抽签方法合理吗教案
9.1 抽签的方法合理吗--教案
《抽签的方法合理吗》教案
六合区龙袍镇初级中学屠二玉
授课时间:2012.2
教学目标：
1.通过实例的研究分析，澄请日常生活中的一些错误认识；
2.通过具体情境了解一些游戏活动的公平性；
3.通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解一些简单的问题，体会概率
是描述随机事件的数学模型。
教学重点：
利用概率解决简单的问题
教学难点：
体会概率是描述随机事件的有效模型
教学过程：
一、复习引入：
已学的知识回顾
（1）1.用如图所示的转盘做游戏:指针指向黄色区域算赢,请你计算游戏者获胜的概率有多大?
（2）2.随机抛掷质地均匀的硬币两枚,朝上的图案相同的概率是多少?
(画树状图或列表)
二、新知传授：
问题一、用抽签的方法从三名同学中选一名去看电影
.事先准备三张相同的纸条,并在一张纸条上画
上记号,其余2张不画.把三张纸条放在一个盒子
中摇匀,然后让三名同学去摸纸条.摸到有标记的
纸条的那位同学将被选中.这个游戏公平吗?
（讨论交流）
确定用概率解决此疑问。
问题二、若用抽签的办法从３名同学中选两名去看电影，这种办法公平吗？
（讨论交流）
例题：一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的1号座位上，
B、C、D三人随机坐到其他三个座位上。
求A与B不相邻而坐的概率。
三、 练习：
书P85页 习题9.1 1 ，2
四、 小结：
古典概率类型的计算方法；
三步试验的树状图的画法
概率是描述随机事件的数学模型。
五、 作业：
补充习题
3 2。
9.1抽签方法合理吗？【教案一】
9.1抽签方法合理吗［教学目标］1. 通过具体问题的情景，体会如何评断某事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评断2. 能通过抽样调查利用事物部分来推断总体，会利用随机事件的概率次数n 来求次数的平均值m二. 重点、难点：教学重点：正确地判断游戏是否公平，用样本的平均数来估计总体的数量。
教学难点：建立概率的模型，并作出最佳决策来解决生活中的实际问题。
知识要点知识点1：对游戏活动的公平性作出评断判断一个游戏是否公平，主要应看游戏的规则是否对游戏双方都有利，即：如果游戏的双方获得的概率始终是相等的，那么这样的游戏是公平的，因此，游戏的规则是决定游戏是否公平的关键知识点2：用估计概率的方法估计不可数群体的数量难点是试验方案的建立，建立试验方案时要具体问题具体分析，根据具体问题的特点设计试验方案知识点3：随机事件A 发生次数的平均值一般地，如果随机事件A 发生的概率是P （A ），那么在相同条件下重复n 次试验，事件A 发生的次数的平均值m 为n ×P （A ）【典型例题】例1. 小明和小刚正在做掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。
（1）当两枚骰子之和为奇数时，小刚得一分，否则小明得一分。
这个游戏公平吗？（2）当两枚骰子之积为奇数时小刚得一分，否则小明得一分。
这个游戏公平吗？解：（1）因为小刚获胜的概率与小明获胜的概率相等，均为213618= 所以这个游戏公平（2）因为小刚获胜的概率为41369= 小明获胜的概率为433627= 所以这个游戏不公平，游戏对小刚不利例2. 用重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的五个砝码和一架天平可一次称出的不同重量有多少种？解答：[1]、[2]、[4]、[8]、[16]、[1+2]、[1+4]、[1+8]、[1+16]、[2+4]、[2+8]、[2+16]、 [4+8]、[4+16]、[8+16]、[1+2+4]、[1+2+8]、[1+2+16]、[1+4+8]、[1+4+16]、[1+8+16]、[2+4+8]、[2+4+16]、[2+8+16]、[4+8+16]、[1+2+4+8]、[1+2+4+16]、[1+2+8+16]、[1+4+8+16]、[2+4+8+16]、[1+2+4+8+16]．可称出：1、2、4、8、16、3、5、9、17、6、10、18、12、20、24、7、11、19、13、21、25、14、22、26、28、15、23、27、29、30、31共31种不同的重量．说明：为防止重数或漏数，列举时应注意分类处理：按砝码的个数、各组中最小砝码的质量进行两种分类；计算时要列全所有的计算结果例3. 某电脑公司现有A ，B ，C 三种型号的甲品牌电脑和D ，E 两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．（1） 写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2） 如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号电脑被选中的概率是多少？（3） 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A 型号电脑，求购买的A 型号电脑有几台．解：（1） 树状图如下：列表如下：有6种可能结果：（A ，D ），（A ，E ），（B ，D ），（B ，E ），（C ，D ），（C ，E ）．（2） 因为以上6种结果出现的可能性相等，而其中选中A 型号电脑有2种方案，即（A ，D ）（A ，E ），所以A 型号电脑被选中的概率是26，即31．（3） 由（2）可知，当选用方案（A ，D ）时，设购买A 型号、D 型号电脑分别为x ，y台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000050006000,36y x y x解得⎩⎨⎧=-=.116,80y x 经检验不符合题意，舍去；当选用方案（A ，Ｅ）时，设购买A 型号、Ｅ型号电脑分别为x ，y 台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000020006000,36y x y x 解得⎩⎨⎧==.29,7y x 所以希望中学购买了7台A 型号电脑．说明：列表和画树形图都是列举的有效方法，但若列举是分步进行且是步步递推的（比如用列举法统计多位数个数），用树形图列举效率更高．例4. 某商场进行有奖促销活动，转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖及不获奖，制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：如果不用转盘，请设计一种等效实验方案（要求写清楚替代工具和实验规则）。
抽签的方法合理吗教案
中学集体备课教案（2012～2013学年度第二学期）初三年级数学学科主备人时间。
