青岛版(五四)数学七年级上第三章测试题.docx
初中数学青岛版七年级上册第3章 有理数的运算3.3有理数的乘方-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】下列各对数中，数值相等的是（）．A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】C【分析】各项中利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：、，．、，．、，．、，．故选．2.【答题】在-（-1），-|-3.14|,0，中，正数有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【分析】本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算．【解答】解：－(－1)＝1，－|－3.14|＝－3.14，－(－3)5＝35，所以正数有：－(－1)，－(－3)5，共2个，选B.3.【答题】下列说法正确的是①任何一个有理数的平方都是正数②任何一个有理数的绝对值都是非负数③如果一个有理数的倒数等于它本身，那么这个数是1④如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是0A. ①④B. ②③C. ③④D. ②④【答案】D【分析】本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行判断．【解答】①∵02=0，∴任何一个有理数的平方都是正数不正确；②∵正数得绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，∴任何一个有理数的绝对值都是非负数正确；③∵-1的倒数是它的本身-1，∴如果一个有理数的倒数等于它本身，那么这个数是1不正确；④∵正数得相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数，∴如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是0正确；选D.4.【答题】若，则=（）A. B. C. 6 D.【答案】D【分析】解决此类问题主要利用偶次幂以及绝对值的非负性，两个非负数之和为0，那么这两个数必然都为0.【解答】由题意得：，解得，所以==.选D.5.【答题】对乘积记法正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】根据乘方的意义解答即可.【解答】解：（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=（﹣3）4选A.6.【答题】下列各式，运算结果为负数的是（）A. -(-2)-(-3)B. (-2)×(-3)C. (-2)2D. (-3)3【答案】D【分析】根据有理数的运算法则进行计算即可．【解答】解：本题主要考查的就是有理数的计算法则.A、原式=2+3=5；B、原式=6；C、原式=4；D、原式=-27.7.【答题】用科学记算器求53的值，按键顺序是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】根据题意，先输入5，再选用y x键，再输入3，最后输入“=”即可，选D.8.【答题】用计算器求23值时，需相继按“2”，“∧”，“3”，“=”键，输出（）A. 4B. 5C. 8D. 16【答案】C【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】用计算器按“2”，“∧”，“3”，表示求23值，所以答案是8，选C.9.【答题】计算器，“ON/C”键是（）A. 开启键B. 关闭键C. 存储键D. 运算键【答案】A【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】计算器的“ON/C”键是开启键，选A.10.【答题】在计算器的键盘中，表示切换功能键是（）A. OFFB. AC/ONC. MODED. SHIFT【答案】D【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】计算器上的切换功能键是SHIFT，选D.11.【答题】下列语句中，错误的是（）A. 的相反数是B. a的绝对值是C. (－1)99=－99D. －(－22)=4【答案】C【分析】根据相反数、绝对值和乘方的概念判断即可.【解答】选项A、B、D正确；选项C，原式=-1，选项C错误，选C.12.【答题】为正整数时，的值是（）A. 2B. －2C. 0D. 不能确定【答案】C【分析】本题考查有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1.【解答】由于n为正整数，则n与n+1为连续的两个奇数，必定一个为奇数一个为偶数，再根据-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1，即可得：当n为偶数时，原式=1-1=0；当n为奇数时，原式=-1+1=0.选C.13.【答题】下列各对数中，数值相等的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】C【分析】利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．【解答】选项A，=-9，=8；选项B，=-9，=9；选项C，=-8，=-8；选项D，=-3×8=-24，=-216.只有选项C符合要求，选C.14.【答题】下列各数中与相等的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．【解答】，只有选项B符合要求，选B.15.【答题】海南省2010年第六次人口普查数据显示，全省总人口约为8670000人.数据8670000用科学记数法表示应是（）A. B. C. D.【答案】A原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．【解答】解：8670000=8.67×106选A.方法总结：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．16.【答题】从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为（）A. 1.6553×108B. 1.6553×1011C. 1.6553×1012D. 1.6553×1013【答案】C【分析】科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．【解答】解：将16553亿用科学记数法表示为：1.6553×1012选C.17.【答题】我国嫦娥三号探测器发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（）A. 3.7×102B. 3.7×103C. 37×102D. 0.37×104【答案】B原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．【解答】3700=3.7×103，选B.18.【答题】2016年12月26日，合肥市地铁1号线正式开通试运营，合肥迎来地铁时代，地铁1号线项目总投资约为165亿元，将“165亿”用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】A【分析】科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．【解答】165亿=16500000000=.选A.方法总结：在把一个绝对值较大的数用科学记数法表示为的形式时，我们要注意两点：①必须满足：；②比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定）.19.【答题】2016年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（）A. 45.1×106B. 4.51×107C. 4.51×106D. 0.451×108【答案】B【分析】科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．【解答】45100000用科学记数法表示为4.51×107，选B.20.【答题】根据安徽省统计局最新统计，2017年11月份，全省财政收入315.1亿元，增长5.4%，315.1亿用科学记数法表示正确的是（）A. 315.1×108B. 31.51×109C. 3.151×1010D. 0.3151×1011【答案】C【分析】科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．【解答】解：315.1亿用科学记数法表示为：3.151×1010选C.。
数学青岛版七年级上册第3章测试题(含答案)
第3章测试题一、选择题1. -6的相反数是 ()A. B. - C. 6 D. -62. 在1,-1,3,-2这四个数中,互为相反数的是 ()A. 1与-1B. 1与-2C. 3与-2D. -1与-23. -2的绝对值是 ()A. 2B. -2C.D. -4. 《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫作正数与负数.若气温为零上10℃记作+10℃,则-3℃表示气温为 ()A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃5.在实数-1,0,3,中,最大的数是 ()A. -1B. 0C. 3D.6. 下列说法中，正确的个数是( )①一个有理数不是正数就是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③0既不是正数也不是负数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的整数；⑥0既不是奇数，也不是偶数；⑦0是最小的非负数；⑧自然数就是正整数.A. 4B. 5C. 6D. 77. 下列说法：①所有的整数都是正数；②在有理数中，除了正数就是负数；③0是非负数；④0.5既不是整数，也不是分数；⑤有理数包括整数、0和分数.其中正确的有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8. 下列选项中正确的是( )A.B. -2<-3<0C. -3.142>-3.141>-3.14D.9. 下列说法正确的是( )A. 有理数的绝对值一定是正数B. 一个负数的绝对值是它的相反数C. 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等D. 如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是正数10. 计算(-2)+(-3)的结果等于( )A. -5B. -1C. 1D. 511. 的倒数是( )A. B. C. 2 D. -212. 5的倒数是( )A. B. 5 C. D. 513. 总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工,届时成都到西安只需3小时,上午游武侯区,晚上看大雁塔将成为现实.用科学记数法表示647亿元为()A. 647×108B. 6.47×109C. 6.47×1010D. 6.47×101114. 据国家旅游局统计,2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次,数据82600000用科学记数法表示为 ()A. 0.826×108B. 8.26×107C. 82.6×106D. 8.26×10615. 太阳与地球的平均距离大约是 150 000 000千米,数据 150 000 000用科学记数法表示为 ()A. 1.5×108B. 1.5×109C. 0.15×109D. 15×10716.计算:-1= ()A. -B. -C. -D. 0二、填空题17. 从1开始，将连续的奇数相加，得到的情况如下：；；；；….按此规律，请你猜想从1开始，将15个连续奇数相加的和是______.18. (1)距离原点5个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______和______；(2)如图，与点A距离个单位长度的点有______个，它们对应的数分别是______.19. 比较大小：(1)0______-3；(2)______-2；(3)7______-10；(4)-6______-5.20. 已知a=-6，，则b=______.三、解答题21. 下列各数中，哪些数是正数？哪些数是负数？+12，0.15，，-2.05，0，-7，3.14.22. 一名足球守门员在一条直线上练习往返跑，从守门员最初的位置出发向前记为正数，返回记为负数，他练习的记录如下(单位：米)：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.守门员是否回到了起点的位置？23. 将数-2，+1，0，，在数轴上表示出来，并用“<”连接各数.24. 体育课上，老师对七(1)班男生进行了引体向上的测试，以做7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中8名男生的成绩如下(单位：个)：2，-1，0，3，2，-3，1，0.(1)这8名男生的达标率是多少？(2)他们共做了多少个引体向上？25. 计算：(1)(-2)+(+3)+(+4)+(-3)+(+5)+(-4)；(2).26. 计算下列各式的值：(1)(-5)-(+3)；(2)(-5)-(-3)；(3)5-18(4)0-(-4).27. 计算：2×(-5)+3.28. 计算：.29. 简便运算：(1)(-2)×(-8.5)×(-5)；(2).30. 计算：(1)；(2).参考答案：1. 【答案】C【解析】负数的相反数为正数,∴-6的相反数为6,故选C.2. 【答案】A【解析】只有符号不同的两个数称为互为相反数,即数a的相反数是-a,0的相反数是0,因此A,正确B,C,D错误,故选A.3. 【答案】A【解析】正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数.所以|-2|=2,故选A.4. 【答案】B【解析】∵+10℃表示零上10℃,∴-3℃表示零下3℃,故选B.5. 【答案】C【解析】根据有理数的性质可得,-1<0<<3,所以最大的数为3,故选C.6. 【答案】A【解析】①错，因为有理数中除了正数、负数外还有0；②③④正确；⑤错，因为整数中还有负整数比0小；⑥错，因为0能被2整除，所以0是偶数；⑦正确；⑧错，因为自然数中有0，它不是正整数.故选A.7. 【答案】B【解析】①错，非正数中也有整数；②错，0既不是正数也不是负数；③正确；④错，0.5是分数；⑤错，分类有重复，0属于整数.故只有③正确.故选B.8. 【答案】A【解析】依次将A，B，C，D选项标在数轴上，如下：A.∴；B.∴-3<-2<0；C.∴-3.142＜-3.141＜-3.14；D.∴.故A正确.9. 【答案】B【解析】A,0的绝对值是0,所以A不正确;C,绝对值相等的两个数有可能相等还有可能互为相反数,故C不正确;D,0的绝对值是其本身,故D不正确,故选B.10. 【答案】A【解析】根据有理数的加法法则，先确定出结果的符号，再把绝对值相加，(-2)+(-3)=-(2+3)=-5.11. 【答案】D【解析】因为，所以的倒数是－2.12. 【答案】A【解析】因为，所以5的倒数是.13. 【答案】C【解析】将一个数字表示成a×10n的形式(其中1≤|a|<10),n表示整数,这种记数方法叫科学记数法,故647亿=6.47×1010,故选C.14. 【答案】B【解析】将一个数字表示成a×10的n次幂的形式(其中1≤|a|<10),n 表示整数,这种记数方法叫科学记数法,故82600000=8.26×107,故选B.15. 【答案】A【解析】将一个数字表示成a×10的n次幂的形式(其中1≤|a|<10),n 表示整数,这种记数方法叫科学记数法,故15000000=1.5×108,故选A.16. 【答案】C【解析】-1=-1=-,故选C.17. 【答案】225【解析】观察得到规律：从1开始，n个连续奇数的和等于.18. 【答案】(1)2 +5 -5 (2)2 -5和2【解析】与数轴上某个点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右两侧.(1)中，±5到原点的距离都是5.(2)中，点A表示的数是，它的左右两侧到它的距离为的就是-5和2.19. 【答案】(1)> (2)> (3)> (4)<【解析】依据“数轴上右边的点表示的数永远比左边表示的数大”判断.20. 【答案】6或-6【解析】根据绝对值的性质可知，如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数.由于，可得b与a相等或互为相反数，所以b的值为6或-6.21. 【答案】正数有+12，0.15，3.14；负数有，-2.05，-7.22. 【答案】，故守门员又回到了起点位置.23. 【答案】如图所示.由图可知，.24.(1) 【答案】依题意，得8名男生中有5人达标，所以达标率为.(2) 【答案】8人共做引体向上的个数为(7+2)+(7-1)+7+(7+3)+(7+2)+(7-3)+(7+1)+7=60(个).25.(1) 【答案】原式=[(-2)+(+5)]+[(+3)+(-3)]+[(+4)+(-4)]=(+3)+0+0=3.(2) 【答案】原式=.26. 【答案】(1)(-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-8.(2)(-5)-(-3)=(-5)+(+3)=-2.(3)5-18=5+(-18)=-13.(4)0-(-4)=0+(+4)=4.27. 【答案】原式=-10+3=-7.28. 【答案】原式.29.(1) 【答案】原式=[(-2)×(-5)]×(-8.5)=10×(-8.5)=-85.(2) 【答案】原式.30.(1) 【答案】原式.(2) 【答案】原式.。
青岛版七年级上册数学单元考试测试卷：第3章--有理数的运算(含详细答案)
∴m＝15﹣8﹣3＝4． 故答案为：4
【点睛】本题考查数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解题的关键．
二．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）
9．（3 分）（2019 山东泰安中考数学试卷）2018 年 12 月 8 日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦
4.（3 分）（2018 秋灌云县期末）下面是一数值转换机，输出的结果为
.
