AP=OP=4，那么m的值为．三、认真做一做19．（6分）计算下列各题（1）﹣+×（2）（﹣2）×+．20．（10分）解方程组：（1）（2）．21．（10分）为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙（部分未完成）所示的两个统计图．请根据图中信息，回答下列问题：（1）调查的学生每人一周零花钱数额的众数、中位数分别是多少元？（2）四川雅安地震后，全校5000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？22．（10分）西安铁一中滨河学校是一所课改学校，学校在着力提高教学质量的同时，也特别重视学生综合能力的培养．2016年12月，初二教学组计划开展名为“学数者”讲题大赛，此活动目的是为了促进学生的讲题意识和讲题能力．活动前期还开展了“学数者”讲题考核通过礼品小勋章“滨河学数者”“学数引领者”赠送小游戏．初二一班级两个小组在数学课代表的组织下率先开展给同学讲题行动．若一组先讲题1天，然后二组和一组又各讲题4天，则两组讲题的个数一样多．若一组先讲题10道，然后二组和1组又各讲题3天，则2组比1组多讲题5道．问两个小组平均每天各讲题多少道？23．（10分）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（1）自行车队行驶的速度是km/h；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？24．（10分）如图，直线l1的解析式为y=﹣2x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A（4，0）、B（3，﹣1），直线l1、l2交于点C．（1）点D的坐标：；（直接写出结果）（2）△ADC的面积为：；（直接写出结果）（3）试问在y轴上是否存在一点P，使得△PAC的周长最小？若存在，求出点P 的坐标和最小周长；若不存在，请说明理由．（4）试问：在直线l1上是否存在一点Q，使得△BCD的面积等于△ACQ的面积？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、精心选一选1．【解答】解：A、是二元一次方程组，故A符合题意；B、是三元一次方程组，故B不符合题意；C、是二元二次方程组，故C不符合题意；D、是二元二次方程组，故D不符合题意；故选：A．2．【解答】解：A、=4，故本选项错误；B、=3，故本选项错误；C、=3，故本选项错误；D、=﹣3，故本选项正确．故选：D．3．【解答】解：∵正比例函数图象为中心对称图形，且正比例函数的图象经过不同象限的两点A（﹣2，m），B（n，3），∴﹣2与n异号，m和3异号，∴n＞0，m＜0．故选：C．4．【解答】解：如图所示：沿AC将圆柱的侧面展开，∵底面半径为2cm，∴BC==2π≈6cm，在Rt△ABC中，∵AC=8cm，BC=6cm，∴AB===10cm．故选：B．5．【解答】解：根据题意，得解得a≥﹣2且a≠0．故选：D．6．【解答】解：根据组数×每组7人=总人数﹣3人，得方程7y=x﹣3；根据组数×每组8人=总人数+5人，得方程8y=x+5．列方程组为．故选：C．7．【解答】解：直线y=2x﹣4和直线y=﹣3x+1交于一点，所以他们可以组成方程组，，①+②得，5x=5，解得，x=1，将x=1代入②中计算得，y=﹣2，方程组的解为：．故选：C．8．【解答】解：根据题意可得：，解得：x=2，y=3，这个班10名学生抽检成绩的中位数（70+80）÷2=75，故选：D．9．【解答】解：设这个三位数的百位为x，十位与个位数字组成的两位数为y，根据题意得：，故选：B．10．【解答】解：设另一直角边长为x，斜边为y，根据勾股定理可得x2+132=y2，即（y+x）（y﹣x）=169×1因为x、y都是连续自然数，可得，∴周长为13+84+85=182；故选：A．二、细心填一填11．【解答】解：∵∠1=∠2=45°=∠5，∴AB∥CD，∴∠3+∠4=180°，∵∠3=75°，∴∠4=105°；故答案为：105°．12．【解答】解：根据题意，得m+2=﹣2，n﹣4=3．解得：m=﹣4，n=7．故答案为：﹣4；7．13．【解答】解：∵一组数据5，8，10，x，7，9的众数是，9，∴x是9，∴这组数据的平均数是（5+8+10+7+9+9）÷6=8，∴这组数据的方差是：[（5﹣8）2+（8﹣8）2+（10﹣8）2+（7﹣8）2+2（9﹣8）2]=．故答案为：14．