2.5 计算西格玛水平
六西格玛的计算方法
DPMO = 5/4 1,000,000 250,000 5
• 一般说6 SIGMA水平时把不良率说成3.4DPMO比3.4PPM更恰当
• 适于互相不同的Process或制品间，制造范筹和非制造范筹间的比较
DPMO 计算例
适用于测定的定量值
规格上限
Probaobfility 良品率
= 0.97725
良品数 ＤＰＭＯ Ｚ.st Ｚ.lt
6,210 4,661 3,467 2,555 1,866 1,350
968 687 483 337 233 159 108 72 48 32 21 13
9 5 3
993,790 995,339 996,533 997,445 998,134 998,650 999,032 999,313 999,517 999,663 999,767 999,841 999,892 999,928 999,952 999,968 999,979 999,987 999,991 999,995 999,997
13,903 22,750 28,716 35,930 44,565 54,799 66,807 80,757 96,801 115,070 135,666 158,655 184,060 211,855 241,964 274,253 308,538 344,578 382,089 420,740 460,172 500,000 539,828
3.7 2.2 3.5 2.0 3.4 1.9 3.3 1.8 3.2 1.7 3.1 1.6 3.0 1.5 2.9 1.4 2.8 1.3 2.7 1.2 2.6 1.1 2.5 1.0 2.4 0.9 2.3 0.8 2.2 0.7 2.1 0.6 2.0 0.5 1.9 0.4 1.8 0.3 1.7 0.2 1.6 0.1 1.5 0.0 1.4 -0.1
六西格玛黑带模拟测试题含答案(一)
六西格玛黑带模拟测试题及答案（一）单选题（共84题，每题1分)1、题目：2、题目：某制造企业需求一零件，规格要求为100±3cm，在选择供应商时发现：供应商A提供的零件近似服从正态分布N(100，1），供应商B提供的零件近似服从均匀分布U（97,103）;供应商A、B提供产品的价格相同，同时，该企业非常关注质量损失。
以下哪种说法是正确的?A.从理论上讲，A零件的合格率是99。
73％，供应商B提供100％合格品，因此应选择B作为供应商B.从供应商提供产品的分布看，均值相同，选择供应商A或B一样C.A质量损失更低一些,应选择A作为供应商D.根据上述信息无法做出判断3、题目：某轴类加工过程中已知对直径的公差要求为10±0。
02mm，假设直径服从正态分布，对该过程进行过程能力分析发现Cp=1。
0，Cpk=Cpu=0。
8,因此可以判断,该过程分布中心是：A.10。
001mmB.10。
002mmC.10.004mmD.10.006mm4、题目：黑带小金研究的课题是关于绝缘浇铸件的表面质量问题，在收集数据进行分析之前对现有的测量系统进行分析，以确认测量系统是否可以信赖。
为此，小金设计了MSA方案：取两名测量员，30个被测工件，每人对每个铸件重复测量两次，测量方法是在强光的照射下，目测是否有划痕、磕碰等,判断结果为合格与不合格.请问在抽取被测工件时按以下哪种方案最为合适？A.用简单随机抽样的方法,从实际生产中随机选取30个样本B.按照日常生产的产品的实际合格率分别抽取合格品和不合格品选取30个样本C.尽可能按照1:1的比例抽取总数为30的合格品和不合格品，不合格品尽可能包括日常出现的缺陷类别D.从最近一个月生产的产品中连续抽取30个样本5、题目：选择项目CTQ（critical to quality）是一项重要的工作，关于如何选择CTQ，下列描述不正确的是：A.CTQ一定是计量型数据B.CTQ一定与顾客需求或企业关键业务指标相关C.当CTQ本身不可测或很难测量时，可以采用待用测量指标D.当CTQ数量较多时,可以采用排列图或质量成本分析确定最重要的CTQ6、题目:冷轧厂的原料是热轧卷，热轧卷用汽车从热轧卷车间运输到冷轧厂,如果对该流程进行增殖性分析，试问,汽车运输热轧卷的过程是否为顾客增值过程？A.增值活动,因为运输本身创造价值B.增值活动，因为运输是必不可少的过程C.非增值活动，应该尽量缩短或消除D.无法确定7、题目：某项目团队在测量阶段要测量其项目指标“温度”的过程能力,收集温度数据时每半小时测量一次，每次测得1个数据，共收集30个数据，过程稳定且数据服从正态分布,采用MINITAB计算得出，Cp=1.3,Pp=0.4,根据这一结果,下列哪个推断可能是正确的？A.过程独立性有问题存在,过程数据存在自相关性B.过程分布中心和公差中心存在较大偏移C.Pp数据不可行,Cp数据是可信的D.以上判断都不对8、题目：对同一个测量对象重复进行测量，不同测量者进行测量时测量结果的差异一般被称为:A.测量系统的稳定B.测量系统的重复性C.测量系统的再现性D.测量系统的线性9、题目:测量产品的特性指标时，不同的产品读数会有差异，造成此差异的原因是：A.产品间真实的差异B.由所使用量具造成的测量系统误差C.测量人员的水平不同D.产品间真实的差异与由所使用量具造成的测量系统误差的综合影响10、题目：实施六西格玛管理最重要的目的在于：A.培养一批黑带,使他们成为统计学专家B.使企业的所有绩效指标都达到六西格玛质量水平C.建立超越ISO9000的质量管理体系D.变革企业文化，成为持续改进的组织11、题目：12、题目:某黑带项目团队在测量阶段计算计量型数据的过程能力指数时，发现数据是非正态数据,而且过程本身稳定,无异常值.经确认该类型数据本身非正态。