AAAA中学集体备课教案（2012～2013学年度第二学期）初三年级数学学科主备人时间②过来讲你得到：③老师数出其中的红球与白球的个数，并与同学的估计值进行对照。
提问：A：我们用＿＿＿＿＿＿方式进行估计红白球的？B：这样估计的理论依据是什么呢？让学生进行反思过程实验二：提出问题：老师数10个白球放入袋中并放一把红球当中，不准把球倒出来数，你估计袋中有多少个红球呢？学生自由讨论，并提出解决问题的方案：中学集体备课教案（2012～2013学年度第二学期）初三年级数学学科主备人时间中学集体备课教案（2012～2013学年度第二学期）初三年级数学学科主备人时间2、频率：而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率。
3、概率：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率。
如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n，事件A发生的可能的结果总数为m，P（A）=二、知识复习1.小明和小亮在玩骰子的游戏中，当两枚骰子的点数之积为质数时，小明得两分；当两枚骰子的点数之积为6的倍数时，则小亮得1分。
你认为这个游戏（）A．对小明有利 B.对小亮有利 C.对双方公平 D.无法确定2、经过大量试验统计,香樟树在我区的移植的成活率为95%.(1)顺河镇在新村建设中栽了4000株香樟树,则成活的香樟树大约是________株.(2)建淮镇在新村建设中要栽活2850株香樟树,需购幼树______株.3、一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，•它们除颜色之外没有其他区别，其中装有白球5只，红球3只，黑球1只，袋中的球已经搅匀．•闭上眼睛随机从袋中取出1只球，分别求取出的球是白球、黑球、红球的概率．三、知识梳理1.抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必挣着先抽签。
抽签的方法是合理的2.一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时, 可以用Ｐ（Ａ）＝m/n的方式得出概率.当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在同样条件下,大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生.在科学研究中，生物学家常常用上述方法估计某个群的数量，例如，某鱼塘中某种鱼的数量，某地区某种鸟的数量，等等。
幼儿园抽签讲课教案
幼儿园抽签讲课教案
教学目标
1.学生能够认识数字和计算。
2.学生能够进行简单的加法和减法计算。
3.学生能够通过游戏方式进行学习。
4.学生能够体验团队合作的乐趣。
教学内容
1.数字和计算基础。
2.加法和减法计算。
3.抽签游戏。
教学步骤
第一步：引入
老师向学生们介绍今天的主题——数字和计算，并通过一些常见的例子，引导学生们理解数字和计算的概念。
第二步：学习
老师给每个人发放一张卡片，上面写有不同的数字。
学生需要根据卡片上的数字进行加法或减法计算，并在黑板上写下自己的答案。
第三步：讲解
老师根据学生们的答案进行讲解，介绍正确的计算方法和技巧。
第四步：游戏
老师将所有卡片收集起来，混合在一起进行抽签游戏。
在游戏过程中，每次抽出的卡片上的数字要求进行加法或减法计算。
学生们需要合作，共同计算出答案，然后在黑板上写下答案。
游戏时间为20分钟。
第五步：总结
老师根据学生们的表现，总结本节课的学习情况，并提出进一步的建议。
教学用具
1.卡片。
2.黑板、白板、彩色粉笔。
3.针、布袋。
教学评估
本节课通过游戏的方式，提高学生们学习数字和计算的兴趣，同时也促进了团队合作的精神。
老师可以通过观察学生们的课堂表现以及讲解后学生们的问答情况来评估本节课的效果。
活动游戏抽签教案
活动游戏抽签教案教案标题：活动游戏抽签教案教案目标：1. 学生能够理解和运用抽签这一活动游戏的基本原理。
2. 学生能够通过抽签活动游戏培养合作、沟通和团队意识。
3. 学生能够在游戏中体验快乐和乐趣。
教学准备：1. 抽签纸条或卡片。
2. 游戏规则和说明的展示材料。
3. 游戏奖品（可选）。
4. 计时器或钟表。
教学步骤：引入：1. 通过引入一个有趣的问题或情境，激发学生对抽签游戏的兴趣，例如：“你曾经参加过抽签游戏吗？你知道抽签游戏是如何进行的吗？”解释游戏规则：2. 向学生解释抽签游戏的基本规则和目标，例如：“抽签游戏是一种随机选择参与者的方式。
每个人都有平等的机会被选中。
我们将使用抽签纸条或卡片来进行本次游戏。
”示范抽签过程：3. 展示给学生如何进行抽签，例如：“首先，每个人都需要写下自己的名字或编号在抽签纸条上。
然后，将所有纸条放入一个容器中。
最后，一个人负责摇晃容器并抽出一张纸条。
”游戏实践：4. 将学生分成小组，每个小组至少有3-4人。
5. 分发抽签纸条和笔给每个小组成员。
6. 让学生在纸条上写下自己的名字或编号。
7. 收集所有纸条，并放入一个容器中。
8. 请一个学生负责摇晃容器并抽出一张纸条。
9. 选中的学生将成为本轮游戏的参与者。
10. 重复步骤8-9，直到每个小组都有机会参与游戏。
游戏扩展：11. 可以根据具体情况，增加游戏的难度或变化规则，例如限制时间、增加奖励等。
12. 鼓励学生在游戏过程中积极合作、沟通和团队合作。
总结：13. 结束游戏后，与学生一起回顾游戏的乐趣和体验，例如：“你们觉得这个抽签游戏有趣吗？你们在游戏中有什么收获？”评估：14. 可以通过观察学生在游戏中的参与程度、合作情况和表现来评估他们对抽签游戏的理解和应用能力。
拓展活动：15. 鼓励学生设计自己的抽签游戏，并在班级或校内分享。
注意事项：- 确保游戏过程中公平公正，每个学生都有平等的机会参与。
- 监督学生的行为，确保游戏进行的秩序井然。
第22讲 抽签方法合理吗(教师版)
第8章 统计和概率的简单应用8.4抽签方法合理吗课程标准课标解读1.通过实例研究分析，澄清日常生活中的一些错误认识。
2.通过具体情境了解一些游戏活动的公平性。
3.通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的问题，体会概率是描述随机现象的数学模型。
1、在具体情境中，进一步理解概率的意义，能运用概率知识解释游戏规则的公平合理性。
2、经历探索运用抽签、转盘等方法决定某件事情是否公平合理的活动过程。
3、在探索游戏是否公平合理和设计公平合理的游戏规则的过程中，进一步感受数学是解实际问题的重要工具。