【解析】解：由题意得当 x=-4 时，输出的结果为：（-4）×2-3=（-8）-3=-11
5.（3 分）（2018 秋江宁区校级期末）简洁美是数学美的重要特征之一。例如，学习有理数的运算以后，有理数的减
法可以转化为加法运算，且可以用字母表示 a-b=
20.（12 分）（常熟市 2018-2019 七上期中质量监测卷）
（1） 5 7 13 19 ；
（2） 28 1 5 1 3 4
16 4 7
(3) 4 ( 2 2 1 2 5) (12) 346
（4） 12018
1 3
(5)
(
5)2 3
0.8
21．（8 分）（山东聊城 2017-2018 七上期中试题）一只小蜗牛从某点 0 出发在一直线上来回爬行，规定向右为正， 爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，—3， +10，—8，—6 +12 ，—10 请探求下列问题: 小蜗牛最后在哪里？ 小蜗牛离开出发点 0 最远是多远？
2．（3 分）（2018 重庆(A)） 计算： 2 ( 3)0 ______________．
【考点】有理数的基本运算 【思路分析】-2 的绝对值是 2，任何不为零的零指数幂等于 1 【解析】原式=2+1=3 【点睛】此题考查有理数的基本运算，属于基础题
(青岛版)七年级数学上册第三章测试题
（青岛版）七年级数学上册第三章测试题（共30题，共100分）一、选择题（共15题，共30分）1.（2分）将61700000这个数用科学记数法表示为 A．6.17×107B．6.17×106C．6.17×105D．0.617×108 2.（2分）如果2=−32，那么等于 A．3B．−3C．9D．±33.（2分）近似数4.50所表示的准确值的取值范围是 A．4.495≤<4.505B．4.040≤<4.60C．4.495≤≤4.505D．4.500≤<4.50564.（2分）如果+2+−12=0，那么+2009的值是 A．−2009B．2009C．−1D．15.（2分）一根1米长的小木棒，第一次截去它的13，第二次截去剩余部分的13，第三次再截去剩余部分的13，如此截下去，第五次后剩余的小木棒的长度是 A．B．1−C．D．1−6.（2分）下列各数中，是负数的是 A．−−2B．−22C．−2D．−227.（2分）1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．4月24日是中国航天日．用科学记数法表示439000正确的是 A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．139×1038.（2分）十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1460000000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1460000000用科学记数法表示为 A．146×107B．1.46×107C．1.46×109D．1.46×10109.（2分）下列各数中，是负数的是 A．−−3B．−32C．−−33D．−∣−3∣10.（2分）用计算器计算−2×−54时，按键的顺序为 A．B．C．D．11.（2分）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温，据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 A．20.3×104人B． 2.03×105人C． 2.03×104人D． 2.03×103人12.（2分）下列说法中，正确的是 A．两个数如果是互为相反数，那么它们一定符号相反B．计算−−32的结果等于9C．三棱柱共有六个顶点D．和一定大于每个加数13.（2分）莱州市的人口数量约为90.2万，用科学记数法表示人口数量为 A．90.2×103B．90.2×104C．9.02×104D．9.02×10514.（2分）近似数42.30万精确到 A．百分位B．百位C．千位D．万位15.（2分）下列四个数中，是负数的是 A．−9B．−−5C．−32D．−32二、填空题（共10题，共20分）16.（2分）观察等式：①0×2+1=1，（2）1×3+1=4，③2×4+1=9，④3×5+1= 16，⋯，则第个式子为．17.（2分）据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．18.（2分）近似数2.30万精确到位．19.（2分）计算1+2+22+23+⋯+22017+22018时，可设=1+2+22+23+⋯+22017+ 22018，则2=2+22+23+⋯+22018+22019，所以2−=22019−1，即=22019−1．按此方法，计算1+3+32+33+⋯+32017+32018的值为．20.（2分）据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为．21.（2分）若−1++22=0，则+2019=．22.（2分）近似数4.609万精确到位．23.（2分）若是不等于1的数，我们把11−称为的差倒数，如2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数为=12．现已知1=−13，2是1的差倒数，3是2的差倒数，4是3的差倒数，⋯依次类推，则2018的值为．24.（2分）在−−6，∣−2∣，−24，−15中，正数有个．25.（2分）拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示这样捏合到第6次后可拉出根细面条．三、解答题（共5题，共50分）26.（10分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”连接起来．−−−3.5，0，−5，−22，−32．27.（10分）把下列各数表示在数轴上，并用“<”将原数连接起来．2.5，−112，−∣−1∣，−22，−22．28.（10分）把下列各数表示在数轴上，并用“<”将原数连接起来．2.5，−112，−∣−1∣，−22，−22．29.（10分）用简便方法计算：(1)12+−+45+−+−(2)÷7．30.（10分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1∼13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次进行如加减乘除四则远算，便其结果等于24，例如对1，2，3，4，可作运算：1+2+3×4=24，【注意上述运算与4×1+2+3应视为同一方法】，类似地，现有四个数3，4，−6，10，请运用上述的规则写出三种不同的运算式，便其结果等于24．(1)；(2)；(3)．答案一、选择题（共15题，共30分）1.【答案】A【知识点】正指数科学记数法2.【答案】D【解析】∵2=−32=9，∴=±3．【知识点】有理数的乘方3.【答案】A【知识点】近似数4.【答案】C【解析】∵+2+−12=0，∴=−2，=1，∴+2009=−2+12009=−1．【知识点】有理数的乘方5.【答案】A【解析】∵第2次截去后剩下的木棒长米，以此类推第次截去后剩下的木棒长米，∴将=5代入即，∴第5次截去后剩下的木棒长米．【知识点】有理数的乘方6.【答案】D【解析】A．−−2=2>0，故A错误；B．−22=4>0，故B错误；C．−2=2>0，故C错误；D．−22=−4<0，故D错误．【知识点】有理数的乘方7.【答案】C【知识点】正指数科学记数法8.【答案】C【知识点】正指数科学记数法9.【答案】D【解析】A、−−3=3；B、−32=9；C、−−33=27；D、−∣−3∣=−3，故选：D．【知识点】有理数的乘方10.【答案】C【解析】用计算器计算−2×−54时，按键的顺序为故选C．【知识点】有理数的乘法、有理数的乘方11.【答案】B【解析】20.3万=203000=2.03×105．【知识点】正指数科学记数法12.【答案】C【知识点】有理数的乘方、点、线、面、体13.【答案】D【解析】90.2万=90.2×104=9.02×105．【知识点】正指数科学记数法14.【答案】B【解析】近似数42.30万精确到0.01万，即精确到百位．故选B．【知识点】近似数15.【答案】D【知识点】有理数的乘方二、填空题（共10题，共20分）16.【答案】(−1)(+1)+1=2【知识点】用代数式表示规律、有理数的乘方17.【答案】1.44×103【解析】0.05×2×4×3600=1440=1.44×103．【知识点】正指数科学记数法18.【答案】百【知识点】近似数19.【答案】32019−12【解析】设=1+3+32+33+⋯+32017+32018，则3=3+32+33+⋯+32017+32018+32019，∴3−=2=32019−1，则=1+3+32+33+⋯+32017+32018=32019−12．【知识点】有理数的乘方20.【答案】3.27×109【解析】将3270000000用科学记数法表示为 3.27×109．【知识点】正指数科学记数法21.【答案】−1【解析】由题意得−1=0，+2=0，解得=1，=−2，则+2019=−1．【知识点】有理数的乘方22.【答案】十【解析】 4.609万=46090，9处于十位，∴4.609万精确到十位，故答案为：十．【知识点】近似数、精确度23.【答案】34【解析】由题意得：1=−13，=34，2=3=11−34=4，4=11−4=−13，⋯⋯，1，2，3，⋯是−13，34，4三个数循环，∵2018÷3=672⋯2，∴2018=2=34．【知识点】倒数24.【答案】3【解析】−−6=6，∣−2∣=2，−24=16，−15=−1，其中−−6，∣−2∣，−24是正数，故有3个．【知识点】正数和负数、有理数的乘方25.【答案】64【解析】每次捏合，面条的数量翻倍，故捏合到第6次后，可拉出26=64（根）细面条．【知识点】有理数的乘方三、解答题（共5题，共50分）26.【答案】如图所示：−5>−−>0>−32>−3.5>−22．【知识点】有理数的乘方、利用数轴比较大小27.【答案】−∣−1∣=−1，−22=−4，−22=4，如图所示，用“<”将原数连接起来为：−22<−112<−∣−1∣<2.5<−22．【知识点】有理数的乘方、利用数轴比较大小28.【答案】−22<−112<−∣−1∣<2.5<−22．【知识点】利用数轴比较大小、有理数的乘方29.【答案】(1)1−45+−+=−12+−++45 =0+−1+45=−15.(2)7 =−49−÷7 =−7−111 =−7111.【知识点】有理数的乘除运算、有理数的加减运算30.【答案】(1)10+4+−6×3=24(2)10−4×3−−6=24(3)10−4−3×−6=24【知识点】有理数的混合运算。
第3章 有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第3章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1B.0C.﹣1D.﹣32、下列计算正确的是( )A.﹣＝﹣9B.4a﹣a＝3C.3a+b＝3abD.﹣6﹣2＝﹣43、计算的结果是（）A. B. C. D.4、已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x﹣y的值为（）A.5B.1C.5或1D.﹣5或﹣15、某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）A.10℃B.﹣10℃C.6℃D.﹣6℃6、某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个赢利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店( )A.不赔不赚B.赚了10元C.赔了10元D.赚了50元7、-32等于（）A.6B.－6C.－9D.98、可表示为（）A. B. C. D.9、a=-0.22 ,b=-2-2 ,c= , d= ，则它们的大小关系是( )A.a < b < c < dB.b < a < d < cC.a < d < c < bD.c < a < d < b10、给出下列结论：①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；②倒数等于本身的数是+1，-1，0；③若，则；④-3.14既是负数，分数，也是有理数；⑤是6次多项式.其中正确的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个11、下列各数中，与﹣的和为0的是（）A.3B.-3C.2D.12、下列计算错误的是（）A. B. C. D.13、已知－1＜a＜0，则a、、a3的大小关系为（）A.a 3＜a＜B.a＜＜a 3C. ＜a＜a 3D.a＜a 3＜14、若两个数的和为正数，那么这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.至少有一个正数D.不能确定15、小于1010而不小于-1011的所有整数的和为（）A.0B.1009C.-1011D.-2021二、填空题(共10题，共计30分)16、若x、y为实数，且|x+3|+ =0，则（）2017的值为________．17、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如草图所示．这样捏合到第10次后拉出________根细面条．18、计算： 3-7=________。
青岛版七年级上册数学单元考试测试卷：第3章--有理数的运算(含详细答案)
娥四号”进入近地点约 200 公里、远地点约 42 万公里的地月转移轨道，将数据 42 万公里用科学记数法表示为（ ）
A．4.2×109 米
B．4.2×108 米
C．42×107 米
D．4.2×107 米
【思路分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a
二．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）
9．（3 分）（2019 山东泰安中考数学试卷）2018 年 12 月 8 日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测
器，“嫦娥四号”进入近地点约 200 公里、远地点约 42 万公里的地月转移轨道，将数据 42 万公里用科学记数法表
.
【解析】解：由题意得
（-2）+3+7+x=（-6）+（-2）+3+7 解得 x=-6
7.（3 分）（2019 沙坪坝区校级模拟）已知 a 1 (b 2019)2 ，则 ab =
【解析】解：原式移项得 a 1 (b 2019)2 0 ，得 a+1=0，b-2019=0，解得 a=-1，b=2019
4.（3 分）（2018 秋灌云县期末）下面是一数值转换机，输出的结果为
.