西格玛相关参数及计算公式
目录
CONTENTS
• 西格玛定义与意义 • 西格玛参数介绍 • 西格玛计算公式 • 西格玛水平提升方法 • 西格玛应用案例分析
01 西格玛定义与意义
CHAPTER
西格玛定义
西格玛是一种质量评估工具，用于衡 量过程或产品的质量水平。它表示每 百万次操作中出现的缺陷数量，通常 用希腊字母σ表示。
03
引入自动化和智能 化技术
利用自动化和智能化技术，减少 人工干预，提高生产过程的可控 性和稳定性。
加强员工培训与质量意识教育
定期培训
定期为员工提供技能和知识培训，确保他们具备完成 工作所需的能力。
质量意识教育
通过各种形式的教育活动，提高员工对质量重要性的 认识，强化质量意识。
激励机制
建立有效的激励机制，鼓励员工积极参与质量改进活 动，提高工作积极性和主动性。
案例二：某服务企业西格玛水平提升
总结词
通过优化服务流程，提高客户满意度和降低服务成本 ，实现西格玛水平提升。
详细描述
该服务企业通过对服务流程进行全面梳理和分析，发现 存在一些繁琐和低效的环节，采取简化和优化的措施进 行改进。同时，加强客户沟通和反馈收集，及时了解客 户需求和意见，针对性地改进服务内容和质量。通过这 些措施的实施，该企业的西格玛水平得到提升，客户满 意度和服务质量得到提高，服务成本得到有效控制。
谢谢
THANKS
值。
过程性能指数Pp、Ppk
总结词
过程性能指数Pp和Ppk是用于评估过程 性能的指标，它们考虑了所有实际生产 数据，而不只是规格界限内的数据。
VS
详细描述
Pp是指考虑了所有实际生产数据的性能指 数，其计算公式为（T/σ），其中T为总规 格界限，σ为过程的标准差。Ppk则考虑了 过程中心的能力，其计算公式为（T/σ）和 （μ-T/2），其中μ为过程的平均值。
6西格玛计算公式详细讲解
6西格玛计算公式详细讲解
简介
西格玛计算公式（Sigma Calculation Formula）又称为西格玛计算，是一种全面的统计分析方法，可以用来衡量不同组织或过程中的稳定性和
效率。
它可以被用来检测质量的变化，优化程序，并分析其中一种特定事
件的影响。
西格玛计算公式可以量化出其中一群体的变化，可以有效地识
别出数据的偏差。
它也是用来识别可控和不可控因素的有用工具。
一、概念
西格玛计算（Sigma Calculation）是一种Laplace的改进，它可以
量度一组样本数据之间的差异，从而可以得出数据的变化范围。
西格玛计算公式由以下几个参数组成：
1.样本数据的平均数（μ）：是指一组样本数据的取值的数学期望，
即所有取值之和除以样本数的平均数。
2.样本数据的标准差（σ）：是指样本取值与其均值之间的偏差的绝
对值的平均值，即所有取值与均值之差的平方和除以样本数的平均值。
3.样本数据的方差（σ2）：是指样本取值与其均值之间的偏差的平
方均值，即所有取值与均值之差的平方和除以样本数的平均值。
4.样本数据的偏差系数（c）：是指样本取值与其均值之间的偏差的
相对大小，即标准差除以均值的值。
5.西格玛计算的系数（k）：是指计算的参数，用于计算样本数据变
化范围。
试题1-2017六西格玛黑带模拟测试题含答案
六西格玛黑带模拟测试题及答案(一)单选题（共84题，每题1分）1、题目：C2、题目：C某制造企业需求一零件，规格要求为100±3cm，在选择供应商时发现：供应商A提供的零件近似服从正态分布N（100,1），供应商B提供的零件近似服从均匀分布U（97,103）；供应商A、B提供产品的价格相同，同时，该企业非常关注质量损失。
以下哪种说法是正确的？A.从理论上讲，A零件的合格率是99.73%，供应商B提供100%合格品，因此应选择B作为供应商B.从供应商提供产品的分布看，均值相同，选择供应商A或B一样C.A质量损失更低一些，应选择A作为供应商D.根据上述信息无法做出判断3、题目：某轴类加工过程中已知对直径的公差要求为10±0.02mm，假设直径服从正态分布，对该过程进行过程能力分析发现Cp=1.0，Cpk=Cpu=0.8，因此可以判断，该过程分布中心是：A.10.001mmB.10.002mmC.10.004mmD.10.006mm4、题目：C黑带小金研究的课题是关于绝缘浇铸件的表面质量问题，在收集数据进行分析之前对现有的测量系统进行分析，以确认测量系统是否可以信赖。
为此，小金设计了MSA方案：取两名测量员，30个被测工件，每人对每个铸件重复测量两次，测量方法是在强光的照射下，目测是否有划痕、磕碰等，判断结果为合格与不合格。