知识点 普查和抽样调查1.普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查．【微点拨】① 普查又叫“全面调查”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一做出的调查.②一般来说，普查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非常大，普查的工作量太大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查．2.抽样调查从总体中抽取样本进行调查，然后根据样本来估计总体的相应特性，这种调查方式称为抽样调查．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.【微点拨】①抽样调查的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但调查的结果往往不如普查得到的结果准确．②抽样调查的注意点：1.随机取样；2.取样具有代表性；3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样.【即学即练1】某初中七年级进行了一次数学测验，参加人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列抽样方式较为合理的是（）A．抽取前100名同学的数学成绩B．抽取后100名同学的数学成绩C．抽取其中两班同学的数学成绩D．抽取各班学号为6的倍数的同学的数学成绩【答案】D【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：参加人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是抽取各班学号为6号的倍数的同学的数学成绩，故选：D．【即学即练2】众所周知，“石头、剪刀、布”游戏规则是比赛时双方任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种．石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出相同手势，则算打平，小明和小红玩这个游戏，他们随机出一种手势，则小明获胜的概率为（）A．12B．13C．14D．49【答案】B【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明获胜的情况，再利用概率公式即可求得答案.【详解】解：根据题意画出树状图：∴共有9种等可能的结果，小明获胜的有3种情况，∴小明获胜的概率P=39=13，故选: B.考法 游戏的公平性【典例】有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1，2，3，4四个数字，另一个信封内的四张卡片分别写有5，6，7，8四个数字．甲乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜； 否则乙获胜．（1）请你通过列举法求甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？如果不公平，那么得到的两数之积大于多少时才能公平？【答案】（1）516；（2）不公平，得到的积大于15能保证公平【分析】（1）通过列表法求解即可；（2）分别求出()P 甲与()P 乙的值，根据()P 甲、()P 乙是否相等判断公平性，然后根据表格确定出公平时满足的条件即可．【详解】解：（1）利用列表法得出所有可能的结果，如下表：由上表可知，该游戏所有可能的结果共16种，其中两卡片上的数字之积大于20的有5种，∴甲获胜的概率为P 甲=516；（2）∵甲获胜的概率P 甲=516，乙获胜的概率P 乙=1116，P 甲≠P 乙，∴这个游戏对双方不公平；∵从表格中可知，积大于15的共计有8种情况，∴甲获胜的概率为11286P ==甲，乙获胜的概率12P =乙，P 甲=P 乙，∴将规则改为“如果得到的积大于15，则甲获胜； 否则乙获胜”能保证公平．能力拓展题组A 基础过关练1．如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A 、B ，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字.游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜.如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止.（1）用画树状图或列表法求乙获胜的概率；（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由.【答案】（1）14；（2）公平．理由见解析.【详解】试题分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出甲乙获胜的概率，比较即可．试题解析：（1）列表得：由列表法可知：会产生12种结果，它们出现的机会相等，其中和为1的有3种结果．∴P （乙获胜）=31=124；（2）公平．∵P （乙获胜）=31=124，P （甲获胜）=31=124．∴P （乙获胜）= P （甲获胜），∴游戏公平．考点：1．游戏公平性；2．列表法与树状图法．2．有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．分层提分（1）先后两次抽得的数字分别记为x和y，画出树形图或列表求|x﹣y|≥1的概率．（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案胜率更高？【答案】（1）23；（2）甲选择A方案胜率更高，理由见解析【分析】(1)列出表格,再根据概率公式计算即可.(2)根据题意分别列出两种方案的所有情况,算出概率比较即可.【详解】（1）列表如下：红桃3红桃4黑桃5红桃3（红桃3，红桃3）（红桃4，红桃3）（黑桃5，红桃3）红桃4（红桃3，红桃4）（红桃4，红桃4）（黑桃5，红桃4）黑桃5（红桃3，黑桃5）（红桃4，黑桃5）（黑桃5，黑桃5）所有等可能的情况有9种，其中|x﹣y|≥1的情况有6种，则P＝69＝23；（2）A方案：两次抽得相同花色的情况有5种，不同花色的情况有4种，则P（甲获胜）＝59，P（乙获胜）＝49；B方案：两次抽得数字和为奇数的情况有4种，偶数的情况有5种，则P（甲获胜）＝49，P（乙获胜）＝59，则甲选择A方案胜率更高．3．小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张．（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算小明和小亮抽得的两张卡片上的数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜，请判断游戏是否公平？并说明理由．【答案】（1）（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）；（2）游戏不公平，理由见解析【分析】（1）根据题意可以写出所有的可能性；（2）根据题意可以分别求得他们获胜的概率．