【解答】解：①两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，是假命题；②若直角三角形的两条边长为3和4，则第三边长是5或，故错误，是假命题；③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题；④无限不循环小数都是无理数，故错误，是假命题，正确的是③，故答案为：③．15．【解答】解：解二元一次方程组，得，代入方程﹣2y=5，得k+2k=5，∴k=．故本题答案为：．16．【解答】解：由翻转变换的性质可知，CD=OC=10，则BD==8，∴AD=AB﹣BD=2，设OE=x，则AE=6﹣x，DE=OE=x，由勾股定理得，x2=（6﹣x）2+4，解得，x=，则点E的坐标为：（0，），故答案为：（0，）．17．【解答】解：∵+（y﹣3）2=0，∴3x+4=0且y﹣3=0，解得：x=﹣，y=3，∴﹣xy=4，则﹣xy的平方根为±2．故答案为：±218．【解答】解：由已知AP=OP，点P在线段OA的垂直平分线PM上．∴OA=AP=OP=4，∴△AOP是等边三角形．如图，当m≥0时，点P在第一象限，OM=2，OP=4．在Rt△OPM中，PM===2，∴P（2，2）．∵点P在y=﹣x+m上，∴m=2+2．当m＜0时，点P在第四象限，根据对称性，P′（2，﹣2）．∵点P′在y=﹣x+m上，∴m=2﹣2．则m的值为2+2或2﹣2．故答案为：2+2或2﹣2．三、认真做一做19．【解答】解：（1）原式=﹣+3×2=﹣+6=﹣；（2）原式=﹣2+8﹣4+1=3﹣6+9﹣4=9﹣﹣6．20．【解答】解：（1），由②得：y=3x﹣11③，把③代入①得：2x+9x﹣33=0，解得：x=3，把x=3代入③得：y=﹣2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×3﹣②×2得：5y=7，解得：y=1.4，把y=1.4代入①得：x=6，则方程组的解为．21．【解答】解：（1）调查的总人数是10÷25%=40（人），则捐款是20元的人数是40×15%=6（人），则学生每人一周零花钱数额的众数是30元、中位数分别是20元；（2）学生每周的零花钱的平均数是：=33（元），则估算全校学生共捐款总额是5000×33×=82500（元）．22．【解答】解：设第一小组平均每天讲题x道，第二小组平均每天讲题y道，根据题意得，解得．答：第1和第2组平均每天分别讲题20道、25道．23．【解答】解：（1）由题意得自行车队行驶的速度是：72÷3=24km/h．故答案为：24；（2）由题意得邮政车的速度为：24×2.5=60km/h．设邮政车出发a小时两车相遇，由题意得24（a+1）=60a，解得：a=．答：邮政车出发小时与自行车队首次相遇；（3）由题意，得邮政车到达丙地的时间为：135÷60=，∴邮政车从丙地出发的时间为：，∴B（，135），C（7.5，0）．自行车队到达丙地的时间为：135÷24+0.5=+0.5=，∴D（，135）．设BC的解析式为y1=k1x+b1，由题意得，∴，∴y1=﹣60x+450，设ED的解析式为y2=k2x+b2，由题意得，解得：，∴y2=24x﹣12．当y1=y2时，﹣60x+450=24x﹣12，解得：x=5.5．y1=﹣60×5.5+450=120．答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km．24．【解答】解：（1）在y=﹣2x+3中，令y=0可得﹣2x+3=0，解得x=，∴D（，0），故答案为：（，0）；（2）设直线l2的解析式为y=kx+b，把A、B两点坐标代入可得，解得，∴直线l2的解析式为y=x﹣4，联立两直线解析式可得，解得，∴C（，﹣），∵A（4，0），D（，0），∴AD=4﹣=，=××=，∴S△ACD故答案为：；（3）设A点关于y轴的对称点为A′，如图1，连接A′C交y轴于点P，则PA′=PA，∴PA+PC=PA′+PC，此时A′、P、C三点在一条直线上，∴PA+PC最小，∵A（4，0），∴A′（﹣4，0），设直线A′C的解析式为y=mx+n，把A′、C的坐标代入可得，解得，∴直线A′C的解析式为y=﹣x﹣，∴P点坐标为（0，﹣），此时A′C==，AC==，∴PA+PC+AC=A′C+AC=，即△PAC的周长的最小值为；（4）由（2）可知AD=，且B（3，﹣1），=××1=，∴S△ADB∴S=S△ACD﹣S△ABD=﹣=，△BCD∵△BCD的面积等于△ACQ的面积，∴S=，△ACQ设Q点坐标为（t，﹣2t+3），当点Q在点C下方时，如图2，则S=S△ADQ﹣S△ACD，△ACQ∴=××（2t﹣3）﹣，解得t=4，此时Q点坐标为（4，﹣5）；当点Q在点D的上方时，如图3，则有S=S△ADQ+S△ACD，△ACQ∴=××（﹣2t+3）+，解得t=，此时Q点的坐标为（，）；综上可知存在满足条件的点Q，其坐标为（4，﹣5）或（，）．。