请问在抽取被测工件时按以下哪种方案最为合适？A.用简单随机抽样的方法，从实际生产中随机选取30个样本B.按照日常生产的产品的实际合格率分别抽取合格品和不合格品选取30个样本C.尽可能按照1:1的比例抽取总数为30的合格品和不合格品，不合格品尽可能包括日常出现的缺陷类别D.从最近一个月生产的产品中连续抽取30个样本5、题目：A选择项目CTQ（critical to quality）是一项重要的工作，关于如何选择CTQ，下列描述不正确的是：A.CTQ一定是计量型数据B.CTQ一定与顾客需求或企业关键业务指标相关C.当CTQ本身不可测或很难测量时，可以采用待用测量指标D.当CTQ数量较多时，可以采用排列图或质量成本分析确定最重要的CTQ6、题目：C冷轧厂的原料是热轧卷，热轧卷用汽车从热轧卷车间运输到冷轧厂，如果对该流程进行增殖性分析，试问，汽车运输热轧卷的过程是否为顾客增值过程？A.增值活动，因为运输本身创造价值B.增值活动，因为运输是必不可少的过程C.非增值活动，应该尽量缩短或消除D.无法确定7、题目：某项目团队在测量阶段要测量其项目指标“温度”的过程能力，收集温度数据时每半小时测量一次，每次测得1个数据，共收集30个数据，过程稳定且数据服从正态分布，采用MINITAB计算得出，Cp=1.3，Pp=0.4，根据这一结果，下列哪个推断可能是正确的？A.过程独立性有问题存在，过程数据存在自相关性B.过程分布中心和公差中心存在较大偏移C.Pp数据不可行，Cp数据是可信的D.以上判断都不对8、题目：C对同一个测量对象重复进行测量，不同测量者进行测量时测量结果的差异一般被称为：A.测量系统的稳定B.测量系统的重复性C.测量系统的再现性D.测量系统的线性9、题目：D测量产品的特性指标时，不同的产品读数会有差异，造成此差异的原因是：A.产品间真实的差异B.由所使用量具造成的测量系统误差C.测量人员的水平不同D.产品间真实的差异与由所使用量具造成的测量系统误差的综合影响10、题目：D实施六西格玛管理最重要的目的在于：A.培养一批黑带，使他们成为统计学专家B.使企业的所有绩效指标都达到六西格玛质量水平C.建立超越ISO9000的质量管理体系D.变革企业文化，成为持续改进的组织11、题目：C12、题目：C某黑带项目团队在测量阶段计算计量型数据的过程能力指数时，发现数据是非正态数据，而且过程本身稳定，无异常值。
西格玛的计算公式
6西格玛1西格玛＝690000次失误／百万次操作2西格玛＝308000次失误／百万次操作3西格玛＝66800次失误／百万次操作4西格玛＝6210次失误／百万次操作5西格玛＝230次失误／百万次操作6西格玛＝3.4次失误／百万次操作7西格玛＝0次失误／百万次操作什么是6西格玛"σ"是希腊文的字母，是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。
一，以4西格玛而言般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛，相当于每一百万个机会里，有6210次误差。
如果企业不断追求品质改进，达到6西格玛的程度，绩效就几近于完美地达成顾客要求，在一百万个机会里，只找得出3.4个瑕疪。
6西格玛（6Sigma）是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。
继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。
6西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种质量管理哲学。
6西格玛的主要原则(一)在推动6西格玛时，企业要真正能够获得巨大成效，必须把6西格玛当成一种管理哲学。
这个哲学里，有六个重要主旨，每项主旨背后都有很多工具和方法来支持.6西格玛的主要原则(二)真诚关心顾客。
6西格玛把顾客放在第一位。
例如在衡量部门或员工绩效时，必须站在顾客的角度思考。
先了解顾客的需求是什么，再针对这些需求来设定企业目标，衡量绩效。
6西格玛的主要原则(三)根据资料和事实管理。
近年来，虽然知识管理渐渐受到重视，但是大多数企业仍然根据意见和假设来作决策。
6西格玛的首要规则便是厘清，要评定绩效，究竟应该要做哪些衡量(measurement)，然后再运用资料和分析，了解公司表现距离目标有多少差距。
6西格玛的主要原则(四)以流程为重。
无论是设计产品，或提升顾客满意，6西格玛都把流程当作是通往成功的交通工具，是一种提供顾客价值与竞争优势的方法。
试题1_2018年六西格玛黑带模拟测试题含答案解析
六西格玛黑带模拟测试题及答案(一)单选题（共84题，每题1分）1、题目：C2、题目：C某制造企业需求一零件，规格要求为100±3cm，在选择供应商时发现：供应商A提供的零件近似服从正态分布N（100,1），供应商B提供的零件近似服从均匀分布U（97,103）；供应商A、B提供产品的价格相同，同时，该企业非常关注质量损失。
以下哪种说法是正确的？A.从理论上讲，A零件的合格率是99.73%，供应商B提供100%合格品，因此应选择B作为供应商B.从供应商提供产品的分布看，均值相同，选择供应商A或B一样C.A质量损失更低一些，应选择A作为供应商D.根据上述信息无法做出判断3、题目：某轴类加工过程中已知对直径的公差要求为10±0.02mm，假设直径服从正态分布，对该过程进行过程能力分析发现Cp=1.0，Cpk=Cpu=0.8，因此可以判断，该过程分布中心是：A.10.001mmB.10.002mmC.10.004mmD.10.006mm4、题目：C黑带小金研究的课题是关于绝缘浇铸件的表面质量问题，在收集数据进行分析之前对现有的测量系统进行分析，以确认测量系统是否可以信赖。