【详解】解：（1）由题意可得，出现的可能性是：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）；（2）游戏不公平，理由：出现和为奇数的可能性是：（1，2）、（2，1）、（2，3）、（3，2），∴小明获胜的概率是49，则小亮获胜的概率是59，故该游戏不公平．故答案为（1）（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）；（2）游戏不公平，理由见解析．题组B 能力提升练1．某校七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时在校门口调查了他认识的60名七年级同学．（1）小亮的调查是抽样调查吗？（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量．（3）根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视的时间吗？为什么？【答案】（1）是抽样调查；（2）调查的总体是该校七年级共10个班学生一周中收看电视节目所用的时间，个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间，样本容量是60；（3）这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视的时间，因为抽样太片面【分析】（1）根据调查的人数与调查的总体进行比较即可得出答案；（2）总体是指调查对象的全体，个体是总体中的每一个调查的对象，样本容量则是指样本中个体的数量，据此进一步得出答案即可；（3）根据题意，结合调查的情况进一步分析判断即可.【详解】（1）小亮的调查是抽样调查；（2）调查的总体是该校七年级共10个班学生一周中收看电视节目所用的时间；个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；样本容量是60；（3）这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视的时间，因为抽样太片面.2．一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球，把它们分别标号为1，2，3. 小林和小华做一个游戏，按照以下方式抽取小球：先从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后放回布袋中搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球， 记下标号. 若两次抽取的小球标号之和为奇数，小林赢；若标号之和为偶数，则小华赢.（1）用画树状图或列表的方法，列出前后两次取出小球上所标数字的所有可能情况；（2）请判断这个游戏是否公平，并说明理由.【答案】（1）(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)；（2）不公平，理由见解析【分析】（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；使用树状图分析时，一定要做到不重不漏．（2）根据题意可以分别求得他们获胜的概率，即可进行判断．【详解】解：方法一：（1）由题意画出树状图所有可能情况如下：(11)(12),(13)(21)(22)(2,3)(31)(32)(33)，，，，，，，，，，，，，，，；（2）由（1）可得：标号之和分别为2，3，4，3，4，5，4，5，6，()49P =和为奇数，()59P =和为偶数，因为4599¹，所以不公平；方法二：（1）由题意列表小林小华1231()1,1()1,2()1,32()2,1()2,2()2,33()3,1()3,2()3,3所有可能情况如下：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)；（2）由（1）可得：标号之和分别为2，3，4，3，4，5，4，5，6，()4 9P=和为奇数，()5 9P=和为偶数，因为4599¹，所以不公平．3．甲、乙两位同学玩转盘游戏，游戏规则：将圆盘平均分成三份，分别涂上红，黄，绿三种颜色，两位同学分别转动转盘两次(若压线，重新转)．若两次指针指到的颜色相同，则甲获胜；若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜；其余情况则视为平局．（1）请用画树状图或列表的方法，写出所有可能出现的结果；（2）试用概率说明游戏是否公平．【答案】（1）(红，红)，(红，黄)，(红，绿)，(黄，红)，(黄，黄)，(黄，绿)，(绿，红)，(绿，黄)，(绿，绿)共9种情况；（2）不公平．【分析】（1）采用画树状图的方法，列举出所有可能的情况；（2）分别求出甲乙获胜的概率，然后比较判定游戏是否公平.【详解】（1）树状图，如图所示：(红，红)，(红，黄)，(红，绿)，(黄，红)，(黄，黄)，(黄，绿)，(绿，红)，(绿，黄)，(绿，绿) 共9种情况；（2）()31 93P==甲获胜()2 9P=乙获胜(()P P >甲获胜)乙获胜所以游戏不公平．题组C 培优拔尖练1．我国在2020年11月1日启动第七次人口普查．为了调查学生对人口普查知识的了解程度，湖州市某学校数学兴趣小组通过网上调查的方式在本校学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A ．非常了解；B ．比较了解；C ．基本了解；D ．不了解．根据调查结果，绘制了如图的统计图，结合统计图，回答下列问题．（1）本次抽样调查的人数是______人；（2）若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”人口普查知识的人数约为多少？（3）根据调查结果，学校准备开展关于人口普查知识竞赛，某班要从“非常了解”的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：在一个不透明的袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外无其它差别，从中随机摸出两个球，若摸出的两个球颜色相同，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．【答案】（1）400；（2）300人；（3）不公平，理由见解析【分析】（1）把条形统计图给出的数据相加即可得出答案；（2）用总人数乘以“比较了解”所占的百分比即可；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与摸出的两个球颜色相同与不同的情况，再利用概率公式求得其概率，比较概率的大小，即可知这个游戏规则是否公平．