【解析】解：由题意得当 x=-4 时，输出的结果为：（-4）×2-3=（-8）-3=-11
5.（3 分）（2018 秋江宁区校级期末）简洁美是数学美的重要特征之一。例如，学习有理数的运算以后，有理数的减
法可以转化为加法运算，且可以用字母表示 a-b=
式正确的（ ）
A．（+39）﹣（﹣7） B．（+39）+（+7） C．（+39）+（﹣7） D．（+39）﹣（+7）
青岛版七年级上册数学第3章 有理数的运算 含答案
青岛版七年级上册数学第3章有理数的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算错误的是（）A.﹣3﹣（﹣3+ ）＝﹣3+3﹣B.5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣）C.[ ×（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[ ×（﹣4）]D.﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）]2、已知且，则的值为（）A.1B.9C.1或-1D.9或-93、计算（﹣﹣）×（﹣12）的结果为（）A.-7B.7C.-13D.134、我县10月27日至31日天气预报的最高气温与最低气温如图所示，其中温差最大的一天是（）A.10月28日B.10月29日C.10月30日D.10月31日5、计算：﹣4﹣（﹣5）的结果是（）A.9B.-9C.1D.-16、下列省略加号和括号的形式中，正确的是（）A.（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7++6+﹣5+﹣2B.（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5﹣2C.（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6+5+2D.（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5+27、计算（﹣3）×2﹣1的结果是（）A.-5B.-7C.6D.-68、大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法．比如：8写成1 ，1 ＝10－2；189写成2 9＝200－20＋9；7683写成1 3＝10000－2320＋3，按这个方法请计算52 －3 1＝（）A.2408B.1990C.2410D.30249、计算﹣5+|﹣3|的结果是（）A.2B.﹣2C.8D.﹣810、在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、马虎同学做了以下4道计算题：请你帮他检查一下，他一共做对了（）①（-1）2010=2010；②0-（-1）=-1；③；④A.1题B.2题C.3题D.4题12、如果点A的坐标为（a2+1，﹣1﹣b2），那么点A在第（）象限.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、|﹣4|﹣（﹣3）的值是（）A.﹣7B.﹣C.D.714、算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（）A.20+3+5﹣7B.﹣20﹣3﹣5﹣7C.﹣20﹣3+5+7D.﹣20﹣3﹣5+715、已知a与1的和是一个负数，则|a|=（）A.aB.-aC.a或﹣aD.无法确定二、填空题(共10题，共计30分)16、我市某天最高温度是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是________℃.17、﹣7﹣（﹣21）=________18、计算：﹣2×32=________19、若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=________．20、已知，则________.21、某日，我市的最低气温为，最高气温为，这一天最高气温比最低气温高 ________ ．22、从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为﹣5，则第2016个格子中应填入的有理数是________．a ﹣7b ﹣4cdef 2 …23、的相反数是________，倒数是________．平方等于的数是________24、计算：________．25、若a2＝4，|b|＝3且a＞b，则a﹣b＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、在教师节晚会上，主持人小丽和小蓉进行一场游戏，游戏规则如下：①每人每次抽取4张卡片；如果抽取到形如“□”的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽取到形如“○”的卡片，那么减去卡片上的数字．②比较两人所抽取的4张卡片计算结果，结果大的为胜，结果小的为大家唱歌．小丽和小蓉所抽取的卡片如图所示．你知道本次游戏结束后谁会为大家唱歌？请说明理由．28、若m，n满足|m﹣3|+（2n+4）2=0，求﹣mn2的值．29、已知,则a+b等于？30、先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b﹣2|＝0.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、D5、C6、B7、B8、A9、B10、B11、B12、D13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
青岛版七年级上册数学单元测试卷：第3章 有理数的运算(含详细答案)
一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．计算：（﹣﹣）÷＝ ． 2． 计算：______________．3.—12017+（—1）2018= .4.右图是一数值转换机，输出的结果为 .5.简洁美是数学美的重要特征之一。
例如，学习有理数的运算以后，有理数的减法可以转化为加法运算，且可以用字母表示a-b= ，体现了数学简洁美。
6.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第5个台阶上依次标着-6，-2，3，7，x ，任意相邻四个台阶上的数的和相等，则x=7.已知2)2019(1--=+b a ，则b a =8．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母m 所表示的数是 ． 二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）9． 2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道，将数据42万公里用科学记数法表示为（ ）A ．4.2×109米 B ．4.2×108米 C ．42×107米 D ．4.2×107米 10．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定( )A ．都是负数B ．绝对值不相等C ．有一个是0D ．至少有一个负数 11.我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（ ）A ．（+39）﹣（﹣7）B ．（+39）+（+7）C ．（+39）+（﹣7）D ．（+39）﹣（+7） 12．下列计算结果正确的是（ ）A ．1+（﹣24）÷（﹣6）=﹣3B ．﹣3.5÷×（﹣）﹣2=﹣5C ．（﹣）÷（﹣）×16= D ．3﹣（﹣6）÷（﹣4）÷1=13．在有理数（﹣1）2、（﹣）、﹣|﹣2|、（﹣2）3﹣22中负数有（ ）个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 14．下列各式中，不相等的是（ ）A ．(﹣3)2和﹣32B ．(﹣3)2和32C ．(﹣2)3和﹣23D ．|﹣2|3和|﹣23| 15．点A 、B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论，其中正确的是（ ）①b ﹣a ＜0；②a +b ＞0；③|a |＜|b |；④ab ＞0．A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④16.若ab>0，a+b<0，则（ ）A.a 、b 都为负数B.a 、b 都为正数C.a 、b 中一正一负D.以上都不对 17．在如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…，第2019次输出的结果为（ ）A ．6B ．3C ．D ．2(3)π-+-=18．计算++++…+的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．三．解答题（共5小题，满分46分） 19．下面是小明的计算过程，请仔细阅读 计算：（-15）÷（31-3-23）⨯6解：原式=（-15）÷（-625）⨯6……第一步=（-15）÷（-25）……第二步 =53-……第三部并回答下列问题（1）解答过程是否错误？ （2）若有错误在第几步？ （3）错误的原因？ 20.（1）； （2）215(3) 4(22)(12)346---⨯-21．一只小蜗牛从某点0出发在一直线上来回爬行，规定向右为正，爬行的各段路程依次为（单位：cm ）：+5，—3， +10，—8，—6 +12 ，—10请探求下列问题:小蜗牛最后在哪里？小蜗牛离开出发点0最远是多远？22.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值等于3，求()20182)(cd m b a cd m +⨯+++的值23．观察下列等式的规律，解答下列问题：（1）按此规律，第④个等式为_________；第个等式为_______；（用含的代数式表示，为正整数） （2）按此规律，计算：参考答案一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2019山东济宁中考数学试卷）计算：（﹣﹣）÷＝ ． 【思路分析】先计算括号内的减法，同时将除法转化为乘法，再约分即可得． 【解析】解：原式＝（﹣）×＝﹣， 故答案为：﹣．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序．2．（3分）（2018重庆(A)） 计算：______________．【考点】有理数的基本运算【思路分析】-2的绝对值是2，任何不为零的零指数幂等于1 【解析】原式=2+1=3【点睛】此题考查有理数的基本运算，属于基础题 3.（3分）（山东聊城2017-2018七上期中试题）—12017+（—1）2018=________.【解析】—12017+（—1）2018= -1+1=04.（3分）（2018秋灌云县期末）下面是一数值转换机，输出的结果为 .【解析】解：由题意得当x=-4时，输出的结果为：（-4）×2-3=（-8）-3=-11 5.（3分）（2018秋江宁区校级期末）简洁美是数学美的重要特征之一。
最新青岛版数学七年级上册第三章、第四章测试题及答案解析(各一套)
青岛版数学七年级上册第三章测试题（时间：90分钟分值：120分）一、选择题1. -6的相反数是 ()A. B. - C. 6 D. -62. 在1,-1,3,-2这四个数中,互为相反数的是 ()A. 1与-1B. 1与-2C. 3与-2D. -1与-23. -2的绝对值是 ()A. 2B. -2C.D. -4. 《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫作正数与负数.若气温为零上10℃记作+10℃,则-3℃表示气温为 ()A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃5.在实数-1,0,3,中,最大的数是 ()A. -1B. 0C. 3D.6. 下列说法中，正确的个数是( )①一个有理数不是正数就是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③0既不是正数也不是负数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的整数；⑥0既不是奇数，也不是偶数；⑦0是最小的非负数；⑧自然数就是正整数.A. 4B. 5C. 6D. 77. 下列说法：①所有的整数都是正数；②在有理数中，除了正数就是负数；③0是非负数；④0.5既不是整数，也不是分数；⑤有理数包括整数、0和分数.其中正确的有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8. 下列选项中正确的是( )A.B. -2<-3<0C. -3.142>-3.141>-3.14D.9. 下列说法正确的是( )A. 有理数的绝对值一定是正数B. 一个负数的绝对值是它的相反数C. 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等D. 如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是正数10. 计算(-2)+(-3)的结果等于( )A. -5B. -1C. 1D. 511. 的倒数是( )A. B. C. 2 D. -212. 5的倒数是( )A. B. 5 C. D. 513. 总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工,届时成都到西安只需3小时,上午游武侯区,晚上看大雁塔将成为现实.用科学记数法表示647亿元为 ()A. 647×108B. 6.47×109C. 6.47×1010D. 6.47×101114. 据国家旅游局统计,2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次,数据82600000用科学记数法表示为 ()A. 0.826×108B. 8.26×107C. 82.6×106D. 8.26×10615. 太阳与地球的平均距离大约是 150 000 000千米,数据 150 000 000用科学记数法表示为 ()A. 1.5×108B. 1.5×109C. 0.15×109D. 15×10716.计算:-1= ()A. -B. -C. -D. 0二、填空题17. 从1开始，将连续的奇数相加，得到的情况如下：；；；；….按此规律，请你猜想从1开始，将15个连续奇数相加的和是______.18. (1)距离原点5个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______和______；(2)如图，与点A距离个单位长度的点有______个，它们对应的数分别是______.19. 比较大小：(1)0______-3；(2)______-2；(3)7______-10；(4)-6______-5.20. 已知a=-6，，则b=______.三、解答题21. 下列各数中，哪些数是正数？哪些数是负数？ +12，0.15，，-2.05，0，-7，3.14.22. 一名足球守门员在一条直线上练习往返跑，从守门员最初的位置出发向前记为正数，返回记为负数，他练习的记录如下(单位：米)：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.守门员是否回到了起点的位置？23. 将数-2，+1，0，，在数轴上表示出来，并用“<”连接各数.。
青岛版(五四)数学七年级上中考题单元试卷：第3章 有理数的运算.docx