为此，小金设计了MSA方案：取两名测量员，30个被测工件，每人对每个铸件重复测量两次，测量方法是在强光的照射下，目测是否有划痕、磕碰等，判断结果为合格与不合格。
请问在抽取被测工件时按以下哪种方案最为合适？A.用简单随机抽样的方法，从实际生产中随机选取30个样本B.按照日常生产的产品的实际合格率分别抽取合格品和不合格品选取30个样本C.尽可能按照1:1的比例抽取总数为30的合格品和不合格品，不合格品尽可能包括日常出现的缺陷类别D.从最近一个月生产的产品中连续抽取30个样本5、题目：A选择项目CTQ（critical to quality）是一项重要的工作，关于如何选择CTQ，下列描述不正确的是：A.CTQ一定是计量型数据B.CTQ一定与顾客需求或企业关键业务指标相关C.当CTQ本身不可测或很难测量时，可以采用待用测量指标D.当CTQ数量较多时，可以采用排列图或质量成本分析确定最重要的CTQ6、题目：C冷轧厂的原料是热轧卷，热轧卷用汽车从热轧卷车间运输到冷轧厂，如果对该流程进行增殖性分析，试问，汽车运输热轧卷的过程是否为顾客增值过程？A.增值活动，因为运输本身创造价值B.增值活动，因为运输是必不可少的过程C.非增值活动，应该尽量缩短或消除D.无法确定7、题目：某项目团队在测量阶段要测量其项目指标“温度”的过程能力，收集温度数据时每半小时测量一次，每次测得1个数据，共收集30个数据，过程稳定且数据服从正态分布，采用MINITAB计算得出，Cp=1.3，Pp=0.4，根据这一结果，下列哪个推断可能是正确的？A.过程独立性有问题存在，过程数据存在自相关性B.过程分布中心和公差中心存在较大偏移C.Pp数据不可行，Cp数据是可信的D.以上判断都不对8、题目：C对同一个测量对象重复进行测量，不同测量者进行测量时测量结果的差异一般被称为：A.测量系统的稳定B.测量系统的重复性C.测量系统的再现性D.测量系统的线性9、题目：D测量产品的特性指标时，不同的产品读数会有差异，造成此差异的原因是：A.产品间真实的差异B.由所使用量具造成的测量系统误差C.测量人员的水平不同D.产品间真实的差异与由所使用量具造成的测量系统误差的综合影响10、题目：D实施六西格玛管理最重要的目的在于：A.培养一批黑带，使他们成为统计学专家B.使企业的所有绩效指标都达到六西格玛质量水平C.建立超越ISO9000的质量管理体系D.变革企业文化，成为持续改进的组织11、题目：C12、题目：C某黑带项目团队在测量阶段计算计量型数据的过程能力指数时，发现数据是非正态数据，而且过程本身稳定，无异常值。
西格玛水平的算法
六西格玛水平的算法
DPU=不合格数/单位数（也就是经过某个控制点的被测物总数）DPMO=DPU*1000000/每个单位出错机会数。
简单的说，6西格玛的水平相当于每100万件产品中只出错3.4件。
而且是全系统的水平，不是单个控制点的水平，难度很高。
举个例子：假如某工厂有3个控制点，每个控制点的检测出来的产品质量都是99.99%
则经过三个点后，全系统的产品质量只有(99.99%)^3，不合格率是万分之三的水平。
也达不到六西格玛的标准。
一般企业的控制点要远远大于3个，产品质量也很难达到99.99%，这样离六西格玛很远了。
现在中国的企业一般只能达到1西格玛，好的企业也只有3-4个西格玛的水平，6西格玛真是凤毛麟角了。
2.5 计算西格玛水平
9 9 .9 9 9 1 5 %
9 9 .9 9 8 6 7 %
9 9 .9 9 7 9 3 %
9 9 .9 9 6 8 3 %
9 9 .9 9 5 1 9 %
9 9 .9 9 2 7 7 %
9 9 .9 8 9 2 2 %
9 9 .9 8 4 0 9 %
9 9 .9 7 6 7 4 %
9 9 .9 6 6 3 1 %
1.5的偏移被当作是平均值中心的移动。这解释了流程中的动态、非随机 的改变。 它代表了一个典型流程在许多周期后的平均改变量(预估的)
短期每百万
西格玛 级 次机会的缺
别
陷数
1
158655
2
22750
3
1350
4
32
5
0.29
6
0.001
长期每百万 次机会的缺
陷数 691462 308538 66807 6210
* 注意: 这张表没有包括1.5 的偏 移， 如果输入长期数据到 这张表,那就得出长期西格 玛水平，如果输入短期数 据到这张表,那就得出短期 西格玛水平。
摩托罗拉和GE公司都假设 输入长期数据到他们删减 的SIGMA水平计算表,得出 短期西格玛水平。 实践经 验认为:过程的长期和短期 能力之间平均约有1.5 漂 移。
233 3.4
0.001 ppm
LSL
LSL
短期
流程是居中的
0.001 ppm
T
USL
± 6
短期
m 流程移动了1.5
T
4.5
3.4 ppm USL
短期与长期SIGMA水平
• 用收集的数据来计算长期和短期的Z值.
• 当不可能同时收集长期和短期数据时,使用以下等式.