八年级数学上第一次月考试题含答案

八年级数学上学期第一次月考试题一、填空：（每题2分，共20分）1．右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .2.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x ＋y＝．（第3题）（第4题） (第5题）3.如图，△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，∠E=∠B，则AC= cm．4. 如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .（第7题）（第8题）（第9题）5．如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB长是 .6. 已知，如图，AD＝AC，BD＝BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．7．如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有个.8．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点，（不与点A、B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连接AE，则∠EAC为度．9．如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间有一定的数量关系，请你写出∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系是．BA第6题14题10. 长为20，宽为a 的长方形形纸片（10＜a ＜20），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形（成为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去。

若在第n 次操作后，剩下的图形为正方形，则此操作停止。

当n ＝3时，a 的值为．二、选择：（每题3分，共27分）11.下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）12．要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C ，D ，使CD ＝BC ，再作出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在一条直线上，可以证明△EDC ≌△ABC ，得ED ＝AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定△EDC ≌△4BC 的理由是 ( )A ．SASB ．ASAC ．SSSD ．AAS（第12题）（14题）（15题）13.如图，已知AB ∥CD,AD ∥BC ，AC 与BD 交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点F ，那么图中全等的三角形有 A.5对 B.6对 C.7对 D.8对（）14.如图所示，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是 A.△ACE ≌△BCD B.△BGC ≌△AFC C.△DCG ≌△ECF D.△ADB≌△CEA （）15.如图，∠MON 内有一点P ，P 点关于OM 的轴对称点是G ，P 点关于ON 的轴对称点是H ，GH分别交OM 、ON 于A 、B 点，若GH 的长为10cm ，求△PAB 的周长为（）A 、5 cmB 、10 cmC 、20 cmD 、15 cm16.在下列说法中，正确的有（）.①三角分别相等的两个三角形全等； ②三边分别相等的两个三角形全等；(13题)③两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等；④两边及其中一组等边的对角分别相等的两个三角形全等．A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个17.如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是（）（第17题）（第18题）（第19题）18.如图，AD 平分∠BAC，EG⊥AD 于H ，则下列等式中成立的是（）A ．∠α=（∠β+∠γ）B ．∠α=（∠β﹣∠γ）C ．∠G=（∠β+∠γ）D ．∠G=∠α 19.如图，AE ⊥AB 且AE=AB ，BC ⊥CD 且BC=CD ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S 是（）A ．50B ．62C ．65D ．68三、解答：（共53分）20.（本题6分）雨伞的中截面如图所示，伞骨AB ＝AC ，支撑杆OE ＝OF ，AE ＝13AB ，AF ＝13AC ，当O 沿AD 滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD 与∠CAD 有何关系？说明理由．21．（本题8分）已知：线段a ，b ，c(如图所示)，画△ABC，使BC=a ，CA=b ，AB=c ．(保留尺规作图痕迹，不必写画法和证明)22.（8分）如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD ，CE 相交于F.求证：AF 平分∠BAC.23.（10分）在△ABC 中,AB 边的垂直平分线交BC 于D,AC 边的垂直平分线交BC 于E,与相交于点O. △ADE 的周长为6cm.(1)求BC 的长；（2）分别连结OA 、OB 、OC ，若△OBC 的周长为16cm ，求OA 的长。

