几何画板在高中数学教学中的应用调查与思考

几何画板在高中数学教学中的应用调查与思考

【摘要】本研究调查围绕师生对如何利用几何画板提高高中数学课堂教学质量而设置问题。调查表明几何画板在高中数学教学中存在很多值得研究的问题，《数学课程标准》也重视几何画板在数学课程设计与实施中的运用，给教师教学理念提出更高要求，在探究过程中也找到了自我专业发展的新基点等。

【关键词】几何画板研究课件分析认识思考

一、问题的提出

几何画板(原名:The Geometer's Sketchpad)是由美国Key Curriculum Press公司研制并出版的几何软件。它是一个适用于数学教学的软件平台,为教师和学生提供了一个探索几何图形在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素,通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画和跟踪轨迹等方式,能显示或构造出较为复杂的图形。目前，在高中数学教学上大多数教师用Powerpoint、Authware、Flash等多媒体软件来制作数学课件，课件仅仅是替代了黑板、粉笔的功能，作为呈现数学容的一种手段，很少用几何画板来制作数学课件，即使运用它，也是教师演示课件，学生观察演示效果。几何画板是辅助教学的一个强有力的演示、便捷的交流、重要反馈的工具软件，通过它可以将原来黑板或幻灯片上的“死图象”变成一个“活图象”，真正把学生引入数形的世界，能够轻松实现其它软件不容易实现的效果；几何画板创造了一个数学“实验”的环境，学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明，利用它可以改善认知环境，使数学对象

直观化、形象化；几何画板能帮助学生在实际操作中把握学科的在实质，培养他们的观察能力、问题解决能力，并发展思维能力；使用几何画板有利于教师化解教学难点、提高教学效益，改进教学方法，深刻揭示数学思想方法，激发学生探索创新精神。一言蔽之，几何画板是开展数学实验理想的认知工具，是进行CAI教学的好帮手。

本调查研究以笔者所在学校2011级和2012级高一、高二学生为调查对象，随机抽取30名教师和36个班的末尾号位2、5、8的学生1200人，通过对教师设置20个问题，对学生设置11个问题，存在的问题设置4个问题进行问卷调查，经统计研究表明几何画板在高中数学教学中存在很多值得研究的问题，调查中发现存在以下问题：（1）如何利用几何画板促进高中数学课堂教学目的的实现；（2）没有充分考虑到怎样利用几何画板才能和高中数学教学有机的结合起来，没有找准它与高中数学教学的结合点；（3）不能充分利用几何画板进行“数学实验”，提供的图形变换和测算功能在课堂上对学生进行观察、试验、归纳和探究活动。

二、研究方法

以案例研究法和行动研究法为主，以文献分析法和调查法为辅。即对典型的课堂教学案例实录进行分析研究，归纳整理出有效的教学行为方式。同时在教与学的过程中，边实践，边探索，边检验，边总结，边完善，把研究与课堂教学实践紧密地结合起来。调查为研究提供事实性依据，学习文献为研究的方向提供理论依据.

三、结果分析

被调查学生来自笔者所在学校不同年级、不同班级、不同的数学指导教师，因此调查具有普遍性，且将调查放在期中考试后。抽样科学，组织严密，认真答卷，统计准确，达到了调查的目的。笔者认为问卷调

查答卷较为客观全面地反映了当前几何画板在高中数学教学中的应用的真实情况，一是教师对新课改的认知情况，教师对几何画板使用率偏低、认识到位而行动不到位的现状；二是学生自己对几何画板的感性和理性认识，学生对教师使用几何画板评价，开展研究性学习活动的意义以及新课改下对于教师的期待等问题，为实现研究的目的提供了第一手客观资料并作了必要的准备。

（一）教师方面

1.教师对几何画板的认知程度

从上表1、2知:为迎接新课改的挑战，占70%的教师参加过几何画板的培训，占80%教师知道几何画板和现代数学教育的关系非常密切。使用几何画板不但可以提高课时利用率，而且大大增加单位时间给学生传授知识的信息量，使传统讲授中的精华更充分的展现，在有限的学时高质量地完成教学。不仅如此，它改善了教师的工作环境，是过去那种完全依赖黑板、粉笔等传统教学工具的教学模式的一种变革，是一种高效的现代化教学方式。绝大多数老师认为讲授与图形相关的数学问题时，先用几何画板进行演示验证是适用的。

2.教师对新课改的认知分析

从上表可欣喜地看出，有70%教师对于新课程标准中提倡应用信息技术知识，甚至开设选修课的理念有点了解；有60%的人阅读过几何画板与数学教学的文献或资料；还有90%的参加过有关课程改革的培训，认真完成规定的培训作业，并且了解教学过程中应用几何画板的方法和途径。新课标下有很多容都可以借助几何画板为学生提供一个“自主、合作、探究”的平台。

3.教师对使用几何画板教学的意义分析

从上表看，教师对使用几何画板进行教学认识深刻，占60%人认为利用几何画板解决课堂重点和难点有时是实用的；占70%的教师认为利用它进行教学，有助于学生认识数学（几何）的本质；可以激发学生的兴趣；借助几何画板快速、形象与及时反馈等特点配合教师教学，使教师的指导与学生的主观能动性得到更好的发挥；可以开展研究性学习，借助几何画板能很好应用它教学是教师专业发展的新的基点。

4.对教师使用几何画板现状的分析

从上表可看出：几乎一半的教师认为运用几何画板就是给学生作演示，固然不错，但不可忽视数学本身的逻辑推理过程和知识产生的过程，同时这正是学生看出门道，揭示课题，认清问题本源关键所在。占70%的教师几何画板知识是很贫乏的，这直接影响到新课改的顺利实施，导致90%的教师偶尔用一下让学生体会数学的美，教师不经常查阅几何画板文献外，认识存在很大问题，观摩课、公开课需要作秀时用一下，其余时间即使课前准备了几何画板材料，但在课堂上是否应用，要视教学时间而定，有点同意与非常同意占80%；经常关注新教材所要求的与几何画板相关容、结合点仅仅占30%，这就是目前使用几何画板的现状，令人担忧.怎样才能更好的将它与高中数学教学有机结合在一起,是一个需要研究的难题。教师在教学中利用信息技术，提高师生的合作、探究和反思能力，丰富了学生的想象力，激发了学生思维的积极性。

（二）学生方面

1.对几何画板的感性认识