【详解】解：（1）本次抽样调查的人数是：20+60+180+140=400（人），故答案为：400；（2）这些学生中“比较了解”人口普查知识的人数有：2000×60400=300（人）；（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两个球颜色相同的有4种情况，两个球颜色不同的有8种情况，∴P（颜色相同）=41123=，P（颜色不同）=82123=，∴游戏规则不公平．2．小明和小华想利用抽取扑克牌游戏决定谁去参加市里举办的“创建全国文明城市，争做文明学生”的演讲比赛，游戏规则是：将4张除了数字2、3、4、5不同外，其余均相同的扑克牌，数字朝下随机平铺于桌面，一人先从中随机取出1张，另一人再从剩下的3张扑克牌中随机取出一张，若取出的2张扑克牌上数字和为偶数，则小明去参赛，否则小华去参赛．（1）用列表法或画树状图法，求小明参赛的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．【答案】（1）13；（2）不公平，理由见解析【分析】（1）先列出表格，展示出所有等可能的结果，数出符合条件的结果数，利用概率公式，即可求解；（2）分别求出小明和小华去参赛的概率，进而即可求解．【详解】解：（1）列表如下第一次第二次23452(3,2)(4,2)(5,2)3(2,3)(4,3)(5,3)4(2,4)(3,4)(5,4)5(2,5)(3,5)(4,5)数字之和为：5,6,7,5,7,8,6,7,9,7,8,9，共12种，其中偶数有4种．P\（小明参赛）41 123 ==；（2）游戏不公平，理由：P（小明参赛）13 =，P \（小华参赛）12133=-=，1233¹ ，∴这个游戏不公平．3．如图，有A 、B 两个转盘，其中转盘A 被分成4等份，转盘B 被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A 转盘指针指向的数字记为x ，B 转盘指针指向的数字记为y ，从而确定点P 的坐标为P （x ，y ）；记S=x+y ．（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P 的坐标；（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S<6时甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利？【答案】（1）见解析；（2）不公平，对乙有利【分析】（1）根据题意列出树状图，并根据树状图写出P 点的坐标 ；（2）通过树状图可求出各种可能的的结果，s=x+y ＜6的结果有4种，s ＞6的有8种，总共有12种，因此可求出甲与乙的概率分别为13、23，可判断出结论.【详解】解：（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P 的坐标，如图：（2）这个游戏不公平，其中S ＜6的可能性为13，意味着甲获胜的可能性为13，同样乙获胜的可能性为23，对乙有利．考点：概率知识4．某市第三中学组织学生参加生命安全知识网络测试，小明对九年级2班全体学生的测试成绩进行统计，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图．组别分数段（x ）频数A060x <…2B6070x <…5C7080x <…17D8090x <…a E 90100x ……b根据图表中的信息解答下列问题：（1）求九年级2班学生的人数；（2）写出频数分布表中a ，b 的值；（3）已知该市共有80000名中学生参加这次安全知识测试，若规定80分以上（含80分）为优秀，估计该市本次测试成绩达到优秀的人数；（4）小明通过该市教育网站搜索发现，全市参加本次测试的中学生中，成绩达到优秀有56320人．请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因．【答案】（1）九年级2班学生的人数为50人；（2）a=12，b=14；（3）41600人；（4）见解析．【分析】（1）用C 组的频数除以扇形统计图中C 组人数所占百分比即得结果；（2）用总人数乘以扇形统计图中D 组人数所占百分比即可求出a ，用总人数减去其它各组的人数即可求出b ；（3）用D 、E 两组的频率之和乘以80000即得结果；（4）样本人数太小，所抽取的样本不具有代表性，据此解答即可．【详解】解：(1)17÷34%＝50(人)，答：九年级2班学生的人数为50人．(2)a ＝24%×50＝12，b ＝50－2－5－17－12＝14．(3)14÷50＝28%，(28%＋24%)×80000＝41600(人)，答：估计该市本次测试成绩达到优秀的人数为41600人；(4)全市参加本次测试的中学生中，成绩达到优秀有56320人，而样本中估计该市本次测试成绩达到优秀的人数为41600人，原因是：小明是以第三中学九年级2班全体学生的测试成绩作为样本，样本人数太小，不能代表全市中学的总体情况，所以会出现较大偏差．。
抽签方法合理吗优秀教案
模型，这样使学生找到了新知识的停靠点，参与的切入点和思维的激活点，促使学生应用已有知识去探索新知识，激发学生的学习动机和兴趣。
（二）自主探索与合作交流，以学生主动参与为关键点。
学生学习活动的情况是现代数学课堂教学评价的一项重要指标。
本节课从多层面开展课堂活动，既有民主和谐的师生互动式活动，更有学生的独立思考、演练、小组讨论、合作交流等学习活动。
（三）迁移拓展，以培养学生的能力为立足点。
充分“用教材”，以课本例题、习题为原型，设计具有典型性、开放性的题目，做到源于教材，又不脱离教材，从而活用教材。
通过对抽签是否合理的猜想、探究、建模、验证，到设计公平合理的游戏规则，层层推进，进一步提高学生有条理的思考和表达的能力，培养学生发现问题和解决问题的能力。
（四）整理反思，以培养终身学习能力为归宿。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，从而获得终身学习能力。
本节课力求让学生感受到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，体会数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用，从而激发学生学习热情，增强学好数学的自信心，在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益，通过思考、归纳、总结、反思，从而学会学习。
《抽签方法合理吗》导学案
二、提出质疑：
抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。
可是，如果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？