八年级上学期数学第一次月考试卷新版

八年级上学期数学第一次月考试卷新版一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2018八上·汉滨月考) 不是利用三角形稳定性的是A . 自行车的三角形车架B . 三角形房架C . 照相机的三角架D . 矩形门框的斜拉条2. （3分）小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（）A . 3cmB . 4cmC . 9cmD . 10cm3. （3分） (2018八上·潘集期中) 在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）A . 三边中线的交点B . 三条角平分线的交点C . 三边中垂线的交点D . 三边上高的交点4. （3分）正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形．A . 8B . 9C . 10D . 115. （3分）下列命题中真命题是（）A . 两个等腰三角形一定全等B . 正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C . 菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形D . 两直线平行，同旁内角相等6. （3分）有下列命题说法：①锐角三角形中任何两个角的和大于90°；②等腰三角形一定是锐角三角形；③等腰三角形有一个外角等于120°，这个三角形一定是等边三角形；④等腰三角形中有一个是40°，那么它的底角是70°；⑤一个三角形中至少有一个角不小于60度．其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （3分） (2019八上·杭州期末) 如图，D为BC上一点，且AB＝AC＝BD，则图中∠1与∠2的关系是（）A . ∠1＝2∠2B . ∠1＋∠2＝180°C . ∠1＋3∠2＝180°D . 3∠1－∠2＝180°8. （3分） (2018八上·防城港期末) 如图，△ABC中，∠C=90 ，∠B=40 ．AD 是∠BAC的平分线，则∠ADB的度数为（）A . 65B . 105C . 100D . 1159. （3分）(2019·咸宁) 若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（）A . 45°B . 60°C . 72°D . 90°10. （3分） (2017八上·杭州期中) 如图，在△ABC中，点D在边BC上，且BD= ，连接AD，DE⊥AC，DF⊥AB，E，F 分别垂足。

八年级(上)数学第一次月考试题精品(八)2018.10.

八年级（上）第一次月考质量测评数学试题（八）温馨提示：亲爱的同学们：经过两个月的学习，检验你的时候到啦！保持良好的心理状态，养成良好的做题习惯，将是你终身的财富。

