2019年天津市第一中学中考模拟数学试题及答案

天津市一中2019年中考模拟数学试卷 一．选择题：(3’×10)

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

2．同圆中两条弦长为10 和12，它们的弦心距为m 和n ，则（ ）

A ．m ＞n

B ．m ＜n

C ．m ＝n

D ．m 、n 的大小无法确定

3．下面给出五个命题

（1）正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆；

（2）各边相等的圆外切多边形是正多边形

（3）各角相等的圆内接多边形是正多边形

（4）正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形

（5）正n 边形的中心角360n a n =

，且与每一个外角相等 其中真命题有（ ）

A ．2 个

B ．3 个

C ．4 个

D ．5 个 4．二次函数y=a 2x +bx+c 的图象如图所示，则点（a+b, ac ）在

平面直角坐标中的（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

5．一个扇形的圆心角是120，它的面积为3π2cm ,那么这个扇形的半径为（ ）

A ． 3 cm

B ．3cm

C ．6cm

D ．9cm

6．如图，已知点A 、B 、C 、D 均在已知圆上，AD//BC ，AC 平分∠BCD ，∠ADC =120， 四边形ABCD 的周长为10cm ．图中阴影部分的面积为（ ）

7．一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为( )

A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3

8．已知二次函数y =2x−4x + a,下列说法错误

．．的是（）

A．当x<1 时，y 随x 的增大而减小.

B．若图像与x 轴有交点，则a≤4.

C．当 a=3时，不等式2x−4x +a >0的解集是1＜x＜3.

D．若将图像向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-3.

9．在平面直角坐标系中，将抛物线y =2x+x −2关于原点中心对称变换后所得的新抛物线的解析式为 ( )

A．y =−2x−x +2 B．y =−2x+x −2

C．y =−2x+x +2 D．y =2x+x +2

10．如图，在等边△ABC 中，AC=9,点O 在AC 上，且AO=3，

P 是AB 上一动点，连接OP,将线段OP 绕点O 逆时针旋转60

得到线段OD，若使点D 恰好落在BC 上，则线段AP 的长为（）

A．4 B．5 C．6 D．8

二．填空题：（3’×8）

11．一条弦把圆分成5：1 两部分，若圆的半径为2cm,此弦长为_______.

12．如图，已知：PA、PB、EF 分别切⊙O 于A、B、D，若PA=10cm,那么

△PEF 周长是______ cm.若∠P=35°,那么∠AOB=______,∠EOF=______.

13．如图，⊙C 经过原点，并与坐标轴分别交于A 、D两点.已知

∠OBA =30，点D的坐标为（0，2），则点A、C的坐标分别

为A 、C .

14．AB 是⊙O 的直径，且AB=10，弦MN 的长为8，若弦MN 的

两端在圆上滑动时，始终与AB 相交，记点A 、B 到MN 的距离分别

为1h ，2h ，则|1h －2h | 等于___________.

15．已知函数 y =(m +3)24m m x +-，当m=_______时，它的图象是

一条抛物线，且当x=_____时，函数y 有最_______值.

16．如图，⊙O 的半径为2，1C 是函数y=

212x 的图象，2C 是函数y=—212

x 的图象，则阴影部分的面积是 . 17．已知二次函数y=a 2x +bx+c (a ≠0)，若2a+b=0，且当x=-1

时，y=3，那么当x=3 时，y=__________.

18．AB 为半圆的直径，C 是半圆弧上一点，正方形DEFG 的一边DG 在直径AB 上，另 一边DE 过ΔABC 的内切圆圆心O ，且点E 在半圆弧上。①若正方

形的顶点F 也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是

______________；②若正方形DEFG 的面积为100，且ΔABC 的

内切圆半径r =4，则半圆的直径AB = __________

三．解答题：

19．如图，正方形网格中，ΔABC 为格点三角形（顶点都是格点），将ΔABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到Δ111A B C ．

（1）在正方形网格中，作出Δ111A B C ；

（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B 所经过的路径长．

20．如图，AB=BC ，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ，过D 作DE ⊥BC ，垂足为E ．

（1）求证：DE 是⊙O 的切线；

（2）作DG⊥AB 交⊙O 于G，垂足为F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG 的长．

21．如图，已知抛物线与x 交于A(－1，0)、E(5，0)两点，与y 轴交于点B(0，5)．（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB 的面积．

22．如图，已知矩形ABCD 中，AB=1cm，BC=2cm，以B 为圆心，BC 为半径作1

4

圆弧交AD 于

F，交BA 的延长线于E，求扇形BCE 被矩形所截剩余部分的面积．

23．如图，已知矩形ABCD，以A 为圆心，AD 为半径的圆交AC、AB 于M、E，CE 的延长线交