青岛新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第3章有理数的运算一、选择题（共12小题）1．（2013•黔东南州）（﹣1）2的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．22．（2013•厦门）下列计算正确的是（）A．﹣1+2=1 B．﹣1﹣1=0 C．（﹣1）2=﹣1 D．﹣12=13．（2013•聊城）（﹣2）3的相反数是（）A．﹣6 B．8 C． D．4．（2013•黄冈）﹣（﹣3）2=（）A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．95．（2013•日照）计算﹣22+3的结果是（）A．7 B．5 C．﹣1 D．﹣56．（2013•菏泽）如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（）A．1 B．﹣1 C．2013 D．﹣20137．（2013•台湾）计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（）A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．188．（2013•南京）计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（）A．﹣24 B．﹣20 C．6 D．369．（2015•河北）计算：3﹣2×（﹣1）=（）A．5 B．1 C．﹣1 D．610．（2015•台湾）算式（﹣3）4﹣72﹣之值为何？（）A．﹣138 B．﹣122 C．24 D．4011．（2014•台湾）算式17﹣2×[9﹣3×3×（﹣7）]÷3之值为何？（）A．﹣31 B．0 C．17 D．10112．（2013•台湾）若有一正整数N为65、104、260三个公倍数，则N可能为下列何者？（）A．1300 B．1560 C．1690 D．1800二、填空题（共12小题）13．（2013•常州）计算﹣（﹣3）=，|﹣3|=，（﹣3）﹣1=，（﹣3）2=．14．（2013•杭州）32×3.14+3×（﹣9.42）=．15．（2013•邵阳）在计算器上，依次按键2、x2，得到的结果是．16．（2015•厦门）已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a=．17．（2013•牡丹江）定义一种新的运算a﹠b=a b，如2﹠3=23=8，那么请试求（3﹠2）﹠2=．18．（2014•滨州）计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5=．19．（2013•怀化）（﹣1）2013的绝对值是．20．（2014•上海）某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔支．21．（2014•铜仁地区）定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=．22．（2013•玉溪）若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3=．23．（2015•铜仁市）定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）=．24．（2013•黄石）在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为一天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制比较如下表：十进位制0 1 2 3 4 5 6 …二进位制0 1 10 11 100 101 110 …请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为．三、解答题（共1小题）25．（2015•厦门）计算：1﹣2+2×（﹣3）2．青岛新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第3章有理数的运算参考答案与试题解析一、选择题（共12小题）1．（2013•黔东南州）（﹣1）2的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】有理数的乘方．【分析】根据平方的意义即可求解．【解答】解：（﹣1）2=1．故选B．【点评】本题考查了乘方的运算，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．2．（2013•厦门）下列计算正确的是（）A．﹣1+2=1 B．﹣1﹣1=0 C．（﹣1）2=﹣1 D．﹣12=1【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法．【分析】根据有理数的加减法运算法则，有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣1+2=1，故本选项正确；B、﹣1﹣1=﹣2，故本选项错误；C、（﹣1）2=1，故本选项错误；D、﹣12=﹣1，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的加减运算，要特别注意﹣12和（﹣1）2的区别．3．（2013•聊城）（﹣2）3的相反数是（）A．﹣6 B．8 C． D．【考点】有理数的乘方；相反数．【专题】计算题．【分析】先根据有理数乘方的定义求出（﹣2）3，再根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴（﹣2）3的相反数是8．故选B．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及相反数，弄清题意是解本题的关键．4．（2013•黄冈）﹣（﹣3）2=（）A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．9【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：﹣（﹣3）2=﹣9．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．（2013•日照）计算﹣22+3的结果是（）A．7 B．5 C．﹣1 D．﹣5【考点】有理数的乘方；有理数的加法．【分析】根据有理数的乘方，以及有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣22+3=﹣4+3=﹣1．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的加法运算，要特别注意﹣22和（﹣2）2的区别．6．（2013•菏泽）如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（）A．1 B．﹣1 C．2013 D．﹣2013【考点】有理数的乘方；倒数．【分析】先根据倒数的定义求出a的值，再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．【解答】解：∵（﹣1）×（﹣1）=1，∴﹣1的倒数是﹣1，a=﹣1，∴a2013=（﹣1）2013=﹣1．故选B．【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，﹣1的奇数次幂是﹣1．7．（2013•台湾）计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（）A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．18【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据运算顺序，先计算乘除运算，再计算加减运算，即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4﹣（﹣6）=﹣4+6=2．故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．8．（2013•南京）计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（）A．﹣24 B．﹣20 C．6 D．36【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据运算顺序先计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果．【解答】解：原式=12+28﹣4=36．故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算．9．（2015•河北）计算：3﹣2×（﹣1）=（）A．5 B．1 C．﹣1 D．6【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘法，再算减法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=3﹣（﹣2）=3+2=5．故选：A．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键．10．（2015•台湾）算式（﹣3）4﹣72﹣之值为何？（）A．﹣138 B．﹣122 C．24 D．40【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=81﹣49﹣=81﹣49+8=40，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（2014•台湾）算式17﹣2×[9﹣3×3×（﹣7）]÷3之值为何？（）A．﹣31 B．0 C．17 D．101【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】先算括号内的乘法运算，再算括号内的加法运算得到原式=17﹣2×72÷3，然后进行乘除运算．最后进行减法运算．【解答】解：原式=17﹣2×（9+63）÷3=17﹣2×72÷3=17﹣144÷3=17﹣48=﹣31．故选A．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．12．（2013•台湾）若有一正整数N为65、104、260三个公倍数，则N可能为下列何者？（）A．1300 B．1560 C．1690 D．1800【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】找出三个数字的最小公倍数，判断即可．【解答】解：根据题意得：65、104、260三个公倍数为1560．故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解本题的关键．二、填空题（共12小题）13．（2013•常州）计算﹣（﹣3）=3，|﹣3|=3，（﹣3）﹣1=﹣，（﹣3）2=9．【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；有理数的减法．【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，负整数指数幂，有理数的乘方的意义分别进行计算即可得解．【解答】解：﹣（﹣3）=3，|﹣3|=3，（﹣3）﹣1=﹣，（﹣3）2=9．故答案为：3；3；﹣；9．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，负整数指数幂，以及有理数的乘方的意义，是基础题．14．（2013•杭州）32×3.14+3×（﹣9.42）=0．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42+3×（﹣9.42）即可求解．【解答】解：原式=3×9.42+3×（﹣9.42）=3×[9.42+（﹣9.42）]=3×0=0．故答案是：0．【点评】本题考查了有理数的混合运算，理解运算顺序是关键．15．（2013•邵阳）在计算器上，依次按键2、x2，得到的结果是4．【考点】计算器—有理数．【分析】根据题意得出22，求出结果即可．【解答】解：根据题意得：22=4，故答案为：4．【点评】本题考查了计算器﹣有理数，关键是考查学生的理解能力，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．16．（2015•厦门）已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a=1611．【考点】有理数的混合运算．【分析】首先把原式整理，利用整式的乘法计算，进一步根据b的取值范围得出a的数值即可．【解答】解：（39+）×（40+）=1560+27+24+=1611+∵a是整数，1＜b＜2，∴a=1611．故答案为：1611．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算的方法和数的估算是解决问题的关键．17．（2013•牡丹江）定义一种新的运算a﹠b=a b，如2﹠3=23=8，那么请试求（3﹠2）﹠2=81．【考点】有理数的乘方．【专题】新定义．【分析】首先根据运算a﹠b=a b，把所求的式子转化为一般形式的运算，然后计算即可求解．【解答】解：（3﹠2）﹠2=（32）2=92=81．故答案是：81．【点评】本题考查了有理数的乘方运算，理解题意是关键．18．（2014•滨州）计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5=﹣7．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数混合运算的顺序进行计算即可．【解答】解：原式=﹣3×2+4﹣5=﹣6+4﹣5=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知先算乘方，再算乘除，最后算加减是解答此题的关键．19．（2013•怀化）（﹣1）2013的绝对值是1．【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据（﹣1）的奇数次幂等于﹣1计算，再根据绝对值的性质解答．【解答】解：∵（﹣1）2013=﹣1，∴（﹣1）2013的绝对值是1．故答案为：1．【点评】本题考查有理数的乘方与绝对值的性质，﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．20．（2014•上海）某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔352支．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，是把二月份销售的数量看作单位“1”，增加的量是二月份的10%，即三月份生产的是二月份的（1+10%），由此得出答案．【解答】解：320×（1+10%）=320×1.1=352（支）．答：该文具店三月份销售各种水笔352支．故答案为：352．【点评】此题考查有理数的混合运算，理解题意，列出算式解决问题．21．（2014•铜仁地区）定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】先根据新定义计算出﹣1⊗2=6，然后再根据新定义计算6⊗3即可．【解答】解：﹣1⊗2=22﹣（﹣1）×2=6，6⊗3=32﹣6×3=﹣9．所以（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．故答案为：﹣9．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22．（2013•玉溪）若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3=5．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据已知得出2*3=2×3﹣1，求出即可．【解答】解：∵a*b=ab﹣1，∴2*3=2×3﹣1=5，故答案为：5．【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用，主要培养学生的理解能力和计算能力．23．（2015•铜仁市）定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）=0．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（﹣1）即可．【解答】解：4*2==2，2*（﹣1）==0．故（4*2）*（﹣1）=0．故答案为：0．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．24．（2013•黄石）在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为一天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制比较如下表：十进位制0 1 2 3 4 5 6 …二进位制0 1 10 11 100 101 110 …请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为170．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题；压轴题．【分析】根据二进制的意义即可化成十进制，从而求解．【解答】解：10101010（二）=27+25+23+2=128+32+8+2=170．故答案是：170．【点评】本题考查了有理数的运算，理解二进制的意义是关键．三、解答题（共1小题）25．（2015•厦门）计算：1﹣2+2×（﹣3）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】选算乘方，再算乘法，最后算加减，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=1﹣2+2×9=﹣1+18=17．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键．初中数学试卷马鸣风萧萧。
青岛版七年级数学上册第3章测试题及答案