从现在开始，你一定要认真读题，仔细计算，严密思考，细心检查。

相信自己是最棒的，祝你取得好成绩！一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1．两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是( )A．两角和一边B．两边及夹角C．三个角D．三条边2．如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )A．一处 B．两处 C．三处 D．四处3．小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是( )A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：014．下列图形中，不一定是轴对称图形的是( )A．线段 B．角C．直角三角形D．等腰三角形5．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BECD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD需要添加一个条件是( )A．AB=AC B．∠A=∠O C．OB=OC D．BD=CE6．已知不平行的两条线段AB、A′B′关于直线L对称，AB和A′B′所在直线交于点P，下列结论：①AB∥A′B′；②点P在直线L上；③若点A′、A是对称点，则直线L垂直平分线段AA′；④若B、B′是对称点，则PB=PB′．其中正确的结论有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空（共9题，每题3分，共27分）7．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是__________．8．已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=57°，则∠F=__________．9．如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为__________．10．点A （﹣3，2）关于y 轴的对称点坐标是__________． 11．如图，三角形纸片ABC ，AB=10cm ，BC=7cm ，AC=6cm ，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长为__________cm ． 12．如图：沿AM 折叠，使D 点落在BC 上，如果AD=7cm ，DM=5cm ，则AN=__________cm ． 13．已知△ABC ≌△DEF ，BC=EF=6cm ，△ABC 的面积为18cm 2，则EF 边上的高的长是__________cm ． 14．如图：EA ∥DF ，AE=DF ，要使△AEC ≌△DBF ，则只要补充条件：__________（写一个即可）． 15．如图，△ABC 中，∠C=90°，AM 平分∠CAB ，CM=20cm ，那么M 到AB 的距离是__________cm ．三、解答题（共7题，共75分） 16．作图：（不写作法，但要保留作图痕迹）如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A 、B 到它的距离之和最短． 17．如图，写出△ABC 的各顶点坐标，并画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，写出△ABC 关于X 轴对18．如图，四边形ABCD 中，AB=AD ，BC 边的垂直平分线MN 经过点A ，求证：点A 在CD 的垂直平分线上． 19．如图所示，BD 平分∠ABC ，AB=BC ，点P 在BD 上，PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，M 、N 为垂足．求证：PM=PN ． 20．如图所示，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于G ，AB ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB=DE ，BF=CE ．（1）求证：△ABC ≌△DEF ；（2）如果GF=4，求GC 的长． 21．已知：如图，OP 是∠AOC 和∠BOD 的平分线，OA=OC ，OB=OD ．求证：AB=CD ． 22．（13分）如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，分别过B 、C 向过A 的直线作垂线，垂足分别为E 、F ．（1）如图①过A 的直线与斜边BC 不相交时，求证：EF=BE+CF ；（2）如图②过A 的直线与斜边BC 相交时，其他条件不变，若BE=10，CF=3，求：FE 长．。

2018北师大版八年级上册数学第一次月考试题

北师大版八年级上册数学第一次月考试题一．选择题（共10小题）1．下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为（）A．1.414 B ．C ．﹣ D．02．的平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±23．下列叙述中，不正确的是（）A．绝对值最小的实数是零B．算术平方根最小的实数是零C．平方最小的实数是零D．立方根最小的实数是零4．在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）A．10 B．8 C．6或10 D．8或105．若△ABC的三边a、b、c满足（a﹣b）2+|a2+b2﹣c2|=0，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形6．如图，长方体的长为15宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）A．20 B．25 C．30 D．327．线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（）A．a=7，b=24，c=25 B．a=，b=4，c=5C．a=，b=1，c= D．a=40，b=50，c=60精品文档8．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（）A．5 B．6 C．8 D．109．如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？（）A．4米 B．3米 C．5米 D．7米10．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个二．选择题（共10小题）11．如图，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，则以AB为边长的正方形面积为．12．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，CD=．13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P为三角形内部一点，且PC=3，PA=5，PB=7，则△PAB的面积为．14．如图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第5个三角形的面积为，第n个三角形的面积为．15．在﹣4，，0，π，1，﹣，1.这些数中，是无理数的是．16．的平方根是．17．已知一个正数的平方根是2x和x﹣6，这个数是．精品文档18．一个自然数的算术平方根是a，则与它相邻的后一个自然数的算术平方根是．19．一个数的立方根是4，那么这个数的平方根是．20．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距．三．解答题（共10小题）21．如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，CD是高．（1）求AB的长；（2）求△ABC的面积；（3）求CD的长．23．如图，△ABC中，∠B=90°，BC=8，BC上一点D，使BD：CD=3：5．（1）若AD平分∠BAC，求点D到AC边的距离；（2）若点D恰好在AC边的垂直平分线上，求AB的长．精品文档24．甲、乙两人同时从同一地点匀速出发1h，甲往东走了4km，乙往南走了6km．（1）这时甲、乙两人相距多少km？（2）按这个速度，他们出发多少h后相距13km？25．如图，有两只猴子在一棵树CD高5m的点B处，它们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树10m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线越向池塘的A 处．如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？26．水池中离岸边D点1.5米的C处，直立长着一根芦苇，出水部分BC的长是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好落到D点，并求水池的深度AC．27．a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判别这个三角形的形状．30．如图，AD是△ABC的中线，AD=12，AB=13，BC=10，（1）求AC的长；（2）若AC边上的高为BH，求出BH的长．精品文档。

