新人教版九年级上数学一元二次方程测试题

第二十二章 一元二次方程测试题

（时间：90分钟；总分100分）

一、 选择题：（每题3分，共24分）

1、下列方程中，关于x 的一元二次方程的是（ ）

（A ）02

=++c bx ax （B ）

)1(2)1(32+=+x x

（C ）0)7(2

=+-x x x （D ）

02112

=++x x

2、若

12+x 与12-x 互为倒数，则实数x 为

（ ）

（A ）±2

1

（B ）±1 （C ）±

2

2 （D ）±

2

3、（2007湖南岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）

A ：200(1+a%)2=148

B ：200(1－a%)2=148

C ：200(1－2a%)=148

D ：200(1－a 2%)=148 4、关于x 的一元二次方程02

=+k x 有实数根，则（ ）

（A ）k ＜0 （B ）k ＞0 （C ）

k ≥0 （D ）k ≤0

5、方程02

=x 的解的个数为（ ）

（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）1或2

6、（2007安徽芜湖）已知关于x 的一元二次方程

22x m x -= 有两个不相等的实数根，则m 的取值

范围是( )

A ． m ＞－1

B ． m ＜－2

C ．m ≥0

D ．m ＜0

7、直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二

次方程060162

=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）

A 、24

B 、24或30

C 、48

D 、30

8、用配方法将二次三项式542

++a a 变形，结果是（ ）

A 、1)2(2

+-a B 、1)2(2

++a C 、

1)2(2--a D 、1)2(2-+a

二、 填空题（每题3分，共18分）

9、关于x 的方程

023)1()1(2=++++-m x m x m ,当

m

时为一元一次方程；

,当m 时为一元二次方程；

10、若一元二次方程ax 2+bx+c=0一个根是1，且a 、b 满足等式 333+-+-=

a a b

则c= 。

11、（2008四川） 已知x = 1是关于x 的一元二次方程2x 2 + kx – 1 = 0的一个根，则实数k 的值是 . 12、若关于x 的一元二次方程02

=++n mx x 有两个实数根，则符合条件的一组m 、n 的实数值可以是m= ；n= 。

13、当代数式532

++x x 的值等于7时，代数式

2932-+x x 的值是 。

14、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x 人参加同学聚会。列方程

得 。 三、解答题：（共58分）

15、用适当的方法解下列方程：（每题5分，共15分）

（1）31022

=-x x （2）

2

2)21()3(x x -=+

（3）)4(5)4(2

+=+x x 16、（7

分）若

是关于

x

的方程

0823)2(22=-+++-m m x x m 的解，求实数m

的值，并讨论此方程解的情况。

17、（7分）如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边． 如图，地毯中央的矩形图

案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方分米．求花边的宽．

18、（7分）某电脑销售商试销某一品牌电脑（出厂价为3000元∕台）以4000元∕台销售时，平均每月可销售100台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售在原一月份销售量的基础上，经二月份的市场调查，三月份降价销售（保证不亏本）后，月销售额达到576000元，已知电脑价格每台下降100元，月销售量将上升10台。

（1）求一月份到三月份销售额的月平均增长率？ （2）求三月份时，该电脑的销售价格？

19、（7分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

20、（7分）如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=6cm ，BC=8cm,若P 点沿AB 向B 以1cm ／s 的速度移动，点Q 从B 沿BC 向C 以2cm ／s 的速度移动，问几秒后，△PBQ 的面积为8cm 2？

21、（8分）我们知道：对于任何实数x ，①∵2

x ≥0，∴2

x +1＞0；②∵2

)3

1(-x ≥0，∴2

)3

1(-x +

2

1＞0；模仿上述方法解答： 求证：（1）对于任何实数x ，均有：3422

++x x ＞0；（2）不论x 为何实数，多项式1532

--x x 的值总大于

7422--x x 的值。