青岛版七年级数学上册第3章测试题及答案3.1 有理数的加法与减法一、选择题1. 算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（）A. 20+3+5﹣7B. ﹣20﹣3﹣5﹣7C. ﹣20﹣3+5+7D. ﹣20﹣3﹣5+72. 一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“﹣100”错写成“+100”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A. 少100B. 少200C. 多100D. 多2003. ﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2015+2016的值等于（）A. 1B. ﹣1C. 2016D. 10084. 巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间是10月2日14时，那么巴黎时间是（）A. 10月2日21时B. 10月2日7时C. 10月2日5时D. 10月1日7时5. 如果a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是（）A. 同为负数B. 一个正数一个负数C. 同为正数D. 一个负数一个是零6. 一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A. 4米B. 5米C. 6米D. 7米7. （+3）+（﹣5）=（）A. ﹣8B. +8C. ﹣2D. +28. 若|a|=3，|b|=4，且ab＜0，则a+b的值是（）A. 1B. ﹣7C. 7或﹣7D. 1或﹣1二、填空题9. 在0,-2,1,这四个数中，最大数与最小数的和是________ ．10. 一天早晨的气温是﹣5?，中午上升了10?，半夜又下降了7?，则半夜的气温是________．11. 把（﹣5）+（﹣6）﹣（﹣5）+4写成省略加号和括号的形式为________．12. 小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是________．13. 绝对值小于3的所有整数的和是________．14. 如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d 的值为________．（第14题图）三、解答题15. 河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．16. 亚民驾驶一辆宝马汽车从A地出发，先向东行驶15公里，再向西行驶25公里，然后又向东行驶20公里，再向西行驶40公里，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100公里消耗的油量为8升，并且汽车最后回到A地，问亚民这次消耗了多少升汽油？17. 若|a|=3，|b|=5，且a＞b，求a+b的值．18. 某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？答案一、1. D 【解析】算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为﹣20﹣3﹣5+7．故选D.2.D3.D 【解析】﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2015+2016=11008=1008.故选D.4.B 【解析】根据题意列得：14-7=7（时），则巴黎时间为9月2日7：00．故选B．5.A 【解析】a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是同为负数，故选A．6.C 【解析】3-1+3-1=4米，10-4=6米，选C.7.C 【解析】（+3）+（﹣5）=﹣（5﹣3）=﹣2．故选C．8. D 【解析】?|a|=3，|b|=4，?a=±3，b=±4．?ab＜0，?a、b异号，当a=3时，b=﹣4，a+b=﹣1；当a=﹣3时，b=4，a+b=1．故选D．二、9. -1 【解析】最大的数是，最小的数是，10.-2 【解析】根据题意列示为：-5+10-8=-13+10= -3?.故应填-3.11. ﹣5﹣6+5+4 【解析】原式=﹣5﹣6+5+4.12. 91 【解析】85+8﹣12+10=91，即小明第四次测验的成绩是91分.13. 0 【解析】绝对值小于3的整数有±2，±1，0，这五个数的和为0．14. 8三、15. 【解】试题解析: 设河里水位初始值为x cm,根据题意可得:x+8－7－9+3=62.6,解得x=67.6cm.答: 河里水位初始值为67.6cm.16.【解】由题意得：15-25+20-40=-30（公里），所以汽车最后停在A地向西30公里处．汽车行驶的总路程为15+25+20+40=100（公里），故消耗了8升汽油．17. 【解】因为|a|=3，|b|=5，且a＞b，所以a=3，b=﹣5；a=﹣3，b=﹣5，则a+b=﹣2或﹣8．18. 【解】（1）7﹣（﹣10）=17（辆）.（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆）.答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆.3.2有理数的乘法与除法一、选择题1. 计算-2×4的结果是（）A.-B.C.2D.-82. -3的倒数是（）A.3B.-3C.D.-3. -2 017的倒数是（）A.2 017B.-2 017C.D.-4. 的倒数是（）A.2B.-2C.D.-5. -2的倒数是（）A.-B.C.2D.-26. 下列说法正确的是（）A.若a>0，<0，则b<0B.若|a|=|b|，则a=bC.若a2=b2，则a=bD.若xy<0，yz<0，则zx<07. 下列计算错误的是（）A.-2×4=-8B.（-3）×（-5）=15C.3×7=21D.2×（-5）=108. 若a+b<0，ab<0，则下列说法正确的是（）A.a，b同号B.a，b异号且负数的绝对值较大C.a，b异号且正数的绝对值较大D.以上均有可能9. 计算1÷（-）的结果是（）A.-B.C.-5D.510. 若五个有理数的积为负数，则其中负因数的个数一定不可能是（）A.1B.3C.4D.511. -的倒数是（）A. B.- C.-5 D.5二、填空题12. 计算（-2）×3×（-1）的结果是________．13. 化简分数：=________ ．14. 如图是一个数值转换机，若输入的x的值为-5，则输出的结果是________．（第14题图）15.若两个因数的积为-1，其中一个因数是-2，则另一个因数是________．16.计算-÷×（-）的结果是________．17.计算：15÷（-3）=________．18.绝对值不大于3的所有整数的积等于________．三、解答题19. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是4，求x-（a+b+cd）+|a+b-4|+|2-cd|的值．20. 计算：（1--）×（-48）．21.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2-cdx．22. 计算：（1-+）÷（-）．23. 已知有理数a，b，c满足=1，求的值．24. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求（a+b）cd-2 013m的值．答案一、1. D 2.D 3. D 4. A 5. A 6. A 7. D 8. B 9. C 10. C 11.C二、12. 6 13. -6 14. 21 15. 16. 3 17. -5 18. 0三、19. 解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是4，所以a+b=0，cd=1，x=±4．所以x-（a+b+cd）+|a+b-4|+|2-cd| =x-（0+1）+|0-4|+|2-1|=x-1+4+1=x+4．所以当x=4时，x-（a+b+cd）+|a+b-4|+|2-cd| =4+4=8；当x=-4时，x-（a+b+cd）+|a+b-4|+|2-cd| =-4+4=0．20. 解：原式=-×48+×48+×48=-50+36+6=-8．21. 解：因为a，b互为相反数，所以a+b=0．因为c，d互为倒数，所以cd=1．因为|x|=1，所以x=±1．当x=1时，a+b+x2-cdx=0+12-1×1=0；当x=-1时，a+b+x2-cdx=0+（-1）2-1×（-1）=2．22. 解：原式=（1-+）×（-24）=-24+×24-×24=-24+9-14=-29．23. 解：因为=1，所以a，b，c中必有两正一负，即abc的积为负，所以= -1．24. 解：因为a，b互为相反数，所以a+b=0．因为c，d互为倒数，所以cd=1．因为|m|=1，所以m=±1．当m=1时，（a+b）cd-2 013m=0-2 013×1=-2 013；当m=-1时，（a+b）cd-2 013m=0-2 013×（-1）=2 013．3.3有理数的乘方一、选择题1. 计算-32的值是（）A. 9B. -9C. 6D. -62. 若一个有理数的平方是正数，则这个有理数的立方是（）A. 正数B. 负数C. 正数或负数D. 整数3. 如果两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂（）A. 相等B. 不相等C. 绝对值相等D. 没有任何关系4. 2615个位上的数字是（）A. 2B. 4C. 6D. 85. 据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元，用科学记数法表示 为（ ）A. 0.126×1012元B. 1.26×1012元C. 1.26×1011元D. 12.6×1011元6. 若将用科学记数法表示的数2.468×109还原，则其结果含0的个数是（ ）A. 9B. 8C. 7D. 67. 如果某种型号的纸100张的厚度约为1 cm ，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为（ ）A. 1.3×107 kmB. 1.3×103 kmC. 1.3×102 kmD. 1.3×10 km8. 用科学记数法表示的数5.17×10n +1的原数的整数位数有（ ）A.（n -1）位B. n 位C.（n +1）位D.（n +2）位二、填空题9. 如图是一个数值转换机，若输入x 的值为3，则输出的数是 .（第9题图）10. 如果定义一种新的运算：a ﹠b =a b ，如2﹠3=23=8，那么计算（3﹠2）﹠2的结果为 .11. 地震中里氏震级每增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏 级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍.12. 将数9 600 000用科学记数法表示为 .13. 用科学记数法表示的数1.001×1025的原数的整数位数有 位.14. 废旧电池对环境的危害十分巨大（一粒纽扣电池能污染600m 3的水（相当于一个人一生的饮水量）. 如 果某班有50名学生（每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收），那么被该班学生一年丢弃的纽 扣电池能污染的水用科学记数法表示为 m 3. 三、解答题15. 计算：（1）-233； （2）-524）（-； （3）-）（）（3223--； （4）-（-2）3×（-0.5）4. 16. 经过市场调查发现，某种电子产品每经过两年价格就降为原来的一半，已知这种电子产品6年前的价格为9 600元，问：这种电子现在的价格是多少元?17. 用科学记数法表示下列各数：（1）地球的体积约为1 080 000 000 000 km 3；（2）太平洋面积约为17 970万km 2；（3）银河系中约有恒星一千六百亿个；（4）预计到二十一世纪中叶，世界人口总数将达到九十亿人.18. 我国研制的某种超级计算机每秒可进行1.2×1012次运算，用科学记数法表示它工作8分钟可以做多少次运算?19. 先计算，再根据计算结果解答问题.计算：（2×102）×（3×104）= ； （2×104）×（4×107）= ；（5×107）×（7×104）= ； （9×102）×（3×1011）= .已知式子（a ×10n ）×（b ×10m ）=c ×10p （其中a ，b ，c 均为大于或等于1而小于10的数；m ，n ，p 均为整数）成立，你能说出m ，n ，p 之间存在的等量关系吗?20.（1）看一看下面两组式子：（3×5）2与32×52，[（-21）×4]2与（-21）2×42，每组两个算式的计算结果是否相等?（2）想一想，（ab ）3等于什么?猜一猜，当n 为正整数时，（ab ）n 等于什么?你能用一句话叙述你所得到的结论吗?（3）你能运用上述结论计算下列各题吗?①（-0.125）2 014×（-8）2 014；②（-143）2 015×（74）2 015.答案一、1. B 2. C 3. C 4. D 5. B 6. D 7. D 8. C 9. D二、9. 65 10. 81 11. 7 12. 9.6×106 13. 26 14. 3×104三、15. 解：（1）-233=-83. （2）-524）（-=-516. （3）-）（）（3223--=-98-=98. （4）-（-2）3×（-0.5）4= -（-8）×161=8×161=21. 16. 解：由题意知，9 600×）（213=9 600×81=1 200（元）. 答：这种电子产品现在的价格是1 200元.17. 解：（1）1 080 000 000 000=1.08×1012.（2）17 970万=179 700 000=1.797×108.（3）一千六百亿=160 000 000 000=1.6×1011.（4）九十亿=9 000 000 000=9×109.18. 解：1.2×1012×（60×8）=（1.2×60×8）×1012=576×1012=5.76×1014（次）.答：这种超级计算机工作8分钟可以做5.76×1014次运算.19. 解：6×106；8×1011；3.5×1012；2.7×1014.通过计算发现：前两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和，是因为2×3<10，2×4<10；后两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和加1，是因为5×7=35>10，9×3=27>10，所以当ab ≥10时，m +n +1=p ，当1≤ab <10时，m +n =p .20. 解：（1）（3×5）2=152=225，32×52=9×25=225.[（-21）×4]2=（-2）2=4，（-21）2×42=41×16=4. 每组两个算式的计算结果相等.（2）（ab ）3=a 3b 3，（ab ）n =a n b n .结论：积的乘方，等于先把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.（3）①（-0.125）2 014×（-8）2 014=[（-0.125）×（-8）]2 014=12 014=1.②（-143）2 015×（74）2 015=[（-47）×74]2 015=（-1）2 015=-1. 3.4 有理数的混合运算一、选择题1. 丁丁做了以下四道计算题：①（-1）2 010=2 010，②0-（-1）=-1，③a 2=（-a ）2，④5÷（-5）=-1，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A.1题B.2题C.3题D.4题2. 下列各组算式的值最小的是（ ）A. -（-3-2）2B.（-3）×（-2）C.（-3）2×（-2）D.（-3）2÷（-2）3. 若规定一种新的运算：x ⊗y =x -y 2 ， 则-2⊗3等于（ ）A.-11B.-7C.-8D.254. 下列式子计算正确的是（ ）A.-32=9B.4a 2b -2a 2b =2C.（-8）2=-16D.-5-（-2）=-35. 在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了，如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ）A.1，2B.1，3C.4，2D.4，36. 计算-3+（-5）×（-1）的结果是（）A.-2B. -1C.2D.17. 下列计算正确的是（）A.-3-（-3）=-6B.-3-3=0C.-3÷3×3=-3D.-3÷3÷3=-38. 有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式成立的是（）（第8题图）A.b-a>0B.-b>0C.a>-bD.-ab<09. 计算：2×32-（-2）2×3=（）A.6B.-6C.-30D.3010. 若a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（）A.3B.-3C.1D.-1二、填空题11. 某数学小组的10位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数的2倍加1，第1位同学报（+1），第2位同学报（+1），第3位同学报（+1），……这样得到的n个数的积为________．12.定义一种对正整数n的“F运算”：（1）当n为奇数时，结果为3n+5；（2）当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则…．若n=449，则第2 014次“F运算”的结果是________．13.根据“二十四点”游戏规则，3，4，2，7每个数只能用一次，用有理数的混合运算（加、减、乘、除、乘方）写出一个算式使其结果等于24（必须包含4个数字）：________．14. 按照如图的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为________．（第14题图）15. 居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即一户居民全年不超过2 880度的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度；全年用电量在2 880度到4 800度内（含4 800度），超过2 880度的部分，执行第二档电价标准为0.53元/度；全年用电量超过4 800度，超过4 800度的部分，执行第三档电价标准为0.78元/度．小敏家2014年的用电量为3 000度，则小敏家2014年的电费为________ 元．16. 小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=3a - 2b．小明计算出2△5=-4，请你帮小刚计算2△（-5）的结果为________ ．17. 为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）：如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是________ （填“一类、二类、三类”中的一个）．18.刘谦的魔术表演风靡全世界，很多同学非常感兴趣，也学起了魔术．小华把任意有理数对（x，y）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数x+y2+1．例如，把（-1，2）放入其中，就会得到-1+22+1=4．现将有理数对（3，-2）放入其中，得到的有理数是________ ．若将正整数对放入其中，得到的值是6，则满足条件的所有的正整数对（x，y）为________ ．三、解答题19. 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天航行的路程记录如下：14，-9，-18，-7，13，-6，10，-5（单位：千米）．（1）B地在A地的什么位置？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有29升油，则途中需补充多少升油？20. 计算：-14-（1-）÷3×|3-（-3）2|．21.