如何计算流程的西格玛水平
THANKS
感谢观看
03
西格玛水平与其他质量指标之间需要 进行综合分析和比较，以便更好地了 解流程的质量状况和改进方向。
05
西格玛水平的实际应用案例
飞利浦公司的西格玛水平计算
飞利浦公司是一家知名的电子产品制造商，它通过计 算流程的西格玛水平来评估其制造流程的质量水平。
飞利浦公司使用以下公式来计算流程的西格玛水平
西格玛水平是衡量流程稳定性和一致性的指标，通常 使用希腊字母σ来表示。
六西格玛是一种质量管理方法，通过定义、测量、分析、改进、控制五个步骤， 不断提高流程的西格玛水平。
西格玛水平与六西格玛存在密切联系，因为六西格玛旨在达到六西格玛缺陷水平 ，即每百万缺陷机会中的缺陷数（DPMO）达到3.4，相当于西格玛水平约为6。
西格玛水平与PPM的关系
PPM（Part Per Million，百万分之一）是一种表示缺陷率的 指标。
σ=6σbar(1−σbar)其中，σbar为流程中所有缺陷的平 均发生率。
摩托罗拉的六西格玛培训
1
摩托罗拉是一家通讯设备制造商，它通过实施 六西格玛培训来提高员工的质量意识和技能水 平。
2
六西格玛是一套以数据为基础，通过不断改进 流程来提高产品质量和顾客满意度的管理方法 。
3
摩托罗拉的六西格玛培训涵盖了绿带、黑带和 黑带大师三个等级，每个等级都有不同的培训 内容和认证要求。
西格玛水平通常用希腊字母σ（sigma）表示，其数值代表了 流程中每百万个操作（或事件）中出现的缺陷数量。
西格玛水平的应用
西格玛水平被广泛应用于生产、制造、服务等领域，用于 帮助企业提高产品质量、降低成本、增强竞争力。
通过计算和提升西格玛水平，企业可以减少产品或服务中 的缺陷、变异和不确定性，实现持续改进和优化。
cmk计算公式讲解西格玛
cmk计算公式讲解西格玛CMK 是设备能力指数（Capability Machine Index）的缩写，而西格玛（σ）在统计学中代表标准差。
这两个概念在生产过程中的质量控制和设备性能评估中起着重要作用。
咱们先来说说 CMK 这个家伙。
CMK 计算公式看起来有点复杂，但其实就是衡量设备在生产过程中能否稳定地生产出符合要求的产品的一个指标。
比如说，有个工厂生产零件，每次生产出来的零件尺寸都不太一样，有的大了，有的小了，这就说明设备不太稳定，CMK 值就会比较低。
CMK 的计算公式是这样的：CMK = （公差上限 - 公差下限） / （6 ×标准差）。
这里面的公差上限和下限，就是规定好的产品尺寸的最大和最小值。
而标准差呢，就是反映数据离散程度的一个数值。
举个例子吧，我曾经在一个汽车零件生产厂工作过，厂里新引进了一台加工发动机缸体的设备。
这台设备一开始生产出来的缸体尺寸参差不齐，有的缸体直径大了，装不进配套的零件；有的缸体直径小了，密封不好容易漏油。
这可把我们急坏了，因为这直接影响到产品的质量和工厂的效益啊！于是，我们就开始用 CMK 来评估这台设备的性能。
我们先测量了大量生产出来的缸体直径数据，然后计算出这些数据的平均值和标准差。
经过一番计算，发现这台设备的 CMK 值只有 0.8，远远低于我们期望的 1.33 以上。
这就说明设备的加工能力不足，需要进行调整和优化。
我们找来了设备厂家的技术人员，一起对设备进行了仔细的检查和调试。
发现是刀具磨损严重，导致加工精度下降。
更换了新的刀具后，再次生产并测量数据，重新计算 CMK 值，这次达到了 1.5，设备终于能够稳定地生产出合格的产品了。
再来说说西格玛（σ）。
西格玛就是标准差，它反映了一组数据的离散程度。
比如说，我们有两组数据，一组数据的数值都很接近平均值，另一组数据则分散得很开。
那么，第一组数据的标准差就小，第二组数据的标准差就大。
在实际应用中，西格玛的值越小，说明生产过程越稳定，产品质量越容易控制。
临床检验六西格玛质量管理临床实验室质量控制的发展六西格玛
临床检验六西格玛质量管理王治国卫生部临床检验中心1临床实验室质量控制的发展•第一代Shewhart控制图、Levey –Jennings 质控图•第二代Westgard多规则控制图•第三代选择或设计特定的质控规则•第四代全面质量管理（TQM）•第五代六西格玛质量管理（Six Sigma ）•第六代等效质量控制（EQC）•……•Future 风险管理（risk management）2•六西格玛（6σ）管理法起源于美国20世纪80年代兴起的一场质量革命，最早应用于摩托罗拉公司，取得了令人瞩目的成绩。
以后逐步推广到通用电气（GE）、IBM等一些著名跨国公司，至20世纪90年代形成一股6σ风暴。
进入21世纪以后，6σ管理法仍然是非常有影响的质量管理理念。
3•作为一种降低缺陷的方法，6σ在实践中得到了不断的充实和发展。
•新6σ方法：由沟通、培训、领导艺术、团队合作、度量和以顾客为中心等价值观驱动，旨在提高企业竞争力和变革企业文化。
•传统的6σ被广泛地运用于改善产品的质量，尤其适用于生产制造业，是以降低缺陷和减少变异为核心的。
而新6σ是一个领导力管理程序，是关于总体业务改进的方法4•6σ质量管理是建立在传统质量管理基础上的，传统的质量管理方法和工具仍然是6σ管理的重要工具。
6σ管理特别强调测量的作用，强调用顾客满意的方式，用提高竞争力和追求卓越的方法测量公司的业绩。
这点与我们传统的管理模式与方法是根本不同的。
5六西格玛的基本概念•σ在数理统计中表示“标准差”，表征任意一组数据或过程输出结果的离散程度的指标，是一种评估产品和生产过程特性波动大小的统计6•σ质量水平则是将过程输出的平均值、标准差与顾客要求的目标值、规格界限相联系，是对过程满足顾客要求能力的一种度量。
•σ水平越高，过程满足顾客要求的能力就越强；反之，亦然。
•六西格玛管理中提到的6 σ代表的是质量水平，意味着100万次机会中有3.4个缺陷的可能。
2.5计算西格玛水平
确定数据类型 C1递送时间偏差是连续型数据 进行正态性检验，数据大致服从正态分布
21
计算双边规范限的Z值（手工
计算）（续）
Z(LSL)
Z(USL)
80
70
ZLSL=（x - LSL）/ s
60
50
= [6- (-10)] / 7.16 40
= 2.23
30
查SIGMA水平表 20
每百万次机会之 缺陷数