先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？
由老师引导学生探索：
下面我们就来算一算各人中签的概率：
假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。
三张小纸条中，画有记号的纸条记作A ，余下的两张没有记号的纸条分别记作和。
我们用表格列出所有可能出现的结果：
第一次 （甲抽）
第二次 （乙抽）
第三次 （丙抽）
所有可能出现的结果
A
A
A
先抽的人中签
的可能性大，
先抽的人没有抽到呢？
开始 A A
A A
A A
A A
从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能的。
A和A这两种结果为甲中签，P（甲中签）=1/3
A和A这两种结果为乙中签，P（乙中签）=1/3
A和A这两种结果为丙中签，P（丙中签）=1/3
三、提炼总结：
通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是________，所以不必挣着先抽签。
当堂达标1．用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。
这种方法公平吗？请说明理由。
2．小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。
这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等）
3．分别转动如图所示的两个转盘各转一次。
（1）求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区。
小学抽签游戏教案
小学抽签游戏教案教案标题：小学抽签游戏教案教学目标：1. 学生能够理解抽签游戏的规则和目标。
2. 学生能够运用简单的数学概念，如概率和比较大小，参与游戏并进行推理思考。
3. 学生能够积极参与游戏，培养团队合作和竞争意识。
教学准备：1. 抽签游戏所需的抽签纸片或卡片。
2. 游戏规则的展示材料，如PPT或黑板。
3. 学生分组所需的指示牌或卡片。
4. 记分板或纸张，用于记录游戏结果。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾数学课上学习的概率概念，如可能性和比较大小。
2. 提问学生是否玩过抽签游戏，并询问他们对抽签游戏的了解。
讲解规则（10分钟）：1. 展示游戏规则的PPT或黑板，并解释每个步骤的含义。
2. 强调游戏的公平性和随机性，并解释抽签的目的是为了让每个人都有平等的机会。
3. 引导学生理解抽签的概率，即每个人抽到某个结果的可能性是相等的。
示范游戏（10分钟）：1. 将学生分成小组，并给每个小组分发指示牌或卡片，上面标有组别编号。
2. 示范一轮抽签游戏，解释每个步骤，并鼓励学生积极参与。
3. 记录每个小组的结果，并引导学生讨论结果的可能性和比较大小。
小组实践（15分钟）：1. 让学生在小组内进行抽签游戏，每个小组至少进行三轮。
2. 鼓励学生在游戏中进行推理思考，如预测下一轮的结果、比较不同小组的结果等。
3. 监督学生的游戏过程，并及时给予指导和帮助。
总结（5分钟）：1. 引导学生回顾游戏过程，总结抽签的规则和目标。
2. 引导学生讨论他们在游戏中的体会和收获，如团队合作、竞争意识和数学思维能力的培养。
拓展活动：1. 鼓励学生设计自己的抽签游戏规则，并与其他小组分享。
2. 引导学生思考如何改变抽签的规则，以增加或减少某个结果的概率。
评估方法：1. 观察学生在游戏过程中的参与度和理解程度。
2. 收集学生在游戏中的推理思考和团队合作的表现。
3. 记录学生对概率和比较大小概念的运用情况。
注意事项：1. 确保抽签游戏的规则简单明了，适合小学生的理解和参与。
教师抽签听课活动方案
教师抽签听课活动方案一、活动背景为了促进教师之间的相互学习和交流，提高教学水平，提升学校整体教学质量，我们计划开展一次教师抽签听课活动。
通过这次活动，教师们可以相互观摩、借鉴优秀的教学方法和经验，同时也可以加深师生之间的交流和理解。
二、活动目标1.提高教师之间的教学互动和交流。
2.增加教师的教学经验积累。
3.推动学校整体教学水平的提高。
4.增进师生之间的互动和理解。
三、活动内容1. 抽签环节在活动开始前，每位参与活动的教师都需将自己的名字写在一张纸条上，然后将纸条投入抽签盒子中。
在开展活动的第一天，主持人将现场随机抽取一定数量的纸条，并且将被抽到的教师的名字公布出来。
2. 规划课堂参观被选中的教师将有机会到其他教师的课堂中进行参观和听课。
在开展活动的第二天，将会发布被选中教师名单以及各个教室的参观时间表。
被选中的教师可以根据时间表选择参观其他教师的课堂。
3. 参观互动在参观过程中，被选中的教师可以观摩和学习其他教师的教学方法和经验。
参观结束后，教师之间还可以进行交流和讨论，分享自己的观察和体会。
这种交流互动的形式将有助于教师之间的专业成长和教学能力的提升。
4. 活动总结活动结束后，将会组织一次活动总结会。
在会上，参与活动的教师可以分享自己的收获和心得体会，提出改进意见和建议。
同时，学校领导和专业教师也将对活动进行评估和总结，以便更好地改进和完善类似活动。
四、活动安排时间活动内容活动开始前教师填写纸条并投入抽签盒子中活动第一天抽签环节，公布被选中教师名单活动第二天发布参观时间表，教师参观其他教师的课堂活动结束后活动总结会，对活动进行评估和总结五、活动评估本次活动结束后，将会进行一次评估。
评估内容包括教师参与度、教师对观摩课堂的反馈、师生交流和理解、学校整体教学水平的提升等方面。
评估结果将作为类似活动的参考和改进依据。
六、活动宣传为了使活动能够得到更好的宣传和参与，我们将采取以下措施：1.在学校内部宣传栏上发布活动海报，介绍活动目标和安排。
比赛抽签活动方案
比赛抽签活动方案一、活动背景随着比赛活动的临近，为增加活动的趣味性和公平性，我们决定进行比赛抽签活动。
通过抽签的方式确定各参赛者的对阵情况，避免出现潜在的规避和利益冲突问题，确保比赛的公正公平进行。
二、活动流程1.报名阶段–所有参赛者通过官方渠道完成比赛报名。
–参赛者需提供必要的个人信息，以便活动组织方联系。
2.抽签准备–确定参赛者的报名截止时间，并核实报名资格。
–设定抽签时间和地点，通知所有参赛者做好准备。
3.抽签环节–由抽签主持人宣布活动开始，介绍抽签规则。
–逐个抽取参赛者的编号或名称，并记录对阵情况。
–现场公示抽签结果，确保透明公正。
4.对阵确定–根据抽签结果，确定各参赛者的对阵情况。
–制作比赛赛程安排，通知参赛者相关安排和注意事项。
5.比赛进行–参赛者按照确定的对阵情况进行比赛。
–比赛过程中如有疑问或纠纷，可向裁判和活动组织方咨询解决。
三、活动要点1.公正公平–活动组织方需确保抽签过程公开透明，避免任何舞弊行为的发生。