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求式子2m-（a+b-1）+3cd的值．22.计算：（-3）2-（1）3×-6÷|-|3．23.小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=3，则+1+m-cd的值为多少？答案一、1. B 2. A 3. A 4. D 5. A 6. C 7. C 8. A 9. A 10. D二、11. （n+1）（n+2）12. 1 13. 23×（7-4）14. 31 15. 1 446 16. 1617. 二类18. 8；（1，2）或（4，1）三、解答题19. 解：（1）因为14-9-18-7+13-6+10-5=-8，所以B在A地的正西方向，离A地有8千米．（2）因为|14|+|-9|+|-18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-5|=82（千米），所以82×0.5-29=12（升）．答：则途中需补充12升油．20. 解：-14-（1-）÷3×|3-（-3）2|=-1-÷3×|3-9|=-1-××6=-1-1=-2．21. 解：根据题意知，a+b=0，cd=1，m=2或m=-2．当m=2时，2m-（a+b-1）+3cd=4+1+3=8；当m =-2时，2m -（a +b -1）+3cd =-4+1+3=0．22. 解：原式=9-×-6×=9--=9-21=-12．23. 解：根据题意知，a +b =0，cd =1，m =3或m =-3．当m =3时，+1+m -cd =0+1+3-1=3； 当m =-3时，+1+m -cd =0+1-3-1=-3．3.5利用计算器进行有理数的运算一、选择题1.用计算器求245，第三个键应按（ ）A ．4B ．3C ．y xD ．=2.用计算器计算230，按键顺序正确的是（ ）A ．2 3 0=B ．2×3 0=C ．2 3 0 y x =D ．2 y x 3 0=3.在计算器上按照下面的程序进行操作：当从计算器上输入的x 的值为-10时，则计算器输出的y 的值为（ ）下表中的x 与分别是输入的6个数及相应的计算结果：当从计算器上输入的x 的值为-10时，则计算器输出的y 的值为（ ）A ．-26B ．-30C ．26D ．-294.用带符号键的计算器，按键如下，则该输出结果为（ ）A ．17B ．81C ．-64D ．64，上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是（ ）A．“1”和“+”B．“+”和“1”C．“1”和“-”D．“+”和“-1”二、填空题6.计算器求值：-152×0.18×（-0.14）2= .7.用计算机求2.733，按键顺序是；计算结果为.8.计算器的按键顺序为则屏幕上出现的计算结果为.三、解答题9.（1）-3.6×7.8-0.9；（2）（-2.5）3；（3）（-2）4×（2.56-1.27）2+（-1.69）.答案一、1.C 【解析】用计算器求243，按键顺序为2、4、y x、3、=．故选C．2. D 【解析】按照计算器的基本应用，用计算器求230，按键顺序是2、x y、3、0、=．故选D．3. D 【解析】根据表格中数据分析可得：x与y之间的关系为y=3x+1，当x=-10时，y=-10×3+1=-29．故选D.4. A 【解析】根据按键顺序可知所求的算式为（-3）4+（-4）3．（-3）4+（-4）3=81+（-64）=17．故选A．5. B 【解析】根据表格中数据分析可得：x、y之间的关系为：y=3x+1，则按的第三个键和第四个键应是“+”和“1”．故选：B．二、6. 0.7938 【解析】原式=-225×0.18×0.00196=-0.7938.7.2.73、 y x、3、=；-28.-17三、9.【解】（1）-3.6×7.8-0.9=29.98.（2）（-2.5）3=-15.625.（3）（-2）4×（2.56-1.27）2+（-1.69）=24.9356.。
七年级上册数学单元测试卷-第3章 有理数的运算-青岛版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第3章有理数的运算-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、计算的结果等于（）A. B.-3 C.3 D.72、下列计算正确的是( )A. (-3) - (+3) =0B.（+ ）×（-35）=（-35）×（- ）+（-35）×C. ÷（-3）=3×（-3）D.18÷（）=18÷-18÷3、已知a=﹣34， b=（﹣3）4， c=（23）4， d=（22）6，则下列四数关系的判断，何者正确？（）A.a=b，c=dB.a=b，c≠dC.a≠b，c=dD.a≠b，c≠d4、①若，则；②若，互为相反数，且，则=－1；③若=，则；④若＜0，＜0，则．其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、比3大﹣1的数是（）A.2B.4C.-3D.-26、下列计算结果为负数的是（）A.(－3)＋(－4)B.(－3)－(－4)C.(－3)´(－4)D.(－3) －47、下列各组运算中，运算中结果正确的是（）A.（﹣1）2018＝﹣1 2018B.（﹣1）2017＝﹣1 2017C.﹣2（x﹣3）＝﹣2 x﹣3D.﹣2 x2+5 x2＝3 x48、如图是有理数、在数轴上的位置，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（）A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④9、我市4月份某天的最高气温是22℃，最低气温是8℃，那么这天的温差是（）A.30℃B.14℃C.﹣14℃D.12℃10、下列运算结果为正数的是（）A. =9B. =C. =2019D. =111、计算（﹣2）+（﹣3）的值是（）A.1B.-1C.-5D.512、若+（y+2）2＝0，则（x+y）2020等于（）A.﹣1B.1C.3 2020D.﹣3 202013、计算（－1）2009＋（－1）2009÷︱－1︱＋（－1）2010的结果为 ( )A.1B.－1C.0D.214、计算﹣3﹣2的结果是（）A.-1B.1C.5D.-515、我市去年十二月份某一天的气温最低﹣1℃，最高6℃，该天最高气温比最低气温高（）A.7℃B.5℃C.﹣5℃D.﹣7℃二、填空题(共10题，共计30分)16、－6+0－10=________17、在数轴上与﹣2 的距离等于 4 的点表示的数是________.18、在、、、四个数中，最大数与最小数的和是________．19、计算：________；________；________.20、当x取________时，式子（x﹣10）2+8有最小值等于________．21、已知|x|＝3，y＝2且xy＜0，则x﹣y＝________．22、如果｜ｘ＋3｜＋（2ｙ－5）2＝０，则ｘ＋2ｙ＝________。
青岛版(五四)数学七年级上第3章 有理数的运算检测题.docx
马鸣风萧萧第3章 有理数的运算检测题（时间：90分钟，满分： 100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，数轴上 ， 两点所表示的两数的（ ）A.和为正数B. 和为负数C.积为正数D.积为负数2.如图，数轴上的点 所表示的是有理数 ，则点 到原点的距离是（ ） A. B. C. D.3.如图，数轴上 点表示的数减去 点表示的数，结果是（ ） A. B. C. D.4.一个数加上12-等于5-，则这个数是（ ）A.17B.7C.17-D.7-5.下列算式中，积为负分数的是（ ） A.)5(0-⨯ B.)10(5.04-⨯⨯C.)2(5.1-⨯D.⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-3251)2( 6.有理数 、 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）A. B. C. D.7. 年我国发现第一个世界级大气田，储量达 亿 ，6 000亿 用科学记数法表示为（ ）A ．6×102亿B ．6×103亿C ．6×104亿D ．0.6×104亿8.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次 分，第二次比第一次高 分，第三次比第二 次低 分，第四次又比第三次高 分．那么小明第四次测验的成绩是（ ） A.90分 B.75分 C.91分 D.81分 9.计算 －－等于（ ）A.－1B.1C.－4D.4 10.计算 的值是（ ） A. B. Ｃ. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.计算： ______.12.若 的相反数是 ， ，则 的值为_________.13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏，甲说：一个数 的相反数就是它本身，乙说：一个数 的倒数也等于它本身，请你猜一猜 _______. 14.的倒数是________.15.计算： _______.16.计算： _________. 17.计算： _______.18.观察下列各式： ， ， ， ， ， ，…，你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答： 的个位数字是________.三、解答题（共46分）19.（8分）计算下列各题:（1） ； （2） ；（3） ； （4）20.（4分）已知： ， ，且 ，求 的值.21.（8分）比较下列各对数的大小． （1）54-与43-； （2）54+-与54+-；（3）25与52； （4）232⨯与2)32(⨯.22.（5分）袋小麦以每袋为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，，，，，，，，，，与标准质量相比较，这袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？23.(6分)已知的相反数为，的倒数为，的绝对值为，求的值．24.（7分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：，，，，，，，，，，，．（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4/，这天上午老王耗油多少升？25.（8分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减－5 +7 －3 +4 +10 －9 －25 （1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周实际生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？初中数学试卷马鸣风萧萧马鸣风萧萧。
青岛版(五四)数学七年级上第三章 有理数的运算单元测验题.docx
第三章 有理数的运算单元测验题一、选择题:( 每小题3分,共30分)1.下列说法正确的是（ ）A.两个负数相减，等于绝对值相减B.两个负数的差一定大于零C.正数减去负数，实际是两个正数的代数和D.负数减去正数，等于负数加上正数的绝对值2.-7，-12，+2的代数和比它们的绝对值的和小（ ）A.-38B.-4C.4D.383.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式mb a cd m ++-2 的值为（ ） A.3- B.3 C.5- D.3或5-4.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在( )A. 在家B.在学校C. 在书店D.不在上述地方5.如果ab>0,a+b<0,那么a 与b( )A.都是负数B.都是正数C.一正一负D.不能确定6.用科学记数法表示－56700000时，应为（ ）A.456710⨯B.75.6710⨯C. 75.6710-⨯D. 45.6710-⨯7.下列说法中正确的是（ ）A.23表示2×3的积B.任何一个有理数的偶次幂是正数C.－32 与 (－3)2互为相反数D.一个数的平方是94，这个数一定是32 8.给出下列运算：－2＋（－3）、（－2）×（－3）、()223--、(2）×（－3） 其中结果是负数的有 ( )A ． 1个 B.2个 C. 3个 D.4个9.下列计算正确的是（ ） A.－22＝－4 B.－（－2）2＝4 C.（－3）2＝6 D.（－1）3＝110.两个非零有理数的和为零，则它们的商为（ ）A. 0B. －1C. ＋1D.不能确定二、填空题：( 每小题4分,共32分)11.在数－5、1、－3、5、－2，中任取三个数相乘，其中最大的积是 ，其中最小的积是 .12.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是__ .13.若21(2)0a b -++=，则()21a b +-= .14.-2的4次幂是______,144是____________的平方数.15.直接写出答案（１）（－２.８）＋（＋１.９）＝ ， （２）10.75(3)4--＝ ，（３）0(12.19)--= ， (４)3(2)---= .16.光的速度大约等于30万千米/秒，用科学记数法表示为_______________米/秒.17.大肠杆菌每经过30分钟便由一个分裂成2个，经过4小时后这种大肠肛菌由1个分裂成___________个.18.用计算器求284按键的顺序是_____或_____.三、解答题：( 每小题5分,共25分)19. ()()()54321132---⨯--- 20.)31()21(54)32(21-+-++-+ 21.()()43223133213423-⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡---⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-22.（－81）÷214×（－49）÷（－16） 23.()2523-⨯- 四、应用题：（共13分）24.（8分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17.（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（4分）（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？（4分））以下为附加题，可选做，所得分作为附加分，不计入总分.1、探索规律 （6分）将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表：2 4 6 8 1012 14 16 18 20 22 24 26 28 3032 34 36 38 40……(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2分）(2)设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和，（2分）(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由.（2分）2.(4分)将－15、－12、－9、－6、－3、0、3、6、9，填入下列小方格里，使大方格的横、竖、斜对角的三个数字之和都相等.初中数学试卷马鸣风萧萧。
第3章 有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第3章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、室内温度是180C，室外温度是－30C，室内温度比室外温度高（）A.－21 0CB.15 0CC.－15 0CD.21 0C2、|1﹣2|+3的相反数是（）A.4B.2C.﹣4D.﹣23、减去它的，再减去余下的，再减去余下的，....，以此类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是（）A. B. C. D.4、下列说法正确的个数为（）（1）0是绝对值最小的有理数；（2）-1乘以任何数仍得这个数；（3）0除以任何数都等于0；（4）数轴上原点两侧的数互为相反数；（5）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；（6）一对相反数的平方也互为相反数A.0个B.1个C.2个D.3个5、利用计算器，按照下列步骤按键，显示结果为（）A.-10B.-32C.-2.5D.-76、下列计算错误的是（）A. B.（﹣2）﹣2=4 C.D.2015 0=17、计算：2+（－3）的结果是（）A.－1B.1C.－5D.58、若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是（）A.a、b同号B.a、b异号且负数的绝对值较大C.a、b异号且正数的绝对值较大D.以上均有可能9、计算的值是（）A.－2B.C.0D.－10、现有以下五个结论：①整数和分数统称为有理数；②绝对值等于其本身的有理数是0和1；③每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示；④若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；⑤几个有理数相乘，负因数个数是奇数时，积是负数.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、若，且，则a+b的值是（）A. B. 或2 C. 或 D.1012、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式一定成立的个数有（）①a﹣b＞0；②|b|＞a；③ab＜0；④．A.4个B.3个C.2个D.1个13、已知有理数，表示在数轴上如图所示，则下列式子中正确的是（）A. B. C. D.14、下列运算过程中有错误的个数是（）；（2）﹣4×（﹣7）×（﹣125）=﹣（4×125×7）；；（4）[3×（﹣2）]×（﹣5）=3×2×5．