1,350 1,866 2,555 3,467 4,661 6,210 8,198 10,724 13,903 17,864 22,750 28,717 35,930 44,565 54,799 66,807 80,757 96,800 115,070 135,666 158,655 184,060 211,855 241,964 274,253 308,538 344,578 382,089 420,740 460,172
主要内容：
•计算业绩指标的SIGMA水平 ‐计算SIGMA水平的步骤 ‐计算SIGMA水平的基本方法
•计算过程能力指数 ‐过程能力指数的基本概念 ‐过程能力指数的计算 ‐非正态数据的过程能力指数计算
•过程能力指数与SIGMA水平的转换
3
•计算业绩指标的SIGMA水平 ‐计算SIGMA水平的步骤 ‐计算SIGMA水平的基本方法 •计算过程能力指数 ‐过程能力指数的基本概念 ‐过程能力指数的计算
22
计算双边规范限的Z值（运用Minitab计算）
•打开文件 : Training data\Cycle time.mpj •执行Stat>Basic statistics >Display Descriptive statistics •得到：Mean=6.00 StDev=7.16 •执行 Calc>Probability Distribution>Normal •按“Cumulative probability”求出满足顾客要求(± 10天之内)的合格率 •按“Inverse Cumulative Probability”把合格率换算成Z值 (Z = 0.52)
2.5计算西格玛水平
7
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3. 数据性质
短期和长期数据 输出指标常因多种外因和内因而随时间变化。例如，供应商质量 可能改变，影响你的流程所需的信息，新的竞争者可能出现，影 响市场和顾客期望。为了确定当前流程的潜在能力，需要从长期 业绩表现中分离出短期表现。把测量数据的性质分成短期或长期。 • 短期 业绩指标只含有普通原因 • 长期 业绩指标除含有普通原因外可能还含有特殊原因
USL
m
流程移动了1.5
3.4 ppm LSL
T4.5USL源自Copyright © 2010 宝钢股份 版权所有
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短期与长期SIGMA水平
• 用收集的数据来计算长期和短期的Z值. • 当不可能同时收集长期和短期数据时,使用以下等式.
短期
流程是居中的
想知道:
0.001 ppm
总缺陷率 = 下限缺陷率 + 上限缺陷率 查SIGMA水平计算表得到Z值
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范例--计算单边规范限的Z值（手工计算）
某产品交货周期 交货周期按顾客要求的时间预定，顾 客要求的交货时间是小于 10天。
打开文件：Training data\Cycle time.mpj
• 打开MINITAB • 在C1中输入 10（规范上限） • 执行 CALC > STANDARDIZE ‐Input Column： C1 ‐Store Results in： C2 ‐点击下面第四个复选框： 减去 6（Mean）并除以 7.16(StDev) ‐计算公式： ‐按 OK
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六西格玛黑带模拟测试题及答案(二)
六西格玛黑带模拟测试题及答案（二)单选题（共84题,每题1分）1、题目：六西格玛管理推行成功最关键的因素是：A.培训B.组织结构C.领导的参与和支持D.项目计划2、题目：关于六西格玛管理和零缺陷管理之间的关系，正确的是：A.零缺陷是比六西格玛质量目标要求更高的管理模式B.零缺陷不容忍缺陷，但是六西格玛容忍百万分之3.4的缺陷C.六西格玛管理所追求的也是零缺陷D.以上说法都不对3、题目：下列陈述中,哪个是质量管理先驱休哈特的观点？A.取消工作定额，代之以领导职能强化B.单一的观测几乎不能构成客观决策的依据C.质量管理活动中重要的三个过程：质量策划、质量控制和质量改进D.质量特征值偏离目标值导致质量损失4、题目：企业推行六西格玛一般可以分为四个阶段,即导入期、加速期、成长期和成熟期。
对于正准备导入六西格玛管理的企业来说，下面哪个建议是正确的？A.先进行黑带或绿带培训，然后再让他们做项目B.先进行高层管理培训，让高层统一理念C.先请咨询公司为企业做项目，验证六西格玛方法是否有效D.先进行黑带培训，然后让黑带培养绿带5、题目：情景策划是一种用来_________的方法.A.设想将来可能会遇到的一系列问题B.评价组织治理水平C.确定战略目标和指标D.配备和优化资源6、题目:某六西格玛小组使用质量功能展开(QFD）改进手机设计，质量屋上方的三角反映了工程措施之间的相关关系，在如何描述相关关系时，有不同的观点，下列观点那个是正确的？A.只要根据工程经验描述出工程措施之间的关系强弱即可B.不仅要描述出工程措施之间的强弱关系，还要指出可能是正相关还是负相关C.屋顶上的三角形所反映的关系并不是顾客需求和工程措施之间的关系，因此不重要D.没有必要考虑工程措施之间的关系7、题目:某企业六西格玛小组为了获取顾客对企业提供的服务的反馈信息，建立了呼叫中心并收集顾客投诉信息。
3—5月份该企业服务的顾客为6000人，而顾客投诉只有6人，同时该小组对投诉顾客进行了分析，发现回头客只有1％,重复购买率很低.基于这一结果，正确的结论是：A.以上数据矛盾，数据一定有问题B.投诉率为0。
试题精编六西格玛黑带模拟测试题含答案
六西格玛黑带模拟测试题及答案(二)单选题（共84题，每题1分）1、题目：六西格玛管理推行成功最关键的因素是：A.培训B.组织结构C.领导的参与和支持D.项目计划2、题目：关于六西格玛管理和零缺陷管理之间的关系，正确的是：A.零缺陷是比六西格玛质量目标要求更高的管理模式B.零缺陷不容忍缺陷，但是六西格玛容忍百万分之3.4的缺陷C.六西格玛管理所追求的也是零缺陷D.以上说法都不对3、题目：下列陈述中，哪个是质量管理先驱休哈特的观点A.取消工作定额，代之以领导职能强化B.单一的观测几乎不能构成客观决策的依据C.质量管理活动中重要的三个过程：质量策划、质量控制和质量改进D.质量特征值偏离目标值导致质量损失4、题目：企业推行六西格玛一般可以分为四个阶段，即导入期、加速期、成长期和成熟期。