–采用随机抽签方式，避免猜测和影响抽签结果。
2.信息保密–参赛者的个人信息应当严格保密，仅用于活动组织和联系目的，不得泄露给第三方。
3.参赛者权益–参赛者有权了解比赛规则和抽签方式，在有疑问时可以提出质疑。
–参赛者在比赛过程中应遵守相关规定，不得违反比赛纪律。
四、活动效果通过比赛抽签活动，可以有效提高比赛的公正性和公平性，减少潜在的争议和纠纷。
同时，激发参赛者的竞争欲望和参与热情，增加比赛的趣味性和吸引力。
活动的顺利进行，将为比赛的成功举办奠定良好的基础。
五、结语比赛抽签活动作为比赛组织的重要环节，具有促进比赛公平、公正进行的重要意义。
活动组织方应制定详细的方案和流程，确保抽签活动的顺利进行，为比赛的顺利举办打下良好基础。
希望通过这次活动，可以为参赛者带来更好的比赛体验，展现出比赛的魅力和精彩。
第4课时：抽签方法合理吗(教案)
第4课时：抽签方法合理吗 (教案)班级 姓名 学号_______ 学习目标：1、会进行简单的概率计算；2、能应用概率知识来解决实际问题，体会游戏规则的公平性．此外培养学生由此及彼，由表及里的思维品质．探索活动：问题一：用抽签的方法从3名学生中选1名出席某场音乐会，我们可以先准备3张相同的纸条，并在其中1张纸条上画上记号，再把它们放在一个盒子中搅匀，然后让这3名学生先后从中各抽取1张纸条（抽出的纸条不放回），抽到纸条上画有记号的学生将出席这场音乐会. 尝试与交流：假设甲、乙、丙3名学生抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三；3张纸条中，画有记号的纸条记做A ，其余2张纸条分别记做B1和B2．用树状图列出所有可能出现的结果：抽签有先有后，先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？请说明理由.问题二：小明、小丽两人设计了转盘游戏，把两个可以自由转动的均匀转盘分别二等份，分别标上字母A 、B ，规则如下：(1)分别转动转盘甲、乙，两个转盘停止后，指针将指向某个字母；(2)如果指针指向相同的字母，那么小明就得一分，如果指针指向不同的字母，那么小丽就得一分，做10次，得分高者为赢家.尝试与交流：这个游戏对双方公平吗? 如果你认为规则公平，请说明理由.变式：小明、小丽两人设计了转盘游戏，把两个可以自由转动的均匀转盘甲二等份，乙三等份，并在各个扇形区内标上数字，规则如下：(1)分别转动转盘甲、乙，两个转盘停止后，指针将指向某个数字；(2)如果指针指向的数字之积是奇数，那么小明就得一分，如果积是偶数，那么小丽就得一分.做10次，得分高者为赢家. 尝试与交流：这个游戏对双方公平吗? 如果你认为规则不公平，请你设计使游戏对双方公平的方案.A B 转转甲A B转转乙1 2 2 1 3 甲 乙课堂检测：1、从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率；（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中．2、如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．若不公平，请你修改规则，使得游戏公平。
抽签的方法合理吗说课稿
抽签的方法合理吗说课稿抽签的方法合理吗说课稿作为一名教职工，通常会被要求编写说课稿，说课稿可以帮助我们提高教学效果。
那么说课稿应该怎么写才合适呢？下面是小编帮大家整理的抽签的方法合理吗说课稿，希望能够帮助到大家。
一、教材分析（一）教材所处的地位和作用：本节概率是在八年级认识概率的知识之后，对概率知识的应用复习提高性章节，学生已经基本掌握了用列举法（列表法、树状图）计算一些随机事件在等可能条件下的概率，本节利用一个主题，复习回顾相关知识，探索利用树状图三步试验概率的求法，引导学生根据计算，经过比较做出正确的判断。
（二）教学目标：1、通过实例的研究分析，澄请日常生活中的一些错误认识；2、通过具体情境了解一些游戏活动的公平性；3、通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解一些简单的问题，体会概率是描述随机事件的数学模型。
（三）教学重点与难点：教学重点：利用概率解决简单的问题；教学难点：体会概率是描述随机事件的有效模型。
二、教学与学法：鉴于本节知识和学生的特点，在整个教学过程中，始终按回顾——经历——体会——应用这一主线贯穿教学全过程。
三、教学过程设计：（一）从实际生活引入：先复习概率的基础知识，然后提出问题：有一张电影票，三人选一个人去，用抽签的方法公平吗？学生小组讨论，得出两种不同的说法。
设计意图：引入的问题来源于生活，有利于激发学生兴趣，学生通过讨论会产生两种不同意见，直接切入主题——抽签的方法合理吗？（二）实验探究，得出结论：探究过程是本节课的重点，为了让学生理解接受抽签的方法到底是否合理学生分组进行抽签实验，每组三名学生分别记为甲乙丙，三个人抽签，抽到有记号的同学可以去看电影，然后将结果记录下来，汇总，看看先抽的人和后抽的人中签的概率是不是一样。
设计意图：生活中往往给我们一些错误的认识，认为先抽的人如果抽到了，后抽的人就抽不到了，因此认为先抽的人中签的可能性大，我们让学生自己进行抽签实验，经历如果先抽的人没抽到这种情况，体会后抽的人抽到的可能性就增大，让学生从实验结果中得出结论，可以使学生更容易“先抽后抽一样”这个事实。
高中数学抽签法教案
高中数学抽签法教案
教学目标：学生能够理解抽签法的基本原理，并能运用抽签法解决数学问题。
教学重点：抽签法的基本原理、抽签法在数学问题中的应用。
教学难点：深入理解抽签法的运用及其实际意义。
教学准备：抽签工具、白纸、笔、教学课件。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师向学生介绍抽签法的概念和基本原理，并讲解抽签法在数学中的应用。
引导学生思考抽签法的重要性。
二、概念理解（10分钟）
教师讲解抽签法的基本原理和步骤，帮助学生理解如何利用抽签法解决问题。
通过实例讲解，让学生掌握抽签法的运用。
三、练习与讨论（15分钟）
教师设计一些练习题，让学生进行实际操作，运用抽签法解决问题。
学生在小组内讨论，相互提问、解答，互相学习与交流经验。
四、展示与总结（10分钟）
学生展示自己的解题过程，并进行比较、讨论。
教师对学生的解题过程进行点评，总结抽签法的运用方法和注意事项。
五、实践应用（10分钟）
教师设计几个实际生活中的问题，让学生运用抽签法解决，培养学生的解决问题的能力和实际应用能力。
六、作业布置（5分钟）
布置相应的作业，要求学生巩固本节课所学的内容，并提出问题和困惑。
教学反思：在教学中，要注重抽签法的运用和实际意义的解释，让学生更直观地理解抽签法在解决数学问题中的重要性。
同时，要引导学生主动参与课堂讨论和练习，培养其合作意识和解决问题的能力。
高中体育抽签试讲教案模板
课时：1课时年级：高中教学目标：1. 知识与技能：使学生了解足球比赛抽签的基本规则和流程，掌握抽签技巧。