A.1个B.2个C.3个D.4个15、（﹣7）6的意义是（）A.﹣7×6B.6﹣7相加C.6个﹣7相乘D.7个﹣6相乘二、填空题(共10题，共计30分)16、定义新运算：a*b=（a﹣b）•b，则（﹣1）*3=________．17、对于任意的有理数a，b，定义新运算※：a※b=3ab﹣1，如（﹣3）※4=3×（﹣3）×4﹣1=﹣37．计算：5※（﹣7）=________．18、已知|6﹣3m|+（n﹣5）2=3m﹣6﹣，则m﹣n=________19、计算2﹣（﹣3）×4的结果是________．20、今年冬天某天温度最高是-3℃，最低是-12℃，这一天温差是________℃.21、如果“□×（﹣）=1”，则□内应填的实数是________．22、两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是________．23、观察下列算式：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，…那么的个位数字是________.24、若a,b是整数，且ab＝12，＜，则a+b=________ .25、若|m﹣2|+（n﹣4）2=0，则m=________ ，n=________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、27、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求20161－(a＋b)＋m2－(cd)2016＋n(a＋b＋c＋d)的值．28、我们常用的数是十进制数，如4657=4×103+6×102+5×101+7×100，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110=1×22+1×21+0×20等于十进制的数6，110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？29、16＋（－25）＋24-（－35）30、已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+5|+（b﹣1）2=0，规定A、B两点之间的距离记作|AB|=|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离|AB|；（2）设点P在线段AB之间且在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，求x的值；（3）若点P在线段AB之外，N、M分别是PA、PB的中点．对于①|PN|+|PM|的值，②||PN|﹣|PM||的值．探究①②中值的结果，判断哪个结果的值一定是一个常数，说明理由并求出这个常数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C4、B5、B6、B7、A8、B9、D10、C11、C12、A13、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
七年级上册数学单元测试卷-第3章 有理数的运算-青岛版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第3章有理数的运算-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、某市某日的气温是℃～1℃，则该日的温差是( )A.10℃B.1℃C.8℃D. ℃2、已知|a|=3，b=5，那么a+b的值等于（）A.8B.-2C.8或2D.﹣8或﹣23、在实数范围内，下列判断正确是（）A.若，则m=nB.若，则a＞bC.若，则a=bD.若，则a=b4、计算﹣2×3结果正确的是（）A.6B.﹣6C.5D.﹣55、下列运算正确的是（）A. B. C. D.6、已知，则的值是（）A.-3B.4C.-3或4D.3或-47、计算（﹣3）×÷（﹣）×3的结果是（）A.﹣9B.9C.1D.﹣18、已知|x|=4，|y|= ，且xy＜0，则的值等于（）A.8B.﹣8C.D.±89、若（m﹣1）2+ =0，则m+n的值是（）A.﹣1B.0C.1D.210、比较－32与(－2)3大小，正确的是（）A.－3 2>(－2) 3B.－3 2=(－2) 3C.－3 2<(－2) 3D.不能比较11、计算的结果是（）A.－9B.9C.－6D.612、计算：－32＋(－3)2的值是( )A.－12B.0C.－18D.1813、计算1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+197﹣199的结果是（）A.100B.﹣100C.50D.﹣5014、下列计算正确的是（）A.-4 2=-16B.2 3=6C.-8-8=0D.-5-2=-315、下列计算正确的是( )A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a﹣b=________．17、已知点P（2，﹣6），点P到x轴的距离为a，到y轴的距离为b，则a﹣b＝________．18、比较大小： 25 ________ （填＞，＜或＝）19、不超过的最大整数________.20、如图，若输入的x的值为1，则输出的y值为________21、已知x是整数，并且﹣3＜x＜2，则x可能取的所有数值的和是________．22、下列计算：① 0－(－3)＝0＋(－3)＝－3；②7－3×4＝7－12＝－5；③4÷3×(－)＝4÷(－1)＝－4；④－12－2×(－1)2＝－1－2＝－3.其中正确的是________.(填序号)23、比﹣3大5的数是________．24、(－1)2016＝________；|－7－3|＝________．25、若实数x，y满足，则代数式x+y的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知且a＞b＞c，求a＋b＋c的值。
第3章 有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第3章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则（a﹣b）2015的值是（）A.-1B.1C.-2015D.20152、小华作业本中有四道计算题：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③×（﹣）=﹣；④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中他做对的题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、下面判断正确的是（）A.一个数的相反数不是负数，这个数一定是负数B.一个数的绝对值是正数，这个数一定是正数C.两个数的和是正数，这两个数一定都是正数 D.两个数的乘积为1，这两个数一定互为倒数4、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）A.5或3B.3C.1D.1或3或55、计算：（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）+ 所得结果正确的是（）A.-10B.-9C.8D.-236、、、为非零有理数，它们的积必为正数的是（）A. ，、同号B. ，、异号C. ，、异号D. 、、同号7、如果□×（﹣）=1，则“□”内应填的实数是（）A. B.2 C.- D.-28、如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：①点C表示的数字是0；②b+d＝0；③e＝﹣2；④a+b+c+d+e＝0．正确的有（）A.都正确B.只有①③正确C.只有①②③正确D.只有③错误9、计算（4）×（-）的结果是（）A.8B.-8C.-2D.210、已知m是小于1的正数，，，，，那么（）A.c<d<a<bB.b<c<d<aC.c<a<b<dD.a<c<b<d11、下列各数中，是负数的是（）.A. B. C. D.12、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为64个，则这个过程要经过（）A.1小时B.2小时C.3小时D.4小时13、一个数的立方等于它本身，这个数是（）A.0B.1C.-1，1D.-1，0，114、下列说法正确的是（）A.用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除运算，最后按键进行加减运算 B.输入﹣5.3的按键顺序是C.输入1.58的按键顺序是D.按键能计算出（﹣3）2×2+（﹣2）×3的值15、计算的结果为（）A.-B.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、平方等于的数是________，立方等于的数是________；17、计算：________.18、（x+3）2+|﹣y+2|=0，则x y的值是________．19、计算：________．20、计算：=________.21、在空格内填上一个数，使等式成立：6﹣________ +10=24．22、若|x﹣2|=5，y2=16，且x＞y，则x﹣y的值为________．23、计算：=________ ．24、甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高________ m．25、若，则的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、一场游戏规则如下：（ 1 ）每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；（ 2 ）比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者.请你通过计算（要求有计算过程）回答本次游戏获胜的是谁？小亮抽到的卡片如图所示：小丽抽到的卡片如图所示：28、某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？29、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？30、在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，如果点A表示的有理数为a，点B表示的有理数为b，求a与b的乘积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、D4、D5、B6、A7、D8、D9、C10、C11、C12、C13、D14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
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七年级数学第三章测试题一．选择题（共12小题）1．﹣0.25的倒数是（）A．B．4 C．﹣4 D．﹣52．-|﹣|的倒数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣23．a与互为相反数，则a的倒数是（）A．B．C．3 D．﹣34．如图，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（）A．P B．R C．Q D．T5．下列说法正确的是（）A．绝对值是本身的数是正数B．倒数是本身的数是±1C．平方是它本身的数是0 D．立方等于本身的数是±16．定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出的四个结论中正确的是（）A．2⊗（﹣2）=﹣4 B．a⊗b=b⊗aC．（﹣2）⊗2=2 D．若a⊗b=0，则a=07．下列说法不正确的是（）A．一个数（不为0）与它的倒数之积是1B．一个数与它的相反数之和为0C．两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数D．两个数的积为1，这两个数互为相反数8．已知x＜0，y＞0，且|x|＞|y|，则x+y的值是（）A．非负数B．负数C．正数D．09．在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是（）A．①②③④⑤ B．④⑤③②① C．①⑤③④② D．④⑤①③②10．古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有4个数，把其中每3个相加，其和分别是22，24，27，20，则这个四个数是（）A．3，8，9，10 B．10，7，3，12 C．9，7，4，11 D．9，6，5，1111．如果|a+2|和（b﹣1）2互为相反数，那么（a+b）2015的值是（）A．﹣2015 B．2015 C．﹣1 D．112．如图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为（）A．3.5 B．﹣3.5 C．7 D．﹣7二．填空题（共6小题）13．绝对值大于2.6而小于5.3的所有负整数之和为______．14．把（+5）﹣（﹣7）+（﹣23）﹣（+6）写成省略括号的和的形式为______．15．已知a=255，b=344，c=433，则a，b，c的大小关系为______．16．已知|x|=2，|y|=5，且x＞y，则x+y=______．17．若ab＜0，则的值为______．18．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则=______．三．解答题（共9小题）19．计算题：（1）（﹣12）×（﹣）（2）﹣2．（3）（﹣0.75）×（﹣）÷（﹣）（4）×（2﹣5）+（﹣6）÷（﹣4）（5） [2﹣（﹣0.2）×（﹣）]．（6）﹣13+（﹣12）+3×[﹣（﹣1）6]﹣0.12．（7）1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011．20．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．21．阅读材料，求值：1+2+22+23+24+ (22015)解：设S=1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+…+22015+22016将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）22．观察下列各等式，并回答问题：=1﹣； =﹣； =﹣； =﹣；…（1）填空： =______（n是正整数）（2）计算： ++++…+=______．（3）计算： ++++…+=______．（4）求++++…+的值．23．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则： ==1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a ＞0，b＜0，c＜0，则： ==1+（﹣1）+（﹣1）=﹣1所以的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值；（2）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b，求a+b的值．2016年09月23日1526467859的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．（2016•陕西校级三模）﹣0.25的倒数是（）A．B．4 C．﹣4 D．﹣5【分析】根据倒数的定义回答即可．【解答】解：∵﹣0.25×（﹣4）=1，∴﹣0.25的倒数是﹣4．故选；C．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键．2．（2015•攀枝花模拟）|﹣|的倒数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣2【分析】首先根据绝对值的求法，求出|﹣|的大小；然后根据求一个数的倒数的方法，求出|﹣|的倒数是多少即可．【解答】解：∵|﹣|=，1÷，∴，∴|﹣|的倒数是2．故选：C．【点评】（1）此题主要考查了倒数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：乘积是1的两个数互为倒数．（2）此题还考查了绝对值的非负性质和求法，要熟练掌握．3．（2016•威海二模）a与互为相反数，则a的倒数是（）A．B．C．3 D．﹣3【分析】依据相反数的定义求得a的值，然后再依据倒数的定义求解即可．【解答】解：∵﹣与互为相反数，∴a=﹣．∵﹣的倒数是﹣3，∴a的倒数是﹣3．故选：D．【点评】本题主要考查的是相反数、倒数的定义，掌握相关定义是解题的关键．4．（2015•杭州模拟）如图，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（）A．P B．R C．Q D．T【分析】由于点P，Q表示的数是互为相反数，根据相反数的定义易得点P表示的数为﹣2.5，Q点表示的数为2.5，则点R表示的数为﹣0.5，T点表示的数为3.5，然后求出各数的平方即可确定正确答案【解答】解：∵点P，Q表示的数是互为相反数，而PQ=5，∴点P表示的数为﹣2.5，B点表示的数为2.5，∴点R表示的数为﹣0.5，T点表示的数为3.5，∵2.52=6.25，（﹣2.5）2=6.25，（﹣0.5）2=0.25，3.52=12.25，∴表示的数的平方值最大的点是T．故选D．【点评】本题考查了数轴：数轴的三要素（原点、单位长度和正方向）；数轴上左边的点表示的数比右边点表示的数大，也考查了平方与相反数，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．5．（2015秋•邵阳校级期末）下列说法正确的是（）A．绝对值是本身的数是正数B．倒数是本身的数是±1C．平方是它本身的数是0 D．立方等于本身的数是±1【分析】根据绝对值的性质、倒数的定义、有理数的乘方法则判断即可．