对于正准备导入六西格玛管理的企业来说，下面哪个建议是正确的A.先进行黑带或绿带培训，然后再让他们做项目B.先进行高层管理培训，让高层统一理念C.先请咨询公司为企业做项目，验证六西格玛方法是否有效D.先进行黑带培训，然后让黑带培养绿带5、题目：情景策划是一种用来_________的方法。
A.设想将来可能会遇到的一系列问题B.评价组织治理水平C.确定战略目标和指标D.配备和优化资源6、题目：某六西格玛小组使用质量功能展开（QFD）改进手机设计，质量屋上方的三角反映了工程措施之间的相关关系，在如何描述相关关系时，有不同的观点，下列观点那个是正确的A.只要根据工程经验描述出工程措施之间的关系强弱即可B.不仅要描述出工程措施之间的强弱关系，还要指出可能是正相关还是负相关C.屋顶上的三角形所反映的关系并不是顾客需求和工程措施之间的关系，因此不重要D.没有必要考虑工程措施之间的关系7、题目：某企业六西格玛小组为了获取顾客对企业提供的服务的反馈信息，建立了呼叫中心并收集顾客投诉信息。
3-5月份该企业服务的顾客为6000人，而顾客投诉只有6人，同时该小组对投诉顾客进行了分析，发现回头客只有1%，重复购买率很低。
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每百万次机会之 缺陷数
*
0.001 0.002 0.003 0.006 0.011 0.019 0.033 0.06 0.10 0.17 0.29 0.48 0.8 1.3 2.1 3.4 5.4 8.5 13 21 32 48 72 108 159 233 337 483 687 968
1,350 1,866 2,555 3,467 4,661 6,210 8,198 10,724 13,903 17,864 22,750 28,717 35,930 44,565 54,799 66,807 80,757 96,800 115,070 135,666 158,655 184,060 211,855 241,964 274,253 308,538 344,578 382,089 420,740 460,172
离散型或连续型 至少 5 个缺陷以上 离散型或连续型 结合业务观点而来的合格率
• 所有方法需要 所有方法需要95%置信度的最小样本大小。 置信度的最小样本大小。 置信度的最小样本大小 • 应该随机选择数据以代表总体。 应该随机选择数据以代表总体。
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µ 在计算中， 估计µ和σ， 在计算中，常用样本的 x 、s 估计 注意： 注意：要求数据是连续的并且大约服从正态分布
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USL
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双边规范限的Z 双边规范限的Z值计算法
低于规范下 限的缺陷率
超出规范上 限的缺陷率
LSL ZLSL=（µ-LSL）/ σ
每百万次机会之 缺陷数
合格率 99.86501% 99.81342% 99.74449% 99.65330% 99.53388% 99.37903% 99.18025% 98.92759% 98.60966% 98.21356% 97.72499% 97.12834% 96.40697% 95.54345% 94.52007% 93.31928% 91.92433% 90.31995% 88.49303% 86.43339% 84.13447% 81.99519% 78.81446% 75.80363% 72.57469% 69.14625% 65.54217% 61.79114% 57.92597% 53.98278%
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短期和长期
短期
长期
σ ST
σ LT
如果不计算以上两个标准偏差, 如果不计算以上两个标准偏差,多数假设长期分布是 1.5个短期标准差 在短期分布平均值基础上再偏移 1.5个短期标准差
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1.5σ的偏移被当作是平均值中心的移动。这解释了流程中的动态、非随机 σ的偏移被当作是平均值中心的移动。这解释了流程中的动态、 动态 的改变。 它代表了一个典型流程在许多周期后的平均改变量(预估的) 的改变。 它代表了一个典型流程在许多周期后的平均改变量(预估的)
西格玛 3.00 2.90 2.80 2.70 2.60 2.50 2.40 2.30 2.20 2.10 2.00 1.90 1.80 1.70 1.60 1.50 1.40 1.30 1.20 1.10 1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
2.1 确定测量 对象 2.2 制定数据 收集计划 2.3 测量系统 分析 2.4 流程稳定 性分析 2.5 计算西格 玛水平
3.0 Analyze 分析阶段
3.1 识别潜在 根本原因 3.2 验证根本 原因 3.3 试验设计
4.0 Improve 改进阶段
5.0 Control 控制阶段
4.1 产生改进方 5.1 方案标准 案 化与推广 4.2 评估和选择 5.2 项目结束 改进方案 与认可 4.3 推荐改进方 案 4.4 试点和实施 解决方案
短期
流程是居中的
想知道: 想知道:
短期 短期资料 没有变化 长期资料 长期
0.001 ppm LSL
T
0.001 ppm
± 6σ
短期
USL
减 1.5 没有变化
µ
流程偏移了1.5 流程偏移了1.5 σ
加 1.5
3.4 ppm LSL
T
4.5σ
USL 12