八年级上数学第一次月考试题及答案【精品】人教版

八年级第一次月考数学试卷（90分钟，满分100分）一、填空题（每小题4分，共24分）1、已知：△ABC ≌△A ′B ′C ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=70°，AB=15cm ，则∠C ′=_________，A ′B ′=__________。

2、如图所示，AB = AD ，∠1 = ∠2，添加一个适当的条件，使△ABC ≌ △ADE ，则需要添加的条件是________.3、星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是．（按12小时制填写）4、已知，△ABC ≌△DEF,BC ＝EF ＝6cm ，△ABC 的面积为18cm 2 ，则EF 边上的高的长是_________。

5、如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ， AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______；6、观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是二、选择题（每小题4分，共32分）题号 7 8 9 1011 12 13 14 答案7、下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（）A B C D8、如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD ≌△ACD ，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A 、∠ADB=∠ADCB 、∠B=∠C C 、DB=DCD 、AB=AC9、如图，△A BC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，点E 、F 分别是BD 、DC 的中点，则图中全等三角形共有（）A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对10、尺规作图作AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP △≌△的根据是（）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 11、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（直角三角形的中位线）剪去上面的小直角三角形将留下的纸片展开，得到的图形是（）A ．B ．C ．Ｄ．12、如图，点A 在BE 上，AD=AE ，AB=AC ，∠1=∠2=30°，则∠3的度数为（）.A ．20°B ．30°C ．35°D ．45° 13、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝20cm ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，交AC 于D ，若△DBC 的周长为35cm ，则BC 的长为（）A 、5cmB 、10cmC 、、17.5cmCD BA21第8题CFEDBA第9题ODPCAB第10题321DEC 第12题第14题第2题第3题BC AD第5题……第1个第2个第3个A BCD E第13题班级______________ 姓名______________考场______________考号（学号）______________试卷密封线内不准答题14、如图所示.∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF,结论：①E M =FN; ②CD=DN; ③∠FAN=∠EA M ; ④△ACN ≌△AB M . 其中正确的有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个三、解答题（共44分） 15、（8分）如图，某人从A 点牵马到l 1处去吃草，然后到l 2处去饮水，然后回到A 处.请你从l 1、l 2上找到两点B 、C ，使其路程最短.（不要求写作法）、（10分）如图，已知△ABC 的三个顶点分别为A （2，3）、B （3，1）、 C （－2，－2）。

八年级上学期数学第一次月考试卷

一、选择题：1. ）（A）21：2.A.C.3.A、线段C、正方形4.如图,△ABC交CD于F,A.5个5. 点P（－3，( )A.(3，2) D.(－3，－2)6. 如图，∠B=°，则∠2=（）A、40°、60°7. 如图，Δ通过哪种基本运动可得ΔECD（A. 平移无论如何都不能8. 如图，Rt△Ａ．ABC△90Ｃ．9. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，.；②AP⊥BC；③AE平分∠BEC；F是AD的三等分点，若△ABC，则图中阴影部分的面积为 cm2。

a=______,b=_______.），左边滑梯的高度AC等于右边还需添加一个条件是（一个条件即可）.，若CD＝8cm，则点D到________ cm.，AC边翻折180°形成的，若（）D．45°P1P2交OA于M，交OBC10题)ACEB2B1B(第14题图)图1120. DE ⊥三. 21. 相交于点G ，AB ⊥BE ，垂足为DE ⊥22.23. X24BE 两侧．AB ∥ED ，AB ＝CE ，BC ＝ED AC ＝AC 于F;AB=AC.求证:DE=DF （8OB=OC ，A 的一条直线, 且B 、C 在A 、2 图3 , 问BD 与DE 、CE 的, 问BD 与DE 、CE 的GA CEDAB CO关系如何? 请直接写出结果, 不需说明.。