【解答】解：A、绝对值是本身的数是正数和0，故A错误；B、倒数是本身的数是±1，故B正确；C、平方是它本身的数是0和1，故C错误；D、立方等于本身的数是±1和0，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、倒数的定义、有理数的乘方，利用0，1，﹣1的特殊性进行判断是解题的关键．6．（2015•新市区二模）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（）A．2⊗（﹣2）=﹣4 B．a⊗b=b⊗aC．（﹣2）⊗2=2 D．若a⊗b=0，则a=0【分析】A：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出2⊗（﹣2）的值是多少，即可判断出2⊗（﹣2）=﹣4是否正确．B：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出a⊗b、b⊗a的值各是多少，即可判断出a⊗b=b⊗a是否正确．C：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出（﹣2）⊗2的值是多少，即可判断出（﹣2）⊗2=2是否正确．D：根据a⊗b=0，可得a（1﹣b）=0，所以a=0或b=1，据此判断即可．【解答】解：∵2⊗（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=2×3=6，∴选项A不正确；∵a⊗b=a（1﹣b），b⊗a=b（1﹣a），∴a⊗b=b⊗a只有在a=b时成立，∴选项B不正确；∵（﹣2）⊗2=（﹣2）×（1﹣2）=（﹣2）×（﹣1）=2，∴选项C正确；∵a⊗b=0，∴a（1﹣b）=0，∴a=0或b=1∴选项D不正确．故选：C．【点评】（1）此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．②进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．（2）此题还考查了对新运算“⊗”的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：a⊗b=a（1﹣b）．7．（2015秋•重庆期末）下列说法不正确的是（）A．一个数（不为0）与它的倒数之积是1B．一个数与它的相反数之和为0C．两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数D．两个数的积为1，这两个数互为相反数【分析】根据倒数、相反数、有理数的乘法和除法法则判断即可．【解答】解：A、根据倒数的定义可知A正确，与要求不符；B、互为相反数的两数之和为0，故B正确，与要求不符；C、根据有理数的除法法则可知C正确，与要求不符；D、两个数的积为1则两数互为倒数，故D错误，与要求相符．故选：D．【点评】本题主要考查的是倒数、相反数的定义，掌握相关法则是解题的关键．8．（2015秋•邵阳校级期末）已知x＜0，y＞0，且|x|＞|y|，则x+y的值是（）A．非负数B．负数 C．正数 D．0【分析】绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数的符号．【解答】解：∵|x|＞|y|，∴x+y的符号与x的符号一致．∵x＜0，∴x+y＜0．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，判断出和的符号与x的符号一致是解题的关键．9．（2015秋•丰台区期末）在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是（）A．①②③④⑤B．④⑤③②①C．①⑤③④②D．④⑤①③②【分析】依据有理数的加法法则进行判断即可．【解答】解；在进行异号的两个有理数加法运算时，应先求两个有理数的绝对值，然后比较两个绝对值的大小，接下来将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，最后将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果，故正确的顺序是④⑤①③②．故选：D．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．10．（2015秋•牡丹区期末）古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有4个数，把其中每3个相加，其和分别是22，24，27，20，则这个四个数是（）A．3，8，9，10 B．10，7，3，12 C．9，7，4，11 D．9，6，5，11【分析】设出4个数，按照题意列出方程组，即可得出结论．【解答】解：设a、b、c、d为这4个数，且a＞b＞c＞d，则有，解得：a=11，b=9，c=7，d=4．故选C．【点评】本题考查的有理数的加法，解题的关键是按大小顺序设出4个数，联立方程组得出结论．11．（2015秋•宜宾期末）如果|a+2|和（b﹣1）2互为相反数，那么（a+b）2015的值是（）A．﹣2015 B．2015 C．﹣1 D．1【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，|a+2|+（b﹣1）2，=0，则|a+2|=0，（b﹣1）2=0，解得，a=﹣2，b=1，∴（a+b）2015=﹣1，故选：C．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．（2015秋•南京期末）如图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为（）A．3.5 B．﹣3.5 C．7 D．﹣7【分析】由题意可得[（﹣x）﹣1]÷2=y，然后令y=3即可得到输入的x的值．【解答】解：由题意可得，[（﹣x）﹣1]÷2=y，当y=3时，[（﹣x）﹣1]÷2=3，解得，x=﹣7，故选D．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，根据题意可以列出相应的关系式．二．选择题（共6小题）13．（2015秋•邵阳校级期末）绝对值大于2.6而小于5.3的所有负整数之和为﹣12．【分析】先找出符合条件的数，然后再求得它们的和即可．【解答】解：绝对值大于2.6而小于5.3的负整数有：﹣3、﹣4、﹣5．﹣3+（﹣4）+（﹣5）=﹣12．故答案为：﹣12．【点评】本题主要考查的是绝对值、有理数的加法，找出符合条件的数是解题的关键．14．（2015秋•衡阳县期末）把（+5）﹣（﹣7）+（﹣23）﹣（+6）写成省略括号的和的形式为5+7﹣23﹣6．【分析】先把减法都转化成加法，然后省略括号和加号即可．【解答】解：（+5）﹣（﹣7）+（﹣23）﹣（+6）=（+5）+（+7）+（﹣23）+（﹣6），则写成省略括号的和的形式为：5+7﹣23﹣6．故答案为：5+7﹣23﹣6．【点评】本题考查的是写成省略括号的和的形式，掌握有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式是解题的关键．15．（2015春•江都区校级月考）已知a=255，b=344，c=433，则a，b，c的大小关系为a＜c＜b．【分析】根据幂运算的性质，及它们的指数相同，只需比较它们的底数的大小，底数大的就大．【解答】解：a=255=（25）11=3211，b=344=（34）11=8111，c=433=（43）11=6411，则b＞c＞a．【点评】此题要熟练运用幂运算的性质把它们变成相同的指数，然后根据底数的大小比较两个数的大小．16．（2015秋•河东区校级期中）已知|x|=2，|y|=5，且x＞y，则x+y=﹣3或﹣7．【分析】先求得x、y的值，然后根据x＞y分类计算即可．【解答】解：∵|x|=2，|y|=5，∴x=±2，y=±5．∵x＞y，∴x=2，y=﹣5或x=﹣2，y=﹣5．∴x+y=2+（﹣5）=﹣3或x+y=﹣2+（﹣5）=﹣7．故答案为：﹣3或﹣7．【点评】本题主要考查的是有理数的加法、绝对值的性质，分类讨论是解题的关键．17．（2015秋•诸暨市校级期中）若ab＜0，则的值为1．【分析】由ab＜0，可知a、b异号，然后利用有理数的乘法法则化简即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号．∴=0．∴=0+1=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的除法，根据题意得出a、b异号是解题的关键．18．（2015秋•桐乡市校级期中）若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则=2550．【分析】根据运算符号“!”的意义，然后列式计算即可．【解答】解：==51×50=2550．故答案为：2550．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法和除法，利用定义运算是解题的关键．三．选择题（共9小题）19．（2015秋•房山区期末）计算：．【分析】依据乘法的分配律计算即可．【解答】解：原式=﹣36×﹣36×+36×=﹣24﹣27+3=﹣48．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，依据乘法的分配律进行简便计算是解题的关键．20．（2015秋•大石桥市期末）计算：（1）（﹣12）×（﹣）（2）﹣2．【分析】（1）根据乘法的分配律进行计算即可；（2）根据幂的乘方、绝对值、有理数的乘除和加减进行计算即可．【解答】解：（1）（﹣12）×（﹣）=（﹣12）×+（﹣12）×=9+7﹣10=6；（2）﹣2=﹣4+3+24×=﹣4+3﹣=﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确乘法的分配律和有理数的混合运算的方法．21．（2015秋•淮安校级期末）计算下列各题：（1）﹣3﹣4+19﹣11（2）（﹣0.75）×（﹣）÷（﹣）（3） [2﹣（﹣0.2）×（﹣）]．【分析】（1）根据有理数的加法和减法进行计算即可；（2）根据有理数的乘法和加法进行计算即可；（3）根据有理数混合运算的方法进行计算即可．【解答】解：（1）﹣3﹣4+19﹣11=﹣3﹣4﹣11+19=1；（2）（﹣0.75）×（﹣）÷（﹣）=﹣××=﹣；（3） [2﹣（﹣0.2）×（﹣）]====．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的方法．22．（2015秋•海口期末）计算：（1）×（2﹣5）+（﹣6）÷（﹣4）（2）（﹣+﹣）×（﹣48）（3）﹣13+（﹣12）+3×[﹣（﹣1）6]﹣0.12．【分析】（1）根据有理数的乘法、除法和加法进行计算即可；（2）根据乘法的分配律进行计算即可；（3）根据幂的乘方、有理数的乘法、加法和减法进行计算即可．【解答】解：（1）×（2﹣5）+（﹣6）÷（﹣4）==﹣2+=﹣；（2）（﹣+﹣）×（﹣48）==8﹣36+12=﹣16；（3）﹣13+（﹣12）+3×[﹣（﹣1）6]﹣0.12=﹣1+（﹣12）+3×=﹣1+（﹣12）+3×=﹣1+（﹣12）﹣1.5﹣0.01=﹣14.51．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23．（2015秋•东港市期末）计算（1）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）（2）﹣22+（﹣3）2÷（﹣）+|﹣4|×（﹣1）2015．【分析】（1）根据有理数的乘除法和减法进行计算即可；（2）根据有理数的加减乘除进行计算即可．【解答】解：（1）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）=﹣10﹣8×=﹣10﹣2=﹣12；（2）﹣22+（﹣3）2÷（﹣）+|﹣4|×（﹣1）2015=﹣4+9×+4×（﹣1）=﹣4﹣2﹣4=﹣10．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．（2016春•启东市月考）计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011．【分析】根据算式的特征，应用加法结合律，分别求出﹣2+3、﹣4+5、﹣6+7、…、﹣2006+2007、﹣2008+2009、﹣2010+2011的值各是多少，进而求出算式1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011的值是多少即可．【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011=1+（﹣2+3）+（﹣4+5）+（﹣6+7）+…+（﹣2006+2007）+（﹣2008+2009）+（﹣2010+2011）=1+=1+1005=1006【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是应用加法结合律，分别求出﹣2+3、﹣4+5、﹣6+7、…、﹣2006+2007、﹣2008+2009、﹣2010+2011的值各是多少．25．（2016•河北）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．【分析】（1）将式子变形为（1000﹣1）×（﹣15），再根据乘法分配律计算即可求解；（2）根据乘法分配律计算即可求解．【解答】解：（1）999×（﹣15）=（1000﹣1）×（﹣15）=1000×（﹣15）+15=﹣15000+15（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18=999×（118﹣﹣18）=999×100=99900【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．26．（2015秋•淮阴区期末）阅读材料，求值：1+2+22+23+24+ (22015)解：设S=1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+22015+22016将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）【分析】（1）根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+2+22+23+…+210的值；（2）根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+3+32+33+34+…+3n的值．【解答】解：（1）设S=1+2+22+23+24+ (210)将等式两边同时乘以2，得2S=2+22+23+24+…+211将下式减去上式，得2S﹣S=211﹣1即S=1+2+22+23+24+…+210=211﹣1；（2）设S=1+3+32+33+34+…+3n，将等式两边同时乘以3，得3S=3+32+33+34+…+3n+1，将下式减去上式，得3S﹣S=3n+1﹣1得S=1+3+32+33+34+…+3n=．【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是明确题意，运用题目中的解题方法，运用类比的数学思想解答问题．四．解答题（共2小题）27．（2015秋•重庆校级期中）观察下列各等式，并回答问题：=1﹣；=﹣；=﹣；=﹣；…（1）填空：=﹣（n是正整数）（2）计算： ++++…+=．（3）计算： ++++…+=．（4）求++++…+的值．【分析】（1）根据题意确定出拆项规律，写出第n个式子即可；（2）根据拆项规律，先拆项再抵消写即可求解；（3）根据拆项规律，先拆项再抵消写即可求解；（4）根据拆项规律，先拆项再抵消写即可求解．【解答】解：（1）=﹣（n是正整数）（2）++++…+=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．（3）++++…+=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．（4）++++…+=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=×=．故答案为：（1）﹣；（2）；（3）．【点评】考查了有理数的混合运算，（4）的关键是将式子变形为×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）进行计算．28．（2015秋•烟台期中）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：==1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，则：==1+（﹣1）+（﹣1）=﹣1所以的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值；（2）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b，求a+b的值．【分析】（1）分2种情况讨论：①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时；②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＜0，b＞0，c＞0，分别求解即可；（2）利用绝对值的代数意义，以及a小于b求出a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：（1）∵abc＜0，∴a，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时，则=﹣﹣﹣=﹣1﹣1﹣1=﹣3；②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＜0，b＞0，c＞0，则=﹣++=﹣1+1+1=1．（2）∵|a|=3，|b|=1，且a＜b，∴a=﹣3，b=1或﹣1，则a+b=﹣2或﹣4．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，绝对值，有理数的除法，解（1）题的关键是讨论a与ab的取值情况．初中数学试卷桑水出品。