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* 注意: 这张表没有包括1.5 σ的偏 移， 如果输入长期数据到 这张表,那就得出长期西格 玛水平，如果输入短期数 据到这张表,那就得出短期 西格玛水平。 摩托罗拉和GE公司都假设 输入长期数据到他们删减 的SIGMA水平计算表,得出 短期西格玛水平。 实践经 验认为:过程的长期和短期 能力之间平均约有1.5 σ漂 移。
短期
流程是居中的
短期每百万 西格玛 级 次机会的缺 别 陷数 1 158655 2 22750 3 1350 4 32 5 0.29 6 0.001
长期每百万 次机会的缺 陷数 691462 308538 66807 6210 233 3.4
0.001 ppm LSL
T
0.001 ppm
± 6σ
短期
USL
µ
流程移动了1.5 流程移动了1.5 σ
3.4 ppm LSL
T
4.5σ
USL
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短期与长期SIGMA水平 短期与长期SIGMA水平 SIGMA
• 用收集的数据来计算长期和短期的Z值. • 当不可能同时收集长期和短期数据时,使用以下等式.
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收集数据
• 确定要计算的业绩指标 • 制订运作定义 • 确定最小样本大小 • 收集数据 输出指标源于关键顾客要求，通常不只一个输出指标对顾客重要。 例如：交付时间(周期时间)和产品或服务的质量可能都对顾客重要。 你应该对每个不同指标分别计算SIGMA业绩表现水平。 (参看累计SIGMA水平计算)
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DMAIC
2.5
计算西格玛水平
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1
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1.0 Define 定义阶段
1.1 确定改进 项目 1.2 确定关键 顾客要求 1.3 宏观记录 和分析流 程 1.4 组建有效 团队
2.0 Measure 测量阶段
5
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计算SIGMA水平的步骤 计算SIGMA水平的步骤 SIGMA
1. 确定关键顾客要求 – 关键顾客要求由顾客确定，并确定为关键输出指标或质量关键点 – 计算西格玛水平需要确定并基于每个关键顾客要求收集数据 2. 确定关键业绩指标的数据类型 – 连续型 – 离散型
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4
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计算SIGMA水平的步骤 计算SIGMA水平的步骤 SIGMA
1.
确定关键顾客要求
2. 确定业绩指标的数据类型 3. 确定收集的数据性质 (短期 / 长期) 4. 计算业绩指标的SIGMA水平
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2.5 计算西格玛水平和过程能力指数
目标： 目标： 用适当方法计算流程业绩指标的SIGMA水平和过程能力指数，以评价过程满足 顾客要求的程度。 主要内容： 主要内容：
•计算业绩指标的SIGMA水平 ‐计算SIGMA水平的步骤 ‐计算SIGMA水平的基本方法 •计算过程能力指数 ‐过程能力指数的基本概念 ‐过程能力指数的计算 ‐非正态数据的过程能力指数计算 •过程能力指数与SIGMA水平的转换
查SIGMA水平表， 得到下限缺陷率
µ
USL ZUSL=（USL-µ）/ σ
查SIGMA水平表， 得到上限缺陷率
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4. 计算业绩指标的 计算业绩指标的SIGMA水平 水平
方法 I. Z 值法 II. DPMO 法 每百万次机会之缺陷数) (每百万次机会之缺陷数) 西格玛水平累计法 ⅲ. 西格玛水平累计法 数据类型 连续型 注解 数据必须大致是正态分布的. 数据必须大致是正态分布的. 值和流程的合格率. 计算 Z 值和流程的合格率.
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•计算业绩指标的SIGMA水平 计算业绩指标的SIGMA水平 计算业绩指标的SIGMA ‐计算SIGMA水平的步骤 ‐计算SIGMA水平的基本方法 •计算过程能力指数 计算过程能力指数 ‐过程能力指数的基本概念 ‐过程能力指数的计算 •过程能力指数与SIGMA水平的转换 过程能力指数与SIGMA水平的转换 过程能力指数与SIGMA
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*
SIGMA水平计算表 SIGMA水平计算表
合格率 99.9999999013% 99.9999998182% 99.99999967% 99.99999940% 99.99999893% 99.9999981% 99.9999967% 99.9999942% 99.9999900% 99.9999830% 99.9999713% 99.999952% 99.999921% 99.999870% 99.999789% 99.99966% 99.99946% 99.99915% 99.99867% 99.99793% 99.99683% 99.99519% 99.99277% 99.98922% 99.98409% 99.97674% 99.96631% 99.95166% 99.93129% 99.90323% 西格玛 6.00 5.90 5.80 5.70 5.60 5.50 5.40 5.30 5.20 5.10 5.00 4.90 4.80 4.70 4.60 4.50 4.40 4.30 4.20 4.10 4.00 3.90 3.80 3.70 3.60 3.50 3.40 3.30 3.20 3.10