人教版八年级数学上第一次月考试题含答案

初中数学试题江苏省无锡市宜兴市2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试题考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列说法正确的是（）A．面积相等的两个三角形全等 B．周长相等的两个三角形全等C．形状相同的两个三角形全等 D．成轴对称的两个三角形全等3、如果两个三角形有两边及一角对应相等，那么这两个三角形（）A .一定全等B .一定不全等C .不一定全等D .面积相等4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30° B．50° C．90° D．100°第4题第5题第6题5．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．∠BAC=∠DAC B．CB=CD C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°6．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A．带其中的任意两块去都可以 B．带1、2或2、3去就可以了C．带1、4或3、4去就可以了 D．带1、4或2、4或3、4去均可7．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测BC=5cm，BF=7cm，则BE 长为（）2A．1cm B ．2cm C．3cm D．4cm第7题第8题第9题8．如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有（）A．1个 B．2个C．3个 D．4个9．如图，AB=AC，AC≠BC，AH⊥BC于H，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，AH、BD、CE交于点O，图中全等直角三角形的对数（）A．3 B．4 C．5 D．610．如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A．30 B．50 C．60 D．80第10题二、填空题（共8题，每空2分，共18分）11．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是．12．在“线段、角、三角形、圆、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有个，其中对称轴最多的是．13．如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°，则∠DAE= ．第11题第13题第15题14．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=5，EF=4，AC= ．15．如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是（填上你认为适当的一个条件即可）．3416．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 是∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，若AB=10cm ，则△DBE 的周长等于。

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从现在开始，你一定要认真读题，仔细计算，严密思考，细心检查。

相信自己是最棒的，祝你取得好成绩！一、选择题 1．在实数﹣，0，，﹣3.14，无理数有（） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 2．下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（） A ．三内角之比为1：2：3 B ．三边长的平方之比为1：2：3 C ．三边长之比为3：4：5 D ．三内角之比为3：4：5 3．下列说法正确的是（） A ． ﹣81的平方根是±9 B ．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负 C ．任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D ． 2是4的平方根 4．的平方根是（） A ． ±12 B ． 12 C ． ﹣12 D ． ± 5．若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x 2则此三角形是直角三角形的x 2的值是（） A ． 42 B ． 52 C ． 7 D ． 52或7 6．在△ABC 中，三边长满足b 2﹣a 2=c 2，则互余的一对角是（） A ． ∠A 与∠B B ． ∠C 与∠A C ． ∠B 与∠C D ． ∠A 、∠B 、∠C 7．若代数式有意义，则x 的取值范围是（） A ． x ＞1且x≠2 B ． x≥1 C ． x≠2 D ． x≥1且x≠2 8．下列各等式成立的是（） A ． 4×2=8 B ． 5×4=20 C ． 4×3=7 D ． 5×4=20 9．如图，一圆柱高8cm ，底面半径为cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程是（） A ． 6cm B ． 8cm C ． 10cm D ． 12cm 10．若a ，b 均为正整数，且a ＞，b ＞，则a+b 的最小值是（） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6
○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………二、填空题（每空3分，共27分） 11．某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为4m ，宽为3m ，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为． 12．直角三角形的两直角边分别为5cm 和12cm ，则斜边上的高为 cm ． 13．1﹣的相反数是，绝对值是． 14．在△ABC 中，AB=AC=17cm ，BC=16cm ，AD ⊥BC 于点D ，则AD= ． 15．一个正数的平方根为3x+1与x ﹣1，则x= ． 16．已知x ＜1，则化简的结果是． 17．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为 cm 2． 18．若一个直角三角形的一条直角边长是7cm ，另一条直角边比斜边短1cm ，斜边的长是 cm ．
三、简答题（每小题？分，共？分） 19．小强到某海岛上去探宝，登陆后先往东走10千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到4千米处往东拐，仅走1千米便找到宝藏，问登陆点到宝藏埋藏点的直线距离是多少千米？ 20．计算（1）﹣；；（3）． 21．已知y=，求3x+2y 的算术平方根． 22．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|﹣﹣． 23．若三角形的三个内角的比是1：2：3，最短边长为1，最长边长为2．求：（1）这个三角形各内角的度数；另外一条边长的平方． 24．阅读下面问题：；；
．
试求：（1）的值；
（n为正整数）的值．
（3）计算：．。

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