2. 过程与方法：通过实际操作和讨论，培养学生的团队合作能力和组织协调能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生遵守规则、公平竞争的体育精神，提高团队协作意识。
教学重难点：1. 重点：足球比赛抽签的基本规则和流程。
2. 难点：如何公平、公正地进行抽签。
教学过程：一、导入1. 教师简要介绍足球比赛抽签的重要性，引导学生思考抽签的规则和流程。
2. 学生分享自己对足球比赛抽签的了解和经验。
二、新课讲解1. 教师讲解足球比赛抽签的基本规则和流程，包括抽签的准备工作、抽签方式、抽签顺序等。
2. 通过PPT展示足球比赛抽签的示例，帮助学生更好地理解抽签过程。
三、实际操作1. 教师将学生分成若干小组，每组推选一名组长，负责组织本组的抽签工作。
2. 教师提供足球比赛抽签道具，如纸条、盒子等，让学生按照所学规则进行实际操作。
3. 学生分组进行抽签，教师巡回指导，纠正操作中的错误。
四、讨论与分享1. 各小组展示抽签结果，分享抽签过程中的心得体会。
2. 教师引导学生讨论如何确保抽签的公平性和公正性，提出改进措施。
五、总结与拓展1. 教师总结本节课的学习内容，强调足球比赛抽签的重要性。
2. 学生分享自己在抽签过程中的收获，提出改进意见。
3. 教师拓展足球比赛抽签的其他应用场景，如分组比赛、选拔比赛等。
教学反思：本节课通过讲解、实际操作和讨论的方式，使学生掌握了足球比赛抽签的基本规则和流程。
在操作过程中，学生的团队合作能力和组织协调能力得到了锻炼。
在讨论环节，学生积极思考，提出改进措施，提高了对足球比赛抽签的认识。
在今后的教学中，教师应注重培养学生的实际操作能力和团队协作精神，提高学生的综合素质。
教具准备：1. PPT课件2. 足球比赛抽签道具（纸条、盒子等）3. 讲义作业布置：1. 学生课后复习本节课所学内容，思考足球比赛抽签的其他应用场景。
抽签法例题讲解教案
抽签法例题讲解教案一、教学目标：1. 理解抽签法的基本原理和应用场景。
2. 掌握抽签法解决问题的步骤和技巧。
3. 能够灵活运用抽签法解决实际问题。
二、教学内容：本次教学将结合实际例题，详细讲解抽签法的应用和解题思路。
三、教学步骤：1. 引入案例：老师拿出一道抽签法的例题：某班级参加学校文艺晚会的节目安排问题，共有5个节目，但只有4个时间段。
请利用抽签法为每个时间段分配一个节目。
2. 解题思路：（1）明确问题：将5个节目安排在4个时间段中。
（2）抽签法的基本原理：将5个节目编号为A、B、C、D、E，然后将4个时间段编号为1、2、3、4，通过抽签的方式决定每个时间段的节目。
（3）步骤：a. 准备材料：准备5张纸条，分别写上A、B、C、D、E，再准备4个容器，标注为1、2、3、4。
b. 抽签过程：随机抽取一张纸条，确定该节目的时间段，然后将该节目放入对应的容器中。
c. 重复抽签：重复上述步骤，直到每个时间段都安排了一个节目。
3. 解题过程：（1）首先，我们将5个节目编号为A、B、C、D、E。
（2）然后，准备好纸条和容器，开始抽签过程。
（3）第一次抽签：随机抽到了A节目，将其安排在时间段1。
（4）第二次抽签：随机抽到了B节目，将其安排在时间段2。
（5）第三次抽签：随机抽到了C节目，将其安排在时间段3。
（6）第四次抽签：随机抽到了D节目，将其安排在时间段4。
（7）第五次抽签：随机抽到了E节目，但时间段1已经安排了A节目，所以需要重新抽一次。
（8）第六次抽签：随机抽到了E节目，将其安排在时间段1。
4. 结果分析：通过抽签法，我们得到了以下节目安排：时间段1：A、E时间段2：B时间段3：C时间段4：D五、教学总结：本次教学通过一个实际例题，详细讲解了抽签法的应用和解题思路。
抽签法作为一种随机决策方法，可以在许多场景中应用，例如节目安排、座位分配等。
掌握了抽签法的步骤和技巧，同学们能够在实际问题中灵活运用，提高问题解决的效率和准确性。
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苏科版初中数学课堂教学示范课
九年级下第九章：概率的简单应用
9.1抽签方法合理吗
江苏省盐城中学赵建龙【教学目标】
1、在具体情境中，进一步理解概率的意义，能运用概率知识解释游戏规则的公平合理性；
2、通过运用概率知识判断游戏公平合理，强化学生“用数学”的意识，提高学生有条理的思考与有条理的表达的能力；
3、经历探索运用抽签、转盘等方法决定某件事情是否公平合理的活动过程，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，以及通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验；
4、在探索游戏是否公平合理和设计公平合理的游戏规则的过程中，进一步感受数学是解决实际问题的重要工具，激发学生的学习热情，培养学生的理性精神．
【教学重点】
运用概知识解释游戏是否公平合理．
【教学难点】
设计公平合理的游戏规则．
【教学流程】
二、探索活动
（一）探究新知
（二）迁移延伸活动二：
【教学设计说明】
本节课的设计体现了“学会学习，为终身学习作准备”的教育理念，最大限度地“关注学生”，让学生在“数学活动”中获得数学的“思想、方法、能力、素质”，“促进学生发展”.
一、创设情境，以学生的亲身体验为切入点.
“生活即数学，生活即教材”，从生活情景引入，从生活场景中提炼数学问题，建立数学模型，这样使学生找到了新知识的停靠点，参与的切入点和思维的激活点，促使学生应用已有知识去探索新知识，激发学生的学习动机和兴趣.
二、自主探索与合作交流，以学生主动参与为关键点.
学生学习活动的情况是现代数学课堂教学评价的一项重要指标.本节课从多层面开展课堂活动，既有民主和谐的师生互动式活动，更有学生的独立思考、演练、小组讨论、合作交流等学习活动．
三、迁移拓展，以培养学生的能力为立足点.
充分“用教材”，以课本例题、习题为原型，设计具有典型性、开放性的题目，做到源于教材，又不脱离教材，从而活用教材.通过对抽签是否合理的猜想、探究、建模、验证，到设计公平合理的游戏规则，层层推进，进一步提高学生有条理的思考和表达的能力，培养学生发现问题和解决问题的能力．
四、整理反思，以培养终身学习能力为归宿.
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，从而获得终身学习能力.本节课力求让学生感受到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，体会数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用，从而激发学生学习热情，增强学好数学的自信心，在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益，通过思考、归纳、总结、反思，从而学会学习．。